Bài tập HÌNH HỌC PHẲNG HAY VÀ KHÓ PHẦN 4

dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia HOCMAI.VN GV: Nguyễn Thanh Tùng facebook.com/ ThayTungToan TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ_P4 GV: Nguyễn Thanh Tùng  10  Bài 31 (Nguyễn Thanh Tùng) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có điểm E  2;  thuộc đường  3 thẳng BC Dựng D đối xứng với A qua BC Gọi (T ) (T ') đường tròn tâm B bán kính BA đường trịn tâm C bán kính CA Gọi MN tiếp tuyến chung hai đường tròn (T ) (T ') (với M thuộc (T ) N  (T ') ) M , N , A phía với BC Biết điểm N (1;1) , đường thẳng AD : 3x  y   diện tích tam giác MNC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết C có tọa độ nguyên Giải: N(1;1) I A B E C D Vì D đối xứng với A qua BC nên BD  BA CD  CA Do D giao điểm thứ hai đường tròn (T ) (T ') Gọi I giao điểm AD MN Ta chứng minh I trung điểm MN Thật vậy:  )  MIA ~ DIM  MI  IA  MI  IA.ID (1) D  (vì sđ MA Ta có M 1 DI IM D  (vì sđ NA  )  NIA ~ DIN  NI  IA  NI  IA.ID (2) Ta có N 2 DI IN Từ (1) (2), suy MI  NI hay I trung điểm MN Do I  AD  I (a;3a  2)  M (2a 1;6a  3) , ta có: MN  (2a  2)2  (6a  2)2  40a  16a  Tham gia khóa học PEN - C & I & M mơn Tốn Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành cơng kì thi THPTQG tới ! dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia [dethi24h.net] M dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia HOCMAI.VN GV: Nguyễn Thanh Tùng facebook.com/ ThayTungToan  10  BC qua E  2;  vng góc với AD nên BC có phương trình: x  y  12   C (12  3c; c)  3   Suy CN  (3c  11;1  c) NI  (a  1;3a  1)   Do CN  NI  CN NI   (3c  11)(a  1)  (c  1)(3a  1)   4c  8a  12   c   2a Khi C (6a  3;3  2a)  CN  (6a  2)2  (2a  2)2  40a  16a  Ta có :  M (1;3), C (3;3) a  MN CN 40a  16a  40a  16a    S MNC     40a  16a        19   M   ; ,C  ;  2 a   5   5   Do C có tọa độ nguyên nên suy C (3;3) M (1;3)  Khi BM qua M (1;3) vng góc với MN ( MN  (2; 2) ) nên phương trình BM : x  y   x  y   x  Suy tọa độ điểm B nghiệm hệ:    B(0; 4)  x  y  12  y  Do A  AD  A(t;3t  2) , :  A(1;5) a  AB  BM  AB  BM  a  (3a  2)    10a  12a        13   A ;  a    5   2 2 2  13   13  Vì A, N phía với BC nên A  ;  Vậy A  ;  , B(0; 4), C (3;3) 5  5  Bài 32 (Nguyễn Thanh Tùng) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A AC  AB Điểm D(1; 1) trung điểm đoạn AC Đường thẳng BD cắt đường trịn đường kính DC điểm E khác D Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC , biết đường thẳng qua hai điểm A, E có phương trình x  y   điểm A có tung độ dương Giải:   900 hay BEC   900 Ta có: DEC Khi A, E nhìn BC B(?) góc vng, suy ABCE nội tiếp  (*) A B đường trịn Khi đó:  1  AC  m Đặt AB  m    AD  DC  m 2   BC  AB  AC  m 17 Suy ra:  2 BD  AB  AD  m   A(?) C(?) D BC  BD  DC 17m2  5m2  4m2   2.BC.BD 2.m 17.m 85   Vậy cos  A1  cos B A1  Từ (*), suy cos  (2*) 85 85 Cách 1:  Xét tam giác BDC ta có: cos B E Tham gia khóa học PEN - C & I & M mơn Tốn Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành cơng kì thi THPTQG tới ! dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia [dethi24h.net] dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia HOCMAI.VN facebook.com/ ThayTungToan    Gọi nAC  (a; b) ( a  b2  ) vecto pháp tuyến AC Ta có nAE  (9; 2) vecto pháp tuyến AE   9a  2b Khi cos  (theo (2*)) A1  cos nAC , nAE   85 a  b 92  22 GV: Nguyễn Thanh Tùng   b   (9a  2b)2  81(a  b2 )  77b2  36ab    77b  36a  +) Với 77b  36 a , chọn a  77; b  36 , suy nAC  (77; 36)  Khi AC qua D(1; 1) có nAC  (77; 36) nên phương trình AC : 77 x  36 y 113  77 x  36 y  113  13 239 Tọa độ điểm A nghiệm hệ:  (loại điều kiện y A  )  x ;y 85 85 9 x  y    +) Với b  , chọn a  , suy nAC  (1;0)  Khi AC qua D(1; 1) có nAC  (1;0) nên phương trình AC : x 1  [dethi24h.net] x 1  x  Tọa độ điểm A nghiệm hệ:    A(1;1)  C (1; 3) (do D trung điểm AC ) 9 x  y    y  Ta có AB qua A(1;1) vng góc với AC : x 1  nên phương trình AB : y  t   B(2;1) Do B(t;1) Khi đó: AC  AB  AC  16 AB  42  16(t  1)2    t   B(0;1) Do B, D phía với đường thẳng AE nên ta B(2;1) Vậy A(1;1) , B(2; 1), C (1; 3) Cách 2: Gọi H hình chiếu vng góc D B(?) AE Khi đó: 927 DH  d ( D, AE )   2 85 2 Xét tam giác ADH , ta có: DH DH 85 AD     A(?)   sin A1  cos A1   1    85  1 C(?) D H Gọi A(1  2t;1 9 t)  AE , đó: E  A(1;1) t  y A 0 AD   (2t )  (9t  2)   85t  36t       13 239    A(1;1) 36  t   A ;   85  85   85  Suy ra C (1; 3) (do D trung điểm AC ) 2 2 Ta có AB qua A(1;1) vng góc với AC : x 1  nên phương trình AB : y  t   B(2;1) Do B(t;1) Khi đó: AC  AB  AC  16 AB  42  16(t  1)2    t   B(0;1) Do B, D phía với đường thẳng AE nên ta B(2;1) Vậy A(1;1) , B(2; 1), C (1; 3) Tham gia khóa học PEN - C & I & M mơn Tốn Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành cơng kì thi THPTQG tới ! dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia HOCMAI.VN GV: Nguyễn Thanh Tùng facebook.com/ ThayTungToan Bài 33 (Chuyên Vĩnh Phúc – Lần 5) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x  2)2  ( y  2)2  đường thẳng (D): x  y   Từ điểm A thuộc (D) kẻ hai đường thẳng tiếp xúc với (C ) B C Tìm tọa độ điểm A , biết diện tích tam giác ABC Giải Đường trịn (C ) có tâm I (2; 2) bán kính IB  R   5(m2  5) IB AB m     BH   IA m m  2 BA m 5   AH  IA  m B x+y+1=0 SABC=8 A(?) I(2;2) 5(m2  5) m2  BH AH  BH AH    5(m2  5)3  64m4 (*) m m 2 Đặt t  m , (*) có dạng: 5(t  5)  64t  5t 139t  375t  625  Ta có S ABC  C [dethi24h.net] Gọi H giao điểm IA BC Ta có IA đường trung trực BC Đặt IA  m (m  0) Khi áp dụng hệ thức lượng tam giác ABI ta có:  (t  25)(5t  14t  25)   t  25  m  hay IA  Do A (D)  A(a; 1  a) , đó: a   A(2; 3) Vậy A(2; 3) A(3;2) IA2  25  (a  2)2  (a  3)2  25  2a  2a  12      a  3  A(3; 2) Bài 34 (Phùng Khắc Khoan – Hà Nội) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD có diện tích   1 1 14 AB // CD Biết H   ;0  trung điểm cạnh BC I  ;  trung điểm AH Viết phương   4 2 trình đường thẳng AB , biết đỉnh D có hồnh độ dương D thuộc đường thẳng 5x  y   Giải Do I trung điểm AH  A(1;1) Gọi E giao điểm AH DC Khi ABH  ECH  S ABH  SECH B(?) A(?) I (*) H trung điểm AE  E (2; 1) H SABCD=14 Từ (*)  S AED  S AHCD  SECH  S AHCD  S ABH  S ABCD  14 Vậy S AED  14 D(?) C(?) 2S AED 28  (2*) AE 13 Ta có phương trình AE : x  y   Do D thuộc đường thẳng 5x  y   , suy D(t;5t  1) với t  Ta có AE  13  d ( D, AE )  Khi (2*)  2t  3(5t  1)  22  32 t  28 t 0   13t   28     t   D(2;11) 30 t   13 13  Tham gia khóa học PEN - C & I & M mơn Tốn Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành công kì thi THPTQG tới ! dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia E dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia HOCMAI.VN facebook.com/ ThayTungToan    Ta có ED  (4;12)  4(1;3) Do AB // ED  nAB  nED  (3; 1) vecto pháp tuyến AB  Khi AB qua A(1;1) có vecto pháp tuyến nAB  (3; 1) nên có phương trình: 3x  y   GV: Nguyễn Thanh Tùng Vậy phương trình AB cần lập là: 3x  y   Bài 35 (Hậu Lộc – Thanh Hóa) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I  17  Gọi H   ;  , K (1;3) hình chiếu vng góc A lên BC B lên AI Phương trình  5 đường phân giác góc A d : 3x  y   Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Gọi D Khi Suy Suy Giải giao điểm thứ hai phân giác d với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ( D  A ) DB  DC Lại có IB  IC A(?) ID đường trung trực BC Do đó: ID  BC  ID // AH  D A  A3   A2 hay AD phân giác góc HAM Suy ra:  32 (với AM đường kính đường trịn ( I , IA) ) Gọi E đối xứng với H qua AD , suy E  AM  17  Khi HE qua H   ;  vng góc với  5 AD nên phương trình HE : x  y   I K Tọa độ giao điểm N AD HE nghiệm B(?) 11  x    x  3y    11  hệ:    N  ;   5 3x  y   y   Suy E (1;1) (vì N trung điểm HE ) E H Khi AM qua K (1;3) E (1;1) nên có phương trình: x  1 N 1 D M  x  1  x  1 Suy tọa độ điểm A nghiệm hệ:    A(1;5) 3x  y   y   17  Ta có BC qua H   ;  vng góc với AH nên phương trình BC : 3x  y    5 BK qua K (1;3) vng góc với AM : x  1 nên có phương trình: y  3x  y    x  5 Tọa độ điểm B nghiệm hệ:    B(5;3) y  y   ) H  (cùng bù với BHK Ta có ABHK tứ giác nội tiếp đường tròn BAK  ) Suy H  C  (cùng chắn cung BM  C   HK // CM  HK  AC (vì MC  AC ) Lại có BAK 1 Tham gia khóa học PEN - C & I & M mơn Tốn Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành cơng kì thi THPTQG tới ! dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia C(?) [dethi24h.net]  Mặt khác: D A2 (vì AID cân I ) dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia HOCMAI.VN facebook.com/ ThayTungToan Khi AC qua A(1;5) vng góc với HK nên có phương trình: x  y   GV: Nguyễn Thanh Tùng 2 x  y   x  Tọa độ điểm C nghiệm hệ:    C (3; 3) Vậy A(1;5) , B( 5 ;3), C (3; 3) 3x  y    y  3 Bài 36 (Lương Thế Vinh – Hà Nội) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc A x  y   , phương trình trung tuyến kẻ từ A x  y   Bán kính đường 15 3  Biết K  ;0  nằm đường thẳng AC điểm C có hồnh độ 2  dương Tìm tọa độ điểm A, B, C trịn ngoại tiếp tam giác ABC Giải Tọa độ điểm A nghiệm hệ: x  y   x    A(1;1)  4 x  y   y 1 K N H Gọi D, M chân đường phân giác trung tuyến ứng với đỉnh A tam giác ABC Gọi N đối xứng với K qua AD  N  AB 3  Khi KN qua K  ;0  vng góc B(?) 2  với AD : x  y   nên KN có phương trình: x  y  15 R= D M  Tọa độ giao điểm H KN AD nghiệm hệ:  x   x  y     H  ;   N  2;        4 4  2  x  y   y    1 Khi AB qua A(1;1) N  2;  nên có phương trình: x  y    2  B  AB : x  y    B(3  2b; b)   2b  c  2c  b  Ta có   M ;  2   C  AC : x  y   C (c;3  2c)  B(4c  3;3  2c)  2b  c  2c  b     b   2c    BC  3c  (*) 2 C (c;3  2c)   Ta có nAB  (1;2), nAC  (2;1) vecto pháp tuyến AB AC   nAB nAC   1.2  2.1   cos n , n    cos2 BAC  3       sin BAC Khi đó: cos BAC AB AC nAB nAC 12  22 12  22 Do M  AM    Tham gia khóa học PEN - C & I & M mơn Tốn Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành cơng kì thi THPTQG tới ! dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia C(?) [dethi24h.net] 3  Khi AC qua A(1;1) K  ;0  nên 2  có phương trình: x  y   A(?) dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia HOCMAI.VN facebook.com/ ThayTungToan BC   15  (2*)  R  BC  R.sin BAC Áp dụng định lí sin tam giác ABC ta có:  sin BAC GV: Nguyễn Thanh Tùng c   B(5; 1), C (2; 1) xC 0 Từ (*) (2*), suy ra: 3c       B(5; 1), C (2; 1) c   B(3;3), C (0;3) Vậy A(1;1) , B(5; 1), C (2; 1) Bài 37 (THPT Ân Thi – Hưng Yên) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , gọi M trung điểm AD Đường thẳng qua M vng góc với MB cắt CD E H hình chiếu M BE Gọi K giao điểm BD AE Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết phương trình  2 ME : x   , điểm H (1; 2) K   ;   5 Giải Gọi BM  CD  N  , ABM  DNM  AB  DN MB  MN Suy tam giác EBN cân E  BE  EN  DE  DN  DE  AB hay BE  ED  AB   DEM   EHM  EDM   EH  ED (2) HEM   MH  MD ME : x   nên có phương trình: y  Tọa độ giao điểm I HD ME nghiệm x   x  hệ:    I (3; 2)  D(7; 2) y  y  H B(?) ( Vì I trung điểm HD ) Từ (1) (2), suy ra: AB  BH Vậy AB  BH DE  EH Do đó: E C(?) K BH AB (*)  HE DE A(?) I M BK AB (2*)  KD DE BH BK Từ (*) (2*), suy   HK // DE  HK  AD HE KD Khi AD qua D(7; 2) vng góc với HK nên có phương trình: x  y   D(?) Mặt khác: AB // DE  N x  y   x  Tọa độ điểm M nghiệm hệ:    M (3;0) x   y  Do M trung điểm AD nên suy A(1; 2) Ta có AB qua A(1; 2) vng góc với AD nên có phương trình: x  y   BE qua H (1; 2) vng góc với MH nên có phương trình: x  y   2 x  y    x  2 Tọa độ điểm B nghiệm hệ:    B(2; 0) 2 x  y   y  Tham gia khóa học PEN - C & I & M mơn Tốn Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành cơng kì thi THPTQG tới ! dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia [dethi24h.net] Suy EM đường trung trực HD Khi HD qua H (1; 2) vng góc với (1) dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia HOCMAI.VN GV: Nguyễn Thanh Tùng facebook.com/ ThayTungToan    x  (2)   (1)  xC  Do ABCD hình chữ nhật nên ta có: BC  AD   C   C (6; 4)  yC    (2)  yC  Vậy A(1; 2) , B( 2;0) , C(6;4) , D(7;2) Bài 38 (Hàn Thuyên – Bắc Ninh) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , có AD  AB  31 17  Điểm H  ;  điểm đối xứng điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật 5 5 ABCD , biết phương trình CD : x  y  10  C có tung độ âm B(?) C(?) AD = 2AB   BCH  (*) (vì HK // BC ) H   BC  2a  Đặt AB  a  BC  2a  AC  a  cos C AC a 5  C   BCH   2C  Do H đối xứng với B qua AC  C D(?) A(?)   cos 2C   2cos C        Vậy cos BCH   (2*) Suy cos BCH 1   5  5   Từ (*) (2*), suy ra: cos H Xét tam giác CHK , ta có: CH  1 H HK 18  :  (3*)  5 cos H Do C  CD : x  y  10   C(t; t 10) , đó: C (5; 5) t  2  31   67  yC 0    C (5; 5) (3*)  CH  72   t     t    72  73    73 23    C ; 5 t          5   Khi CB qua C (5; 5) vng góc với x  y  10  nên phương trình CB : x  y   B(b; b) Do H đối xứng với B qua AC  CB  CH   CB2  72 b  11  B(11; 11) 2   b  5   b  5  72    b  1  B(1;1) Do B, H phía với CD nên ta B(1;1) Ta có AB qua B(1;1) vng góc với BC nên có phương trình: x  y   Ta có AC qua C (5; 5) vng góc với BH nên có phương trình: 3x  y  10  x  y   x  Khi tọa độ điểm A nghiệm hệ:    A(2; 4) 3x  y  10  y  Tham gia khóa học PEN - C & I & M mơn Tốn Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành cơng kì thi THPTQG tới ! dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia K [dethi24h.net] Giải Gọi K hình chiếu vng góc H CD 31 17   10 18 5 Khi HK  d ( H , CD)   12  12 dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia HOCMAI.VN GV: Nguyễn Thanh Tùng facebook.com/ ThayTungToan    x   x  Do ABCD hình chữ nhật nên CD  BA   D  D  D(8; 2)  yD  (5)   yD  2 Vậy A(2;4) , B( 1;1) , C(5;  5) , D (8; 2 ) Bài 39 (Chuyên Biên Hòa_2016) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có AC  AB ,  9   CAM  Gọi E trung điểm điểm M 1;  trung điểm BC , D điểm thuộc cạnh BC cho BAD  2 AC , đường thẳng DE có phương trình x  11y  44  , điểm B thuộc đường thẳng d có phương trình x  y   Tìm tọa độ điểm A, B, C biết hoành độ điểm A số nguyên Giải A(?) x + 11y 44 = G d: x + y 6=0 B(?) I H D   M 1; C(?) Gọi BE giao với AD, AM I , G Khi G trọng tâm tam giác ABC  BG  2GE (1)   AB  AE Do AC  AB nên ABE cân A       ABI  AEG   CAM   ABI  AGE (g – c – g)  BI  GE (2) Kết hợp với giả thiết BAD Từ (1) (2), suy BI  IG  GE Kẻ EH // BC ( H  AD) , :   BD BI 1 1 1    BD  HE  DC  DC  BD  BC  BM  BM  DM (*) HE EI 2 2 5    3  BM  1  b; b    2 B  d : x  y    B(b;6  b)   Do  , đó:      D  DE : x  11y  44   D(11d ;  2d )  DM  1  11d ; 2d      2    b  (1  11d ) b   3b  55d  2    (*)    B(3; 3)  C (1;6) ( M trung điểm BC ) 6b  20d  14 b    2d   d    2 Do E  DE  E(11t;4  2t )  A(22t  1;2  4t ) (do E trung điểm AC ) Tham gia khóa học PEN - C & I & M mơn Tốn Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành cơng kì thi THPTQG tới ! dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia [dethi24h.net] H dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia HOCMAI.VN GV: Nguyễn Thanh Tùng facebook.com/ ThayTungToan Ta có AC  AB  AC  AB2  (22t  2)2  (4t  4)2  (22t  2)2  (4t  1)2  t  xA  1500t  450t      t   A(1; 2) Vậy A(1;2) , B(3; 3), C (1;6) t   10 Bài 40 (Trường THPT Quỳnh Lưu – Nghệ An) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đường trịn nội tiếp tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB điểm D, E, F Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết D(3;1) , trung điểm BC M (4; 2) , phương trình EF : 3x  y   B có hồnh độ bé Giải A(?) F G 3x-y-2=0 H B(?) D(3;1) M(4;2) C(?) BC qua D(3;1), M (4;2) nên có phương trình: x  y   Gọi H giao điểm EF BC , tọa độ điểm H nghiệm hệ: x  y   x    H (0; 2)  3x  y    y  2 Vì D nằm M H nên H nằm tia đối BC E F F   BGF cân B  BG  BF  BD Kẻ BG // AC ( G  EF ) , G 1 Đặt BD  a  , BG  BF  BD  a CM  BM  BD  DM  a  CE  CD  CM  DM  a  2    HB  HD  BD   a   HC  HM  CM   a   a  Áp dụng Talet ta có: a  HB BG a a a 0     a  2a      a  HC CE a5 a2  a  3 Do B  BC  B(t; t  2) với t  , : Tham gia khóa học PEN - C & I & M mơn Toán Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành cơng kì thi THPTQG tới ! dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia [dethi24h.net] E dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia GV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ ThayTungToan t  t  BD  a   BD   (t  3)2  (t  3)   (t  3)      t   B(2;0) t  Vì M (4; 2) trung điểm BC  C (6;4) Phương trình đường trịn ngoại tiếp GFD có tâm B bán kính BD là: ( x  2)2  y   x  x  ( x  2)2  y    Khi tọa độ điểm G, F nghiệm hệ:    y 1 3x  y   y    3 1 Do G nằm H F nên F (1;1), G  ;  , AB có phương trình: x  y   5 5 Ta có AC qua C song song với BG nên có phương trình: x  y  22  CẢM ƠN CÁC BẠN ĐÃ ĐỌC TÀI LIỆU GV: Nguyễn Thanh Tùng Tham gia khóa học PEN - C & I & M mơn Tốn Thầy Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN tự tin chinh phục thành cơng kì thi THPTQG tới ! dethi24h.net || dethithptquocgia.com || fb.com/thithuthptquocgia [dethi24h.net] x  y    x  1 Khi tọa độ điểm A nghiệm hệ:    A(1;3)  x  y  22  y  Vậy A(1;3), B(2;0), C(6;4) ...  1)   4c  8a  12   c   2a Khi C (6a  3;3  2a)  CN  (6a  2)2  (2a  2)2  40 a  16a  Ta có :  M (1;3), C (3;3) a  MN CN 40 a  16a  40 a  16a    S MNC     40 a  16a... 34 (Phùng Khắc Khoan – Hà Nội) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD có diện tích   1 1 14 AB // CD Biết H   ;0  trung điểm cạnh BC I  ;  trung điểm AH Viết phương   ? ?4. .. có: BC  AD   C   C (6; 4)  yC    (2)  yC  Vậy A(1; 2) , B( 2;0) , C(6 ;4) , D(7;2) Bài 38 (Hàn Thuyên – Bắc Ninh) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD , có AD 