Trắc nghiệm - Đềmẫukiểmtrahọckìlớp10(Đề03) Câu Hàm số sau có tập xác định ¡ A y = x x −1 Câu Tìm m để hàm số y = A m > B y = 3x − x − C y = 2x2 x +1 D y = x x +1 x có tập xác định ¡ x − 2x + m B m = C m < D m < Câu Cho hàm số y = f ( x ) = x + + x − Chọn mệnh đề sai: A Hàm số y = f ( x ) hàm số chẵn B Đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận trục Oy làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Hàm số y = f ( x ) có tập xác định ¡ Câu Tìm m để hàm số y = ( − m ) x + nghịch biến ¡ A m > B m = C m < D m > Câu Đường thẳng y = ax + b có hệ số góc qua điểm A ( −3;1) A y = −2 x + B y = x + C y = x + D y = −2 x − Câu Hàm số y = x − x + có giá trị nhỏ A x = B x = − C x = D x = − Câu Hình vẽ cho đồ thị hàm số nào? A y = − x − 3x + B y = −2 x − x + C y = x + x D y = x − x + Câu Tìm m để phương trình mx − ( m + 1) x + m = có hai nghiệm A m ≥ − B − ≤ m ≤ Câu Số nghiệm phương trình ( C m ≥ − , m ≠ ) ( ) − x + x + − = D m > − , m ≠ A B C D Câu 10 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x − x − = Khi giá trị biểu thức M = x12 + x22 A M = 57 16 B M = 81 64 C M = 41 16 D M = 41 64 Câu 11 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Chọn khẳng định đúng? uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur A AG = AB + AC B AG = AB + AC 2 uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur AG = AB + AC AG = AB + AC C D 3 3 Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −1;2 ) , B ( 1; −3) Gọi D đối xứng với A qua B Tìm tọa độ điểm D? A D ( 3; −8 ) C D ( −3;8 ) uuur uuu r Câu 13 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tích vơ hướng AC.CB laf A − a2 B D ( −1;4 ) B a C −a D D ( 3; −4 ) D a2 r r r r Câu 14 Trong mặt phẳng Oxy cho a = ( −1;1) , b = ( 1;3) Khi cos a, b có giá trị ( ) A 5 Câu 15 Biết sin α = A −2 B 5 C 1+ D − 1+ ( 90° < α < 180° ) Hỏi giá trị tan α bao nhiêu? B − C D 2 Câu 16 Cho hình bình hành ABCD tâm I Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuur r uuur uur r A BA + BC + DB = B AC − BI = uuu r uuur r uuu r uu r uur C AB + DC = D AB − IA = BI Câu 17 Số nghiệm phương trình x − = 12 − x là: A B C D Câu 18 Cho tam giác ABC có ABC = 45° , AC = độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A B C Câu 19 Tìm x để ba điểm M ( −5;7 ) , N ( 3;5 ) , P ( x;4 ) thẳng hàng D A x = −1 B x = −2 C x = D x = Câu 20 Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5, AC = 8, BC = Tính số đo góc A A 30° B 45° C 60° r r r r r r Câu 21 Cho a = ( −3;1) , b = ( 4; −2 ) , c = ( 11; −7 ) Nếu c = ma + nb A m = 3, n = B m = 5, n = C m = −1, n = D 120° D m = 2, n = −1 Câu 22 Cho hai điểm I ( −1;3) J ( 5;1) Tính khoảng cách hai điểm I J A 10 B C D Câu 23 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ ∃x ∈ ¡ , x − x + > ” là: A ∃x ∈ ¡ , x − x + ≤ B ∃x ∈ ¡ , x − x + < C ∀x ∈ ¡ , x − x + < D ∀x ∈ ¡ , x − x + ≤ Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? A ∀x ∈ ¡ , x > −2 ⇒ x > B ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > −2 C ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > D ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > Câu 25 Phương trình x − ( m − 3) x − m + = có nghiệm trái dấu A m < −2 B m < C m > −2 D m > 2 Câu 26 Tìm tọa độ giao điểm parabol ( P ) : y = x − 3x + với đường thẳng y = x − A ( 2;1) ; ( 0; −1) B ( 0; −1) ; ( −2; −3) C ( −1;2 ) ; ( 2;1) D ( 1;0 ) ; ( 3;2 ) Câu 27 Cho tập A = { x ∈ ¡ | x + > 0} B = { x ∈ ¡ | − x ≥ 0} Tìm tập A ∩ B 4 A − ; 3 4 B − ; ÷ 3 7 C −∞; − ÷ 2 4 D ; +∞ ÷ 3 Câu 28 Cho tập A = [ −3;2 ) , B = ( 1;6 ) Tìm tập CR ( A ∩ B ) A [ 1; +∞ ) B ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) C ( −∞;1) ∪ [ 2; +∞ ) D ( −∞;2] C y = x + D y = 3x − x + Câu 29 Hàm số sau hàm lẻ? A y = x + B y = x − 3x Câu 30 Tìm tập xác định hàm số y = 2x − 2x + − 2+ x 3− x A D = ( −2;3) B D = − ;3 ÷ C D = ( −∞; −2 ) ∪ ( −2;3) D D = − ;3 ÷\ { −2} r r r r Câu 31 Cho a = ( 1;3) , b = ( 2; y ) Tìm giá trị y để a ⊥ b A B C = − x2 + x +1 Câu 32 Tìm tập nghiệm phương trình x + B { 0} A ∅ −2 D −6 x +1 C { −3} Câu 33 Hàm số sau có giá trị nhỏ x = D { 0; −3} ? A y = x − x + B y = x − x + C y = −2 x + x + D y = − x + x +1 Câu 34 Tìm m để ba đường thẳng y = x − 1, y = − x y = ( − 2m ) x + đồng quy A m = B m = −2 C m = D m = − 2 Câu 35 Với điều kiện m phương trình ( m − 1) x = m − có nghiệm nhất? A m = 1, m = −1 B m ≠ m ≠ −1 C m ≠ D m ≠ −1 C D Câu 36 Số phần tử tập hợp A = { x ∈ ¥ | x ≤ 4} A B Câu 37 Điều kiện xác định phương trình = x − 16 3− x A x ≥ x ≠ B x < x ≠ −4 C x ≤ x ≠ −4 D x > x ≠ Câu 38 Cho hai điểm A ( 6; −3) , B ( −2; −5 ) Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB A ( 2; −4 ) B ( 4; −8 ) C ( −8; −2 ) D ( −4;2 ) Câu 39 Kết sau sai? A ( −2;5] ∪ ( 1;9 ) = ( −2;9 ) B ¡ \ ( 1; +∞ ) = ( −∞;1) C ( −2;5] ∩ ( 1;9 ) = ( 1;5] D ( −2;5] ∩ ( −9; −2 ) = ∅ Câu 40 Phương trình − x − 2mx − m + = có nghiệm −1 A m = −3 B m = C m = −1 Câu 41 Đồ thị hàm số sau nhận trục Oy làm trục đối xứng? D m = −5 A y = x + B y = x − x C y = ( x − 1) D y = x + Câu 42 Nếu hai số có tổng −13 tích 36 số lớn là: A −12 B −9 C −4 D −3 Câu 43 Tung độ đỉnh parabol ( P ) : y = − x − x + A −30 B −10 C D Câu 44 Cho điểm A ( 1;2 ) , B ( 9; −4 ) Độ dài đoạn thẳng AB A B 13 C 28 D 10 Câu 45 Đường thẳng d : y = −2m cắt ( P ) : y = x + x + hai điểm phân biệt A m > −1 B m < −1 C m ≥ −1 D m ≤ −1 HƯỚNG DẪN GIẢICHITIẾT Câu Chọn đáp án B Hàm số câu A có tập xác định ¡ \ { ±1} , câu B ¡ , câu C ¡ \ { −1} , câu D [ 0; +∞ ) Câu Chọn đáp án A YCBT ⇔ x − x + m ≠ với x ∈ ¡ ⇔ ∆ ' = − m < ⇔ m > Câu Chọn đáp án C Ta có f ( − x ) = − x + + − x − = x + + x − = f ( x ) nên hàm số cho hàm chẵn, hàm lẻ nên A, B, D C sai (hàm lẻ có tính chất C) Câu Chọn đáp án D Hàm số nghịch biến hệ số x âm ⇔ m > Câu Chọn đáp án B Hệ số góc nên a = Đồng thời y A = ax A + b ⇔ = −3.2 + b ⇔ b = Câu Chọn đáp án C 2 2 26 26 Ta có y = x − x + = x − ÷ + ≥ Dấu x = ⇔ x = 5 Câu Chọn đáp án B Đồ thị hàm số bị lõm xuống nên hệ số x phải âm (loại C, D) Đồng thời có y ( ) > y ( 1) nên loại A, có B thỏa Câu Chọn đáp án D ∆ ' = ( m + 1) − m > m > − ⇔ Để PT có nghiệm m ≠ m ≠ Câu Chọn đáp án D → Đặt t = x ≥ ( ) ( ) − t + 5t + − = có ∆ = 52 − 28 ( )( nghiệm t dương phân biệt (khơng có nghiệm tích khác 0) nên có nghiệm x Câu 10 Chọn đáp án A x1 + x2 = ⇒ x + x = x + x − x x = 57 ( 2) Vì x − x − = ⇒ 2 16 x x = − Câu 11 Chọn đáp án C uuur uuuu r uuu r uuur uuu r uuur Lấy M trung điểm BC AG = AM = AB + AC = AB + AC 3 3 ( ) ) − 1 − > nên PT có Câu 12 Chọn đáp án C x A + xD −1 + xD xB = 1 = x = 2 ⇔ ⇔ D Đồng nghĩa với B trung điểm AD ⇔ y + y + y y = − A D D D y = −3 = B Câu 13 Chọn đáp án C uuur uuu r uuur uuu r AC.CB = AC.CB.cos AC , CB = a 2.a.cos135° = −a ( ) Câu 14 Chọn đáp án A ar = ( −1) + 12 = rr r a = ( −1;1) a b r r r ⇒ b = 12 + 32 = 10 ⇒ cos a, b = r r = Ta có: r a.b b = ( 1;3) r r a.b = ( −1) + 1.3 = ( ) Câu 15 Chọn đáp án B sin α = 2 90° < α < 180° cos α < ⇒ cos α = − sin α = ⇒ cos α = − sin α − = cos α Câu 16 Chọn đáp án A uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r Ta có BA + BC + DB = DA + BC = DA + AD = uuur uur uur uur uuu r r Ta có AC − BI = AI − BI = AB ≠ uuu r uuur uuu r uuu r uuu r r Ta có AB + DC = AB + AB = AB ≠ uuu r uu r uur uuu r uur uu r uuu r uuu r Ta có AB − IA = BI ⇔ AB = BI + IA ⇔ AB = BA (không đúng) ⇒ tan α = Câu 17 Chọn đáp án B x ≤ 12 − x ≥ Ta có x − = 12 − x ⇔ x − = 12 − x ⇔ x = ⇒ x = x − = x − 12 x = 9( l ) Câu 18 Chọn đáp án A Ta có AC = 2R ⇔ 2R = ⇔ R=3 sin 45° sin ·ABC Câu 19 Chọn đáp án C uuuu r MN = ( 8; −2 ) x + −3 = ⇔ x = Ta có uuur để M, N, P thẳng hàng − MP = x + 5; − ( ) Câu 20 Chọn đáp án C AB + AC − BC µ = ⇔ µA = 60° Ta có cos A = AB AC Câu 21 Chọn đáp án A r r r −3m + 4n = 11 m = ⇔ Ta có c = ma + nb ⇔ m − n = −7 n = Câu 22 Chọn đáp án A Ta có IJ = ( + 1) + ( − 3) = 10 Câu 23 Chọn đáp án D Mệnh đề phủ định ∀x ∈ ¡ , x − x + ≤ Câu 24 Chọn đáp án D Mệnh đề ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > Câu 25 Chọn đáp án D Để phương trình có nghiệm trái dấu P < ⇔ −m + < ⇔ m > Câu 26 Chọn đáp án D x = ⇒ y = 2 Phương trình hồnh độ giao điểm x − x + = x − ⇔ x − x + = ⇔ x = ⇒ y = Câu 27 Chọn đáp án A x>− 2 x + > 4 ⇔ ⇒ x∈− ; Ta có 3 4 − 3x ≥ x ≤ Câu 28 Chọn đáp án B Ta có A ∩ B = ( 1;2 ) ⇒ C¡ ( A ∩ B ) = ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) Câu 29 Chọn đáp án B Hàm số chứa tồn mũ lẻ khơng tồn hệ số tự hàm số lẻ Câu 30 Chọn đáp án D 3 − x > Điều kiện xác định 2 x + ≥ ⇔ − ≤ x < 3; x ≠ −2 ⇒ D = − ;3 ÷\ { −2} 2 + x ≠ Câu 31 Chọn đáp án C r r rr a ⊥ b ⇔ a.b = ⇔ + y = ⇔ y = − Câu 32 Chọn đáp án C 3x + x + 3x = ⇔ ⇔ x = −3 x > − x +1 = − x2 + x +1 Câu 33 Chọn đáp án B Hoành độ đỉnh x = Câu 34 Chọn đáp án C Gọi M giao điểm hai đường thẳng y = x − 1, y = − x , M thỏa mãn hệ y = 2x −1 y = 2x −1 x = y = x − 1, y = − x ⇔ ⇔ ⇒ M ( 3;5 ) y = 8− x 2 x − = − x y = Ba đường thẳng đồng quy M ∈ ∆ : y = ( − 2m ) x + ⇔ = ( − 2m ) + ⇔ m = Câu 35 Chọn đáp án B Phương trình có nghiệm m − ≠ ⇔ m ≠ ±1 Câu 36 Chọn đáp án B A = { x ∈ ¥ | x ≤ 4} = { 0;1;2;3;4} A có phần tử Câu 37 Chọn đáp án B x ≠ 16 x ≠ ±4 ⇔ ⇔ −4 ≠ x < Điều kiện xác định x < 3 − x > Câu 38 Chọn đáp án A Tọa độ trung điểm I ( 2; −4 ) Câu 39 Chọn đáp án B Kết B sai ¡ \ ( 1; +∞ ) = ( −∞;1] Câu 40 Chọn đáp án A f ( x ) = − x − 2mx − m + = ⇒ f ( −1) = ⇔ −1 + 2m − m + = ⇔ m = −3 Câu 41 Chọn đáp án A Đồ thị hàm số B, C có trục đối xứng x = Đồ thị D đường thẳng Đồ thị A có trục đối xứng Câu 42 Chọn đáp án C a + b = −13 a + b = −13 a + b = −13 ⇒ ⇒ ⇒ t = −4 Gọi hai số a, b; a > b ⇒ ab = 36 t + 13t + 36 = t ∈ { −4; −9} Câu 43 Chọn đáp án C ( P ) : y = − x2 − 4x + = − ( x + 2) + ⇒ I ( −2;6 ) Câu 44 Chọn đáp án D uuu r A ( 1;2 ) , B ( 9; −4 ) ⇒ AB = ( 8; −6 ) ⇒ AB = 82 + = 10 Câu 45 Chọn đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng parabol x + x + = −2m ⇔ ( x + ) = −2m − Phương trình có hai nghiệm phân biệt −2m − > ⇔ m < −1 ... 2.a.cos135° = −a ( ) Câu 14 Chọn đáp án A ar = ( 1) + 12 = rr r a = ( 1; 1) a b r r r ⇒ b = 12 + 32 = 10 ⇒ cos a, b = r r = Ta có: r a.b b = ( 1; 3) r r a.b = ( 1) + 1. 3 = ...A B C D Câu 10 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x − x − = Khi giá trị biểu thức M = x12 + x22 A M = 57 16 B M = 81 64 C M = 41 16 D M = 41 64 Câu 11 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Chọn... AB A B 13 C 28 D 10 Câu 45 Đường thẳng d : y = −2m cắt ( P ) : y = x + x + hai điểm phân biệt A m > 1 B m < 1 C m ≥ 1 D m ≤ 1 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn đáp án B Hàm số câu A có tập