Lê đức trí phú THPT tràm chim

TRƯỜNG THPT TRÀM CHIM Giáo viên biên soạn: LÊ ĐỨC TRÍ PHÚ CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LIÊN TỤC ( ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH LỚP 11 Cơ ) NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO Mơ tả: Mơ tả: Mơ tả: Xét đượcc tính liên I Hàm số liên Mô tả: tục - Nêu định nghĩa hàm - Tính so sánh giá trị - Xét đượcc tính liên tục tục hàm số dạng phân điểm f ( x) số liên tục x0 hàm số dạng phân thức x0 thức x0 (có phân tích f ( x0 ) xlim →x - Nhận xét đường đồ - Xét đượcc tính liên tục hàm thị nét liền liên tục không số dạng đơn giản x0 liên tục x0 biểu thức tử mẫu dạng tích ) Ví dụ: Ví dụ: VD1: Hãy nêu định nghĩa a) Hãy tính so sánh giá trị hàm số liên tục điểm x0 ? f (− 1) lim f ( x) với x→ − VD2: Nhìn hình vẽ nhận f ( x) = −2 x + 3x − xét đường đồ thị? (nét liền, nét khơng liền: hai hình b) Xét tính liên tục hàm số minh họa cho trường hợp ) sau f ( x) = 3x − x + x = Ví dụ: Xét tính liên tục Ví dụ: Xét tính liên tục hàm số sau hàm số sau Định nghĩa 1: II Hàm số liên tục khoảng Định nghĩa 2: x2 − 4x + x0 = − x 2−x b) f ( x) = x0 = x +1 a) f ( x) = f ( x) = x3 − 27 x0 = x −3 Mô tả: Nêu định nghĩa Mơ tả: Nêu cách xét tính Mô tả: Biết vận dụng điều Mô tả: Minh họa hình ảnh hàm số liên tục liên tục, không liên tục hàm kiện để hàm số liên tục K thực tiển khoảng, đoạn, số K nửa khoảng (gọi chung: K ) Ví dụ: Hãy nêu định nghĩa Ví dụ: Ví dụ: hàm số liên tục VD 1: Dựa vào định nghĩa khoảng, đoạn, nửa khoảng? cho biết hàm số gọi không liên tục K? VD 2: Nhìn hình ảnh đồ Ví dụ: Hãy nêu vài ví dụ thực tiển minh họa dạng đồ thị mô tả hàm số liên tục không liên tục K? NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO thị hàm số sau cho biết hàm số liên tục, không liên tục K cho trước ( có hình minh họa: khoảng, đoạn, nửa khoảng ) Mơ tả: Nhắc lại định lí III Một số định lí * Định lí 1: Mô tả: Xác định loại Mô tả: Mô tả: hàm số dạng đa thức, phân thức - Tìm tập xác định - Hiểu vận dụng hữu tỷ, lượng giác loại hàm số theo yêu cầu điều kiện hàm số liên tục - Xét tính liên tục hàm số tập xác định tập xác định Ví dụ: : Hãy phát biểu nội Ví dụ: Hãy hàm dung định lí 1? số sau; hàm số hàm đa thức, hàm lượng giác, phân thức hữu tỷ? a) f ( x) = 3sin x − cos x + b) g ( x ) = x − Ví dụ: a) Tìm tập xác định hàm số cho (vừa nêu trên) ? b) Áp dụng định lí xét tính liên tục hàm số vừa nêu tập xác định nó? −3 x + x −x +1 d) f ( x) = − x +2 e) g ( x ) = tan x − c) f ( x) = f) f ( x) = Mô tả: Nhắc lại định lí * Định lí 2: Ví dụ: a) Xác định a để hàm số sau liên tục tập xác định nó:  2x + 3x -5 neáu x ≠  f (x) =  − x2 +  x - 2a neáu x =  b) Xác định m để hàm số sau không liên tục tập xác định nó:  − x2 + 6x − x >  f (x) =  x −  mx + neáu x ≤  x − 3x - Mô tả: Nhận dạng tổng, Mô tả: Điều kiện liên tục Mơ tả: hiệu, tích, hàm số liên tục hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số liên tục Ví dụ: Hãy phát biểu nội Ví dụ: Cho hàm số liên tục dung định lí ? g ( x) = x + ; f ( x) = −2 x +3 Ví dụ: Xác định hàm số liên tục tập xác định NỘI DUNG NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO h( x) = − cos x + Những hàm số ? sau có phải hàm số liên tục  π n 0;  a) y = x.tanx trê khơng?  4 a) y = f ( x).g ( x ) n¡ b) y = (x − 3).sin2x treâ b) y = h( x ) + g ( x) c) y = f ( x) − h( x ) Mô tả: Nhắc lại định lí * Định lí 3: Mơ tả: Phát biểu dạng khác Mô tả: Chứng minh phương Mơ tả: Chứng minh định lí trình có nghiệm K phương trình có nghiệm dạng chứa tham số Ví dụ: Hãy phát biểu nội Ví dụ: Hãy phát biểu dạng khác Ví dụ: Chứng minh dung định lí ? nội dung định lí 3? Viết kí phương trình hiệu? a) x + 3x − = có nghiệm ? b) x − x + = có hai nghiệm ? c) sin x − x = có nghiệm ? Ví dụ: a) Tìm m để phương trình mx + 3x − − mx = có nghiệm khoảng ( −2; ) b) Chứng minh phương trình sau ln có nghiệm với m: m(x − 1)3(x + 2) + 2x + =