Trường THPT Trần Nhân Tông Tổ Toán Đề kiểm tra môn Toán - Lớp 12-vòng 1 – kì 2 – Năm học 2008-2009 Thời gian 150’ A. Phần chung cho cả 2 ban: (7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số y= 1 2 − − x x 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị (C ) với trục hoành ox và I là giao của 2 đường tiệm cận của (C ) a. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại điểm A b. Chứng minh rằng : Những đường thẳng ( ∆ ) song song với tiếp tuyến tại A, cắt hai tiệm cận của (C ) tại M,N thì tam giác MIN là tam giác cân ( M ≠ I,N ≠ I) Câu 2: ( 3 điểm) 1. Giải phương trình: log 2 2 1 (4x) + log 2 8 2 x = 8 2. Tính tích phân: I = ∫ −+ 3 2 )2ln(ln 1 2 e e dx xxx bằng cách đặt u = ln x 3. Tìm các giá trị m ∈ R để hàm số y = e x ( x 2 + m) có cực tiểu tại x = 1 Câu 3: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=a và SA ⊥ (ABCD). Góc giữa hai cạnh bên SA và SC bằng 30 0 . Tính thể Tích hình chóp S.ABCD B. Phần riêng cho học sinh từng ban ( Học sinh ở ban nào chỉ làm đề giành cho ban đó) I.Giành cho học sinh ban Cơ bản Câu 4: ( 2điểm) Trong không gian 0xyz cho các điểm A(4;1;0), B(0;4;1),C(1;0;4) 1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC) 2. Tìm tọa độ hình chiếu của gốc O lên mp(ABC) Câu 5: ( 1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức sau: (z + i)(1 +2i) + (1 +zi)(3 – 4i) = 1 + 7i II. Giành cho học sinh ban KHTN Câu 4: ( 2 điểm) Trong không gian oxyz cho các điểm A( 4;1;0),B(0;4;1),C91;0;4) 1. Lập phương trình hình chiéu vuông góc của đường thẳng BC trên mp(0xy) 2. Tìm tọa độ điểm M trong đoạn AB sao cho thể tích chóp O.ABC bằng 3 lần thể tích hình chóp O.BMC Câu 5: (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn |z|i + 2z = 1 . Trường THPT Trần Nhân Tông Tổ Toán Đề kiểm tra môn Toán - Lớp 12-vòng 1 – kì 2 – Năm học 2008-2009 Thời gian 150’. chóp S.ABCD B. Phần riêng cho học sinh từng ban ( Học sinh ở ban nào chỉ làm đề giành cho ban đó) I.Giành cho học sinh ban Cơ bản Câu 4: ( 2điểm) Trong không