Bài tập trắc nghiệm chương 1hình học không gian 12 theo từng mức độ

www.thuvienhoclieu.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I-HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 12 THEO TỪNG MỨC ĐỘ KHỐI ĐA DIỆN Mức độ 1 Nội dung Mỗ cạnh hình đa diện cạnh chung đa giác? A B C Có loại khối đa diện đều? A D.5 B C Số đỉnh hình bát diện là: A Sáu B Tám D C Mười D Mười hai Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy là: · · · · A SBA B SAC C SDA D SCA Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh A.4 B.6 C.8 D.10 Mơ tả sau hình đa diện loại - 3? A Có mặt B Có đỉnh C Trong khẳng định sau, khẳng định sai}? A Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta khối đa diện lồi B Hai mặt đa diện khơng có điểm chung C Tồn đa diện có số đỉnh số mặt D Hình chóp tứ giác đa diện lồi 1 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? A Bốn B Hai Khối bát diện ( tám mặt ) thuộc loại : { 3; 4} { 3;5} { 4;3} B C D A Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A Có cạnh B D C.Ba D Một { 3;3} Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C www.thuvienhoclieu com C D D 12 Trang www.thuvienhoclieu.com Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện nhau? A Hai B Bát diện C Hình lập phương D Lăng trụ tứ giác thường B C D Thể tích khối tám mặt cạnh a A D Sáu Số mặt phẳng đối xứng khối lập phương A C Bốn Hình đa diện khơng có mặt phẳng đối xứng? A.Tứ diện B Vô số a3 B a3 C a3 3 D Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp bát diện cạnh 2a a R= R=a R=a 2 A B C a3 R= D a 2 THỂ TÍCH KHỐI CHĨP Mức độ Nội dung Thể tích (cm3) khối tứ diện cạnh A B 2 81 cm : C 81 D 18 Cho khối chóp S.ABC Lấy A', B' thuộc SA, SB cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B Tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C S.ABC là: www.thuvienhoclieu com Trang www.thuvienhoclieu.com A 20 , B C B C.9 , D 10 D 12 Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a3 a3 12 A B C Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a3 a3 12 A B a3 Một khối chóp tích B= A , Hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy ABCD hình vng cạnh SB tạo với đáy góc Thể tích V khối chóp S.ABCD A 15 6a 2 B= B C a3 a3 chiều cao 6a B= C D D 2a 6a a3 a3 Diện tích mặt đáy khối chóp D B = 6a Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vng góc với mặt đáy (ABC) SA = 2a; đáy ABC tam giác vng A có AB = 3a, AC = a Thể tích khối chóp S.ABC A 6a B 3a C a3 D a3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác cạnh a thể tích hình chóp cho www.thuvienhoclieu com a Tính chiều cao Trang www.thuvienhoclieu.com a 2 a a ; B ; C ; D Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy a mặt bên tạo với mặt đáy góc 450 Thể tích V khối chóp a3 a3 2a a3 V= V= V= V= A B C D Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân, phẳng đáy SA = 2a A V =a , SA vng góc với mặt Tính thể tích V khối chóp S.ABC a 3 V= AB = AC = a B a3 V= V= C 4a 3 D Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB tạo với mặt đáy góc V= a 3 A B 450 Tính thể tích V khối chóp S.ABC a3 V= V= C a3 D a3 V= 12 AB = a Cho khối chóp S.ABCDcó đáy hình vng tâm O, Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm OA Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) A Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 3a 3 V= B a3 V= C a3 V= D a3 V= 12 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3cm Cạnh bên tạo với đáy góc 600 Thể tích (cm3) khối chóp là: A 600 2 B C D Cho hình chóp tam giác có tất cạnh a Thể tích khối chop www.thuvienhoclieu com Trang www.thuvienhoclieu.com A a3 × a3 × B C a3 × D a3 × 12 Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc (ABC), SA=2a tam giác ABC cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 3 A 3a3 B C a3 D a3 AD = a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = a; Hình chiếu S lên 600 đáy trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là: 3 a3 a a 13 2 A Đáp án khác B C D Kim tự tháp Kê−ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là: A 2952100 m3 C 3888150 m3 D 2592100 m3 Cho hình chóp S.ABCD, đáy hình vng cạnh a, SA vng góc mặt đáy, góc mp(SBD) mặt đáy 600 Đường cao khối chóp là: A B 7776300 m3 a B a C a D a Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABCD 3 8 B C D A Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB= 5, BC= 6, CA= Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với www.thuvienhoclieu com Trang www.thuvienhoclieu.com Thể tích khối chóp là: đáy góc A B C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD? a3 a3 a3 a3 A B C D Cho hìnhchóp S.ABC đáylà∆ABC vng cântại A với AB = a, SA vnggócvớimặtđáy SA = 3a Thểtíchkhốichóp SABC là: 3a a3 a3 A B a3 C D Cho tứdiện ABCD có AB, AD, AC, đơimộtvnggócvớinhauvàcóđộdàilầnlượtlà thìcóthểtíchlà: A B C D Tính thể tích hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 3 A (đvtt); B (đvtt); C (đvtt); ·ASB = 600 D 10 (đvtt) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=2a,AD=a Hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trung điểm H AB Biết đường thẳng SC tạo với đáy góc 45^\circ Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? A 2 2a 3 B a3 C 2a 3 D 3a Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D www.thuvienhoclieu com Trang www.thuvienhoclieu.com Cho hình chóp S.ABC SA ⊥ ( ABC ) đáy ABC tam giác vuông cân A, cạnh BC = a 2, SC = a , Thể tích khối chóp là: a A B Cho hình chóp S.ABCD 2a 3 C 2a , tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông với mặt đáy, góc SC đáy 6a 6a A B a3 B a3 a 600 Thể tích khối chóp là: D 2a 3 (H) Thể tích C a3 D a3 Đáy hình chóp S.ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Thể tích khối tứ diện S.ABC bằng: V= A a3 Cho tứ diện V= B ABCD A V 18 a3 V= C 2a 3 V = a3 D tích V G trọng tâm tam giác BCD, M trung điểm CD Tính thể tích khối chóp 2 6a C khối chóp tứ giác có tất cạnh A ( H) Cho D AB=2a,AD=a đáy ABCD hình chữ nhật 5a A.GMC B V C V D V Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng: www.thuvienhoclieu com Trang www.thuvienhoclieu.com A B C D AD = a 2, BC = a Cho tứ diện ABCD có đáy BCD vng cân B, cạnh AD vng góc với đáy, thể tích khối tứ diện 1 V = a3 V = a3 V = a3 V = a3 A B C D Tính Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt HB = HA phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) góc 600 Khoảng cách từ trung điểm K HC đến mặt phẳng (SCD) là: a 13 a 13 a 13 a 13 A B C D Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt phẳng (SAC) (SAB) vuông góc với (ABCD) Góc (SCD) (ABCD) 60o Thể tích khối chóp S.ABCD là: A B C D Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, tâm O Thể tích khối tứ diện AA’B’O là: a3 a3 a3 a3 12 A B C D a Lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông A; AB = ; AC =a; Điểm A’ cách A, B, C Góc BB’ với (A’B’C’) 45 Thể tích khối tứ diện ABB’C’ bằng: a3 a3 a3 a3 A V= B V= C V= D V= Tính thể tích khối chóp ( ( SBD), ( ABC ) ) = 600 ? S ABCD có ABCD hình vng cạnh www.thuvienhoclieu com 2a SA ⊥ ( ABCD) , Trang , www.thuvienhoclieu.com A a3 6 B a3 a3 C D a3 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB= 5, BC= 6, CA= Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với Thể tích khối chóp là: đáy góc A B C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD? a3 a3 a3 3 a A B C D Cho hìnhchóp S.ABCD, đáy ABCD làhìnhvngcạnh 3a, mặtbên SAB tam giácđềunằmtrongmặtphẳngvnggócvớiđáy Thểtíchkhốichóp S.ABCD là: 9a 3 B a3 9a 27a 3 C D A Cho hìnhchóp S.ABCD đáylàhìnhchữnhậtcó AB = 2a, BC = a Hìnhchiếuvnggóccủa S lênđáylàđiểm A Gócgiữa SB vàđáylà 450 Tínhthểtíchkhốichóp S.ABCD a3 2a 3 3 A a B C D a3 Cho tứ diện A.BCD có đáy tam giác vng C,AB vng góc với đáy, AB=4, BC = 3.Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) 12 12 5 15 A B C D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh www.thuvienhoclieu com a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Trang www.thuvienhoclieu.com ( ABCD ) SA = a ( BMC ) Điểm M thuộc cạnh SA cho để mặt phẳng k= A chia khối chóp −1 + Cho hình chóp k= B S.ABCD S ABCD −1 + C A 3 5a · SCM = 450 C 3πa 1+ D 5a SA ⊥ ( ABC ) AB = a, SB = a , a3 3a B C D 3πa O O′ a Cho hình trụ có đáy hình tròn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên O O′ AB = 2a A B đường tròn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm lấy điểm cho OO′AB a Thể tích khối tứ diện theo V= A V= C D 2a 3 B Hình chóp đáy ABC tam giác vng cân A, Thể tích khối cầu là: k= Thể tích khối chóp là: S.ABC A −1 + 2 đáy ABCD hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S lên mặt trung điểm M AB, góc 5a Khi giá trị k thành hai phần tích k= ( ABCD ) phẳng SM = k ,0 < k < SA 3a 3a 12 V= B V= D 3a 3a Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh đáy a Biết góc cạnh bên với mặt đáy 60 Gọi M trung điểm CD, N trung điểm AD.Thể tích khối chóp S.ABMN là: A 5a 48 B 5a 42 C 5a 44 www.thuvienhoclieu com D 5a 46 Trang 10 www.thuvienhoclieu.com A a3 3 B 3a3 C a3 D a3 ABC.A 'B'C' Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh a , Hình chiếu vng góc điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA’ BC a Khi thể tích khối lăng trụ là: a3 a3 a3 a3 12 24 A B C D ABCD BD ' có đáy hình vng cạnh đường chéo lăng ABCD 30 trụ hợp với đáy góc Tính thể tích khối lăng trụ đó? 3 a a a3 a3 A B C D Cho lăng trụ đứng ABCDA ' B ' C ' D ' ABCDA1 B1C1 D1 Cho lăng trụ ABCD AB = a, AD = a 3, có đáy hình chữ nhật Hình chiếu vng ( ABCD ) A1 AC BD góc điểm mặt phẳng trùng với giao diểm Góc mp ( ADD1 A1 ) ( ABCD ) B1 600 Tính thể tích V khối lăng trụ cho tính khoảng cách từ A BD ( ) đến theo 3a a a3 a V= ;d = V= ;d = 2 2 A B 3a a3 a V= ;d = a V= ;d = 2 C D Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, A’A=A’B=A’C, BB’tạo với đáy góc Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 36 12 A B C D www.thuvienhoclieu com Trang 14 300 www.thuvienhoclieu.com Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Góc đường chéo AC’ mặt đáy 600 Tính thể tích hình lăng trụ cho a3 a3 a3 a3 A (đvtt); B (đvtt); C (đvtt); D (đvtt) Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi Biết diện tích hai mặt chéo ACC’A’ BDD’B’ · D = 900 BA 2; Biết Tính thể tích hình hộp cho A (đvtt); B (đvtt); C (đvtt); D (đvtt) A, AB = a, AC = a Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vng Hình chiếu vng góc ( ABC ) ( ABC ) 45 H A' lên trung điểm BC Góc AA' Thể tích khối lăng trụ là: a3 3a a3 3a 3 2 2 A B C D Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) 600 tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc Thể tích lăng trụ : a3 a3 a3 3 a A B C D 13, 14, 15 Một khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 30° có chiều dài Khi thể tích khối lăng trụ A 340 B 336 274 C 124 D 12cm Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh gấp lại 4800cm thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp cạnh bìa có độ dài A 42cm B 36cm C 44cm www.thuvienhoclieu com D 38cm Trang 15 www.thuvienhoclieu.com ABC A ' B ' C ' A' có đáy ABC tam giác cạnh a, Hình chiếu điểm CC ' mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Biết tạo với mặt phẳng (ABC) góc ' ' ' ABC A B C 450 Tính thể tích V khối đa diện 3 3a a3 3a 3a V= V= V= V= 8 A B C D Cho hình lăng trụ tam giác MẶT NÓN Mức độ 1 Nội dung Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : πa πa 2 πa 2π a A B C D Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh Thể tích cho A V = 16π B V = 48π C V = 4π Cho khối nón có chiều cao độ dài đường sinh Thể tích cho A V = 16π B V = 48π C V = 4π Cho vng A có quay tam giác ABC xung quanh trục AB 3π a (đvtt); khối nón D V = 36π V khối nón D V = 36π AB = a, AC = a ∆ABC A V B 2π a Tính thể tích hỉnh nón nhận (đvtt); C πa (đvtt); D πa (đvtt) Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác 2a cạnh Diện tích xung quanh S hình nón là: www.thuvienhoclieu com Trang 16 www.thuvienhoclieu.com S = 2π a A B S = 3π a S = 4π a C S = π a2 D Thể tích khối nón tròn xoay biết khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A C π 3 4π 3 B D 8π 3 2π 3 AB = AC = 2a Trong không gian cho tam giác ABC vng cân A, Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC l=a l = 2a l=a l = 2a A B C D Cho hình nón có góc đỉnh 600, độ dài đường sinh 2a Tính diện tích xung S quanh xq hình nón Sxq = 4π a 2 Sxq = π a A B C D Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh A pb pb 2 B pb b quay xung quanh trục AA’ Diện tích S là: C pb D a Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh , hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón : A Sxq = 3π a pa 3 B pa 2 C pa D pa Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b quay xung quang trục AA’ Diện tích S là: www.thuvienhoclieu com Trang 17 www.thuvienhoclieu.com A πb B πb 2 C πb D πb Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a, hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: A πa 3 B πa 2 C πa D πa 2 Gọi S diện tích xung quanh hình nón tròn xoay sinh đoạn thẳng AC’ hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a quay xung quang trục AA’ Diện tích S πa πa πa πa 2 A B C D Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác 2a cạnh Thể tích khối nón bằng: A π a3 B Một khối nón tích A.1 π a3 3 4π chiều cao 2π a 3 C Bán kính đường tròn đáy hình nón 3 B D 4π a 3 C D.2 30π Một khối nón tích , giữ nguyên chiều cao tăng bán kính khối nón lên lần thể tích khối nón 40π A B 60π C 120π D 480π Diệntíchxungquanhcủahìnhnóncóthiếtdiện qua trụclà tam giácđềucạnh là: A B C D Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy 10 diện tích xung quanh 120π www.thuvienhoclieu com Trang 18 www.thuvienhoclieu.com Chiều cao h khối nón 11 A B C 11 D 11 Cho tam giác ABC vng A có AB = 3a, AC = 4a Khi thể tích khối tròn xoay tạo thành cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC A 11 48π a B 144π a C 48π a 15 D 12π a Một hình nón có thiết diện tạo mặt phẳng qua trục tam giác vuông cân với cạnh a huyền Tính thể tích khối nón? π 2a π 2a 2a3 2a 12 12 A B C D ∆ABC BC = a ∆ABC Cho vuông cân A, Quay quay quanh cạnh AC đường gấp khúc ABC tạo thành hình nón Thể tích khối nón tròn xoay là: πa 3 2 A C D B Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông I cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón tròn xoay 2π a có diện tích xung quanh Độ dài đường sinh l hình nón a 2a 3a a A B C D πa Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5 Tính thể tích vật thể tròn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC V = 10π V = 11π V = 12π V = 13π A B C D VABC A, AB = 5cm, AC = 6cm Cho vuông hình nón tiichs 60π cm3 50π cm3 A B 4πa 3 2πa 3 Quay hình tam giác ABC xung quanh trục AB ta C 180π cm D 150π cm3 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Một hình nón có đỉnh tâm hình www.thuvienhoclieu com Trang 19 www.thuvienhoclieu.com vng ABCD có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: π a2 π a2 π a2 π a2 2 A B C D Thểtíchkhốinóncóthiếtdiện qua trụclà tam giácvngcócạnhgócvnglà là: A B C D MẶT TRỤ Mức độ Nội dung Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích tồn phần hình trụ 92π (cm ) A 90π (cm ) 94π (cm ) B C 4a Một hình trụ có diện tích xung quanh D Một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao qua trục hình trụ? 10a a 52 A B A 20π 96π (cm ) B 12π 6a Hãy tính độ dài đường chéo thiết diện C 20π chiều cao C 6a h=5 D Thể tích khối trụ là: 25π D 16π l , h, R Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) V = π R 2h 1 V = π R 2l V = 4π R3 V = π R2h A B C D Cho khối trụ có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Thể tích khối trụ là: 1 V = π r 2h V = π rh 2 V = 3π r h V =πr h 3 A B C D www.thuvienhoclieu com Trang 20 www.thuvienhoclieu.com Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ là: Stp = π r (2l + r ) Stp = π r (l + r ) A Stp = 2π r (l + 2r ) 1 B C Một khối trụ có bán kính đáy 6π a B a , chiều cao 2π a πrl Thể tích khối trụ C 6a D B 2πrl Một hình trụ có bán kính đáy A 6a 2a3 Cho hình trụ có bán kính r đường sinh l Diện tích xung quanh hình trụ là: A D Một hình trụ có bán kính đáy chiều cao r Một hình vng ABCD có hai cạnh AB, CD hai dây cung hai đường tròn đáy.(các cạnh còn lại khơng phải đường sinh) Diện tích hình vuông ABCD bằng: 2 2 5r 5r 3r r 4 A B C D 90π Cho khối trụ có có độ dài đường sinh 10, biết thể tích Diện tích xung S xq quanh khối trụ cho A Sxq = 60π B Sxq = 81π C Sxq = 36π D Sxq = 78π A Stp = 2π r (l + r ) 8π C B có chiều cao 24π C 4πr D 4πr Thể tích hình trụ bằng: 32π D 16π BC = AB = Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có Gọi P, Q BP = 1;QD = 3QC điểm cạnh AB CD cho: Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ 10π 12π 4π 6π A B C D Cho khối trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh khối trụ www.thuvienhoclieu com 24π Tính thể tích V Trang 21 www.thuvienhoclieu.com A V = 36π B V = 72π C V = 12π D Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ là: 3 aπ aπ aπ a 3π A B C D Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết ·ACB = 450 AC = 2a Stp Diện tích tồn phần hình trụ(T) Stp = 10π a Stp = 12π a A Stp = 16π a B C D Stp = 8π a 2 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh bằng? A π a2 3 B π a2 C 2π a 3 D 4π a 3 90π Cho khối trụ có có độ dài đường sinh 10, biết thể tích Diện tích xung S xq quanh khối trụ cho A Sxq = 60π B Sxq = 81π C Sxq = 36π D Sxq = 78π Quay hìnhvngcócạnh xung quanh mộtcạnh Thểtíchkhốitrụđượctạothànhlà: A B C D Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ 3 aπ aπ aπ A B C D a π Trên đường tròn đáy hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R, người ta lấy theo thứ tự điểm A, B Xác định khoảng cách d đường thẳng AB trục hình trụ biết www.thuvienhoclieu com Trang 22 www.thuvienhoclieu.com AB = 3h d= 16R − 5h A d= C 16 R − 5h d= ; B d= ; AB : AD = : D 16 R − 5h ; 16 R − 5h 2 Hình chữ nhật ABCD có tỷ lệ cạnh Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB , V1 ta thu hình trụ tích ; còn quay hình chữ nhật quanh cạnh AD , ta thu V1 ? V2 V2 hình trụ tích Tính tỷ số A B C D OO¢= Một hình trụ có trục , ABCD hình vng có cạnh có đỉnh nằm hai OO ¢ đường tròn đáy cho tâm hình vng trùng với trung điểm Thể tích hình trụ ? 50p A 16p D πa 2 πa 3πa 2 5πa B C D Trong khơng gian cho hình vng ABCD cạnh a Gọi I H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ tròn xoay Diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay là: S xq = 2π a A 25p 14 C Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục khối trụ hình vng cạnh a Diện tích tồn phần khối trụ là: A 25p B S xq = π a S xq = 4π a B C S xq = 3π a D Bên lon sữa hình trụ có đường kính đáy chiều cao 1dm Thể tích thực lon sữa : www.thuvienhoclieu com Trang 23 www.thuvienhoclieu.com A.2πR B 0,785 dm C A 36 2π r= B 38 2π r= C D dm3 38 2π r= D 36 2π Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 S1 S2 S2 tổng diện tích ba bóng bàn, bằng: A.1 B C diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số D Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao trục hình trụ cách trục khoảng A dm π Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27 cm3 Với chiều cao h bán kính đáy r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ r= 3 π 2R2 B 2R2 3 C R 3R (α) Mặt phằng song song với (α) Diện tích thiết diện hình trụ với 3R 2 D 3R Trên đường tròn đáy hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R, người ta lấy theo thứ tự điểm A, B Xác định khoảng cách d đường thẳng AB trục hình trụ biết 3h AB = 1 d= 16R − 5h d= 16 R − 5h A ; B ; www.thuvienhoclieu com Trang 24 www.thuvienhoclieu.com d= C 16R − 5h d= ; D 16 R − 5h 2 MẶT CẦU Mức độ Nội dung (α) I )Một mặt phẳng cắt mặt cầu tâm , bán kính ( C ) r kính đượci ính cơng thức nào? r = R − d ( I,( α ) ) A C R (C ) theo giao tuyến đường tròn r = R2 − d ( I , ( α ) ) Cho hình cầu bán kính R Diện tích mặt cầu π R2 4π R A B C Bán B r = R + d ( I,( α ) ) D r = R2 + d ( I , ( α ) ) π R2 D 4R Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = a, OB = 2a, OC= 3a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: 2 A S = 14πa B S = 8πa C S = 12πa D S = 10πa 2 4cm (S ) Cắt mặt cầu mặt phẳng cách tâm khoảng 9π cm ( S ) hình tròn có diện tích Tính thể tích khối cầu A 25π cm3 B 250π cm3 C 250π cm3 thiết diện D 500π cm3 Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương này? 24 A B 12 C D Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng , SA vng góc với mặt phẳng đáy Khi www.thuvienhoclieu com Trang 25 www.thuvienhoclieu.com tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp điểm ? A Trung điểm SC B Tâm hình vng ABCD D Đỉnh S C Điểm A ∆ Cho hình vng ABCD cạnh 2a.Từ tâm O hình vng dựng đường thẳng vng góc OS = a ∆ với mặt phẳng (ABCD) Trên lấy điểm S cho Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD V= A 9π a 16 V= B 9π a V= C 9π a V= D 9π a 3 Cho tứ diện ABCDcó cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng: 3π a 2π a 2a 3a 24 24 A B C D Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi V1, V2 thể tích khối cầu nội tiếp V1 V2 ngoại tiếp lập phương ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số V1 V1 V1 =3 = = V2 V2 V2 B D A C Cho hình chóp S.ABC, gọi D trung điểm BC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình SA = SB = SD = 3cm chóp S.ABC biết tam giác ABD cạnh 6cm R = 37cm R = 5cm R = 26cm A B C D Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S tổng diện tích bóng bàn, S diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S 1/S2 bằng: 3 A B C D Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = 2a SA vuông góc (ABC) SA = 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho www.thuvienhoclieu com Trang 26 www.thuvienhoclieu.com A 3 4π a 3 B 2π a 3 4π a 3 C S ABCD VDT) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SA ⊥ ( ABCD ), SA = 2a a AD / / BC cạnh với ? 3 2π a 4π a A B 3 D có đáy ABCD π a3 nửa lục giác 8π a 3 C D ABC có đáy tam giác vuông C, AB = cm Biết SA vuống góc V 60 với đáy góc tạo SB đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC? A V = 36π (cm3) B V = 27π (cm3) C V = 4,5π (cm3) D V = 81π (cm3) Cho hình chóp S ABC ABC có đáy tam giác vng C, AB = cm Biết SA vuống góc V 60 với đáy góc tạo SB đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC? A V = 36π (cm3) B V = 27π (cm3) C V = 4,5π (cm3) D V = 81π (cm ) Cho hình chóp S ABC Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác có tất cạnh bằngthì có bán kính là: A B C D Cho hình chóp SABCD có SA ⊥ (ABC), SA = a, đáy hình thang vng Avà B, AB = BC = a AD = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SACD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) 5 πa 5 πa 5 πa 5 πa 3 12 A B C D Cho hình chóp S.ABC , có SA (ABC ) vng góc mặt phẳng ; tam giác ABC vuông B SA = 2a;AB = a;BC = a Biết A Khi bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a B 2a C Cho hình lăng trụ tam giác 2a ABC A ' B ' C ' D a có độ dài cạnh đáy a chiều cao 2a www.thuvienhoclieu com Trang 27 www.thuvienhoclieu.com Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ cho 8π a S = S = 16π a S = 4π a A B C S= D 16π a Cho hình chóp S.ABC có SA= SB = SC= 2a đường cao SH = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp : A a B 3a C www.thuvienhoclieu com 2a D a Trang 28 ... Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC l=a l = 2a l=a l = 2a A B C D Cho hình nón có góc đỉnh 600, độ dài... A 340 B 336 274 C 124 D 12cm Với bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh gấp lại 4800cm thành hình hộp chữ nhật khơng có nấp Nếu dung tích hộp cạnh bìa có độ dài A 42cm B 36cm... giác MẶT NÓN Mức độ 1 Nội dung Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung quanh hình nón : πa πa 2 πa 2π a A B C D Cho khối nón có chiều cao độ dài đường