Đề ôn luyện kì thi THPT môn Toán 2018 Đề Megabook Toán 2018 Đề 09 Biên soạn theo cấu trúc đề thi THPT 2018 của Bộ GDĐT gồm kiến thức lớp 11 và 12. File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất, giá rẻ nhất thị trường hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 09 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Trong phép đối xứng trục d : x + y − = , điểm M ( −1;1) cho ảnh điểm sau đây? A ( 1;1) B ( 1; −1) C ( 2;0 ) D ( 0; ) Câu 2: Một khối lăng trụ tích 4a , diện tích đáy 2a Tính khoảng cách hai đáy B V = A V = 4a a a C V = D V = a Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { −1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau: −∞ x y' y −1 - −∞ +∞ + +∞ +∞ Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt A [ −4; ) B ( −4; ) C ( −∞; 2] D ( −4; 2] Câu 4: Giải phương trình cos x + cos3x = sin x − sin 3x π π A x = − + k ( k ∈ ¢ ) C x = π + kπ ( k ∈ ¢ ) B x = π π + k ( k ∈¢) D x = π + k2π ( k ∈ ¢ ) Câu 5: Hàm số y = tan x + 2sin x là: A Hàm số lẻ tập xác định B Hàm số chẵn tập xác định C Hàm số không lẻ tập xác định D Hàm số không chẵn trên tập xác định Câu 6: Hàm số y = x + A ( 0; +∞ ) đồng biến khoảng đây? x B ( −2; ) C ( −2;0 ) D ( 2; +∞ ) Câu 7: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số y = x + − mx − đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường A ( −∞;1) B [ 1; +∞ ) C [ −1;1] D ( −∞; −1] Câu 8: Tính khoảng cách hai điểm cực tiểu đổ thị hàm số y = 2x − 3x + A B C 3 D 3 Câu 9: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − ( m + ) x + mx có cực đại, cực tiểu x CD − x CT = A m = C m ∈ { 6;0} B m = −6 D m ∈ { 0; −6} Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục [ −2; 2] , có đồ thị hàm số y = f ' ( x ) sau: Tìm giá trị x để hàm số y = f ( x ) đạt giá trị lớn [ −2; 2] A x = B x = −1 C x = −2 D x = Câu 11: Tiệm cận đứng đổ thị hàm số y = A y = x − 3x + có phương trình là: x2 −1 B x = ±1 C x = −1 D x = Câu 12: Cho hàm số y = ax + bx + c ó đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c > B a < 0, b > 0, c < C a < 0, b < 0, c < D a > 0, b < 0, c < Câu 13: Tìm tất điểm thuộc trục hồnh cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 3x + A M ( −1;0 ) B M ( −1;0 ) , O ( 0;0 ) C M ( 2;0 ) D M ( 1;0 ) Câu 14: Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x + x + x = m ( x + 1) có nghiệm thuộc đoạn [ 0;1] ? A m ≥ B m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 15: Tìm tất giá trị nguyên tham số thực m để hàm số y = x + mx có điểm cực đại x1 , điểm cực tiểu x −2 < x1 < −1,1 < x < A m > B m < C m = Trang D Khơng có m Banfileword.com – Chun đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 16: Một xưởng sản xuất thùng kẽm hình hộp chữ nhật khơng có nắp có kích thước x, ỵ, z (dm) Biết tỉ số hai cạnh đáy x : y = 1: 3, thể tích khối hộp 18 lít Để tốn vật liệu số x, ỵ, z A x = 2, y = 6, z = B x = 1, y = 3, z = 3 C x = , y = , z = D x = , y = , z = 24 2 2 Câu 17: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ( ) 13 ln 2 B e + ln e e = ( ) 15 ln 23 D e + ln e e = ln 2 A e + ln e e = ln 2 C e + ln e e = Câu 18: Cho ba số thực dương a, b,c ( ) ( ) 14 khác Đồ thị hàm số y = log a x, y = log b x, y = log c x cho hình vẽ bên Tìm khẳng định A b < c < a B a < b < c C a < c < b D b < a < c Câu 19: Tìm tập hợp nghiệm S bất phương trình log π ( x + 1) < log π ( 2x + ) A S = ( −2; −1) B S = ( −2; +∞ ) C S = ( 3; +∞ ) ∪ ( −2; −1) D S = ( 3; +∞ ) x x Câu 20: Các giá trị thực tham số m để phương trình 12 + ( − m ) − m = có nghiệm thuộc khoảng ( −1;0 ) là: 17 A m ∈ ; ÷ 16 B m ∈ [ 2; 4] 5 C m ∈ ;6 ÷ 2 5 D m ∈ 1; ÷ 2 1− x 1− x Câu 21: Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình + ( m − 1) + = có nghiệm phân biệt A m > B m < −1 C m < Câu 22: Cho số thực không âm x, y thỏa mãn x + 2x − y + = log P = e 2x −1 + 4x − 2y + = A 17 D −1 < m < 2y + Biết giá trị nhỏ x +1 a ( a, b ∈ ¢ ) , phần số tối giản Giá trị a + b2 + là: b B 10 C D 39 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, cạnh huyền BC = 6cm , cạnh bên tạo với đáy góc 60° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 48πcm B 12πcm C 16πcm Trang D 24πcm Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 24: Ống nghiệm hình trụ có bán kính đáy R = 1cm chiều cao h = 10cm chứa lượng máu tối đa (làm tròn đến chữ só thập phân) A 10cc C 31, 4cc B 20cc D 10,5cc Câu 25: Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân đường sinh có độ dài a Thể tích khối nón A πa 12 B πa 12 C πa 3 D πa Câu 26: Phương trình z + bz + c = có nghiệm phức z = − 2i Tích hai số b c bằng: A C −2 B −10 D Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn z + ≥ l Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = z + 3z + − z + A C −2 B D −1 Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn: z = z − + 4i Tập hợp điểm mặt phẳng O xy biểu diễn số phức z là: A Đường thẳng 6x + 8y = 25 B Đường tròn x + y + 3x + 4y − 12,5 = C Đường thẳng 2y − = D Đường tròn tâm tâm I ( 3; −4 ) , bán kính R = Câu 29: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −l; 2;3) B ( 3; −12 ) Điểm M thỏa mãn uuuu r uuur MA.MA = 4MB.MB có tọa độ 5 7 A M ;0; ÷ 3 3 B M ( 7; −4;1) 5 C M 1; ; ÷ 4 5 D M ; ; ÷ 3 3 Câu 30: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A ( l;l;l ) , B ( 2; −1; ) C ( 3; 4; −4 ) Giao điểm M trục Ox với mặt phẳng ( ABC ) điểm đây? A M ( 1;0;0 ) B M ( 2;0;0 ) C M ( 3;0;0 ) D M ( −1;0;0 ) 2 Câu 31: Mặt phẳng ( Oyz ) cắt mặt cầu ( S) : x + y + z + 2x − 2y + 4z − = theo đường tròn có toạ độ tâm là: A ( −1;0;0 ) B ( 0; −1; ) C ( 0; 2; −4 ) D ( 0;1; −2 ) Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua hình chiếu điểm A ( 1; 2;3) trục tọa độ là: A x + 2y + 3z = B x + y z + =0 C x + Trang y z + =1 D x + 2y + 3z = Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x y z Câu 33: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi ( P ) : + + = 1( a > 0, b > 0, c > ) mặt phẳng a b c qua điểm H ( 1;1; ) cắt Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho khối tứ diện OABC tích nhỏ Tính S = a + 2b + c A 15 B C 10 D Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z = điểm M ( 1; 2;3) Tính khoảng cách d từ M đến ( P ) A B C D Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA = 2a, SA ⊥ ( ABC ) Gọi M, N trung điểm SA, SB P hình chiếu vng góc A lên SC Tính thể tích V khói chóp S.MNP A a3 30 B a3 C a3 15 D a3 10 Câu 36: Khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC ' = 6cm tích gần A 0.8 lít B 0.024 lít C 0.08 lít D 0.04 lít Câu 37: Gọi S diện tích Ban - Cơng ngơi nhà có hình dạng hình vẽ (S giới hạn parabol (P) trục Ox) Khi A S = B S = C S = D S = Câu 38: Cho hình trụ có bán kính đáy R, độ dài đường cao h Đường kính MN đáy vng góc với đường kính PQ đáy Thể tích khối tứ diện MNPQ A 2 R h B R h C R h D 2R h Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( l; −1;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 2;1;3 ) Tọa độ điểm M uuuu r uuur uuur r thỏa mãn MA − MB + MC = A ( 3; 2; −3) B ( 3; −2;3) C ( 3; −2; −3) Câu 40: Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = A F ( 1) = ln + 1 B F ( 1) = ln + x F ( ) = Tính F ( 1) x +1 C F ( 1) = Trang D ( 3; 2;3) D F ( 1) = ln + Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x t dt > (ẩn x) Câu 41: Tập hợp nghiệm bất phương trình ∫ t +1 A ( −∞;0 ) B ( −∞; +∞ ) C ( −∞; +∞ ) \ { 0} D ( 0; +∞ ) Câu 42: Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường tròn tâm gốc toạ độ, bán kính phía Elip có độ dài trục lớn 2 trục nhỏ (như hình vẽ) Trong đơn vị diện tích cần bón (2 100 ) −1 π kg phân hữu Hỏi cần sử dụng kg phân hữu để bón cho hoa? A 30 kg B 40 kg C 50 kg D 45 kg Câu 43: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , xét tam giác vuông AOB với A chạy trục hồnh có hồnh độ dương; B chạy trục tung có tung độ âm cho OA + OB = Hỏi thể tích lớn vật thể tạo thành quay tam giác AOB quanh trục Oy bao nhiêu? A 4π 81 B 15π 27 Câu 44: Đa thức P ( x ) = ( x − 1) 2n C + x ( x + 1) 2n −1 9π D ( n ∈ ¥ , n ≥ 3) 17 π viết lại thành P ( x ) = a + a1 x + a x + + a 2n x 2n Đặt T = a + a + a + + a 2n , cho biết T = 768 Hãy tính giá trị a A a = B a = C a = D a = Câu 45: Cho A = { 0,1, 2,3, 4,5, 6} , viết ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số lên bảng Tính xác suất để viết số chia hết cho A B Câu 46: Biết lim x →+∞ ( C D ) 49x + x − 16x + x − 9x + x = a ( a, b ∈ ¢ ) , phân số tối giản Giá trị b a + b là: A 129 B 130 C 131 D 132 Câu 47: Biết x, y, x + theo thứ tự lập thành cấp số cộng x + 1, y + 1, 2y + theo thứ tự lập thành cấp số nhân với x, y số thực dương Giá trị x + y là: A B C Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 48: Cho a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị lớn biểu thức 1 1 P = a b 2c + + ÷+ − ( a + b3 + c3 ) x y ( < x, y ∈ ¥ ) Hỏi x + y3 có giá trị là? a b c A 35 B 16 C 54 D 10 Câu 49: Có cách xếp chữ T, C, D, T, C, E thành hàng cho cách xếp chữ giống không đứng cạnh A 60 B 84 C 480 D 100 Câu 50: Anh Nam mong muốn sau năm có tỷ để mua nhà Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng khoản tiền tiễn tiết kiệm hàng năm gẩn với giá trị sau đay biết lãi suất ngần hàng 8% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu - HẾT - Trang D 252,5 triệu Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 09 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-B 4-B 5-A 6-D 7-D 8-D 9-D 10-D 11-C 12-B 13-D 14-D 15-D 16-A 17-A 18-A 19-C 20-A 21-C 22-B 23-A 24-C 25-B 26-B 27-D 28-A 29-B 30-C 31-A 32-C 33-A 34-B 35-A 36-D 37-C 38-A 39-B 40-B 41-C 42-C 43-A 44-A 45-B 46-C 47-D 48-B 49-B 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 09 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) MƠN TỐN LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Gọi d’ đường thẳng qua M ( −1;1) vng góc với d phương trình d ' : x − y + = x − y + = 3 d∩d' = I: ⇒ I − ; ÷ 2 x + y − = M ' ( x '; y ' ) ảnh M ( −1;1) qua phép đối xứng trục x’x I trung điểm MM’nên 1 x '+ ( −1) = − ÷ = −1 x ' = ⇔ y ' = y '+ = = ÷ 2 Câu 2: Đáp án A Ta có: V = B.h = h.2a = 4a ⇒ h = 2a Câu 3: Đáp án B Phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) ba điểm phân biệt Dựa vào bảng biến thiên ta có điều kiện −4 < m < Câu 4: Đáp án B cos x + cos3x = s inx − sin 3x ⇔ 2cos2x cos x = 2cos2x sin ( −x ) ⇔ cos2x ( cos x + s inx ) = ⇔ ( cos x − s inx ) ( cos x + sin x ) = ⇔ cos2x = ⇔ 2x = π π π + kπ ⇔ x = + k ( k ∈ ¢ ) Câu 5: Đáp án A Xét hàm số y = f ( x ) = tan x + 2sin x π TXĐ: D = ¡ \ + k2π, k ∈ ¢ 2 Với x ∈ D, ta có − x ∈ D Và f ( − x ) = tan ( − x ) + 2sin ( − x ) = −f ( x ) nên f ( x ) hàm số lẻ tập xác định Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 6: Đáp án D Hàm số xác định x ≠ x2 − Ta có: y ' = Cho y ' = ⇒ x = ±2 x2 Xét dấu biểu thức y’ ta có: hàm số đồng biến ( −∞; −2 ) ( 2; +∞ ) Câu 7: Đáp án D x TXĐ: D = ¡ Ta có y ' = x2 +1 −m x Theo yêu cầu toán y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ ⇔ x x +1 −m ≥0⇔ m ≤ Xét f ( x ) = x x +1 x2 +1 − m ≥ 0∀x ∈ ¡ x x2 +1 , ∀x ∈ ¡ ;f ' ( x ) = (x + 1) x + > 0∀x ∈ ¡ Bảng biến thiên −∞ x +∞ f '( x ) + f ( x) −1 Dựa vào bảng biến thiên ta có m ∈ ( −∞ − 1] Câu 8: Đáp án D Ta có: y ' = 8x − 3x ⇒y= x = y ' = ⇔ 8x − 3x = ⇔ x = ⇒ y = x = − y = Bảng biến thiên x y' −∞ − - + Trang 10 +∞ - + Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường y +∞ +∞ 8 5 5 ; ÷ ; ÷ Gọi hai điểm cực tiểu A ÷, B − ÷ 8 8 Khi AB = x A − x B = Câu 9: Đáp án D Ta có: y ' = x − ( m + ) x + m Hàm số có hai cực trị y ' = x − ( m + ) x + m = có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > ( m + ) − 4m > ⇔ m + 10m + 25 − 4m > ⇔ m + 6m + 25 > (luôn đúng) Theo định lí Viet ta có x CD + x CT = m + 5, x CD x CT = m Mà x CD − x CT = ⇔ ( x CD + x CT ) − 4x CD x CT = 25 ⇔ ( m + ) − 4m = 25 2 m = ⇔ m + 6m = ⇔ m = −6 Câu 10: Đáp án D Từ đồ thị ta thấy: + f ' ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ [ −2;1] f ' ( x ) = điểm x = −1 = hàm số đồng biến [ −2;1] ⇒ f ( −2 ) < f ( −1) < f ( 1) f ' ( ) ≤ 0, ∀x ∈ [ 1; ] = hàm số nghịch biến [ 1; 2] ⇒ f ( 1) > f ( ) = f ( 1) ⇒ x = Vậy max [ −2;2] Câu 11: Đáp án C y= ( x − 1) ( x − ) ( x − 1) ( x + 1) Nên y = x−2 Từ dễ dàng suy x = −1 tiệm cận đứng x +1 Câu 12: Đáp án B Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số ta có a = Ta có: y ' = 4ax + 2bx = 2x ( 2ax + b ) x = y ' = ⇔ 2x ( 2ax + b ) = ⇔ 2ax + b = Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường b 2 Hàm số có cực trị phương trình 2ax + b = ⇔ x = − có hai nghiệm phân biệt nên b > 2a Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên c < Câu 13: Đáp án D x = y = x − 3x + ⇔ y ' = 3x − 6x; y ' = ⇔ x = −∞ x y' 0 + y +∞ - + +∞ −∞ −2 Đồ thị hàm số đạt cực trị hai điểm A ( 0; ) , B ( 2; −2 ) M ( a;0 ) ∈ O x cách hai điểm A, B ⇔ AM = BM ⇔ a + ( −2 ) = ( a − ) + 2 2 ⇔ a + = a − 4a + + ⇔ a = ⇒ M ( 1;0 ) Câu 14: Đáp án D 2 Ta có: x + x + x = m ( x + 1) ⇔ m = Đặt f ( x ) = x3 + x + x (x + 1) x3 + x + x ( x + 1) ( 1) có đồ thị ( C ) Số nghiệm (1) số giao điểm đồ thị ( C ) với đường thẳng y = m Ta có: f ' ( x ) = − x − 2x + 2x + (x + 1) Vì ( x + 1) > 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ f ' ( x ) = ⇔ − x − 2x + 2x + = ⇔ x = ±1 (loại x = −1 ) min f ( x ) = ⇒ f ( ) = 0;f ( 1) = Từ ⇒ max f ( x ) = Để phương trình (1) có nghiệm thuộc đoạn [ 0;1] ⇔ ≤ m ≤ Câu 15: Đáp án D x = 1 y = x + mx ⇒ y ' = x + mx = x ( x + m ) ⇒ y ' = ⇔ x = −m Hàm số có cực đại cực tiểu ⇔ y ' = có hai nghiệm phân biệt ⇔ −m ≠ ⇔ m ≠ Trang 12 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Vì −2 < x1 < 1,1 < x < mà x = không thuộc khoảng ( −2; −1) ( 1; ) nên khơng có m Câu 16: Đáp án A Theo đề y = 3x Thể tích khối hộp V = x.y.z = 18 ⇔ 3x z = 18 ⇔ z = x2 Diện tích xung quanh thùng là: Sxq = Sday + ( S1 + S2 ) = 3x + x + 3x ÷ x x 48 48 ;S( x ) = 6x − x x = ⇔ x = ⇔ Sxq = 3x + S'( x ) Bảng biến thiên: x 18 S' ( x ) - + S 36 Để tốn ngun vật liệu diện tích xung quanh nhỏ ⇔ Sxq = 36 ⇔ x = ⇒ y = 6, z = Câu 17: Đáp án A 13 eln + ln e e = + ln e e ÷ = + ln = + = 3 ( ) Câu 18: Đáp án A Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số y = log b x nghịch biến, y = log a x, y = log c x đồng biến có đồ thị y = log c x phía y = log a x Nên ta có b < c < a Câu 19: Đáp án C ĐK: 2x + > ⇔ x > −2 BPT ⇔ x + > 2x + (do π < nên đổ chiều bất phương trình) x − 2x − > 0x ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) , Kết hợp với điều kiện: S = ( 3; +∞ ) ∪ ( −2; −1) Câu 20: Đáp án A 12 x + ( − m ) 3x − m = ⇔ 12 x + 4.3x = m ( 3x + 1) ⇔ m = Trang 13 12x + 4.3x 3x + Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 12 x + 4.3x Xét hàm số: f ( x ) = 3x + f '( x ) ( 12 = f '( x ) = f '( x ) = x ln12 + 4.3x ln 3) ( 3x + 1) − 3x ln ( 12 x + 4.3x ) (3 x + 1) 36 x ln12 + 12 x ln12 + 4.32x ln + 4.3x ln − 36 x ln − 4.32x ln (3 x + 1) 36 x ( ln12 − ln 3) + ( 12 x ln12 + 4.3x ln 3) ( 3x + 1) >0 Suy hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −1;0 ) ⇒ Phương trình cho có nghiệm thuộc khoảng ( −1;0 ) khi: f ( −1) < m < f ( ) ⇔ 17 Ta có 9t + ( m − 1) t + = ⇔ m = 6t 3 Xét hàm số ( t ) = −9t + 6t − ;t > 6t t = −54t + f '( t ) = ;f ' ( t ) = ⇔ ⇔t= 36t t = − Bảng biến thiên: x f '( x ) + 18 - f ( t) −∞ −∞ Dưa vào bảng biến thiên ta có m < Câu 22: Đáp án B Điều kiện: y > − , x > −1 Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2y + 1 1 ⇔ ( x + 1) + log ( x + 1) = y + ÷+ log y + ÷ Ta có x + 2x − y + = log x +1 2 2 ⇔ x +1 = y + Lúc P = e 1 ⇔ x = y + − f ( t ) = t + log t hàm đồng biến t > 2 2t y + −3 2 1 + y + − 1÷ − 2y + 1, ta đặt t = y + ≥ ⇔ y = t − ÷ 2 1 P = e 2t −3 + ( t − 1) − t − ÷+ = e 2t −3 + 2t − 8t + 2 Sử dụng đạo hàm ta tìm P = − a + b + = 10 Câu 23: Đáp án A Do cạnh bên tạo với đáy góc nên chân đường cao H hạ từ đỉnh S trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC Trong mặt phẳng ( SAH ) dựng đường trung trực SA cắt SH I Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bán kính R = SI Ta có: AH = BC = · Góc cạnh bên SA mặt đáy ( ABC ) SAH = 60o Trong tam giác SAH có SH = AH.tan 60o = 3 SA = Ta có ∆MSI : ∆HSA nên AH =6 cos60o SI MS SA.MS = ⇒ SI = =2 SA HS HS Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC S = 4πR = 4πSI = 48π Chú ý: Ta tính R = SI sau: Thấy tam gcs SBC cạnh 6, nên SI = Câu 24: Đáp án C Thể tích máu tối đa chứa ống nghiệm thể tích ống nghiệm Khi V = πR h = π.12.10 ≈ 31, 4cm3 Hay V = 31, 4cc Câu 25: Đáp án B Gọi r, h > bán kính đáy chiều cao khối nón, O tâm đáy Ta có: Thiết diện qua trục tam giác SAB vuông cân S SA = a Trang 15 =2 3 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường a a ⇒ r = OA = AB = ; h = SO = AB = 2 2 2 a a πa V = π r h = π = Thể tích khối nón là: ÷ 3 ÷ 12 Câu 26: Đáp án B x = Phương trình z + bz + c = có nghiệm phức x − 3x + = ⇔ x = ⇔ ( − 2i ) + b ( − 2i ) + c = ⇔ − 4i − + b − 2bi + c = b + c = c = ⇔ ( −3 + b + c ) + ( −4 − 2b ) i = ⇔ ⇔ −4 − 3b = b = −2 ⇔ b.c = −10 Câu 27: Đáp án D Ta có P = ( z + 1) ( z + ) − z + = z + z + − z + Áp dụng bất đẳng thức A + B ≥ A − B đề cho z + ≥ ta P ≥ z + z + − 11 ( z + − 1) = z + + ( −1) ≥ −1 Ta thấy P ≥ −1 dấu xảy z = −2 nên giá trị nhỏ P -1 Câu 28: Đáp án A Gọi z = x + yi ( x; y ∈ ¡ ) z = z − + 4i ⇔ x + yi = x − yi − + 4i ⇔ x + y = ( x − 3) + ( − y) ⇔ x + y = x − 6x + + 16 − 8y + y ⇔ 6x + 8y = 25 Câu 29: Đáp án B uuuu r uuur uuuu r 4MB uuur uuuu r uuur MB Khi MA, MB hướng Ta có MA.MA = 4MB.MB ⇔ MA = MA uuuu r uuur uuuu r uuur Mà MA.MA = 4MB.MB ⇔ MA.MA = 4MB.MB ⇔ MA = ( 2MB ) ⇔ MA = 2MB ( ) ( ) uuuu r uuur uuuu r uuur Do MA = 2MB MA, MB hướng nên MA = 2MB Gọi M ( x; y; z ) Ta có: −1 − x = ( − x ) x = uuuu r uuur MA = 2MB ⇔ 2 − y = ( −1 − y ) ⇔ y = −4 ⇒ M ( 7; −4;1) z = 3 − z = ( − z ) Câu 30: Đáp án C Trang 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường uuur uuur uuur uuur Ta có: AB = ( 1; −2;1) , AC = ( 2;3; −5 ) AB, CD = ( 7;7;7 ) = ( 1;1;1) Vậy mặt phẳng ( ABC ) r qua điểm A ( 1;1;1) có VTPT n = ( 1;1;1) có phương trình x + y + z −3 = Vì M ∈ O x nên đặt M ( t;0; ) Mà M ∈ ( ABC ) nên t + + − = ⇔ t = Câu 31: Đáp án A Mặt cầu ( S) có tâm I ( −1;1; −2 ) , bán kính R = , phương trình ( Oyz ) : x = Tâm đường tròn giao tuyến hình chiếu tâm I mặt cầu lên mp ( Oyz ) ⇒ Tọa độ hình chiếu ( −1;0;0 ) Câu 32: Đáp án C Hình chiếu A ( 1; 2;3) lên trục Ox M ( 1;0;0 ) Hình chiếu A ( 1; 2;3) lên trục Oy N ( 0; 2;0 ) Hình chiếu A ( 1; 2;3) lên trục Ox P ( 0;0;3) Phương trình mặt phẳng ( P ) cần tìm x + y z + =1 Câu 33: Đáp án A Ta có: A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0, c ) , VOABC = abc Vì H ∈ ( P ) nên 1 + + = 1( 1) a b c Áp dụng BĐT Cô-si cho số dương, ta có: 1 2 a+b+c÷ 1 1 1 ÷ ≥ ( ) (dấu xảy = = + + = ) a b c a b c ÷ a b c Từ (1) (2), suy abc ≥ 4 1 , hay V ≥ ; V = ⇔ = = = ⇒ a = b = 3, c = 27 9 a b c S = a + 2b + c = 15 Câu 34: Đáp án B Khoảng cách từ M đến ( P ) là: d = 1− + + ( −2 ) + 2 2 =1 Câu 35: Đáp án A Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Xét tam giác SAC vng A có AP đường cao, ta có: SP SA SA 4a SA = SP.SC ⇒ = = = = ÷ SC SC SA + AC2 5a VS.MNP SM SN SP 1 1 = = = ( 1) VS.ABC SA SB SC 2 1 a2 3a VS.ABC = SA.SABC = 2a = 3 Từ (1) (2): VS.MNP = ( 2) a3 30 Câu 36: Đáp án D Ta có: AC2 = AB2 + BC , AC '2 = AC + CC '2 Do AC '2 = AB2 + BC2 + CC '2 = 3AB2 ⇒ AB = AC ' = =2 3 Thể tích khối lập phương là: V = AB3 = 24 3cm3 = 24 dm3 ≈ 0, 04 lít 1000 Câu 37: Đáp án C Tìm phương trình parabol ( P ) qua ba điểm :đỉnh A ( 0;1) , B ( −1;0 ) C ( 1;0 ) giao điểm với trục Ox ta ( P ) : y = − x + Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường x3 Diện tích S = ∫ ( − x + 1) dx = − + x ÷ = −1 −1 (xem thêm hình minh họa ) Câu 38: Đáp án A Dựng hình hộp chữ nhật MBAN.QEPF hình vẽ Ta có: BM = BN = R Khi VMNPQ = VBMAN.QEPF − VP.AMN − VN.FQP − VM.QEP − VQ.BMN 2R h 2R h 2R h 2R h 2 = 2R h − − − − − R h 3 3 Câu 39: Đáp án B Gọi M ( x; y; z ) uuuu r uuur uuur r uuur uuur r uuur uuuu r Ta có MA − MB + MC = ⇔ BA + MC = ⇔ BA = CM uuuu r uuur CM = ( x − 2; y − 1; z − 3) , BA = ( 1; −3;0 ) x − = x = ⇒ y − = −3 ⇔ y = −2 ⇒ M ( 3; −2;3) z − = z = Câu 40: Đáp án B Cách 1: F ( x ) = ∫ x 1 dx = ∫ d ( x + 1) = ln ( x + 1) + C x +1 x +1 2 ln1 + C = ⇔ C = 1 F ( 1) = ln ( 12 + 1) + = ln + 2 F ( 0) = ⇔ Cách 2: 1 0 Ta có: ∫ f ( x ) dx = F ( 1) − F ( ) ⇔ F ( 1) = ∫ f ( x ) dx + F ( ) bấm máy kết Câu 41: Đáp án C x x t dt > ⇔ ∫ ( t + 1) d ( t + 1) > Ta có ∫ t +1 0 Trang 19 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3 ⇔ t + 0x > ⇔ x + − > ⇔ x + > ⇔ x > ⇔ x ≠ ( ) ) ( Câu 42: Đáp án C Diện tích hình phẳng giới hạn elip đường tròn diện tích hình elip trừ diện tích hình tròn + Phương trình elip có trục lớn 2a = 2 , trục nhỏ 2b = ( E ) : x y2 + =1 Áp dụng cơng thức diện tích Selip = πab ta Selip = π + Phương trình đường tròn ( C ) tâm O ( 0;0 ) bán kính R = Áp dụng cơng thức diện tích Shinh tron = πR = 1 2 ( C ) : x + y = 2 π Vậy diện tích hình phẳng S = Selip − Shinh tron = π − π π 100 = 50 Do khối lượng phân cân bón π − ÷ 2 −1 π ( ) Chứng minh công thức diện tích elip Selip = πab với x y2 ( E) : + = a b b y = a a − x , ( y ≥ ) ⇔ y = − b a − x , ( y < 0) a a Do tính đối xứng nên Selip b = ∫ a − x dx a0 Trang 20 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường π x = a ⇒ sin u = ⇒ u = Đặt x = a sin u ⇒ dx = a cos udu; đổi cận { x = ⇒ sin u = ⇒ u = π π π 0 I = ∫ a − a sin u.a cos udu = a ∫ − sin u.cos udu = a ∫ cos udu = = a2 u + sin 2u π = π 2 a ∫ ( + cos2u ) du a 2π Vậy Selip = πab Câu 43: Đáp án A Khi quay tam giác AOB quanh trục Oy tạo thành hình nón có bán R = OA = a chiều cao h = OB = b Với a > 0, b < Thể tích hình nón V = πa b ( 1) Vì OA + OB = ⇔ a + b = ⇔ b = − a ( ) Từ (1) (2) a = ( N) 2 ⇒ V = πa ( − a ) ⇒ V ' = π ( 2a − 3a ) ⇒ V ' = ⇔ 3 a = ( L ) Bảng biến thiên a −∞ V' - V Vậy max V = 0 +∞ + - 4π 81 4π a = 81 Câu 44: Đáp án A 2n −1 = a + a1 + a + + a 2n Khi x = ⇒ P ( 1) = x = −1 ⇒ P ( −1) = 22n = a − a + a + + a 2n Trang 21 kính Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 2n −1 Suy ra: ( + ) = ( a + a + a + + a 2n ) ⇒ 22n −1.3 = x 768 ⇒ 22n −1 = 29 ⇒ 2n − = ⇒ n = 5 Vậy P ( x ) = a + a1x + a x + a x + a x + a x P ' ( x ) = a1 + 2a x + 3a x + 4a x + 5a x P '' ( x ) = 2a + 6a x + 12a x + 20a x P ''' ( x ) = 6a + 24a x + 60a x ⇒ P ''' ( ) = 6a Mặt khác ta có: P ( x ) = ( x − 1) ⇒ P ' ( x ) = 2n ( x − 1) 2n −1 2n + ( x + 1) ⇒ P '' = 2n ( 2n − 1) ( x − 1) 2n − + x ( x + 1) 2n −1 2n −1 + ( 2n − 1) x ( x + 1) + ( 2n − 1) ( x + 1) ⇒ P ''' = 2n ( 2n − 1) ( 2n − ) ( x − 1) 2n −3 2n − 2n − + ( 2n − 1) ( 2n − ) x ( x + 1) + ( 2n − 1) ( 2n − ) ( x + 1) 2n − 2n −3 + ( 2n − 1) ( 2n − ) ( 2n − ) x ( x + 1) 2n − Ta có: P ''' ( ) = 6a ⇔ a = Câu 45: Đáp án B Gọi abcd số cần tìm, để số chia hết cho ta phải có cd chia hết cho Có 6.7.7.7 = 2058 số tự nhiên có chữ số tạo từ A = { 0,1, 2,3, 4,5, 6} Ta thấy có số 00,12,16, 20, 24, 44, 64 chia hết cho Do chọn cd có cách, chọn a có cách, chọn b có cách nên có 7.6.7 = 294 Vậy xác suất cần tính 294 = 2058 Câu 46: Đáp án C Ta có xlim →+∞ ( ) + x − 4x ) − ( 49x + x − 16x + x − 9x + x ( ) ( ) = lim 49x + x − 7x − 16x 9x + x − 3x x →+∞ x x x 1 −37 = lim − − ÷= − − = 2 x →+∞ 49x + x + 7x 16x + x + 4x 9x + x + 3x 14 168 Do a + b = 131 Câu 47: Đáp án D Từ giả thiết ta có: x + ( x + ) = 2y x = ⇒ y = y = x + ⇔ ⇔ x = −3 ⇒ y = −1 ( x + 1) ( 2x + ) = ( x + ) ( x + 1) ( 2y + ) = ( y + 1) Do giá trị x + y Trang 22 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 48: Đáp án B Ta có ac = b 2 2 2 acc ( b ) a ac 1 1 bc a c a b a b c + + ÷= + + = + + = a + b3 + c3 a b c a b c a b c 2 2 1 2 2 3 Suy P = a b c + + ÷+ − ( a + b + c ) a b c = a + b + c3 + − ( a + b + c3 ) = t + − t = f ( t ) f ( t) = f Dùng đạo hàm ta tìm tmax ∈[ −2;2] ( 2) = 2 nên x + y3 = 16 Câu 49: Đáp án B Gọi A tập hợp tất cách xếp, A1 tập hợp cách xếp mà chữ T đứng cạnh nhau, A tập hợp cách xếp mà chữ D đứng cạnh Ta có số phần tử tập hợp A n ( A ) = 6! (do chữ T nhau, chữ C 2!2! nên hốn vị tính 1) Số phân tử tập hợp A1 , A n ( A1 ) = n ( A ) = 5! (ta coi chữ T đứng cạnh chữ, 2! chữ C đứng cạnh chữ) Số cách xếp mà vừa có T đứng cạnh nhau, c đứng cạnh n ( A1 ∩ A ) = 4! = 24 Vậy số cách xếp cần tính n ( A ) − ( n ( A1 ) + n ( A ) ) + n ( A1 ∩ A ) = 84 Câu 50: Đáp án D Cuối năm thứ I: T1 = a + a.m = a ( + m ) Đầu năm thứ II: T2 = a ( + m ) + a = a ( + m ) + 1 = Cuối năm thứ II: T3 = a ( + m ) − 1 = a ( + m ) − 1 m ( + m ) − 1 a a a 2 ( + m ) − 1 + ( + m ) − 1 m = ( + m ) − 1 ( + m ) m m m Suy cuối năm thứ n: Tn = a m ( + m ) − 1 ( + m ) m ( Trong a số tiền ban đầu, m lãi suất, n số tháng) Áp dụng: T = 2.1000tr, n = 6, m = 0, 08 ⇒ a ≈ 252,5tr - HẾT - Trang 23 ... D 252,5 triệu Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 09 Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN Thời... 45-B 46-C 47-D 48-B 49-B 50-D Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 ĐỀ MEGABOOK 2018- SỐ 09 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ... Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 6: Đáp án D Hàm số xác định x ≠ x2 − Ta có: y ' = Cho y ' = ⇒ x = ±2 x2 Xét dấu biểu thức y’ ta có: