Cấu trúc đề thi chuẩn tuyển sinh 2018 2019 TPHCM được thống nhất ngày 2722018 tại trường Trần Đại Nghĩa. Dạng đề thi chuẩn năm nay sẽ có một số lưu ý khác với đề minh họa đã được đưa ra trước đó. Đề thi gồm 8 câu thay vì 10 câu như đã định. Một số lưu ý khi làm bài thi dành cho thí sinh để đạt được điểm số cao. Một số đề minh họa tuyển sinh Toán 10 TPHCM 2018 2019.
Trang 1BỘ ĐỀ TUYỂN SINH 10
Trang 2CẤU TRÚC ĐỀ TUYỂN SINH 2018 – 2019 TPHCM
Tổng số bài toán: 8 bài
03 bài kiểu cũ
Bài 1: Sự tương giao giữa Parabol và đường thẳng (2 ý)
Bài 2: Định lý Vi – ét (có dạng chưa tham số m, ôn tập như những năm trước) Bài 3: Hình học (3 ý a, b, c nội dung tính toán, chứng minh, giới hạn đến
chương III hình học
05 bài toán thực tế
Đại số:
Căn thức, phương trình bậc nhất, hàm số bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Tỉ số phần trăm (bài toán lợi nhuận)
Chuyển động đều
Hình học
Các loại tứ giác đặc biệt (lớp 8)
Chu vi, diện tích tam giác, hình thang, hình chữ nhật
Định lý Ta – lét, tam giác đồng dạng
Hệ thức lượng trong tam giác
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Đường tròn (sự xác định, tiếp tuyến, dây cung, 5 loại góc)
Độ dài cung tròn, chu vi đường tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình quạt, hình viên phân
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương
Trang 3Lưu ý:
Không có chương IV hình học
Không có toán đố giải phương trình bậc 2 một ẩn
Khi bài toán có tính toán làm tròn số thì quy ước làm tròn đến 01 chữ số thập phân, số đo góc làm tròn đến phút Trong trường hợp bài toán làm tròn nhiều lần trong 1 bài thì học sinh cần sử dụng phím nhớ STO trong máy tính để tránh trường hợp sai số quá lớn ở kết quả (sẽ bị trừ điểm)
Khi làm toán thực tế hình học:
Học sinh phải vẽ lại hình vào giấy thi rồi mới làm
Học sinh không cần chứng minh quá chi tiết (có thể dựa vào hình để kết luận các hai đường thẳng song song, yếu tốc trung điểm)
Trang 4ĐỀ 1
Bài 1: Cho (P): 1 2
2
y x và (d): y x 4
a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: Cho phương trình x2 6 x 5 0 có hai nghiệm x x1, 2 Tính các giá trị của biểu thức sau
a) A x1 x2
b) B x12 x22
Bài 3: Cho ABC nhọn Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC lần lượt cắt AB, AC tại D và E Gọi H là giao điểm của BE và CD Tính BACˆ và BHCˆ biết số đo cung
DE bằng 400
Bài 4: Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m Gần đấy có một toàn nhà
cao tầng có bóng trên mặt đất dài 80m Em hãy cho biết tòa nhà có bao nhiêu tầng biết mỗi tầng cao 2m
Bài 5: Trong tháng 10 năm 2016 gia đình ông Năm gồm 6 người đã sử dụng hết 32m3
nước máy Biết định mức tiêu thụ nước 4 m3/người/ tháng
Loại Đơn giá nước máy tiêu thụ cho hộ gia
đình
Tính số tiền nước máy gia đình ông Năm phải trả trong tháng 10 năm 2016 (tiền này phải cộng thêm 15% thuế GTGT và BVMT)
Bài 6: Hai anh An và Khang góp vốn kinh doanh, anh An góp 150 triệu đồng, anh
Khang góp 130 triệu đồng Sau một thời gian được lãi 70 triệu đồng, tiền lãi được chia theo tỉ lệ góp vốn Tính tiền lãi mỗi anh nhận được
Bài 7: Kính cận đeo mắt của người bị cận thị là
loại thấu kính phân kì Bạn An bị cận thị và dùng
Trang 5Bài 8: Một người ở xa quan sát trạm hải đăng cao 100m so với mực nước biển, nhìn
một chiếc tàu ở xa dưới góc 40 so với phương ngang như hình dưới Hỏi khoảng cách
từ chân tàu đến chân ngọn hải đăng dài bao nhiêu hải lý biết 1 hải lý = 1,852 km
Trang 6ĐỀ 2
Bài 1:
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2trên hệ trục tọa độ Oxy
b) Tìm m để (P) cắt (d): y x m 2tại điểm có hoành độ x 3
Bài 2: Gọi x x1, 2 là nghiệm (nếu có) của phương trình x2 3 x 10 0 Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức sau 1 2
Bài 3: Galilei là người phát hiện ra rằng quãng đường của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với
bình phương của thời gian Quan hệ giữa đường chuyển động y (mét) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y5x2 Người ta thả một vật nặng từ độ cao 55 m trên tháp nghiêng Pisa xuống đất (bỏ qua sức cản của không khí)
a) Hãy cho biết sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?
b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 25 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
Bài 4: Một vật sáng AB cao 6 cm đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội
tụ, cách thấu kính một đoạn OA = 15 cm Thấu kính có tiêu cự 10 cm Xác định kích thước ảnh A’B’ và vị trí ảnh OA’
Bài 5: Tháp CD có chiều cao h Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho ba điểm A,
B, C thẳng hàng Ta đo được khoảng cách AB = 24 m, góc CAD = 630, CBD = 480 Hãy tính chiều cao h của tháp
Trang 7Bài 6: Gia đình bạn Hương mua một khu đất hình chữ nhật để cất nhà Biết chiều dài
gấp 4 lần chiều rộng Theo quy hoạch khi xây phải chừa 2m (theo chiều dài) phía sau
để làm giếng trời và 4 m (theo chiều dài) phía trước để trồng cây xanh nên diện tích xây dựng chỉ bằng 75% diện tích khu đất Tính chu vi khu đất lúc đầu
Bài 7: Bạn Khánh đi du lịch đến TPHCM, dự định thuê một chiếc xe máy để tham
quan Bạn khánh được nhân viên cửa hàng tư vấn thuê xe dưới hai hình thức như sau:
Hình thức 1: giá tiền thuê xe là 6000 đồng cho 10 km đầu tiên và 2500 đồng cho các km tiếp theo
Hình thức 2: tiền thuê xe là 4000 đồng cho mỗi km trên cả quãng đường Nếu bạn Khánh dự định đi 15 km thì chọn hình thức nào tiết kiệm hơn
Nếu bạn Khánh dự định đi 50 km thì chọn hình thức nào tiết kiệm hơn
Bài 8: Trong tháng 10 năm 2017 hộ gia đình ông Sáu đã tiêu thụ hết 398 KWh điện
Bảng giá điện sinh hoạt cho hộ gia đình được quy định như sau:
Tính số tiền điện ông Sáu phải trả biết phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng
Bài 9: Một thanh hợp kim đồng – kẽm có tỉ lệ khác nhau Thanh thứ nhất có khối
lượng 10 kg có tỉ lệ đồng – kẽm là 4:1 Thanh thứ hai có khối lượng 16 kg với tỉ lệ đồng – kẽm là 1:3 Người ta bỏ hai thanh hợp kim đó vào lò luyện kim và cho thêm một lượng đồng nguyên chất để được thanh hợp kim có tỉ lệ đồng – kẽm là 3:2 Tính khối lượng thanh hợp kim mới nhận được
Bài 10: Khi đứng trên tầng cao nhất của tòa tháp có chiều cao h, người ta chỉ có thể
quan sát các vật trên bề mặt Trái đất cách người quan sát một khoảng cách tối đa được tính theo công thức D 2Rh h 2 Với chiều cao tòa tháp là 161 m, R khoảng 6400
km là bán kính Trái đất Hãy tính khoảng cách D
Trang 8ĐỀ 3
Bài 1: Cho (P): 1 2
4
y x và (d): y x 1
a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: Cho phương trình x2 3 x m 0
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Tính Ax12 x22 theo m
Bài 3: Năm nay tổng tuổi mẹ và Nam là 36 Hai năm nữa, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi
Nam Hỏi năm nay Nam bao nhiêu tuổi
Bài 4: Cho (O) và dây cung AB không đi qua tâm Kẻ OI vuông góc AB (I thuộc
AB), biết OI = 3 cm, OA = 5 cm Tính AB
Bài 5: Một chiếc thuyền dự định đi từ điểm A bên này bờ sang điểm B bên kia bờ,
AB vuông góc với bờ Nhưng do nước chảy xiết chiếc thuyền đã đi lệch 1 góc 200 và đến điểm C ở bờ bên kia Tính khoảng cách BC biết AB = 160 m
Bài 6: Chất béo là một thành phần cơ bản trong thức ăn của con người và động vật
Khi bị oxi hóa, chất béo cung cấp năng lượng cho cơ thể nhiều hơn chất đạm và chất bột Trong công nghiệp, chất béo được sử dụng để điều chế glixerol và xà phòng Để thủy phân hoàn toàn 8,58 gam một loại chất béo cần vừa đủ 1,2 kg NaOH, thu được 0,92 kg glixerol và m kilogam hỗn hợp muối của axit béo
a) Tính m
b) Tính khối lượng xà phòng bánh có thể thu được từ m kilogam hỗn hợp nói trên, biết muối của axit béo chiếm 60% khối lượng xà phòng
Bài 7: Do nhiệt độ Trái đất tăng lên nên băng tuyết ở các địa cực tan chảy và mực
nước biển đang dâng cao, nhiều vùng đất ven biển sẽ chìm dưới mặt nước biển Băng tuyết ở các địa cực hiện nay có thể tích khoảng 30 triệu km3, diện tích bề mặt các đại dương khoảng 3,5.104 m2 Nếu chỉ 1% thể tích băng này tan chảy thì mực nước biển
sẽ dâng lên bao nhiêu
Trang 9Bài 8: DK1 là cụm dịch vụ kinh tế – khoa học – kỹ thuật được xây dựng dưới dạng
các nhà giàn trên thềm lục địa phía Nam của Việt Nam, cách đất liền khoảng 250 đến
350 hải lý Một người ngồi trên nhà giàn DK1 cao 15 m so với mực nước biển vào ngày trời trong xanh có thể nhìn thấy một địa điểm T trên biển tối đa là bao nhiêu m Biết rằng bán kính Trái Đất là khoảng 6400 km
ĐỀ 4
Bài 1: Cho (P): 1 2
4
y x và (d): 1
2 2
y x a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: Cho phương trình 2 x2 5 x 2 0
a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm
b) Không giải phương trình, hãy tính Ax x12 2 x x1 22, B x12 x22
Trang 10Bài 3: Một chiếc cầu được thiết kế như hình vẽ có độ dài Ab = 40 m, chiều cao MK
= 3m Hãy tính chiều dài của cung AMB
Bài 4: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2 m, đường kính của đường tròn đáy là 4 cm
được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm hộp Hộp hở hai đầu, bỏ qua phần lề và mép dán
Bài 5: Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong
10 phút, phát hiện rằng vận tốc của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian theo hàm số 2
3 30 135
v t t (t tính bằng phút, v tính bằng km/h)
a) Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút
b) Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô là 120 km/h
Bài 6: Người ta muốn lát gạch nền nhà hình chữ nhật có chu vi 32 m, chiều rộng bằng
2
3 chiều dài Gạch dùng để lát có dạng hình vuông chu vi 8 dm Tính số gạch cần dùng
Bài 7: Biết 200 gam một dung dịch chứa 50 gam muối Hỏi pha thêm bao nhiêu gam
nước vào dung dịch để được dung dịch mới chứa 20% muối
Bài 8: Một khi vườn hình chữ nhật như hình Người ta muốn buộc hai con dê ở góc
vườn A và B Có hai cách buộc:
Cách 1: Mỗi dây thừng dài 20 m
Cách 2: Một dây thừng dài 30 m và dây kia dài 10 m
Trang 11Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà hai con dê ăn được sẽ lớn hơn
ĐỀ 5
Bài 1: Cho (P): 1 2
4
y x và (d): 1
2 2
y x a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: Cho phương trình 2
x m x m (m là tham số) a) Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m
b) Tìm m để 2 2
1 2 1
x x
Bài 3: Một laptop 17 inch có tỉ lệ màn hình chiều rộng và chiều cao là 16:10 Hỏi
chiều rộng của màn hình là bao nhiêu biết 1 inch = 2,54 cm Biết rằng số inch của màn hình chính là độ dài đường chéo của màn hình đó
Trang 12Bài 4: Một hồ nước có chiều rộng PQ như hình vẽ Tính PQ
Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O có BC là đường kính, AB = 6 cm, AC = 8 cm
a) Tính AH, BH
b) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M và N Chứng minh
MN = MB + NC và góc MON = 900
Bài 6: Cô An đi siêu thị mua một món hàng đang khuyến mãi giảm giá 20%, cô có
thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên được giảm giá thêm 2% trên giá đã giảm nữa, do đó cô chỉ trả 196000 đồng cho món hàng đó Tính giá ban đầu chưa khuyến mãi của món hàng đó
Bài 7: Có hai loại thép vụn chứa 10% Niken và 35% Niken Cần lấy bao nhiêu tấn
thép vụn mỗi loại để luyện được 140 tấn thép 30% Niken
Trang 13Bài 8: Em An đi bộ từ điểm A đến điểm B cách A 100 m Cùng lúc đó một xe buýt
đi từ C đến B Hỏi A cách C bao xa Biết góc ABC = 600
ĐỀ 6
Bài 1:
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x2
b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d): y 2xm tại 1 điểm
Bài 2: Cho phương trình 2
4 x 2 m 3 x m 2 0 (x là ẩn số, m là tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
1 2 1 2 2 1
x x x x x x đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 3: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) Đường tròn tâm O đường kính
BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và D
a) Gọi H là giao điểm của BD và CE, gọi K là giao điểm của AH và BC Chứng minh
AH vuông góc BC
b) Chứng minh AD AC = AE AB
c) Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến (O) với M, N là tiếp điểm Chứng minh góc ANM
Trang 14Bài 5: Một chiếc máy bay bay lên cao với vận tốc 420 km/h Đường bay lên tạo với
phương nằm ngang một góc 300 Hỏi sao 10 phút máy bay bay lên cao được bao nhiêu
km theo phương thẳng đứng
Bài 6: Một phòng họp có 2016 ghế và được chia thành các dãy có số ghế bằng nhau
Nếu bớt đi mỗi dãy 7 ghế và thêm 4 dãy thì số ghế trong phòng không đổi Hỏi ban đầu số ghế trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy
Bài 7: Bạn Nam có thùng 3 lít sữa chứa 3% chất béo và thùng 2 lít sữa chứa 2%
chất béo Nam trộn 2 thùng sữa này vào một thùng lớn, hỏi tỉ lệ chất béo trong thùng lớn là bao nhiêu?
Bài 8: Tính chiều cao của một ngọn núi biết tại hai điểm cách nhau 50 m người ta
nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 300 và 400
ĐỀ 7
Bài 1: Cho (P): y 2 x2 và (d): y x 1
a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: Cho phương trình x2 2 mx 3 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa 2
1 2 12
x x
Bài 3: Cho (O, 5 cm) và dây cung Ab = 8 cm Gọi K là trung điểm AB Tiếp tuyến
tại A của đường tròn cắt Ok tại S Tính độ dài SA
Bài 4: Lúc 6h 30 phút An đi xe đạp từ nhà đến trường có quãng đường 1800 m với
vận tốc 12 km/h Cùng lúc đó, Bình cũng đi xe đạp từ nhà đến trường với quãng đường xa hơn An 300 m Để đến trường cùng lúc với An thì Bình phải đi với vận tốc bao nhiêu và hai bạn đến trường lúc mấy giờ?
Bài 5: Cho đường tròn tâm O, bán kính 5,1 cm Lấy hai điểm A, B thuộc (O) sao
cho góc AOB = 600 Tính diện tích hình viên phân AmB
Trang 15Bài 6: Một người vay 50 triệu, trả góp theo tháng trong vòng 48 tháng, lãi là
1,15%/tháng
a) Hỏi hàng tháng phải trả bao nhiêu?
b) Nếu lãi là 0,75%/tháng thì mỗi tháng phải trả bao nhiêu, lợi hơn bao nhiêu so với lãi 1,15%/tháng
Bài 7: Ba hình vuông có cạnh lần lượt là 5 cm, 7 cm và x cm xếp cạnh nhau như hình
vẽ Tìm x
Bài 8: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một
điểm B trên đảo như hình vẽ Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD/km và
130000 USD/km dưới nước Có hai phương án xây đường ống
Phương án 1: Xây theo đường AB’B
Phương án 2: Xây theo đường AB
Trang 16ĐỀ 8
Bài 1: Cho (P): y 4 x2 và (d): y4x1
a) Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính
Bài 2: Cho phương trình 2
2 x 2 m 1 x m 0 (x là ẩn số, m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
b) Tìm m để 2 2
1 2 1
Bài 3: Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn
về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành
Bài 4: Cân nặng của Bình và Huy là 150 kg, Huy và Thành gần đạt 160 kg, Thành và
Bình là 190 kg Hỏi ai nhẹ nhất, nặng nhất và chênh lệch giữa hai người này là bao nhiêu kg
Bài 5: Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước Khi bơm căng,
bánh xe sau có đường kính là 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88 cm Hỏi khi xe chạy trên đoạn đường thẳng, bánh xe sau lăn được 10 vòng thì xe di chuyển được bao nhiêu mét và bánh xe trước lăn được mấy vòng?
Bài 6: Một vật sáng AB cao 2 cm được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính
phân kì, cách thấu kính 40 cm Tiêu cự của thấu kính là 20 cm Tìm khoảng cách từ ảnh đến vật và chiều cao của ảnh