Giải * Cách 1: Vì tổng của số tự nhiên và số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân, nên số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân.. Coi số tự nhiên là A, số thập phân là B.. Biết rằng s
Trang 1BÀI THỊ SỐ 1: Chọn các cặp ô có giá trị bằng nhau:
150% của 1006 75% của 2012 45% của 199
20,13: 0,01 1,99 x 45
BAI THI SO 2: Dinh nui trí tuệ:
Cau 1: Tim số có 2 chữ số biết nều viết thêm chữ số 3 vào trước số đó
ta được sô mới gâp 5 lần số phải tìm
Giải
Coi số cần tim la ab Theo bai ra ta có:
3ab = 5x ab
300 + ab =5 x ab
5x ab - ab =300
4x ab =300; ab =300 :4= 75 Vậy số cần tìm là 75
Câu 2: Một người đi từ A đến B mắt 2 giờ 15 phút Biết người đó đến B lúc
10 giờ 10 phút Hỏi người đó xuất phát lúc mấy giờ?
Trả lời: Người đó xuất phát lúc giờ phút
Đổi: 10 giờ 10 phút = 9 giờ 70 phút
Người đó xuất phát từ A lúc: 9 giờ 70 phút — 2 giờ 1Š phút = 7 giờ 55 phút
Câu 3: Một cái bể cá hình hộp chữ nhật có chiều đài 1,5m; chiều rộng 0,6m
và chiêu cao 80cm,chứa 4501 nước
Hỏi mực nước trong bề cao bao nhiêu xăng — tỉ — mét?
Giải
Đổi: 1,5m = 15dm; 0,6m = 6dm; 450/ = 450 dm”
Chiều cao của mực nước là: 450 : ( 15 x 6) = 5 ( dm ) = 5em.
Trang 2Câu 4: Một xe máy đi từ A đến B mắt 3 giờ Hỏi một ô tô đi từ A đến B mat
bao lâu, biết rằng quãng đường AB đài 120km và vận tốc ô tô lớn
hơn vận tốc xe máy là 10km/giờ?
Trả lời: Thời gian ô tô đi từ A đến B là giờ phút
Giải
Vận tốc của xe máy đi từ A đến B là: 120 : 3 =40 (km/giờ) Vận tốc của ô tô đi từ A đến B là: 40 + 10 = 50 (km/giờ)
Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 120 : 50 = 2,4 ( giờ) = 2 giờ 24 phút
Câu 5: Một đơn vị chuẩn bị một số lương thực đủ cho 200 người ăn trong
12 ngày Sau khi ăn được 2 ngày thì có 50 người đến thêm
Hỏi số lương thực còn lại đủ ăn trong bao nhiêu ngày nữa?
Biết mức ăn của mỗi người là như nhau
Giải Coi 1 người ăn 1 ngày là 1 suất ăn thì số suất ăn còn lại sau 2 ngày ăn là:
200 x (12 —2 ) = 2000 ( suat )
Số lương thực còn lại đủ ăn cho cả số người đến thêm trong số ngày là:
2000: (200 + 50) =8 (ngày )
` Tìm một số tự nhiên và một số thập phân, biết rằng tổng của hai
Câu 6: số đó bằng 169,82 và nếu bỏ đấu phây của số thập phân đi ta được
số mới hơn số tự nhiên phải tìm 1832 đơn vị
Giải
* Cách 1: Vì tổng của số tự nhiên và số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân, nên số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân Coi số tự nhiên là A, số thập phân là B Ta có:
100xB-A=1832_ (**) Lấy (*) + (**) ta được:
101 x B= 2001,82
B = 2001,82 : 101 = 19,82 Vậy số thập phân là: 19,82
Số tự nhiên cần tìm là: 169,82 — 19,82 = 150
Câu 7: Ngày thường giá mỗi vé xem xiếc là 60000 đông Ngày 1 — 6 do giảm
giá vé nên số vé bán được tăng thêm 509% và tổng số tiên bán vé
thu được cũng tăng thêm 259%
Hỏi giá bán mỗi chiếc vé ngày 1 — 6 là bao nhiêu?
Giải Coi số vé xem xiếc bán được ngày thường là A, thì tổng số tiền thu được ngày
thường là: 60000 x A Như vậy số vé ngay 1 — 6 la: 150% x A và tong số tiền thu được
là 60000 x 25% x A Vậy giá bán mỗi chiếc vé ngày 1 — 6 là:
(60000 x 125% x A) : (150% x A) = 50000 ( đồng )
Câu 8: Một cửa hàng gạo có một số gạo nếp và gạo tê Biết rằng sau khi
bán đi 4 SỐ gạo tẻ và 6 SỐ gạo nêp thì sô gạo tế và sô gạo nếp còn
lại bằng nhau Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu ki - lô — gam
gạo nếp, biết lúc đầu tổng số gạo nếp và gạo tẻ là 570kg?
Trang 3Giải
Sau khi bán 5 so gao té thi con lai : sô gạo tẻ và khi bán : sô gạo nép thi con
lai 6 so gao nep; nhu vay 4 so gao te bang 6 So gao nep
Ta có: 3 = 5 1 Coi sé gao tẻ là 20 phần thì số gạo nếp là 18 phan
Số gạo tẻ là: 570 : (20 + 18 ) x 20 = 300 (kg)
Số gạo nếp là: 570 — 300 = 270 ( kg )
Câu 9: Trung bình cộng của ba số bằng 58,82 Nếu gấp số thứ nhất lên
2 lần thì trung bình cộng băng 85,82 Nêu gap so tht hai lén 3 lan thì trung bình cộng băng 109,22 Tìm số thứ ba
Giải
Coi số thứ nhất là A; số thứ hai là B và số thứ 3 là C Ta có:
A+B+C=58,82 x3 = 176,46(1) 2xA+B+C=85,82 x 3 =257,46 (2) Tw(1)va(2) taco: A=81
A+3xB+C= 109,22 x 3 = 327,66 Tt (1) va (3 ) ta có:
2x B= 151,2, nén B= 151,2 : 2 = 75,6
Vay số thứ ba là: 176,46 — (81 + 75,6) = 19,86
Cau 10: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 5
Trả lời: Có tất cả số thỏa mãn đề bài
Giải
Các số có 3 chữ số chia hết cho 5 là: 100; 105; 110; .; 990; 995
Có tất cả số các số cần tìm là: ( 995 — 100) : 5 + 1 = 180 ( số ) Câu 11: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết tông 2 chữ số của số đó bằng 10
và néu viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới kém sô phải
tìm 54 đơn vị
Giải
Coi số đó là ab (a > 0) Theo bài ra ta có:
a+b=10 (*)
ab - ba= 54
10xa+b-I0xb-a=54 9xa-9xb=54
a—b=6 Két hop voi (*) tacé: a=(10+ 6): 2=8 vab=8-6=2.
Trang 4Vậy số cần tìm là 82
Câu 12: Hai tổ công nhân tham gia làm một công việc Nếu riêng tổ một làm
thì 15 ngày sẽ hoàn thành công việc Nếu riêng tô hai làm thì 12 ngày
sẽ hoàn thanh céng viéc Héi néu 5 số công nhân tỏ một và 5 số công nhân tô hai cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc sau bao nhiêu ngày?
Giải Trong 1 ngày 58 công nhân tổ một làm được: 1:15:2= x ( công việc ) Trong 1 ngày 58 công nhân tổ hai làm được: 1 : 12: 5= = ( công việc )
Số ngày để 5% công nhân tổ một và 5s công nhân tổ hai làm xong công việc là:
1 1 1:(— ba + —) =20 (nga s0) ( ngày )
Cho tam giac ABC Diém M trên AC sao cho AM = 2 AC Diém N trên
BC sao cho diện tích tam giác MCN bằng diện tích tứ giác AMNB
Tính tỉ số giữa BN và BC
ase
Tra loi: no ;
Nối A với N, theo bài ra ta có:
S(MNC) = S(ABMN) = ; S(ABC)
Mà S(AMN) + S(ABN) = S(ABMN) = ; S(ABC); nén S(ABN) = ; S(ABC)
Vay BN = gee ( hai tam giác chung đường cao hạ từ A xuông BC; diện tích bang 3”
nên cạnh
đáy tương
ứng băng Người ta viết liên nhau các số tự nhiên liên tiếp 21; 22; 23; 24; 25
1s Bis thanh mét day sé
3 Hỏi chữ số thứ 2013 tính từ trái sang phải là chữ số may?
đó:
BN_I
BC 3ˆ
Câu 14:
Giải
Số các số có 2 chữ số từ 21 đến 99 là :
Trang 5(99-21 + 1)x 2 = 158 (chữ số)
Số các số có 3 chữ số viết tiếp là :
(2013 - 158): 3 = 618 (dư I)
Vậy số có 3 chữ số : 99 + 618 = 717
Số tiếp theo là 718 nhưng do chỉ dư 1 chữ số nên ta viết được chữ số 7 của số 718
Câu 15: An đồ Bình: “Đề bạn biết năm nay chị gái tớ bao nhiêu tuổi?
Biết chị tớ đang học đại học và hiện nay,năm 2013 số tuổi của chị tớ đúng bằng tổng các chữ số của năm sinh của chị tớ”
Bạn hãy tìm số tuôi của chị gái An giúp Bình nhé!
Giải Chị đang học đại học nên chị phải lớn hơn 18 tuổi ( sinh trước năm 1995)
Coi năm sinh của chị là 19ab và a >7 Theo bài ra ta có:
2013 - 19a =1+9+atb
113-10xa—b=10+atb
103=11xa+2xb Vì 103 là số lẻ; 2 x b là số chẵn; nên 11 x a là số lẻ, đo đó a là số
lẻ va a >7 nên a = 9 Vậy b = 2 Chị An sinh năm 1992 Năm 2013, số tuổi của chị An
la: 2013 — 1992 = 21 ( tudi )
* Lưu ý:
+ 20** < Nam sinh cua chi An < 18** nén coi nam sinh của chị là 19ab
+ Nếu các em không đưa ra điều kiện a > 7 thì có thê thử chọn ( a = 7; a = 9 và a không
thể nhỏ hơn 7)
Tìm số abcde có năm chữ số khác nhau và khác 0
Biết mỗi số ab, bc , cả và de đêu bằng tích của 2 số tự nhiên giống nhau
Tích có hai chữ số của 2 số tự nhiên giống nhau là:
4x4=l6;5x5=25;6x6=36;7x7=49;8x8=64;9x909=6]
Vì ab, bc, cd, đe đều là số có 2 chữ số và các chữ số khác 0 nên > 9 và < 100 Trong các số tự nhiên khi nhân với chính nó có tích > 9 và nhỏ hơn 100 là 4; 5 ;
6; 7; 8 và 9 Tích số tự nhiên từ 4 đến 9 lần lượt là : 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81
Từ dãy số trên ta thấy chữ số 2 và 5 chỉ xuất hiện 1 lần không trùng với các số
khác nên không thuộc các số trên
Chữ số 3 trong số 36 và chữ số 8 trong số 81 xuất hiện I lần tại hàng chục mỗi số nên ab sẽ nhận giá trị là 36 hoặc 81
Từ số đầu tiên ab = 36 hoặc 81 ta tìm được các số tiếp theo
Do đó các số ab, be, cd, de lần lượt là 81 ; 16 ; 64 ; 49
Vậy số abcde là 81649
Câu 17:
Tìm số bé nhất có 5 chữ sô khác nhau mà tông các chữ số của số đó bằng 19
Giải
Số có dạng abcde, vì là số nhỏ nhất nên a = 1; e= 9;
Trang 6Như vậy b +c + d=19-(1+9)=9;b=0,c=2 vad =7 Số đó là: 10279
Câu 18: Mỗi buỏi sáng bác Tâm tập thẻ dục bằng cách cứ đi tiễn 10 bước rồi
lại đi lùi 1 bước Hỏi sau khi đi được tất cả 1000 bước thì bác Tâm
đã cách xa điểm xuất phát bao nhiêu bước?
Mỗi buổi sáng bác Tâm tập thể dục bằng cách cứ đi tiến 10 bước rồi lại đi lùi 1 bước Hỏi sau khi đi được tất cả 1000 bước thì bác Tâm đã cách xa điểm xuất phát
bao nhiêu bước?
Giải Mỗi lần tiến 10 bước, rồi lùi 1 bước thì số bước cách đích là : 10 - 1 =9 (bước)
Mỗi một lần “tiến” rồi “lùi” có tổng số bước là : 10 + I = I1 ( bước )
Số lần "tiến” rồi “lùi" là : 1000 : 11 =90 (dư 10 bước) Dư 10 bước này là 10
bước tiến cuối cùng Như vậy sau khi đi được tất cả 1000 bước thì bác Tâm đã cách
điểm xuất phát số bước là: 90 x 9+ 10 = 820 (bước)
Câu 19: An đọc một quyên truyện trong 3 ngày Ngày thứ nhất An đọc được
3 tông sô trang và 18 trang; ngày thứ hai An đọc được 3 tông sô
‘ Be hea
trang và 6 trang Ngày thứ ba An đọc được sô trang băng ~ sô trang
ngày thứ nhất Hỏi quyên truyện đó có bao nhiêu trang?
Giải
Ngày thứ ba An đọc được ; số trang ngày thứ nhất Tức đọc được:
—X —=_ (tông sô trang) và I8 x —= I2 ( trang ) 3* 3 9 (tong 8) 3 ( trang )
Cả 3 ngày đọc được là: 3 + 3° 3 = 9 (tong so trang) va
18 + 6+ 12 = 36( trang)
Phân số chi 36 trang sach la: 1 - ; = ;
Quyền truyện đó có số trang là: 36 : > 324 trang
Đáp số: 324 trang
Câu 20: Cho tam giác ABC có điện tích là 600cm?.D là trung điểm cạnh BC
Trên AC lây điềm E sao cho AE = 3 Ae
AD cắt BE tại M Tính điện tích tam giá A
Giai
Ta co:
Trang 71 Same = = SAMC
3
Ma Samc = Samp (Vi Spmp = Scwp Và Sapp = Sacp)
Nén: Same = 4 Sase (A )
Mà SAne= 3 SABC (B)
Từ(A) và (B) ta có: SAwe= Gx >) SAnc = = Sac = 600: 12 = 50 em?
Đáp số: 5 cm”
Câu 21: Cho biết ngày 23 tháng 4 năm 2013 là thứ ba /
Hay cho biêt ngày 1 tháng 6 năm 2020 là thứ may?
Giải
- Từ 23 tháng 4 năm 2013 đến 23 tháng 4 năm 2020 là 7 năm; trong đó có 2 năm nhuận
là các năm 2016 và 2020; nên có số ngày là:
36ó5x7+2=2557 (ngày)
- Từ 24 tháng 4 năm 2020 đến 01 tháng 5 năm 2020 có: 30 - 23 + 1 =7 ngày
- Từ 1 tháng 5 năm 2020 đến 01 tháng 6 năm 2020 có 32 ngày
- Vậy có tất cả: 2557 + 7 + 32 =2596 ngày
Ta có: 2596 : 7 = 370 tuần; dư 6 ngày ( thiếu 1 ngày thì đến thứ 3)
Nên ngày | thang 6 nam 2020 là ngày thứ Hai
* Lưu ý: Chia hết thì đúng thứ 3; dư 1 thì thứ 4; dư 2 thì thứ 5 dư 6 là thứ Hai
Câu 22: Trong hộp có 4 loại bi: bi xanh, bi đỏ, bỉ tím và bi vàng Biết rằng
sô bi không phải màu xanh không dưới 25 viên; sô bi không phải màu đỏ không dưới 25 viên; sô bi không phải màu tím không dưới
25 viên và sô bi không phải màu vàng cũng không dưới 25 viên
Giải Hỏi trong hộp có ít nhật bao nhiêu viên bị?
Theo bai ra ta có: bi đỏ + bị tím + bí vàng > 25 viên
Bi đỏ + bi tím + bị xanh >25 viên
Bi đỏ + bị vàng + bị xanh >25 viên
Bi tím+ bi vàng+ bi xanh >25 viên
Do đó: 3 x ( bị đỏ + bị vàng + bị tím + bị xanh ) > 25 x4
Như vậy: Bi đỏ + bị vàng + bị tím + bị xanh > 100: 3; hay > 33
Vậy trong hộp có ít nhất 34 viên bi
Câu 23: Tìm số abcd biết:
abcd + abc + ab + a = 2236
Giai
Trang 8abcd + abc + ab + a =2236 ( Điều kiện: 0 < a< 3 ) Ta có:
ax 1000 +bx 100 +cx 10+d+ax 100+bx10+c+axI0+b+a=2236
(a x 1000 +ax 100 +ax 10+a)+(bx 100+bx10+b)+(cx 10+c)+d=2236
axIIII+bxIll+cxIIl+d=2236
bxIII+cxII+d < 1107; nên: ax IIII> 1129 Vậy a> 1 và a< 3; nên a=2
Thay a = 2 vào ta có:
2x1111+bx 111+cx 11+d=2236
bx Ill +cx 11+d=2236 - 2222
bxlll+cxll+d=14
Do d6:b=0;c=1 vad=3 Vay abcd = 2013
Cau 24: Một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/giờ; một người đi từ B về A
với vận tốc 50km/giờ Biết nêu hai người xuất phát cùng một lúc thì sau
2 giờ họ gặp nhau Hỏi muốn hai người gặp nhau tại chính giữa quãng đường AB thì người đi từ A phải xuất phát trước người đi từ B bao lâu?
Giải
* Cách 1: Quãng đường AB dài là : ( 40 + 50 ) x 2 = 180 km
Quảng đường mỗi người phải đi để gặp nhau chính giữa AB là:
180: 2 =90 km
Thời gian người đi từ A đến giữa AB là: 90 : 40 = 2,25 ( giờ) = 2giờ 15 phút
Thời gian người đi từ B đến giữa AB là: 90 : 50= 1,8 ( gid) = 1 giờ 48 phút
Đề gặp nhau tại giữa AB người đi từ A phải xuất phát trước người đi từ B là :
2 giờ 15 phút - l giờ 48 phút = 27 phút
Đáp số : 27 phút
* Cách 2: Giải dựa theo tỉ lệ vận tốc là 40 : 50 = 5 ; do đó tỉ lệ thời gian là am
BÀI THỊ SÓ 3: Hãy viết số thích hợp vào chỗ (Chú ý:Nếu đáp số là số thập
phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để
đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1: Cho một hình thang có trung bình cộng độ dài hai đáy là 30cm Tính diện tích hình thang đó biết chiều cao bằng 40% tổng độ dài hai đáy
Giải
Chiều cao hình thang là : 30 x 2 x 40% = 24 (cm) Diện tích hình thang là : 30 x 24 = 720 (em”)
Trả lời: Diện tích hình thang đó là 720 (cm?)
Trang 9
Câu 2: Hãy cho biết số dư của phép chia 111,816 : 8,9 là bao nhiêu, nếu lấy thương là
số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân?
Giải Taco: 111,816 : 8,9 = 12,56 (du 0,032) Thử lại: Số dư là : 111,816 - 12,56 x 8,9 = 0,032
Trả lời: Nếu lấy thương là số thập phân có 2 chữ số ở phần thập phân thì số dư
là 0,032
Câu 3: Tìm số tự nhiên a biết: co
a 20
Giai
a 20 Traloi: a=16
* Lưu ý: Đây cũng được coi là dạng toán tỉ lệ thuận “ Tử số tăng lên bao nhiêu lần thì
mẫu số cũng tăng lên bấy nhiêu lần” và áp dụng quy tắc “ Nhân chéo, chia ngang”
Câu 4: Tìm số a78b biết số đó đồng thời chia hết cho 2 ; 3; 5 và 9
Giải
Số a78b chia hết cho 2 và 5 nên b = 0 Để a78b chia hết cho 9 thì:
a+7+8+0=a+ 15 phải chia hết cho 9; do đó a = 3 Vậy số cần tìm là 3780
Trả lời: Số đó là 3780
Câu 5: Một cửa hàng bán bánh kẹo nhập về 360 thùng bánh Sau khi bán được 300 thùng, cửa hàng đã thu đủ số tiền vốn Số bánh còn lại cửa hàng đã giảm giá bán 20%
so với giá bán của 300 thùng đã bán Hỏi sau khi bán hết 360 thùng bánh đó cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
* Cách 1: Gọi giá tiền mỗi thùng bánh là A
Tiền vốn bỏ ra là: A x 300
Số tiền lãi là: A x (360 - 300) x (1 - 0,2)= A x48
Cửa hàng đó được lãi so với tiền vốn là:
(A x48) : (A x 300) =0,16 = 16%
Đáp số: 16%
* Cách 2:
- Nếu bán giá cũ thì sau khi bán hết 360 thùng cửa hàng lãi:
60 : 300 = 0,2 = 20% (tiền vốn)
- 60 thùng còn lại chính là số thùng bán được tiền lãi 20% của 360 thùng Nay giảm
20% giá bán của 60 thùng, Tức giảm:
Trang 1020, 20 ~ 4% tiền lãi của 360 thùng 100 100
- Vậy Số tiền lãi còn lại là: 20% - 4% = 16%
Đáp số: 16%
Câu 6: Hiện nay tuôi anh hơn 2 lần tuổi em là 2 tuổi Biết đến khi tuổi em bằng tuổi
anh hiện nay thì lúc đó tổng số tuổi của hai anh em là 36 tuổi Tính tuổi anh hiện nay
Giải
* Cách 1 (PP sơ đồ ):
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Tuổi em hiện nay: !_— !
Tuổi anh hiện nay : ! Ị {-9 !
Khi em bằng tuổi anh thì anh vẫn hơn em 1 phần và 2 tuổi
Tuổi anh khi đó :! ! ! | 2 ! 2 |
Tổng số phần : 2 + 3 = 5 (phần) Tuổôi anh hiện nay : (36 - 2 x 3): 5x 2+2 = 14 (tuổi)
* Cách 2 ( PP đại số ):
Coi tuổi em hiện nay là A, thì tuổi anh hiện nay là: 2x A + 2; khi tuổi em bằng
tuôi anh hiện nay thì tuổi em đã tăng thêm là: 2x A+2— A = A +2; em tăng bao
nhiêu tuôi thì anh cũng tăng bấy nhiêu tuổi, nên khi đó tuôi anh là:
2xA+2+3xA+4=36
5xA+6=36
5xA=30
A=30: 6=6 ( tuôi ) Do đó tuôi em hiện nay là 6 tuổi
Tuổi anh hiện nay là: 6x 2+2= 14 ( tuổi)
Trả lời: Tuổi anh hiện nay là 14 tuổi
Câu 7: Hàng ngày, mỗi buổi chiều sau khi tan học 15 phút Nam đều được mẹ đón ở
công trường và hai mẹ con về đến nhà lúc 5 giờ 30 phút chiều Chiều nay tan học, Nam
đã gọi điện thoại xin phép mẹ cho đi bộ về cùng bạn rồi mẹ đón dọc đường Trên đường
đi đón Nam, mẹ gặp Nam và hai mẹ con đã về đến nhà lúc 5 giờ 20 phút chiều Hãy cho
biết thời gian từ lúc Nam tan học đến khi gặp mẹ là bao nhiêu phút?
Giải
Khi gặp Nam nếu mẹ chạy tiếp tục đến trường để trở lại đúng địa điểm đó thì
Nếu chỉ đi dến trường thì mất: 10° — 5° = 5 phút
10