NHĨM 1: LẤP VỊ TRƯỜNG THPT LẤP VỊ HỌ VÀ TÊN: NGUYỄN NHẬT ĐIỀN CHỦ ĐỀ: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Nội dung Định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Tính chất tích vơ hướng Biểu Nhận biết Mô tả: - Phát biểu khái niệm tích vơ hướng hai vectơ - Bình phương vơ hướng vecơ Ví dụ1: - Phát biểu định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ Ví dụ 2: r r - Nếu a = b r r r2 r2 a.b = b = a Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Mô tả: Mơ tả: Mơ tả: - Xác định tích vơ hướng hai - Tính tích vơ hướng - Công sinh lực vectơ hai vecơ Vật lý Ví dụ : Ví dụ: - Muốn xác định tích vơ hướng - Cho tam giác ABC uuu r uđều uur có hai vectơ cần xác định cạnh a Tính AB AC yếu tố nào? Ví dụ: - Giả sử em bé kéo xe ur lực khơng đổi F làm chuyển từ điểm O đến O’ Khi sinh công uA xác r định ur uuuu A = F OO ' cos ϕ Mô tả: Mô tả: Mơ tả: Mơ tả: - Các tính chất - Dựa vào tính chất tích - Chứng minh đẳng thức - Tính cạnh lại tích vơ hướng hai vô hướng khai triển vevtơ tam giác biết độ vectơ, đẳng thức dài hai cạnh góc xen Ví dụ: Ví dụ: Ví dụ: Ví dụ: -Phát biểu tính - Cho tam giác ABC Ta có - Cho tam giác ABC vng - Cho tam giác ABC uuur uuu r uuu r uuur 2 chất hai vectơ A Chứng minh dẳng thức biết độ dài hai cạnh ( AC − AB ) = AB − AB AC + AC uuu r uuur AC, AB góc A sao? BA.BC = AB Tính độ dài cạnh BC Mô tả: Mô tả: Mô tả: Mô tả: thức tọa -Khái niệm cơng độ tích thức tọa độ tích vơ hướng vơ hướng Ví dụ: - Viết cơng thức tọa độ tích vơ hướng hai vectơ - Biểu thức tọa độ tích hai vectơ vng góc Ứng dụng Mơ tả: -Xác định độ dài vectơ, góc hai vectơ, khoảng giũa hai điểm Mô tả: - Công thức độ dài vectơ - Cơng thức góc hai vectơ - Cơng thức khoảng cách hai điểm Ví dụ: - Viết cơng thức tính độ dài - Viết cơng thức tính góc hai vectơ - Viết cơng thức tính độ dài hai điểm Ví dụ: r r - Cho a (1; −2), b (4;2) Hai vectơ có vng góc khơng? Vì sao? Ví dụ 1: - Trong mặt phẳngtọa độ Oxy, cho hai điểm A(−2;4), B (1;1) Độ dài AB 10 hay sai? Vì sao? Ví dụ 2: - Trong mặt phẳngtọa độ Oxy, cho hai điểm A(−2; −1), B (3; −1) uuu r uuu r Góc (OA; OB) = 1350 hay sai? Vì sao? - Chứng minh hai vectơ vng góc - Chứng minh hai đường thẳng vng góc Ví dụ: Ví dụ: - Trong mặt phẳngtọa độ - Trong mặt phẳngtọa Oxy, cho ba điểm độ Oxy, cho ba điểm A(2;4), B (1;2), C (6;2) A(2;4), B (1;2), C (6;2) uuu r uuur Chứng minh tam giác Chứng minh AB ⊥ AC ABC vng A Mơ tả: Mơ tả: - Tính độ dài cạnh, chu vi, - Tính độ dài cạnh tam giác diện tích tam giác Ví dụ: - Trong mặt phẳngtọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;4), B (1;2), C (6;2) Tính chu vi tam giác ABC Ví dụ: Trong mặt phẳngtọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;4), B (1;2), C (6;2) Tính diện tích tam giác ABC