KIEMTRA CHAT LệễẽNG HOẽC Kè I Môn: Toán 9. Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) A-Mục tiêu : - Đánh giá sự tiếp thu kiến thức của học sinh trong toàn bộ họckì . - Kiểmtra các kiến thức về căn bậc hai, căn bậc ba, hàm số , về hệ thức l ợng trong tam giác vuông, tỉ số lợng giác của góc nhọn, . - Kiểmtra việc vận dụng kiến thức biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai vào giải bài toán rút gọn và tìm x, vẽ đồ thị hàm số, về chứng minh hình học , về áp dụng các hệ thức vào trong tính toán . . - Rèn tính tự giác, nghiêm túc, tính kỷ luật, t duy trong làm bài kiểmtra . B-Chuẩn bị: *Thày : - Làm matrận đề. Ra đề , lầm đáp án , biểu điểm chi tiết . Nội dung chính Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Căn bậc hai, Căn bậc ba 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 2 Hàm số và đồ thị 1 0,5 1 0,5 2 1 4 2 Phơng trình bậc nhát hai ẩn, hệ ph- ơng trình bậc nhất hai ẩn 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 2 Hệ thức lợng trong tam giác vuông 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 2 Đờng tròn 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 2 Tổng 7 3,5 7 3,5 6 3 20 10 *Trò : - Ôn tập lại toàn bộ kiến thức trong hk I . - Giải lại một số bài tập ôn tập -------------------------@-------------------------- Trường THCS Đăk Drô KIỂMTRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I Họ và tên: Môn : Toán 9 Lớp: 9a Thời gian: 90 phút §iĨm Lêi phª cđa gi¸o viªn Đề bài: I ./ PhÇn tr¾c nghiƯm ( 4 ®iĨm ): Câu 1: Kết luận nào sau đây là đúng. A/ 77 2 = B/ 7)7( 2 −=− C/ 25 4 25 4 = D/ 77 2 −= Câu 2:Hàm số y = (a-2) x + 5 đồng biến khi. A/ a > 2 B/ a < 2 C/ a = 2 D/ Cả ba câu trên đều sai. Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba đường thẳng:(d 1 ) : y = 2x + 1; (d 2 ) : y = 2x + 3; (d 3 ) : y = x + 1; khi đó. A/:(d 1 )// (d 2 ) và (d 1 )// (d 3 ) B/(d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 1 ) cắt (d 3 ) C/(d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 1 )// (d 3 ) D/(d 1 )// (d 2 ) và (d 1 ) cắt (d 3 ) Câu 4: Cho α = 35 0 ; β = 55 0 .Khẳng đònh nào sau đây là sai? A/ sin α = cos β B/sin α = sin β C/tg α = cotg β D/ cos α = sin β Câu 5: Kết quả của biểu thức 333 125827 +−− bằng: A/-10 B/10 C/4 D/-4 Câu 6: Một con sông rộng khoảng 250m . một chiếc đò chèo vuông góc với dòng nước nhưng vì nước chảy nên phải chèo 320m mới sang được bờ kia. Khi đó dòng nước giạt chiếc đò lệch đi một góc (chính xác đến phút).Kết quả nào sau là đúng? A/38 0 37 / B/40 0 30 / C/37 0 D/41 0 Câu 7: Cho tam giác đều MNP ngoại tiếp đường tròn bán kính 2 cm . Khi đó cạnh của tam giác MNP bằng. A/ 3 3 cm B/6 cm C/ 4 3 cm D/4cm Câu 8: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất? A/ 2 6 1 3 2 x y x y − = − = B/ 2 3 1 3 2 x y x y − = + = C/ 2 6 2 3 3 x y x y − = − = D/ 2 6 6 3 3 x y x y − = − = II.Phần tự luận:(6 điểm). Câu 9:(1đ) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x +m+3. a) Tìm điều kiệân của m để hàm số luôn nghòch biến. b) Khi m = 3 thì hàm số trên đồng biến hay nghòch biến? Vẽ đồ thò của hàm số với m = 3. Câu 10:(1đ) Tính a) 2 )32( − (0,5đ) b) 33 4.2 2 1 (0,5đ) Câu 11:(1đ)Cho phương trình 2x + 5y = 5. a) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình. b) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ. Câu 12:(0,5đ) Giải hệ phương trình sau. 2 1 2 2 x y x y + = − = Câu 13:(1đ) cho tam giác ABC có BC = 9 cm , ˆ B = 60 0 ; ˆ C = 40 0 . Kẻ đường cao AH của tam giác đó. Tính AH, AB. Câu 14:(1,5đ)Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn (M khác A,B). Đường thẳng d tiếp xúc với nửa đường tròn tại M cắt đường trung trực của AB tại I . Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d tại C và D( C nằm trong góc AOM và O là trung điểm của AB). a)Chứng minh các tia OC, OD theo thứ tự là tia phân giác của góc AOM và BOM. b)Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. --------------------@--------------------- Trường THCS Đăk Drô KIỂMTRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I Họ và tên: Môn : Toán 9 Lớp: 9a Thời gian: 90 phút §iĨm Lêi phª cđa gi¸o viªn Đề bài: I ./ PhÇn tr¾c nghiƯm ( 4 ®iĨm ): Câu 1: Kết luận nào sau đây là đúng. A/ 77 2 = B/ 7)7( 2 −=− C/ 25 4 25 4 = D/ 77 2 −= Câu 2:Hàm số y = (a-2) x + 5 đồng biến khi. A/ a > 2 B/ a < 2 C/ a = 2 D/ Cả ba câu trên đều sai. Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba đường thẳng:(d 1 ) : y = 2x + 1; (d 2 ) : y = 2x + 3; (d 3 ) : y = x + 1; khi đó. A/:(d 1 )// (d 2 ) và (d 1 )// (d 3 ) B/(d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 1 ) cắt (d 3 ) C/(d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 1 )// (d 3 ) D/(d 1 )// (d 2 ) và (d 1 ) cắt (d 3 ) Câu 4: Cho α = 35 0 ; β = 55 0 .Khẳng đònh nào sau đây là sai? A/ sin α = cos β B/sin α = sin β C/tg α = cotg β D/ cos α = sin β Câu 5: Kết quả của biểu thức 333 125827 +−− bằng: A/-10 B/10 C/4 D/-4 Câu 6: Một con sông rộng khoảng 250m . một chiếc đò chèo vuông góc với dòng nước nhưng vì nước chảy nên phải chèo 320m mới sang được bờ kia. Khi đó dòng nước giạt chiếc đò lệch đi một góc (chính xác đến phút).Kết quả nào sau là đúng? A/38 0 37 / B/40 0 30 / C/37 0 D/41 0 Câu 7: Cho tam giác đều MNP ngoại tiếp đường tròn bán kính 2 cm . Khi đó cạnh của tam giác MNP bằng. A/ 3 3 cm B/6 cm C/ 4 3 cm D/4cm Câu 8: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất? A/ 2 6 1 3 2 x y x y − = − = B/ 2 3 1 3 2 x y x y − = + = C/ 2 6 2 3 3 x y x y − = − = D/ 2 6 6 3 3 x y x y − = − = II.Phần tự luận:(6 điểm). Câu 9:(1đ) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x +m+3. c) Tìm điều kiệân của m để hàm số luôn nghòch biến. d) Khi m = 3 thì hàm số trên đồng biến hay nghòch biến? Vẽ đồ thò của hàm số với m = 3. Câu 10:(1đ) Tính a) 2 )32( − (0,5đ) b) 33 4.2 2 1 (0,5đ) Câu 11:(1đ)Cho phương trình 2x + 5y = 5. c) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình. d) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ. Câu 12:(0,5đ) Giải hệ phương trình sau. 2 1 2 2 x y x y + = − = Câu 13:(1đ) cho tam giác ABC có BC = 9 cm , ˆ B = 60 0 ; ˆ C = 40 0 . Kẻ đường cao AH của tam giác đó. Tính AH, AB. Câu 14:(1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC. a) Tính AC. b) Vẽ (B;AB) và (C;AC). Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này E . Chứng minh rằng CE là tiếp tuyến của đường tròn tâm B. --------------------@--------------------- x y 2 4 2 O -2 A 6 -3 KIỂMTRA CHẤT LƯNG HỌCKÌ I M«n: To¸n 9. Thêi gian 90 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) ĐỀ1 B.PHẦN II. Đáp án và thang điểm. I/Phần trắc nghiệm.(4đ). Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 A x x x B x x x C x D x II/Phần tự luận. Câu 9: Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + m + 3. a)(0,5đ) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghòch biến. -Hàm số y = (m - 1)x + m+3 là hàm số bậc nhất thì m - 1 ≠ 0 <=> m ≠ 1. -Hàm số y = (m - 1)x + m+3 là hàm số nghòch biến <=> m – 1 > 0 <=> m > 1. Vậây với m > 1. Hàm số y = (m - 1)x + m+3 luôn nghòch biến b)(0,5đ) Khi m = 3 thì hàm số trên đồng biến hay nghòch biến? Vẽ đồ thò của hàm số với m = 3. - Khi m = 3 thì hàm số trên đồng biến. - Khi m = 3 thì hàm số trên thành y = 2x + 6. + Cho x = 0 => y = 6. + Cho y = 0 => x = -3 Câu 10:(1đ) Tính a) 2 )32( − 2 3 2 3( 2 3)do= − = − 〉 (0,5đ) b) 33 4.2 2 1 =1 (0,5đ). Câu 11:(1đ)Cho phương trình 2x + 5y = 5. a)(0,5đ) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình. Nghiệm tổng quát là : 5 2 5 x R x y ∈ − = b) (0,5đ) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ. Tập nhiệm của phương trình là đường thẳng đi qua A(0;1) và B(2,5;0). Câu 12:(0,5đ) Giải hệ phương trình sau. 2 1 2 2 x y x y + = − = 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2(1 2 ) 2 2 4 2 5 4 4 3 1 2 1 2. 5 5 4 4 4 5 5 5 y x y x y x y x x y x x x x x y x y y x x x = − = − = − = − ⇔ ⇔ ⇔ − = − − = − + = = − = − = − = ⇔ ⇔ ⇔ = = = Câu 13:(1đ) cho tam giác ABC có BC = 9 cm , ˆ B = 60 0 ; ˆ C = 40 0 . Kẻ đường cao AH của tam giác đó. Tính AH, AB. 0 0 0 0 0 0 0 0 .cot 60 ; .cot 40 (cot 60 cot 40 ) 9 5,1 5,1 5,9 cot 60 cot 40 sin 60 sin 60 BH AH g CH AH g BC BH CH AH g g AH AH cm AB cm g g = = ⇒ = + = + ⇒ = ≈ ⇒ = ≈ ≈ + Câu 14:(1,5đ) a) Xét đường tròn tâm I. Ta có: IC = IO do đó góc IC O = góc C OI (1) Tacó : góc MOC = 90 0 – góc IC O (2). góc AOC = 90 0 – góc C OI (3). Từ (1),(2) và (3)suy ra góc MOC = góc AOC. Tương tự chứng minh được góc MOD = góc BOD . Vậy OC, OD là các tia phân giác của các góc AOM và BOM. b)Ta có ∆MOD = ∆BOD vì OM =OB (gt) góc MOD = góc BOD ( theo câu a). OD chung. Suy ra góc OMD = góc OBD= 90 0 Vậy DB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. x y 2 4 2 O -2 A 6 -3 KIỂMTRA CHẤT LƯNG HỌCKÌ I M«n: To¸n 9. Thêi gian 90 phót (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) ĐỀ 2 B.PHẦN II. Đáp án và thang điểm. I/Phần trắc nghiệm.(4đ). Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 A x x x B x x x C x D x II/Phần tự luận. Câu 9: Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + m + 3. a)(0,5đ) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghòch biến. -Hàm số y = (m - 1)x + m+3 là hàm số bậc nhất thì m - 1 ≠ 0 <=> m ≠ 1. -Hàm số y = (m - 1)x + m+3 là hàm số nghòch biến <=> m – 1 > 0 <=> m > 1. Vậây với m > 1. Hàm số y = (m - 1)x + m+3 luôn nghòch biến b)(0,5đ) Khi m = 3 thì hàm số trên đồng biến hay nghòch biến? Vẽ đồ thò của hàm số với m = 3. - Khi m = 3 thì hàm số trên đồng biến. - Khi m = 3 thì hàm số trên thành y = 2x + 6. + Cho x = 0 => y = 6. + Cho y = 0 => x = -3 Câu 10:(1đ) Tính a) 2 )32( − 2 3 2 3( 2 3)do= − = − 〉 (0,5đ) b) 33 4.2 2 1 =1 (0,5đ). Câu 11:(1đ)Cho phương trình 2x + 5y = 5. a)(0,5đ) Tìm nghiệm tổng quát của phương trình. Nghiệm tổng quát là : 5 2 5 x R x y ∈ − = b) (0,5đ) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng toạ độ. Tập nhiệm của phương trình là đường thẳng đi qua A(0;1) và B(2,5;0). Câu 12:(0,5đ) Giải hệ phương trình sau. 2 1 2 2 x y x y + = − = 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2(1 2 ) 2 2 4 2 5 4 4 3 1 2 1 2. 5 5 4 4 4 5 5 5 y x y x y x y x x y x x x x x y x y y x x x = − = − = − = − ⇔ ⇔ ⇔ − = − − = − + = = − = − = − = ⇔ ⇔ ⇔ = = = Câu 13:(1đ) cho tam giác ABC có BC = 9 cm , ˆ B = 60 0 ; ˆ C = 40 0 . Kẻ đường cao AH của tam giác đó. Tính AH, AB. 0 0 0 0 0 0 0 0 .cot 60 ; .cot 40 (cot 60 cot 40 ) 9 5,1 5,1 5,9 cot 60 cot 40 sin 60 sin 60 BH AH g CH AH g BC BH CH AH g g AH AH cm AB cm g g = = ⇒ = + = + ⇒ = ≈ ⇒ = ≈ ≈ + Câu 14:(1,5đ) a)(0,5đ). AC = 5 . b)(1đ)∆ABC =∆ EBC (c-c-c) => ˆ ˆ BAC BEC= =90 0 EC ┴ BE => CE là tiếp tuyến của đường tròn tâm B. -------------------@------------------------- . ba 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 2 Hàm số và đồ thị 1 0,5 1 0,5 2 1 4 2 Phơng trình bậc nhát hai ẩn, hệ ph- ơng trình bậc nhất hai ẩn 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0,5. tam giác vuông 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 2 Đờng tròn 1 0,5 1 0,5 1 0,5 1 0,5 4 2 Tổng 7 3,5 7 3,5 6 3 20 10 *Trò : - Ôn tập lại toàn bộ ki n thức trong