BỘ 16 đề ôn tập HK2 lớp 10

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua M và song song với đường thẳng d.. Tính độ dài cạnh b Tìm để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: Câu 41,5 điểm Trong hệ toạ độ ch

Câu 4. Với   là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai:,

A sin(  ) sin cos   cos sin  B cos(  ) cos cos   sin sin 

C cos(  ) cos cos  sin sin  D sin(  ) sin cos  cos sin 

Câu 5. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(-6;2)

A

1 32

e

C

34

e

D

54

Điều tra về số con của 30 gia đình ở xóm A, kết quả thu được như sau:

Tìm mốt, số trung vị và số trung bình của mẫu số liệu trên

Câu 2: (1.0 điểm) Cho

x x

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x – 4y – 15 = 0 và điểm A(2;-2); B(-6;4)

a) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB.

b) Gọi  là góc giữa đường thẳng AB và đường thẳng d Tính cos(3 ) .

c) Viết phương trình  đi qua A và cách B một khoảng bằng 8

Câu 5: (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau

13

ĐỀ SỐ 2 A-TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

A sin

a R

A

B

2 2 2 2

2

a

b c a m

Câu 6: Rút gọn biểu thức sau   2 2

tan cot tan cot

A x x  x x

A A2 B A1 C A4 D A3

Câu 7: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 1

1:

Câu 1 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2 5x14  x 1

Câu 2 (1,0 điểm) Cho f x( ) ( m2)x22m1x4 (m là tham số).

Câu 4 (1,0 điểm) Cho  ABC biết a = 6, b = 3 3 và góc B�= 600 Tính c và R của  ABC

Câu 5 (2,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x - 4y + 1 = 0 và đường thẳng (d): x – y – 1 = 0

a) Xác định tâm và tính bán kính của (C) Chứng minh (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt

b) Viết phương trình của đường thẳng (∆) biết rằng (∆) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (C)

Câu 6 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2 2

x x x

x x

x x

 �

R � �� �

15

x x

2

x x

2

x x

A Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng 2x5y 10 0) và không chứa O.

B Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng 2x5y 10 0) và không chứa gốc O.

C Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng 2x5y 10 0) và chứa gốc O.

D Miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể đường thẳng 2x5y 10 0) và chứa gốc O.

Câu 11: Cho tam giác ABC có BC = 8, AB = 5, �B600 Tính số đo góc A.

Câu 14: Cho điểm A 1;2

và đường thẳng : 2x y  5 0 Tọa độ của điểm đối xứng với A qua đườngthẳng  là:

A

30;

1 Cần đo chiều rộng của một khúc sông để làm cầu, người ta chọn điểm B là một gốc cây ở phía

bên kia bờ sông với khoảng cách từ gốc cây đến mép nước ước lượng d1; 15m (vì ở phía bên kia sông nên ta không thể đo trực tiếp được); sử dụng thước đo chiều dài để xác định khoảng cách từ điểm A đến mép nước là d2 17m , khoảng cách giữa hai điểm A và C là l55m, sử dụng thước

đo góc để đo các góc BAC BCA của tam giác ABC, có kết quả �� , � BAC121 ,0 �BCA520.

Tính chiều rộng của lòng sông (lấy kết quả gần đúng)

2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M2; 5  và đường thẳng d: 3x4y 4 0.

a Lập phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua M và song song với đường thẳng d

b Tìm hai điểm A B, thuộc đường thẳng d và A B, đối xứng nhau qua điểm

52;

2

I � �

� �

� � sao cho tam

giác MAB có diện tích bằng 15.

Câu 19: (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn xy yz zx  3 Chứng minh rằng:

A Phần trắc nghiệm ( 4,0 điểm - gồm 08 câu mỗi câu 0,5 điểm).

Câu 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây

T �� ���

C

71;

2

T � � � �� �

5( ; 1] ;

Câu 4. Trong các hệ thức sau hãy tìm hệ thức sai ( a thỏa mãn các điều kiện xác định nếu có).

A cos a cos a2  2 sin2a. B

2

cos a cos a 

C sin 2a2sin cosa a. D 2

1sin



54

A 4x3y 11 0. B 4x3y 5 0. C 4x3y 5 0. D 3x4y 11 0.

Câu 8. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh A3; 7  , trực tâm H3; 1  và

tâm đường tròn ngoại tiếp là I2;0 Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.

cosa

với 0 a 2

Tính sin a tana cota2 , ,

b Cho tana Tính giá trị biểu thức 1

sinsin 3 os

a A

b) Cho A4;1 và đường thẳng  :x 4y 7 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua A và

song song với 

Câu 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A1;2 Gọi N là

trung điểm của cạnh CD Đường thẳng BN có phương trình 2x y  8 0 Tìm tọa độ các đỉnh B C, và D

hình vuông biết B có hoành độ lớn hơn 2.

ĐỀ SỐ 5.

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình

302x 4



D

2 55

x x



 radian được đổi sang độ là:

A –32055' B –35045' C –29030' D –33045'

Câu 10: Cho tam giác ABC biết AB28cm AC, 40cm BC, 36cm Khẳng định nào SAI?

|| |

A Tam giác ABC có ba góc nhọn

 bằng

22

Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình x x (2 x3)( x là:1)

A x3 B

03

x x

Trong các điểm có tọa độ sau đây, điểm nào

là tiêu điểm của elip ( )E ?

A ( 6;0) B (0; 6) C (10;0) D ( 36;0)

Câu 20: Cho đường thẳng d đi qua điểm Q5; 2  và vectơ pháp tuyến nr3; 4  Hỏi phương trình nào

sau đây là phương trình tổng quát của d.

A 3x4y23 0 B 4x3y23 0 C 3x4y 7 0 D 3x4y23 0

Câu 21: Chọn đẳng thức SAI?

A cot    cot B cos    cos

C tan    tan D sin    sin

Câu 22: Tìm m để phương trình x22m1x2m23m 5 0có hai nghiệm trái dấu.

m m



B

34



12

Câu 24: Tính giá trị của biểu thức P (1 3cos 2 )(2 3cos 2 )   biết sin  23

A

4927

P

B

209

P

C

4727

P

D

149

Câu 26: Kim phút của một đồng hồ BIG BEND ở thành phố London thuộc vương quốc Anh có chiều dài

4,2m Hỏi trong 15 phút, kim phút vạch trên đường tròn bao nhiêu mét?

A Xấp xỉ 6,6m B Xấp xỉ 4,6m C Xấp xỉ 5,4m D Xấp xỉ 2,9m

x x

Câu 30: Cho

3sin

Câu 31: Trong cuộc thi pha chế, mỗi đội sử dụng tối đa 210g đường, 9 lít nước, 24g hương liệu và để pha

chế nước cam, nước táo Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lítnước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu Mỗi lít cam nhận được 60 điểm, mỗi lít nước táo nhậnđược 80 điểm thưởng Hỏi phải pha chế bao nhiêu lít mỗi loại sao cho điểm thưởng cao nhất?

Câu 32: Viết phương trình đường tròn có tâm I1;3và đi qua điểm A2; 1 

Câu 33: Viết phương trình đường thẳng đi qua M1; 4  và vuông góc với đường thẳng d: 3x-4y+1=0

Câu 3. Cho ABC có AB=6, AC=8, Aˆ 120 .Độ dài cạnh BC là

5

  � � �23 �

� � Khi đó sin bằng

A

21

212



215



2

x Giá trị của P bằng

A 2 sin x B  2 sin x. C 2 cos x. D  2 cos x.

Câu 17 Tính cos3 cosx x

A

1(cos 4 cos 2 )

B

-1(cos 4 cos 2 )

.C

1(cos 2 cos )

D

1(cos 2 sin )

Câu 19 Đẳng thức nào sau đây là đúng

A

2 1 cos 2cos 2

4 B 2 cos a . C 2sin a D 2sin a .

Câu 23 Đẳng thức nào sau đây là đúng

A cos 2xsin2xcos2 x. B cos 2x 1 2 cos2 x.

C cos 2x 1 2sin2x. D cos 2xsin2 xcos2 x.

Câu 24 Cho ABC có AB=6, AC=8, BC=10.Tính SABC

A SABC 22. B SABC 23. C SABC 24. D SABC 25.

Câu 25 Tập nghiệm của bất phương trình  x2 3x �4 0là:

Câu 1 (1.5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

Câu 5 (0.75 điểm) Viết phương trình đường tròn  C

có tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng( ) :3 x4y 6 0.

Câu 6 (0,5 điểm) Xác định tiêu cự, độ dài trục lớn, trục bé của elip (E):

Câu 7: Phương trình mx22(m1)x m   có hai nghiệm phân biệt 5 0 x x thỏa mãn 1, 2 1 2



B

503



C

53





C

1835



D

1835





Câu 14: Cho

5sin cos

A

212



D

213

Câu 16: Tam giác ABC với 3 cạnh là 6; 10; 8 có diện tích bằng:

Câu 17: Trong tam giác ABC có AC b AB c BC a ,  ,  Chọn kết quả đúng:

A

abc R

S



B

4S R abc



C

4abc R

S



D 4

abc R S

A

3

; 12

I ��  ��

31;

2

I �� ��

31;

2

I ��  ��

31;

2

I �� ��

Phần II: Tự luận(5,0 điểm)

Câu 1(1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

Câu 2 (1,0 điểm) Cho với Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung

Câu 3(1,0 điểm)

a) Cho tam giác ABC biết AB = 3; BC = 8 và Tính độ dài cạnh

b) Tìm để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:

Câu 4(1,5 điểm) Trong hệ toạ độ cho tam giác biết , ,

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng

b) Tìm toạ độ điểm là hình chiếu của điểm lên đường thẳng

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác

ĐỀ SỐ 8

I - TRẮC NGHIỆM( 5 điểm): Chọn câu trả lời đúng

Câu 1: Gọi (x0;y0;z0)là nghiệm của hệ phương trình Tính x0  2 y0  z0

AB ADuuur uuur

Câu 14: Cho hàm số Chọn phát biểu đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;2) và đồng biến trên khoảng (2;+)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;-2) và đồng biến trên khoảng (-2;+)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (-; 2) và nghịch biến trên khoảng (2;+)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (-;-2) và nghịch biến trên khoảng (-2;+)

Câu 15: Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(-1; 6) và có đỉnh I(1;2) có phương trình là:

Câu 16: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Câu 17: Tính tổng S của hai nghiệm phương trình ?

B m 2

C

12

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Câu 23: (0,5 điểm) Tìm giá trị nguyên của b trong phương trình , sao cho phương trình có

hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

Câu 24: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B

b) Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình chử nhật

c) Tìm điểm M để tam giác ABM vuông cân tạiB

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 4: Cho biểu thức và Chọn khẳng định đúng?

A Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi

B Khi thì trái dấu với hệ số a với mọi

C Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi

D Khi thì luôn trái dấu hệ số a với mọi

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .

.3

ur  ur(5;2) ur ( 1;3) ur ( 3;1)

Oxy A1; 3 ,  B 2;5,

R

Câu 19: Trong mặt phẳng cho Viết phương trình tiếp tuyến của đường

tròn , biết tiếp tuyến song song với

II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau:

2 tancot sin cos

Câu 4: Cho tam giác có cm, cm, cm.Giá trị của

  

1: 4 3 1 0

d x y 

34

   

2: 3 4 32 0

d x y : 4 3 1 0

AB x y  AD: 3x4y32 0

: 4 3 24 0

CD x y : 3 4 7 0

BC x y  AD: 4x3y 1 0 AB: 3x4y32 0

: 4 3 24 0

BC x y : 3 4 7 0

CD x y 

2x y  1 0    2x y 1 0 x2y 1 0 2x3y 1 0

Câu 11: Cho Giá trị của là

2425

Câu 23: Bạn An đạt được điểm môn toán như sau:

Điểm hệ số 1: 7;9;8;8;8 Điểm hệ số 2: 7;8;8 Điểm thi học kỳ (hệ số 3): 8

Điểm trung bình môn toán của An là:

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình x2-25<0 là:

Câu 25: Chọn câu trả lời đúng:

A Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình

(các hệ số a,b,c là những số thực,a và b không đồng thời bằng 0) không được gọi là miền nghiệm của nó

B Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 3y+1<0 trên hệ trục Oxy là đường thẳng

2x-3y+1=0

C Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình

(các hệ số a,b,c là những số thực,a và b không đồng thời bằng 0) được gọi là miền nghiệm của nó

D Nghiệm của bất phương trình (các hệ số a,b,c là những số thực,a và b không đồng

thời bằng 0) là tập rỗng

Câu 26: Cho tam thức bậc hai Chọn câu trả lời đúng

A Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi

cos(  x) cosx sin(x) sin x cos(  x) cosx sin(   2 x) cosx

B Nếu thì f(x) luôn trái dấu với hệ số a, với mọi

C Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi

D Nếu thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số b, với mọi

Câu 27: Công thức nào sau đây là sai

Câu 30: ( 1 điểm ) Tìm để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Câu 31: ( 1 điểm ) Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg

chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6

kg chất B từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít

nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I

và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II?

Câu 33: ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD, biết A(-4; 5) và một đường chéo nằm

trên đường thẳng có phương trình Lập phương trình các đường thẳng chứa cáccạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông

2 23

9

54

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm Viết phương trình tổng quát đường

trung trực của đoạn thẳng

sin 0,6 va cos 0,8 sin 0, 2 va cos  2 65

sin 0, 2 va cos 0,8 sin  0, 2 va cos  2 65

Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có Gọi G là

trọng tâm tam giác tọa độ điểm G là:

2164

Trong ba phương trình trên, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?

Câu 21: Số nghiệm của phương trình: là:

Câu 22: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: và

A Trùng nhau B Song song với nhau

C Cắt nhau nhưng không vuông góc D Vuông góc nhau

Câu 23: Đường tròn có tâm là và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là:

a) Giải phương trình sau:

b) Chứng minh rằng: (khi các biểu thức có nghĩa)

Câu 2 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-2;3) Đường cao CH

nằm trên đường thẳng có phương trình là: và đường trung tuyến BM nằm trênđường thẳng có phương trình là: .Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

Câu 3 (1 điểm): Cho ba số dương x, y, z thoả mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

; 2 5

x y z  

ĐỀ SỐ 12

I TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án của mỗi câu.

Câu 1: Đường elip có một tiêu điểm có tọa độ là

x y

5

   

sin 27

24

247

2425

725

� �

� �

0

1084

Câu 10: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là

10.5

2.5

x x

m m

m m

3 2



    5

2

;53

Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình là

II TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1) Trên biển có hai chiếc thuyền và cách nhau m Từ và ,

người ta nhìn thấy đỉnh của ngọn hải đăng dưới góc và

Tính chiều cao của ngọn hải đăng? (Kết quả làmtròn đến hàng phần trăm)

Câu 2) a) Giải bất phương trình

b) Cho tam thức bậc hai Tìm để nhận mọi là nghiệm

Câu 3) Cho là 3 cạnh của một tam giác Chứng minh rằng:

113

a b c ax2  a b c x b    ��0, x

ĐỀ SỐ 13

I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Thí sinh trả lời 35 câu trắc nghiệm vào trang đầu của giấy làm

bài theo đúng quy định.

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua điểm và có vectơ chỉ

phương là:

Câu 2: Cho tam giác có ; là bán kính đường tròn nội tiếp, là nửa chu

vi, S là diện tích tam giác Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 3: Một nghiệm của hệ bất phương trình là:

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Tổng của một số với nghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2

B Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất

C Nếu hai số có tổng không đổi thì tích lớn nhất khi

D Trung bình nhân của hai số thực luôn nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, elip có độ dài trục lớn là:

Câu 7: Cho k là một số nguyên Trong họ các số đo của các cung lượng giác sau, họ số đo của các cung

lượng giác nào khi biểu diễn lên đường tròn lượng giác ta được 3 điểm cách đều nhau?

r

1sin2

2 2

;2

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn có tâm I và bán kính R là:

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng là:

Câu 10: Điểm toán của 9 bạn được chọn ngẫu nhiên trong lớp 10A là 5; 6; 7; 6; 8; 9; 5; 10; 5 thì số trung vị

và mốt điểm toán của 9 bạn học sinh trên lần lượt là bao nhiêu?

Câu 11: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Giả

sử có số thực sao cho Trong các khẳng định sau đây,

khẳng định nào đúng?

3cos

2

  

Câu 12: là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Câu 13: Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của 40 thửa ruộng

thí nghiệm có cùng diện tích được cho trong

bảng phân bố tần số như bảng bên Độ lệch

chuẩn là:

Sản lượng(tạ) 20 21 22 23 24 CộngTần số 5 8 11 10 6 N=40