Trong cuộc sống đôi lúc ta lại vấp ngã có người tự đứng lên và bước tiếp có người lại mất phương hướng và không biết bản thân mình cần gì làm gì trong lúc bế tắc. Bạn đừng buồn, những câu nói hay về học tập, những câu danh ngôn học tập sẽ giúp bạn nhận ra một phần nào đó để thay đổi cuộc sống và bước đến thành công
Trang 11 Đề tuy ể n sinh vào 10 t ỉ nh Thái Nguyên n ă m h ọ c 2006-2007
Bài 1 (1 điểm) Không dùng máy tính, hãy rút gọn:A ( 2 3) 2 2.( 3) 2 4 11 6 2
Bài 2 (1 điểm) Cho hai hàm số y 2mx 2006;ym 1x 2007 Hãy tìm giá trị của
m để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau
Bài 3 (1 điểm) Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các
phương trình:
a) 6x2 x 5 0 b) y2 8y 16 0
1
10 72 và 1
10 6 2
Bài 5 (1 điểm) Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hpt
2 3 2006
2 3 2007
9 1
B
x
Bài 7 (1 điểm) Cho hai đường tròn (O; 8 cm) và (O’; 6 cm) có đoạn nối tâm OO’
= 11 cm Đường tròn (O) cắt OO’ tại N, đường tròn (O’) cắt OO’ tại M Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN
Bài 8 (1 điểm) Cho tam giác ABC có góc A vuông và AB = AC Đường cao hạ từ
A xuống BC bằng 4 cm Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
tại A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC của hai đường tròn đó (B thuộc (O1), C thuộc (O2)) Chứng minh rằng góc O2O1B bằng 600
thẳng vuông góc với đường thẳng DE tại H
a, Chứng minh góc BDH bằng góc HCB
b, Tính góc AHB
2 Đề tuy ể n sinh vào 10 t ỉ nh Thái Nguyên n ă m h ọ c 2007-2008
Trang 2Bài 1 (1 điểm) Chứng minh rằng 3
3
1 1 1
x
với x 1
Bài 2 (1 điểm) Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số
2 1; 3 2
y x y x
2
5
Bài 4 (1 điểm) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 17x 7y 2007
Bài 5 (1 điểm) Tìm hai số a, b biết a2 b2 11;a b 12
2
4x x 6 0
đoạn thẳng có độ dài 12 và 13 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này
Bài 8 (1 điểm) Cho tam giác ABC có các đường cao là BD, CE Chứng minh DE <
BC
tuyến của (I) tại A cắt JB tại K, Tiếp tuyến của (J) tại A cắt IB tại L Chứng minh JI//LK
3 Đề tuy ể n sinh vào 10 t ỉ nh Thái Nguyên n ă m h ọ c 2008-2009
4 Đề tuy ể n sinh vào 10 t ỉ nh Thái Nguyên n ă m h ọ c 2009-2010
Bài 1 (1 điểm) Thực hiện phép tính: (7 2009 2 3) 41 492
Trang 3Bài 2 (1 điểm) Chứng minh: 3 6 2 2 4 3 6
2 3 2 6
Bài 3 (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất y (1 5)x 1 Hàm số trên đồng biến hay
nghịch biến trên R Tại sao?
Bài 4 (1 điểm) Xác định các hệ số a,b biết hệ phương trình bx ay2x by 45
1; 2
Bài 5 (1 điểm) Dùng công thức nghiệm hãy giải phương trình: x2 12x 288
tròn đường kính CM Tia BM cắt đường tròn tại D Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được một đường tròn.
tam giác ABC vuông
Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm) Tính độ dài AB.
thuộc dây AB sao cho AI = 1 cm Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB Chứng minh rằng AB = CD.
5 Đề tuy ể n sinh vào 10 t ỉ nh Thái Nguyên n ă m h ọ c 2010-2011
Bài 2 (1 điểm) Cho hàm số bậc nhất y2 m x 3 Tìm tất cả các giá trị của m để
hàm số đã cho nghịch biến Bài 3 (1 điểm) Biết rằng đồ thị hàm số y ax 5 đi qua điểm A 1;3 Tìm a và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được
Bài 4 (1 điểm) Không dùng máy tính hãy giải phương trình 4x2 2 5x 1 5 0
Bài 5 (1 điểm) Tìm u và v biết rằng u v 2010;u v 2011
Trang 4Bài 6 (1 điểm) Không dùng máy tính hãy giải hệ phương trình: 0,23x x y0,5y290,6
1;2 , 2; 2 , 1; 2
A B C đối với đường tròn tâm O, bán kính 2 Giải thích?
Bài 8 (1 điểm) Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 12 và
5, kẻ đường cao tương ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền
tại P (khác C) Chứng minh AP = AD
6 Đề tuy ể n sinh vào 10 t ỉ nh Thái Nguyên n ă m h ọ c 2011-2012
7 Đề tuy ể n sinh vào 10 t ỉ nh Thái Nguyên n ă m h ọ c 2012-2013
3 2
x
Câu 3 (1 điểm) Giải hệ 3x x52y y83
Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình 2013x2 x 2012 0
3 2 ,
2
x<0
Câu 6 (1 điểm) Cho phương trình x2 3x 7 0 Gọi x x1 , 2 là hai nghiệm phương trình Không giải phương trình tìm giá trị biểu thức 2
1 3 2 2013
F x x
5
BAH , cạnh huyền BC 10cm Tính độ dài AC
Trang 5Câu 8 (1 điểm) Cho đường tròn (O), từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp
tuyến MA, MB với đường tròn, (A, B là tiếp điểm) Kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO
và MA, tia Mx cắt (O) tại C và D Gọi I là trung điểm CD Đường thẳng OI cắt AB tại N Gọi H là giao điểm của AB và MO Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp trong một đường tròn
Câu 9 (1 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có AB 15cm, đường cao AH 9cm Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 10 (1 điểm) Hai đường tròn O;6,5cm và O';7,5cm cắt nhau tại A và B sao cho AB 12cm Tính độ dài đoạn nối tâm hai đương tròn
8 Đề tuy ể n sinh vào 10 t ỉ nh Thái Nguyên n ă m h ọ c 2013-2014
18 50 2 2 2
A
x
a Rút gọn A
b Tìm x biết A 2
giao điểm của d với các trục tọa độ
2014 2013
2014 2013
x y
Câu 5 (1 điểm) Cho phương trình x2 m 4x 3m 3 0 Tìm m để phương trình
có một nghiệm là x 2 Tìm nghiệm còn lại
Câu 6 (1 điểm) Cho phương trình 2x2 m 3x 1 4m 0 Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt x x1 , 2 thỏa mãn x1 x2 3 Tìm hai nghiệm x x1 , 2 với giá trị
m vừa tìm được
3, 30
5
AC Tính độ dài các đoạn BH CH,
Trang 6Câu 8 (1 điểm) Cho đường tròn I R; , R 3cm Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, (A, B là tiếp điểm) Cho biết diện tích tứ giác MAIB là 12cm2 Tính độ dài đoạn MI
cho A và B di động trên cung lớn CD sao cho CA và BD luôn song song nhau Gọi M là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng:
a Các điểm C, D, M O cùng nằm trên một đường tròn.
b OM vuông góc BD
9 Đề tuy ể n sinh vào 10 t ỉ nh Thái Nguyên n ă m h ọ c 2014-2015
22 7 2 30 7 11
4
B
x
Câu 3 (1 điểm) Cho hàm số y1 2 m x 4m 1 Tìm m để hàm số đồng biến trên
R và đồ thị hàm số cắt Oy tại A(0;1)
2 2014 1
2 3
x y
2;1 , 0;2 , 2;1 , 1; 1
A B C D
Đồ thị hàm số 2
4
x
y đi qua những điểm nào đã cho? Giải thích?
Câu 6 (1 điểm) Gọi x x1 , 2 là hai nghiệm phương trình 2x2 3x 26 0 Hãy tính giá trị của biểu thức P x x1 2 1 x x2 1 1
Tính độ dài các đoạn AB BC CH, ,
Câu 8 (1 điểm) Cho tam giác ABC có AC 8 3 ,cm BC 15 ,cm ACB 30o Tính độ dài cạnh AB
giác Chứng minh A, B, D và E cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm và vẽ đường tròn đó
Trang 7Câu 10 (1 điểm) Cho hai đường tròn đồng tâm O;21cm O , ;13cm Tìm bán kính của đường tròn mà tiếp xúc cả hai đường tròn đã cho
10 Đề tuy ể n sinh vào 10 t ỉ nh Thái Nguyên n ă m h ọ c 2015-2016
2 5 6 0
5 2 5 2 7 4 3
3 2
Câu 3 (1 điểm) Tìm k để hai đường thẳng d y1 : x 2,d y2 : 2x 3 k cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục hoành
B
Rút gọn B và tìm x để 1
3
B
Câu 5 (1 điểm) Giải hệ phương trình 24x x| | 43y y1
Câu 6 (1 điểm) Cho x x1 , 2 là hai nghiệm của phương trình x2 x 7 0 Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức 3 3
C x x x x
AB cm BH cm Tính độ dài đoạn BC AH, và diện tích tam giác ABC
tiếp tuyến AM, (M là tiếp điểm) và cát tuyến ANP với đường tròn (O) Gọi E là trung điểm đoạn NP Chứng minh 4 điểm A, M, O, E cùng nằm trên một đường tròn
vuông góc hạ từ đỉnh A xuống cạnh CD Biết AB 7 ,cmCD 10 ,tancm D 4 Tính diện tích ABCD
Kẻ các đường cao BB’, CC’ của tam giác ABC Chứng minh OA B C' '
Trang 811 Đề tuy ể n sinh vào 10 t ỉ nh Thái Nguyên n ă m h ọ c 2016-2017
đã cho là đông biến hay nghịch biến trên ¡ ? Giải thích? Tìm tọa độ giao điểm của
d và trục tung
Câu 2 (1 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức
2 3 22 288
Câu 4 (1 điểm) Xác định các hệ số a, b biết hệ ax by bx2y42
x y ; 2; 1
Câu 5 (1 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình
2 6 2016 0
Câu 6 (1 điểm) Cho phương trình x2 2mxm2 4 0, 1 , m là tham số
a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Gọi x x1 , 2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm m để 2 2
1 2 26
Câu 7 (1 điểm) Không tính từng giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác
cos20 ,sin38 ,cos55 ,tan48 ,sin88 theo thứ tự tăng dần Giải thích?
3
B Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C
Câu 9 (1 điểm) Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn Kẻ
2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) Qua C kẻ đường thẳng song song OB cắt OA tại H Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được trong một đường tròn và H là trực tâm của tma giác ABC
Câu 10 (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn (O;R), có hai
đường chéo vuông góc nhau và cắt nhau tại I
Trang 9a) Chứng minh IA DC ID AB. b) Tính tổng AB2 CD2 theo R