LỜI MỞ ĐẦUMột trong các giả thuyết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là không có sự tương quan hay tương quan chuỗi các nhiễu Uᵢ trong hàm hồi quy tổng thể. Nhưng trong thực tế liệu hiện tượng đó có xảy ra hay không? Nguyên nhân của hiện tượng đó là gì? Nếu có hiện tượng tự tương quan thì liệu có còn áp dụng được phương pháp bình phương bé nhất nữa hay không? Làm thế nào để biết hiện tượng tự tương quan có xảy ra hay không? Làm thế nào để biết rằng hiện tượng tự quan đã xảy ra? Cách khắc phục như thế nào? Đó là một loạt các câu hỏi mà chúng ta sẽ phải giải đáp trong bài thảo luận này. I. LÝ THUYẾTCác biện pháp khắc phục:Khi có sự tương quan chuỗi các ước lượng “Bình phương nhỏ nhất thông thường” là không hiệu quả, làm thế nào để có thể khắc phục các hiện tượng này? Có một số biện pháp khắc phục hiện tượng đó nhưng các biện pháp lại phụ thuộc vào hiểu biết của chúng ta về bản chất của sự phụ thuộc qua lại giữa các nhiễu. Chúng ta phân biệt 2 tình huống:Một là: khi tự tương quan chưa biếtHai là: khi tự tương quan đã biết1.Khi cấu trúc của tự tương quan là đã biết.Vì các nhiễu không quan sát được nên tính chất của tương quan chuỗi thường là vấn đề suy đoán hoặc là do những đòi hỏi cấp bách của thực tiễn. Trong thực hành. người ta thường giả sử rằng theo mô hình tự hồi quy bậc nhất nghĩa là : (1)Trong đó ǀρǀ < 1 và thỏa mãn các giả thiết của phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường nghĩa là: Trung bình bằng 0. phương sai không đổi và không tự tương quan. Giả sử (1) đúng thì vấn đề tương quan chuỗi có thể được giải quyết thỏa đáng nếu hệ số tự tương quan ρ là đã biết. Để làm sáng tỏ vấn đề nào đó ta quay lại mô hình hai biến: (2)Nếu đúng với t thì cũng đúng với t1 nên: (3) Trừ (2) cho (3) ta được: (4)Đặt: Ta có thể viết lại phương trình (3) dưới dạng: (5)Vì thỏa mãn các giả thiết của phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường đối với các biến Y và X và các ước lượng tìm được có tất cả các tính chất tối ưu nghĩa là ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất. Phương trình hồi quy được gọi là phương trình phương sai phân tổng quát.Việc ước lượng hồi quy Y đối với X có hay không có hệ số chặn phụ thuộc vào phương trình gốc có hệ số chặn hay không. Trong phương pháp này chúng ta mất một quan sát bởi vì quan sát thứ nhất không có quan sát đứng trước nó. Thủ tục này không chính xác là thủ tục ước lượng bình phương nhỏ nhất tổng quát sử dụng tất cả các quan sát với: Trong thực tế thì ρ chưa biết nên ta xét trường hợp sau đây:2.Khi ρ chưa biết.Trong mục này ta sẽ xem xét một số thủ tục ước lượng ρ2.1.Phương pháp sai phân cấp 1:Như ta đã biết nghĩa là ρ nằm giữa 1.0 hoặc 0.1 cho nên người ta có thể bắt đầu từ các giá trị ở các đầu mút của các khoảng đo. Nghĩa là ta có thể cho:ρ=0 tức là không có tương quan chuỗiρ=±1 nghĩa là có tương quan dương hoặc âm hoàn toànTrên thực tế, khi ước lượng hồi quy người ta thường giả thiết rằng không có tự tương quan rồi sau đó tiến hành kiểm định Durbin Watson hay các kiểm định khác để xem giả thiết này có đúng không. Tuy nhiên nếu ρ=±