LUẬN văn sư PHẠM vật lý các PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH điện

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƢ PHẠM BỘ MÔN VẬT LÝ    LÂM THANH CHIỀU CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Luận văn Ngành: SƢ PHẠM VẬT LÝ Cần Thơ 01/2013 i TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƢ PHẠM BỘ MÔN VẬT LÝ    Luận văn Ngành: SƢ PHẠM VẬT LÝ Tên đề tài: CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Sinh viên thực hiện: Lâm Thanh Chiều MSSV : 1090197 LỚP : TL0902A1 Khóa : 35 Cán hướng dẫn: Th.S: Lê Văn Nhạn ii TRƢỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA SƢ PHẠM BỘ MÔN VẬT LÝ    Luận văn Ngành: SƢ PHẠM VẬT LÝ Tên đề tài: CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Cán hướng dẫn: Th.S: Lê Văn Nhạn Điểm: Sinh viên thực hiện: Lâm Thanh Chiều MSSV : 1090197 LỚP : TL0902A1 Khóa : 35 Cần thơ,01/2013 iii CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Lời cảm ơn: Trải qua năm giảng đường Đại học, thật vinh dự làm luận văn tốt nghiệp để kết thúc khóa học Để có điều đó, phần nỗ lực thân suốt năm học, phần lớn dạy tận tình tất thầy Trường Đại học Cần Thơ Đặc biệt thầy cô Bộ môn Vật Lý – Khoa Sư Phạm – Trường Đại học Cần Thơ, suốt năm nhiệt tình dạy, truyền thụ kiến thức giúp tơi mở mang tri thức Trước hết, tơi xin chân thành cảm ơn người thân gia đình Đặc biệt cha mẹ ln bên cạnh giúp đỡ động viên nhiều trình học tập thực đề tài Xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Lê Văn Nhạn, người hết lòng dạy, động viên, hướng dẫn nhiệt tình giúp đỡ tơi suốt q trình thực đề tài luận văn tốt nghiệp Xin chân thành cảm ơn thầy cố vấn Trần Quốc Tuấn lo lắng, dạy dỗ lớp Sư phạm Vật Lý khóa 35 năm qua Xin chân thành biết ơn dến quý thầy cô Bộ môn Vật Lý tận tình dạy dỗ, truyền đạt kiến thức kinh nghiệm q báu cho tơi Trong q trình nghiên cứu, trình bày luận văn chắn khơng tránh sai sót Kính mong thầy bạn nhiệt tình đóng góp, giúp đỡ để tơi hồn thiện đề tài Xin chân thành cảm ơn! Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN A MỞ ĐẦU Lời mở đầu Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu: Đối tƣợng nghiên cứu: Phƣơng pháp nghiên cứu 6 Phạm vi nghiên cứu: B Cơ sở lý thuyết: CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN 1.1 Mạch điện: a) Nguồn điện: b) Tải: 1.2 Kết cấu hình học mạch điện: HAI ĐỊNH LUẬT KIRCHHOFF : 10 2.1 Định luật Kirchhoff 1: 10 2.2 Định luật Kirchhoff 2: 11 ỨNG DỤNG BIỂU DIỄN VECTO GIẢI MẠCH ĐIỆN 12 3.1 Biểu diễn dịng điện hình sin vecto: 12 3.2 Dịng điện hình sin nhánh điện trở: 13 3.3 Dịng điện hình sin nhánh điện cảm: 14 3.3 Dòng điện hình sin nhánh điện dung: 15 3.4 Dịng điện hình sin nhánh R – L – C mắc nối tiếp: 17 3.5 Dịng điện hình sin nhánh R – L – C mắc song song: 199 3.5 Ứng dụng biểu diễn vecto giải mạch điện: 20 ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI MẠCH ĐIỆN 27 4.1 Khái niệm số phức: 27 4.2 Các phép tính số phức: 28 a) Cộng, trừ : 28 b) Phép nhân, chia số phức: 28 c) Nhân với số phức  j : 29 d) Đạo hàm hàm hình sin theo thời gian biểu diễn dƣới dạng phức: 29 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN e) Tích phân hàm hình sin theo thời gian biểu diễn dƣới dạng phức: 29 4.3 Ứng dụng số phức giải mạch điện: 30 PHƢƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƢƠNG ĐƢƠNG : 40 5.1 Mắc nối tiếp: 40 5.2 Mắc song song: 41 5.3 Biến đổi – tam giác: 43 Khái niệm mạch đấu đấu tam giác: 43 Biến đổi từ mạch tam giác sang mạch sao: 43 Biến đổi từ mạch sang mạch tam giác: 45 PHƢƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN NHÁNH : 51 PHƢƠNG PHÁP DÒNG ĐIỆN VÒNG : 57 PHƢƠNG PHÁP ĐIỆN ÁP HAI NÚT : 63 PHƢƠNG PHÁP XẾP CHỒNG : 70 10 PHƢƠNG PHÁP TÍNH MẠCH CĨ NGUỒN CHU KỲ KHƠNG SIN : 73 Kết luận: 79 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN A MỞ ĐẦU Kỹ thuật điện môn học sở quan trọng sinh viên khối kĩ thuât nói chung sinh viên ngành sư phạm vật lý nói riêng Đồng thời để nghiên cứu chuyên sâu lĩnh vực điện phải nắm vững kiến thức mạch điện, tính chất mạch điện, nắm vững kiến thức định lý, định luật áp dụng giải mạch điện, phương pháp tính tốn phân tích mạch điện Trong việc phân tích mạch điện điều vơ quan trọng Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Lý chọn đề tài Theo thời gian, phát triển khoa học kỹ thuật ngày đạt thành tựu to lớn; kiến thức khoa học ngày sâu rộng Khoa học kỹ thuật có tác động quan trọng góp phần làm thay đổi mặt xã hội loài người, ngành khoa học kỹ thuật cao Cũng môn khoa học khác, Vật lý học môn khoa học bản, làm sở lý thuyết cho số môn khoa học ứng dụng ngày Sự phát triển Vật lý học dẫn tới xuất nhiều ngành kỹ thuật mới: Kỹ thuật điện, kỹ thuật điện tử, tự động hố điều khiển học, cơng nghệ thơng tin… Như biết, toán dòng điện chiếm lượng lớn phần điện học kĩ thuật điện có tốn mà mạch điện phức tạp mà phương pháp thơng thường chưa thể giải Một cách giải tình tìm cách chuyển mạch điện dạng đơn giản tương đương với mạch điện ban đầu Khi giải toán mạch điện; vấn đề thiết phải biết mạch điện mắc song song hay nối tiếp Từ áp dụng công thức cho loại mạch điện cách hợp lý Tuy nhiên, gặp phải số mạch điện vẽ dạng thiếu tường minh mắc dạng đặc biệt Để giải tốn cách áp dụng cách tính thơng thường, thiết phải biết đoạn mạch mắc nào, theo cách song song, nối tiếp hay hỗn hợp, cơng việc trước tiên, địi hỏi phải phân tích mạch điện xác định cách mắc phần tử mạch Nếu thấy chưa đủ phải bước tiếp theo,chuyển đổi mạch điện thành mạch điện tương đương dạng tường minh cho dễ, phân tích, nhận thấy vai trị phần tử mạch Trong thực tế, hầu hết gặp phải khó khăn phân tích để nhận biết mạch điện, đặc biệt việc chuyển đổi tương đương mạch điện sang mạch điện khác, mạch điện có hồn tồn tương đương với mạch điện trước chuyển đổi hay không hay không Cơ sở để khẳng định việc chuyển đổi hoàn toàn tương đương Sau số phương pháp để chuyển mạch điện phức tạp dạng đơn giản, từ tìm lời giải ngắn gọn cho toán Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Mục đích nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu giúp co thêm lựa chọn tốt giải tốn mạch điện, từ vận dụng nhanh, linh hoạt vào việc giải tập mạch điện, góp phần hình thành lịng say mê, hào hứng tạo điề kiện cho học tôt học tập môn kĩ thuật điện môn vật lý Thấy ứng dụng phương pháp phân tích mạch điện việc giải toán mạch điện Đối tƣợng nghiên cứu:  Kiến thức mạch điện, số phức biểu diễn số phức  Các toán mạch điện  Phương pháp giải toán mạch điện nhiều cách khác kết hợp với số phức Phƣơng pháp nghiên cứu     Tra cứu tài liệu; Phân dạng mạch điện, phân loại tập; Giải toán mạch điện phương pháp khác nhau; Nhận xét, kết luận Phạm vi nghiên cứu: Các tập mạch điện thuộc học phần kĩ thuật điện – điện tử Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN B Cơ sở lý thuyết: CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Phân tích mạch điện tốn cho biết thơng số kết cấu mạch điện ,cần tìm dịng điện, điện áp, công suất nhánh Hai định luật Kirchhoff sở để giải mạch điện Khi giải mạch điện với tốn điện khơng đổi chế độ độ, định luật viết theo giá trị tức thời dòng điện điện áp Khi nghiên cứu mạch điện sin chế độ xác lập, ta biểu diễn dòng điện, điện áp dạng vecto, số phức, viết định luật Kirchhoff dạng vecto số phức, đặc biệt cần lập hệ phương trình để giải mạch điện phức tạp, sử dụng phương pháp biểu diễn số phức Đối với mạch dịng điện khơng đổi chế độ xác lập, ta xem trường hợp riêng dòng điện sin Khi tần số góc  = 0, nhánh có điện dung coi hở mạch(vì   ) điện cảm coi bị nối tắt( L  ), mạch điện trở, việc giải đơn C giản nhiều Dưới ta nghiên cứu giải mạch điện sin chế độ xác lập trình bày phương pháp để giải mạch điện CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA MẠCH ĐIỆN 1.1 Mạch điện: Mạch điện tập hợp thiết bị điện nối với dây dẫn tạo thành vịng kín dịng điện chạy qua Mạch điện thường gồm lọa phần tử sau: nguồn điện, phụ tải (tải), dây dẫn Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Y8 E8 IV Y2 B A Y4 Y3 Y1 Y6 C Y7 Y5 III II I D E7 E1 E5 O Bước 1: đánh ký hiệu cho nút A,B,C,D,O chọn nút làm gốc hình 5.1 Nút gốc có điện quy ước điểm chung (0V) Điện nút lại điện áp so với gốc Trong trường hợp cụ thể ta chọn gốc nút O Bước 2: thành lập hệ phương trình điện áp nút cho mạch Hệ phương trình viết cho Nn1 nút, trừ nút gốc Cơ sở định luật Kirchhoff Để tìm quy luật thành lập, ta xuất phát từ phương trình gốc nút A: I1  I  I8  Chú ý dòng tính từ điện áp nút: I1  U A  E1 Y1 I2  U A UB Y2 I8  U A  U D  E8 Y8 đó, phương trình nút A viết lại theo ẩn số (là điện áp nút) sau: U A  E1 U A  U B U A  U D  E8   1 Y1 Y2 Y8 nhóm số hạng chuyển vế ta được: Y1  Y2  Y8 .U A  Y2 U B  0.UC  Y8 U D  I ng1  I ng8 đó, dịng điện nguồn tính theo biểu thức: 65 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN I ng1  E1  E1Y1 Z1 I ng8  E8  E8Y8 Z8 Từ quy luật đó, ta viết hệ phương trình điện áp nút cho mạch sau: A: (Y1  Y2  Y8 ).U A  Y2 U B  0.U C  Y8 U D = I ng1  I ng8  (Y2  Y3  Y4 ).U B  Y4 U C  0.U D =  (Y4  Y5  Y6 ).U C  Y6 U D = I ng5 B:  Y2 U A C: 0.U A  Y4 U B D:  Y8 U A  0.U B  Y6 U C  (Y6  Y7  Y8 ).U D = I ng7  I ng8 Bước 3: giải hệ phương trình để tìm điện áp nút Bước 4: Chuyển đổi kết trung gian dòng nhánh, cụ thể là: Y1  Y2  Y8  Y  0   Y8  Y2 Y2  Y3  Y4  Y4  Y8  Y6      Y6  Y6  Y7  Y8   Y8  Y4 Y4  Y5  Y6 U A   I ng1  I ng8   U  0   B =  U C   I ng5     U D   I ng  I ng8  đó, ta gọi: Y1  Y2  Y8  Y  0   Y8  Y2 Y2  Y3  Y4  Y4      Y6  Y6  Y7  Y8   Y4 Y4  Y5  Y6  Y6 ma trận dẫn nạp nút, có đặc điểm là: - Nằm đường chéo dẫn nạp nút - Hai bên đường chéo dẫn nạp chung đối xứng qua đường chéo Ví dụ 22: Cho mạch điện hình bên, biết : 66 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN E1  15V , Z1  1 E2  16V , Z  3 E3  16, Z  2, Z  1 Tìm dịng điện nhánh Bài giải : Trước hết ta giả thiết chiều dòng điện nhánh hình vẽ Dùng phương pháp điện áp hai nút tính UAB : 1 16 16  E2  E3 15   E Y Z Z Z  10V    1 1 1 Y    1  1 Z1 Z Z Z E1 U AB Dòng điện nhánh : I1  E1  U AB 15  10   5A Z1 I2  E2  U AB 16  10   2A Z2 I3  E3  U AB 16  10   3A Z3 I 4 U AB 10   10 A Z4 Thử lại định luật Kirchhoff cho nút A : I1  I  I3  I     10  Ví dụ 23: Giải tốn ví dụ 16 phương pháp điện áp hai nút 67 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Y8 E8 IV Y2 B A Y4 Y3 Y1 Y6 C Y7 Y5 III II I D E7 E1 E5 O Đầu tiên ta tính điện áp U AB  E Y  E1.Y1  E Y2 U AB   Y Y1  Y2  Y3 Trong đó: Y1  1   0,08  j 0,06 Z1  j Y2  1   0,08  j 0,06 Z2  j Y3  1   0,325 R3 3,125 Thay số ta tính được: 35,4  j35,40,08  j 0,06   35,4  j35,40,08  j 0,06  8,83  j8,83 V U AB  0,08  j 0,06  0,08  j 0,06  0,325 Áp dụng định luật Ohm tính dịng điện nhánh E  U AB 35,4  j 35,4  8,83  j8,83 I1    (4,78  j1,95) A Z1  j6 U 8,83  j8,83 I3  AB   (2,83  j 2,83) A Z3 3,125 E  U AB  35,4  j 35,4  8,83  j8,83 I2    (1,95  j 4,78) A Z2  j6 68 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Ví dụ 24: Cho mạch điện hình 16 E1  E  100e j (V ); E  50e j (V ); Z1  Z  Z  (1  j )() Tìm dịng điện I1 , I , I phương pháp điện áp nút Hình 16 Giải tốn phương pháp điện áp hai nút: Điện áp UAB: E Y  E Y2  E Y3 U AB  1 (Y1  Y2  Y3 ) Thay số vào ta có: 250 U AB  (V ) Áp dụng định luật Ohm cho nhánh mạch điện : Nhánh : E  U AB 25 I1   ( E1  U AB ).Y1  (1  j )( A); Z1 Nhánh 2: 69 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN E  U AB 50 I2   ( E  U AB ).Y2  ( j  1)( A); Z2 Nhánh 3: E  U AB 25 I3   ( E  U AB ).Y3  (1  j )( A); Z3 Kết luận: Phương pháp điện áp hai nút thích hợp giải cho mạch điện có nhiều nhánh có hai nút PHƢƠNG PHÁP XẾP CHỒNG : Phương pháp rút từ tính chất hệ phương trình tuyến tính : mạch tuyến tính nhiều nguồn, dịng điện qua nhánh tổng đại số dòng điện qua nhánh tác dụng riêng rẽ sức điện động ( lúc suất điện động khác coi không) ; điện áp nhánh tổng đại số điện áp gây nên nhánh tác dụng riêng rẽ suất điện động Ví dụ 25: cho mạch điện hình 16: R  2, L  H cần tính dịng điện 314 nhánh hai trường hợp: a) e1  e2  120 sin 314t ,V b) E1  E2  60V dịng điện khơng đổi I1 e1 I1 I3 I2 e2 e1 R R R L L L a) R I 2 R I 3 L R L I 3 I1 I 2 e2 R L b) R R L L L c) Hình 16 70 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Áp dụng phương pháp xếp chồng, cần giải mạch điện hình a, ta giải hai mạch b,c, mạch có suất điện động tác dụng riêng rẽ sau xếp chồng (cộng đại số) kết sơ đồ b c a) Khi e1  e2  120 sin 314t Cảm kháng X L  L  314  2 314 Tổng trở Z1  Z  Z3   j Giải mạch điện hình b Dùng biến đổi tương đương: Tổng trở hai nhánh : Vì Z  Z3   j nên Ztđ 23  22j   j1 Dòng điện I1  E1 120   20  j 20 Z 1 Ztđ 23 2  j 2  1  j1 I 2  I 3  I1  10  j10 Mạch điện hình c hồn tồn giống mạch điện b khơng cần giải mà ta suy kết : I 2  20  j 20 I1  10  j10 Xếp chồng kết : I1  I1  I1  20  j 20  10  j10   10  j10 I1  102  102  10 A I3  I3  I3  10  j10   10  j10   20  j 20 I  202  202  20 A I2  I2  I2  10  j10  20  j 20  10  j10 I  102  102  10 A Ví dụ 26: Giải mach điện hình 18a phương pháp xếp chồng 71 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Cho E1  10V ; E2  5V ; R1  1; R2  2; R3  3 I1 I1 A I2 I3 R1 I2 R3 R1 R2 R2 E2 E1 I1 A I2 R3 R1 I3 R2 E2 E1 B B Hình 18a I3 A Hình 18b B Hình 18c Bài giải Trước hết cho E1 tác động ( coi E2= 0) ta có sơ đồ hình 18b Ta tính dễ dàng biến đổi tương đương: I11  E1 10   4,54( A) R2 R3 2.3 1 R1  23 R2  R3 I 21  R3 I11  4,54  2,72( A) R2  R3 23 I 31  R2 I11  4,54  1,81( A) R2  R3 23 Cho E2 tác động ( coi E1= 0) ta có sơ đồ hình 18c Bằng biến đổi tương đương ta tính được: I 22  E2 15   5,45( A) R1 R3 1.3 2 R2  1 R1  R3 I12  R3 I 22  5,45  4,09( A) R1  R3 1 I13  R1 I 22  5,45  1,36( A) R1  R3 1 Cuối tổng hợp kết quả, vào chiều dòng điện sơ đồ suy ra: 72 Lâm Thanh Chiều 1090197 R3 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN I1  I11  I12  4,54  4,09  0,45( A) I  I 22  I 21  5,45  2,73  2,72( A) I  I 31  I 32  1,81  1,36  3,17( A) Thử lại định luật Kitchhoff cho nút A: - 0,45 – 2,72 + 3,17 = 10 PHƢƠNG PHÁP TÍNH MẠCH CĨ NGUỒN CHU KỲ KHÔNG SIN : Trong kĩ thuật điện, điện tử thường gặp nguồn chu kỳ không sin, ví dụ điện áp sau chỉnh lưu hai nửa chu kỳ, điện áp hình cưa, điện áp hình chữ nhật u u u t t O O O t Vì kích thích chu kỳ khơng điều hịa theo Fourier phân tích thành tổng kích thích thành phần chu kỳ điều hịa khác nhau, nên coi kích thichs tác động vào mạch gồm kích thích thành phần có tần số khác Theo nguyên tắc xếp chồng ta co thể tính đáp ứng ứng với kích thích thành phần, xong xếp chồng đáp ứng thành phần ta đáp ứng chung, ứng với kích thích chu kỳ khơng điều hịa Việc tính đáp ứng thành phần ứng với đáp ứng thành phần (kích thích với tần số xác định) chu kỳ điều hòa nên dùng phương pháp số phức tính thuân lợi, cần lưu ý tính với kích thích tần số tổng trở phải tính theo tần số Sau tính đáp ứng thành phần dạng số phức ta chuyển sang dạng tức thời để xếp chồng đáp ứng chung Từ phân tích rút bước giải mạch chu kỳ khơng điều hịa: Để phân tích mạch khơng sin ta áp dụng ngun lý xếp chồng Dùng cơng thức phân tích Fourier phân tích nguồn khơng sin thành tổng điều hịa có tần số khác nhau: et   E0  E1m sint    E2m sin2t     Ekm sinkt  k  Trong đó: E0 – thành phần chiều E1m sint   - thành phần có tần số tần số nguồn không sin 73 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN E2m sin2t    - thành phần bậc hai có tần số 2 Ekm sinkt   k  - thành phần bậc k có tần số k Như tốn mạch có nguồn chu kỳ khơng sin trở thành nhiều toán mạch xoay chiều Đối với thành phần điều hịa ta dùng phương pháp nghiên cứu mục Lưu ý tổng trở phần tử phụ thuộc vào tần số Cảm kháng với điều hòa bậc k X Lk  kL  kX L1 Dung kháng với điều hòa bậc k X Ck  X  C1 kC k  Tổng trở với điều hòa bậc k z k   R   kL   kC   2  k   arctg kC kL  R Thuật tốn giải mạch có nguồn chu kỳ khơng sin sau : - Phân tích nguồn chu kỳ khơng sin thành tổng điều hịa có tần số khác - Cho điều hòa tác động, tìm dịng điện, điện áp cho điều hịa tạo nên - Tổng hợp kết Chú ý điều hịa có tần số khác nên cần dùng biểu thức dạng tức thời i  I  I1m sint  1   I 2m sin2t  2    I km sinkt  t  Để tìm trị hiệu dụng dịng điện khơng sin ta tính: T I i dt   T T T  I  i1  i2   ik  dt 0 Khai triển biểu thức lấy tích phân ta I  I  I1  I   I k 2 2 Ví dụ 27: nguồn không sin et   100  100 sin t  30 sin3t  300  tác động vào mạch R  4, X L1  3 Tìm dịng điện i I Bài giải : 74 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Cho thành phần điều hịa tác động với thành phần chiều ta có: I0  E0 100   25 A R Cho thành phần bậc tác động có : E1 100   20 A z1 42  32 X 1  arctg L1  arctg  36050 R I1  Vậy i1  20 sin t  36050A Cho thành phần bậc ba tác động : I3  E3  z3 3  arctg E3 R  3 X  2 30   92  3,04 A X L1  arctg  66003 R Vậy i3  3,04 sin 3t  66003A Dòng điện: it   I  i1  i3      25  20 sin t  36050  3,04 sin 3t  66003 A 2 Trị hiệu dụng I  I  I1  I3  252  202  3,042  32,15 A Ví dụ 28: Một cuộn dây có điện trở R = 10Ω, điện cảm L = 35mH đặt vào điện áp u  (59,6 sin t  10,7 sin 3t 1,97 sin 7t )(V ),   314(rad / s) a) Tìm biểu thức dịng điện mạch b) Xác định hệ số công suất mạch Bài giải U a) Cho điều hòa tác động Tính tổng trở với tần số  75 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Z1  R1  jL  10  j314.353  14,87470 45() dòng điện thành phần gây  I  U1m  59,60  4,01  47 45( A) 1m Z1 14,8747 45 Trị tức thời i1  4,01sint  470 45A Cho thành phần bậc ba tác động Tổng trở tần số 3 là: Z3  R  j3L  10  j.3.314.35.103  35,5773010() Dòng điện thành phần bậc ba gây U 10,700 I3m  3m   0,31  73010( A) Z 35,5773 10 Trị tức thời i3  0,32 sin3t  73010A Cho thành phần bậc ba tác động Tổng trở tần số 7 là: Z  R  j 7L  10  j.7.314.35.103  77,682035() Dòng điện thành phần bậc bảy gây U 1,9700 I7 m  m   0,025  82035( A) Z7 77,682035 Trị tức thời i7  0,025 sin7t  82035A b) Hệ số công suất : cos   P UI U  U12  U 32  U 72  Trong đó: I  I12  I 32  I 72  59,6  10,7  1,97  42V 4,012  0,312  0,0252  2,36 A P  U1 I1 cos 1  U I cos 3  U I cos 7  RI  10.2,362  82W cos   P  0,68 UI Ví dụ 29: Giải mạch điện hình Biết 76 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN u (t )  100  100 sin 100t; R  10(); X L  20(); X C  10(); Xác định i, I , P mạch XL i (t ) XC R u (t ) Đây tốn mạch chu kỳ khơng điều hịa Kích thích gồm thành phần chiều U  100V thành phần điều hòa tần số  u(t )  100 sin 100t; Ta tính với kích thích thành phần Khi có U  100V tác dụng I  U 100   10( A) , công suất tiêu thụ: R 10 P  I 02 R  102.10  1000W Khi có U1  100 (V )  0o tác dụng:   Tổng trở nhánh L  C là: Z1LC  j .L     j (20  10)  j10() .C  U 100  Dòng điện qua nhánh L  C là: I1LC    10 2  Z LC Dòng điện qua trở R là: I1R  j10 U1 100   10 20 R 10 Dòng điện chung nhánh: I1  I1LC  I1R   j10  10  20 2  45o  i1 (t )  20 sin(100t  45o );  10   10  1000(W ) P1  I R      1R Tổng hợp kết quả: 77 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Giá tri tức thời mạch:  it   i0  i1 t   10  20 sin 100t  45o  Giá trị hiệu dụng mạch:  I  I 02  I12  102  10   17( A) Công suất tác dụng mạch: P  P0  P1  1000  1000  2000(W ) 78 Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Kết luận: Với tốn mạch điện, việc sử dụng phương pháp phân tích chuyển đổi mạch điện, đưa mạch điện dạng chưa tường minh, thành mạch điện tương đương dạng tường minh việc cần thiết Bởi phương pháp giúp chúng ta: - - Nâng cao kỷ sáng tạo, kỹ phân tích, tự tin giải toán mạch điện Với phương pháp phân tích mạch điện trên, khơng khơng cịn lúng túng giải, mà giải hầu hết toán, đặc biệt toán nâng cao với cách khác mà không làm sai lệch kết Đặc biệt, giúp trở nên yêu Vật Lý thích thú việc giải toán Vật Lý Lâm Thanh Chiều 79 1090197 ... thuật điện – điện tử Lâm Thanh Chiều 1090197 CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN B Cơ sở lý thuyết: CÁC PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Phân tích mạch điện tốn cho biết thơng số kết cấu mạch điện. .. điện phải nắm vững kiến thức mạch điện, tính chất mạch điện, nắm vững kiến thức định lý, định luật áp dụng giải mạch điện, phương pháp tính tốn phân tích mạch điện Trong việc phân tích mạch điện. .. phương pháp phân tích mạch điện việc giải toán mạch điện Đối tƣợng nghiên cứu:  Kiến thức mạch điện, số phức biểu diễn số phức  Các toán mạch điện  Phương pháp giải toán mạch điện nhiều cách