Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC: 2018-2019 TRƯỜNG THPT THIỆU HĨA Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có hai nghiệm A 2 m 1 B m 2 , m 1 Câu 2: Đồ thị sau hàm số nào? A y x2 x 1 B y x3 1 x C y 2x x 1 Câu 3: Tính giá trị a a với a 0, a A B C 16 Câu 4: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực log A y log x 1 D m 2 , m 1 C m , m 1 D y x 1 x 1 B y 3 D ? x x C y log x 2 D y e mx Câu 5: Cho hàm số y với tham số m Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số x 2m thuộc đường thẳng có phương trình đây? A x y B x y C y x D x y 4x Câu 6: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm có tung độ y x2 5 A B C 10 D 9 1 Câu 7: Giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số y x ln x đoạn ;e theo thứ tự là: 2 1 A e B ln C e D ln e 2 Câu : Giá trị tham số m thuộc khoảng sau để phương trình 4x m.2x1 2m có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 9 B m ;5 2 A m 1;3 Câu 9: Rút gọn biểu thức A a 11 a với a ta kết a a 5 số tối giản Khẳng định sau đúng? C m 3;5 m Aan D m 2; 1 m,n * m phân n A m2 n2 543 B m2 n2 312 C m2 n2 312 D m2 n2 409 Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu 11: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t 6t với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s t quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t B t C t D t Câu 15: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2a , A ' A a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a 3a a3 A V B V a3 C V 3a3 D V 4 Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách d từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a 2a a a a B d C d D d 3 2 Câu 17: Cho hình lập phươg ABCD ABCD ng có đường chéo a Tính thể tích khối chóp A ABCD 2a a3 A 2a B C a D 3 Câu 18: Tìm họ nguyên hàm hàm số y x 3x x x 3x x 1 x C, C C, C A B ln x x x x x 3x ln x C , C ln x C , C C D ln 3 ln A d Câu 19: Cho tích phân I f x dx 32 Tính tích phân J f x dx 0 A J 64 B J Câu 20: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 4x dx ln x C A 4x dx ln x C C 4x 2 D J 16 C J 32 B x dx 2ln x C D x dx ln(2 x ) C 2cos x khoảng 0; Biết sin x Chọn mệnh đề mệnh đề sau Câu 21: Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số f x giá trị lớn F x khoảng 0; 5 2 A F B F C F 3 D F 3 6 3 Câu 22: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36 a Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ 3 3 A V 27 3a B V 24 3a C V 36 3a D V 81 3a Câu 23: Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 32 a 64 a3 8 a 16 a A V B V C V D V 3 3 Câu 24: Cho khối nón có bán kính đáy r 3, chiều cao h Tính thể tích V khối nón A V 9 B V 3 11 C V 3 D V Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi mặt phẳng song song với mặt phẳng : 2x y 4z là: A B C D cách điểm A 2; 3; khoảng k Phương trình mặt phẳng x y z x y z 13 x y z 25 x y 2z x y z 25 x y z Câu 26: Điều kiện cần đủ để phương trình x y2 z2 2x 4y 6z m2 9m phương trình mặt cầu A 1 m 10 B m 1 m 10 C m D 1 m 10 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y z điểm A 0; 1; Gọi P mặt phẳng qua A cắt mặt cầu S theo đường tròn có chu vi nhỏ Phương trình P A y z B x y z C y z D y z Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1; 2;1 Tính thể tích V tứ diện ABCD A 40 B 60 C 50 D 30 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(6; 2;3), B(0;1;6),C(2;0; 1) , D(4;1;0) Gọi S mặt cầu qua điểm A, B, C, D Hãy viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S điểm A A x y B x y 26 C x y 3z D x y 3z Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm G(1;4;3) Viết phương trình mặt phẳng cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho G trọng tâm tứ diện OABC ? x y z x y z x y x y z z A B C D 12 16 12 12 16 12 18 x Câu 31: Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai triển với x x 10 A 29 C189 B 211 C187 C 28 C188 D 28 C18 Câu 32: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 300 Gọi A biến cố “số đượcChọn không chia hết cho 3” Tính xác suất P A biến cố A 124 99 A P A B P A C P A D P A 300 300 x x Câu 33: Tập nghiệm phương trình: sin tan x cos 2 4 x k x k x k 2 x k A B C D x k 2 x k x k x k 2 4 Câu 34: Cho hàm số y x 3mx m2 1 x m3 với m tham số Gọi C đồ thị hàm số cho Biết m thay đổi, điểm cực tiểu đồ thị C nằm đường thẳng d cố định Xác định hệ số góc k đường thẳng d 1 A k 3 B k C k D k 3 Câu 35: Cho hàm số f ( x) Biết hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Trên 4;3 hàm số g ( x) f ( x) (1 x)2 đạt giá trị nhỏ điểm y 3 4 3 x 1 O 2 A x0 4 B x0 C x0 3 D x0 1 Câu 36: Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình e x (m2 m)e x 2m có log e B T 20 hai nghiệm phân biệt nhỏ A T 28 C T 21 D T 27 Câu 37: Cho x , y số thực lớn cho y x e x x y e y Tìm giá trị nhỏ biểu thức e y e x P log x xy log y x A B 2 Câu 38: Tìm giá trị nguyên thuộc đoạn C 1 2 D 1 2019;2019 tham số m để đồ thị hàm số y hai đường tiệm cận A 2008 B 2010 Câu 39: Cho hàm số f x có đạo hàm x x x m có C 2009 D 2007 f x x 1 x 3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 10; 20 để hàm số y f x 3x m đồng biến khoảng 0; ? A 18 B 17 C 16 D 20 Câu 40: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục [0;1] thỏa mãn 1 0 x x x e f(x)dx e f '(x)dx e f "(x)dx Giá trị biểu thức A -1 B Câu 41: Cho hàm số f x xác định S f 3 f 1 C \ 1 thỏa mãn f x ef '(1) f '(0) ef(1) f(0) D -2 , f 2018 , f 2019 Tính x 1 A S ln 4035 B S C S ln D S Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC Gọi M , N , P, Q điểm thuộc cạnh AM BN CP C Q , , Gọi V1 , V2 AA, BB, CC , BC thỏa mãn = , AA BB CC' C B V thể tích khối tứ diện MNPQ khối lăng trụ ABC ABC Tính tỉ số V2 V 22 V 11 V 19 V 11 A B C D V2 45 V2 45 V2 45 V2 30 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BAD 60 SA vng góc với mặt phẳng ABCD Góc hai mặt phẳng SBD ABCD 45 Gọi M điểm đối xứng C qua B N trung điểm SC Mặt phẳng MND chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh S tích V1 , khối đa diện lại tích V V2 (tham khảo hình vẽ sau) Tính tỉ số V2 A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 12 D V1 V2 Câu 44: Trong số hình trụ có diện tích tồn phần S bán kính R chiều cao h khối trụ tích lớn là: S S S S ;h ;h A R B R 6 6 4 4 2S 2S ;h 3 3 S S ;h 2 2 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3;2;1 B 1;4; 3 Điểm M thuộc mặt C R D R phẳng Oxy cho MA MB lớn A M 5;1;0 B M 5;1;0 C M 5; 1;0 D M 5; 1;0 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 7; 2;3 , B 1; 4;3 , C 1; 2;6 , D 1; 2;3 điểm M tùy ý Tính độ dài đoạn OM biểu thức P MA MB MC 3MD đạt giá trị nhỏ 21 17 A OM B OM 26 C OM 14 D OM 4 Câu 47: Gieo súc sắc năm lần liên tiếp Xác suất để tích số chấm xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận 211 A B C D 7776 486 Câu 48: Cho cấp số nhân bn thỏa mãn b2 b1 hàm số f x x3 3x cho f log b2 f log b1 Giá trị nhỏ n để bn 5100 A 333 B 229 C 234 D 292 Câu 49: Phương trình: x m x x có nghiệm x R khi: 1 1 A m B 1 m C m D 1 m 3 3 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Gọi M , N hình chiếu vng góc A đường thẳng BC, BD P giao điểm MN , AC Biết đường thẳng AC có phương trình x y , M 0;4 , N 2;2 hồnh độ điểm A nhỏ Tìm tọa độ điểm P, A, B 5 3 5 3 A P ; , A 1;0 , B 1; B P ; , A 0; 1 , B 1; 2 2 3 2 5 3 5 3 C P ; , A 0; 1 , B 4;1 D P ; , A 0; 1 , B 1; 2 2 2 2 - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10- 11- 12- 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20- 21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30- 31- 32- 33- 34- 35- 36- 37- 38- 39- 40- 41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50- (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D m 1 m 2 Phương trình f x m có hai nghiệm m m 1 Câu 2: A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 , tiệm cận ngang y cắt trục tung điểm 0;1 Câu 3: C log Ta có a Câu 4: D a a 2loga aloga 16 16 x 2 Ta có: hàm số y nghịch biến tập số thực e e Câu 5: B lim y m đường thẳng y m đường tiệm cận ngang đths x lim y đường thẳng x 2m đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x m Suy giao điểm hai đường tiệm cận đths điểm 2m; m thuộc đường thẳng x y Câu 6: B Xét hàm số y 4x Ta có y0 x0 1 y x2 x 2 Hệ số góc tiếp tuyến điểm có tung độ y0 y 1 Câu 7: C x 1 1 ; y x 1 ;e x x 2 1 Ta có: y ln ; y 1 ; y e e 2 Vậy y ; max y e Ta có y 1 ;e 1 ;e Câu 8: C Đặt x t , t , Phương trình trở thành t 2m.t 2m * x x2 Khi x1 x2 t1.t2 Bài toán quy tìm điều kiện tham số m để phương trình * có hai nghiệm t1 ; t thỏa mãn t1.t2 Áp dụng định lý Viét ta có t1.t2 2m m Thử lại: Với m phương trình trở thành t 8t có hai nghiệm Vậy m thỏa mãn Câu 9: B Ta có A 11 a 5 a a a 11 a a 5 a a 11 4 3 a 19 a7 Suy m 19 , n nên m2 n2 312 Suy m 19 , n nên m2 n2 312 Câu 10: A Từ đồ thị hàm số cho ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu 11: A Vận tốc chất điểm thời điểm t v t 3t 12t 12 t 2 12 Vậy thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn Câu 12: A Điều kiện: x log3 x x Ta có: log 21 x 5log3 x log32 x 5log3 x Vậy T 84 x 81 log3 x Câu 13: C Điều kiện x 3;5 Đặt t x x , x 3;5 t2 3 x 5 x t 2 , t x x 1 3 x x 2 t t2 f t 15 15 , t 2; Suy t 2; 4 x x Khi f ' 6t t 8 0, t 2 2; 4 f max f (4) Với t x Câu 14: B Điều kiện: x 2 x y x2 x x2 ; y x ; y ; y 2 2 ; y 2 Vậy M m 2 Câu 15: C AB a2 ABC ABC V A ' B ' C ' Thể tích khối lăng trụ là: VABC.A' B' C' AA' S ABC 3a3 Câu 16: A S Diện tích tam giác ABC là: S H A D M O C B Gọi M trung điểm AB , H hình chiếu O lên OM ta có: OH SAB Xét tam giác SHO ta có: 1 a OH 2 OH a 2a 2a OM OS Câu 17: B Áp dụng định lí Pitago, ta có: AC2 AA2 AC AA2 AB2 AD2 3AB2 3a 3AB2 AB a 1 a3 VA ABCD AA.S ABCD a.a 3 Câu 18: B 1 x 3x x x dx C, C x ln x Câu 19: D dt dx Đổi cận x t ; x t 4 1 Khi đó: J f t dt 32 16 20 Đặt t x Câu 20: C 1 dx dx ln x C Có 4x 2 2x Câu 21: C 2cos x 1 dx dx d sin x dx Ta có: F x f x dx sin x sin x sin x sin x 2 cos x cot x C F x f x sin x sin x Trên khoảng 0; , F x 2cos x 1 x Giá trị lớn F x khoảng 0; nên ta có: 3 C C Vậy F x cot x F sin x 3 Do F 3 6 Câu 22: D Thiết diện qua trục hình hình trụ hình vng ADDA Gọi O , O hai tâm đường tròn đáy (hình vẽ) l 2r ; Theo giả thiết ta có: S xq 2 rl 36 a 2 r.2r 36 a r 3a l 6a Lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ ABCDEF.ABCDEF có chiều cao h 6a S ABCDEF 6S OAB VABCDEF ABCDEF 3a 27a 2 27a (vì 6a 81a3 OAB đều, cạnh 3a ) Câu 23:D Khối lập phương tích 64a nên cạnh 4a Khối cầu nội tiếp hình lập phương có bán kính 4 32 a3 V R 2a 3 Câu 24: C 9 2 Thể tích khối nón: V r h 3 R 4a 2a nên thể tích khối cầu Câu 25: D Vì / / : x y z m m 3 Giả thiết có d A, 32 m m 14 3 m 50 Vậy : x y z , : x y z 25 Câu 26: D x y2 z2 2x 4y 6z m2 9m x 1 y 2 z 3 m2 9m 10 Do điều kiện cần đủ để phương trình cho phương trình mặt cầu m2 9m 10 1 m 10 Câu 27: A Mặt cầu S có tâm O 0; 0; bán kính R A 0; 1; điểm nằm bên mặt cầu S P 2 mặt phẳng qua A cắt mặt cầu S theo đường tròn có bán kính r Gọi H hình chiếu O lên P Ta có r R2 OH rmin OH max H A Khi P nhận OA 0; 1; vectơ pháp tuyến Vậy phương trình P : y z Câu 28: D AB 5;0; 10 AB AC 0; 60;0 AB AC AD 30 AC 3;0; 6 V AD 1;3; 5 Câu 29: B Gọi tâm mặt cầu I (x; y; z) AI (x 6; y 2;z 3), BI (x; y 1;z 6) , CI (x 2; y;z 1), DI (x 4; y 1;z) Ta có: IA IB IC ID suy x 2 y 2 z 32 x 2 y 12 z 2 2 IA IB2 IC2 ID x y 1 z x y 1 z 2 2 x y z 1 x y 1 z I 2; 1;3 Vậy mặt phẳng cần tìm qua A vng góc với IA x y 26 Câu 30: A +) Do A, B, C thuộc trục Ox, Oy, Oz nên A(a;0;0), B(0; b;0), C (0;0; c) +) Do G trọng tâm tứ diện OABC nên suy a 4, b 16, c 12 x y z +) Vậy phương trình đoạn chắn mặt phẳng (ABC ) là: 16 12 Câu 31: A 18 18 k 18 x x C18k Ta có: x k 18 k x x 18 2k k x k 18 23k 18 C18k x18 2k k x Hệ số số hạng không chứa x khai triển Câu 32: A Số phần tử không gian mẫu: n 300 Số số tự nhiên nhỏ 300 mà chia hết cho là: x 18 là: 23.9 18 C189 29 C189 297 100 n A 100 P A 100 P A n A n 300 3 Câu 33: B * Khi Điều kiện: cos x x x sin tan x cos 2 4 1 sin x 2 cos x (1 cos x) 1 sin x sin x (1 cos x)cos x cos x 1 sin x (1 cos x)(1 cos x) (1 cos x)(1 sin x)(1 sin x) (1 sin x)(1 cos x)(sin x cos x) sin x cos x 1 x k 2 , x k 2 , x k k Z tan x 1 Kết hợp với điều kiện (*) ta có tập nghiệm PT là: x k 2 , x k ( k Z ) Câu 34: A x m 1 Ta có y 3x 6mx m2 1 y x m 1 Vì hàm số bậc ba với hệ số a nên điểm cực tiểu hàm số A m 1; 3m Lại có 3m 3 m 1 nên điểm cực tiểu hàm số thuộc đường thẳng d : y 3x , hệ số góc k 3 Câu 35: D Trên 4;3 Ta có : g '( x) f '( x) 2(1 x) x 4 g '( x) f '( x) x x 1 x Bảng biến thiên x 4 g '( x) 1 g ( x) Hàm số g ( x) đạt GTNN điểm x0 1 Câu 36: D Đặt t e x (t 0) Phương trình cho trở thành: t 2mt m2 m (1) (1) có hai nghiệm phân biệt log e m ' m m m 21 41 21 41 af 10 100 20m m m m m 10 2 S 0 m 10 0 m 10 0 10 m m m m P Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt nhỏ t1 t2 e Mà m Câu 37: C loge nên m 2; 3; 4; 5; 6; 7 Vậy tổng T 27 Ta có y x e x x y e y x ln y xe y y ln x ye x ey ex ln y e y ln x e x y x 1 t t e t e ln t et t 1 ln t g t ln t e t , t ta có f t Xét hàm số f t t t2 t2 t Hàm số g t et t 1 ln t có g t et t 1 et 0t Suy g t g 1 t t 1 1 x x +) Ta có k e f "(x)dx e d(f '(x)) e f '(x) e f '(x)dx e f '(x) k 2k (ef '(1) f'(0)) x x x 0 1 0 1 x x +) Ta có k e f '(x)dx e d(f(x)) e f(x) e f(x)dx e f(x) k 2k (ef(1) f(0)) x 0 x x 0 ef '(1) f '(0) 1 ef(1) f(0) Câu 41: D +) Vậy dx ln x C x 1 Khi đó: f 1 ln C1 ; f C2 2018 ; f C3 2019 ; f 3 ln C4 Ta có: f x f x dx f x dx dx f 3 f ln ln C4 C3 ln C3 C4 x 1 dx f f 1 ln C2 C1 ln ln C1 C2 x 1 1 f x dx 1 Vậy S f 3 f 1 C4 C1 2019 2018 Câu 42: B A' Q C' B' M P A C N B VA ABC V2 VA.BCCB VM BCCB V2 3 Mà S B' NQ S BCC' B' , SC' PQ S BCC' B' , S BCPN S BCC' B' 15 40 24 11 Suy S NPQ S BCC' B' S B' NQ SC' PQ S BCPN S BCC' B' 30 V1 11 11 11 Do V1 VM NPQ VM BCC B V2 hay 30 45 V2 45 Câu 43: D Gọi I DM AB K tâm tam giác SMC Và BI V MB MK Khi MBKI VMCND MC MN MN SB Ta có: B, N trung điểm MC, SC nên K trọng đường trung bình tam giác MCD MI 1 VMBKI VMCND VBKICND 5VMBKI MD +) Ta tính thể tích khối SABCD : a ABCD hình thoi cạnh a , góc BAD BAD 60 đều, cạnh 2 a a SBD , ABCD SOA 45 S ABCD 2S ABD .Mặt khác a SA OA 1 a a a3 VSBCD SA S ABCD 3 2 +) Tính thể tích khối KMIB 1 1 1 a a a3 VKMIB d K , MIB SMIB d S , MIB SMIB SA S ABD 3 18 48 3 3 V1 a 5a 5a 7a Do đó: V2 V1 V2 48 48 48 Câu 44: A Gọi thể tích khối trụ V , diện tích tồn phần hình trụ S Ta có: S S2day S xq 2 R 2 Rh Từ suy ra: V2 S S3 S S V V V Cauchy V 27 V hay R Rh R2 R2 4 2 54 2 2 R 2 R 2 R 4 Vậy Vmax V R h Rh S3 Dấu “=” xảy R hay h 2R 2 R 2 R 54 Khi S 6 R R S S h R 6 6 Câu 45: B B A M xOy B Phương trình xOy : z Vì z A.zB 1. 3 nên A , B nằm khác phía so với xOy Gọi B điểm đối xứng B qua xOy Khi đó: MA MB MA MB AB Suy MA MB lớn M , A , B thẳng hàng hay M giao điểm đường thẳng AB xOy Mà B 1;4;3 Suy tọa độ M 5;1;0 Câu 46: C Ta có DA 6;0;0 , DB 0; 2;0 , DC 0;0;3 nên tứ diện ABCD tứ diện vuông đỉnh D Giả sử M x 1; y 2; z 3 Ta có MA x 6 y2 z2 x x , MB x y z y y MC x y z 3 z z , 2 3MD x y z Do x y z x y z P x y z x y z 11 x y z 6 x x yz0 Vậy P đạt giá trị nhỏ 11 , 2 y 3 z x y z 2 Khi M 1; 2;3 suy OM 14 Câu 47: A Gọi không gian mẫu, A biến cố “gieo súc sắc năm lần liên tiếp có tích số chấm xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận ” Gieo súc sắc năm lần liên tiếp nên n Để tích số chấm xuất năm lần gieo số tự nhiên có tận mặt xuất 5 phải có số chấm lẻ xuất mặt chấm lần nên nA 221 n 221 Suy ra: P A A n 7776 Câu 48: C Gọi q công bội cấp số nhân bn Vì b2 b1 nên q f log b2 f log b1 f log b1 log q f log b1 log b1 log q log b1 log q log b1 3log b1 3 log b1 log q 3log b1 log q log q 3log q 2 3log b1 log q log b1 log q log q log q 1 (*) log b b log b Theo giả thiết Do để (*) nghiệm log q q log q Vậy nên bn 2n1 5100 n log 5100 Vậy giá trị nhỏ n 234 Câu 49: B (Điều kiện: x ) x m x x x * Ta có với x 1Chia hai vế phương trình (*) cho x 1 x 1 x 1 x 1 m t4 1 Đặt t x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Với x hàm số 1 1 t4 t x 1 x 1 (1): 3t 2t m Phương trình (*) có nghiệm phương trình (2) có nghiệm: t x ta có: Xét hàm y f t 3t 2t 0;1 ta có: f ' t 6t t 0;1 Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình 3t 2t m có nghiệm 0;1 đường thẳng 1 y m phải cắt đồ thị hàm số y f t 3t 2t điểm Do m 1 m 3 Vậy 1 m phương trình cho có nghiệm Câu 50: D A M O N B D P C P AC : x y 5 3 P ; MN 2; 2 Phương trình MN : x y 2 2 P MN : x y Có: BAN ADB (cùng phụ NAD )Lại có, tứ giác AMBN nội tiếp nên BAN BMN ABCD nội tiếp nên ADB ACB Từ suy BMP BCP MPC cân P Lại có tam giác AMC vuông M 5 3 PA nên PA PM PC P ; , M 0; PM 2 2 5 Do A AC : x y A a; a 1 PA a ; a 2 a 5 25 PA 2 a suy A 0; 1 xA 2 2 a A 0; 1 , M 0;4 , N 2;2 AM 0;5 , AN 2;3 suy phương trình đường thẳng BC : y 4, BD : 2x y 10 B BC : y B 1; Do B BD : x y 10 ... 13- 14- 15- 16- 17- 18- 19- 20- 21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30 - 31 - 32 - 33 - 34 - 35 - 36 - 37 - 38 - 39 - 40- 41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50- (http://tailieugiangday.com – Website đề. .. V 27 3a B V 24 3a C V 36 3a D V 81 3a Câu 23: Cho hình lập phương tích 64a Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương 32 a 64 a3 8 a 16 a A V B V C V D V 3 3 Câu 24:... Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 033 38.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D m 1 m 2 Phương trình f x m có hai
Ngày đăng: 12/04/2019, 10:27
Xem thêm:
