Tính toán nội lực dầm liên tục liên hợp thép bê tông

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆUA c Diện tích tiết diện bê tông A f Diện tích tiết diện cánh A s Diện tích cốt thép trong bản sàn A ap Diện tích tính toán của bản tôn A w Diện tích t

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được ai công

bố trong bất kỳ công trình nào khác Tôi xin cam đoan rằng các thông tin tríchdẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ nguồn gốc

Hải Phòng, ngày 10 tháng 9 năm 2015

Người làm luận văn

Trần Thế Duy

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Phạm Văn Thứ là người thầy

đã tận tình, hướng dẫn, giúp đỡ trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luậnvăn

Tôi vô cùng biết ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các cán bộ Trường Đại HọcHàng Hải Việt Nam, Viện Sau đại học, Khoa Xây dựng Công trình thủy, nơi tôi đãhọc tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tôi chân thành cảm ơn Công ty Cổ phần Nạo vét và Xây dựng đường thủy I,nơi tôi đang công tác đã tạo điều kiện thuận lợi, hỗ trợ kinh phí, thời gian để tôihoàn thành tốt luận văn

Cuối cùng tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè và các đồngnghiệp đã động viên, khích lệ, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Trân trọng cám ơn!

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU v

DANH MỤC CÁC BẢNG vii

DANH MỤC CÁC HÌNH viii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DẦM LIÊN HỢP 4

1.1 Tổng quan về kết cấu liên hợp thép - bê tông 4

1.2 Một số ưu nhược điểm của kết cấu liên hợp Thép - Bêtông 6

1.2.1 Ưu điểm 6

1.2.2 Nhược điểm 7

1.3 Một vài công trình dùng kết cấu dầm liên hợp 7

1.3.1 Kết cấu liên hợp thép - bê tông tại Việt Nam 10

1.4 Sự so sánh khi sử dụng dầm liên hợp trong kết cấu 11

CHƯƠNG 2: VẤN ĐỀ XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DẦM LIÊN TỤC LIÊN HỢP 13

THÉP – BÊ TÔNG 13

2.1 Cơ sở lý thuyết 13

2.1.1 Vật liệu dùng trong kết cấu liên hợp 13

2.1.2 Phân loại tiết diện ngang 18

2.1.3 Xác định chiều rộng ảnh hưởng của bản BTCT 19

2.1.4 Liên kết giữa dầm thép và bản bê tông cốt thép 21

2.2 Tính toán khi coi độ cứng của dầm là không đổi 26

2.2.1 Xác định độ cứng chống uốn của dầm 26

2.2.2 Xác định nội lực của dầm bê tông 33

2.3 Tính toán dầm khi ấn định trước vùng nứt của sàn bê tông cốt thép (Tính toán theo Eurocode) 36

2.3.1 Mô men chống uốn đàn hồi 37

2.3.2 Ổn định ngoài mặt phẳng 38

2.4 Tính chính xác bằng phương pháp lặp, giải dần 42

2.4.1 Xác định mô men quán tính của dầm 42

2.4.2 Tính nội lực dầm liên hợp liên tục 43

CHƯƠNG 3: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH VÀ CÁC VÍ DỤ KHẢO SÁT 46

3.1 Sơ đồ tính 46

3.2 Phương pháp tính 49

3.3 Các ví dụ khảo sát 54

3.4 Tổng hợp kết quả phân tích 54

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 57

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

A c Diện tích tiết diện bê tông

A f Diện tích tiết diện cánh

A s Diện tích cốt thép trong bản sàn

A ap Diện tích tính toán của bản tôn

A w Diện tích tiết diện bản bụng

A a Diện tích tiết diện thép

b f Chiều rộng cánh

b o Chiều rộng phần nhô ra của cánh

h Chiều cao của tiết diện

h a Chiều cao tiết diện thép hình

h w chiều cao của bản bụng

h c Chiều cao của vùng bê tông chịu nén tính từ mặt trên của sàn tới đỉnh sườn

của tấm tôn

h p Chiều cao của sườn tấm tôn

h s Khoảng cách từ trọng tâm các lớp cốt thép chịu kéo tới mặt trên bản cánh của

λ i Chiều dài quy ước của nhịp i

Δ ip Góc xoay tương đối giữa hai tiết diện ở hai bên gối tựa thứ i lần lượt do tải

trọng gây ra trong hệ cơ bản

i x , i y Bán kính quán tính của tiết diện tương ứng các trục x-x, y-y

I x Mômen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục tương ứng x-x

W x Môđun chống uốn của tiết diện nguyên đối với trục x-x

M apl.Rd Mômen dẻo của tiết diện dầm thép

M x , M y Mômen uốn đối với các trục tương ứng x-x, y-y

M 0

P Mômen uốn do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản

N f Số liên kết chống trượt theo tính toán trên chiều dài L

N r Số chốt trong một gân của tấm tôn tại điểm cắt dầm

N Số liên kết bố trí trên chiều dài L

V 1 Lực trượt giữa dầm thép và bản sàn liên hợp

P Rd Khả năng chống trượt của một liên kết

w z Khoảng cách từ trục trung tâm của tiết diện thép tới trục trung hòa

2.8 Giới hạn phân phối của mô men tại gối 37 2.9 Chiều cao lớn nhất h(mm) của tiết diện dầm thép không bao bọc bê

2.1 Chiều rộng tham gia làm việc liên hợp của tấm đan với dầm 20 2.2 Nhịp quy đổi Lo chiều rộng tính toán của bản cánh 20 2.3 Các kiểu liên kết giữa dầm thép với bản BTCT 21

2.5 Biểu đồ ứng suất với vị trí trục trung hòa nằm trong bản sàn 27

2.7 Phân bố ứng suất khi trục trung hòa đi qua phần bụng dầm thép 29 2.8 Phân bố ứng suất với trục trung hòa đi qua cánh thép hình 31 2.9 Phân bố ứng suất với trục trung hòa đi qua bụng dầm thép 32 2.10 Tính toán dầm liên tục theo phương pháp ba moment 33 2.11 Biểu đồ moment gây ra trong hệ cơ bản 35

2.12c Hiện tượng oằn của dầm liên hợp liên tục 39

3.2 Mô hình hóa dầm liên hợp liên tục với độ cứng thay đổi 46 3.3 Mô hình hóa dầm đối xứng và hệ cơ bản 46 3.4 Biểu đồ moment đơn vị do lực X=1 gây ra 47 3.5 Biểu đồ moment do lực q gây ra trên hệ cơ bản 47 3.6 Biểu đồ khoảng cách treo của moment của lực P gây ra trên hệ cơ bản 48

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Trong những thập niên gần đây, sự phát triển của ngành công nghiệp xâydựng đặc biệt trong xây dựng cao ốc, yêu cầu về mặt kiến trúc, kỹ thuật, kinh tế rấtcao Nên việc lựa chọn giải pháp kiến trúc, kết cấu là một vấn đề lớn đặt ra chongành thiết kế xây dựng

Giải pháp sử dụng kết cấu bê tông cốt thép cổ điển không đáp ứng được yêucầu, việc sử dụng kết cấu bê tông cốt thép thông thường sẽ làm kích thước của tiếtdiện quá to, hàm lượng thép cũng rất lớn

Cùng với sự phát triển của thép và bê tông cường độ cao thì việc sử dụng kếtcấu liên hợp thép-bê tông đã đáp ứng được các yêu cầu đặt ra trong xây dựng.Ngày nay, chúng được sử dụng rộng rãi trong kết cấu hiện đại và đã thể hiện đượcnhững ưu điểm trong quá trình sử dụng Đặc biệt với các nhà có chiều cao lớn(khoảng > 40 tầng), biên độ giao động ở đỉnh nhà sẽ lớn, đòi hỏi khả năng biếndạng đàn hồi của kết cấu tăng theo, kết cấu thép dễ đáp ứng yêu cầu này

Kết cấu liên hợp thép - bê tông (LHT-BT) đã được nghiên cứu, ứng dụng vàphát triển từ hơn 100 năm nay và đã thể hiện những ưu điểm của nó về khả năngchịu lực, thời gian thi công, ứng dụng vào các công trình cao tầng, công trình nhịplớn

Khi kết cấu có biến dạng quá lớn sẽ ảnh hưởng tới việc sử dụng kết cấu mộtcách bình thường: hình thái kiến trúc (làm mất mỹ quan, bong lớp ốp, trát, làmhỏng trần treo), gây tâm lý sợ hãi cho người sử dụng Do đó, người ta sử dụng kếtcấu liên hợp cho phép giảm kích thước tiết diện mà vẫn đảm bảo được yêu cầuchịu lực và làm việc bình thường trong quá trình sử dụng

Kết cấu liên hợp thép - bê tông có một số đặc điểm trong quá trình chịu lựcnhư: thép chủ yếu làm việc chịu kéo, bê tông chủ yếu làm việc chịu nén; thép giữvai trò chịu lực và độ bền kết cấu còn bê tông giữ vai trò tăng khả năng ổn địnhtổng thể cho kết cấu và chống ăn mòn thép dưới tác động của môi trường Đặc biệt

từ môi trường đến kết cấu thép Việc kết hợp của 2 loại vật liệu đã phát huy những

ưu điểm và khắc phục được những nhược điểm của từng loại vật liệu từ đó tạo ranhững dạng kết cấu liên hợp có khả năng chịu lực tốt, vượt được nhịp lớn, thi côngnhanh, có khả năng ứng dụng rộng rãi trong các loại công trình

Qua nghiên cứu các hồ sơ thiết kế đã được sử dụng trong thực tế, rằng khitính toán các thiết kế dầm liên tục thông thường đều tính theo các phương phápsau: Đối với một số bài toán đơn giản, người ta thường coi dầm liên tục trong kếtcấu liên hợp có độ cứng không đổi, sau đó tính toán như dầm liên tục Hoặc người

ta sẽ ấn định trước vùng nứt của bê tông sàn, khi đó xác định được khoảng cáchđổi dấu của moment theo tính toán theo Eurocode

Các nghiên cứu về nội lực của dầm liên tục trong kết cấu liên hợp trước đâymới tính toán gần đúng nội lực mà chưa đưa ra được cách xác định chính xác sựthay đổi và phân phối lại nội lực trong dầm liên tục

Trong phạm vi cho phép, luận văn sẽ trình bày phương pháp giải lặp để

“Tính toán nội lực dầm liên tục liên hợp thép - bê tông”

2 Mục đích nghiên cứu của luận văn

* Mục đích của luận văn:

- Kết hợp những ưu điểm của dầm liên hợp Thép - Bê tông và phương pháptính toán nội lực của dầm liên hợp để có một phương án kết cấu có hiệu quả caohơn

* Để đạt được mục đích trên thì nhiệm vụ của luận văn đề ra là:

- Nghiên cứu, thiết lập các công thức tính toán trong kết cấu dầm liên hợpThép - Bê tông để áp dụng vào thực tế

- Xây dựng trình tự tính toán kết cấu dầm Liên hợp Thép - Bê tông để hỗ trợtính toán thiết kế, khảo sát và ứng dụng

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Tính toán nội lực trong kết cấu Liên hợp Thép - Bê Tông là một bài toánlớn, đa dạng và phức tạp, trong luận văn này, tác giả lựa chọn đối tượng nghiên

cứu là “Tính toán nội lực dầm liên tục liên hợp thép - bê tông” bằng phương pháplặp

4 Phương pháp nghiên cứu

- Tìm hiểu lý thuyết và phương pháp tính kết cấu Liên hợp Thép - Bê Tông

và những thành tựu ứng dụng của kết cấu này trên thế giới và tại Việt Nam

- Nghiên cứu lý thuyết tính toán nội lực dầm liên hợp Thép - Bê Tông, từ đóthiết lập lý thuyết tính toán nội lực dầm liên hợp Thép - Bê Tông bằng phươngpháp lặp

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

- Về ý nghĩa khoa học: Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về tính toán nộilực dầm liên hợp Thép - Bê Tông áp dụng trong lĩnh vực xây dựng và công nghiệp,

và sử dụng vào Việt Nam

- Về ý nghĩa thực tiễn: Hiện nay kết cấu dầm liên hợp Thép - Bê Tông đã bắtđầu sử dụng tại Việt Nam trong một số công trình cao tầng hoặc nhịp lớn, vì vậy

đề tài tính toán nội lực dầm dầm liên hợp Thép - Bê Tông có thể sẽ đem lại hiệuquả cao hơn cho loại kết cấu này

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DẦM LIÊN HỢP 1.1 Tổng quan về kết cấu liên hợp thép - bê tông

Lịch sử phát triển của việc dùng kết cấu hỗn hợp thép-bê tông gắn liền vớilịch sử phát triển kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) Thực chất kết cấu này là một cábiệt của kết cấu BTCT Do tính chất cấu tạo của cốt thép khác so với kết cấu bêtông cốt thép thông thường, phần tiết diện thép có thể ở dạng thép tấm, thép hình,thép ống, thép dạng khung , nó có thể nằm ngoài (ta thường gọi là kết cấu thépnhồi bê tông: Concrete filled Steel Structures), hay có thể nằm bên trong bê tông(gọi là kết cấu bọc bê tông: Concrete encased Steel Structures), có thể nằm tronghai thớ khác nhau của tiết diện, hoặc bố trí cùng với cốt thép thường Vì vậy, tínhchất làm việc, sự tương tác giữa bê tông và thép không giống như bê tông cốt thépthông thường (dùng cốt tròn) và do đó việc thiết kế kết cấu loại này cũng mangtính chất hoàn toàn khác [2, tr8]

Tuy ra đời muộn hơn một số kết cấu truyền thống như kết cấu thép, kết cấu

bê tông, kết cấu gỗ nhưng dạng kết cấu này đã được sử dụng từ hơn 100 năm nay

và càng ngày càng thấy có nhiều ưu việt cần thiết phải khai thác

Việc hình thành các dạng kết cấu hỗn hợp này bắt nguồn từ các xuất phátđiểm sau: Thứ nhất là bắt đầu từ ý định thay thế cốt thép thanh bằng các dạng cốtthép khác gọi là cốt cứng; Xuất phát điểm thứ hai bắt đầu từ ý niệm muốn bao bọckết cấu thép chịu lực bằng bê tông để chống xâm thực hoặc chịu lửa; Thứ ba là từ ýniệm tận dụng ưu điểm của mỗi loại vật liệu để bố trí chúng vào các vị trí thíchhợp trong tiết diện Đây là dạng kết cấu đã được sử dụng hàng trăm năm nay vàcàng ngày càng thấy chúng có nhiều ưu điểm có thể khai thác

Kết cấu liên hợp Thép - bê tông bắt đầu xuất hiện từ năm 1894, thời kỳ đầucác ứng dụng chủ yếu làm cầu như các công trình Cầu Rock Rapids (1894); cầu ởPittsBurgh, Pennsylvania (1898) [2,tr8-9]; Cầu Whisky Creek, Mỹ (1961) [19, tr.103-107];

Đến đầu những năm 1950, ứng dụng kết cấu liên hợp Thép - bê tông trongcông trình xây dựng thường không có tính kinh tế cao, do lượng ván khuôn, hệ đỡ

đáng kể phải sử dụng trong quá trình thi công bản bê tông, cùng với việc mất nhiềuthời gian để hàn các neo thép vào dầm Đến thời điểm này, kết cấu liên hợp Thép -

bê tông chỉ được sử dụng rộng rãi trong thi công cầu

Sự phát triển của máy hàn đinh theo công nghệ cung lửa điện vào nhữngnăm 1954 cho phép ra đời loại neo chốt hàn có mũ, được liên kết nhanh và tại chỗtrên bản cánh của dầm thép Cùng với sự ra đời của ván thép định hình (sau nàyphát triển thành tôn sóng) vào nửa cuối những năm 1950, đã xóa bỏ hầu như toàn

bộ việc sử dụng ván khuôn tạm bằng gỗ trước kia, do các ưu điểm sử dụng làm sàncông tác đỡ tải trọng thi công cũng như làm ván khuôn vĩnh cửu cho bê tông

Từ đó trở đi kết cấu liên hợp Thép - bê tông bắt đầu được dùng phổ biếntrong xây dựng nhà cao tầng trên thế giới như Tòa nhà Atlantic Centre Project ởAtlanta; Millennium Tower, Bãi đỗ xe DEZ (áo); Citibank Duisburg (Đức) [2,tr17-19]

Khi xây dựng các nhà cao tầng (khoảng 20-30 tầng trở lên), nội lực tính toántrong các cột của khung nhà sẽ rất lớn (lực nén > 600-700T) Việc sử dụng kết cấu

bê tông cốt thép thông thường (cốt thép dạng thanh - cốt mềm) sẽ làm kích thướccủa tiết diện quá to (với cỡ nhà 20-30 tầng chiều cao tiết diện cột có thể tới 1m),hàm lượng thép cũng rất lớn (μ> 4-5%)

Với các nhà có chiều cao lớn (khoảng > 40 tầng), biên độ giao động ở đỉnhnhà sẽ lớn, đòi hỏi khả năng biến dạng đàn hồi của kết cấu tăng theo, kết cấu thép

dễ đáp ứng yêu cầu này

Về mặt kiến trúc, khi chiều cao nhà và bước cột lớn, kích thước của dầm vàcột bê tông đều tăng theo, kết cấu sẽ nặng nề và không gian sử dụng bị thu hẹp

Để giải quyết tình trạng trên có hai hướng giải quyết:

- Dùng kết cấu hoàn toàn bằng thép thay cho kết cấu bê tông cốt thép thôngthường và tính toán theo lý thuyết kết cấu thép

- Thay cốt thanh chịu lực bằng thép hình hoặc thép bản tổ hợp và bọc (hoặcnhồi) bằng bê tông, loại kết cấu này chính là kết cấu liên hợp thép – bê tông (hoặc

bê tông cốt cứng) Đối với sàn có thể dùng sàn bê tông liên kết với dầm thép đểcùng chịu lực

Việc sử dụng kết cấu LHT-BT đã trải qua một quãng đường dài nhưng chínhthức đưa vào tiêu chuẩn quốc gia thì gần đây mới được quan tâm rõ rệt Sau khitiêu chuẩn ASSHTO (Mỹ), DIN 1078 (Đức), SRC Standard (Nhật) ban hành, hàngloạt các quốc gia khác dựa vào đó soạn thảo tiêu chuẩn cho nước mình Gần đây

Uỷ ban cộng đồng Châu Âu CEC (The Commission of theEuropean Communities)thấy rằng cần thiết phải có một bộ tiêu chuẩn thống nhất chung cho các quốc giaChâu Âu không chỉ về kết cấu liên hợp mà về kết cấu xây dựng nói chung Bộ tiêuchuẩn gọi là European Codes (EuroCodeshay EC) EuroCodes gồm 8 tập, trong đóEuroCodes 4 là tiêu chuẩn về Kết cấu LHT-BT [2, tr12-13]

Ở Việt Nam, lý thuyết tính toán cấu kiện LHT-BT (bê tông cốt cứng) đãđuợc đưa vào giáo trình bậc đại học từ năm 1995, dựa theo lý thuyết tính toán củaNga và còn khá đơn giản Năm 2006 lý thuyết tính toán “Kết cấu liên hợp thép -bêtông dùng trong nhà cao tầng” [2] được xuất bản, nhằm cung cấp kiến thức cơbản về kết cấu liên hợp cho kỹ sư, cán bộ kỹ thuật

1.2 Một số ưu nhược điểm của kết cấu liên hợp Thép - Bêtông

1.2.1 Ưu điểm

- Khả năng chống ăn mòn của thép được tăng cường Điều này càng có ýnghĩa đối với công trình xây dựng ở vùng khí hậu có độ ẩm cao, công trình venbiển, các cấu kiện bị tiếp xúc với môi trường ăn mòn

- Khả năng chịu lửa tốt

- Khả năng chịu lực của vật liệu tăng, giảm kích thước của các cấu kiện

Tăng độ cứng của kết cấu, điều này thấy rõ đối với các cột liên hợp Thép

-Bê tông kể cả bọc ngoài hay nhồi trong đều làm giảm độ mảnh của cột thép làmtăng khả năng ổn định cục bộ cũng như tổng thể của thép

- Khả năng biến dạng lớn hơn kết cấu bê tông cốt thép, đây là ưu điểm lớnkhi chịu tải trọng động đất Nhận định này được khảo sát kỹ ở Nhật Bản

- Có thể dùng thép cường độ cao và tạo kết cấu ứng lực trước trong quá trìnhthi công để điều chỉnh nội lực một cách hợp lý, tăng hiệu quả sử dụng vật liệu.

- Có thể dùng phương pháp thi công hiện đại (dùng ván khuôn trượt, thicông lắp ghép ), làm tăng tốc độ thi công, sớm đưa công trình vào sử dụng

- So với kết cấu bê tông thông thường, kích thước của kết cấu liên hợp Thép

- Bê tông bé hơn, do đó tăng được không gian sử dụng

- Có thể đạt hiệu quả kinh tế cao So với kết cấu bêtông cốt thép thì lượngthép dùng trong kết cấu liên hợp lớn hơn, nhưng đôi khi chưa hẳn là đắt hơn Nếuđánh giá hiệu quả kinh tế một cách toàn diện, có thể chi phí vật liệu cao nhưng bùlại bởi tốc độ thi công nhanh, sớm quay vòng vốn và đưa vào sử dụng sớm thì rất

có thể công trình sẽ rẻ hơn [2, tr16]

* Như vậy ưu điểm nổi trội của loại kết cấu này so với với dầm bê tông cốtthép và dầm thép là khả năng chịu lực, vượt nhịp lớn, giảm chiều cao của dầm, ápdụng với kết cấu nhà cao tầng, nó đã kết hợp được ưu điểm của dầm thép và dầm

bê tông cốt thép thông thường

Theo qui luật phát triển, trong tương lai gần đây việc xây dựng các toà nhà

có chiều cao lớn hơn là điều tất yếu Khi đó việc dùng kết cấu chịu lực của nhàbằng kết cấu liên hợp là giải pháp hợp lý (về mặt chịu lực cũng như yêu cầu phòngcháy… như các ưu điểm đã nêu ở trên)

1.3 Một vài công trình dùng kết cấu dầm liên hợp

- Tháp Thiên niên kỷ (Viên - áo): Tòa nhà cao 55 tầng ( hơn 202m, baogồm

cả ăngten); với diện tích mặt bằng khoảng 1000m2 Tiến độ thi công 8tháng (tháng

5 đến tháng 9/1998), tương đương từ 2÷2,5 tầng/tuần (Hình 1.1)

Hình 1.1 Tháp thiên niên kỷ (Viên - Áo) và quá trình xây dựng (55 tầng)

Hình 1.2 Hệ khung thép trước khi đổ bê tông sàn

Hình 1.3 Hệ dầm sàn trong quá trình TC

Hình 1.4 Đổ bê tông sàn

Hình 1.5 Liên kết sàn và dầm bằng chốt

1.3.1 Kết cấu liên hợp thép - bê tông tại Việt Nam

Kết cấu LHT-BT đã được ứng dụng tại Việt Nam từ những năm 2005,chủyếu ở thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội, điển hình là công trình Trung tâmthương mại tài chính Bitexco Tower - TP Hồ Chí Minh (2009) - Hình 1.7;Diamond Plaza - TP Hồ Chí Minh; Tòa nhà DolphinPlaza; Bảo tàng Hà Nội

Hiện nay một số thiết kế nhà cao tầng đã dùng kết cấu LHT-BT và sẽ đượcđưa vào thi công tại các thành phố lớn Với yêu cầu phát triển xây dựng như hiệnnay, loại kết cấu này chắc chắn sẽ được sử dụng rộng rãi ở nước ta, trước hết làcho các công trình xây dựng từ 30 tầng trở lên

Hình 1.6 Trung tâm thương mại tài chính Bitexco tại Hồ Tùng Mậu Hải Triều

-Quận 1 - Thành phố Hồ Chí Minh

Hình 1.7 Diamond Plaza - TP Hồ Chí Minh

1.4 Sự so sánh khi sử dụng dầm liên hợp trong kết cấu

Bảng 1.1 So sánh trọng lượng thép của một số loại dầm

2

Dầm liên hợp thép - bê tông dùng thép hình đối xứng

a.Trường hợp không gia cường thêm cánh

- Không có thanh chống tạm trong quá trình thi công

- Có thanh chống tạm trong quá trình thi công

b.Trường hợp gia cường thêm cánh dưới

- Không có thanh chống tạm trong quá trình thi công

- Có thanh chống tạm trong quá trình thi công

9277

7664

3

Dầm liên hợp dùng thép I không đối xứng (mở rộng

cánh dưới)

- Không có thanh chống tạm trong quá trình thi công

- Có thanh chống tạm trong quá trình thi công

6940-60

Bảng 1.2 So sánh sự làm việc của dầm liên hợp có và không có liên kết cắt.

Dầm liên hợp Dầm thép không có liên kết chịu cắt Tiết diện

CHƯƠNG 2: VẤN ĐỀ XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DẦM LIÊN TỤC LIÊN HỢP

THÉP – BÊ TÔNG 2.1 Cơ sở lý thuyết

2.1.1 Vật liệu dùng trong kết cấu liên hợp

2.1.1.1 Bê tông sử dụng

a Quy định của Eurocode 2 và Eurocode 4

Trong kết cấu liên hợp Thép-bê tông dùng bê tông thông thường như trongkết cấu bê tông cốt thép Có thể dùng bê tông nặng (bê tông thông thường) vớikhối lượng riêng 1800<ρ ≤2500 kg/mρ ≤2500 kg/m3, hoặc bê tông nhẹ 1600 <ρ ≤2500 kg/m ρ≤ 1800 kg/ m3

Đối với bê tông thông thường theo qui định của Tiêu chuẩn Eurocode 4 vềkết cấu liên hợp thì dùng mác bê tông từ C20/25 đến C50/60 Các đặc trưng cơ họcchính của chúng được nêu trong bảng 2.1

Bảng 2.1 Các đặc trưng cơ học của bê tông theo Eurocode 4

fck - cường độ chịu nén đặc trưng của bê tông mẫu hình trụ ở tuổi 28 ngày;

fctm- cường độ chịu kéo trung bình ở tuổi 28 ngày của bê tông;

fcm- cường độ chịu nén trung bình của bê tông mẫu trụ;

Ecm - môđun đàn hồi cát tuyến có kể đến ảnh hưởng của các tác động ngắnhạn [2]

b Quy định theo TCXDVN 356:2005

Theo tiêu chuẩn TCXDVN 356:2005 Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép Tiêu chuẩn thiết kế, có thể dùng các loại bê tông cho kết cấu liên hợp Thép - bêtông:

-Bê tông nặng có khối lượng thể tích trung bình từ 2200-2500 kG/m3

Bê tông hạt nhỏ có khối lượng thể tích trung bình > 1800 kG/m3

Bê tông nhẹ có cấu trúc đặc và rỗng [17]

c So sánh các đặc trưng cơ học của bê tông giữa hai tiêu chuẩn Eurocode 4 và TCXDVN 356:2005

Cách thành lập cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán cho bê tông tronghai tiêu chuẩn EC2; EC4 và TCXDVN 356:2005 có những điểm khác nhau Nêndựa vào các thông số này để so sánh cấp độ bền (Mác) bê tông giữa hai tiêu chuẩn

là khó khăn Tuy nhiên cả hai tiêu chuẩn đều dựa vào cường độ trung bình của mẫuthí nghiệm để thiết lập các thông số về cường độ dùng cho thiết kế Các giá trị thínghiệm của các mẫu đều tồn tại khách quan, không phụ thuộc và các hệ số củaphương pháp tính (an toàn vật liệu, điều kiện làm việc ) theo từng tiêu chuẩn Vìvậy để so sánh cấp độ bền của các mác bê tông ta dùng trực tiếp giá trị trung bìnhcủa các mẫu chịu nén Để thống nhất với tiêu chuẩn Việt Nam, ta chuyển đổi tất cảcác giá trị trung bình của mẫu nén hình trụ của EC4 thành mẫu lăng trụ Kết quảchuyển đổi tại bảng 2.2

Bảng 2.2 Giá trị f cm của bê tông ở tuổi 28 ngày theo Eurocode 4

≤ 1%) ta có thể so sánh tương đương như sau:

Bảng 2.3 Lớp độ bền bê tông giữa Eurocode với TCXDVN 356:2005

Lớp độ bền theo EuroCode 4 Cấp độ theo TCXDVN 356:2005

2.1.1.2 Cốt thép thanh

a Quy định eurocode 4

Tiêu chuẩn Châu Âu EN 100803 đã đưa ra ba mác thép dùng cho kết cấuliên hợp: S220; S400 và S500, các con số ở ký hiệu chỉ giới hạn đàn hồi của từngloại fsk (N/mm2) Mác S220 là thép tròn trơn cán nóng, các mác S400 và S500 làthép thanh tròn và có gai (kể cả lưới thép hàn) cho tính ma sát lớn Các mác thépS400, S500 loại có tính dẻo dai lớn: theo qui định của Eurocode 2 nếu fs(u) là cường

độ kéo đứt của thép và εsk(u) là biến dạng tương đối khi bị đứt thì yêu cầu về tínhdẻo dai như sau:

ε sk (u) > 5% và f s (u) /f sk > 1,08

Trong đó: fsk - giới hạn đàn hồi đặc trưng khi kéo của thép thanh

fu- giá trị cường độ kéo đứt của thép thanh

Môđun đàn hồi Es của cốt thép dao động từ 190 đến 200 kN/mm2 Để đơn giản tính toán, trong kết cấu liên hợp cho phép lấy giá trị của Es là giá trị của Ea

=210 kN/mm2 của thép kết cấu [19]

b Quy định theo TCXDVN 356:2005

Theo TCXDVN qui định dùng thép thanh cho kết cấu bê tông cốt thép, giátrị cường độ chịu kéo tiêu chuẩn Rsn và cường độ chịu kéo tính toán khi tính toántheo trạng thái giới hạn thứ hai Rs,ser , nêu tại bảng 2.4

Bảng 2.4 Thép thanh dùng cho kết cấu BTCT theo TCXDVN 356:2005

Nhóm cốt thép thanh Giá trị R sn và R s,ser (MPa)

C I (A-I)

C II (A-II)

C III (A-III)

C IV (A-IV) A-V A-VI A-VII

235 295 390 590 788 980 1175

Có thể thấy rằng các đặc trưng cơ học như giới hạn chảy, mô đun đàn hồi,tính dẻo về cơ bản giống như thép của Eurocode Khi thiết kế có thể có quy định

sử dụng các loại thép này và lấy giá trị giới hạn đàn hồi làm cơ sở để tính toán theocác công thức của EC4 [19].

2.1.1.3 Thép kết cấu

a Quy định theo Eurocode 4

Trong tiêu chuẩn EC4 trình bầy cách tính toán các kết cấu liên hợp được sảnxuất từ thép mác thông thường S235, S275 và S355, xác định trong tiêu chuẩn EN

10025 và EN 10113 Để có các giá trị tiêu chuẩn của giới hạn đàn hồi fy và cường

độ kéo đứt fu của các cấu kiện bằng thép cán nóng phụ thuộc vào chiều dầy, đãthành lập các bảng tra [2]

b Quy định theo TCVN 5709 - 1993

Theo TCVN 5709 – 1993 - Thép cán nóng dùng cho xây dựng, các chỉ tiêu

cơ học của các loại thép cácbon cán nóng có thể sử dụng trong kết cấu xây dựngnêu ở bảng 2.5

Bảng 2.5 Các chỉ tiêu cơ học của thép các bon cán nóng theo TCVN 5709

Mác

thép

Độ bền kéo N/mm2

Giới hạn chảy,N/mm2 cho độ dầy, mm

Độ dãn dài % cho độ dầy,

mm

≤ 20

>20 đến 40

> 40 đến 100

≤ 20 >20

đến 40

> 40 đến 100 XCT34

XCT38

XCT42

XCT52

340-440 380-500 420-520 520-620

220 240 260 360

210 230 250 350

200 220 240 350

32 26 23 22

31 25 23 22

29 23 22 21

Đối chiếu các loại thép trong hai tiêu chuẩn và theo qui định của Eurocode 4nên dùng thép Việt Nam có các mác từ XCT38 trở lên [2]

2.1.1.4 Tôn định hình của sàn liên hợp

Sử dụng tiêu chuẩn Châu âu EN 10147:

+ Giới hạn đàn hồi : fyp từ 220 đến 350 N/ mm2

+ Chiều dầy của các tấm tôn: từ 0,7 đến 1,5 mm, mỗi mặt đều được bảo vệchống ăn mòn bằng 1 lớp kẽm dầy 0,02mm (mạ kẽm nóng), có thể sơn bổ sung sau

mạ kẽm

+ Môdun đàn hồi: Ea = 210 kN/ mm2

Như vậy khi thiết kế sàn liên hợp ở Việt Nam cần chọn các loại tôn thoảmãn các yêu cầu nêu ở trên Trên thế giới hiện nay, có rất nhiều công ty sản xuấtloại tôn này Dưới đây là một số loại tôn điển hình của một số nhà sản xuất

Bảng 2.6 Một số dạng tôn hình của Steel Deck Institute (SDI)

Kích thước một số loại

tấm tôn hình Tên loại tôn Chiều dầy Trọng lượng

38 x305mm 50x305mm 76x305mm Composite

0,7mm đến 1,5mm

0,08KN/ m 2 đến 0,16KN/ m 2

50x305mm Composite

0,7mm đến 1,5mm

0,08KN/ m 2 đến 0,16KN/ m 2

38x152mm Composite

0,7mm đến 1,5mm

0,08KN/ m 2 đến 0,16KN/ m 2

76 x 204mm Composite

0,7mm đến 1,5mm

0,08KN/m 2 đến 0,16KN/ m 2

Trong các công trình xây dựng dân dụng, chốt hàn có mũ được sử dụng phổbiến nhất do kỹ thuật chế tạo, lắp đặt nhanh, khả năng chịu lực tốt về mọi hướngtheo trục của chốt [2] [19]

2.1.2 Phân loại tiết diện ngang

Các tiết diện ngang của dầm thép trong hỗn hợp được phân loại như trongkết cấu thép phụ thuộc vào độ mảnh của bản cánh và bản bụng

Bảng 2.7 Phân loại tiết diện

• Loại 3: Là các tiết diện mà ứng suất tại thớ ngoài cùng của vùng nén có thểđạt tới cường độ chảy dẻo nhưng sự mất ổn định cục bộ có khả năng ngăn cản sựphát triển của mô men kháng dẻo.

• Loại 4: Là các tiết diện mà cần trừ đi một phần tiết diện bị mất ổn định khixác định khả năng chịu mô men hoặc khả năng chịu nén

2.1.3 Xác định chiều rộng ảnh hưởng của bản BTCT

Các phân tích về tiết diện của dầm liên hợp được tiến hành khi đã xác định

được hiều rộng b eff của cánh bê tông Thực tế thì các bản sàn bê tông được đặt trênmột loạt các dầm thép song song với các chốt neo đủ để cho hai phân tố cùng làmviệc trong một hệ Trong trường hợp như vây, ứng suất nén trong bản bê tông phân

bố không đều chúng lớn nhất tại vị trí các dầm thép và nhỏ đi trong khoảng giữacác dầm

Có thể hiểu b eff như một chiều rộng quy đổi từ điều kiện phần bản bê tôngchịu nén với ứng suất không bằng nhau trên chiều rộng bv về chiều rộng chịu nén

beff với ứng suất nén đều (H.2.1) Tỷ số b eff /b v phụ thuộc không chỉ vào kích thướctương đối của cả hệ mà còn phụ thuộc vào tải trọng, tình trạng gối đỡ, dạng mặtcắt, cách thức làm việc (đàn hồi hay dẻo) và vào các yếu tố khác

Hình 2.1 Chiều rộng tham gia làm việc liên hợp của tấm đan với dầm

Trong hầu hết các trường hợp thiết kế công thức đơn giản dùng xác địnhchiều rộng ảnh hưởng của dầm có liên quan tới nhịp của dầm, theo EC.4 ta có:

b ei = min (l0

Chiều dài Lo là khoảng cách theo chiều dọc dầm giữa hai điểm mô menbằng không, xác định như sau:

Hình 2.2 Nhịp quy đổi Lo chiều rộng tính toán của bản cánh

- Đối với dầm đơn giản Lo lấy bằng nhịp 1 của dầm

- Trong trường hợp dầm liên tục Lo có thể chọn theo các chỉ dẫn trên hình2.2

Phân tích tổng quát đã chứng minh rằng, có thể giải thiết b eff là không đổicho toàn bộ chiều dài nhịp Với dầm liên tục thì phần lớn chiều dài nhịp chịu mô

men dương, nên có thể lấy b eff không đổi và bằng b eff tại giữa nhịp Với trường hợp

conxon thì b eff phải lấy tại gối Khi tính toán các đặc trưng tiết diện đàn hồi, bê tônggiả thiết là không bị nứt trong vùng mô men dương Nếu sàn dùng bản tôn dậpnguội có gân chạy ngang với dầm thép thì có thể bỏ qua phần bê tông trong sườn

2.1.4 Liên kết giữa dầm thép và bản bê tông cốt thép

Các dầm liên hợp có tiết diện ghép từ hai thành phần: phần bê tông cốt thépđặt lên cánh trên của dầm thép Với tải trọng bé, lực trượt dọc được truyền qua masát của mặt tiếp xúc Ma sát bị mất dần và mất hẳn ở tại trọng lớn hơn, và liên kết

ở các mức độ và hình thức khác nhau cần phải chống lại lực trượt đó (H.2.3) Liênkết được áp dụng nhiều nhất là chốt có mũ, đường kính thân từ 13 đến 25 mmchiều cao từ 65 đến 100 mm

Hình 2.3 Các kiểu liên kết giữa dầm thép với bản BTCT.

2.1.4.1 Khả năng biến dạng của liên kết

Các liên kết giữa bản sàn bê tông và dầm thép trong dầm liên hợp có thểthuộc loại dẻo hoặc không dẻo Liên kết loại dẻo là những loại liên kết mà khảnăng biến dạng đủ cho sự chảy dẻo của nó trong quá trình chịu lực Đối với loạichốt có mũ với tổng chiều dài sau khi hàn không nhỏ hơn 4 lần đường kính, vànhững loại chốt không mũ với đường kính thân từ 16 tới 22 mm có thể được xem

như là dẻo khi tỷ số N/N f thỏa mãn các điều kiện sau (xét cho trường hợp dầm thépvới hai bản cánh bằng nhau):

L : là nhịp của dầm đo bằng m;

N f : là số liên kết chống trượt theo tính toán trên chiều dài L;

N : là số liên kết bố trí trên chiều dài L.

2.1.4.2 Lực trượt dọc trong các dầm liên hợp có liên kết toàn phần

a) Lực trượt dọc trong khoảng giữa một gối đơn giản và tiết diện có mô men lớn nhất dưới nhịp

Lực trượt dọc trục V 1 giữa bản sàn và dầm thép phải được chống lại bằngnhững liên kết chống trượt bố trí theo một khoảng cách hợp lý Trong khoảng này,lực trượt lớn nhất V1 được xác định như sau:

A a : là diện tích của tiết diện dầm thép;

A c : diện tích tính toán của bản sàn bê tông (bỏ qua phần bê tông bọc dầmthép);

A se: Là diện tích của cốt thép trong vùng nén (dùng trong tính toán khả năngkháng uốn)

Các giá trị trên được tính toán tại tiết diện có mô men lớn nhất ở dưới nhịp

b) Lực trượt dọc trong khoảng giữa một gối bên trong (hay một gối có liên kết ngàm) và tiết diện có mô men lớn nhất dưới nhịp

Trong khoảng này, lực trượt lớn nhất V 1 được xác định như sau:

A ap : là diện tích tính toán của bản tôn.

Trong trường hợp này, các giá trị trên được tính toán tại gối, F cf được định nghĩanhư phần a) và có giá trị bằng 0 cho trường hợp conxon

2.1.4.3 Khả năng chống trượt của chốt có mũ:

a) Trường hợp bản đặc.

Khả năng chống trượt của chốt có mũ được xác định theo công thức như sau:

P Rd = min[ (0,8 f u(π d2/ 4)/γ v);0,29 α d2√(f ck E cm)/γ v] (2.9)

Trong đó:

d : là đường kính của thân chốt;

f u : là cường độ kéo tới hạn của thép làm chốt (không được vượt quá

500 N/mm2 );

f ck: là cường độ của bê tông tại tuổi đang xét trên mẫu hình trụ;

E cm : là mô đuyn đàn hồi của bê tông;

α : là hệ số hiệu chỉnh xác định như sau:

h : là chiều cao sau khi hàn của chốt;

γ v: là hệ số an toàn lấy bằng 1.25.

Công thức (2.9) không dùng cho các loại chốt có đường kính lớn hơn 22mm

b) Trường hợp bản liên hợp - khi các gân của tấm tôn vuông góc với dầm thép (H.2.4)

Khả năng chống trượt của chốt có mũ trong trường hợp bản sàn liên hợpđược xác định từ khả năng đó trong trường hợp bản đặc bằng cách nhân với một hệ

số k1 làm giảm khả năng chống trượt

Trong trường hợp này hệ số k1 xác định theo công thức sau:

k = (0,7 /√N r)(b 0 / h p ) [(h/h p−1)]≤1 (2.12)

Trong đó:

N r: là số chốt trong một gân của tấm tôn tại điểm cắt dầm, trong tính toánkhông lấy lớn hơn 2;

Hình 2.4 Mặt cắt dầm sànCác ký hiệu khác lấy như trong công thức (2.9).

Công thức (2.12) chỉ dùng cho các bản liên hợp thỏa mãn các điều kiện:

Khi không thỏa mãn điều kiện trên, khả năng chống trượt của chốt được xácđịnh theo kết quả thí nghiệm

c) Trường hợp bản liên hợp - khi các gân của tấm tôn song song với dầm thép

Khi các gân của tấm tôn song song với dầm thép, hệ số k1 được xác địnhnhư sau:

k 1 = 0,6 b h0

Trong công thức trên h là tổng chiều cao của chốt, nhưng không được lớnhơn hP +75 mm

2.1.4.4 Số lượng và khoảng cách giữa các liên kết

Số lượng của các liên kết trong chiều dài L cr (giữa hai tiết diện nguy hiểm)được xác định theo công thức:

N ≥ V1

Trong đó:

V 1 : là lực trượt giữa dầm thép và bản sàn liên hợp;

P Rd : là khả năng chống trượt của một liên kết.

Các liên kết chống trượt được đặt dọc theo dầm với một khoảng cách hợp lý

để đảm bảo sự làm việc đồng thời của dầm thép và bản sàn Liên kết chốt có mũ có

thể được đặt với khoảng cách đều nhau trên chiều dài L cr giữa hai tiết diện nguyhiểm (tiết diện có mô men lớn nhất dưới nhịp và gối) khi:

• Tất cả các tiến diện nguy hiểm trong nhịp thuộc loại 1 hoặc 2;

• Tỷ số N/N r phải thỏa mãn các giới hạn như trong mục 2.1.4.1 trong đó

chiều dài L được thay thế bằng L cr;

• Khả năng kháng uốn dẻo của tiết diện liên hợp không vượt quá 2,5 lần khảnăng kháng uốn dẻo của dầm thép

Trong trường hợp khả năng kháng uốn dẻo của tiết diện liên hợp vượt quá2,5 lần khả năng kháng uốn dẻo của dầm thép thì phải tiến hành kiểm tra thêm độ

phù hợp của liên kết tại các điểm giữa của chiều dài L cr

Theo EC.4 khoảng cách lớn nhất giữa các liên kết không vượt quá 6 lần tổngchiều dầy của bản và 800mm

Ngoài sự tính toán và bố trí liên kết một cách hợp lý ta còn phải chú ý tớicác yêu cầu về cấu tạo cũng như hàm lượng cốt thép ngang trong bản sàn TheoEC.4 thì diện tích cốt thép ngang không được nhỏ hơn 0.002 lần diện tích phần bêtông theo hướng dọc trục dầm và phải được phân phối đều

2.2 Tính toán khi coi độ cứng của dầm là không đổi

Dầm liên tục là trường hợp đặc biệt của hệ siêu tĩnh nói chung nên có thểvận dụng phương pháp lực đã nghiên cứu để tính toán Trong trường hợp này ta cóthể cụ thể hóa hệ phương trình chính tắc của phương pháp lực nhằm phục vụ choviệc tính toán được nhanh chóng và đơn giản hơn

2.2.1 Xác định độ cứng chống uốn của dầm

Khả năng chịu mô men dương M+ pl,Rd và mô men âm M− pl,Rd của tiết diệnngang được tính toán theo phương pháp phân tích dẻo Việc tính toán các mômennày dựa trên các giả thiết sau:

a) Trước và sau biến dạng tiết diện vẫn phẳng

b) Tiết diện dầm thép là tiết diện loại 1 hoặc 2

c) Liên kết chống trượt có thể chịu được lực trượt giữa dầm thép và bản sàntới khi tiết diện liên hợp bị phá hoại.

d) Tất cả các thớ của dầm thép sẽ đạt giới hạn dẻo khi chịu nén và chịu kéo,

ứng suất tính toán trên các thớ là : ±f y / γ a

e) Ứng suất trong bê tông vùng kéo không đổi và bằng 0,85f ck /γ c Hệ số 0,85

ở đây là do sự khác nhau giữa cường độ thu được trên mẫu thí nghiệm và cường độthực của bê tông

f) Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông

g) Cốt thép trong bản sàn có ứng suất tính toán là f sk /γ s khi chịu kéo

h) Bỏ qua vai trò của cốt thép trong bản sàn khi bản sàn chịu nén, trong bảnsàn liên hợp tấm tôn sóng được bỏ qua

2.2.1.1 Trường hợp tiết diện chịu mô men dương

Xét trường hợp bản sàn liên hợp có sườn của tấm tôn vuông góc với trục củadầm thép Chiều cao của vùng bê tông chịu nén tính từ mặt trên của sàn tới đỉnh

sườn của tấm tôn là h c , chiều cao của sườn tấm tôn là h p, chiều cao tiết diện théphình là ha, diện tích tiết diện thép là A a Để đơn giản ta giả thiết tiết diện của dầmthép có hai trục đối xứng, các trường hợp khác được tính toán tương tự

a) Khi trục trung hòa của tiết diện nằm trong chiều cao của bản sàn

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện như hình 2.5, vùng bê tông chịukéo đã bị nứt không được tính cho chịu lực Khả năng chịu mô men dương M+pl,Rd

xác định dựa trên giả thiết phân phối dẻo của khối ứng suất Vì hệ lực gồm các lựcsong song nên chỉ có hai phương trình cân bằng độc lập

Hình 2.5 Biểu đồ ứng suất với vị trí trục trung hòa nằm trong bản sàn

* Tổng hình chiếu của hệ lực lên phương trục dầm phải bằng không, do đó:

Trong đó:

F c1 : là hợp lực của phần bê tông chịu nén;

F a : là hợp lực của phần thép chịu kéo.

Ở đây: F a = A a f y

F cl=Zb eff(0.85 fck)

Trường hợp trên xảy ra khi F c > F a , với F c là hợp lực của phần bê tông chịu

nén khi chiều cao vùng nén là h c

Từ các phương trình (2.16), (2.17), (2.18) ta có khoảng cách từ trục trunghòa tới mặt trên của bản sàn (z) tính theo công thức:

b eff(0.85 f ck)γ c (2.19)Tổng mô men của các lực đối với trục đi qua trọng tâm vùng nén của tiếtdiện bằng không, do đó:

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện như hình 2.5 Khả năng chịumômen dương M+plRd¿¿

xác định dựa trên giả thiết phân bố dẻo của khối ứng suất Vì

trục trung hòa nằm trong phần cánh của tiết diện thép nên ngoài điều kiện F c < F a

ta còn phải thêm điều kiện:

F a - F c ≤ 2b f t f

f y

Trong công thức này b f và t f là chiều rộng và độ dày của cánh dầm thép

Hình 2.6 - Phân bố ứng suất khi trục trung hòa nằm trong phần cánh của dầm thép

Vì hệ lực gồm các lực song song nên chỉ có hai phương trình cân bằng độc lập

•Tổng hình chiếu của hệ lực lên phương trục dầm phải bằng không, do đó:

Biến đổi phương trình này ta được:

F a = F a1 + F a2 = F c + 2F a1 = F c +2b f (z-h c -h p ) f γ y

a(2.23)

Từ phương trình (2.23) này ta có thể tìm được chiều cao vùng nén z

•Tổng mô men của các lực đối với trục đi qua trọng tâm vùng nén của bản sàn bằng không, do đó:

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện như hình 2.7 Khả năng chịu mô mendương M+plRd¿¿

cũng được xác định dựa trên giả thiết phân bố dẻo của khối ứng suất

Vì trục trung hòa thuộc phần bụng của tiết diện thép nên ngoài điều kiện F c < F a tacòn phải thêm điều kiện:

F a - F c >2b f t f

f y

Hình 2.7 - Phân bố ứng suất khi trục trung hòa đi qua phần bụng dầm thép

Để cho đơn giản ta giả thiết trục trung hòa nằm ngoài phần tiếp giáp giữacánh và bụng Vì hệ lực gồm các lực song song nên chỉ có hai phương trình cânbằng độc lập

•Tổng hình chiếu của hệ lực lên phương trục dầm phải bằng không, do đó:

Gọi khoảng cách từ trục trung tâm của tiết diện thép tới trục trung hòa là

zw(đây chính là phần bản bụng chịu nén) từ phương trình (2.26) ta có:

M aplRd: là mô men dẻo của tiết diện dầm thép.

2.2.1.2 Trường hợp tiết diện chịu mô men âm

Trong trường hợp này bản cánh dưới dầm thép nằm trong vùng nén, tuynhiên bản cánh này thường được cố định bằng các mối nối với các gối đỡ như cộtlàm tăng độ ổn định của nó Tại những tiết diện này, nói chung các thanh théptrong bản bê tông phải được neo trong vùng bề rộng hiệu quả của tiết diện và giả

thiết ứng suất trongcác thanh thép đạt tới cường độ chảy dẻo f sk /γ s Nếu như diệntích cốt thép trong vùng bề rộng hiệu quả của tiết diện là Asvà khả năng chịu kéocủa nó là Fs thì ta có:

Do có khả năng bị phá hoại dòn nên cốt thép cấu tạo trong sàn như các lướihàn của những thanh thép có đường kính nhỏ hơn 10mm sẽ không kể tới khi tính

F s , cốt thép dùng tính F s phải có độ dẻo cao

Khi phá hoại do uốn thì giả thiết bản sàn bê tông đã nứt vỡ toàn bộ, còn cốt

thép trong dầm thì đạt tới cường độ chảy dẻo f y /γ a về kéo hoặc nén Vì vậy trụctrung hòa của tiết diện liên hợp có thể nằm trong cánh trên hoặc bản bụng của tiếtdiện thép Ta lần lượt xét hai trường hợp tương tự ứng với hai vị trí của trục trunghòa

a) Khi trục trung hòa của tiết diện nằm trong cánh dầm thép

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện như hình 2.8 Khả năng chịu mômen âm

M−pl , Rd¿¿

xác định dựa trên giả thiết phân phối dẻo của khối ứng suất Trường hợp nàyxảy ra khi:

Hình 2.8 Phân bố ứng suất với trục trung hòa đi qua cánh thép hình.

b) Khi trục trung hòa của tiết diện nằm trong bản bụng dầm thép

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện như hình 2.9 Khả năng chịumômen âm M− ¿¿

cũng xác định dựa trên giả thiết phân bố dẻo của khối ứng suất

Trường hợp này xảy ra khi:

F a >F s và F a - F s >2b f t f

f y

Xét các phương trình cân bằng sau:

• Tổng hình chiếu của hệ lực lên phương trục dầm phải bằng không, do đó:

F s + F a1 = F a2 (2.36)

Gọi khoảng cách từ trục trung tâm của tiết diện thép tới trục trung hòa là zw

(đây là một phần bản bụng chịu nén) từ phương trình (2.36) ta có:

z w = (2 t F s

Hình 2.9 Phân bố ứng suất với trục trung hòa đi qua bụng dầm thép

• Chia biểu đồ ứng suất thành hai biểu đồ như hình 2.9, lấy tổng mô men củacác lực quanh trong tâm của tiết diện thép, ta có:

M apl.Rd: là mô men dẻo của tiết diện dầm thép;

h s: là khoảng cách từ trọng tâm các lớp cốt thép chịu kéo tới mặt trênbảncánh của tiết diện thép hình