Giới thiệu bài toán có LQKSHS

1 GV: Vò BÝch Thu THPT Lª QuÝ §«n 2 Kiểm tra bài cũ 1. Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số? 2. Các bài toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị hàm số? 3 Học sinh cần nắm vững: I. Sơ đồ KSHS và vẽ đồ thị HS II. Các bài toán liên quan vẽ đồ thị và KSHS: 1.Tìm tham số để HS đơn điêu, có cực trị 2. Viết PTTT của đồ thị HS t/m đk nào đó 3. Tương giao của 2 đồ thị 4. Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay . 4 Cho Cho haứm soỏ : y = x haứm soỏ : y = x 3 3 - 3x + 1 . (C) - 3x + 1 . (C) 1. 1. Khảo sát và vẽ đồ thị Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) cuỷa haứm soỏ. ( C ) cuỷa haứm soỏ. 2. Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của PT: x 3 - 3x +1 - m = 0 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: đồ thị (C), tiếp tuyến của đồ thị (C) đi qua điểm A(0;-1) và đường x = 2. 5 *) Miền xác đònh : D = R *) Sù biÕn thiªn: + y ’ = 3x 2 – 3. x = 1 V x = - 1 + Bảng biến thiên: + Điểm đặc biệt : x = 2 y = 3 x = - 2 y = - 1 ⇔ ⇒ ⇒ 1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hs + DÊu y’: y’ = 0 - ++ Hµm sè §B trªn 2 kho¶ng (-∞; -1) vµ (1; +∞) vµ NB trªn kho¶ng (-1; 1) ∞+ x - 1 1 0 0 + - + y’ y 3 - 1 CĐ CT ∞− ∞− ∞+ Hµm sè ®¹t C§ t¹i x = -1 => y = 3 vµ ®¹t cùc tiĨu t¹i x = 1 => y = -1 6 6 f(x)=x^3-3x+1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x f(x) * Ñoà thò : ( C ): y = x y = x 3 3 - 3x + 1 - 3x + 1 I CT CÑ 0 7 biện luận theo tham số m số biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình : x nghiệm của phương trình : x 3 3 - 3x + 1 – m = 0 (1) . - 3x + 1 – m = 0 (1) . GIẢI x x 3 3 - 3x + 1 = 0 (1) - 3x + 1 = 0 (1) x x 3 3 - 3x + 1 = m (1) - 3x + 1 = m (1) Đây là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thò : 3 ( ): 3 1 : ùng phương với trục Ox C y x x d y m c ì ï = - + ï í ï = ï ỵ Dựa vào đồ thò ( C), ta có :  Có nhận xét gì về phương trình (1) ( C ) ( d ) – – m m – – m m Số giao điểm của hai đồ thò bằng với số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thò đó. f(x)=x^3 -3x+1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x f(x) ( C ): y = x y = x 3 3 - 3x + 1 - 3x + 1 d: y = m y = m 2. Dùng đồ thò ( C ) để 2. Dùng đồ thò ( C ) để ⇔ Ta cã ph­¬ng tr×nh 8 f(x)=x^3-3x+1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x f(x) Ñoà thò : ( C ): y = x y = x 3 3 - 3x + 1 - 3x + 1 I CT CÑ 0 d : y=m 9 f(x)=x^3-3x+1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x f(x) Đồ thò : ( C ): y = x y = x 3 3 - 3x + 1 - 3x + 1 I CT CĐ y = m< - 1 0 Số giao điểm của (C) và d là 1 Cho biết số giao điểm của (C) và d Biện luận : m <-1: (1) có một nghiệm Số nghiệm của phương trình : x 3 – 3x + 1 – m = 0 (1) ? x 1 10 f(x)=x^3-3x+1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x f(x) Đồ thò : ( C ): y = x y = x 3 3 - 3x + 1 - 3x + 1 I CT CĐ y = m= - 1 0 Số giao điểm của (C) và d là 2 Cho biết số giao điểm của (C) và d Biện luận : m =-1: (1) có hai nghiệm Số nghiệm của phương trình : x 3 – 3x + 1 – m = 0 (1) ? x 1 x 2 [...]... Biệa (C)n : d củn luậ và -1 < m < 3: (1) có ba nghiệm Số nghiệm của phương trình: x3 – 3x + 1 – m = 0 (1) ? 11 -3 -4 Đồ thò : ( C ): y = x3 - 3x + 1 f(x) CĐ f(x)=x^3-3x+1 4 y=m=3 3 2 1 I x -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 x1= -1 -0.5 0 -1 0.5 1 1.5 x2= 2 2.5 3 3.5 4 4.5 CT -2 Số giao điểm Cho biếta (C) vàđiểm2 củ số giao d là Biện(C) và d của luận : m = 3 : (1) có hai nghiệm Số nghiệm của phương trình:... của hàm số x2 + x + 4 y= x+ 1 2) Đònh m để phương trình: x2 – m x + 3 – m = 0 có ít nhất một nghiệm âm 18 Đồ thò 8 f(x) 7 6 5 4 3 CT 2 1 x2 + x + 4 (C ) : y = x+ 1 f(x)=(x^2+x+4)/(x+1) f(x)=x x -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I -2 -3 -4 CĐ -5 -6 Đònh m để phương trình: -7 -8 =x x2 – m x + 3 – m = 0 y -9 có ít nhất một nghiệm âm -10 x=-1 19 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x2 + x + 4 (C ) : y = GIẢI x+ 1... f(x)=x^3-3x+1 4 y = m >3 3 2 1 I x1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 -1 0.5 1 1.5 2 2.5 x 3 3.5 4 4.5 CT -2 Số giao điểm Cho biếta (C) vàđiểm1 củ số giao d là Biện(C) và d của luận : m > 3 : (1) có một nghiệm Số nghiệm của phương trình: x3 – 3x + 1 – m = 0 (1)? 13 -3 -4 Bảng biện luận: ĐỒ THỊ m f(x) f(x)=x^3-3x+1 ( C ): y = x3 - 3x + 1 4 CĐ 3 y = m >3 2 1 +∞ Số nghiệm của (*) 1 1 2 2 3 0 I Số... thò (C ) : y = x+ 1 x1 x =-3 x2 0 8 f(x) 7 6 5 4 3 CT 2 x1 0 f(x)=(x^2+x+4)/(x+1) f(x)=x y=m+1 y=m+1> 4 x -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 I -2 x2 – m x + 3 – m = 0 -3 nghiệm - 5 -4 có ít nhất một y=m+1= âm CĐ -5 m + 1 ≤ −5 ∨ m + 1 > 4 -6 y= m+1< - 5 -7 -8 =x y -9 -10 ⇔ ⇔ m ≤ −6 ∨ m > 3 x=-1 21 Cđng cè 1 VỊ diƯn tÝch h×nh ph¼ng ta cÇn l­u ý: + f(x) liªn tơc S? trªn[a,b] b ⇒ S = ∫ . 1 GV: Vò BÝch Thu THPT Lª QuÝ §«n 2 Kiểm tra bài cũ 1. Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số? 2. Các bài toán liên quan đến khảo sát và vẽ đồ thị hàm số?. vững: I. Sơ đồ KSHS và vẽ đồ thị HS II. Các bài toán liên quan vẽ đồ thị và KSHS: 1.Tìm tham số để HS đơn điêu, có cực trị 2. Viết PTTT của đồ thị HS t/m