De HSG Toan 4

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 4 - NĂM HỌC : 2005 - 2006. HƯỚNG DẪN & BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN 4 ( VÒNG 1 ). Bài 1: (4 điểm) a/ (1,5đ) Số 1995 là số thứ 1996 trên tia số. (0,5đ) Số 1944 (số liền trước số 1945) là số thứ 1945 trên tia số (0,5đ) Vậy từ số 1945 đến số 1995 có số lượng số tự nhiên là : 1996 – 1995 = 51 (số) (0,5đ) b/ (2,5đ) Để sắp số đánh số trang một quyển sách có 150 trang thì trong đó có : 9 số có một chữ số, 90 số có hai chữ số, còn lại là các số có ba chữ số. (0,5đ) Số lượng số có ba chữ số phải sắp là : 150 – (9 + 90) = 51 (số) (1đ) Số chữ số phải dùng là : 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 51 = 342 (chữ số) (1,5đ) Bài 2 : (3 điểm) Tìm được qui luật của dãy số trong ngoặc đơn là số cách đều nhau 3 đơn vị. (0,5đ) Tìm được số số hạng của tổng : (100-1) : 3 + 1 = 34 (1đ) Tìm được tổng các số trong ngoặc 101 x 17 cặp = 1717 (0,5đ) x = tổng : 17 = 1717 : 17 = 101 (1đ) Tính được giá trị của x = 101 Bài 3 : (3đ) Khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số có 3 chữ số thì chữ số được viết thêm ở hàng nghìn. Vậy số mới lớn hơn số phải tìm 9000 đơn vị. (0,5đ) Ta có sơ đồ : 41 lần số phải tìm Số mới (1đ) Số phải tìm 9000 9000 gấp số phải tìm số lần là : 41 – 1 = 40 (lần) (1đ) Số phải tìm là : 9000 : 40 = 225 (0,5đ) ĐS : 225 Cách khác : 9abc = abc x 41 (1đ) 9000 + abc = abc x 41 (0,5đ) 9000 = (abc x 41) – abc (0,5đ) 9000 = abc x 40 (0,5đ) abc = 9000 : 40 (0,5đ) abc = 225 Bài 4 : (4 điểm) 1 Cách tốt nhất là thể hiện sơ đồ để suy nghĩ : 1340 g 720 g (1đ) Khối lượng một nửa số nước là : 1340 – 720 = 620 (gam) (1đ) Khối lượng chiếc lọ khi không có nước là : 720 – 620 = 100 (gam) (1đ) Khối lượng nước chứa đầy bình là : 1340 – 100 = 1240 (gam) (1đ) ĐS : 1240 gam Bài 5 : (6 điểm) Có hai cách ngăn như sau : mỗi cách (0,5đ) Cách 1 Cách 2 Tổng chu vi tăng lên bằng hai lần độ dài bờ mới ngăn ; (0,25đ) Nên bằng 2 lần chiều rộng hoặc 2 lần chiều dài. (1đ) Giả sử chiều dài bờ mới ngăn là : 156 : 2 = 78 (m) (0,5đ) Nửa chu vi ban đầu là : 240 : 2 = 120 (m) (0,5đ) Phải ngăn như cách 2 vì nếu ngăn như cách 1 thì chiều rộng sẽ là 78 > 120 : 2 = 60 nên sai. (1đ) Vậy chiều dài là 78 m, chiều rộng sẽ là : 120 – 78 = 42 (m) (1đ) Diện tích thửa đất ban đầu là : 78 x 42 = 3276 (m 2 ) (0,5đ) ĐS : 3276 m 2 (0,25đ) =========================================== 2 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 4 - NĂM HỌC : 2005 - 2006. HƯỚNG DẪN & BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN 4 ( VÒNG 2 ). Bài 1: (3 điểm) Cách 1 : 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + …… + 97 – 98 + 99 – 100 + 101 = 101 – 100 + 99 – 98 + … + 5 – 4 + 3 – 2 + 1 (1đ) = (101-100) + (99-98) + … + (5-4) + (3-2) + 1 (0,5đ) = 1 + 1 + . . . + 1 + 1 + 1 (1đ) = 1 x 51 (0,5đ) = 51 Cách 2 : = 1 + (3 – 2) + (5 – 4) + … + (99 – 98) + (101 – 100) (1đ) = 1 + 1 + . . . + 1 + 1 + 1 (1đ) = 1 x 51 = 51 (1đ) Bài 2 : (3 điểm) Ta đánh số các ô theo thứ tự như sau : 496 996 ô1 ô2 ô3 ô4 ô5 ô6 ô7 ô8 ô9 ô10 Theo điều kiện của đầu bài, ta có : 496 + ô7 + ô8 = 1996 (0,5đ) ô7 + ô8 + ô9 = 1996 (0,5đ) Vậy ô9 = 496 . Từ đó ta tính được : (0,25đ) ô8 = ô5 = ô2 = 1996 – (496 + 996) = 504 ; (0,5đ) ô7 = ô4 = ô1 = 996 và (0,5đ) ô3 = ô6 = 496 (0,25đ) Điền vào ta được dãy số : 996 504 496 996 504 496 996 504 496 996 (0,5đ) Bài 3 : (4 điểm) Cách 1 : Khi viết thêm vào bên phải một số có hai chữ số một chữ số 5, ta được số mới có 3 chữ số bằng 10 lần số ban đầu cộng với 5 đơn vị. (0,5đ) Khi viết thêm vào bên trái số có 3 chữ số một chữ số 5 ta được số mới lớn hơn số có 3 chữ số 5000 đơn vị, vì chữ số 5 thuộc hàng nghìn. (0,5đ) Vậy số được viết thêm bằng 10 lần số phải tìm cộng với 5005 đơn vị. (1đ) Vậy 5544 bằng 11 lần số phải tìm cộng với 5005 (1đ) 11 lần số phải tìm là : 5544 – 5005 = 539 (0,5đ) Số phải tìm là : 539 : 11 = 49 (0,5đ) ĐS : 49 Cách 2 : Gọi số phải tìm là ab, theo đề bài ta có : 3 ab + 5ab5 = 5544 (0,5đ) ab + 5005 + ab0 = 5544 (0,5đ) (ab + ab x 10) + 5005 = 5544 (1đ) ab + ab x 10 = 5544 – 5005 = 539 (0,5đ) ab x (10 + 1) = 539 (0,5đ) ab = 539 : 11 (0,5đ) ab = 49 (0,5đ) ĐS : 49 Bài 4: (4 điểm) Mười hai năm nữa thì Hoà tăng thêm 12 tuổi. 8 năm trước thì Hoà kém hiện nay 8 tuổi. Vậy 12 năm nữa thì Hoà hơn tuổi Hoà 8 năm trước là: 12 + 8 = 20 (tuổi) (1đ) Ta có sơ đồ: Tuổi Hoà 12 năm nữa Tuổi Hoà 8 năm trước là 20 tuổi (1đ) 20 gấp tuổi Hoà 8 năm trước là : 3 – 1 = 2 (lần) (0,5đ) Tuổi Hoà 8 năm trước là : 20 : 2 = 10 (tuổi) (0,5đ) Tuổi Hoà hiện nay là : 10 + 8 = 18 (tuổi) (1đ) Bài 5: (6 điểm) 1 2 3 4m 2 4 Tìm được tổng số phần của nửa chu vi: 12 phần (1đ) Tìm được số phần trên một cạnh hình vuông: (12 x 2):4 = 6 (phần) (1đ) Vẽ được hình vẽ: (1đ) Phân tích diện tích hơn: (1đ) Tìm được giá trị 1 phần: 2 m (nhẩm từ 4 = 2 x 2) (0,5đ) Tìm được cạnh hình vuông: 2 x 6 = 12 (m) (0,5đ) Tìm được diện tích hình vuông: 12 x 12 = 144 (m 2 ) (0,5đ) Diện tích hình vuông (diện tích đất người con cả) : 144 m 2 (0,5đ) ================================== 4 . 1996 – (49 6 + 996) = 5 04 ; (0,5đ) ô7 = 4 = ô1 = 996 và (0,5đ) ô3 = ô6 = 49 6 (0,25đ) Điền vào ta được dãy số : 996 5 04 496 996 5 04 496 996 5 04 496 996. bài ta có : 3 ab + 5ab5 = 5 544 (0,5đ) ab + 5005 + ab0 = 5 544 (0,5đ) (ab + ab x 10) + 5005 = 5 544 (1đ) ab + ab x 10 = 5 544 – 5005 = 539 (0,5đ) ab x (10