Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Yên Định 2 Thanh Hóa Lần 1 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT YÊN ĐỊNH 2- THANH HĨA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) f ( x ) = lim f ( x ) = −1 Khẳng định sau đúng? Câu 1: Cho hàm số y = lim ( x ) có lim x →∞ x →∞ A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Câu 2: Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc mặt bên mặt đáy A B C D Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A ( 0; −1;1) , B ( −2;1; −1) , C ( −1;3; ) Biết ABCD hình bình hành, tọa độ điểm D là: 2 A D −1;1; ÷ 3 B D ( 1;3; ) C D ( 1;1; ) D D ( −1; −3; −2 ) Câu 4: Cho hàm số y = x − 3x − 9x + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) , ( 3; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −1) D Hàm số đồng biến ( −1;3) Câu 5: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn tháng lãi suất 12,8%/năm Hỏi sau năm tháng số tiền T ông nhận bao nhiêu? Biết thời gian gửi ông không rút lãi khỏi ngân hàng? A T = 3.108 ( 1, 032 ) 18 C T = 3.102 ( 1, 032 ) 18 (triệu đồng) (triệu đồng) B T = 3.108 ( 1, 032 ) 54 (triệu đồng) D Đáp án khác Câu 6: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) (ABD) vng góc với (DBC) Gọi BE DF hai đường cao tam giác BCD, DK đường cao tam giác ACD Chọn khẳng định sai khẳng định sau? Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A ( ABE ) ⊥ ( ADC ) B ( ABD ) ⊥ ( ADC ) C ( ABC ) ⊥ ( DFK ) D ( DFK ) ⊥ ( ADC ) Câu 7: Một đội gồm nam nữ Lập nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để người chọn có nữ A 56 143 B 87 143 C 73 143 D 70 143 Câu 8: Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy hình trụ a thiết diện qua trục hình vuông A 2πa B πa C 4πa D πa Câu 9: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có BB' = a, đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? A ( NOM ) cắt ( OPM ) B ( MON ) / / ( SBC ) C ( PON ) ∩ ( MNP ) = NP D ( MNP ) / / ( SBD ) Câu 11: Một đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn f ' ( ) = 0, f " ( x ) < 0, ∀x ∈ ( −1; ) Hỏi là đồ thị nào? A H3 B H4 C H2 D H1 Câu 12: Cho hình nón có thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A πa 2 B πa 2 C 2πa Trang D 2πa Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 13: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A’, B’, C’ trung điểm cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Khi phép vị tự biến tam giác A’B’C thành tam giác ABC? A Phép vị tự tâm G, tỉ số − B Phép vị tự tâm G, tỉ số C Phép vị tự tâm G, tỉ số 2 D Phép vị tự tâm G, tỉ số -2 Câu 14: Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt A1 , A , , A10 có điểm A1 , A , A , A thẳng hàng, ngồi khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác có đỉnh lấy 10 điểm trên? A 116 tam giác B 80 tam giác C 96 tam giác D 60 tam giác Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình x − 2.6 x + x > A S = ( 0; +∞ ) B S = ¡ C S = ¡ \ { ¡ } D S = [ 0; +∞ ) Câu 16: Nghiệm phương trình sin x − cos x = 2sin 3x π π 2π + kπ x = + k ( k ∈ ¢ ) 6 π 4π x = − + k2π x = + k2π ( k ∈ ¢ ) 3 A x = π π + k2π x = + k2π ( k ∈ ¢ ) 3 π π D x = + k ( k ∈ ¢ ) B x = C Câu 17: Tính F ( x ) = ∫ x sin 2xdx Chọn kết A F ( x ) = ( 2x cos 2x + sin 2x ) + C C F ( x ) = − ( 2x cos 2x − sin 2x ) + C B F ( x ) = − D F ( x ) = ( 2x cos 2x + sin 2x ) + C ( 2x cos 2x − sin 2x ) + C Câu 18: Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện tích mà đỉnh tứ diện đỉnh hình lập phương? A B C D Câu 19: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 3, công bội q = Biết Sn = 765 Tìm n A n = B n = C n = D n = Câu 20: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = −x x +1 B y = −x + x +1 C y = −2x + 2x + D y = −x + x +1 Câu 21: Cho hàm số y = x − 4x − có đồ thị ( C ) đồ thị Số giao điểm ( P ) đồ thị ( C ) Trang ( P) : y = − x2 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A B C D Câu 22: Giá trị nhỏ hàm số y = x + y = A [ 2;4] B y = [ 2;4] 13 đoạn [ 2; 4] x y = −6 C [ 2;4] Câu 23: Tìm tập xác định hàm số y = −2x + 5x − + ln A [ 1; 2] Câu 24: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( 3) = ln − B F ( 3) = ln + [ 2;4] 25 x −1 C [ 1; ) B ( 1; ) D y = D ( 1; 2] F ( ) = Tính F ( 3) x −1 C F ( 3) = D F ( 3) = Câu 25: Cho chóp S.ABCD có đáy hình vng SA ⊥ ( ABCD ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) góc? · A CSA · B CSD Câu 26: Khai triển ( + 2x + 3x ) 10 · C CDS · D SCD = a + a1x + a x + + a 20 x 20 Tính tổng S = a + 2a1 + 4a + + 20 a 20 A S = 1510 B S = 1710 C S = 710 D S = 20 Câu 27: Cho a, b > a, b ≠ 1, biểu thức P = log b log b a có giá trị bao nhiêu? A 18 B 24 C 12 D Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) ,SA = a Gọi G trọng tâm tam giác SCD Tính thể tích khối chop G.ABCD A a B a 12 C a 17 D a Câu 29: Cho tập hợp A = { 2;3; 4;5;6;7} Có số tự nhiên gồm chữ số khác thành lập từ chữ số thuộc A? A 216 B 180 C 256 D 120 Câu 30: Biến đổi x dx thành ∫0 + + x ∫1 f ( t ) dt với t = + x Khi f ( t ) hàm số hàm số sau đây? A f ( t ) = 2t − 2t B f ( t ) = t + t C f ( t ) = 2t + 2t Trang D f ( t ) = t − t Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường f ( x) 1 I = dx ∫ f x f x + 2f = 3x Câu 31: Cho hàm số ( ) liên tục ¡ ( ) Tính tích phân ÷ x x A I = B I = C I = D I = Câu 32: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B Biết AD = 2a, AB = BC = SA = a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, gọi M trung điểm AD Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD) a A h = B h = a C h = a D h = a Câu 33: Cho cấp số cộng ( u n ) có u1 = tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính S= 1 + + + u 1u u u u 49 u 50 A S = 123 B S = 23 C S = 246 D S = 49 246 x x Câu 34: Tìm số thực a để phương trình + = a3 cox ( πx ) có nghiệm thực A a = −6 B a = C a = −3 D a = Câu 35: Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên đúng? Mệnh đề A a > 0, b > 0, c > B a > 0, b < 0, c > C a < 0, b > 0, c > D a > 0, b > 0, c < Câu 36: Cho phần vật thể (T) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = x = Cắt phần vật thể (T) mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ ( ≤ x ≤ ) , ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh x − x Tính thể tích V phần vật thể (T) A V = B V = C V = D V = Câu 37: Cho hình nón có chiều cao h Tính chiều cao x khối trụ tích lớn nội tiếp hình nón theo h h A x = h B x = C x = 2h D x = h 2 Câu 38: Cho a, b > log a + log b = log a + log8 b = giá trị ab A 29 B C 218 Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x+2 Câu 39: Cho hàm số y = ( H ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (H), biết tiếp tuyến 2x + cắt trục hồnh, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O A y = − x − B y = − x + C y = − x + D y = − x y = − x − Câu 40: Với giá trị tham số m phương trình x − m.2 x +1 + 2m = có nghiệm x1 , x thỏa mãn x1 + x = 3? A m = B m = C m = D m = Câu 41: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích 48 Gọi M, N, P điểm thuộc cạnh AB, CD, SC cho MA = MB, NC = 2ND, SP = PC Tính thể tích V khối chóp P.MBCN A V = 14 B V = 20 C V = 28 D V = 40 Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V · khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho biết ASB = 1200 A V = 15π 54 B V = 3π 27 C V = 5π D V = 13 78π 27 Câu 43: Cho hai số thực x,y thỏa mãn x ≥ 0, y ≥ 1, x + y = Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x + 2y + 3x + 4xy − 5x A Pmax = 15 Pmin = 13 B Pmax = 20 Pmin = 18 C Pmax = 20 Pmin = 15 D Pmax = 18 Pmin = 15 f ( x ) − 16 f ( x ) − 16 = 24 Tính lim x →1 x →1 x − 2f x + + ( ) x −1 Câu 44: Cho f ( x ) đa thức thỏa mãn lim A I = 24 B I = +∞ ( C I = ) D I = Câu 45: Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( + 2x ) = x − f ( − x ) điểm có hồnh độ x = 1? A y = − x − 7 B y = − x + 7 Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) = C y = x− 7 D y = x+ 7 ax + b có đồ thị hàm số f ' ( x ) hình vẽ bên cx + d Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Biết đồ thị hàm số f ( x ) qua điểm A ( 0; ) Khẳng định đúng? 11 A f ( 1) = B f ( ) = C f ( 1) = D f ( ) = Câu 47: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = m x + 2x + mx + có điểm cực trị thỏa mãn điều kiện x CD < x CT A m < B −2 < m < C −2 < m < D < m < Câu 48: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ thỏa mãn f ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ Biết f ( ) = f '( x ) = − 2x Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân f ( x) thực biệt A m > e B < m ≤ C < m < e Câu 49: Tìm giá trị tham số m để hàm số y = A m ∈ ( −4;1) B m ∈ [ −4;1] ( m + 3) x + x+m D < m < e nghịch biến khoảng ( −∞;1) C m ∈ ( −4; −1] D m ∈ ( −4; −1) Câu 50: Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R khơng đổi Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn A h = R B h = R C h = R - HẾT - Trang D h = R Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT YÊN ĐỊNH 2- THANH HÓA- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-C 4-A 5-C 6-B 7-D 8-A 9-C 10-B 11-D 12-D 13-D 14-A 15-C 16-D 17-C 18-D 19-C 20-B 21-C 22-A 23-D 24-B 25-B 26-B 27-B 28-D 29-D 30-A 31-C 32-B 33-D 34-A 35-B 36-B 37-B 38-A 39-A 40-A 41-A 42-A 43-C 44-C 45-A 46-D 47-D 48-C 49-C 50-A Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MÔN TỐN THPT N ĐỊNH 2- THANH HĨA- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Câu 2: Đáp án B Gọi I trung điểm CD · = ( ( SCD ) ; ( ABCD ) ) Khi SIO a a Ta có SI = a − ÷ = 2 a OI · = cosOIS = = SI a 3 Câu 3: Đáp án C uuur uuur Vì ABCD hình bình hành nên DC = AB ⇔ ( −1 − x D ;3 − y D ; − z D ) = ( −2; 2; −2 ) ⇔ x D = 1; y D = 1; z D = ⇒ D ( 1;1; ) Câu 4: Đáp án A x = −1 Ta có: y ' = 3x − 6x − = ⇔ x = x > y' > ⇔ ⇒ Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) , ( 3; +∞ ) x < −1 Câu 5: Đáp án C năm tháng = 18 quý Lãi suất quý 12,8% 18 = 3, 02% Áp dụng công thức lãi kép suy T = 3.102 ( 1, 032 ) (triệu đồng) Câu 6: Đáp án B Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Dễ thấy A C Gọi H,I trực tâm ∆BCD ⊥ ∆ACD ta có: CD ⊥ ( ABE ) ⇒ CD ⊥ HI CH ⊥ ( ABD ) ⇒ AD ⊥ ( CHI ) ⇒ AD ⊥ IH Lại có: CI ⊥ AD Do HI ⊥ ( ACD ) ⇒ ( DFK ) ⊥ ( ADC ) Câu 7: Đáp án D Số cách chọn người hát tốp ca là: C13 (cách) Số cách chọn người để có nữ là: C8 + C8 (cách) Xác suất cần tìm là: P = C83 + C84 70 = C13 143 Câu 8: Đáp án A Độ dài đường sinh là: 2a Thể tích khối trụ là: V = πa 2a = 2πa Câu 9: Đáp án C ( Ta có: 2AB = a ) ⇒ AB = a ⇒ SABC = a 2 a3 Thể tích khối lăng trụ là: V = a a = 2 Câu 10: Đáp án B Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 11: Đáp án D Ta có f ' ( ) = 0, f " ( x ) < 0, ∀x ∈ ( −1; ) ⇒ f " ( ) < ⇒ f ( x ) đạt cực đại điểm x = Câu 12: Đáp án D ( Gọi bán kính đáy hình nón R Ta có: 4R = a ) ⇔R =a Diện tích xung quanh hình nón là: Sxq = πRl = π.a.a = πa Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án A Ta có 3TH +) TH1: số điểm A1 , A , A , A tạo thành cạnh, suy có C = 36 tam giác +) TH2: số điểm A1 , A , A , A đỉnh tam giác, suy có 4C6 = 36 tam giác +) TH3: có đỉnh điểm A1 , A , A , A đỉnh tam giác có C6 = 20 tam giác Suy có 36 + 60 + 20 = 116 tam giác lập Câu 15: Đáp án C 2x x x x 3 3 3 BPT ⇔ ÷ − ÷ + > ⇔ ÷ − 1 > ⇔ ÷ ≠ ⇔ x ≠ ⇒ S = ¡ \ { 0} 2 2 2 Câu 16: Đáp án D π x − = 3x + k2π π PT ⇔ s inx − cos x = sin 2x ⇔ sin x − ÷ = sin 3x ⇔ 2 3 x − π = π − 3x + k2π π x = − + kπ π π ⇔ ⇒ x = + k ( k ∈¢) x = π + k π Câu 17: Đáp án C Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường du = dx u = x ⇒ Đặt dv = sin 2xdx v = − cos2x 1 1 ⇒ F ( x ) = − x cos 2x + ∫ cos2xdx = − x cos 2x + sin 2x + C = − ( 2x cos 2x − sin 2x ) + C 2 4 Câu 18: Đáp án D Câu 19: Đáp án C Ta có Sn = u1 1− qn − 2n ⇔ 765 = ⇔ − 2n = −255 ⇔ 2n = 256 ⇒ n = 1− q 1− Câu 20: Đáp án B Câu 21: Đáp án C PT hoành độ giao điểm x − 4x − = − x ⇔ x − 3x − = ⇔ x = ± 21 + 21 ⇒ x2 = 2 Suy hai đồ thị có giao điểm Câu 22: Đáp án A Ta có y ' = − ⇒ y ' ( ) ⇔ x − = ⇔ x = ±3 x2 Suy y ( ) = 13 25 , y ( 3) = 6, y ( ) = k ⇒ y = [ 2;4] Câu 23: Đáp án D 1 −2x + 5x − ≥ ≤x≤2 2 ⇔ ⇒ ≤ x ≤ ⇒ D = ( 1; ] Hàm số xác định ⇔ x >1 >0 x −1 x < −1 Câu 24: Đáp án B Ta có ∫2 x − dx = ln x − = ln = F ( 3) − F ( ) ⇒ F ( 3) = ln + Câu 25: Đáp án B Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 26: Đáp án B Chọn x = ⇒ ( + 2.2 + 3.22 ) = a + 2a1 + 4a + + 20 a 20 ⇔ S = 1710 10 Câu 27: Đáp án B Ta có P = ( log a b ) ( log b a ) = 24 Câu 28: Đáp án D Gọi H hình chiếu G xuống (ABCD) 1 1 a3 Ta có: GH = SA ⇒ VG.ABCD = VS.ABCD = a.a = 3 3 Câu 29: Đáp án D Số số thỏa mãn đề A = 120 Câu 30: Đáp án A x = → t = Đặt t = + x ⇒ t = + x ⇒ 2tdt = dx, x = → t = 2 t + 1) ( t − 1) ( x t2 −1 dx = ∫ 2tdt = ∫ 2tdt = ∫ ( t − 1) 2tdt = ∫ ( 2t − 2t ) dt Suy ∫ + t + t + + x 1 1 2 ⇒ f ( t ) = 2t − 2t Câu 31: Đáp án C 3 1 1 1 Ta có: f ( x ) + 2f ÷ = 3x ( 1) , với x = ⇒ f ÷+ 2f ( t ) = ⇒ f ÷+ 2f ( x ) = ( ) t t x t x 3 Từ (1) (2) suy f ( x ) + − 2f ( x ) = 3x ⇒ f ( x ) = − x x x 2 f ( x) I = dx = − dx = ÷ ∫ ∫ Do x 1 x 2 Câu 32: Đáp án B Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Dễ thấy ∆ACD vuông cân C có AC = CD = a 2; AD = 2a Dựng AK ⊥ SC ⇒ d ( A; ( SCD ) ) = AK = Do AS = 2MS ⇒ d A = 2d M ⇒ d M = SA.AC SA + AC 2 = a dA a = Câu 33: Đáp án D Ta có: S100 = u1 + u100 100 = 24850 ⇒ u100 = 496 = u1 + 99d ⇒ d = Vậy u n = + ( n − 1) = 5n − 4; u n +1 = + 5n Do 1 1 1 = = − ÷ u n u n +1 ( 5n + 1) ( 5n − ) u n u n +1 Suy S = 1 1 1 1 1 1 1 49 + + + = − + − + − ÷= − ÷= u 1u u u u 49 u 50 u1 u u u u 49 u 50 u1 u 50 246 Câu 34: Đáp án A x x Giả sử x nghiệm PT cho ta có: + = a3 cos ( πx ) 2−x 2−x x − x x −1 Thay − x vào PT ta được: + = a.3 cos ( 2π − πx ) + = a3 cos ( πx ) x + = a3x cos ( πx ) Do x nghiệm phương trình − x nghiệm PT cho PT có nghiệm ⇔ x = − x ⇔ x = Với x = ⇒ 18 = −3a ⇔ a = −6 Với a = −6 thử lại PT cho có nghiệm Vậy a = −6 giá trị cần tìm Câu 35: Đáp án B y = +∞ → a > Dựa vào đồ thị ta có: xlim →+∞ Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Đồ thị cắt trục tung điểm ( 0;c ) ⇒ c > Hàm số có điểm cực trị nên ab > ⇒ b < Câu 36: Đáp án B (x Ta có diện tích thiết diện S ( x ) = Sử dụng CASIO suy V = 2−x ) ⇒V=∫ (x 2−x ) dx Câu 37: Đáp án B Theo định lý Talet ta có: SO ' h −x r' = = ( < x < h) SO '+ x h r ( h − x ) r Thể tích hình trụ V = πr ' x = π x = f ( x ) r2 2 Vì thể tích khối nón khơng đổi nên để phần thể tích phần khơng gian nằm phái (N) phía ngồi (T) đạt giá trị nhỏ thể tích hình trụ lớn πr 2 Ta có: f ( x ) = x ( h − x ) h Cách 1: Xét M ( x ) = x ( h − x ) h−x h−x + + x ÷ 4h h−x h−x x ≤ Cách 2: Ta có: M ( x ) = ÷ = 2 27 ÷ Dấu xảy ⇔ h−x h =x⇔x= Câu 38: Đáp án A Ta có: log a + log b = ⇔ log a + log b ⇔ ab = 32 Mặt khác log a + log8 b = ⇔ log a + log b = ⇔ a b = 27 Nhân vế với vế ta có: ab ab = 212 ⇒ ab = 29 Câu 39: Đáp án A Tam giác OAB cân gốc tọa độ O nên tiếp tuyến tạo với Ox góc 450 Do k = ± tan 45 = ±1 ⇒ y ' = −1 ( 2x + 3) x = −1 = ±1 ⇔ ( 2x + ) = ⇔ x = −2 Với x = −1 ⇒ y = ⇒ PTTT : y = − x ⇒ O ≡ A ≡ B (loại) Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Với x = −2 ⇒ y = ⇒ PTTT : y = − x − Câu 40: Đáp án A Ta có: PT ⇔ x − 2m.2x + 2m = ∆ ' = m − 2m > ĐK để PT có nghiệm là: S = 2m > P = 2m > Khi theo Viet 2 = 2m ⇔ x1 x2 x1 + x 23 = 2m ⇔ m = = ( t / m ) Câu 41: Đáp án A Coi hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 1 Tứ giác MBCN hình thang vng có BM = ;CN = ⇒ Diện tích hình thang MBCN SMBCN = BC ( BM + CN ) = 12 1 7 Khi VP.MBCN = d ( P; ( ABCD ) ) SMBCN = d ( S; ( ABCD ) ) SABCD = d ( S; ( ABCD ) ) SABCD 3 12 24 7 = VS.ABCD = 48 = 14 24 24 Câu 42: Đáp án A Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆SAB R ∆SAB = Bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC R ∆ABC = AB = = · 2.sin ASB 2.sin120 Áp dụng cơng thức tính nhanh, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp R= R ∆SAB +R ∆ABC 3 AB2 15 − = − = ÷ ÷ Trang 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 4π 15 15π Vậy thể tích khối cầu cần tính V = πR = ÷ = 3 ÷ 54 Câu 43: Đáp án C Ta có x + y = ⇔ y = − x ≥ ⇔ x ≤ ⇒ x ∈ [ 0; 2] , Khi P = f ( x ) = x + ( − x ) + 3x + 4x ( − x ) − 5x = x + x − 5x + 18 3 Xét hàm số f ( x ) = x + x − 5x + 18 đoạn [ 0; 2] , có f ' ( x ) = 3x + 2x − 0 ≤ x ≤ ⇔ x = Tính f ( ) = 18;f ( 1) = 15;f ( ) = 20 Phương trình f ' ( x ) = ⇔ 3x + 2x − = f ( x ) = 15; max f ( x ) = 20 hay Pmax = 20 Pmin = 15 Vậy [ 0;2] [ 0;2] Câu 44: Đáp án C Ta có lim f ( x ) − 16 x →1 Khi lim x →1 x −1 ( x − 1) ( = 24 ⇒ f ( x ) − 16 x −1 f ( x ) − 16 2f ( x ) + + ) = 24 ⇔ f ( x ) = 24x − ⇒ f ( 1) = 16 f ( x ) − 16 1 lim = 24 = x →1 x − x →1 2f ( x ) + + 2f ( 1) + + = lim Câu 45: Đáp án A f ( 1) = a a = , thay x = vào giả thiết, ta f ( 1) = −f ( ) ⇔ a + a = ⇔ Đặt a = −1 f ' ( 1) = b ' Đạo hàm vé biểu thức f ( + 2x ) = x − f ( − x ) , ta 4f ' ( + 2x ) f ( + 2x ) = + 3f ' ( − x ) f ( − x ) (1) 2 Thay x = vào biểu thức (1), ta có 4f ' ( 1) f ( 1) = + 3f ' ( 1) f ( 1) ⇔ 4ab = + 3a b TH1: Với a = 0, thay vào (2), ta = (vô lý) 1 TH2: Với a = −1, thay vào (2), ta −4b = + 3b ⇔ b = − ⇒ f ' ( 1) = − 7 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y − f ( 1) = f ' ( 1) ( x − 1) ⇒ y = − x − 7 Câu 46: Đáp án D Đồ thị hàm số f ( x ) qua điểm A ( 0; ) ⇒ f ( ) = ⇒ b = ⇔ b = 4d d ax + b ad − bc d ; ∀x ≠ − Ta có f ( x ) = cx + d ⇒ f ' ( x ) = c ( cx + d ) Trang 17 (1) ( 2) Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Dựa vào hình vẽ, ta thấy Đồ thị hàm số f ' ( x ) nhận x = −1 làm tiệm cận đứng ⇒ x = − Đồ thị hàm số f ' ( x ) qua điểm B ( 0;3) ⇒ f ' ( ) = ⇒ Từ ( 1) , ( ) ( 3) suy Vậy f ( x ) = d = −1 ⇒ c = d (2) c ad − bc =3 d2 (3) ad − 4d = ⇔ ad = 7d ⇔ a = 7d d2 7dx + 4d 7x + 7.2 + = ⇒ f ( 2) = = dx + d x +1 +1 Câu 47: Đáp án D Ta có y = m x + 2x + mx + ⇒ y ' = mx + 4x + m; ∀x ∈ ¡ Phương trình y ' = ⇔ mx + 4x + m = 0, có ∆ ' = − m m m > a = > ⇔ ⇔ < m < Yêu cầu toán trương đương với − m > ∆ ' > Câu 48: Đáp án C Với f ( x ) > 0, ∀x ∈ ¡ xét biểu thức f '( x ) = − 2x f ( x) Lấy nguyên hàm vế (*), ta f '( x ) ∫ f ( x) (*) dx = ∫ ( − 2x ) dx ⇔ ∫ d( f ( x) ) f ( x) ⇔ ln f ( x ) = − x + 2x + C Mà f ( ) = suy C = ln f ( ) = ln1 = Do f ( x ) = e − x Xét hàm số f ( x ) = e − x + 2x + 2x ( −∞; +∞ ) , có f ' ( x ) = −2x + = ⇔ x = f ( x ) = 0, lim f ( x ) = Tính giá trị f ( 1) = e; xlim →−∞ x →−∞ Suy để phương trình f ( x ) = m có nghiệm phân biệt ⇔ < m < e Câu 49: Đáp án C Ta có y = ( m + 3) x + ⇒ y ' = m + 3m − ; ∀x ≠ −m x+m ( x + m) Trang 18 = − x + 2x + C Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường y ' < 0; ∀x ∈ ( −∞;1) m + 3m − < −4 < m < ⇔ ⇔ ⇔ −4 ≤ m ≤ −1 Yêu cầu toán ⇔ m ≤ −1 x = −m ∉ ( −∞;1) − m ≥ Câu 50: Đáp án A h Vì hình trụ nội tiếp hình cầu ( S) ⇒ R = r + ÷ ⇔ 4r + h = 4R 2 Diện tích xung quanh hình trụ Sxq ( 2r ) = 2πrh = π.2r.h ≤ π 2 + h2 = π 4r + h = 2πR 2 Dấu xảy 2r = h ⇒ 2h = 4R ⇔ h = 2R ⇔ h = R - HẾT - Trang 19 ... 6-B 7-D 8-A 9-C 10 -B 11 -D 12 - D 13 -D 14 -A 15 -C 16 -D 17 -C 18 -D 19 -C 20 -B 21 -C 22 -A 23 -D 24 -B 25 -B 26 -B 27 -B 28 -D 29 -D 30-A 31- C 32- B 33-D 34-A 35-B 36-B 37-B 38-A 39-A 40-A 41- A 42- A 43-C 44-C 45-A... 50-A Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 20 18 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 20 18 MƠN TỐN THPT N ĐỊNH 2- THANH HĨA- LẦN Thời... 2x + ∫ cos2xdx = − x cos 2x + sin 2x + C = − ( 2x cos 2x − sin 2x ) + C 2 4 Câu 18 : Đáp án D Câu 19 : Đáp án C Ta có Sn = u1 1 qn − 2n ⇔ 765 = ⇔ − 2n = 25 5 ⇔ 2n = 25 6 ⇒ n = 1 q 1 Câu 20 : Đáp