ktrahkii2009+da&mtran

< PHỊNG GIÁO DỤC THỊ XÃ MÊNH MƠNG > Trường THCS Trung lập KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II -------<*!*>-------- NĂM HỌC: 2008 – 2009 MƠN: TỐN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) I / Lý thuyết : Học sinh chọn một trong hai đề sau : * Đề 1 : Phần đại số ( 2 điểm ) Phát biểu qui tắc nhân hai đơn thức ? ( 1 điểm ) Áp dụng : Tính tích hai đơn thức sau : ( ) 3 2 1 . 4 2 x y xy    ÷   ( 1 điểm ) * Đề 2 : Phần hình học ( 2 điểm ) Phát biểu định lí Py-ta-go thuận ? ( 1 điểm ) Áp dụng : Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 4 ; AC = 3. Tính BC . ( 1 điểm ) II / Phần bài tập bắt buộc : Câu 1 : Điểm kiểm tra Đại số chương III của mỗi học sinh lớp 7A được ghi lại như sau : Điểm (x) 3 5 6 7 8 9 10 Số bài (n) 2 7 6 11 8 3 3 N = 40 a. Dấu hiệu ở đây là gì , có tất cả bao nhiêu giá trị ? ( 0,5 điểm ) b. Tính số trung bình cộng ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) ( 0,5 điểm ) c. Nêu một số nhận xét về kết quả bài kiểm tra. ( 0,5 điểm ) Câu 2 : Cho hai đa thức 5 4 2 ( ) 4 5 3P x x x x x = − + − + ; 5 4 3 2 ( ) 2 4 5 3Q x x x x x x = − − + + + a/ Tính P(x) + Q(x) (0,75 điểm ) b/ Tính P(x) – Q(x) (0,75 điểm ) c/ Chứng tỏ x = -1 khơng phải là nghiệm của P(x) nhưng lại là nghiệm của Q(x) (1 điểm ) Câu 3 : Cho tam giác ABC cân có AB = 4 ; BC = 9 . a/ Tính độ dài cạnh AC (0,5 điểm ) b/ Tính chu vi của tam giác ABC (0,5 điểm ) Câu 4 : Cho tam giác ABC vng tại A với BE là đường phân giác ( E ∈ AC ). Kẻ EH vng góc với BC ( H ∈ BC ) . Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng : a/ ABE HBE ∆ = ∆ (0,75 điểm ) b/ BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH (0,75 điểm ) c/ EK = EC (0,75 điểm ) d/ AE < EC (0,75 điểm ) ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 7 -----------(@)!(@)------------ * Đề 1 : Phần đại số Phát biểu qui tắc nhân hai đơn thức chính xác ( nhân hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau ) ( 1 điểm ) Áp dụng : Tính tích hai đơn thức sau : ( ) 3 2 1 . 4 2 x y xy    ÷   = 3 2 4 3 1 4. 2 2 x xyy x y = ( 1 điểm ) * Đề 2 : Phần hình học Phát biểu định lí Py-ta-go thuận ( bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông ) ( 1 điểm ) Áp dụng : Công thức Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A : 2 2 2 BC AB AC = + 2 16 9 25BC = + = BC = 5 ( 1 điểm ) II / Phần bài tập bắt buộc : Câu 1 : Điểm kiểm tra Đại số chương III của mỗi học sinh lớp 7A được ghi lại như sau : Điểm (x) 3 5 6 7 8 9 10 Số bài (n) 2 7 6 11 8 3 3 N = 40 Bài toán 1 : a. Dấu hiệu : Điểm kiểm tra của mỗi học sinh , có 40 giá trị ( 0,5 điểm ) b. X − = 9,6875,6 40 275 40 3.103.98.811.76.67.52.3 ≈== ++++++ ( 0,5 điểm ) c. Nhận xét : ( 0,5 điểm ) - Điểm thấp nhất là 3,có 2 bạn , điểm cao nhất là 10, có 3 bạn. - Số đông các bạn đạt điểm 7 - Số bạn đạt điểm từ 5 trở lên chiếm 95%. Câu 2 : Cho hai đa thức 5 4 2 ( ) 4 5 3P x x x x x = − + − + ; 5 4 3 2 ( ) 2 4 5 3Q x x x x x x = − − + + + a/ Tính P(x) + Q(x) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 4 2 5 4 3 2 5 4 3 2 P x x – 4x x 5x 3 Q x x – 2x – 4x x 5x 3 P x Q x 2x – 6x – 4x 2x 6 = + − + = + + + + = + + ( 0,75 điểm ) b/ Tính P(x) – Q(x) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 4 2 5 4 3 2 4 3 P x x – 4x x 5x 3 Q x x – 2x – 4x x 5x 3 P x Q x – 2x 4x 10x = + − + = + + + − = + − ( 0,75 điểm ) c/ Chứng tỏ x = -1 không phải là nghiệm của P(x) nhưng lại là nghiệm của Q(x) ta có : P(-1) = 4 ≠ 0 nên x = -1 không là nghiệm của P(x) ( 0,5 điểm ) Q(-1) = 0 nên x = -1 là nghiệm của Q(x) ( 0,5 điểm ) Câu 3 : Cho tam giaùc ABC caân coù AB = 4 ; BC = 9 . Caâu 2 : Cho tam giaùc ABC caân coù AB = 4 ; BC = 9 . 2 1 2 1 K H C E B A a/ Tính độ dài cạnh AC Trả lời : Theo bất đẳng thức trong một tam giác ta có : BC – AB < AC < BC + AB 9 – 4 < AC < 9 + 4 5 < AC < 13 => AC = 9 ( vì tam giác ABC cân ) ( 0,5 điểm ) b/ Tính chu vi của tam giác ABC C = AB + AC + BC = 4 + 9 + 9 = 22 ( 0,5 điểm ) Câu 4 : Cho tam giác ABC vng tại A , đường phân giác BE . Kẻ EH vng góc với BC ( H ∈ BC ) . Gọi K là giao điểm của AB và HE . Chứng minh rằng : a/xét ;ABE HBE ∆ ∆ (vì µ µ ,A H vng ; BE chung ; µ ¶ 1 2 B B= ) (0,5 điểm ) => ABE HBE ∆ = ∆ ( cạnh huyền , góc nhọn ) (0,25 điểm ) b/ BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH ta có : AB = BH ( ABE HBE ∆ = ∆ ) (0,25 điểm ) vậy ABH ∆ cân tại B và BE là đường phân giác nên cũng là đường trung trực của AH (0,5 điểm ) c/ EK = EC xét ;AEK HEC ∆ ∆ vì µ µ ,A H vng AE = EH ( ABE HBE ∆ = ∆ ) µ ¶ 1 2 E E= (đđ) (0,5 điểm ) => AEK HEC ∆ = ∆ ( cạnh góc vng và góc nhọn ) = > EK = EC (0,25 điểm ) d/ Xét AEK ∆ có µ 0 90A = => KE > AE ( cạnh đối diện với góc lớn hơn) (0,5 điểm ) Mà KE = EC nên EC > AE (0,25 điểm ) Giáo viên LTT < MA TRẬN > Chủ đề Nhận biết Thổng hiểu Vận dụng Tổng Lý thuyết Bài tập Lý thuyết Bài tập Lý thuyết Bài tập Đơn thức 1 1 đ 1 1 đ 2 2 đ Thông kê 1 0,5 đ 2 1 đ 3 1,5 đ Đa thức 2 1,5 đ 1 1 đ 3 2,5 đ Py-ta-go 1 1 đ 1 1 đ 2 2 đ Bất đẳng thức tam giác , t/c đường xiên hình chiếu 1 0,5 đ 1 0,5 đ 1 0,75 đ 3 1,75 đ Tính chất các đường đồng qui trong tam giác 3 2,25 đ 3 2,25 đ Tồng 2 2 đ 4 3 đ 8 5,25 đ 2 1,75 đ 16 12 đ Lưu ý phần lý thuyết học sinh chỉ chọn một trong hai đề !