đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT triệu hóa thanh hóa lần 3 có lời giải

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC: 2018-2019 TRƯỜNG THPT THIỆU HĨA Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x    m có hai nghiệm A 2  m  1 B m  2 , m  1 Câu 2: Đồ thị sau hàm số nào? A y  x2 x 1 B y  x3 1 x C y  2x  x 1 Câu 3: Tính giá trị a a với a  0, a  A B C 16 Câu 4: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực log A y  log  x  1 D m  2 , m  1 C m  , m  1 D y  x 1 x 1   B y    3 D ? x x C y  log x 2 D y    e mx  Câu 5: Cho hàm số y  với tham số m  Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số x  2m thuộc đường thẳng có phương trình đây? A x  y  B x  y  C y  x D x  y   4x Câu 6: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm có tung độ y   x2 5 A B C 10 D  9 1  Câu 7: Giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y  x  ln x đoạn  ;e  theo thứ tự là: 2  1 A e B  ln C e  D  ln e  2 Câu : Giá trị tham số m thuộc khoảng sau để phương trình 4x  m.2x1  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  9  B m   ;5  2  A m 1;3 Câu 9: Rút gọn biểu thức A  a 11 a với a  ta kết a a 5 số tối giản Khẳng định sau đúng? C m   3;5 m Aan D m  2; 1 m,n  * m phân n A m2  n2  543 B m2  n2  312 C m2  n2  312 D m2  n2  409 Câu 10: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D Câu 11: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t   t  6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s  t  quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t  B t  C t  D t  Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2a , A ' A a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a 3a a3 A V B V a3 C V 3a3 D V 4 Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a 2a a a a B d  C d  D d  3 2 Câu 17: Cho hình lập phươg ABCD ABCD ng có đường chéo a Tính thể tích khối chóp A ABCD 2a a3 A 2a B C a D 3 Câu 18: Tìm họ nguyên hàm hàm số y  x  3x  x x 3x x 1 x     C, C    C, C  A B ln x x x x x 3x     ln x  C , C  ln x  C , C  C D ln 3 ln A d  Câu 19: Cho tích phân I   f  x  dx  32 Tính tích phân J   f  x  dx 0 A J  64 B J  Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  4x  dx  ln x   C A  4x  dx  ln x   C C  4x  2 D J  16 C J  32 B  x  dx  2ln x   C D  x  dx  ln(2 x  )  C 2cos x  khoảng  0;   Biết sin x Chọn mệnh đề mệnh đề sau Câu 21: Cho hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x   giá trị lớn F  x  khoảng  0;    5       2  A F  B F  C F    3  D F       3    6 3   Câu 22: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36 a Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ 3 3 A V  27 3a B V  24 3a C V  36 3a D V  81 3a Câu 23: Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 32 a 64 a3 8 a 16 a A V  B V  C V  D V  3 3 Câu 24: Cho khối nón có bán kính đáy r  3, chiều cao h  Tính thể tích V khối nón A V  9 B V  3 11 C V  3 D V   Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi   mặt phẳng song song với mặt phẳng    : 2x  y  4z     là: A B C D cách điểm A  2; 3;  khoảng k  Phương trình mặt phẳng x  y  z   x  y  z  13  x  y  z  25  x  y  2z   x  y  z  25  x  y  z   Câu 26: Điều kiện cần đủ để phương trình x  y2  z2  2x  4y  6z  m2  9m   phương trình mặt cầu A 1  m  10 B m  1 m  10 C m  D 1  m  10 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x2  y  z  điểm A  0;  1;  Gọi  P  mặt phẳng qua A cắt mặt cầu  S  theo đường tròn có chu vi nhỏ Phương trình  P  A y  z   B x  y  z   C  y  z   D y  z   Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 Tính thể tích V tứ diện ABCD A 40 B 60 C 50 D 30 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(6; 2;3), B(0;1;6),C(2;0; 1) , D(4;1;0) Gọi  S  mặt cầu qua điểm A, B, C, D Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm A A x  y   B x  y  26  C x  y  3z   D x  y  3z   Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G(1;4;3) Viết phương trình mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tứ diện OABC ? x y z x y z x y x y z z A    B    C    D    12 16 12 12 16 12 18 x Câu 31: Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai triển với x x 10 A 29 C189 B 211 C187 C 28 C188 D 28 C18 Câu 32: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 300 Gọi A biến cố “số đượcChọn không chia hết cho 3” Tính xác suất P  A biến cố A 124 99 A P  A  B P  A  C P  A  D P  A  300 300 x x  Câu 33: Tập nghiệm phương trình: sin    tan x  cos  2 4  x    k  x    k  x    k 2  x    k    A B C D   x     k 2  x     k  x     k  x     k 2  4    Câu 34: Cho hàm số y  x  3mx   m2  1 x  m3 với m tham số Gọi  C  đồ thị hàm số cho Biết m thay đổi, điểm cực tiểu đồ thị  C  nằm đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k đường thẳng d 1 A k  3 B k  C k  D k   3 Câu 35: Cho hàm số f ( x) Biết hàm số y  f '( x) có đồ thị hình bên Trên  4;3 hàm số g ( x)  f ( x)  (1  x)2 đạt giá trị nhỏ điểm y 3 4 3 x 1 O 2 A x0  4 B x0  C x0  3 D x0  1 Câu 36: Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình e x  (m2  m)e x  2m có log e B T  20 hai nghiệm phân biệt nhỏ A T  28 C T  21 D T  27 Câu 37: Cho x , y số thực lớn cho y x  e x   x y  e y  Tìm giá trị nhỏ biểu thức e y e x P  log x xy  log y x A B 2 Câu 38: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn C 1 2 D 1 2019;2019 tham số m để đồ thị hàm số y hai đường tiệm cận A 2008 B 2010 Câu 39: Cho hàm số f  x  có đạo hàm x x x m có C 2009 D 2007 f   x    x  1 x  3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  10; 20 để hàm số y  f  x  3x  m  đồng biến khoảng  0;  ? A 18 B 17 C 16 D 20 Câu 40: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục [0;1] thỏa mãn 1 0 x x x  e f(x)dx  e f '(x)dx  e f "(x)dx  Giá trị biểu thức A -1 B Câu 41: Cho hàm số f  x  xác định S  f  3  f  1 C \ 1 thỏa mãn f   x   ef '(1)  f '(0) ef(1)  f(0) D -2 , f    2018 , f    2019 Tính x 1 A S  ln 4035 B S  C S  ln D S  Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC Gọi M , N , P, Q điểm thuộc cạnh AM BN CP C Q  ,  ,  Gọi V1 , V2 AA, BB, CC , BC  thỏa mãn = , AA BB CC' C B V thể tích khối tứ diện MNPQ khối lăng trụ ABC ABC Tính tỉ số V2 V 22 V 11 V 19 V 11 A  B  C  D  V2 45 V2 45 V2 45 V2 30 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD 60 SA vng góc với mặt phẳng ABCD Góc hai mặt phẳng SBD ABCD 45 Gọi M điểm đối xứng C qua B N trung điểm SC Mặt phẳng MND chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện lại tích V V2 (tham khảo hình vẽ sau) Tính tỉ số V2 A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 12 D V1 V2 Câu 44: Trong số hình trụ có diện tích tồn phần S bán kính R chiều cao h khối trụ tích lớn là: S S S S ;h  ;h  A R  B R  6 6 4 4 2S 2S ;h  3 3 S S ;h  2 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;2;1 B  1;4; 3 Điểm M thuộc mặt C R  D R  phẳng  Oxy  cho MA  MB lớn A M  5;1;0  B M  5;1;0  C M  5; 1;0  D M  5; 1;0  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  7; 2;3 , B 1; 4;3 , C 1; 2;6  , D 1; 2;3 điểm M tùy ý Tính độ dài đoạn OM biểu thức P  MA  MB  MC  3MD đạt giá trị nhỏ 21 17 A OM  B OM  26 C OM  14 D OM  4 Câu 47: Gieo súc sắc năm lần liên tiếp Xác suất để tích số chấm xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận 211 A B C D 7776 486 Câu 48: Cho cấp số nhân  bn  thỏa mãn b2  b1  hàm số f  x   x3  3x cho f  log  b2     f  log  b1   Giá trị nhỏ n để bn  5100 A 333 B 229 C 234 D 292 Câu 49: Phương trình: x   m x   x  có nghiệm x  R khi: 1 1 A  m  B 1  m  C m  D 1  m  3 3 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Gọi M , N hình chiếu vng góc A đường thẳng BC, BD P giao điểm MN , AC Biết đường thẳng AC có phương trình x  y   , M  0;4  , N  2;2  hồnh độ điểm A nhỏ Tìm tọa độ điểm P, A, B 5 3 5 3 A P  ;   , A  1;0  , B  1;  B P  ;  , A  0; 1 , B  1;  2 2 3 2 5 3 5 3 C P  ;  , A  0; 1 , B  4;1 D P  ;  , A  0; 1 , B  1;  2 2 2 2 - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10- 11- 12- 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20- 21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30- 31- 32- 33- 34- 35- 36- 37- 38- 39- 40- 41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50- (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D  m   1  m  2  Phương trình f  x    m có hai nghiệm  m    m  1 Câu 2: A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 , tiệm cận ngang y  cắt trục tung điểm  0;1 Câu 3: C log Ta có a Câu 4: D a  a 2loga  aloga 16  16 x 2 Ta có:    hàm số y    nghịch biến tập số thực e e Câu 5: B lim y  m  đường thẳng y  m đường tiệm cận ngang đths x  lim  y    đường thẳng x  2m đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  m  Suy giao điểm hai đường tiệm cận đths điểm  2m; m  thuộc đường thẳng x  y Câu 6: B Xét hàm số y   4x Ta có y0    x0  1 y  x2  x  2 Hệ số góc tiếp tuyến điểm có tung độ y0   y  1  Câu 7: C x 1 1   ; y   x  1  ;e  x x 2  1 Ta có: y     ln ; y 1  ; y  e   e  2 Vậy y  ; max y  e  Ta có y   1   ;e    1   ;e    Câu 8: C Đặt x  t , t  , Phương trình trở thành t  2m.t  2m  * x  x2 Khi x1  x2     t1.t2  Bài toán quy tìm điều kiện tham số m để phương trình * có hai nghiệm t1 ; t thỏa mãn t1.t2  Áp dụng định lý Viét ta có t1.t2  2m   m  Thử lại: Với m  phương trình trở thành t  8t   có hai nghiệm Vậy m  thỏa mãn Câu 9: B Ta có A  11 a 5 a a a  11 a a 5 a a  11   4 3 a  19 a7 Suy m  19 , n  nên m2  n2  312 Suy m  19 , n  nên m2  n2  312 Câu 10: A Từ đồ thị hàm số cho ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 11: A Vận tốc chất điểm thời điểm t v t 3t 12t 12 t 2 12 Vậy thời điểm t  vận tốc đạt giá trị lớn Câu 12: A Điều kiện: x  log3 x  x   Ta có: log 21 x  5log3 x    log32 x  5log3 x     Vậy T  84  x  81 log3 x  Câu 13: C Điều kiện x   3;5 Đặt t   x   x , x   3;5 t2   3  x 5  x    t  2 , t   x   x  1   3  x   x   2  t     t2   f  t   15  15   , t   2;  Suy t   2; 4  x  x   Khi         f '   6t  t  8  0, t  2 2; 4  f max  f (4) Với t   x  Câu 14: B Điều kiện:  x   2  x  y     x2  x  x2  ; y   x   ; y    ; y  2   2 ;  y   2 Vậy M  m   2   Câu 15: C AB a2 ABC ABC V A ' B ' C ' Thể tích khối lăng trụ là: VABC.A' B' C'  AA' S ABC  3a3 Câu 16: A S Diện tích tam giác ABC là: S H A D M O C B Gọi M trung điểm AB , H hình chiếu O lên OM ta có: OH   SAB  Xét tam giác SHO ta có: 1 a     OH    2 OH a 2a 2a OM OS Câu 17: B Áp dụng định lí Pitago, ta có: AC2  AA2  AC  AA2  AB2  AD2  3AB2  3a  3AB2  AB  a 1 a3 VA ABCD  AA.S ABCD  a.a  3 Câu 18: B 1 x 3x  x x   dx     C, C     x ln x Câu 19: D dt  dx Đổi cận x   t  ; x   t  4 1 Khi đó: J   f  t  dt  32  16 20 Đặt t  x  Câu 20: C 1 dx   dx  ln x   C Có  4x  2 2x  Câu 21: C 2cos x 1 dx   dx   d  sin x    dx Ta có: F  x    f  x  dx   sin x sin x sin x sin x 2 cos x    cot x  C F   x   f  x   sin x sin x  Trên khoảng  0;   , F   x    2cos x 1   x  Giá trị lớn F  x  khoảng  0;   nên ta có: 3    C   C  Vậy F  x     cot x  F   sin x 3   Do F    3  6 Câu 22: D Thiết diện qua trục hình hình trụ hình vng ADDA Gọi O , O hai tâm đường tròn đáy (hình vẽ)  l  2r ; Theo giả thiết ta có: S xq  2 rl  36 a  2 r.2r  36 a  r  3a  l  6a Lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ ABCDEF.ABCDEF  có chiều cao h  6a S ABCDEF  6S OAB VABCDEF ABCDEF   3a   27a  2  27a (vì 6a  81a3 OAB đều, cạnh 3a ) Câu 23:D Khối lập phương tích 64a nên cạnh 4a Khối cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính 4 32 a3 V   R    2a   3 Câu 24: C 9 2 Thể tích khối nón: V   r h    3 R 4a  2a nên thể tích khối cầu Câu 25: D Vì   / /       : x  y  z  m   m  3 Giả thiết có d  A,      32  m  m  14 3    m  50 Vậy   : x  y  z   ,   : x  y  z  25  Câu 26: D x  y2  z2  2x  4y  6z  m2  9m     x  1   y  2   z  3  m2  9m  10 Do điều kiện cần đủ để phương trình cho phương trình mặt cầu m2  9m  10   1  m  10 Câu 27: A Mặt cầu  S  có tâm O  0; 0;  bán kính R  A  0;  1;  điểm nằm bên mặt cầu  S   P  2 mặt phẳng qua A cắt mặt cầu  S  theo đường tròn có bán kính r Gọi H hình chiếu O lên  P  Ta có r  R2  OH rmin  OH max  H  A Khi  P  nhận OA   0;  1;  vectơ pháp tuyến Vậy phương trình  P  : y  z   Câu 28: D  AB   5;0; 10    AB  AC  0;  60;0    AB  AC AD  30 AC   3;0; 6   V   AD   1;3; 5   Câu 29: B Gọi tâm mặt cầu I (x; y; z) AI  (x  6; y  2;z  3), BI  (x; y  1;z  6) ,   CI  (x  2; y;z  1), DI  (x  4; y 1;z) Ta có: IA  IB  IC  ID suy  x  2   y  2   z  32   x  2   y  12  z  2 2  IA  IB2  IC2  ID  x   y  1   z     x     y  1  z  2 2 x    y   z  1   x     y  1  z    I  2; 1;3 Vậy mặt phẳng cần tìm qua A vng góc với IA x  y  26  Câu 30: A +) Do A, B, C thuộc trục Ox, Oy, Oz nên A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) +) Do G trọng tâm tứ diện OABC nên suy a  4, b  16, c  12 x y z  +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng (ABC ) là:   16 12 Câu 31: A 18 18 k 18 x x C18k Ta có: x k 18 k x x 18 2k k x k 18 23k 18 C18k x18 2k k x Hệ số số hạng không chứa x khai triển Câu 32: A Số phần tử không gian mẫu: n     300 Số số tự nhiên nhỏ 300 mà chia hết cho là: x 18 là: 23.9 18 C189 29 C189 297    100  n A  100     P A     100   P  A    n A n  300 3 Câu 33: B * Khi Điều kiện: cos x   x x  sin    tan x  cos  2 4 1    sin x  2  cos x   (1  cos x)  1  sin x  sin x  (1  cos x)cos x      cos x   1  sin x  (1  cos x)(1  cos x)  (1  cos x)(1  sin x)(1  sin x)  (1  sin x)(1  cos x)(sin x  cos x)  sin x     cos x  1  x   k 2 , x    k 2 , x    k  k  Z   tan x  1 Kết hợp với điều kiện (*) ta có tập nghiệm PT là: x    k 2  , x    k ( k  Z ) Câu 34: A x  m 1 Ta có y  3x  6mx   m2  1 y    x  m 1 Vì hàm số bậc ba với hệ số a   nên điểm cực tiểu hàm số A  m  1; 3m   Lại có 3m   3  m  1  nên điểm cực tiểu hàm số thuộc đường thẳng d : y  3x  , hệ số góc k  3 Câu 35: D Trên  4;3 Ta có : g '( x)  f '( x)  2(1  x)  x  4 g '( x)   f '( x)   x   x  1  x  Bảng biến thiên x 4 g '( x) 1   g ( x) Hàm số g ( x) đạt GTNN điểm x0  1 Câu 36: D Đặt t  e x (t  0) Phương trình cho trở thành: t  2mt  m2  m  (1)  (1) có hai nghiệm phân biệt log e m  '  m  m  m     21  41 21  41 af 10   100  20m  m  m  m  m    10     2 S 0  m  10 0  m  10 0   10 m  m     m   m   P  Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt nhỏ  t1  t2  e Mà m  Câu 37: C loge  nên m  2; 3; 4; 5; 6; 7 Vậy tổng T        27 Ta có y x  e x   x y  e y   x ln y  xe y  y ln x  ye x  ey ex ln y  e y ln x  e x  y x 1 t  t   e  t  e  ln t et  t  1   ln t g  t  ln t  e t  , t  ta có f   t      Xét hàm số f  t   t t2 t2 t Hàm số g  t   et  t  1   ln t có g   t   et  t  1  et   0t  Suy g  t   g 1  t t 1 1 x x +) Ta có k   e f "(x)dx   e d(f '(x))  e f '(x)   e f '(x)dx  e f '(x)  k  2k  (ef '(1)  f'(0)) x x x 0 1 0 1 x x +) Ta có k   e f '(x)dx   e d(f(x))  e f(x)   e f(x)dx  e f(x)  k  2k  (ef(1)  f(0)) x 0 x x 0 ef '(1)  f '(0) 1 ef(1)  f(0) Câu 41: D +) Vậy dx  ln x   C x 1 Khi đó: f  1  ln  C1 ; f    C2  2018 ; f    C3  2019 ; f  3  ln  C4 Ta có: f  x    f   x  dx     f   x  dx   dx  f  3  f    ln  ln  C4  C3  ln  C3  C4 x 1 dx  f    f  1   ln  C2  C1  ln   ln  C1  C2 x 1 1   f   x  dx   1 Vậy S  f  3  f  1  C4  C1  2019  2018  Câu 42: B A' Q C' B' M P A C N B VA ABC  V2  VA.BCCB  VM BCCB  V2 3 Mà S B' NQ  S BCC' B' , SC' PQ  S BCC' B' , S BCPN  S BCC' B' 15 40 24 11 Suy S NPQ  S BCC' B'  S B' NQ  SC' PQ  S BCPN  S BCC' B' 30 V1 11 11 11  Do V1  VM NPQ  VM BCC B  V2 hay 30 45 V2 45 Câu 43: D Gọi I DM AB K tâm tam giác SMC Và BI V MB MK Khi MBKI VMCND MC MN MN SB Ta có: B, N trung điểm MC, SC nên K trọng đường trung bình tam giác MCD MI 1 VMBKI VMCND VBKICND 5VMBKI MD +) Ta tính thể tích khối SABCD : a ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD BAD 60 đều, cạnh 2 a a SBD , ABCD SOA 45 S ABCD 2S ABD .Mặt khác a SA OA 1 a a a3 VSBCD SA S ABCD 3 2 +) Tính thể tích khối KMIB 1 1 1 a a a3 VKMIB d K , MIB SMIB d S , MIB SMIB SA S ABD 3 18 48 3 3 V1 a 5a 5a 7a Do đó: V2 V1 V2 48 48 48 Câu 44: A Gọi thể tích khối trụ V , diện tích tồn phần hình trụ S Ta có: S  S2day  S xq  2 R  2 Rh Từ suy ra: V2  S  S3 S S V V V Cauchy V 27   V  hay  R  Rh   R2   R2     4  2  54 2 2 R 2 R 2 R  4 Vậy Vmax  V  R h Rh S3   Dấu “=” xảy  R  hay h  2R 2 R 2 R 54 Khi S  6 R  R  S S h  R  6 6 Câu 45: B B A M  xOy  B Phương trình  xOy  : z  Vì z A.zB  1. 3  nên A , B nằm khác phía so với  xOy  Gọi B điểm đối xứng B qua  xOy  Khi đó: MA  MB  MA  MB  AB Suy MA  MB lớn M , A , B thẳng hàng hay M giao điểm đường thẳng AB  xOy  Mà B  1;4;3 Suy tọa độ M  5;1;0  Câu 46: C Ta có DA   6;0;0  , DB   0; 2;0  , DC   0;0;3 nên tứ diện ABCD tứ diện vuông đỉnh D Giả sử M  x  1; y  2; z  3 Ta có MA   x  6  y2  z2  x    x , MB  x   y    z  y    y MC  x  y   z  3  z    z , 2 3MD   x  y  z   Do  x  y  z  x  y  z P    x     y     z    x  y  z   11 x  y  z  6  x   x yz0 Vậy P đạt giá trị nhỏ 11 , 2  y  3  z    x  y  z  2 Khi M 1; 2;3 suy OM     14 Câu 47: A Gọi  không gian mẫu, A biến cố “gieo súc sắc năm lần liên tiếp có tích số chấm xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận ” Gieo súc sắc năm lần liên tiếp nên n  Để tích số chấm xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận mặt xuất 5 phải có số chấm lẻ xuất mặt chấm lần nên nA    221 n 221 Suy ra: P  A  A  n 7776 Câu 48: C Gọi q công bội cấp số nhân  bn  Vì b2  b1  nên q  f  log  b2     f  log  b1    f  log  b1  log q   f  log  b1     log  b1   log q    log  b1   log q     log  b1    3log  b1  3   log  b1   log q  3log  b1   log q    log q   3log q   2  3log  b1  log q log  b1   log q    log q   log q  1  (*)  log  b   b  log  b   Theo giả thiết  Do để (*) nghiệm    log q  q  log q  Vậy nên bn  2n1  5100  n  log  5100   Vậy giá trị nhỏ n 234 Câu 49: B (Điều kiện: x  ) x   m x   x  x  * Ta có với x  1Chia hai vế phương trình (*) cho x 1 x 1 x 1 x 1 m  t4  1 Đặt t  x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Với x  hàm số   1 1  t4    t  x 1 x 1 (1): 3t  2t  m    Phương trình (*) có nghiệm  phương trình (2) có nghiệm:  t  x  ta có: Xét hàm y  f  t   3t  2t  0;1 ta có: f '  t   6t    t   0;1 Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình 3t  2t  m  có nghiệm  0;1 đường thẳng 1 y  m phải cắt đồ thị hàm số y  f  t   3t  2t điểm Do   m   1  m  3 Vậy 1  m  phương trình cho có nghiệm Câu 50: D A M O N B D P C  P  AC : x  y   5 3  P ;  MN   2; 2   Phương trình MN : x  y    2 2  P  MN : x  y   Có: BAN  ADB (cùng phụ NAD )Lại có, tứ giác AMBN nội tiếp nên BAN  BMN ABCD nội tiếp nên ADB  ACB Từ suy BMP  BCP  MPC cân P Lại có tam giác AMC vuông M 5 3  PA nên PA  PM  PC P  ;  , M  0;   PM  2 2 5  Do A  AC : x  y    A  a; a  1  PA   a  ; a   2  a  5  25  PA   2 a     suy A  0; 1 xA  2 2  a  A  0; 1 , M  0;4  , N  2;2   AM   0;5 , AN   2;3 suy phương trình đường thẳng BC : y  4, BD : 2x  y 10  B  BC : y    B  1;  Do   B  BD : x  y  10  ... 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20- 21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30 - 31 - 32 - 33 - 34 - 35 - 36 - 37 - 38 - 39 - 40- 41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50- (http://tailieugiangday.com – Website đề. .. V  27 3a B V  24 3a C V  36 3a D V  81 3a Câu 23: Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 32  a 64 a3 8 a 16 a A V  B V  C V  D V  3 3 Câu 24:... Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 033 38.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D  m   1  m  2  Phương trình f  x    m có hai