Đề thi thử tốt nghiệp 12 - năm 2009 - Mã 01

Chúng tôi tuyển sinh các lớp 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm §Ò Thi thö tèt nghiÖp n¨m 2009 (Thời gian làm bài 150 phút ) o0o . I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số : y = – x 3 + 3mx – m có đồ thị là ( C m ) . 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2.Khảo sát hàm số ( C 1 ) ứng với m = – 1 . Câu 2(2 điểm). 1.Tính tích phân 4 0 t anx cos π = ∫ I dx x . 2. Giải phương trình 2 4 7 0− + =x x trên tập số phức . Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , · 30SAO = o , · 60SAB = o . Tính độ dài đường sinh theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( α ) Câu 4.b ( 1 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : 3 4+ + =Z Z 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 2 4 . 3 2 . 4 . x t y t z t = +   = +   = − +  và mặt phẳng (P) : 2 7 0x y z − + + + = a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu 4.b ( 1 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức 4= −z i o0o . Đông Hà, ngày……… tháng………năm 2009 Họ và tên:………………………… Lớp:……………………………… . GV: Trần Hải Nam – Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 - 01684356573 1 Mã đề: TCMTN01 Chúng tôi tuyển sinh các lớp 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án Thang điểm 1 1.1 (1,25đ) 3 2 3 ' 3 3 ; y''=-6x y'(-1)=0 XÐt hÖ: 3 3 0 1 y''(-1)>0 y x mx m y x m m m = − + − = − +  ⇔ − + = ⇔ =   Thử lại: với m=1: y'=-3x 2 +3 suy ra: x −∞ -1 1 +∞ y' - 0 + 0 - y +∞ −∞ Từ bảng biến thiên suy ra x=-1 là điểm cực tiểu Kết luận: với m = 1 thì hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 0,25 0,5 0,5 1.2 (2,75đ) Với m=-1 ( ) 3 2 2 ã: y=-x 3 1 : ' 3 3 3 1 0 µm sè lu«n nghÞch biÕn trªn R. Tac x TXD D R y x x x R H − + = = − − = − + < ∀ ∈ ⇒ 0,25 0,25 0,25 Hàm số không có cực trị Đồ thị không có tiệm cận. Các giới hạn: lim ; lim ; x x y y →−∞ →+∞ = +∞ = −∞ 0,25 0,25 Bảng biến thiên: x −∞ +∞ y' - y +∞ −∞ 0,5 GV: Trần Hải Nam – Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 - 01684356573 2 Mã đề: TCMTN01 Chúng tôi tuyển sinh các lớp 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm Đồ thị: Giao điểm với Oy: ( 0; 1) Giao điểm với Ox : ≈ ( 0,32; 0) f(x)=-x^3-3*x+1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0,25 0,75 2 2.1 ( 1đ) 1 1 4 2 2 2 0 2 2 2 §Æt t=cosx dt=-sinxdx 2 x=0 t=1; x= 4 2 sinxdx 1 2 1 cos t dt I t x t π π ⇒ ⇒ ⇒ = −   = = = = −  ÷   ∫ ∫ 0,5 0,5 2.2 (1đ) Các hệ số : a=1; b=-4; c=7 ' 3 0 x=2+i 3 suy ra: 2 3x i ∆ = − <   = −   0,5 0,5 gt: · · ; SAO 30 ; 60 ; Ýnh l= SA=? O O OH a SAB T= = = GV: Trần Hải Nam – Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 - 01684356573 3 Chúng tôi tuyển sinh các lớp 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm 3 (1đ) Bài giải: o o 2 2 2 2 2 2 vu«ng SAO: SO=sin 30 . 2 3 vu«ng SAH: SH=sin 60 . 2 3 3 2 4 4 4 SA Trong SA Trong SA SA SA SA SO OH SA a SA a ∆ = ∆ = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ = Hình vẽ 0,25 0,25 0,25 0,25 4a 4a1 (1đ) ( ) ( ) ( ) α α − − −     = = − − −  ÷     − − − − − − uuur uuur uuur uuur r 1;1 1 ; 0;1; 3 Æt ph¼ng ( ) qua A(1; 0; 11) vµ cã 1 vÐc t¬ ph¸p tuyÕn n= AB, 2; 3; 1 ra ph­¬ng tr×nh mp( ):-2(x-1)-3y-(z-11)=0 1 1 1 1 1 1 ; ; ; 1 3 3 0 0 1 AB AC M AC suy ⇔ 2x+3y+z-13=0 0,5 0,5 GV: Trần Hải Nam – Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 - 01684356573 4 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 9, 10, 11, 12 cỏc ngy trong tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim 4a2 (1) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 * ặt cầu tâm D(-3; 1; 2), bán kính R=5 là: (x+3) 1 2 25 * ặt cầu (S) cắt ( ) d D;( ) 2.( 3) 3.1 2 13 5 14 25 ( đúng ) (đpcm) 4 9 1 PTm y z M R + + = < + + < < + + 0,5 0,5 4b (1) ọi M(a;b) biểu diễn z=a+bi ta có: z+z+3 4 3 4 2 3 4 1 2 3 4 2 2 3 4 7 2 suy ra tập hợp các điểm M cần tìm 1 -7 là đường thẳng x= ặc đường thẳng x= 2 2 G a bi a bi a a a a a ho = + + + = + = = + = + = = 0,25 0,5 0,25 2/ Theo chng trỡnh nõng cao: 4.a (2) ( ) ( ) / ứng minh đường thẳng (d) nằm trên (P): Ta có: Đường thẳng (d) M(2;3;-4) và có 1 véc tơ chỉ phương u 4;2;1 ặt phẳng(P) có 1 véc tơ pháp tuyến n -1;1;2 . 4.( 1) 2.1 1.2 0 ó: ( ) (2;3; 4) ( ) a Ch m n u Tac d M P = + + = r r r r ( ) / ết phương trình ( ) ( );( ) //( ) à cách (d) một khoảng bằng 14b Vi P d v 0,5 0,5 GV: Trn Hi Nam Tell: 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 - 01684356573 5 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 9, 10, 11, 12 cỏc ngy trong tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim [ ] ( ) ( ) * ựng mặt phẳng (Q) vuông góc với (P) và (Q)//(d) cách (d) một khoảng 14. (Q) có 1 véc tơ pháp tuyến 2 1 1 4 4 2 n , ; ; 3; 9;6 q 1 2 2 1 1 1 ( ) có dạng: 3x-9y+6z+D=0 Khoảng cách từ (d) đến mp(Q) b D u n PTmp Q = = = r r r ằng 14 3.(2) 9.(3) 6.( 4) ( ;( )) 14 14 9 81 36 3 45 42 87 Từ đó suy ra có 2 PT : mp(Q ) : 3x-9y+6z+3=0 và mp (Q ) : 3x-9y+6z+87=0 1 2 D d M Q D D D + + = = + + = = = 1 1 2 2 ừ đó suy ra 2 PT đường thẳng thoả mãn đề bài: 2 7 0 ( ) ( ) : 3 9 6 3 0 2 7 0 ( ) ( ) : 3 9 6 87 0 T x y z P Q x y z x y z P Q x y z + + + = = + + = + + + = = + + = 0,25 0,25 0,25 0,25 GV: Trn Hi Nam Tell: 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 - 01684356573 6 Chúng tôi tuyển sinh các lớp 9, 10, 11, 12 các ngày trong tuần. Các em có thể học tại nhà theo nhóm hoặc cá nhân, hoặc học tại trung tâm 40 học sinh/ 1lớp. Cung cấp tài liệu, đề thi trắc nghiệm 4.b (1đ) Tìm căn bậc hai của số phức z = -4i Đáp án: ( ) ∈  − = = ⇔ + = − ⇔  = −  =  ⇔  = −    = − =    ⇔ ∨    = = = −      = − + 2 2 2 2 2 2 1 äi w=x+yi lµ c¨n bËc hai cña z=-4i; (x; y R) 0 Ta cã: w 4 2 4 ( « nghiÖm) 2 x=-y 2 2 Æc y 2 2 2 Ëy z= -4i cã 2 c¨n bËc hai lµ: w 2 2 G x y z x yi i xy x y V y x x Ho y y V i = − 2 w 2 2i 0,25 0,25 0,25 0,25 GV: Trần Hải Nam – Tell: 01662 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 - 01684356573 7 . : ≈ ( 0,32; 0) f(x)=-x^ 3-3 *x+1 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 0,25 0,75 2 2.1 ( 1đ) 1 1 4 2 2 2 0 2 2 2 §Æt t=cosx dt=-sinxdx 2 x=0 t=1; x=. biến thi n: x −∞ +∞ y' - y +∞ −∞ 0,5 GV: Trần Hải Nam – Tell: 016 62 843844 – TT luyện thi Tầm Cao Mới – 0532 478138 - 016 84356573 2 Mã đề: TCMTN01