Độ phân giải: nguồn gốc và điều khiển

Đầu tiên, độ phân giải tốt giúp ta phân tách các tia gamma có năng lượng gần nhau. Khi các tâm của các hai đỉnh gamma cách nhau một khoảng bằng 3×FWHM, thì hai đỉnh này được phân tách rõ ràng (Hình 6.1). Các hệ số trong Chương 5, bảng 5.3 cho ta biết rằng đối với sự phân tách như vậy, chỉ có 0.13% diện tích của hai đỉnh bị chồng chập lên nhau. Phép đo diện tích đỉnh khi đó sẽ được tính một cách dễ dàng. Tuy nhiên, nếu sự phân tách này chỉ là 1 FWHM, thì xác định diện tích đỉnh bằng phương pháp lấy tích phân đơn giản sẽ không thể thực hiện được. Mặc dù các chương trình phân tích phổ có thể giải quyết được bài toán hai phổ chồng chập với nhau với độ chính xác cao. Khi các đỉnh trở nên gần nhau hơn, số lượng các đỉnh bị chồng chập nhiều lên, và khi đó chương trình phần mềm sẽ trở nên “cồng kềnh” hơn (xem Chương 9). Đầu dò thu được các đỉnh có độ rộng nhỏ hơn là cần thiết để giải quyết vấn đề này. Lý do thứ hai giải thích cho việc ta cần độ phân giải cao ít quan trọng hơn, nhưng không có nghĩa là không quan trọng. Phần lớn các phổ gamma chứa nhiều đỉnh nhỏ trên một nền phông bất định. Độ phân giải tốt hơn, đỉnh hẹp hơn, do vậy một số ít số đếm sẽ tập trung trên một số ít kênh. Điều này giúp đỉnh phổ xuất hiện một cách rõ ràng hơn trên nền phông liên tục, cho phép tăng khả năng phát hiện đỉnh của hệ phổ kế. Ở đây ta nói tới tỷ số tín hiệunhiễu (phông). Hình 6.2 chứng minh điều này bằng một ví dụ cụ thể. Đối với các phép đo tốc độ đếm thấp, đầu dò Ge siêu tinh khiết với độ phân giải cao sẽ thích hợp hơn đầu dò nhấp nháy.

Chương 6

Độ phân giải: nguồn gốc và điều khiển

6.1 GIỚI THIỆU

Thật không quá khi nói rằng các nhà phổ học gamma bị ám ảnh bởi độ phân giải Trong

chương này, tôi sẽ giải thích độ phân giải là gì và lý do của sự ám ảnh này Một cách đơn giản, độ phân giải là độ rộng đo được của các đỉnh trong phổ gamma – Độ rộng đỉnh càng nhỏ, đầu dò càng tốt, độ phân giải càng cao Đại lượng thông thường mà ta vẫn sử dụng trong phổ học gamma là FWHM – độ rộng đỉnh ở nửa chiều cao, thông thường được tính bằng keV Tôi sẽ lý giải tại sao giá trị này lại được định nghĩa và được đo ở phần sau Có hai

lý do khiến ta cần có độ phân giải tốt:

• Đầu tiên, độ phân giải tốt giúp ta phân tách các tia gamma có năng lượng gần nhau Khi các tâm của các hai đỉnh gamma cách nhau một khoảng bằng FWHM, thì hai đỉnh này được phân tách rõ ràng (Hình 6.1) Các hệ số trong Chương 5, bảng 5.3 cho

ta biết rằng đối với sự phân tách như vậy, chỉ có 0.13% diện tích của hai đỉnh bị chồng chập lên nhau Phép đo diện tích đỉnh khi đó sẽ được tính một cách dễ dàng Tuy nhiên, nếu sự phân tách này chỉ là 1 FWHM, thì xác định diện tích đỉnh bằng phương pháp lấy tích phân đơn giản sẽ không thể thực hiện được Mặc dù các chương trình phân tích phổ có thể giải quyết được bài toán hai phổ chồng chập với nhau với độ chính xác cao Khi các đỉnh trở nên gần nhau hơn, số lượng các đỉnh bị chồng chập nhiều lên, và khi đó chương trình phần mềm sẽ trở nên “cồng kềnh” hơn (xem Chương 9) Đầu dò thu được các đỉnh có độ rộng nhỏ hơn là cần thiết để giải quyết vấn đề này

• Lý do thứ hai giải thích cho việc ta cần độ phân giải cao ít quan trọng hơn, nhưng không có nghĩa là không quan trọng Phần lớn các phổ gamma chứa nhiều đỉnh nhỏ trên một nền phông bất định Độ phân giải tốt hơn, đỉnh hẹp hơn, do vậy một số ít số đếm sẽ tập trung trên một số ít kênh Điều này giúp đỉnh phổ xuất hiện một cách rõ ràng hơn trên nền phông liên tục, cho phép tăng khả năng phát hiện đỉnh của hệ phổ

kế Ở đây ta nói tới tỷ số tín hiệu/nhiễu (phông) Hình 6.2 chứng minh điều này bằng một ví dụ cụ thể Đối với các phép đo tốc độ đếm thấp, đầu dò Ge siêu tinh khiết với

độ phân giải cao sẽ thích hợp hơn đầu dò nhấp nháy

Hình 6.1 Ảnh hưởng của FWHM

tới khả năng phân biệt hai đỉnh

gamma có năng lượng gần nhau:

(a) Hai tâm đỉnh cách nhau

FWHM không gây ra vấn đề gì;

(b) hai tâm đỉnh cách nhau

FWHM đòi hỏi chương trình phân

tách phổ

Hình 6.2 Ảnh hưởng của FWHM tới khả năng

đo một đỉnh diện tích nhỏ trên nên phông bất định thống kê Trong cả hai trường hợp, diện tích đỉnh thực là 1000 số đếm và nền phông trung bình là 500 số đếm/ kênh

Trong trường hợp lý tưởng, tất cả các gamma có cùng năng lượng được ghi nhận sẽ đóng góp số đếm vào cùng một kênh của hệ phổ kế gamma Nhưng trong thực tế điều này không xảy ra, các đỉnh có số đếm trải dài trên một vài kênh, với sự tập trung tại vị trí trung tâm, vị trí mà ta có thể đồng nhất với năng lượng gamma Lý do điều này xảy ra là do sự bất định trong quá trình ghi nhận và đo phổ Sự bất định trong quá trình này sẽ làm cho các gamma

có năng lượng giống nhau sau khi đi vào đầu dò sẽ đóng góp vào số đếm của các kênh khác nhau Xét một quá trình phát và ghi nhận gamma, các nguồn bất định sau đây sẽ đóng góp vào bất định chung của năng lượng gamma (độ phân giải):

(các bất định thành phần đóng góp vào bất định chung theo quy tắc truyền sai số), trong đó:

độ bất định chung trong phép đo năng lượng của hệ phổ kế;

độ bất định năng lượng nội tại của tia gamma – độ rộng nội;

độ bất định trong quá trình tạo cặp electron-lỗ trống của đầu dò;

độ bất định trong quá trình thu thập điện tích của đầu dò;

độ bất định gây ra bởi nhiễu điện tử trong xử lý xung

Trong Chương 1, Phần 1.6.4, tôi đã lý giải về độ bất định nội tại của năng lượng tia gamma phát ra từ hạt nhân và liên hệ với độ rộng năng lượng; độ rộng năng lượng của tia gamma được định nghĩa là tổng độ rộng của hai mức năng lượng tạo ra tia gamma Độ lớn của độ rộng năng lượng tỷ lệ nghịch với thời gian sống trung bình của các mức năng lượng và phân

bố của các mức năng lượng là dạng phân bố Lorentz (Phần 1.7.4) Do vậy, cũng có dạng phân bố Lorentz Các số hạng còn lại trong Phương trình (6.1) đại diện cho các quá trình thống kê được kỳ vọng là sẽ có phân bố Gaus Vì vậy, chúng ta dự đoán rằng các đỉnh trong phổ của chúng ta sẽ có dạng được mô tả bởi một hàm Voight, tức là phân bố tổng của phân

bố Lorentz và Gaus Xét một tia gamma có năng lượng xác định, ta có thể tính gần đúng giá trị của độ rộng nội, thông qua nguyên lý bất định Heisenberg, trong đó thời gian bán rã được tính bằng giây So sánh với độ rộng đỉnh trong phép đo phổ thông thường (Bảng 6.1), ta thấy rằng đóng góp của độ bất định năng lượng nội của tia gamma tới độ rộng đỉnh là không đáng kể, và do đó cũng đóng góp không đáng kể đển dạng phân bố của đỉnh gamma

Bảng 6.1: Các ví dụ về các độ rộng năng lượng gamma (FWHM)

Hạt nhân Năng lượng

(keV) Thời gian bán rã Độ rộng nội phổ của đầu dòĐộ rộng đỉnh

HPGe

a Lorentz

b Gaus

Điều này có nghĩa là, trong thực tế, dạng đo được của đỉnh gamma trong hệ phổ kế đầu dò

Ge có dạng Gaus (như các đỉnh trong Hình 6.1) Cần phải nhớ là điều này đúng với gamma nhưng không đúng trong trường hợp của tia X Chương 1, bảng 1.4 đã chứng minh rằng thành phần Lorent của các đỉnh tia X lớn hơn 100 keV có đóng góp đáng kể

Khi đó, hiển nhiên rằng, các nguồn bất định khác sẽ đóng góp đáng kể vào độ rộng của các đỉnh trong phổ Tôi sẽ trình bày về vấn đề này trong các phần tiếp và đưa ra một số giải pháp để làm giảm bớt các hiệu ứng của chúng làm tồi độ phân giải Như bạn sẽ thấy, độ bất định trong quá trình tạo cặp electron – lỗ trống của đầu dò, là sự bất định do bản chất vật lý

và ta không thể can thiệp vào Độ bất định do quá trình thu thập các phần tử tải điện, phụ thuộc vào một số đặc điểm thiết kế của đầu dò và nếu ta có một hệ điện tử tối ưu tốt, ta có thể làm giảm bớt bất định này Nhiễu điện tử, , chúng ta có giải pháp để kiểm soát độ bất định này, tuy nhiên một lần nữa, chúng ta không thể loại trừ toàn bộ mà chỉ có thể giảm thiểu chúng đến mức nhỏ nhất (mức giới hạn) Từ đây, tôi sẽ biểu diễn các độ rộng như là

độ bất định năng lượng theo FWHM

6.2 TẠO ĐIỆN TÍCH -

Trong Chương 3, Phần 3.2.3 ta biết rằng năng lượng trung bình để tạo ra một cặp electron

và lỗ trống trong đầu dò bán dẫn là khoảng 2.96 eV, đại lượng này được ký hiệu là , và do

đó tia gamma có năng lượng E eV đi vào đầu dò có thể tạo thành tối đa cặp electron – lỗ trống Tuy nhiên, chỉ là giá trị trung bình vì chỉ là giá trị trung bình, giá trị cụ thể phụ thuộc mức năng lượng của electron trong vùng hóa trị chuyển lên vùng dẫn Do vậy, giá trị

có thăng giáng và ảnh hướng tới phân bố độ cao xung và do vậy làm tòe đỉnh trên phổ Chúng ta có thể định lượng được sự bất định này hay không? Ta sẽ giả thiết rằng sự tạo thành của mỗi cặp electron và lỗ trống tuân theo thống kê Poisson Khi đó độ bất định kỳ vọng của sẽ là căn bậc hai của - tương tự như sự bất định của số các sự kiện phân rã hạt nhân mà ta đã biết trong Chương 5, Phần 5.2.2

Hoặc, viết dưới dạng bất định của năng lượng được hấp thụ:

Giá trị này có thể được quy đổi thành độ phân giải tính theo đơn vị keV bằng cách nhân với 2.355 và chia cho 1000:

Với E tính theo đơn vị keV

Theo cách tính như trên, độ phân giải năng lượng tốt nhất có thể đạt được là 4.68 keV với gamma năng lượng 1332.5 keV Trong khi đó, trên thực tế ta có thể gặp độ phân giải năng lượng đạt tới khoảng 1.85 keV với gamma 1332.5 keV Rõ ràng có gì đó không đúng trong lập luận của ta ở trên Thực vậy, giả thiết ban đầu của chúng ta không đúng Phân bố Poisson chỉ đúng khi các sự kiện xảy ra độc lập với nhau Ở đây ta thấy rằng, sự tạo thành cặp electron – lỗ trống sẽ biến đổi phân bố electron cục bộ bên trong mạng tinh thể Và do

đó sẽ không có gì bất ngờ rằng sự biến đổi trên sẽ tác động đến sự hình thành cặp electron –

lỗ trống trong vùng đó Như vậy, các sự kiện không diễn ra một cách độc lập với nhau, ta không thể đánh giá độ bất định chỉ dựa trên phân bố Poisson Trên thực tế, người ta giải

quyết sự lệch giữa lý thuyết và thực nghiệm bằng cách đưa vào Hệ số Fano, F được định

nghĩa là: “Phương sai quan sát thấy của số cặp electron – lỗ trống được tạo thành chia cho

phương sai tiên đoán bởi phân bố Poisson” Dễ thấy rằng, hệ số Fano có vai trò chuyển đổi

từ kết quả sai sang kết quả đúng (đôi khi hệ số này còn được gọi là Hệ số Fudge) Phương trình (6.3) khi đó phải là:

Do vậy:

Giá trị F đo được của đầu dò bán dẫn Ge siêu tinh khiết nằm trong dải từ 0.057 đến 0.12, trong đó giá trị 0.058 xuất hiện thường xuyên Sự biến thiên của giá trị đo được là do sự tạo

thành cặp electron – lỗ trống diễn ra trong các điều kiện không hoàn toàn giống nhau Theo kinh nghiệm của tôi được tổng hợp trong phần 6.5, giá trị hệ số F phù hợp sẽ là 0.108 Sử dụng giá trị này trong Phương trình (6.5) cho ta FWHM cực tiểu là 1.51 keV ở đỉnh 1332.5 keV Phương trình (6.5) có thể được sử dụng để xác định sự biến thiên theo năng lượng của

độ bất định tạo điện tích (Hình 6.3)

Phương trình (6.5) cũng cho phép ta so sánh các vật liệu làm đầu dò Dễ thấy rằng các đầu

dò làm từ vật liệu có F nhỏ hơn và/hoặc nhỏ hơn sẽ cung cấp phổ với các đỉnh nhọn hơn, tức là độ phân giải tốt hơn

Hình 6.3: Thành phần đóng góp vào độ phân giải năng lượng của quá trình tạo điện

tích trong đầu dò HPGe, giả thiết rằng và F=0.058

Gamma-ray energy: Năng lượng tia gamma

6.2.1 Đầu dò Ge so với Đầu dò Si

Bảng 6.2 so sánh các tham số của Ge và Si sử dụng để tính toán độ phân giải năng lượng tại

661 keV Độ phân giải năng lượng phụ thuộc mạnh vào giá trị hệ số Fano được chọn – như

đã lưu ý ở trên, hệ số Fano không có giá trị cố định mà nằm trong một dải mà ta có thể lựa chọn Thông thường, ta thường chọn cùng một giá trị hệ số Fano cho cả hai loại vật liệu Tuy nhiên, ta có thể thấy một vài điểm cho thấy rõ ràng rằng hệ số Fano đối với hai loại vật liệu này phải khác nhau

Bảng 6.2 So sánh độ phân giải tốt nhất của đầu dò Ge và Si

Bảng này cho thấy, tại 661.67 keV, sử dụng đầu dò Ge sẽ thu được đỉnh gamma nhọn hơn

đầu dò Si Điều này, tất nhiên còn phụ thuộc vào việc các hệ số khác – thu thập điện tích và nhiễu điện tử - phải giống nhau Điều này giải thích cho việc Ge chứ không phải Si được sử dụng để chế tạo đầu dò năng lượng cực thấp Ví dụ, độ phân giải của đầu dò Canberra

661.67 keV phân giảiTỷ số độ Nguồn sốliệu

(1970)

et al (1971)

LEGe 100 mm2 được công bố là “nhỏ hơn 150 eV” tại 5.9 keV, trong khi đó độ phân giải tốt nhất mà đầu dò Si(Li) tương đương có thể đạt tới là “lớn hơn 175 eV”

6.2.2 Đầu dò Ge so với đầu dò NaI(Tl)

Tiến hành so sánh tương tự giữa đầu dò Ge và đầu dò NaI(Tl) Với đầu dò NaI(Tl) cả hệ số Fano và đều lớn hơn, và do đó, độ phân giải tốt nhất của NaI(Tl) cũng lớn hơn độ phân giải của đầu dò Ge ở cùng năng lượng 32 lần (Bảng 6.3)

Bảng 6.3 So sánh độ phân giải tốt nhất của đầu dò Ge và đầu dò NaI(Tl)

Vật liệu (eV) Hệ số Fano Độ phân giải

tại 661.67 keV phân giảiTỷ số độ Nguồn dữ liệu

Eberhardt (1970)

(1989),

p 312

là năng lượng cần để tạo một cặp electron – lỗ trống trong tinh thể Ge, hoặc năng lượng cần để tạo ra một electron quang điện tại điện cực của ống nhân quang của đầu dò NaI(Tl)

Một tia gamma có năng lượng 661.67 keV bị hấp thụ hoàn toàn trong Ge sẽ tạo ra khoảng 3.9 triệu cặp electron và lỗ trống Cũng với năng lượng gamma đó, chỉ có khoảng 3.9 nghìn electron quang điện được tạo ra trong đầu dò NaI(Tl) Sự khác nhau hàng nhìn lần về số phần tử tải điện được tạo thành là lý do quan trọng nhất lý giải việc độ phân giải của đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) tồi hơn rất nhiều so với đầu dò bán dẫn Ge

6.2.3 Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ phân giải

Năng lượng cần để tạo ra một cặp electron – lỗ trống phụ thuộc nhẹ vào nhiệt độ Theo Pehl

et al (1968), giảm khoảng 0.00075 eV/oK hoặc -0.0235% trên một độ Cùng với một năng lượng gamma đi tới đầu dò, trong điều kiện nhiệt độ thấp sẽ có nhiều cặp phần tử mang điện được tạo thành hơn so với điều kiện nhiệt độ cao Sự chênh lệch số phần tử tải điện này sẽ làm cho đỉnh 1332.5 keV trong phổ bị dịch về phía vùng năng lượng thấp khoảng 0.34 keV

Để tránh sự dịch đỉnh này, ta cần phải đảm bảo đầu dò đạt tới nhiệt độ cân bằng trước khi sử dụng

6.3 THU THẬP ĐIỆN TÍCH -

Các phần tử tải điện sau khi được hình thành sẽ được thu góp và xử lý sơ bộ trong tiền khuếch đại trước khi đưa vào khối khuếch đại Nếu lượng điện tích được thu góp không ổn định, độ phân giải của đầu dò khi đó sẽ tồi đi Sự thu thập điện tích được trình bày chi tiết trong Chương 3, Phần 3.6

Trong điều kiện thông thường, với đầu dò được thiết kế và chế tạo tốt, hệ thống điện tử tối

ưu, đỉnh gamma trong phổ sẽ có dạng Gauss Các nhà sản xuất hướng tới việc thiết kế các đầu dò có khả năng thu thập 99% số phần tử tải điện được tạo ra trong khoảng thời gian tích phân của bộ khuếch đại Ngay cả trong điều kiện lý tưởng như vậy, sự thu thập điện tích vẫn

diễn ra một cách không ổn định Do vậy sự bất định do thu thập điện tích được biểu diễn bằng trong Phương trình (6.1) Nếu vì lý do nào đó, một lượng điện tích bị mất hoặc bị trễ, làm cho chúng không thể đóng góp vào độ cao xung ở lối ra của khuếch đại, sự bất định này

sẽ tăng lên

Sự thu thập không hoàn toàn lượng điện tích được tạo ra trong đầu dò sẽ làm dịch chuyển số đếm từ tâm của phân bố Gauss về các kênh nhỏ hơn, tạo ra đuôi năng lượng thấp trong đỉnh Nhiều nguyên nhân có thể dẫn tới sự thu thập điện tích kém (thu thập không hoàn toàn điện tích) và trong mọi trường hợp thì hệ quả của nó đều là sự xuất hiện của đỉnh có đuôi năng lượng thấp

Tất cả các đầu dò đều có khuyết tật trong tinh thể và sự không tinh khiết của tinh thể Mức

độ khuyết tật và không tinh khiết của tinh thể thay đổi trong các đầu dò khác nhau Các yếu

tố trên là nguyên nhân dẫn tới sự hình thành các vị trí bẫy điện tích Thông thường, tỷ lệ phần tử tải điện bị rơi vào bẫy điện tích dẫn tới không thể được thu góp rất nhỏ và ta không cần quan tâm đến chúng Các bẫy điện tích có thể được phân loại thành bẫy “sâu” và bẫy

“nông”, phụ thuộc vào năng lượng liên kết của electron và lỗ trống tại vị trí bẫy (xem Chương 3, Hình 3.13) Điện trường đủ mạnh có thể kéo các điện tích ra khỏi bẫy “nông” trong thời gian tăng trường xung của tiền khuếch đại, nhưng không thể kéo điện tích ra khỏi các bẫy “sâu” Các điện tích này vì thế được coi như là bị mất Do vậy, điều quan trọng cần chú ý là đầu dò phải được hoạt động ở cao thế quy định của nhà sản xuất Hoạt động trong điều kiện cao thế không đủ lớn sẽ không thu thập được điện tích trong các bẫy “nông”, và làm tăng sự bất định do thu thập điện tích

Khi kích thước của đầu dò tăng, thời gian tăng trưởng xung của tiền khuếch đại sẽ tăng lênh Các electron và lỗ trống sẽ phải di chuyển dài hơn trước khi được thu góp về các điện cực, nghĩa là thời gian thu góp điện tích cần phải tăng lên Như vậy, khi kích thước đầu dò thay đổi ta cần phải chú ý thay đổi thời gian hình thành xung của khối khuếch đại cho phù hợp “Rules of thumb” đề xuất rằng thời gian hình thành xung của khối khuếch đại nên lớn hơn 10 lần thời gian tăng trường xung dài nhất của tiền khuếch đại Với các đầu dò kích thước rất lớn, một khối khuếch đại có thể không có thời gian hình thành xung đủ dài để đáp ứng thời gian thu thập điện tích cần thiết Nếu điều này xảy ra ta cần phải tìm được các giới hạn không phù hợp ở lối ra của khuếch đại Trong một số trường hợp, ta cũng có thể chấp nhận sự xuất hiện của một “lượng nhỏ” đuôi năng lượng thấp trong đỉnh

Hình 6.4 Đỉnh 1332.5 keV của 60Co của đầu dò đã bị phá hủy bởi bức xạ FWHM

>4keV; trục tung được biểu diễn theo thang logarít

Ta cần chú ý rằng sự chiếu xạ vào đầu dò có thể dẫn tới sự tạo thành của các tâm bẫy trong chúng Đặc biệt, các nơtron nhanh đi vào đầu dò có thể đẩy nguyên tử ra các vị trí ngoài nút – được gọi là sai hỏng Frenkel, và tạo thành các bẫy lỗ trống Nếu đầu dò hoạt động gần lò phản ứng hoặc máy gia tốc, nơi tồn tại các chùm nơtron nhanh, ta nên lựa chọn đầu dò loại

n, đầu dò loại này có cấu trúc bền phóng xạ hơn loại p và có khả năng phục hồi được các sai hỏng do bức xạ gây ra (Chương 3, Phần 3.6.6)

Hình 6.4 cho thấy hiệu ứng của sự phá hủy do bức xạ, trong đó ta có thể thấy sự thay đổi của dạng đỉnh do quá trình thu thập không hoàn toàn điện tích gây ra Các tính toán cụ thể cho hiệu ứng phá hủy đầu dò của nơtron nhanh lên dạng đỉnh đã được thực hiện bởi Raudorf và Pehl (1987)

Ở đây tôi muốn lưu ý với bạn đọc rằng, sự xuất hiện của đuôi năng lượng thấp không chỉ do

sự thu thập điện tích kém mà cũng có thể là do hoạt động không tốt của mạch triệt cực không Trong mọi trường hợp, nếu thấy trên phổ xuất hiện đuôi năng lượng thấp, ĐẦU TIÊN ta cần phải kiểm tra sự hoạt động của mạch triệt cực không, sau đó mới xem xét tới các nguyên nhân khác

6.3.1 Dạng toán học của

Khi tiến hành xây dựng mô hình toán học chúng ta gặp một vấn đề: Đó là không có cách đơn giản nào để biểu diễn sự bất định của thu thập điện tích theo năng lượng Tuy nhiên, bằng cách sử dụng đường chuẩn FWHM, trừ đi độ bất định do thu thập điện tích (tính được dựa trên các phương trình ở Phần 6.2) và nhiễu điện tử, ta có thể đánh giá độ bất định của quá trình thu thập điện tích cho mỗi năng lượng chuẩn Nhiễu điện tử có thể được đánh giá bằng cách xử dụng máy phát xung; Các xung được đưa thẳng vào tiền khuếch đại ở lối test,

do đó xung được hình thành không có đóng góp của bất định do thu thập điện tích và hình

thành điện tích, và do đó độ rộng của đỉnh trong phổ đo với máy phát xung sẽ đại diện cho

độ bất định do nhiễu điện tử Tuy nhiên, chúng ta cũng có thể đánh giá nhiễu điện tử đường chuẩn độ phân giải năng lượng Tại năng lượng bằng không; độ bất định của quá trình tạo điện tích bằng không (Phương trình (6.5)) và do không có điện tích nên độ bất định do thu thập điện tích cũng phải bằng không; Do đó độ lệch theo trục tung tại vị trí năng lượng bằng không của đường chuẩn độ phân giải năng lượng sẽ chỉ đại diện cho nhiễu điện tử Tuy nhiên, việc đánh giá như trên phụ thuộc vào việc lựa chọn dạng hàm toán học để xác định đường chuẩn độ phân giải năng lượng Dữ liệu thu được từ một quá trình trừ thường có độ bất định lớn, nhưng có thể dùng để tính xác định mối quan hệ tuyến tính với năng lượng Trong hiểu biết của tác giả, không có lý do lý thuyết nào giải thích cho mô hình toán học được chọn Tuy nhiên để phù hợp, người ta thường đánh giá mối liên hệ này thông qua công thức , trong đó là hằng số tỷ lệ

6.4 NHIỄU ĐIỆN TỬ -

Tất cả các xung điện của chúng ta đều được quy chiếu theo một đường cơ bản, thường trùng với đường 0 V hoặc có thể nằm trên hoặc dưới 0 V Đường cơ bản bản thân nó cũng bị thay đổi Nếu xung cực đại ở lối ra của khuếch đại là 10 V và ta giả thiết rằng nó tương ứng với MCA 8192 kênh, thì mỗi kênh sẽ chỉ có độ rộng 1.2 mV Sự biến thiên của đường cơ bản, chỉ một vài mV cũng sẽ tác động đến sự đo độ cao xung Các bất định này gắn với tín hiệu điện và các quá trình xử lý của hệ điện tử bao gồm tiền khuếch đại, khuếch đại và MCA, và

do được gọi là nhiễu điện tử Phần nhạy nhất của hệ là ở kết nối đầu dò – tiền khuếch đại;

mọi bất định trong phần này sẽ bị phóng đại trong hệ khuếch đại Cần chú ý rằng bậc của nhiễu điện tử không phụ thuộc vào độ cao xung Mọi xung đều nhận một lượng nhiễu như nhau, điều đó có nghĩa là các xung có biên độ nhỏ sẽ bị tác động nhiều hơn so với xung có biên độ lớn Tuy nhiên, nhiễu phụ thuộc vào thời gian hình thành xung của khối khuếch đại Nhiễu tồn tại phổ biến trong tất các thiết bị điện tử, không chỉ trong phổ kế gamma, và do

vậy các nguồn gây bất định khác nhau cũng sẽ được đặt tên khác nhau Ví dụ, nhiễu nhiệt hay nhiễu Johnsonlà do sự rung dao động nhiệt hỗn loạn của electron, và tiếng ồn nổ điện

tử là sự dao động của dòng DC trong diốt do bản chất thống kê của quá trình tạo dòng Với

mục đích của chúng ta, các hiệu ứng của nhiễu điện tử sẽ được phân loại tương ứng với sự

ghép nối của chúng với dòng tín hiệu trong hệ Ba nhóm nhiễu song song, nối tiếp, và nhấp

nháy được quan tâm nhiều nhất do chúng được sử dụng thường xuyên để tối ưu hóa nhiễu

điện tử bằng cách lựa chọn hằng số thời gian của khối khuếch đại

6.4.1 Nhiễu song song

Nhiễu loại này liên quan đến dòng chuyển qua mạch lối vào của tiền khuếch đại ghép song song với đầu dò Đặc biệt các nguồn này được tích lũy trên tụ (xem Chương 4, Phần 4.3.1

và Hình 6.5) Do nó đưa ra các bước thế gián đoạn, nhiễu này còn được gọi là nhiễu nhảy bậc Nhiễu này tương đương với máy phát dòng ở lối vào của tiền khuếch đại

Hai nguồn chính gây ra nhiễu song song là:

- Dòng dò của đầu dò;

- Nhiễu nhiệt trong trở phản hổi

Hình 6.5 Các thành phần đóng góp vào nhiễu song song trong đầu dò và trong tiền

khuếch đại

Leakage current: dòng dò; Thermal noise: nhiễu nhiệt

Hình 6.5 chỉ ra bản chất “song song” của các bất định Độ lớn của bất định biến đổi theo biểu thức sau đây, bao gồm một thành phần liên hệ với dòng của đầu dò (dòng dò cộng tín hiệu) và kích thích nhiệt trong trở phản hồi:

Trong đó:

dòng đầu dò toàn phần (tín hiệu + nhiễu);

Nhiệt độ của trở phản hồi;

thời gian hình thành xung của tín hiệu đi ra khỏi khuếch đại chính/

Từ Phương trình (6.6), ta thấy rằng để giảm nhiễu song song ta cần phải:

- Sử dụng tốc độ đếm thấp (nhỏ) Đây là điều mà không phải lúc nào chúng ta cũng có thể làm được Hình 6.7 ở dưới chỉ ra rằng nhiễu song song tăng lên khi tốc độ đếm tăng lên, đặc biệt là khi thời gian hình thành xung lớn

- Giữ lạnh (T nhỏ) Một số tiền khuếch đại thiết kế mạch lối vào của tiền khuếch đại cũng được làm lạnh cùng với đầu dò

- Trở phản hồi phải có giá trị lớn Hệ quả của việc này là xung bị kéo dài, làm hạn chế tốc độ xử lý xung của đầu dò

- Sử dụng khuếch đại với hằng số thời gian tạo dạng xung ngắn ( nhỏ) Tuy nhiên, điều này mâu thuẫn với “rule-of-thumb” đã được nhắc tới ở phần “bất định do thu thập điện tích” ở trên

Hệ số thứ hai trong Phương trình (6.6) - nhiễu nhiệt của trở phản hồi, có thể được loại bỏ hoàn toàn bằng cách sử dụng cơ chế tự động reset Như vậy, cả tiển khuếch đại reset bằng transitor (TRP) và reset quang học (POR) đều có thể đạt được độ phân giải tốt hơn tiền khuếch đại phản hồi trở (tiền khuếch đại phản hồi transitor đã được trình bày trong Chương

4, Phần 4.3.2) Cần chú ý rằng nhiễu song song không phụ thuộc vào trở kháng của đầu dò

6.4.2 Nhiễu nối tiếp