Toán THPT tạ ngọc thanh THPT triệu sơn 4 trieu son

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NÂNG CAO Ý THỨC TỰ HỌC, KHẢ NĂNG LÀM VIỆC NHÓM CHO HỌC SINH TRONG Q TRÌNH ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP WEBQUEST Người thực hiện: Tạ Ngọc Thanh Chức vụ: Phó hiệu trưởng SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Tốn THANH HĨA NĂM 2016 MỤC LỤC Nội dung MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Quan điểm đạo việc đổi phương pháp dạy học 2.1.2 Phương pháp WebQuest 2.1.3 Cơ sở thực tiễn 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng Sáng kiến kinh nghiệm 2.3 Giải pháp thực đề tài 2.3.1 Xây dựng trang web cá nhân thư viên trực tuyến violet.vn 2.3.2 Tiến trình thực WebQuest dạy học toán 2.3.3 Áp dụng phương pháp WebQuest vào chủ đề dạy học cụ thể 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm học sinh 2.4.2 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm thân giáo viên khác 2.4.3 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm nhà trường KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận 3.2 Kiến nghị PHỤ LỤC Trang 1 2 3 3 5 9 11 11 12 12 12 13 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Cùng với việc đời phổ biến Internet, ngày việc thu thập xử lý thông tin mạng kỹ cần thiết nghiên cứu học tập lao động nghề nghiệp Việc vận dụng công nghệ thông tin vào dạy học xu xã hội ngày Lứa tuổi học sinh nhạy bén với công nghệ thông tin, dễ dàng tiếp cận, khai thác, sử dụng thông tin mạng vào mục đích, học tập, giải trí, giao lưu, kết bạn, chia sẻ cảm xúc Với điều kiện kinh tế - xã hội ngày phát triển, hầu hết bậc cha mẹ trang bị cho em smartphone, máy tính bảng, laptop, máy tính để bàn có chức truy cập mạng để phục vụ cho việc liên lạc, khai thác tài liệu, tìm hiểu thông tin mạng Tại nhà trường THPT trang bị đầy đủ hệ thống mạng không dây, xây dựng thư viện điện tử, nối mạng cho phòng thực hành, phòng học mơn, phòng internet nhằm giúp cho giáo viên, học sinh tiếp cận với công nghệ thông tin, khai thác nguồn tài liệu ứng dụng vào công tác dạy - học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện Tuy nhiên, tâm lí lứa tuổi khả nhận thức tuổi lớn, việc học sinh truy cập thông tin cách tự mạng internet dạy học có nhược điểm chủ yếu là: việc tìm kiếm thường kéo dài lượng thơng tin mạng lớn lựa chọn nguồn thông tin, dễ bị chệch hướng khỏi thân đề tài, nhiều tài liệu tìm với nội dung chun mơn khơng xác, dẫn đến “nhiễu thơng tin”, học sinh nhiều thời gian cho việc đánh giá xử lý thông tin học tập, việc tiếp thu kiến thức qua truy cập thơng tin mạng mang tính thụ động mà thiếu đánh giá, phê phán người học Trong trình dạy học Trường THPT Triệu Sơn 4, thân tơi nhận thấy cần có phương pháp đắn khoa học, học sinh khơng học lớp mà tự tiếp thu nhiều kiến thức trình tự học nhà theo định hướng giáo viên, tránh việc tiếp thu kiến thức lan man, thiếu hiệu quả, thời gian tìm kiếm Khơng học sinh cảm thấy chủ động việc học, có hứng thú với học lớp, giáo viên xây dựng ý thức tự học, khả làm việc nhóm cho học sinh q trình ơn thi THPT Quốc gia, đáp ứng yêu cầu đổi nghiệp giáo dục giai đoạn Do vậy, lựa chọn đề tài “Nâng cao ý thực tự học, khả làm việc nhóm cho học sinh q trình ơn thi THPT Quốc gia mơn Tốn phương pháp WebQuest” làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm cho năm học 2015 – 2016 1.2 Mục đích nghiên cứu Sử dụng phương pháp WebQuest xây dựng trang web miễn phí Cơng ty Cổ phần Tin học Bạch Kim, Thư viện trực tuyến ViOLET cho phép sử dụng trang mạng violet.vn Mục đích việc khai thác phương pháp WebQuest giúp cho học sinh chuyển từ việc tìm kiếm thơng tin mạng (vốn khơng kiểm duyệt) chuyển sang khai thác thông tin mạng trang kết nối (đã giáo viên kiểm duyệt), theo chủ đề theo định hướng, theo phân công nhiệm vụ giáo viên trình dạy học Thực yêu cầu hướng dẫn giáo viên, học sinh truy cập vào trang web, tự học, tự nghiên cứu, làm việc nhóm, tham gia bình luận, đánh giá kết theo định hướng kiểm soát giáo viên, tổng kết, đánh giá thời gian định chủ đề dạy học Giải pháp khắc phục tình trạng học sinh lang thang tìm kiếm tài liệu mạng gây thời gian, khơng có định hướng, khơng có quản lí, đánh giá giáo viên trình tự học 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Phương pháp WebQuest dạy học - Các chủ đề dạy học nằm chương trình thi THPT Quốc gia mơn Tốn - Tổ chức đối chứng thực nghiệm sư phạm lớp 12C2 Trường THPT Triệu Sơn (Thực nghiệm chủ đề đối chứng chủ đề khác lớp) 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Điều tra thực tế: thực trạng phương tiện khai thác tài liệu mạng, thực trạng việc khai thác tìm tài liệu mạng, việc tự học học sinh - Thu thập, khai thác nguồn thông tin mạng: Phương pháp WebQuest, tài liệu thư viện trực tuyến - Thống kê, xử lí số liệu để đánh giá mức độ tự học học sinh NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Quan điểm đạo việc đổi phương pháp dạy học Nghị Trung ương 2, khoá VIII khẳng định: "Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo học sinh Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh " Tại Điều 5, chương I, Luật Giáo dục ghi: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh; bồi dưỡng lực tự học, khả thực hành, lòng say mê ý chí vươn lên” 2.1.2 Phương pháp WebQuest Phương pháp WebQuest hoạt động tổ chức dạy học theo hướng “Dạy học dựa nhiệm vụ/dự án”, thơng tin tương tác với người học đến từ Internet WebQuest thể dạng trang web WebQuest thiết kế theo hướng giúp người học dùng thơng tin tìm kiếm thơng tin, tiết kiệm thời gian cho người học Hơn nữa, WebQuest tạo điều kiện để người học làm việc theo nhóm thúc đẩy phát triển tư bậc cao người học (phân tích, tổng hợp, đánh giá) theo phân loại Bloom Ta hiểu Phương pháp WebQuest sau: Khi thực chủ đề dạy học, giáo viên soạn đề cương chủ đề trang web cá nhân, cung cấp nguồn tài liệu mạng trang liên kết mà giáo viên kiểm định trước, phân công nhiệm vụ theo cá nhân theo nhóm, thực nhiệm vụ học sinh truy cập vào trang web, khai thác thông tin từ trang liên kết sau xếp, lập cấu trúc theo tiêu chí mà giáo viên yêu cầu Sau hết thời gian quy định giáo viên yêu cầu cá nhân nhóm báo cáo kết quả, giáo viên dựa vào phản hồi học sinh để điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp Trên mạng có nhiều trang mẫu phương pháp WebQuest, giáo viên nghiên cứu, khai thác làm tài liệu ứng dụng vào trình dạy học 2.1.3 Cơ sở thực tiễn - Về thời gian thực hiện: Trường THPT Triệu Sơn tuần ngồi tiết tốn theo quy định có tiết dạy học tự chọn với chủ đề tự chọn bám sát cho lớp Ban KHTN nâng cao cho lớp học Ban điều tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên thực chủ đề dạy học - Về sở vật chất sẵn có nhà trường: Trường THPT Triệu Sơn có 02 phòng máy tính với 44 máy tính, Thư viện nhà trường có 15 máy tính tất nối mạng, phủ sóng wifi tồn khu vực trường phục vụ cho giáo viên học sinh ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học, khai thác nguồn tài liệu mạng - Với điều kiện kinh tế ngày phát triển, học sinh bố mẹ trang bị cho phương tiện khai thác tài liệu mạng điện thoại, máy tính bảng, laptop, máy để bàn nhằm mục đích cho em tiếp cận với cơng nghệ thơng tin, khai thác tài liệu học tập mạng Thực tế lớp 12C2, Trường THPT Triệu Sơn phân công giảng dạy năm học 2015 – 2016 qua tìm hiểu tơi có kết sau: Sĩ số học sinh Số học sinh có thiết bị truy cập vào mạng Khơng có Điện thoại có Máy tính Lap Máy tính chức 3G bảng top để bàn 40 38 13 02 Như có 2/40 học sinh em khơng có thiết bị để truy cập mạng điều kiện kinh tế gia đình khó khăn Với sở lí luận trình bày tơi nhận thấy có đủ điều kiện để thực đề tài “Nâng cao ý thực tự học, khả làm việc nhóm cho học sinh q trình ơn thi THPT Quốc gia mơn Tốn phương pháp WebQuest” lớp 12C2 Trường THPT Triệu Sơn năm học 2015 – 2016 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Để tìm hiểu thực trạng học sinh khai thác tìm tài liệu mạng phục vụ cho việc học tập, tiết học tự chọn mơn tốn với chủ đề khai thác tài liệu mạng phục vụ cho việc ôn thi THPT Quốc gia tơi điều tra lớp dạy thu kết sau: Sĩ Nội dung điều tra số lớp Em có vào mạng để 40 tìm tài liệu học tập không? Kết thu Thi thoảng Không Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ 12.5% 34 85% 7.5% Thường xuyên SL - Tìm hiểu khó khăn học sinh tìm tài liệu phục vụ cho việc ơn tập em cho biết em thường gặp khó khăn sau: + Tìm kiếm tài liệu thời gian, tìm tài liệu khơng hứng thú để học + Tài liệu tìm dài, khơng đủ thời gian để tìm hiểu hết + Khơng biết chọn tài liệu phù hợp, thấy tập làm, làm xong hay sai + Không biết trao đổi với tài liệu tìm kiếm mạng + Có nhiều trò chơi, thơng tin trang quảng cáo, tò mò vào xem thử kết hết thời gian không thu kết + Khơng thể tải tài liệu mạng - Về thời gian tự học, tự ơn tập mơn Tốn nhà 40 học sinh lớp 12C2: Nội dung điều tra Kết thu (giờ học) Một tuần em tự học -9 7-8 6-7 5-6 3-4 1-2 nhà thời gian? Số lượng học sinh 15 Thời gian trung bình em tự học, tự ôn tập nhà 3,5 giờ/tuần 1,2 buổi học (quy định học sinh phải tự xếp lịch học để tự học nhà buổi toán tuần) Thời gian tự học chưa thể đáp ứng yêu cầu - Tìm hiểu tài liệu tự học nhà phận khơng nhỏ học sinh trả lời sách giáo khoa, sách tập khơng có tài liệu khác, làm hết thầy ra, khơng tập để làm thời gian lại lên mạng vào trang mạng xã hội facebook, zalo, chơi điện tử (Khi bố mẹ hỏi câu trả lời thường thấy “Con học xong rồi”) Phân tích kết điều tra tơi nhận thấy hầu hết học sinh có ý thức tìm tài liệu mạng phục vụ cho việc học tập Nhưng học sinh cách khai thác tài liệu nên hiệu không cao Việc tự học nhà thực chưa tốt khơng có tài liệu, phương tiện cơng nghệ thơng tin có phục vụ mục đích giải trí Từ thực tế nghiên cứu xây dựng phương pháp học tập, môi trường học tập để em tham khảo nguồn tài liệu phong phú mạng vào học tập để việc tự học, tự ơn tập nhà có hiệu 2.3 Giải pháp thực đề tài 2.3.1 Xây dựng trang web cá nhân thư viên trực tuyến violet.vn Công ty Cổ phần Tin học Bạch Kim, Thư viện trực tuyến ViOLET (viết tắt Vietnam Online Library for E-Teachers: “Thư viện trực tuyến dành cho giáo viên điện tử”) trang mạng http://violet.vn Tại hệ thống thư viện, trang web chia sẻ nội dung giảng, giáo án, đề thi, đào tạo trực tuyến… cho giáo dục, thư viện cung cấp “Khả địa phương hóa, đơn vị hóa cá nhân hóa” mà đơn vị, cá nhân tạo cho trang web riêng với đặc điểm: trang riêng trang web hoàn chỉnh, gồm chức gửi tin, gửi giảng, giáo án, đề thi, tư liệu, quản lý, đánh giá liệu Mỗi cá nhân thành viên thư viện tự lập trang web riêng Trên trang web trình bày viết, giảng, giáo án, đề thi giáo viên tự làm sưu tầm Trang cá nhân giáo viên hoạt động blog, cho phép thành viên khác nhận xét, trao đổi với giáo viên nghề nghiệp Ngoài ra, riêng với trang cá nhân có hệ thống cho phép học sinh cũ liên hệ trao đổi kinh nghiệm học tập, thể tình cảm với thầy giáo cũ Để tạo website cá nhân cần có điều kiện sau: thành viên trang Thư viện Violet Thơng tin cá nhân xác thực (có thành viên xác thực) Khi đủ điều kiện, ta đăng nhập vào trang Thư viện theo địa http://violet.vn Sau đăng nhập thành công, vào menu “Trang cá nhân” link “Tạo trang web cá nhân” cho phép bắt đầu tạo trang riêng cho cá nhân Tùy vào thơng tin cá nhân ta thuộc đơn vị nào, cấp mà mẫu trang riêng hiển thị tương ứng cho phép ta lựa chọn Sau chọn mẫu, địa truy cập trang riêng tạo đặt mặc định dự vào thông tin cá nhân người tạo khai báo khơng cho phép bạn thay đổi Ví dụ: http://violet.vn/tangocthanh262 2.3.2 Tiến trình thực WebQuest dạy học toán Để thực WebQuest dạy học toán giáo viên tiến hành theo bước sau: Bước 1: Chọn chủ đề Chủ đề giáo viên chọn để giới thiệu vấn đề quan trọng nội dung dạy học tốn THPT, thơng thường chủ đề chọn dạng tốn có nội dung thi học sinh giỏi thi THPT Quốc gia Khi định chủ đề giáo viên phải trả lời câu hỏi sau: - Chủ đề có phù hợp với chương trình tốn học phổ thơng khơng? - Học sinh có hứng thú với chủ đề khơng? - Chủ đề có gắn với nội dung thi học sinh giỏi, thi THPT Quốc gia khơng? - Chủ đề có đủ lớn để tìm tài liệu Internet không? Bước 2: Giới thiệu chủ đề với học sinh Sau định chọn chủ đề, giáo viên cần mô tả chủ đề để giới thiệu với học sinh Chủ đề cần mô tả, giới thiệu ngắn gọn, dễ hiểu để học sinh làm quen Khi giới thiệu chủ đề giáo viên phải tạo động nghiên cứu cho học sinh, làm cho học sinh hứng thú, muốn quan tâm đến đề tài muốn tìm giải pháp cho vấn đề đặt Bước 3: Giáo viên tìm mạng nguồn tài liệu học tập liên quan đến chủ đề chọn Giáo viên tìm trang web có liên quan đến chủ đề, lựa chọn trang thích hợp để đưa vào liên kết WebQuest Giai đoạn thường đòi hỏi nhiều cơng sức giáo viên phải tìm tài liệu, kiểm duyệt tài liệu để chắn tài liệu trang liên kết tin cậy, có hiệu học sinh thực chủ đề Bước 4: Xác định mục đích việc thực WebQuest Giáo viên cần xác định cách rõ ràng mục tiêu, yêu cầu đạt việc thực WebQuest Các yêu cầu thực chủ đề phải phù hợp với học sinh đạt Tùy theo chủ đề mục tiêu đạt khác mục tiêu chung học sinh tìm tài liệu tin cậy giáo viên cung cấp, vào hướng dẫn giáo viên để tự học, tự ơn tập, làm việc nhóm để nâng cao kiến thức, kĩ thực hành, giáo viên phải kiểm soát mức độ hoàn thành nhiệm vụ học sinh Bước 5: Giao nhiệm vụ học tập cho học sinh Học sinh giáo viên giao nhiệm vụ cụ thể, ngắn gọn rõ ràngcho học sinh theo nhóm học sinh Khi giao nhiệm vụ giáo viên cần có thảo luận với học sinh để học sinh hiểu nhiệm vụ, xác định mục tiêu riêng, có bổ sung, điều chỉnh cần thiết Thông thường, chủ đề chia thành tiểu chủ đề nhỏ để từ xác định nhiệm vụ cho nhóm khác Các nhóm có nhiệm vụ giải vấn đề từ góc độ tiếp cận khác Bước 6: Thiết kế tiến trình thực nhiệm vụ Khi học sinh thực nhiệm vụ giao, giáo viên đóng vai trò từ vấn cần thiết Trong trang WebQuest có dẫn, cung cấp cho người học trợ giúp hành động, hỗ trợ cụ thể để giải nhiệm vụ Bước 7: Báo cáo kết thực nhiệm vụ Sau học sinh thực nhiệm vụ khoảng thời gian định trước, giáo viên yêu cầu học sinh nộp báo cáo trình bày kết thu nhóm, cá nhân trước lớp tùy theo chủ đề quỹ thời gian có Để báo cáo kết học sinh thực nhiều cách khác như: sử dụng máy chiếu có lớp, viết vào giấy, dùng bảng phụ, viết lên bảng, đưa lên mạng, sử dụng email Bước 8: Đánh giá kết sửa chữa (nếu có) Đánh giá kết quả, tài liệu, phương pháp hành vi học tập WebQuest Có thể sử dụng biên ghi trình thực để hỗ trợ, sử dụng đàm thoại, phiếu điều tra Học sinh cần tạo hội suy nghĩ, trao đổi, phản biện, đánh giá cách có phê phán để rút kinh nghiệm sửa chữa Khi đánh giá kết giáo viên cần đặc biệt quan tâm đến thông tin phản hồi học sinh việc trình bày trình thực WebQuest Giáo viên hỏi học sinh câu hỏi sau: - Các em học gì? - Các em thích khơng thích gì? - Các em gặp khó khăn thực nhiệm vụ? - Có vấn đề kỹ thuật WebQuest? 2.3.3 Áp dụng phương pháp WebQuest vào chủ đề dạy học cụ thể Để minh họa cho phương pháp WebQuest, tơi đưa ví dụ chủ đề “Các phương pháp giải hệ phương trình đại số” thực lớp 12C2 Trường THPT Triệu Sơn đăng trang web: http://violet.vn/tangocthanh262 Nội dung WebQuest đề cập đến phương pháp, kĩ thuật thường dùng giải hệ phương trình đại số Kết thực em đánh máy lại, tập hợp phụ lục đính kèm Tên chủ đề: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Giới thiệu chủ đề} “Các tốn hệ phương trình thường phong phú đa dạng, gặp nhiều kì thi Học sinh giỏi, thi Đại học trước thi THPT Quốc gia mơn Tốn Bài học giúp em nắm phương pháp, kĩ thuật thường dùng giải hệ phương trình đại số Hệ thống tập giúp em có kĩ cần thiết Giải hệ phương trình tốn khó thầy tin em chinh phục Hãy trao đổi với thầy, với bạn gặp phải khó khăn Hãy chia sẻ với bạn phát thú vị mình.” {Xác định phân cơng nhiệm vụ cho học sinh} “Trên lớp biết phương pháp kĩ thuật thường dùng để giải hệ phương trình là: - Giải hệ phương trình phương pháp - Giải hệ phương trình kĩ thuật phân tích phương trình dạng tích - Giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ - Giải hệ phương trình kĩ thuật dùng hàm số đặc trưng - Giải hệ phương trình phương pháp đánh giá Nhiệm vụ thầy đặt em giải hệ phương trình tài liệu thầy đính kèm trang liên kết Sau giải xong em trao đổi nhóm để tổng hợp hệ phương trình giải theo phương pháp, kĩ thuật giải, viết lời giải nhóm vào giấy A4 Cụ thể sau: - Nhóm (các em học sinh Tổ 1): Tập hợp giải phương pháp - Nhóm (các em học sinh Tổ 2): Tập hợp giải kĩ thuật phân tích phương trình dạng tích - Nhóm (các em học sinh Tổ 3): Tập hợp giải phương pháp đặt ẩn phụ - Nhóm (các em học sinh Tổ 4): Tập hợp giải kĩ thuật dùng hàm số đặc trưng - Nhóm (Các em học sinh đội tuyển Toán): Tập hợp giải phương pháp đánh giá Thời gian hoàn thành tuần Thời gian tổng kết tiết học tự chọn mơn Tốn ngày thứ bảy tuần sau.” {Tiến trình thực hiện} “- Giải tốn hệ phương trình tài liệu sau: https://www.dropbok.com/s/o2kzp1isnv85zu3/07.chuyendehephuongtrinhdaiso.pdf - Tập hợp giải theo nhiệm vụ phân cơng nhóm - Trao đổi, thảo luận phương pháp, kĩ thuật dùng để thực - Sẵn sàng giải thích làm mình, nhóm trước tập thể lớp - Có thể tập hợp nhóm khác để thảo luận buổi tổng kết trước lớp.” {Tổng kết, đánh giá} “Tiêu chí đánh giá tổng hợp kết Tiêu chí Số Số có Số Ý kiến Điểm Xếp loại đánh tập hợp lời giải không phản hồi, cho chung giá giải trao đổi nhóm Nhóm Nhóm Nhóm 10 Nhóm Nhóm Nhóm Ghi chú: tập phân loại theo nhiệm vụ điểm, giải điểm, không giải trừ điểm, ý kiến thắc mắc giải đáp cộng điểm Vì thời gian lớp hạn chế, em trao đổi, gửi ý kiến phản hồi trang web vấn đề sau: - Có tập giải mà không sử dụng phương pháp kĩ thuật kể trên? - Có tập em khơng tìm lời giải cần giúp đỡ bạn nhóm khác, thầy giáo? - Hệ thống tập thầy đưa có phù hợp khơng? - Các em gặp khó khăn thực nhiệm vụ không? - Cảm nghĩ thân sau thực nhiệm vụ? - Các em có kiến nghị đề xuất khơng?” {Chúc em thành cơng Chúc nhóm em xếp vị trí thứ chủ đề này} 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm học sinh Mục đích đề tài tạo hứng thú học tập, tạo môi trường làm việc nhóm, nâng cao ý thức, cung cấp nguồn tài liệu tin cậy để học sinh tự học, tựn ôn tập nhà Để đánh giá hiệu đề tài tổ chức đối chứng thực nghiệm sư phạm lớp 12C2 Trường THPT Triệu Sơn (thực nghiệm chủ đề đối chứng chủ đề khác) Chủ đề đối chứng: “Các phương pháp tính khoảng cách” Chủ đề thực nghiệm: “Các phương pháp giải hệ phương trình đại số” Hai chủ đề dạy học đưa để đối chứng thực nghiệm câu hỏi quan trọng mang tính phân loại đề thi THPT Quốc gia mơn Tốn tổ chức thực lớp 12 Ban KHTN, chủ đề đối chứng tính khoảng cách dễ thực tập yêu cầu mức độ vận dụng thấp Kết so sánh sau: - Chủ đề đối chứng: “Các phương pháp tính khoảng cách” Yêu cầu nhiệm vụ đặt học sinh: tổng hợp phương pháp thường dùng để tính khoảng Hình học khơng gian, nhóm lựa chọn phương pháp, phương pháp minh họa ví dụ cụ thể Nguồn tài liệu sách tham khảo nguồn tài liệu tìm mạng Thời gian thực tuần, trình bày kết giấy A4 nộp lại cho giáo viên Kết thu được: em sưu tầm tài liệu tổng kết giáo viên khơng có tiêu chí cụ thể để đánh giá cách xác mức độ hồn thành nhiệm vụ học sinh, học sinh khơng tìm nguồn tài liệu mạng, tìm khơng sử dụng được, ví dụ đưa chất lượng khơng cao, có phương pháp nhóm thực có phương pháp khơng nhóm 11 thực hiện, kết nộp cho giáo viên mạng tính chất đối phó Khi tổng kết chủ đề học sinh phản hồi lại sau: + Mất q nhiều thời gian để tìm tài liệu + Khơng tìm tài liệu để thực nhiệm vụ + Khơng có hướng dẫn giáo viên thực nhiệm vụ nhà + Chủ đề rộng khơng tìm tập hay để minh họa + Một số em không thực hiện, chép bạn để đối phó + Học sinh yêu cầu giáo viên đề cụ thể, học sinh không hứng thú thực theo phương pháp Chủ đề thực nghiệm: Áp dụng phương pháp WebQuest vào thực chủ đề “Các phương pháp giải hệ phương trình đại số” (Nội dung thực trình bày phần 2.3.3 Trang 7) Kết thu sau: Tiêu chí Số Số có Số Ý kiến Điểm Xếp loại đánh tập hợp lời giải không phản hồi, cho chung giá giải trao đổi nhóm Nhóm giải đáp Nhóm 11 Ba Nhóm 12 Ba Nhóm 5 10 Ba Nhóm 16 Nhì Nhóm 6 18 Nhất Ghi chú: tập phân loại theo nhiệm vụ điểm, giải điểm, không giải trừ điểm, ý kiến thắc mắc giải đáp cộng điểm Về hứng thú với phương pháp WebQuest: Sĩ số học sinh 40 Rất thích SL % 35 87.5 Mức độ hứng thú Bình thường SL % 7.5 Khơng thích SL % 5.0 Về thời gian tự học tuần: Thời gian Nhiều -9 7-8 6-7 5-6 3-4 1-2 tự học nhà giờ giờ giờ Số lượng học 18 0 sinh Thời gian trung bình em tự học nhà giờ/ tuần Khơng có em tự học tuần Các tập cá nhânkhông làm em trao đổi, thảo luận nhóm để tìm lời giải Qua bảng thống kê thấy hiệu Phương pháp WebQuest mang lại cho học sinh lớn Thời gian tự học nhà tăng 12 gấp 2,5 lần so với chưa thực đề tài Tất em hứng thú với nhiệm vụ giao, tích cực, chủ động nghiên cứu tìm hướng giải vấn đề theo định hướng giáo viên, thực nhiệm vụ em làm việc theo nhóm, trao đổi, thảo luận vấn đề nghiên cứu, chia sẻ học hỏi kinh nghiệm bạn Kết cuối đánh giá cách rõ ràng, tiêu chí đánh giá thơng báo trước, đảm bảo cơng nhóm, em gia đình chưa có điều kiện mua thiết bị cơng nghệ thơng tin học nhóm bạn để tìm nguồn tài liệu phục vụ cho học tập Sản phẩm cuối sau tập hợp nhóm trở thành tài liệu vơ bổ ích cho q trình học tập ơn tập thi THPT Quốc gia mơn Tốn 2.4.2 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm thân giáo viên khác - Thời gian dành cho việc nghiên cứu, thiết lập WebQuest giúp cho lực chuyên môn giáo viên ngày nâng cao, thực dạy học phương pháp WebQuest giáo viên có hội chia sẻ với đồng nghiệp công tác xây dựng nguồn tài liệu, lựa chọn phương pháp dạy học - Thực dạy học phương pháp WebQuest, giáo viên nhận ý kiến phản hồi từ phía học sinh qua điều chỉnh phương pháp thực cho phù hợp với đối tượng 2.4.3 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm nhà trường Thực phương pháp WebQuest dạy học giúp cho chất lượng dạy học nhà trường cao hơn, tạo phong trào tìm hiểu, ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục giai đoạn 13 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Thực phương pháp WebQuest dạy học toán cách làm hiệu nhằm đưa công nghệ thông tin vào phục vụ công tác giáo dục nhà trường Phương pháp WebQuest giúp nâng cao hiệu việc tự học, tự ôn tập nhà, phát triển khả làm việc nhóm, tạo phong trào thi đua sơi cho học sinh thực nhiệm vụ giao Học sinh tiếp cận sử dụng phương tiện công nghệ thơng tin, tìm tài liệu cách có hiệu quả, có định hướng giáo viên Sử dụng phương pháp WebQuest giáo viên kiểm tra, đánh giá công tác tự học nhà thông qua việc đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ học sinh Thông qua thông tin phản hồi giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy học, phương pháp thiết kế WebQuest cho phù hợp với chủ đề dạy học 3.2 Kiến nghị Nhà trường tổ chức hội nghị chuyên môn đánh giá hiệu phương pháp WebQuest dạy học tốn mơn học khác hiệu đạo áp dụng cho tất môn học nhằm nâng cao chất lượng tự học làm việc nhóm học sinh XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 27 tháng năm 2016 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Tạ Ngọc Thanh 14 PHỤ LỤC TẬP HỢP KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA CÁC NHÓM HỌC SINH KHI THỰC HIỆN CHỦ ĐỀ “CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH” Giải hệ phương trình phương pháp Thế ẩn số  x − xy + y = (1a)  (1b)  y − xy = Ví dụ 1: Giải hệ phương trình y=0 Giải: Nhận thấy khơng phải nghiệm phương trình (1b) nên khơng y2 − x= 3y phải nghiệm hệ từ (1b) ta vào (1a) ta tìm y = 16 x =  x = −1   y =  y = −4 Kết luận: hệ phương trình có hai nghiệm Thế số  x + y − xy = (2a)  4 (2b) 4 x + y = x + y Ví dụ 2: Giải hệ phương trình Giải: Nhận thấy VT phương trình (2b) chứa x, y bậc ta “thế số” từ phương trình (2a) để thu phương trình đồng bậc = x + y − xy Từ (2a) ta vào (2b) ta được: 4 x + y = ( x + y ) ( x + y − xy ) ⇔ xy ( y − xy + x ) = x = x =   y =1 y = Kết luận: hệ phương trình có nghiệm: , , 3  x − x = y + y  2  x − = y + Ví dụ 3: Giải hệ phương trình ( x =  y =1 ,   x = 3/ 25    y = 1/ 25 ) 15 Giải: Biến đổi tương đương hệ phương trình 3 ( x3 − y ) = ( x + y ) (3a) ⇔ 2 (3b)  x − y = Thế số từ (3b) vào (3a) ta x = ⇔ x = 3y  2  x = −4 y ⇔ x + x y − 12 xy =  x3 − y = ( x + y )  2  x − y = 3( x3 − y ) = x − y ( x + y )    x = −4 x = 13  13     x =  x = −3  y = − y =    13 13  y =  y = −1   Kết luận: , , , Thế biểu thức  x + xy + x + = ( 4a )   2 ( x + 1) + ( y + 1) + xy − x y + y = ( 4b ) Ví dụ 4: Giải hệ phương trình xy = − x − x − Giải: Từ phương trình (4a) ta có Thế vào phương trình (4b) ta 2 ( x + 1) + 3( y + 1) − x − x − − x y + y = được: ( ⇔ − x2 − + y − (x ) + 2) y = ⇔3 y y −2 −1 = x +2 x +2 ⇔3 y = ⇔ y = x2 + x +2 2 Thế vào (4a) ta được: x = −1 ⇒ y = Với x + x ( x + ) + x + = ⇔ ( x + 1) ( x + 3) = ⇔ x = −1 16  x = −1  y = Kết luận: hệ phương trình có nghiệm 2  x ( y + 1) ( x + y + 1) = 3x − x +   xy + x + = x Ví dụ 5: Giải hệ phương trình (5a) (5b) y +1= Giải: Nhận thấy x = không thoả mãn, từ phương trình (5b), ta có x ( x3 − 3x + ) = vào phương trình (5a), ta được:  x = −2 x =    y = 5/  y = −1 Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm Coi phương trình phương trình bậc hai ẩn x y 2 (6a) 2 x + xy − y − x + y + =  2 (6b)  x + y + x + y − = Ví dụ 6: Giải hệ phương trình x + xy − y − x + y + = Giải: Xét phương trình (6a): ⇔ y − ( x + 1) y − x + x − = ∆ = ( x + 1) − 4.( −2 x + x − ) = x − 18 x + = ( x − ) ≥ 0, ∀x Ta có x2 − x  y = −x +  y = 2x −  Suy Thế vào phương trình (6b) x =  y =1   x = −   y = − 13  Kết luận: hệ phương trình có nghiệm  x + xy − y = ( 7a )  2 ( 7b ) 2 x − xy + y = Ví dụ 7: Giải hệ phương trình Giải: Nhân phương trình (7a) với số 4, phương trình (7b) với số cộng lại ta x − 19 xy + 17 y = 17 ∆ = 225 y ≥ 0, ∀y Ta có Suy Thế vào phương trình (7a) x = y  17 x = y  17   x = − 139  y = −  139  x =  x = −1    y =  y = −1 Kết luận Hệ phương trình có nghiệm ; ; ; Phân tích phương trình đưa dạng tích Một phương trình hệ đưa dạng tích  x + xy = y + y (8a)  2 2 (8b) 2 x + y − = x y − Ví dụ 8: Giải hệ phương trình ⇔ x + 3xy = y + y ⇔ x3 − y = y − 3xy Giải: Ta có (6a) ⇔ ( x − y ) ( x + xy + y ) = y ( y − x ) 17   x = 139  y = −  139 ⇔ ( x − y ) ( x + xy + y + y ) = ⇔ x − y2 = Thế x = y2 ⇔ ( x + x + 1) + 3( x − 1) = Nhận thấy xét vào phương trình (6b) ta được: x + x − = x3 − x >1 x =1 ( x − 1) ( x + x + 1) nghiệm, x2 + x + x −1 +3 =7 x −1 x + x +1 phương trình tương đương với: x=4± Giải phương trình ta  x = +  x = −   y = ± +   y = ± − Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm: ; Kết hợp hai phương trình hệ để biến đổi để đưa dạng tích 18  x + xy + y =   x + xy − x − y + = Ví dụ 9: Giải hệ phương trình Giải: Cộng hai vế phương trình ta được: x + 3xy + y − x − y + = ⇔ ( x + xy − x ) + ( xy + y − y ) + ( −3x − y + ) = ⇔ ( x + y − ) ( x + y − 3) = x =  y =1 x =   y = −1 Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm Giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ Dựa vào cấu trúc phương trình để đặt ẩn phụ  x+ y + x− y =6    ( x + y ) ( x − y ) = Ví dụ 10: Giải hệ phương trình  x + y = u ≥ u + v =    x − y = v uv = Giải: Đặt Hệ phương trình trở thành  x = 34  x = 12    y = −30 y = Kết luận: hệ phương trình có nghiệm Biến đổi đưa hệ phương trình dạng đặt ẩn phụ  x + y + x + y + =   x + xy + y + x + = Ví dụ 11: Giải hệ phương trình Giải: Biến đổi tương đương hệ phương trình sau ( x + x + 1) + ( y + y + ) − =   ( x + x + 1) + ( xy + y ) + ( x + ) = ( x + 1) + ( y + ) − = ⇔ ( x + 1) + ( x + 1) ( y + ) = 19 Đặt x =   −2 y =  ( x + 1) = u  ( y + ) = v Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm 9 y ( x3 − 1) = −125  2 45 x y + 75 x = y Ví dụ 12: Giải hệ phương trình y=0 Giải: Nhận thấy khơng thoả mãn, ta biến đổi đưa hệ phương trình 125  27 x + =9  y   45 x + 75 x =  y y2 dạng: 125  27 x + y =  ⇔ 3 x  x +  =  y  y÷  Đặt 3 x = u  5 y =v  Hệ phương trình trở thành 3 u + v =  uv ( u + v ) =  x = 1/   y = 5/ x = /  y = Kết luận: hệ phương trình có nghiệm: Phương pháp hàm số (13a)  x3 − x = y − y  8 (13b) x + y = Ví dụ 13: Giải hệ phương trình x , y ≤1 Giải: Từ (13b) suy : f ( t ) = t − 5t ∀t ∈ [ −1;1] Từ (13a) ta xét hàm số: f '(t ) = 3t − < ∀t ∈ [ −1;1] Ta có: suy f(t) hàm số nghịch biến [ −1;1] 20 Do (13a) xảy x8 = ⇔x= y 1 ⇔ x=± 2 , vào (13b) ta : 1 x= y=− x= y= 2 Kết luận: hệ phương trình có hai nghiệm ( x + 1) x + ( y − 3) − y = ( 14a )  2 ( 14b ) 4 x + y + − x = Ví dụ 14: Giải hệ phương trình x≤ ,y≤ − 2y = t ≥ ⇒ y = ( − t2 ) 2 Giải: Điều kiện : Đặt , thay vào 3 x + x = t + t ( *) (14a) ta : f ( x) = x + x ⇒ f '( x ) = 3x + > ∀x ⇒ f ( x) Xét hàm số: đồng biến − 4x − y = 2x ⇔ y = ( *) ⇔ t = x > Do : Thay vào phương trình (14b) hệ ta :  − 4x2   3 g ( x) = x +  + − x = ∀x ∈  0; ÷ ÷  4   Ta có: 5  g '( x) = x − x  − x ÷− = − 4x 2  = x ( x − 3) − Nhận thấy 1 g( ) = ⇒ x = 2  3 < ∀x ∈  0; ÷ − 4x  4 g ( x) = nghiệm , tương ứng  x =   y = Kết luận: hệ phương trình có nghiệm  x3 ( y − ) = −8 (15a)  (15b)  x ( y + ) = −6 Ví dụ 15: Giải hệ phương trình x=0 Giải: Nhận thấy khơng thoả mãn hệ phương trình y=2 21 Biến đổi tương đương hệ phương trình dạng  3 y − = − x3   y3 + = −  x  2  2 y + y =  − ÷ + 3 − ÷  x  x Cộng theo vế hai phương trình hệ ta được: f ( t ) = t + 3t t ∈ ¡ f ′ ( t ) = 3t + > 0, ∀t Xét hàm số đặc trưng , Ta có  2 f ( y ) = f  − ÷⇔ y = − x ⇔ xy = −2  x Suy 6  x  −2 − ÷ = −8 x  Thế vào phương trình (15b) ta được: x = ⇔ ⇔ x3 + x − =  x = −2 Kết luận: hệ phương trình có nghiệm x =   y = −2  x = −2  y =1 2 ( x + 1) + x + = ( y − 3) y − ( 16a )  ( 16b )  x + + y + = Ví dụ 16 Giải hệ −1  x ≥   y ≥ Giải: Điều kiện Đặt 3 2a + a = 2b + b ( *) Đặt f ( t ) = 2t + t ∀t ≥ ( *) ⇔ a = b hay ; a = x + ⇒ y = b2 +  b = y − ≥ Thay vào hệ ta có f ( t ) = 6t + > ∀t ≥ 2x + = y − 2 y − + y + = ( 3) Hay hàm số đồng biến Do ( 16a ) Thay vào ta Rõ ràng vế trái phương trình ( 3) hàm đồng 22 ( 3) x=6 Nhận thấy phương trình có nghiệm suy  1 x =  6; ÷ ( 3)  2 nghiệm tương ứng Vậy hệ có nghiệm x− y x+ y e + e = ( x + 1) ( 18a )  x+ y ( 18b ) e = x − y + Ví dụ 18 Giải hệ phương trình sau Giải: a = x − y ⇒ a + b = 2x  b = x + y  Đặt Khi hệ trở thành a b a b a e + e = a + b + e = b + e − e = b − a ( 3) ⇔ b ⇔ b  b e = a + e = a + ( 4)   e = a + biến với ( 3) ∀y ≥ e a − eb = b − a ⇔ e a + a = e b + b ( *) f ( t ) = et + t Xét ta có t f ' ( t ) = e + > ∀t Xét hàm số y=0 ( *) ⇔ a = b Hay hàm số đồng biến Do hay x e − x − = ( 5) ( 18b ) Thay vào ta g ( x ) = e x − x − ∀x; g ' ( x ) = e x − = ⇔ x = Xét Bảng biến thiên −∞ +∞ x g '( x ) g ( x) Suy phương trình ( 5) - + +∞ +∞ x=0 ( 0;0 ) có nghiệm Vậy hệ có nghiệm ( x + 1) x + ( y − 3) − y = ( 19a )  2 ( 19b ) 4 x + y + − x = Ví dụ 19 Giải hệ phương trình sau : Giải: x≤ ,y≤ t = − y ⇒ y = ( − t2 ) 2 Điều kiện : Đặt , thay vào (1) ta có : 23 − t2   ⇔ x3 + x = t  − ⇔ x + x = t + t ( *) ÷   f ( x) = x + x ⇒ f '( x) = 3x + > ∀x → f ( x) Xét hàm số : − y = 2x ⇔ y = ( *) ⇔ t = x > − 4x đồng biến Do : Thay vào phương trình (2)  − 4x2   3 g ( x) = x +  + − x = ∀x ∈  0; ÷ ÷  4   hệ ta : Ta có 4 5   3 g '( x) = x − x  − x ÷− = x ( x − 3) − < ∀x ∈  0; ÷ − 4x − 4x 2   4 Nhận thấy 1 g( ) = ⇒ x = 2 nghiệm g ( x) = , tương ứng , y=2 1   ;2 ÷ 2  Vậy hệ có nghiệm Giải hệ phương trình phương pháp nhận xét, đánh giá Ví dụ 20 Giải hệ phương trình Giải: Điều kiện  x 12 − y + y ( 12 − x ) = 12    x3 − 8x − = y − (20a) (20b) −2 ≤ x ≤ 3; ≤ y ≤ 12 Với số thực a, b ta có: a + b2 ≥ ab Áp dụng vào hệ phương trình ta được:  x + 12 − y  x 12 − y ≤   y ( 12 − x ) = y 12 − x ≤ x + 12 − y  2 Suy x 12 − y + y ( 12 − x ) ≤ 12 Do x ≥   y = 12 − x ( ) Thế vào phương trình (20b) ta x − 8x − = 10 − x ⇔ x − 8x − + − 10 − x = được: 24  ( x + 3)  ⇔ ( x − 3)  x + 3x + + =0  + 10 − x   x ≥ ⇒ x + 3x + + ( x + 3) + 10 − x >0 Vì Do phương trình có nghiệm x = 3, suy y = Ví dụ 21: Giải hệ phương trình Giải: Điều kiện 1  + =  2 + xy  + 2x 1+ 2y   x − 2x + y − 2y = ) ( )  ( (21a) (21b) 1 ≤ x ≤ ;0 ≤ y ≤ 2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có  1 +   + 2x + y2    1  + ÷ ≤ ÷  + 2x + y ÷   Dấu “=” xảy x = y ( x − y ) ( 2xy − 1) 1 + − = ≤0 2 + 2x + y + xy ( + 2x ) ( + y ) ( + xy ) Ta lại có Suy ra: 1 + ≤ 2 + 2x + y + xy Dấu “=” xảy x = y  1 +   + 2x + y2   1 ÷ ≤ ÷ + 2xy ⇔ + 2x + + y ≤ + xy  Do ta có: Dấu “=” xảy x = y Thế vào phương trình (21b) ta x ( − 2x ) + x ( − 2x ) = ± 73 ⇔x= 36  ± 73 ± 73  , ÷ 36 36   ( x, y ) =  Vậy hệ phương trình có nghiệm 25 ... học nằm chương trình thi THPT Quốc gia mơn Tốn - Tổ chức đối chứng thực nghiệm sư phạm lớp 12C2 Trường THPT Triệu Sơn (Thực nghiệm chủ đề đối chứng chủ đề khác lớp) 1 .4 Phương pháp nghiên cứu... cho giáo viên thực chủ đề dạy học - Về sở vật chất sẵn có nhà trường: Trường THPT Triệu Sơn có 02 phòng máy tính với 44 máy tính, Thư viện nhà trường có 15 máy tính tất nối mạng, phủ sóng wifi... x + xy + x + = ( 4a )   2 ( x + 1) + ( y + 1) + xy − x y + y = ( 4b ) Ví dụ 4: Giải hệ phương trình xy = − x − x − Giải: Từ phương trình (4a) ta có Thế vào phương trình (4b) ta 2 ( x + 1)