(LÝ) 36 DẠNG TOÁN HAY và KHÓ THƯỜNG gặp, THẦY BÀNG THÁI GIANG

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN Li e uO nT hi D H oc 01 Thầy BÀNG THÁI GIANG (Biên soạn) =========== ok c om /g r ou ps /T đề thi tuyển sinh Đại học & Cao đẳng w w w fa ce bo (Theo chƣơng trình giảm tải Bộ giáo dục & đào tạo) - Mùa thi 2014 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN /g r ou ps /T Li e uO nT hi D H oc Thường dạng lý thuyết a Đồ thị số hàm dao động điều hòa: a Của x; v; a theo t hình sin b Của v theo x elip c Gia tốc a theo x đoạn thẳng Lƣu ý: quỹ đạo dao động điều hòa đoạn thẳng dài L = 2A b Độ lệch pha Trong hàm điều hòa hình sin, B đạo hàm A B nhanh pha A góc 𝜋/2 Cụ thể: + v nhanh pha x góc 𝜋/2; + a nhanh pha v góc 𝜋/2; + a nhanh pha (ngược pha) x góc 𝜋 Lƣu ý: pha dao động biểu diễn vị trí chiều chuyển động vật c Cách chứng minh vật dao động điều hòa Bƣớc 1: Xác định vị trí cân vật; Bƣớc 2: Lập phương trình hợp lực tác dung lên vật VTCB; Bƣớc 3: Lập phương trình hợp lực tác dung lên vật vật có li độ x; suy biểu thức lực hồi phục F = - kx; Bƣớc 4: Dùng định luật Newton - kx = ma = mx’’ Suy x’’ = - 𝜔2x 01 Bài toán Một số khái niệm hay om Bƣớc 5: Kết luận vật dao động điều hòa với chu kỳ T  2 m k w w w fa ce bo ok c d Quãng đƣờng đƣợc + Trong chu kỳ s = 4A; + Trong nửa chu kỳ s = 2A + Các giá trị khác cần dùng sơ đồ thời gian (nêu phía tốn 3) Sau nửa chu kỳ, vật đối xứng với vị trí ban đầu qua ly độ đổi chiều ngược lại e Chiều chuyển động CLLX lúc t = 0: + 𝜑 > 0: vật chuyển động theo chiều âm; + 𝜑 < 0: vật chuyển động theo chiều dương g Vận tốc trung bình tốc độ trung bình + Vận tốc trung bình vtb  x2  x1 t + Tốc độ trung bình vtb  s t www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN Bài toán Thời gian ngắn để vật từ x1 đến x2 + x1 đến x2 (giả sử x1  x2 ): x1  cos 1  A   1 với  t     cos   x2 A    H oc nT hi D + x1 đến x2 (giả sử x1  x2 ): x1 cos 1    1 A với  t     cos   x2      1 , 2  0 A uO  01 0  1 , 2    Li e Bài tốn Tính qng đƣờng vật đƣợc thời gian t c om /g r ou ps /T Phƣơng pháp chung tìm quãng đƣờng khoảng thời gian ta cần xác định: - Vị trí vật lúc t = chiều chuyển động vật lúc đó; - Chia thời gian ∆t thành khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n số nguyên; - Tìm quãng đường s1; s2; s3; … tương úng với quãng thời gian nêu cộng lại x A A A A -A 0(VTCB) +A  ok 2 T/12 T/8 T/6 2 T/6 T/8 T/12 w fa ce bo T/4 w w * Công thức giải nhanh tìm qng đƣờng (dùng máy tính) x1 (bất kì) +A x x 1 t1 =  ar sin t1 =  ar cos  A  A x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN  Tính quãng đƣờng dài ngắn vật khoảng thời T Nguyên tắc: + Vật quãng đường dài li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị đối -A - x0 O x0 +A smax 01 0t  H oc gian t với Quãng đường dài nhất: Smax  A sin t + Vật quãng đường ngắn li độ điểm đầu điểm cuối có giá trị nT hi D smin O x0 uO -A - x0 +A Smin Li e Quãng đường ngắn nhất: Smin  A 1  cos t    ps /T Bài tốn GhÐp lß xo; cắt lò xo ghép vật om /g r ou T  T  T 2 1 1     + GhÐp nèi tiÕp:  ⟹  1 k k1 k kn    f12 f 22 f  f  f 2 ⟹  1    T1 T2 T bo ok c + GhÐp song song: k  k1  k   k n f - Gọi T1 T2 chu kỳ treo m1 m2 vào lò xo k thì: 2 + Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2 m1  m2  w w w fa ce 2 + Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2 Ct lũ xo - Cắt lò xo có độ cứng k, chiều dài l thành nhiều đoạn có chiều dµi l1 , l , , l n cã ®é cøng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN t-¬ng øng k1 , k , , k n liªn hƯ theo hƯ thøc: kl0  k1l1  k l   k n l n - Nếu c¾t lò xo thành n đoạn (cỏc lũ xo cú cïng ®é cøng k’): 01 T  T '  n   f ' f n  H oc k '  nk hay: nT hi D Bài tốn Lò xo bị nén dãn -A -A l dãn uO A Li e l Giai đoạn lòxo bị dãn (A>l) A≤∆l lò xo ln bị dãn Giai đoạn lòxo bị nén (A>l) A ps /T x Khi A ≤ l x /g r ou Khi A > l om Bài toán Vận tốc - lực căng dây lắc đơn + Khi lắc vị trí li độ góc  vận tốc lực căng tương ứng vật: ce bo ok c v  gl       v  gl cos   cos     Khi nhỏ:       Tc  mg 1   02    Tc  mg  3cos   cos      fa w w w v  v  + Khi vật biên:  ;  nhỏ:    02   T  mg cos  T  mg  c 1    c    v   gl v  gl 1  cos   + Khi vật qua VTCB:  ;  nhỏ:  Tc  mg   2cos   Tc  mg     www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN nT hi D H oc a Công thức * Gọi chu kỳ ban đầu lắc T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau thay đổi T (chu kỳ chạy sai) T  T  T0 : độ biến thiên chu kỳ + T  đồng hồ chạy chậm lại; + T  đồng hồ chạy nhanh lên T * Thời gian nhanh chậm thời gian   86400 T0 b Các trƣờng hợp 01 Bài toán Chu kỳ lắc đơn phụ thuộc yếu tố T t hcao hsau g l      T0 R 2R g0 2l0 Ở giếng sâu (h) ps /T Do lên cao (h) Do đia lý (g) Do chiều dài (l) ou Do nhiệt độ (∆t) Li e uO Với /g r Ghi chú: + Các giá trị có ∆ “ sau – trƣớc”; T =0 T0 c om + Nếu chịu nhiều yếu tố mà chu kỳ khơng đổi ok Bài toán Con lắc đơn chịu tác dụng thêm lực phụ không đổi w w w fa ce bo r * Khi lắc đơn chịu thêm lực phụ F tổng lực lên vật uur ur ur P '= P  F ur r Nếu F Z Z P P’ = P + F ⇒ g’ = g + F ur r F Z [ P P’ = P – F ur r F P P’ = m F ⇒ g’ = g m P  F ⇒ g’ = g2  ( F ) m www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN Chu kỳ dao động trường hợp là: T   2 l , g g ' gia tốc trọng trường hiệu dụng r * Lực phụ F gặp nhiều toán là: ur ur nT hi D H oc Lực điện trường F  qE ur ur F 01 ur ur q > 0: F  E ur ur q < 0: F  E Độ lớn F = q E r Nhanh dần F  v ur r Chậm dần F  v ur r Lực quán tính F   ma ur F hướng lên thẳng đứng; Độ lớn F = ρVg ps /T Li e ur r Lực đẩy archimede F   Vg uO Độ lớn F = m a a gia tốc chuyển động hệ lắc đơn; 𝜌 khối lượng riêng môi truờng; /g r ou V thể tích vật chiếm chỗ mơi trường .c om Bài tốn Sơ đồ biến đổi động – Wđ = Wtmax Wđmax Wt = Wđ = W t Wt = W đ w w w fa -A ce bo ok Wđ = W t cos A  T/4 T/12 Với W = Wtmax = Wđmax = ½ kA A T/8 A 2 A +A T/6 T/8 T/6 T/12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN Bài tốn 10 Tổng hợp dao động điều hòa H oc nT hi D  A  A  A  A A cos    2  Với  A1 sin   A2 sin  tan   A1 cos   A2 cos   b Nếu biết x1 x = x1 + x2 tìm x2  A22  A  A12  AA1 cos  1   (với 1     ) A sin   A1 sin 1  tan   A cos   A cos  1  01 a Nếu biết x1 x2 tìm x = x1 + x2 :  x  A cos t    Li e uO c Giải giản đồ véctơ: Biện luận biên độ tổng hợp Amax, Amin theo A1; A2; 1 ; 2 ps /T Phƣơng pháp chung    - Bước dựng v c tơ A1 , A2 , A - Dựa vào yêu cầu toán áp dụng định lý sin tam giác om /g r ou a b c để suy điều kiện cần tìm   sin A sin B sin C - p dụng hệ thức lượng tam giác phương pháp đại số để gi i để tính tốn kết qu c Bài toán 11 Dao động tắt dần có ma sát w w w fa ce bo ok - Tìm tổng quãng đường S mà vật dừng lại: kA  FC S FC - Độ gi m biên độ sau chu kỳ: A  FC2  , FC lực cản k m 4N Nếu Fc lực ma sát : A  k A k A1 - Số dao động thực được: N '   A FC www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN kA1 4N - Thời gian từ lúc bị ma sát đến dừng lại - Vị trí vật có vận tốc cực đại: Nếu Fc lực ma sát thì: N '  ∆t = N’ T mg k - Vận tốc cực đại dao động đạt vị trí x0 : H oc (Vị trí cân lần đầu tiên) nT hi D v0  (A  x0 ). 01 => x  => μ.m.g = K.x0 Fc = Fhp Bài toán 12 Dao động hệ vật dƣới lò xo + Vật m1 chuyển động vận tốc v va chạm dính vào m2 gắn vào lò xo, uO m1v tùy đề ta xử lý m1  m Li e ta dùng ĐLBT động lượng tìm vhệ = thì: A  g  ps /T tập dao động khác + Vật m1 đƣợc đặt m2 dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Để m1 ln nằm n m2 q trình dao động (m1  m2 ) g (hình 1) k  + Vật m1 m2 đƣợc gắn vào đầu lò xo đặt thẳng đứng, m1 dao động điều hòa Để m2 đứng yên mặt sàn /g r ou ok c om trình dao động thì: A  g2  (m1  m2 ) g (hình 2) Hình k  + Vật m1 đặt m2 dao động điều hòa theo phương ngang Hệ số ma sát m1 m2 , bỏ qua ma sát m2 với mặt sàn Để m1 không trượt m2 trình dao động thì: (hình 3) bo g   (m1  m2 ) g k m1 m2 Hình Hình w w w fa ce A  Bài toán 13 Độ lệch pha điểm phƣơng truyền sóng cách đoạn d   2 d  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 KHI TA HỌC GẤU VÀ TƢƠNG LAI Ở BÊN Nếu    k 2 hay nT hi D - Độ lệch pha điểm thời điểm khác nhau:   t  t1  H oc 01 d  k  điểm dao động pha     2k  1 hay d  2k  1  điểm dao động ngược pha       2k  1 hay d   2k  1  điểm dao động vng pha Bài tốn 14 Phƣơng trình sóng u M  A cos(t    ps /T Tại gốc u0  A cos(t   ) M: Li e uO a Phƣơng trình sóng nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) u2  Acos(2 ft  2 ) b Phƣơng trình sóng M: 2x  ) ou x > M trước nguồn; x