Độ phân giải: nguồn gốc và điều khiển

Đầu tiên, độ phân giải tốt giúp ta phân tách các tia gamma có năng lượng gần nhau. Khi các tâm của các hai đỉnh gamma cách nhau một khoảng bằng 3×FWHM, thì hai đỉnh này được phân tách rõ ràng (Hình 6.1). Các hệ số trong Chương 5, bảng 5.3 cho ta biết rằng đối với sự phân tách như vậy, chỉ có 0.13% diện tích của hai đỉnh bị chồng chập lên nhau. Phép đo diện tích đỉnh khi đó sẽ được tính một cách dễ dàng. Tuy nhiên, nếu sự phân tách này chỉ là 1 FWHM, thì xác định diện tích đỉnh bằng phương pháp lấy tích phân đơn giản sẽ không thể thực hiện được. Mặc dù các chương trình phân tích phổ có thể giải quyết được bài toán hai phổ chồng chập với nhau với độ chính xác cao. Khi các đỉnh trở nên gần nhau hơn, số lượng các đỉnh bị chồng chập nhiều lên, và khi đó chương trình phần mềm sẽ trở nên “cồng kềnh” hơn (xem Chương 9). Đầu dò thu được các đỉnh có độ rộng nhỏ hơn là cần thiết để giải quyết vấn đề này. Lý do thứ hai giải thích cho việc ta cần độ phân giải cao ít quan trọng hơn, nhưng không có nghĩa là không quan trọng. Phần lớn các phổ gamma chứa nhiều đỉnh nhỏ trên một nền phông bất định. Độ phân giải tốt hơn, đỉnh hẹp hơn, do vậy một số ít số đếm sẽ tập trung trên một số ít kênh. Điều này giúp đỉnh phổ xuất hiện một cách rõ ràng hơn trên nền phông liên tục, cho phép tăng khả năng phát hiện đỉnh của hệ phổ kế. Ở đây ta nói tới tỷ số tín hiệunhiễu (phông). Hình 6.2 chứng minh điều này bằng một ví dụ cụ thể. Đối với các phép đo tốc độ đếm thấp, đầu dò Ge siêu tinh khiết với độ phân giải cao sẽ thích hợp hơn đầu dò nhấp nháy.

Chương Độ phân giải: nguồn gốc điều khiển 6.1 GIỚI THIỆU Thật khơng q nói nhà phổ học gamma bị ám ảnh độ phân giải Trong chương này, tơi giải thích độ phân giải lý ám ảnh Một cách đơn giản, độ phân giải độ rộng đo đỉnh phổ gamma – Độ rộng đỉnh nhỏ, đầu dò tốt, độ phân giải cao Đại lượng thông thường mà ta sử dụng phổ học gamma FWHM – độ rộng đỉnh nửa chiều cao, thông thường tính keV Tơi lý giải giá trị lại định nghĩa đo phần sau Có hai lý khiến ta cần có độ phân giải tốt: • Đầu tiên, độ phân giải tốt giúp ta phân tách tia gamma có lượng gần Khi tâm hai đỉnh gamma cách khoảng FWHM, hai đỉnh phân tách rõ ràng (Hình 6.1) Các hệ số Chương 5, bảng 5.3 cho ta biết phân tách vậy, có 0.13% diện tích hai đỉnh bị chồng chập lên Phép đo diện tích đỉnh tính cách dễ dàng Tuy nhiên, phân tách FWHM, xác định diện tích đỉnh phương pháp lấy tích phân đơn giản khơng thể thực Mặc dù chương trình phân tích phổ giải tốn hai phổ chồng chập với với độ xác cao Khi đỉnh trở nên gần hơn, số lượng đỉnh bị chồng chập nhiều lên, chương trình phần mềm trở nên “cồng kềnh” (xem Chương 9) Đầu dò thu đỉnh có độ rộng nhỏ cần thiết để giải vấn đề • Lý thứ hai giải thích cho việc ta cần độ phân giải cao quan trọng hơn, khơng có nghĩa khơng quan trọng Phần lớn phổ gamma chứa nhiều đỉnh nhỏ phông bất định Độ phân giải tốt hơn, đỉnh hẹp hơn, số số đếm tập trung số kênh Điều giúp đỉnh phổ xuất cách rõ ràng phông liên tục, cho phép tăng khả phát đỉnh hệ phổ kế Ở ta nói tới tỷ số tín hiệu/nhiễu (phơng) Hình 6.2 chứng minh điều ví dụ cụ thể Đối với phép đo tốc độ đếm thấp, đầu dò Ge siêu tinh khiết với độ phân giải cao thích hợp đầu dò nhấp nháy Hình 6.1 Ảnh hưởng FWHM tới khả phân biệt hai đỉnh gamma có lượng gần nhau: (a) Hai tâm đỉnh cách FWHM không gây vấn đề gì; (b) hai tâm đỉnh cách FWHM đòi hỏi chương trình phân tách phổ Hình 6.2 Ảnh hưởng FWHM tới khả đo đỉnh diện tích nhỏ nên phông bất định thống kê Trong hai trường hợp, diện tích đỉnh thực 1000 số đếm phơng trung bình 500 số đếm/ kênh Trong trường hợp lý tưởng, tất gamma có lượng ghi nhận đóng góp số đếm vào kênh hệ phổ kế gamma Nhưng thực tế điều không xảy ra, đỉnh có số đếm trải dài vài kênh, với tập trung vị trí trung tâm, vị trí mà ta đồng với lượng gamma Lý điều xảy bất định trình ghi nhận đo phổ Sự bất định trình làm cho gamma có lượng giống sau vào đầu dò đóng góp vào số đếm kênh khác Xét trình phát ghi nhận gamma, nguồn bất định sau đóng góp vào bất định chung lượng gamma (độ phân giải): (các bất định thành phần đóng góp vào bất định chung theo quy tắc truyền sai số), đó: độ bất định chung phép đo lượng hệ phổ kế; độ bất định lượng nội tia gamma – độ rộng nội; độ bất định trình tạo cặp electron-lỗ trống đầu dò; độ bất định q trình thu thập điện tích đầu dò; độ bất định gây nhiễu điện tử xử lý xung Trong Chương 1, Phần 1.6.4, lý giải độ bất định nội lượng tia gamma phát từ hạt nhân liên hệ với độ rộng lượng; độ rộng lượng tia gamma định nghĩa tổng độ rộng hai mức lượng tạo tia gamma Độ lớn độ rộng lượng tỷ lệ nghịch với thời gian sống trung bình mức lượng phân bố mức lượng dạng phân bố Lorentz (Phần 1.7.4) Do vậy, có dạng phân bố Lorentz Các số hạng lại Phương trình (6.1) đại diện cho trình thống kê kỳ vọng có phân bố Gaus Vì vậy, dự đoán đỉnh phổ có dạng mơ tả hàm Voight, tức phân bố tổng phân bố Lorentz Gaus Xét tia gamma có lượng xác định, ta tính gần giá trị độ rộng nội, thơng qua ngun lý bất định Heisenberg, thời gian bán rã tính giây So sánh với độ rộng đỉnh phép đo phổ thông thường (Bảng 6.1), ta thấy đóng góp độ bất định lượng nội tia gamma tới độ rộng đỉnh khơng đáng kể, đóng góp khơng đáng kể đển dạng phân bố đỉnh gamma Bảng 6.1: Các ví dụ độ rộng lượng gamma (FWHM) Hạt nhân Năng lượng (keV) Thời gian bán rã 137 Độ rộng nội Độ rộng đỉnh phổ đầu dò HPGe 1420 1850 Cs 661.66 2.552 phút ~ Co 1332.50 0.91 ps ~ a Lorentz b Gaus Điều có nghĩa là, thực tế, dạng đo đỉnh gamma hệ phổ kế đầu dò Ge có dạng Gaus (như đỉnh Hình 6.1) Cần phải nhớ điều với gamma không trường hợp tia X Chương 1, bảng 1.4 chứng minh thành phần Lorent đỉnh tia X lớn 100 keV có đóng góp đáng kể Khi đó, hiển nhiên rằng, nguồn bất định khác đóng góp đáng kể vào độ rộng đỉnh phổ Tơi trình bày vấn đề phần tiếp đưa số giải pháp để làm giảm bớt hiệu ứng chúng làm tồi độ phân giải Như bạn thấy, độ bất định trình tạo cặp electron – lỗ trống đầu dò, bất định chất vật lý ta can thiệp vào Độ bất định trình thu thập phần tử tải điện, phụ thuộc vào số đặc điểm thiết kế đầu dò ta có hệ điện tử tối ưu tốt, ta làm giảm bớt bất định Nhiễu điện tử, , có giải pháp để kiểm soát độ bất định này, nhiên lần nữa, khơng thể loại trừ tồn mà giảm thiểu chúng đến mức nhỏ (mức giới hạn) Từ đây, biểu diễn độ rộng độ bất định lượng theo FWHM 6.2 TẠO ĐIỆN TÍCH 60 Trong Chương 3, Phần 3.2.3 ta biết lượng trung bình để tạo cặp electron lỗ trống đầu dò bán dẫn khoảng 2.96 eV, đại lượng ký hiệu , tia gamma có lượng E eV vào đầu dò tạo thành tối đa cặp electron – lỗ trống Tuy nhiên, giá trị trung bình giá trị trung bình, giá trị cụ thể phụ thuộc mức lượng electron vùng hóa trị chuyển lên vùng dẫn Do vậy, giá trị có thăng giáng ảnh hướng tới phân bố độ cao xung làm tòe đỉnh phổ Chúng ta định lượng bất định hay không? Ta giả thiết tạo thành cặp electron lỗ trống tuân theo thống kê Poisson Khi độ bất định kỳ vọng bậc hai - tương tự bất định số kiện phân rã hạt nhân mà ta biết Chương 5, Phần 5.2.2 Hoặc, viết dạng bất định lượng hấp thụ: Giá trị quy đổi thành độ phân giải tính theo đơn vị keV cách nhân với 2.355 chia cho 1000: Với E tính theo đơn vị keV Theo cách tính trên, độ phân giải lượng tốt đạt 4.68 keV với gamma lượng 1332.5 keV Trong đó, thực tế ta gặp độ phân giải lượng đạt tới khoảng 1.85 keV với gamma 1332.5 keV Rõ ràng có khơng lập luận ta Thực vậy, giả thiết ban đầu không Phân bố Poisson kiện xảy độc lập với Ở ta thấy rằng, tạo thành cặp electron – lỗ trống biến đổi phân bố electron cục bên mạng tinh thể Và khơng có bất ngờ biến đổi tác động đến hình thành cặp electron – lỗ trống vùng Như vậy, kiện không diễn cách độc lập với nhau, ta đánh giá độ bất định dựa phân bố Poisson Trên thực tế, người ta giải lệch lý thuyết thực nghiệm cách đưa vào Hệ số Fano, F định nghĩa là: “Phương sai quan sát thấy số cặp electron – lỗ trống tạo thành chia cho phương sai tiên đoán phân bố Poisson” Dễ thấy rằng, hệ số Fano có vai trò chuyển đổi từ kết sai sang kết (đôi hệ số gọi Hệ số Fudge) Phương trình (6.3) phải là: Do vậy: Giá trị F đo đầu dò bán dẫn Ge siêu tinh khiết nằm dải từ 0.057 đến 0.12, giá trị 0.058 xuất thường xuyên Sự biến thiên giá trị đo tạo thành cặp electron – lỗ trống diễn điều kiện khơng hồn tồn giống Theo kinh nghiệm tổng hợp phần 6.5, giá trị hệ số F phù hợp 0.108 Sử dụng giá trị Phương trình (6.5) cho ta FWHM cực tiểu 1.51 keV đỉnh 1332.5 keV Phương trình (6.5) sử dụng để xác định biến thiên theo lượng độ bất định tạo điện tích (Hình 6.3) Phương trình (6.5) cho phép ta so sánh vật liệu làm đầu dò Dễ thấy đầu dò làm từ vật liệu có F nhỏ và/hoặc nhỏ cung cấp phổ với đỉnh nhọn hơn, tức độ phân giải tốt Hình 6.3: Thành phần đóng góp vào độ phân giải lượng q trình tạo điện tích đầu dò HPGe, giả thiết F=0.058 Gamma-ray energy: Năng lượng tia gamma 6.2.1 Đầu dò Ge so với Đầu dò Si Bảng 6.2 so sánh tham số Ge Si sử dụng để tính tốn độ phân giải lượng 661 keV Độ phân giải lượng phụ thuộc mạnh vào giá trị hệ số Fano chọn – lưu ý trên, hệ số Fano khơng có giá trị cố định mà nằm dải mà ta lựa chọn Thơng thường, ta thường chọn giá trị hệ số Fano cho hai loại vật liệu Tuy nhiên, ta thấy vài điểm cho thấy rõ ràng hệ số Fano hai loại vật liệu phải khác Bảng 6.2 So sánh độ phân giải tốt đầu dò Ge Si Bảng cho thấy, 661.67 keV, sử dụng đầu dò Ge thu đỉnh gamma nhọn Vật liệu F FWHM 661.67 keV 0.794 Nguồn số liệu Ge 2.96 0.058 Eberhardt (1970) Si 3.76 0.084 1.077 0.74 Stroken et al (1971) đầu dò Si Điều này, tất nhiên phụ thuộc vào việc hệ số khác – thu thập điện tích nhiễu điện tử - phải giống Điều giải thích cho việc Ge khơng phải Si sử dụng để chế tạo đầu dò lượng cực thấp Ví dụ, độ phân giải đầu dò Canberra Ultra- Tỷ số độ phân giải 0.74 LEGe 100 mm2 công bố “nhỏ 150 eV” 5.9 keV, độ phân giải tốt mà đầu dò Si(Li) tương đương đạt tới “lớn 175 eV” 6.2.2 Đầu dò Ge so với đầu dò NaI(Tl) Tiến hành so sánh tương tự đầu dò Ge đầu dò NaI(Tl) Với đầu dò NaI(Tl) hệ số Fano lớn hơn, đó, độ phân giải tốt NaI(Tl) lớn độ phân giải đầu dò Ge lượng 32 lần (Bảng 6.3) Bảng 6.3 So sánh độ phân giải tốt đầu dò Ge đầu dò NaI(Tl) Vật liệu (eV) Hệ số Fano Ge 2.96 0.058 Độ phân giải 661.67 keV 0.794 Tỷ số độ phân giải 0.031 Nguồn liệu of data Eberhardt (1970) NaI(Tl) 170 25.0 0.031 See Knoll (1989), p 312 lượng cần để tạo cặp electron – lỗ trống tinh thể Ge, lượng cần để tạo electron quang điện điện cực ống nhân quang đầu dò NaI(Tl) Một tia gamma có lượng 661.67 keV bị hấp thụ hoàn toàn Ge tạo khoảng 3.9 triệu cặp electron lỗ trống Cũng với lượng gamma đó, có khoảng 3.9 nghìn electron quang điện tạo đầu dò NaI(Tl) Sự khác hàng nhìn lần số phần tử tải điện tạo thành lý quan trọng lý giải việc độ phân giải đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) tồi nhiều so với đầu dò bán dẫn Ge 6.2.3 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ phân giải Năng lượng cần để tạo cặp electron – lỗ trống phụ thuộc nhẹ vào nhiệt độ Theo Pehl et al (1968), giảm khoảng 0.00075 eV/ oK -0.0235% độ Cùng với lượng gamma tới đầu dò, điều kiện nhiệt độ thấp có nhiều cặp phần tử mang điện tạo thành so với điều kiện nhiệt độ cao Sự chênh lệch số phần tử tải điện làm cho đỉnh 1332.5 keV phổ bị dịch phía vùng lượng thấp khoảng 0.34 keV Để tránh dịch đỉnh này, ta cần phải đảm bảo đầu dò đạt tới nhiệt độ cân trước sử dụng 6.3 THU THẬP ĐIỆN TÍCH Các phần tử tải điện sau hình thành thu góp xử lý sơ tiền khuếch đại trước đưa vào khối khuếch đại Nếu lượng điện tích thu góp khơng ổn định, độ phân giải đầu dò tồi Sự thu thập điện tích trình bày chi tiết Chương 3, Phần 3.6 Trong điều kiện thông thường, với đầu dò thiết kế chế tạo tốt, hệ thống điện tử tối ưu, đỉnh gamma phổ có dạng Gauss Các nhà sản xuất hướng tới việc thiết kế đầu dò có khả thu thập 99% số phần tử tải điện tạo khoảng thời gian tích phân khuếch đại Ngay điều kiện lý tưởng vậy, thu thập điện tích diễn cách khơng ổn định Do bất định thu thập điện tích biểu diễn Phương trình (6.1) Nếu lý đó, lượng điện tích bị bị trễ, làm cho chúng khơng thể đóng góp vào độ cao xung lối khuếch đại, bất định tăng lên Sự thu thập khơng hồn tồn lượng điện tích tạo đầu dò làm dịch chuyển số đếm từ tâm phân bố Gauss kênh nhỏ hơn, tạo đuôi lượng thấp đỉnh Nhiều nguyên nhân dẫn tới thu thập điện tích (thu thập khơng hồn tồn điện tích) trường hợp hệ xuất đỉnh có lượng thấp Tất đầu dò có khuyết tật tinh thể không tinh khiết tinh thể Mức độ khuyết tật không tinh khiết tinh thể thay đổi đầu dò khác Các yếu tố nguyên nhân dẫn tới hình thành vị trí bẫy điện tích Thơng thường, tỷ lệ phần tử tải điện bị rơi vào bẫy điện tích dẫn tới khơng thể thu góp nhỏ ta không cần quan tâm đến chúng Các bẫy điện tích phân loại thành bẫy “sâu” bẫy “nông”, phụ thuộc vào lượng liên kết electron lỗ trống vị trí bẫy (xem Chương 3, Hình 3.13) Điện trường đủ mạnh kéo điện tích khỏi bẫy “nơng” thời gian tăng trường xung tiền khuếch đại, kéo điện tích khỏi bẫy “sâu” Các điện tích coi bị Do vậy, điều quan trọng cần ý đầu dò phải hoạt động cao quy định nhà sản xuất Hoạt động điều kiện cao không đủ lớn không thu thập điện tích bẫy “nơng”, làm tăng bất định thu thập điện tích Khi kích thước đầu dò tăng, thời gian tăng trưởng xung tiền khuếch đại tăng lênh Các electron lỗ trống phải di chuyển dài trước thu góp điện cực, nghĩa thời gian thu góp điện tích cần phải tăng lên Như vậy, kích thước đầu dò thay đổi ta cần phải ý thay đổi thời gian hình thành xung khối khuếch đại cho phù hợp “Rules of thumb” đề xuất thời gian hình thành xung khối khuếch đại nên lớn 10 lần thời gian tăng trường xung dài tiền khuếch đại Với đầu dò kích thước lớn, khối khuếch đại khơng có thời gian hình thành xung đủ dài để đáp ứng thời gian thu thập điện tích cần thiết Nếu điều xảy ta cần phải tìm giới hạn không phù hợp lối khuếch đại Trong số trường hợp, ta chấp nhận xuất “lượng nhỏ” lượng thấp đỉnh Hình 6.4 Đỉnh 1332.5 keV 60Co đầu dò bị phá hủy xạ FWHM >4keV; trục tung biểu diễn theo thang logarít Ta cần ý chiếu xạ vào đầu dò dẫn tới tạo thành tâm bẫy chúng Đặc biệt, nơtron nhanh vào đầu dò đẩy ngun tử vị trí ngồi nút – gọi sai hỏng Frenkel, tạo thành bẫy lỗ trống Nếu đầu dò hoạt động gần lò phản ứng máy gia tốc, nơi tồn chùm nơtron nhanh, ta nên lựa chọn đầu dò loại n, đầu dò loại có cấu trúc bền phóng xạ loại p có khả phục hồi sai hỏng xạ gây (Chương 3, Phần 3.6.6) Hình 6.4 cho thấy hiệu ứng phá hủy xạ, ta thấy thay đổi dạng đỉnh trình thu thập khơng hồn tồn điện tích gây Các tính tốn cụ thể cho hiệu ứng phá hủy đầu dò nơtron nhanh lên dạng đỉnh thực Raudorf Pehl (1987) Ở muốn lưu ý với bạn đọc rằng, xuất đuôi lượng thấp không thu thập điện tích mà hoạt động không tốt mạch triệt cực không Trong trường hợp, thấy phổ xuất đuôi lượng thấp, ĐẦU TIÊN ta cần phải kiểm tra hoạt động mạch triệt cực khơng, sau xem xét tới nguyên nhân khác 6.3.1 Dạng tốn học Khi tiến hành xây dựng mơ hình tốn học gặp vấn đề: Đó khơng có cách đơn giản để biểu diễn bất định thu thập điện tích theo lượng Tuy nhiên, cách sử dụng đường chuẩn FWHM, trừ độ bất định thu thập điện tích (tính dựa phương trình Phần 6.2) nhiễu điện tử, ta đánh giá độ bất định q trình thu thập điện tích cho lượng chuẩn Nhiễu điện tử đánh giá cách xử dụng máy phát xung; Các xung đưa thẳng vào tiền khuếch đại lối test, xung hình thành khơng có đóng góp bất định thu thập điện tích hình thành điện tích, độ rộng đỉnh phổ đo với máy phát xung đại diện cho độ bất định nhiễu điện tử Tuy nhiên, đánh giá nhiễu điện tử đường chuẩn độ phân giải lượng Tại lượng khơng; độ bất định q trình tạo điện tích khơng (Phương trình (6.5)) khơng có điện tích nên độ bất định thu thập điện tích phải khơng; Do độ lệch theo trục tung vị trí lượng khơng đường chuẩn độ phân giải lượng đại diện cho nhiễu điện tử Tuy nhiên, việc đánh phụ thuộc vào việc lựa chọn dạng hàm toán học để xác định đường chuẩn độ phân giải lượng Dữ liệu thu từ trình trừ thường có độ bất định lớn, dùng để tính xác định mối quan hệ tuyến tính với lượng Trong hiểu biết tác giả, khơng có lý lý thuyết giải thích cho mơ hình tốn học chọn Tuy nhiên để phù hợp, người ta thường đánh giá mối liên hệ thơng qua cơng thức , số tỷ lệ 6.4 NHIỄU ĐIỆN TỬ Tất xung điện quy chiếu theo đường bản, thường trùng với đường V nằm V Đường bản thân bị thay đổi Nếu xung cực đại lối khuếch đại 10 V ta giả thiết tương ứng với MCA 8192 kênh, kênh có độ rộng 1.2 mV Sự biến thiên đường bản, vài mV tác động đến đo độ cao xung Các bất định gắn với tín hiệu điện q trình xử lý hệ điện tử bao gồm tiền khuếch đại, khuếch đại MCA, gọi nhiễu điện tử Phần nhạy hệ kết nối đầu dò – tiền khuếch đại; bất định phần bị phóng đại hệ khuếch đại Cần ý bậc nhiễu điện tử không phụ thuộc vào độ cao xung Mọi xung nhận lượng nhiễu nhau, điều có nghĩa xung có biên độ nhỏ bị tác động nhiều so với xung có biên độ lớn Tuy nhiên, nhiễu phụ thuộc vào thời gian hình thành xung khối khuếch đại Nhiễu tồn phổ biến tất thiết bị điện tử, không phổ kế gamma, nguồn gây bất định khác đặt tên khác Ví dụ, nhiễu nhiệt hay nhiễu Johnsonlà rung dao động nhiệt hỗn loạn electron, tiếng ồn nổ điện tử dao động dòng DC diốt chất thống kê q trình tạo dòng Với mục đích chúng ta, hiệu ứng nhiễu điện tử phân loại tương ứng với ghép nối chúng với dòng tín hiệu hệ Ba nhóm nhiễu song song, nối tiếp, nhấp nháy quan tâm nhiều chúng sử dụng thường xuyên để tối ưu hóa nhiễu điện tử cách lựa chọn số thời gian khối khuếch đại 6.4.1 Nhiễu song song Nhiễu loại liên quan đến dòng chuyển qua mạch lối vào tiền khuếch đại ghép song song với đầu dò Đặc biệt nguồn tích lũy tụ (xem Chương 4, Phần 4.3.1 Hình 6.5) Do đưa bước gián đoạn, nhiễu gọi nhiễu nhảy bậc Nhiễu tương đương với máy phát dòng lối vào tiền khuếch đại Hai nguồn gây nhiễu song song là: - Dòng dò đầu dò; - Nhiễu nhiệt trở phản hổi Hình 6.5 Các thành phần đóng góp vào nhiễu song song đầu dò tiền khuếch đại Leakage current: dòng dò; Thermal noise: nhiễu nhiệt Hình 6.5 chất “song song” bất định Độ lớn bất định biến đổi theo biểu thức sau đây, bao gồm thành phần liên hệ với dòng đầu dò (dòng dò cộng tín hiệu) kích thích nhiệt trở phản hồi: Trong đó: dòng đầu dò tồn phần (tín hiệu + nhiễu); Nhiệt độ trở phản hồi; thời gian hình thành xung tín hiệu khỏi khuếch đại chính/ Từ Phương trình (6.6), ta thấy để giảm nhiễu song song ta cần phải: - Sử dụng tốc độ đếm thấp (nhỏ) Đây điều mà lúc có - thể làm Hình 6.7 nhiễu song song tăng lên tốc độ đếm tăng lên, đặc biệt thời gian hình thành xung lớn Giữ lạnh (T nhỏ) Một số tiền khuếch đại thiết kế mạch lối vào tiền khuếch đại - làm lạnh với đầu dò Trở phản hồi phải có giá trị lớn Hệ việc xung bị kéo dài, làm hạn chế tốc độ xử lý xung đầu dò - Sử dụng khuếch đại với số thời gian tạo dạng xung ngắn ( nhỏ) Tuy nhiên, điều mâu thuẫn với “rule-of-thumb” nhắc tới phần “bất định thu thập điện tích” Hệ số thứ hai Phương trình (6.6) - nhiễu nhiệt trở phản hồi, loại bỏ hoàn toàn cách sử dụng chế tự động reset Như vậy, tiển khuếch đại reset transitor (TRP) reset quang học (POR) đạt độ phân giải tốt tiền khuếch đại phản hồi trở (tiền khuếch đại phản hồi transitor trình bày Chương 4, Phần 4.3.2) Cần ý nhiễu song song không phụ thuộc vào trở kháng đầu dò 6.4.2 Nhiễu nối tiếp 10 Nhiễu nối tiếp thành phần nhiễu coi nối tiếp với tín hiệu đầu dò Tiếng ồn nổ điện tử FET tiền khuếch đại nguồn nhiễu nối tiếp Nó tương đương với máy phát xung nối tiếp với tín hiệu lối thành phần khuếch đại Nhiễu gọi nhiễu delta Độ lớn nhiễu nối tiếp FET mô tả công thức sau: Trong đó: - C dung kháng tồn phần lối tiền khuếch đại (từ đầu dò, lối vào FET, tụ - phản hồi kết nối đầu dò – tiền khuếch đại); T nhiệt độ FET độ dẫn truyền FET (tức khuếch đại – dòng chi cho lối ra) thời gian tạo dạng xung khuếch đại; Hệ số 2.1 biến đổi thời gian tạo dạng xung thành thời gian hình thành xung Phương trình (6.7) cho thấy để nhiễu nối tiếp cực tiểu, ta cần: - Trước hết, dung kháng đầu dò (Chương 3, phần 3.5) kết nối đầu dò – tiền - khuếch đại phải nhỏ Dung kháng lớn, nhiễu mạnh, biểu diễn Hình 6.6, biểu nhiễu nối tiếp Ta dễ thấy dung kháng đầu dò ảnh hướng mạnh đến nhiễu chung tồn hệ Đầu dò có kích thước lớn, dung kháng lớn nhiễu nối tiếp lớn Sự khác đường (a) (b) Hình 6.6 chứng minh tầm quan trọng thiết kế tiền khuếch đại Làm lạnh FET Các nhà sản xuất làm lạnh FET ứng dụng cần nhiễu thấp; - Thông thường tiền khuếch đại làm lạnh đến nhiệt độ nitơ lỏng cách tích hợp vào đầu dò Lựa chọn FET với đặc trưng nhiễu thấp độ truyền dẫn cao Sử dụng khuếch đại với số thời gian dài, ý rằng, số thời gian dài làm tăng nhiễu song song 11 Hình 6.6 Nhiễu độ phân giải hiệu ứng dung kháng tiền khuếch đại nhạy điện tích: (a) tiền khuếch đại bản, theo ORTEC; (b) tiền khuếch đại nhiễu thấp, theo Canberra, nhà sản xuất đưa dải dung kháng đầu dò Hình ảnh trích dẫn cho phép Canberra Noise FWHM: Nhiễu độ phân giải; Input capacitance: Dung kháng lối vào; Range of GE coaxial detectors: Dải đầu dò Ge đồng trục Như nhắc tới trên, tiền khuếch đại reset transitor khơng có trở phản hồi, vậy, nhiễu song song Phương trình (6.8) triệt tiêu Tuy nhiên, nhiễu nối tiếp bị tăng nhẹ tiền khuếch đưa thêm dung kháng transitor reset vào tổng dung kháng hệ, nhiên giá trị thường không đáng kể so với dung kháng đầu dò (thiết bị reset quang tránh transitor này) Các phân tích kể có nghĩa TRP bên cạnh tốc độ xử lý xung nhanh có khả cung cấp độ phân giải cao với số thời gian dài 6.4.3 Nhiễu phụ thuộc mạnh vào tần số Nhiễu gọi nhiễu 1/f Nhiễu liên quan tới biến thiên dòng trực tiếp tất thiết bị chủ động, trở than Độ lớn nguồn bất định hàm dòng qua đầu dò phụ thuộc vào tần số hiệu dụng tín hiệu Thực tế, nhiễu khơng phụ thuộc vào thời gian tạo dạng tiền khuếch đại nhỏ so với nhiễu nối tiếp nhiễu song song, nhiễu tăng lên tốc độ đếm cao 6.4.4 Nhiễu điện tử thời gian tạo dạng Nhiễu điện tử xác định từ ba nhiễu thành phần phân tích sau: Chúng ta thấy nhiễu song song tăng lên số tạo dạng xung tăng, nhiễu nối tiếp lại giảm, nhiễu 1/f khơng phụ thuộc vào số tạo dạng xung Như ta chọn số tạo dạng xung để lúc hai nhiễu song song nối tiếp đạt cực tiểu Tuy nhiên, ta chọn tham số tạo dạng xung tối ưu để nhiễu 12 điện tử tồn phần đạt cực tiểu, Hình 6.7 Tổng số hạng Phương trình (6.8) hàm thời gian tạo dạng biểu diễn dạng thành phần độc lập Cực tiểu đạt vị trí , gọi góc nhiễu Giản đồ dựa tính tốn sử dụng Phương trình (6.6)-(6.8), sử dụng giá trị cho tham số khác lượng dư lý thuyết cho nhiễu 1/f Tất liệu chuyển đổi từ Cu-lông sang FWHM keV Do nhiễu điện tử thành phần đóng góp vào bất định tồn phần độ rộng đỉnh, ta cần phải giảm tối đa nhiễu cách chọn thời gian tạo dạng xung tối ưu cho khuếch đại Điều sở trình thiết lập tham số hệ đo mà ta nói chi tiết Chương 11, Phần 11.3.7 Khả xử lý xung khuếch đại tỷ lệ nghịch với thời gian tạo dạng – xung nhọn, tức thời gian tạo dạng ngắn, có nhiều xung qua hệ giây Như vậy, với tần số xung lối vào định, người sử dụng cần phải cân tốc độ xử lý xung độ phân giải Nếu số thời gian tối ưu giảm nửa, số xung mà hệ đo xử lý trước hiệu ứng chồng chập xung ảnh hưởng rõ rệt tăng gấp đôi, đồng thời nhiễu điện tử tăng thêm chút Tỷ số nhiễu/FWHM tăng thêm chút thay đổi vừa phải số thời gian tạo dạng xung không gây hiệu ứng nghiêm trọng độ phân giải Với liệu Hình 6.7, thời gian tạo dạng xung tăng, nhiễu điện tử tăng thêm 11%, tăng vùng lượng thấp Trên 200 keV, độ phân giải bị tồi 5%; Như trường hợp này, độ phân giải hệ tồi lượng tương đối nhỏ, bù lại tốc độ xử lý xung tối đa hệ lại tăng gấp đơi Hình 6.7 Giản đồ biểu diễn nhiễu thành phần bao gồm nhiễu song song, nối tiếp, 1/f tổng ba nhiễu Qua thấy giá trị cực tiểu nhiễu điện tử tương ứng với giá trị số thời gian tạo dạng xung thích hợp 13 6.5 XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CHUẨN ĐỘ RỘNG ĐỈNH Trong lần xuất sách này, tơi trình bày nhiều yếu tố khác hàm tối ưu để khớp đường chuẩn độ phân giải lượng Tôi so sánh hàm khớp tuyến tính với hàm đề xuất Debertin Helmer (xem dưới) Sau cùng, tơi đề xuất khớp tuyến tính liệu chuẩn FWHM phù hợp điều chứng minh ta giả thiết độ bất định thu thập điện tích phụ thuộc tuyến tính theo lượng Sau q trình suy nghĩ thêm, tơi nhận thấy vài điểm chưa quán cách chứng minh Do vậy, định xem xét vấn đề lần Trong Phương trình (6.1), tơi thêm vào hệ số tơi cho ảnh hưởng đến độ rộng đỉnh Coi độ rộng nội tia gamma khơng đáng kể, ta có: Mỗi số hạng thay biểu diễn toán học đưa Trong Phần 6.2, độ rộng tạo thành điện tích tỷ lệ với bậc hai lượng tia gamma Trong Phần 6.3, đề xuất mối quan hệ tuyến tính độ bất định thu thập điện tích lượng, Phần 6.4, cho đóng góp nhiễu điện tử vào độ rộng đỉnh không phụ thuộc vào lượng Do vậy: Hoặc viết theo cách khác Trong số liên quan tương ứng với tạo thành điện tích, thu thập điện tích nhiễu điện tử Phương trình đa thức bậc hai dấu theo E Phương trình đề xuất Debertin Helmer là: Ta đồng A, B (6.11) với công thức Hàm cho thấy độ bất định thu thập điện tích khơng đáng kể độ bất định thu thập điện tích phụ thuộc theo lượng giống độ bất định tạo điện tích, trường hợp thứ hai Thử giải câu hỏi hàm khớp đường chuẩn lượng tốt nhất, tiến hành 22 lần chuẩn độ phân giải với nguồn khác nhau: - Sử dụng đầu dò khác hình học nguồn khác phòng thí - nghiệm Hệ thống phổ dùng để kiểm tra chuẩn độ rộng NPL (1997) Hệ thống phổ dùng để kiểm tra chuẩn độ rộng IAEA (1995) Phổ chuẩn lượng mẫu phân phối chương trình phân tích Genie 2000 - Canberra Hệ thống phổ dùng để kiểm tra chuẩn độ rộng Sanderson (1988) Tổng hợp lại, tiến hành chuẩn độ phân giải lượng với đầu dò loại n đầu dò loại p, với hiệu suất ghi tương đối từ 11 đến 45% với hình học mẫu khác 45% số phép đo tiến hành với đầu dò loại n Tôi so sánh kết khớp tuyến tính, khớp theo hàm bậc hai căn, theo hàm Debertin Helmer Tôi thấy khoảng 50% 14 số lần chuẩn FWHM cho kết tốt sử dụng hàm tuyến tính, số lại phù hợp với hàm Debertin Helmer Tôi không thấy có thống hàm khớp tốt với loại đầu dò kiểu hình học mẫu Vấn đề đánh giá độ phân giải độ xác; phân tán liệu khiến cho đường chuẩn độ phân giải lượng khớp với nhiều hàm khác Để thu đường chuẩn xác hơn, tơi tổng hợp số liệu 22 lần chuẩn, chuẩn hóa lấy trung bình gộp thành số liệu Bộ số liệu sau tơi sử dụng để khớp với hàm liệt kê Bảng 6.4 Trong bảng này, tơi bình phương tham số Debertin Helmer cho chúng liên hệ với nguồn bất định mà chúng đại diện Hình 6.8 so sánh liệu tổng hợp khớp theo hàm tuyến tính, hàm Debertin Helmer hàm đa thức bậc hai Phương trình (6.10) Hình 6.9 khác biệt liệu thực hàm khớp, nhấn mạnh phân biệt hàm khác Từ Bảng 6.4 Hình 6.9, rút nhận xét sau: - Hàm khớp tốt nhất, theo nghĩa chênh lệch RMS nhỏ nhất, hàm đa thức bậc - hai Khớp hàm thức đơn giản cho kết tốt khớp - hàm đa thức bậc hai Chất lượng hàm khớp bậc hai đặc biệt tốt – độ lệch trung bình hàm - khớp liệu 0.006 keV Hàm khớp Genii 2000 không phù hợp Bảng 6.4 Kết khớp liệu FWHM tổng hợp theo hàm khớp khác nhaua Kiểu khớp Phương trình Độ chênh Tham số khớp lệch RMS Hệ số Fano ước lượng b Tuyến tính Đa thức bậc hai Genie 2000 Nguồn gây bất định tương ứng với tham số - - Điện tử Tạo điện Thu thập tích điện tích Debertin Helmer Đa thức bậc hai a Dữ liệu khớp rút từ 22 lần chuẩn FWHM với nguồn khác nhau, loại đầu dò kích thước khác nhau, hình học mẫu khác b Căn bậc hai tổng chênh lệch độ rộng đỉnh tổng hợp với độ rộng rút từ hàm khớp 15 Ta thấy rõ ràng hàm đa thức bậc hai dấu hàm khớp tốt (Hurtado et al (2006)) có kết luận với cách so sánh tương tự) Mức độ phù hợp cao hàm khớp liệu thực cho phép ta chấp nhận giả thiết độ bất định thu thập điện tích phụ thuộc tuyến tính vào lượng Chúng ta không sâu vào việc lý giải lại vậy, góc nhìn q trình mơ hình hóa, giả thiết phù hợp Các tham số ước lượng số liệu riêng là: - Nhiễu điện tử, - Tham số thu thập điện tích, ; - Tham số tạo điện tích, Hình 6.8 Đường khớp số liệu FWHM tổng hợp theo ba hàm tốn học 16 Hình 6.9 Độ lệch hàm khớp với liệu đo Tham số hai phương trình đa thức bậc hai Debertin Helmer liên hệ với Phương trình (6.5) Từ đó, đánh giá hệ số Fano 0.108, lớn giá trị 0.058 thường sử dụng phù hợp dải giá trị công bố Giá trị rút từ phương trình Debertin Helmer cao chút, thực tế, bao gồm lượng dự phòng cho độ bất định thu thập điện tích Hình 6.10 phân tách liệu FWHM tổng hợp thành ba thành phần độ bất định: tạo cặp, thu thập điện tử Cần ý rằng, 500 keV, độ rộng đỉnh chủ yếu đóng góp nhiễu điện tử, qua cho thấy tầm quan trọng tối ưu nhiễu từ tiền khuếch đại Điều giải thích ta cần phải sử dụng tiền khuếch đại thiết kế đặc biệt để giảm tối đa nhiễu khuếch đại tương thích, dĩ nhiên kèm với chất lượng tốt, giá thành chúng cao Do đó, mục đích sử dụng khơng cần thiết phải có độ phân giải cao, ta không cần thiết phải trang bị thiết bị Khi sử dụng đầu dò ghi lượng thấp,tiền khuếch đại reset quang nên sử dụng để giảm nhiễu điện tử Đối với đầu dò nhấp nháy, vấn đề lại khác Như ta thấy từ trước, độ bất định tạo thành điện tích đầu dò nhấp nháy lớn so với đầu dò bán dẫn, đóng góp vào độ bất định nhiều nhiều so với nhiễu điện tử Thành phần nhiễu điện tử keV khơng đáng kể so với độ rộng tạo điện tích 25 keV 661.6 keV (Bảng 6.3) Ta hồn tồn chứng minh điều cách sử dụng tiền khuếch đại cho chất lượng khác hệ đo dùng đầu dò nhấp nháy TĨM LƯỢC CHƯƠNG - Độ phân giải đỉnh phổ tồi so với độ rộng đỉnh chất “tự - nhiên” tia gamma Điều trình ghi đo xạ, bất định tạo điện tích, thu thập điện tích biến đổi điện tử bổ sung vào độ rộng đỉnh gamma Bất định tạo điện tích phụ thuộc vào chất vật liệu đầu dò Ở ta quan tâm đến hai loại bất định lại Sự thu thập khơng hồn tồn điện tích dẫn đến xuất - lượng thấp đỉnh Điều cao đặt thấp xuất bẫy điện tích Do sử dụng thiết bị ta cần phải ý kiểm tra cao hoạt động xác theo hướng dẫn sử dụng thiết bị chưa Bẫy điện tích phá hủy đầu dò neutron nhanh Nhiễu điện tử đóng góp nhiều vào giá trị độ phân giải lượng hệ đo Nhiễu điện tử đặc biệt ảnh hưởng mạnh vùng lượng thấp Nhiễu điện tử cực 17 - tiểu xác định ứng với tốc độ đếm làm việc cách thay đổi số thời gian khuếch đại Chương 12 cung cấp cho bạn đọc số lời khuyên gặp phải tình độ phân giải lượng tồi Có thể đọc thêm • Các tài liệu có có cách giải nhiễu detector khối điện tử xếp sơ theo mức độ phức tạp: Knoll, G F (1989) Radiation Detection and Measurement, 2nd Edn, John Wiley & Sons, Inc., New York, NY, USA ORTEC (1991/1992) Detectors and Instruments for Nuclear Spectroscopy, EG&G ORTEC, Oak Ridge, TN, USA Canberra Reference (1991) Detector Basics, 2nd Edn, Canberra Semiconductor NV, Olen, Belgium Dowding, B (1988) Principles of Electronics, Prentice Hall, New York, NY, USA Nicholson, P.W (1974) Nuclear Electronics, John Wiley & Sons, Ltd, London, UK Radeka, V (1988) Low noise techniques in detectors, Annu Rev Nucl Particle Sci., 38, 217-271 • Dựa xác đường cong chuẩn FWHM: Hurtado, S., Garcfa-Leon, M and Garcfa-Tenorio, R (2006) A revision of energy and resolution calibration method of Ge detectors, Nucl Instr Meth Phys Res., A, 564, 295-299 Tài liệu tham khảo Eberhardt, J E (1970) Fano factor in silicon at 90 K, Nucl Instr Meth Phys Res., 80, 291-292 Pehl, R.H Goulding, F.S., Landis, D.A andLenzlinger,M (1968) Accurate determination of the ionization energy in semiconductor detectors, Nucl Instr Meth Phys Res., 59,45-55 Raudorf, T.W and Pehl, R.H (1987) Effect of charge carrier trapping on germanium coaxial detector line shapes, Nucl Instr Meth Phys Res., A, 255, 538-551 Strokan, N., Ajdai, V and Lalov, B (1971) Measurements of the Fano factor in germanium, Nucl Instr Meth Phys Res., 94, 147-1 18 ... phải khác Bảng 6. 2 So sánh độ phân giải tốt đầu dò Ge Si Bảng cho thấy, 66 1 .67 keV, sử dụng đầu dò Ge thu đỉnh gamma nhọn Vật liệu F FWHM 66 1 .67 keV 0.794 Nguồn số liệu Ge 2. 96 0.058 Eberhardt... phân giải đầu dò Ge lượng 32 lần (Bảng 6. 3) Bảng 6. 3 So sánh độ phân giải tốt đầu dò Ge đầu dò NaI(Tl) Vật liệu (eV) Hệ số Fano Ge 2. 96 0.058 Độ phân giải 66 1 .67 keV 0.794 Tỷ số độ phân giải 0.031... dò HPGe 1420 1850 Cs 66 1 .66 2.552 phút ~ Co 1332.50 0.91 ps ~ a Lorentz b Gaus Điều có nghĩa là, thực tế, dạng đo đỉnh gamma hệ phổ kế đầu dò Ge có dạng Gaus (như đỉnh Hình 6. 1) Cần phải nhớ điều