Bài giảng kết cấu thép - Chương 6

Kết cấu thép có những ưu điểm cơ bản. Kết cấu thép có khả năng chịu lực lớn. Do c ường độ của thép cao nên các kết cấu thép có thể chịu được những lực khá lớn với mặt c ắt không cần l

Cũng như trước mômen được phân bố lại

Một số trường hợp AASHTO LRFD (1998) cho phép giảm nhiều nhất 10% giá trị mômen âm tính được do phân tích đàn hồi (A1.10.2) Khi giảm mômen âm, yêu cầu mômen dương ở nhịp bên cạnh phải tăng lên Trường hợp một dầm hẫng có gối kê như trên hình 5.3, nếu mômen âm Mneg thay đổi 10% thì để thảo mãn điều kiện tĩnh học sẽ thay đổi, số mômen dương M*pos ở giữa nhịp phải tăng 0.05Mneg tức là:

Nếu cả hai đầu dầm đều liên tục, độ tăng của mômen dương có thể gấp đôi

Sự phân bố lại mômen có thể xuất hiện trong kết cẫu siêu tĩnh khi đảm bảo ổn định và nếu khả năng quay tồn tại khi xuất hiện khớp dẻo Điều này tạo ra sự chuyển mômen từ các vị trí ứng suất cao tới vị trí có dự trữ cường độ Kết quả là nâng cao khả năng chịu tải và tải trọng phá hoại kết cấu sẽ cao hơn

5.2.3 Khái niệm về ổn định của dầm

Vấn đề cơ bản của việc xuất hiện sức kháng mômen dẻo Mp là tiết diện ngang có ổn định không Nếu có mất ổn định tổng thể hay cục bộ thì không thể đạt dược Mp

Mất ổn định tổng thể xuất hiện nếu bản biên chịu nén của tiết diện chịu uốn không được giữ theo phương ngang Bản biên chịu nén không được giữ theo phương ngang sẽ có tính chất như một cột và có khuynh hướng mất ổn định ra ngoài mặt phẳng giữa hai điểm được giữ theo phương ngang Tuy nhiên vì bản biên là một bộ phận của dầm, có vùng chịu kéo giữ cho biên đối diện luôn luôn thẳng, tiết diện ngang bị xoắn khi biên trên chuyển dịch ngang Tính chất trên thể hiện trên hình và được xem như mất ổn định xoắn ngang

Mất ổn định cục bộ có thể xuất hiện nếu tỉ số rộng/dày của phần tử chịu nén quá lớn Giới hạn của tỉ số cũng giống như với các cột trên hình 4.3 Nếu mất ổn định xuất hiệnở biên chịu

nén thì gọi là mất ổn định cục bộ bản biên Nếu xuất hiện ở vùng chịu nén của vách đứng thì gọi là mất ổn định cục bộ vách đứng

5.2.4 Phân loại tiết diện

Tiết diện ngang được phân biệt là tiết diện chắc, không chắc, hay mảnh tuỳ theo tỉ số rộng/dày của bộ phận chịu nén và khoảng cách các thanh giằng

Một tiết diện chắc là tiết diện có thể phát triển mômen dẻo toàn phần Mp trước khi xảy ra mất ổn định ngang hoặc mất ổn định cục bộ bản biên hoặc vách đứng

Tiết diện không chắc là tiết diện có thể phát triển mômen bằng hoặc lớn hơn mômen chảy My trước khi xảy ra mất ổn định của bất kỳ bộ phận nào

Tiết diện mảnh là tiết diệncó bộ phận chịu nén quá mảnh để có thể xảy ra mất ổn định cục bộ trước khi đạt tới mômen chảy My Sự so sánh giữa đường cong ứng sử mômen của các dạng này trên hình 5.4 thể hiện tính chất khác nhau của tiết diện mảnh, chắc và không chắc

Tiết diện cũng được phân loại là liên hợp và không liên hợp Tiết diện liên hợp là tiết diện khi thiết kế dùng các liên kết chống cắt giữa bản bê tông mặt cầu và dầm thép Tiết diện mà bản mặt cầu bê tông không liên kết với dầm thép thì coi là tiết diện không liên hợp

Hình 5.4: Ứng xử của ba loại dầm

Khi có neo chống cắt, bản mặt cầu và dầm làm việc cùng nhau chống lại mômen uốn Ở miền có mômen dương, bản bê tông chịu nén và tăng khả năng kháng uốn Trong miền mômen âm, bê tông mặt cầu chịu kéo và chỉ có cốt thép chịu nén thêm vào khả năng kháng uốn của

Mô men

Mp My

Độ cong ψ Không chắc

Mảnh

Chắc

dầm thép Khả năng kháng uốn của tiết diện liên hợp do đó được nâng cao, vì neo giữa bản bê tông và dầm thép tạo các điểm giữ ngang liên tục cho bản biên chịu nén, chống mất ổn định xoắn ngang Vì các ưu điểm trên đây, AASHTO LRFD (1998) kiến nghị khi nào có thể, nên dùng kết cấu liên hợp

5.2.5 Độ cứng

Khi tính phần tử chịu uốn có tiết diện không liên hợp, chỉ dùng độ cứng của dầm thép Khi tính phần tử chịu uốn có tiết diện liên hợp, dùng diện tích chuyển đổi của bê tông để tính độ cứng, dựa trên tỉ số môđuyn đàn hồi n (bảng ) cho tải trọng tức thời và 3n cho tải trọng thường xuyên

Tỉ số môđuyn đàn hồi 3n là để xét tới độ tăng biến dạng do từ biến của bê tông dưới tác dụng của tải trọng thường xuyên Từ biến của bê tông có khuynh hướng chuyển ứng suất dài hạn từ bê tông sang thép, làm tăng độ cứng tương đối của thép Việc nhân với 3n là để xét tới hiện tượng này Độ cứng của tiết diện liện hợp toàn phần có thể được dùng cho toàn chiều dài cầu, gồm cả miền chịu mômen âm Độ cứng không đổi này là hợp lí và tiện lợi vì các thí nghiệm hiện trường của dầm liên tục liên hợp đã cho thấy có tác dụng liên hợp đáng kể trong vùng chịu mômen âm

5.3 CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN

Tiết diện I chịu uốn cần được thiết kế để chịu các tổ hợp tải trọng trong trạng thái giới hạn cường độ, sử dụng và mỏi theo bảng tổ hợp tải trọng ở chương 1

5.3.1 Trạng thái giới hạn cường độ

Đối với tiết diện chắc hệ số kháng uốn là hệ số cho mômen:

Trong đó φv là hệ số kháng cắt theo bảng sau và Vn là sức kháng cắt danh định đặc trưng cho vách đứng không gia cường và có gia cường

Các hệ số sức kháng, ϕ , đối với trạng thái giới hạn cường độ phải lấy như sau:

• Đối với uốn ϕf = 1,00 • Đối với cắt ϕv = 1,00 • Đối với cắt khối ϕbs= 0,80

5.3.2 Trạng thái giới hạn sử dụng

1/Kiểm tra độ võng dài hạn

Áp dụng tổ hợp tải trọng sử dụng Dùng tổ hợp tải trọng này để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võng thường xuyên bất lợi có thể ảnh hưởng xấu đến điều kiện khai thác Khi kiểm tra ứng suất bản biên, sự phân bố lại mômen có thể được xét đến nếu tiết diện ngang trong miền chịu mômen âm là chắc Ứng suất của bản biên chịu mômen dương và âm đối với tiết diện liên hợp không được quá:

2/Kiểm tra độ võng do hoạt tải không bắt buộc (A2.5.2.6.2 & A3.6.1.3.2)

Độ võng của dầm phải thoả mãn điều kiện sau đây: L

8001ΔΔ≤ cp =Trong đó:

L = Chiều dài nhịp dầm (m);

Δ = Độ võng lớn nhất do hoạt tải ở TTGHSD, bao gồm cả lực xung kích, lấy trị số lớn hơn của:

+ Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế, hoặc

+ Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gần đúng ứng với trường hợp xếp xe sao cho mô men uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớn nhất Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế để tính toán

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra được tính theo công thức của lý thyết đàn hồi như sau:

Trong đó:

w = Tải trọng rải đều trên dầm (N/m);

E = Mô đun đàn hồi của thép làm dầm (MPa);

I = Mô men quán tính của tiết diện dầm, bao gồm cả bản BTCT mặt cầu đối với dầm liên hợp (mm4)

5.3.3 Trạng thái giới hạn mỏi và đứt gãy

Thiết kế theo TTGH mỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết kế mỏi chỉ đạt đến một trị số thích hợp ứng với một số lần tác dụng lặp xảy ra trong tuổi thọ thiết kế của cầu

Thiết kế theo TTGH đứt gãy bao gồm việc chọn thép có độ dẻo dai thích hợp ở một nhiệt độ quy định

Trong một số vùng dọc theo chiều dài dầm chính ứng suất nén do tải trọng thường xuyên không hệ số ( tĩnh tải danh định ) lớn hơn ứng suất kéo do hoạt tải mỏi gây ra , với hệ số tải trọng mỏi theo quy định Để bỏ qua hiện tượng mỏi tại các vùng này thì ứng suất nén phải lớn hơn hoặc bằng hai lần ứng suất kéo ,vì xe tải nặng nhất qua cầu xấp xỉ bằng hai lần hoạt tải mỏi dùng để tính ứng suất kéo

Hình 5.5 Xe t ải thiết kế mỏi

Lực xung kích là IM= 15% và hệ số tải trọng γ= 0,75

Vì sức kháng mỏi phụ thuộc vào chu kỳ ứng suất , do vậy cần biết chu kỳ của tải trọng mỏi

2/ Tiêu chuẩn thiết kế mỏi

Phương trình tổng quát viết dưới dạng tải trọng mỏi và sức kháng mỏi cho mỗi mối nối như sau:

(ΔFn ≥ηγ Δf

Trong đó : (ΔF)n là sức kháng mỏi danh định ( MPa) ;

( Δf) là biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (MPa) γ là hệ số tải trọng ( lấy theo tổ hợp tải trọng mỏi ) Ở TTGH mỏi Φ=1 và η=1 do vậy ta có :

Xác định chu kỳ ứng suất

Chu kỳ ứng suất phụ thuộc vào số chu kỳ tải trọng mỏi trong tuổi thọ thiết kế của cầu Chu kỳ tải trọng mỏi được lấy như số lần giao thông trung bình của một làn xe tải đơn hàng ngày ADTTST.Trừ trường hợp có điều khiển giao thông , số lượng xe của một làn đơn có thể tính từ lượng xe tải trung bình hàng ngày ADTT bằng :

ADTT = số xe tải / ngày theo một chiều tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế;

ADTTSL= số xe tải / ngày trong một làn xe đơn tính trung bình trong tuổi thọ thiết kế;

p là phân số xe tải trong một làn xe đơn :

Số làn xe tải p 1 1 2 0,85 ≥3 0,80

Nếu chỉ biết lượng giao thông trung bình ngày ADT , ADTT có thể xác định bằng cách nhân với tỷ lệ xe tải trong luồng :

Cấp đường tỉ lệ xe tải trong luồng Đường nông thôn liên quốc gia 0,2

Đường thành phố liên quốc gia 0,15

ADTT =0,15*2*25000 =7.500 xe/ ngày

ADTTSL = p*ADTT =0,85*7.500=6375 xe /ngày

N=365*100*n*ADTTST = 365*100*2*6.375=465,4*106 chu kỳ

3/ Các loại cấu tạo Các bộ phận và các cấu tạo chi tiết có thể chịu được hiệu ứng mỏi được

tập hợp vào tám loại , tuỳ theo sức kháng mỏi của chúng Mỗi loại ký hiệu bằng chữ in hoa : A là loại tốt nhất , và E’ là loại xấu nhất Loại cấu tạo A và B dùng cho các bộ phận phẳng và liên kết hàn chất lượng tốt trong các phần tử lắp ráp không mối nối Loại chi tiết D và E dùng cho các loại liên kết hàn góc và hàn rãnh không có bán kính chuyển thích hợp hoặc chiều dày tấm bản không phù hợp Loại C có thể áp dụng cho các mối hàn của các liên kết có bán kính chuyển lớn hơn 150 mm và thích hợp với mối hàn tốt Yeu cầu cho mỗi loại cấu tạo khác nhau tổng kết trong bảng 6.6.1.2.3-1 quy trình 22TCN272-05 bảng dưới dây trích dẫn 1 phần

Bảng 5.2 - Các loại chi tiết đối với tải trọng gây ra mỏi (6.6.1.2.3-1)

Điều kiện

Loại chi tiết

Thí dụ minh họa, xem hình (6.6.1.2.3-1)

Các cấu kiện thường

Kim loại cơ bản:

• Với các bề mặt cán và làm sạch Các mép cắt bằng lửa với ANSI/AASHTO/AWS D1.5 (Bản cánh 3.2.2), độ nhẵn 0,025mm hoặc thấp hơn

• Thép có xử lý chống ăn mòn không sơn, tất cả các cấp được thiết kế và cấu tạo theo đúng với FHWA (1990) • Ở mặt cắt thực của các đầu của thanh có tai treo và

các bản chốt

A

B E

1,2

Kết cấu tổ hợp

Kim loại cơ bản và kim loại hàn trong các bộ phận, không có các gắn kết phụ, được liên kết bằng:

• Các đường hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các thanh đệm lót lấy đi, hoặc

• Các đường hàn liên tục song song với phương của ứng suất

• Các đường hàn rãnh liên tục ngấu hoàn toàn với các thanh đệm lót để lại, hoặc

• Các đường hàn rãnh liên tục ngấu không hoàn toàn song song với phương của ứng suất

Kim loại cơ bản ở các đầu của các bản phủ trên một phần chiều dài:

• Với các liên kết ở đầu bằng bulông trượt tới hạn • Hẹp hơn bản cánh, với có hoặc không có các mối hàn

đầu, hoặc rộng hơn bản cánh với các mối hàn đầu + Chiều dày bản cánh ≤ 20mm

+ Chiều dày bản cánh > 20mm

• Rộng hơn bản cánh không có các mối hàn đầu

B B B’ B’

B

E E’ E’

3,4,5,7

22 7

Bảng 5.3

LOẠI CHI TIẾT HẰNG SỐ A 1011 (MPA)3

Giới hạn mỏi (ΔF)TH(MPa)

Cỏc thớ dụ minh hoạ

Bán kính 600 mm

Đường hμn rãnhhoặc hμn góc

Loại C **

Điều kiện hμnLoạiChiều dμy không bằng nhau-Cốt hμn để tạichỗ

Chiều dμy không bằng nhau-Cốt hμn lấy điChiều dμy bằng nhau-Cốt hμn để tại chỗChiều dμy bằng nhau-Cốt hμn lấy đi

EDB* Đối với tải trọng ngang-kiểm tra bán kính chuyển tiếp về loạithấp hơn có khả năng

HμnrãnhR >610

610 >R >150150 > R > 5050 > R

BCDE** cũng áp dụng cho tải

trọng ngang

Đầu của đường hμn

(chỗ cho một bulông)Loại B

Diện tích mặt cắt thực

Diện tích mặtcắt thực Gút xé vách ngăn

Đầu vuông vuốt thonhoặc rộng hơn cánhLoại E/ *

Loại B

Loại E*

Loại E*

trong kim loại cơ bản)

Loại Figure (trong kim loại hμn)

Lọại E*

(trong kim loại cơ bản

* ở đầu của đưòng hμn không có chiều dμi

Bảng 6.6.1.2.3-2 - Cỏc loại chi tiết đối với tải trọng gõy ra mỏi của cỏc mặt cầu trực hướng

Thí dụ minh hoạChi tiếtMô tả điều kiệnLoại chi tiết

Mối nối đối đầubản mặt cầu đượchμn ngang

Hμn nối đối đầu rãnhđơn trên tấm lót cốđịnh Các đường hμncủa tấm lót phải hμnliên tục

Mối nối đối đầubản mặt cầu đượcbắt bu lông ngang

Trong các mối nối đốiđầu không đối xứng, cáctác dụng của độ lệch tâmphải được xét trong tínhtoán ứng suất

Các mối nối đốiđầu của sườngđược hμn

Các mối hμn rãnh kép.Chiều cao của độ lồi hμnkhông được vượt quá 20%của chiều rộng đường hμn.Phải sử dụng các dải hμnchảy vμ sau đó lấy đi, cácmép bản được lμm chophẳng đến tận bản nền ởphương của ứng suất

Mối nối đốiđầu của sườnđược hμn

Hμn nối đối đầu rãnhđơn với tấm lót cố định.Các mối hμn góc củatấm lót phải hμn liên tục

Mối nối đốiđầu của sườnđược hμnkhông có tấmlót

Hμn nối đối đầu rãnhđơn không có tấm lót

4 Sức kháng mỏi

Từ đường cong mỏi điển hình S-N ,sức kháng mỏi được chia thành hai loại tính chất: một loại cho tuổi thọ vô cùng và một loại cho tuổi thọ hữu hạn.Nếu biên độ ứng suất kéo thấp hơn giới hạn mỏi hoặc ngưỡng ứng suất , chu kỳ tải trọng phụ thêm sẽ không lan truyền vết nứt mỏi và mối nối có tuổi thọ cao Nếu ứng suất kéo lớn hơn giới hạn mỏi, vết nứt mỏi có thể lan truyền và mối nối có tuổi thọ hữu hạn Khái niệm chung của sức kháng mỏi được thể hiện:

( ΔF)n là sức kháng mỏi danh định (MPa) , A là hệ số cấu tạo (MPa)3 lấy theo bảng , N chu kỳ biên độ ứng suất theo phương trình 5.10, (ΔF)TH là ngưỡng ứng suất mỏi có biên độ không đổi (MPa)lấy theo bảng

Đường cong S-N của tất cả các cấu tạo chi tiết trình bày trong phương trình 5.11chúng được vẽ trên hình 5.6 bằng cách lấy giá trị A và (ΔF)TH nhưtrong bảng 5.3

Trong đoạn tuổi thọ hữu hạn của đường cong S-N ảnh hưởng của độ thay đổi biên độ biên độ ứng suất đến số chu kỳ phá hỏng có thể có được bằng cách giải phương trình 5.11 :

FFTH ≥ Δ

Suy ra : (ΔF)TH ≥2γ(ΔF)

Như vậy rõ ràng ảnh hưởng của xe tải nặng được xét đến trong phần tuổi thọ vôhạn của sức kháng mỏi

Hình 5.6 Biên độ ứng suất đối với số chu kỳ

b/Yêu cầu về mỏi đối với vách đứng

Như đã nói về mỏi, biên độ ứng suất do tải trọng lặp không được quá lớn, vấn đề còn lại là kiểm tra uốn ra ngoài mặt phẳng vách đứng do tải trọng lặp( mất ổn định) Để kiểm tra vách đứng chịu uốn, ứng suất đàn hồi lớn nhất, hoặc ứng suất cắt bị hạn chế bởi ứng suất mất ổn định trong vách đứng chịu uốn hoặc chịu cắt

Trong tính toán sẽ sử dụng: ứng suất đàn hồi lớn nhất, tải trọng tĩnh không nhân hệ số và dùng hai lần tổ hợp tải trọng mỏi Xe tải mỏi được nhân đôi khi tính ứng suất lớn nhất vì xe tải nặng nhất qua cầu gần bằng hai lần xe tải mỏi dùng để tính biên độ ứng suất Cũng vậy hệ số phân bố cho xe tải mỏi chỉ chất một làn, không có sự hiện diện của nhiều xe và tải trọng xung kích IM= 15%

Ứng suất mất ổn định uốn của vách dựa trên các công thức mất ổn định đàn hồi của tấm có

mép biên được giữ từng phần Bên cạnh hằng số vật liệu E và Fy, tham số chính để xác định khả năng mất ổn định của vách là tỉ số độ mảnh của vách λw

2 c

Trong đó Dc là chiều cao của vách chịu nén trong giai đoạn đàn hồi và tw là chiều dày của

vách đứng Chiều cao chịu nén của vách Dc là chiều cao tĩnh của vách giữa bản biên chịu nén và điểm của vách có ứng suất nén bằng không (A.6.10.5.1.4a) Điểm có ứng suất nén bằng không có thể tính bằng cộng tác dụng của ứng suất đàn hồi do tổ hợp tải trọng nhất định (xem hình 5.7)

Về lí thuyết, sườn tăng cường dọc của vách có thể ngăn cản mất ổn định uốn của vách Đối với vách không có sườn tăng cường dọc, ứng suất nén đàn hồi lớn nhất ở biên chịu nén khi uốn

fcf đại diện cho ứng suất lớn nhất trong vách, được giới hạn bởi các biểu thức sau: Với w 5.76

Trong đó Fyc là cường độ chảy của biên chịu nén Các ký hiệu khác của các PT 5.14 – 5.16

cho trên hình 5.8 với Rh = 1.0, E = 200 GPa và Fyc = 345 Mpa

Sự tách biệt ứng sử mất ổn định uốn của vách trên hình 5.8 thành tính dẻo, quá đàn hồi và đàn hồi là điển hình cho vùng chịu nén của tiết diện I chịu uốn Đoạn dẻo của đường cong chỉ ra rằng không có hiện tượng mất ổn định uốn của vách trước khi đạt ứng suấtchảy

Mất ổn định cắt của vách cũng có thể xuất hiện Để nâng cao khả năng chịu cắt người ta bố trí các sườn tăng cường đứng có khoảng cách d0 để chia vách thành một loạt khoang hình chữ nhật với tỉ số hình dạng α bằng:

Trong đó D là chiều cao tĩnh của vách giữa hai bản biên của dầm (xem hình 5.9)