Khảo sát chất lượng toán 12 kì 2 THPT NGUYEN TRAI DA NANG lần 1

Khảo sát chất lượng toán 12 kì 2 THPT NGUYEN TRAI DA NANG lần 1

SỞ GD VÀ ĐT ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG THPT

NGUYỄN TRÃI

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017-2018 - MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài 90 phút

Đề đã thay đổi thứ tự câu (sắp xếp theo độ khó tăng dần) so với đề gốc

Câu 1 [2D1-1] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;  

B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 3;  

C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;3 

D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;1

Câu 2 [2D3-1] Họ nguyên hàm của hàm số   2

2

3

x

A

3 3

C x

 B 22 2x C

x



3 3

C x

3 1

C x



  

Câu 3 [2H3-1] Cho hai điểm M1; 2; 4  và M 5; 4; 2 biết M  là hình chiếu vuông góc của Mlên

mặt phẳng   Khi đó mặt phẳng   có một véctơ pháp tuyến là

A n  3;3; 1 

B n  2; 1;3 

C n  2;1;3

D n  2;3;3

Câu 4 [1D2-1] Cho tập hợp A có 20 phần tử, số tập con có hai phần tử của A là

A 2

20

20

20

20

A

Câu 5 [2D3-2] Tính

2 4

2

1 d

x



A 208

196

305

275

12

Câu 6 [2D2-2] Cho a là số thực dương khác 0 Giá trị của loga a a a a5 3 là

A 1

13

1

3

10

Câu 7 [2H3-2] Cho điểm M1; 2; 4, hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng yOz là

điểm

A M 2; 0; 4 B M 0; 2; 4 C M 1; 0; 0 D M 1; 2; 0

Câu 8 [2D1-2] Số đường tiệm cận của hàm số

2 1 2

x y x





 là

y



0

3



Câu 9 [2D1-2] Cho hàm số   3 2

f x x  x mx , tìm giá trị của tham số m để hàm số có hai cực

trị x , 1 x thỏa 2 x12x22 3

2

m  B m 1 C m  2 D 1

2

m 

Câu 10 [2D3-2] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yx2 và y  là x 2

4

2

9

S 

Câu 11 [1D2-2] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ

tập S Tính sác xuất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau

A 36

53

8

81

89

Câu 12 [2D3-2] Tính

π

0

sin d

J x x x

π

2

Câu 13 [2D2-2] Phương trình

2 2

9 10 4

x

x



 có số nghiệm là

Câu 14 [2D1-2] Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

A yx33x2 4

B y x33x2 4

C yx33x2 4

D y x33x2 4

Câu 15 [2D2-2] Một người gửi ngân hàng lần đầu 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một

quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó Sau một năm, tổng số tiền gốc và lãi của người đó là bao nhiêu (làm tròn đến hàng triệu đồng)?

A 212 triệu B 216 triệu C 221 triệu D 210 triệu

Câu 16 [2D2-2] Tập nghiệm của bất phương trình

1

4 1

x



    là

A S 2;  B S   ; 0 C S 0;1 D 1;5

4

S   

 

Câu 17 [2H3-2] Mặt phẳng  P đi qua ba điểm A1; 4; 2 , B2; 2;1 , C0; 4;3  có phương trình là

A y   z 3 0 B x  z 3 0 C xy  3 0 D    x z 1 0

Câu 18 [2H1-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , Tam giác SAB cân tại

S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích của khối chóp S ABCD

là

3 15 6

a

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy ABCD là

y

1



2

4



Câu 19 [2H3-2] Trong không gian Oxyz cho hai điểm A  2; 0;1, B4; 2;5 phương trình mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB là

A 3x y 2z10 0 B 3x y 2z10 0

C 3x y 2z10 0 D 3x y 2z10 0

Câu 20 [1D2-2] Tìm hệ số của x trong khai triển 12  210

2xx

A 2 8

10.2

10.2

10

10.2

C

Câu 21 [1D5-2] Cho hàm số 1 3 3 2 7 2

3

y x  x  x Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

0; 2

A là

A y7x 2 B y 7x 2 C y7x 2 D y 7x 2

Câu 22 [2D2-2] Giải phương trình log2x.log3xx.log3x3log2x3log3x Ta có tổng tất cả x

các nghiệm bằng

Câu 23 [2D3-2] Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành Thể tích của khối

tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào?

b

a

V f x  f x  x

b

a

V f x  f x  x

b

a

V f x  f x  x

b

a

V f x  f x  x

Câu 24 [2H1-2] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là

3

a Tính thể tích V của khối chóp đó

A

3 2 9

a

3

3

a

3 2 6

a

Câu 25 [2D1-2] Hàm số 2

1

x m y

x





 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 0;1 bằng 1 khi

A m 1 B m 1 và m 0 C m   D m 0

Câu 26 [2D1-2] Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau

đây là đúng?

A Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị

C Hàm số đã cho không có giá trị cực đại D Hàm số đã cho có hai điểm cực trị

y



3

0



y

b a

  1

f x

  2

f x

Câu 27 [2H3-2] Trong không gian Oxyz cho mặt cầu   S : x12y12z12  Phương 9

trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu  S tại điểm M0; 1;3  là

A x2y2z  8 0 B x2y2z  4 0

C  y 3z  8 0 D  y 3z  8 0

Câu 28 [1D4-2] Tìm giới hạn

1

lim

1

x

x x









Câu 29 [2H3-2] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng   đi qua hai điểm A2; 1; 4 , B3; 2; 1  và

vuông góc với mặt phẳng   :xy2z 3 0 có phương trình là

A 11x7y2z21 0 B 11x7y2z  7 0

C 11x7y2z21 0 D 11x7y2z  7 0

Câu 30 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :xy4z 4 0 và mặt

cầu   2 2 2

S x y z  x z  Mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng

Câu 31 [2D3-2] Cho hàm số y f x  thỏa mãn 2

y xy và f  1 1 thì giá trị f  2 là

A 2

e

Câu 32 [1D2-2] Một lớp có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham

gia hoạt động của đoàn trường Xác suất chọn được hai nam và một nữ là 12

29 Tính số học sinh

nữ của lớp

Câu 33 [2D3-2] Giả sử rằng

1

x





 Khi đó, giá trị của a2b là

Câu 34 [2D1-3] Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên

Số nghiệm của phương trình  

 

1

2 1

f x

f x





Câu 35 [1H3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA  và SA vuông góc với a

đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

2

a

3

a

4

a

Câu 36 [2H2-3] Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy

của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và  SAO 30 , SAB 60 Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A

2

3 3

xq

a

S 

2

3

xq

a

O

x y

1

 3

Câu 37 [1D3-3] Cho cấp số cộng  u n thỏa 2 3 5

10 26





S u u u  u

A S 2023736 B S 2023563 C S 6730444 D S 6734134

Câu 38 [2D1-3] Cho hàm số 2

1

x y x





  C và điểm A0;m  S là tập hợp tất cả các giá trị của tham

số m để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến  C sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía

trục hoành Tập S là

A 3;1 \ 1 

2

S   

  B S     2;  C S    3;   \ 1 D 2 \ 1 

3

S    

Câu 39 [2D2-3] Gọi x0 a b 3

c



 là một nghiệm lớn hơn 1 của phương trình

 

1 1

2

1

3

x x



 

Giá trị của Pa b c  là

Câu 40 [1D1-3] Cho phương trình 4sin cos

2

3 sin 2 cos 2

    1 Gọi n là số

giá trị nguyên của tham số a để phương trình  1 có nghiệm Tính n

Câu 41 [2H2-3] Xét hình trụ  T nội tiếp một mặt cầu bán kính R và S là diện tích thiết diện qua trục

của  T Tính diện tích xung quanh của hình trụ  T biết S đạt giá trị lớn nhất

A

2 2 3

xq

R

2

3

xq

R

 C S xq 2 R2 D S xq  R2

Câu 42 [2H3-3] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm  A0;8; 2, B9; 7; 23  và mặt cầu  S có

phương trình   S : x52y32z72 72 Mặt phẳng  P :x by czd  đi qua 0 điểm A và tiếp xúc với mặt cầu  S sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng  P lớn nhất

Giá trị của b c d  khi đó là

A b c d  2 B b c d  4 C b c d   3 D b c d   1

Câu 43 [1H3-3] Cho hình vuông ABCD cạnh 4a , lấy H K, lần lượt trên các cạnh AB AD, sao cho

BH  HA AK KD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại  H lấy điểm

S sao cho  SBH 30 Gọi E là giao điểm của CH và BK Tính cosin của góc giữa hai

đường thẳng SE và BC

A 28

18

36

9

5 39

Câu 44 [2D3-3] Tính tích phân

5

1

d

3 1

x

x x 

 được kết quả I aln 3bln 5 Giá trị a2ab3b2 là

Câu 45 [2D1-3] Cho hàm số f x  xác định trên tập số thực  và có

đồ thị f x như hình bên Đặt g x  f x x, hàm số g x 

nghịch biến trên khoảng

A 1; 

B 1; 2

C 2;  

D  ; 1

Câu 46 [2D1-3] Cho hàm số yx33x2mx  Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 4

đồng biến trên khoảng ; 0 là

Câu 47 [2D1-3] Cho hàm số 3 1

1

y x

x

 , gọi S là tổng tất cả các giá trị cực trị của hàm số Giá

trị của S bằng

2

2

2

S  D S 4

Câu 48 [2H1-3] Cho hình lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng 48cm Gọi 3 M N P theo thứ tự là , ,

trung điểm các cạnh CC, BC và B C , khi đó thể tích V của khối chóp A MNP là

A 16cm3

3

8 cm C 24 cm 3 D 12 cm 3

Câu 49 [2D2-4] Phương trình 4x 2 1 2 x 3 8 0

     có hai nghiệm trái dấu khi ma b;  Giá trị của P b a là

3

3

P  C 15

3

P  D 35

3

P 

Câu 50 [1H3-4] Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng a Số đo góc giữa hai mặt phẳng

BA C  và DA C  bằng

y

1



1

1