Tính toán nội lực dầm liên tục liên hợp thép bê tông

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU Ac Diện tích tiết diện bê tông Af Diện tích tiết diện cánh As Diện tích cốt thép trong bản sàn Aap Diện tích tính toán của bản tôn Aw Diện tích tiết

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa được ai công

bố trong bất kỳ công trình nào khác Tôi xin cam đoan rằng các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ nguồn gốc

Hải Phòng, ngày 10 tháng 9 năm 2015

Người làm luận văn

Trần Thế Duy

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Phạm Văn Thứ là người thầy

đã tận tình, hướng dẫn, giúp đỡ trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tôi vô cùng biết ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các cán bộ Trường Đại Học Hàng Hải Việt Nam, Viện Sau đại học, Khoa Xây dựng Công trình thủy, nơi tôi đã học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tôi chân thành cảm ơn Công ty Cổ phần Nạo vét và Xây dựng đường thủy I, nơi tôi đang công tác đã tạo điều kiện thuận lợi, hỗ trợ kinh phí, thời gian để tôi hoàn thành tốt luận văn

Cuối cùng tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp đã động viên, khích lệ, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này

Trân trọng cám ơn!

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU v

DANH MỤC CÁC BẢNG vii

DANH MỤC CÁC HÌNH viii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DẦM LIÊN HỢP 4

1.1 Tổng quan về kết cấu liên hợp thép - bê tông 4

1.2 Một số ưu nhược điểm của kết cấu liên hợp Thép - Bêtông 6

1.2.1 Ưu điểm 6

1.2.2 Nhược điểm 7

1.3 Một vài công trình dùng kết cấu dầm liên hợp 7

1.3.1 Kết cấu liên hợp thép - bê tông tại Việt Nam 10

1.4 Sự so sánh khi sử dụng dầm liên hợp trong kết cấu 11

CHƯƠNG 2: VẤN ĐỀ XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DẦM LIÊN TỤC LIÊN HỢP 13

THÉP – BÊ TÔNG 13

2.1 Cơ sở lý thuyết 13

2.1.1 Vật liệu dùng trong kết cấu liên hợp 13

2.1.2 Phân loại tiết diện ngang 18

2.1.3 Xác định chiều rộng ảnh hưởng của bản BTCT 19

2.1.4 Liên kết giữa dầm thép và bản bê tông cốt thép 21

2.2 Tính toán khi coi độ cứng của dầm là không đổi 26

2.2.1 Xác định độ cứng chống uốn của dầm 26

2.2.2 Xác định nội lực của dầm bê tông 33

2.3 Tính toán dầm khi ấn định trước vùng nứt của sàn bê tông cốt thép (Tính toán theo Eurocode) 36

2.3.1 Mô men chống uốn đàn hồi 37

2.3.2 Ổn định ngoài mặt phẳng 38

2.4 Tính chính xác bằng phương pháp lặp, giải dần 42

2.4.1 Xác định mô men quán tính của dầm 42

2.4.2 Tính nội lực dầm liên hợp liên tục 43

CHƯƠNG 3: CHƯƠNG TRÌNH TÍNH VÀ CÁC VÍ DỤ KHẢO SÁT 46

3.1 Sơ đồ tính 46

3.2 Phương pháp tính 49

3.3 Các ví dụ khảo sát 54

3.4 Tổng hợp kết quả phân tích 54

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 57

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

Ac Diện tích tiết diện bê tông

Af Diện tích tiết diện cánh

As Diện tích cốt thép trong bản sàn

Aap Diện tích tính toán của bản tôn

Aw Diện tích tiết diện bản bụng

Aa Diện tích tiết diện thép

bf Chiều rộng cánh

bo Chiều rộng phần nhô ra của cánh

h Chiều cao của tiết diện

ha Chiều cao tiết diện thép hình

hw chiều cao của bản bụng

hc Chiều cao của vùng bê tông chịu nén tính từ mặt trên của sàn tới

đỉnh sườn của tấm tôn

hp Chiều cao của sườn tấm tôn

hs Khoảng cách từ trọng tâm các lớp cốt thép chịu kéo tới mặt trên

bản cánh của tiết diện thép hình

λi Chiều dài quy ước của nhịp i

Δip Góc xoay tương đối giữa hai tiết diện ở hai bên gối tựa thứ i lần

lượt do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản

ix, iy Bán kính quán tính của tiết diện tương ứng các trục x-x, y-y

Ix Mômen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục tương ứng x-x

Wx Môđun chống uốn của tiết diện nguyên đối với trục x-x

Mapl.Rd Mômen dẻo của tiết diện dầm thép

Mx , My Mômen uốn đối với các trục tương ứng x-x, y-y

M0P Mômen uốn do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản

Nf Số liên kết chống trượt theo tính toán trên chiều dài L

Nr Số chốt trong một gân của tấm tôn tại điểm cắt dầm

N Số liên kết bố trí trên chiều dài L

V1 Lực trượt giữa dầm thép và bản sàn liên hợp

PRd Khả năng chống trượt của một liên kết

wz Khoảng cách từ trục trung tâm của tiết diện thép tới trục trung hòa

DANH MỤC CÁC BẢNG

1.1 So sánh trọng lƣợng thép của một số loại dầm 11 1.2 So sánh sự làm việc của dầm liên hợp có và không có liên

2.6 Một số dạng tôn hình của Steel Deck Institute (SDI) 17

2.8 Giới hạn phân phối của mô men tại gối 37 2.9 Chiều cao lớn nhất h(mm) của tiết diện dầm thép không bao

1.6 Trung tâm thương mại tài chính Bitexco tại Hồ Tùng Mậu,

Hải Triều Quận 1,TP Hồ Chí Minh

10

2.1 Chiều rộng tham gia làm việc liên hợp của tấm đan với dầm 20 2.2 Nhịp quy đổi Lo chiều rộng tính toán của bản cánh 20 2.3 Các kiểu liên kết giữa dầm thép với bản BTCT 21

2.12c Hiện tượng oằn của dầm liên hợp liên tục 39

2.15 Biểu đồ momet gây ra lên hệ cơ bản 44

3.1 Sơ đồ kết cấu dầm liên hợp liên tục 46 3.2 Mô hình hóa dầm liên hợp liên tục với độ cứng thay đổi 46 3.3 Mô hình hóa dầm đối xứng và hệ cơ bản 46 3.4 Biểu đồ moment đơn vị do lực X=1 gây ra 47 3.5 Biểu đồ moment do lực q gây ra trên hệ cơ bản 47 3.6 Biểu đồ khoảng cách treo của moment của lực P gây ra trên

hệ cơ bản

48

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài:

Trong những thập niên gần đây, sự phát triển của ngành công nghiệp xây dựng đặc biệt trong xây dựng cao ốc, yêu cầu về mặt kiến trúc, kỹ thuật, kinh tế rất cao Nên việc lựa chọn giải pháp kiến trúc, kết cấu là một vấn đề lớn đặt ra cho ngành thiết kế xây dựng

Giải pháp sử dụng kết cấu bê tông cốt thép cổ điển không đáp ứng được yêu cầu, việc sử dụng kết cấu bê tông cốt thép thông thường sẽ làm kích thước của tiết diện quá to, hàm lượng thép cũng rất lớn

Cùng với sự phát triển của thép và bê tông cường độ cao thì việc sử dụng kết cấu liên hợp thép-bê tông đã đáp ứng được các yêu cầu đặt ra trong xây dựng Ngày nay, chúng được sử dụng rộng rãi trong kết cấu hiện đại và đã thể hiện được những ưu điểm trong quá trình sử dụng Đặc biệt với các nhà có chiều cao lớn (khoảng > 40 tầng), biên độ giao động ở đỉnh nhà sẽ lớn, đòi hỏi khả năng biến dạng đàn hồi của kết cấu tăng theo, kết cấu thép dễ đáp ứng yêu cầu này

Kết cấu liên hợp thép - bê tông (LHT-BT) đã được nghiên cứu, ứng dụng và phát triển từ hơn 100 năm nay và đã thể hiện những ưu điểm của nó về khả năng chịu lực, thời gian thi công, ứng dụng vào các công trình cao tầng, công trình nhịp lớn

Khi kết cấu có biến dạng quá lớn sẽ ảnh hưởng tới việc sử dụng kết cấu một cách bình thường: hình thái kiến trúc (làm mất mỹ quan, bong lớp ốp, trát, làm hỏng trần treo), gây tâm lý sợ hãi cho người sử dụng Do đó, người ta sử dụng kết cấu liên hợp cho phép giảm kích thước tiết diện mà vẫn đảm bảo được yêu cầu chịu lực và làm việc bình thường trong quá trình sử dụng

Kết cấu liên hợp thép - bê tông có một số đặc điểm trong quá trình chịu lực như: thép chủ yếu làm việc chịu kéo, bê tông chủ yếu làm việc chịu nén; thép giữ vai trò chịu lực và độ bền kết cấu còn bê tông giữ vai trò tăng khả năng ổn định tổng thể cho kết cấu và chống ăn mòn thép dưới tác động của môi trường Đặc biệt trong điều kiện nhiệt độ cao, bê tông đóng vai trò lớp bảo vệ giảm sự truyền nhiệt

từ môi trường đến kết cấu thép Việc kết hợp của 2 loại vật liệu đã phát huy những

ưu điểm và khắc phục được những nhược điểm của từng loại vật liệu từ đó tạo ra những dạng kết cấu liên hợp có khả năng chịu lực tốt, vượt được nhịp lớn, thi công nhanh, có khả năng ứng dụng rộng rãi trong các loại công trình

Qua nghiên cứu các hồ sơ thiết kế đã được sử dụng trong thực tế, rằng khi tính toán các thiết kế dầm liên tục thông thường đều tính theo các phương pháp sau: Đối với một số bài toán đơn giản, người ta thường coi dầm liên tục trong kết cấu liên hợp có độ cứng không đổi, sau đó tính toán như dầm liên tục Hoặc người

ta sẽ ấn định trước vùng nứt của bê tông sàn, khi đó xác định được khoảng cách đổi dấu của moment theo tính toán theo Eurocode

Các nghiên cứu về nội lực của dầm liên tục trong kết cấu liên hợp trước đây mới tính toán gần đúng nội lực mà chưa đưa ra được cách xác định chính xác sự thay đổi và phân phối lại nội lực trong dầm liên tục

Trong phạm vi cho phép, luận văn sẽ trình bày phương pháp giải lặp để

“Tính toán nội lực dầm liên tục liên hợp thép - bê tông”

2 Mục đích nghiên cứu của luận văn

* Mục đích của luận văn:

- Kết hợp những ưu điểm của dầm liên hợp Thép - Bê tông và phương pháp tính toán nội lực của dầm liên hợp để có một phương án kết cấu có hiệu quả cao hơn

* Để đạt được mục đích trên thì nhiệm vụ của luận văn đề ra là:

- Nghiên cứu, thiết lập các công thức tính toán trong kết cấu dầm liên hợp Thép - Bê tông để áp dụng vào thực tế

- Xây dựng trình tự tính toán kết cấu dầm Liên hợp Thép - Bê tông để hỗ trợ tính toán thiết kế, khảo sát và ứng dụng

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Tính toán nội lực trong kết cấu Liên hợp Thép - Bê Tông là một bài toán lớn, đa dạng và phức tạp, trong luận văn này, tác giả lựa chọn đối tượng nghiên

cứu là “Tính toán nội lực dầm liên tục liên hợp thép - bê tông” bằng phương pháp lặp

4 Phương pháp nghiên cứu

- Tìm hiểu lý thuyết và phương pháp tính kết cấu Liên hợp Thép - Bê Tông

và những thành tựu ứng dụng của kết cấu này trên thế giới và tại Việt Nam

- Nghiên cứu lý thuyết tính toán nội lực dầm liên hợp Thép - Bê Tông, từ đó thiết lập lý thuyết tính toán nội lực dầm liên hợp Thép - Bê Tông bằng phương pháp lặp

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

- Về ý nghĩa khoa học: Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về tính toán nội lực dầm liên hợp Thép - Bê Tông áp dụng trong lĩnh vực xây dựng và công nghiệp,

và sử dụng vào Việt Nam

- Về ý nghĩa thực tiễn: Hiện nay kết cấu dầm liên hợp Thép - Bê Tông đã bắt đầu sử dụng tại Việt Nam trong một số công trình cao tầng hoặc nhịp lớn, vì vậy

đề tài tính toán nội lực dầm dầm liên hợp Thép - Bê Tông có thể sẽ đem lại hiệu quả cao hơn cho loại kết cấu này

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DẦM LIÊN HỢP 1.1 Tổng quan về kết cấu liên hợp thép - bê tông

Lịch sử phát triển của việc dùng kết cấu hỗn hợp thép-bê tông gắn liền với lịch sử phát triển kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) Thực chất kết cấu này là một cá biệt của kết cấu BTCT Do tính chất cấu tạo của cốt thép khác so với kết cấu bê tông cốt thép thông thường, phần tiết diện thép có thể ở dạng thép tấm, thép hình, thép ống, thép dạng khung , nó có thể nằm ngoài (ta thường gọi là kết cấu thép nhồi bê tông: Concrete filled Steel Structures), hay có thể nằm bên trong bê tông (gọi là kết cấu bọc bê tông: Concrete encased Steel Structures), có thể nằm trong hai thớ khác nhau của tiết diện, hoặc bố trí cùng với cốt thép thường Vì vậy, tính chất làm việc, sự tương tác giữa bê tông và thép không giống như bê tông cốt thép thông thường (dùng cốt tròn) và do đó việc thiết kế kết cấu loại này cũng mang tính chất hoàn toàn khác [2, tr8]

Tuy ra đời muộn hơn một số kết cấu truyền thống như kết cấu thép, kết cấu

bê tông, kết cấu gỗ nhưng dạng kết cấu này đã được sử dụng từ hơn 100 năm nay

và càng ngày càng thấy có nhiều ưu việt cần thiết phải khai thác

Việc hình thành các dạng kết cấu hỗn hợp này bắt nguồn từ các xuất phát điểm sau: Thứ nhất là bắt đầu từ ý định thay thế cốt thép thanh bằng các dạng cốt thép khác gọi là cốt cứng; Xuất phát điểm thứ hai bắt đầu từ ý niệm muốn bao bọc kết cấu thép chịu lực bằng bê tông để chống xâm thực hoặc chịu lửa; Thứ ba là từ ý niệm tận dụng ưu điểm của mỗi loại vật liệu để bố trí chúng vào các vị trí thích hợp trong tiết diện Đây là dạng kết cấu đã được sử dụng hàng trăm năm nay và càng ngày càng thấy chúng có nhiều ưu điểm có thể khai thác

Kết cấu liên hợp Thép - bê tông bắt đầu xuất hiện từ năm 1894, thời kỳ đầu các ứng dụng chủ yếu làm cầu như các công trình Cầu Rock Rapids (1894); cầu ở PittsBurgh, Pennsylvania (1898) [2,tr8-9]; Cầu Whisky Creek, Mỹ (1961) [19, tr 103-107];

Đến đầu những năm 1950, ứng dụng kết cấu liên hợp Thép - bê tông trong công trình xây dựng thường không có tính kinh tế cao, do lượng ván khuôn, hệ đỡ

đáng kể phải sử dụng trong quá trình thi công bản bê tông, cùng với việc mất nhiều thời gian để hàn các neo thép vào dầm Đến thời điểm này, kết cấu liên hợp Thép -

bê tông chỉ được sử dụng rộng rãi trong thi công cầu

Sự phát triển của máy hàn đinh theo công nghệ cung lửa điện vào những năm 1954 cho phép ra đời loại neo chốt hàn có mũ, được liên kết nhanh và tại chỗ trên bản cánh của dầm thép Cùng với sự ra đời của ván thép định hình (sau này phát triển thành tôn sóng) vào nửa cuối những năm 1950, đã xóa bỏ hầu như toàn

bộ việc sử dụng ván khuôn tạm bằng gỗ trước kia, do các ưu điểm sử dụng làm sàn công tác đỡ tải trọng thi công cũng như làm ván khuôn vĩnh cửu cho bê tông

Từ đó trở đi kết cấu liên hợp Thép - bê tông bắt đầu được dùng phổ biến trong xây dựng nhà cao tầng trên thế giới như Tòa nhà Atlantic Centre Project ở Atlanta; Millennium Tower, Bãi đỗ xe DEZ (áo); Citibank Duisburg (Đức) [2, tr17-19]

Khi xây dựng các nhà cao tầng (khoảng 20-30 tầng trở lên), nội lực tính toán trong các cột của khung nhà sẽ rất lớn (lực nén > 600-700T) Việc sử dụng kết cấu

bê tông cốt thép thông thường (cốt thép dạng thanh - cốt mềm) sẽ làm kích thước của tiết diện quá to (với cỡ nhà 20-30 tầng chiều cao tiết diện cột có thể tới 1m), hàm lượng thép cũng rất lớn (μ> 4-5%)

Với các nhà có chiều cao lớn (khoảng > 40 tầng), biên độ giao động ở đỉnh nhà sẽ lớn, đòi hỏi khả năng biến dạng đàn hồi của kết cấu tăng theo, kết cấu thép

dễ đáp ứng yêu cầu này

Về mặt kiến trúc, khi chiều cao nhà và bước cột lớn, kích thước của dầm và cột bê tông đều tăng theo, kết cấu sẽ nặng nề và không gian sử dụng bị thu hẹp

Để giải quyết tình trạng trên có hai hướng giải quyết:

- Dùng kết cấu hoàn toàn bằng thép thay cho kết cấu bê tông cốt thép thông thường và tính toán theo lý thuyết kết cấu thép

- Thay cốt thanh chịu lực bằng thép hình hoặc thép bản tổ hợp và bọc (hoặc nhồi) bằng bê tông, loại kết cấu này chính là kết cấu liên hợp thép – bê tông (hoặc

bê tông cốt cứng) Đối với sàn có thể dùng sàn bê tông liên kết với dầm thép để cùng chịu lực

Việc sử dụng kết cấu LHT-BT đã trải qua một quãng đường dài nhưng chính thức đưa vào tiêu chuẩn quốc gia thì gần đây mới được quan tâm rõ rệt Sau khi tiêu chuẩn ASSHTO (Mỹ), DIN 1078 (Đức), SRC Standard (Nhật) ban hành, hàng loạt các quốc gia khác dựa vào đó soạn thảo tiêu chuẩn cho nước mình Gần đây

Uỷ ban cộng đồng Châu Âu CEC (The Commission of theEuropean Communities) thấy rằng cần thiết phải có một bộ tiêu chuẩn thống nhất chung cho các quốc gia Châu Âu không chỉ về kết cấu liên hợp mà về kết cấu xây dựng nói chung Bộ tiêu chuẩn gọi là European Codes (EuroCodeshay EC) EuroCodes gồm 8 tập, trong đó EuroCodes 4 là tiêu chuẩn về Kết cấu LHT-BT [2, tr12-13]

Ở Việt Nam, lý thuyết tính toán cấu kiện LHT-BT (bê tông cốt cứng) đã đuợc đưa vào giáo trình bậc đại học từ năm 1995, dựa theo lý thuyết tính toán của Nga và còn khá đơn giản Năm 2006 lý thuyết tính toán “Kết cấu liên hợp thép - bêtông dùng trong nhà cao tầng” [2] được xuất bản, nhằm cung cấp kiến thức cơ bản về kết cấu liên hợp cho kỹ sư, cán bộ kỹ thuật

1.2 Một số ưu nhược điểm của kết cấu liên hợp Thép - Bêtông

1.2.1 Ưu điểm

- Khả năng chống ăn mòn của thép được tăng cường Điều này càng có ý nghĩa đối với công trình xây dựng ở vùng khí hậu có độ ẩm cao, công trình ven biển, các cấu kiện bị tiếp xúc với môi trường ăn mòn

- Khả năng chịu lửa tốt

- Khả năng chịu lực của vật liệu tăng, giảm kích thước của các cấu kiện

- Tăng độ cứng của kết cấu, điều này thấy rõ đối với các cột liên hợp Thép -

Bê tông kể cả bọc ngoài hay nhồi trong đều làm giảm độ mảnh của cột thép làm tăng khả năng ổn định cục bộ cũng như tổng thể của thép

- Khả năng biến dạng lớn hơn kết cấu bê tông cốt thép, đây là ưu điểm lớn khi chịu tải trọng động đất Nhận định này được khảo sát kỹ ở Nhật Bản

- Có thể dùng thép cường độ cao và tạo kết cấu ứng lực trước trong quá trình thi công để điều chỉnh nội lực một cách hợp lý, tăng hiệu quả sử dụng vật liệu

- Có thể dùng phương pháp thi công hiện đại (dùng ván khuôn trượt, thi công lắp ghép ), làm tăng tốc độ thi công, sớm đưa công trình vào sử dụng

- So với kết cấu bê tông thông thường, kích thước của kết cấu liên hợp Thép

- Bê tông bé hơn, do đó tăng được không gian sử dụng

- Có thể đạt hiệu quả kinh tế cao So với kết cấu bêtông cốt thép thì lượng thép dùng trong kết cấu liên hợp lớn hơn, nhưng đôi khi chưa hẳn là đắt hơn Nếu đánh giá hiệu quả kinh tế một cách toàn diện, có thể chi phí vật liệu cao nhưng bù lại bởi tốc độ thi công nhanh, sớm quay vòng vốn và đưa vào sử dụng sớm thì rất

có thể công trình sẽ rẻ hơn [2, tr16]

* Như vậy ưu điểm nổi trội của loại kết cấu này so với với dầm bê tông cốt thép và dầm thép là khả năng chịu lực, vượt nhịp lớn, giảm chiều cao của dầm, áp dụng với kết cấu nhà cao tầng, nó đã kết hợp được ưu điểm của dầm thép và dầm

bê tông cốt thép thông thường

Theo qui luật phát triển, trong tương lai gần đây việc xây dựng các toà nhà

có chiều cao lớn hơn là điều tất yếu Khi đó việc dùng kết cấu chịu lực của nhà bằng kết cấu liên hợp là giải pháp hợp lý (về mặt chịu lực cũng như yêu cầu phòng cháy… như các ưu điểm đã nêu ở trên)

1.3 Một vài công trình dùng kết cấu dầm liên hợp

- Tháp Thiên niên kỷ (Viên - áo): Tòa nhà cao 55 tầng ( hơn 202m, baogồm

cả ăngten); với diện tích mặt bằng khoảng 1000m2 Tiến độ thi công 8tháng (tháng

5 đến tháng 9/1998), tương đương từ 2÷2,5 tầng/tuần (Hình 1.1)

Hình 1.1 Tháp thiên niên kỷ (Viên - Áo) và quá trình xây dựng (55 tầng)

Hình 1.2 Hệ khung thép trước khi đổ bê tông sàn

Hình 1.3 Hệ dầm sàn trong quá trình TC

Hình 1.4 Đổ bê tông sàn

Hình 1.5 Liên kết sàn và dầm bằng chốt

1.3.1 Kết cấu liên hợp thép - bê tông tại Việt Nam

Kết cấu LHT-BT đã được ứng dụng tại Việt Nam từ những năm 2005,chủ yếu ở thành phố Hồ Chí Minh và Hà Nội, điển hình là công trình Trung tâm thương mại tài chính Bitexco Tower - TP Hồ Chí Minh (2009) - Hình 1.7; Diamond Plaza - TP Hồ Chí Minh; Tòa nhà DolphinPlaza; Bảo tàng Hà Nội

Hiện nay một số thiết kế nhà cao tầng đã dùng kết cấu LHT-BT và sẽ được đưa vào thi công tại các thành phố lớn Với yêu cầu phát triển xây dựng như hiện nay, loại kết cấu này chắc chắn sẽ được sử dụng rộng rãi ở nước ta, trước hết là cho các công trình xây dựng từ 30 tầng trở lên

Hình 1.6 - Trung tâm thương mại tài chính Bitexco tại Hồ Tùng Mậu - Hải Triều -

Quận 1 - Thành phố Hồ Chí Minh

Hình 1.7 Diamond Plaza - TP Hồ Chí Minh

1.4 Sự so sánh khi sử dụng dầm liên hợp trong kết cấu

Dầm liên hợp thép - bê tông dùng thép hình đối xứng

a.Trường hợp không gia cường thêm cánh

- Không có thanh chống tạm trong quá trình thi công

- Có thanh chống tạm trong quá trình thi công

b.Trường hợp gia cường thêm cánh dưới

- Không có thanh chống tạm trong quá trình thi công

- Có thanh chống tạm trong quá trình thi công

- Không có thanh chống tạm trong quá trình thi công

- Có thanh chống tạm trong quá trình thi công

69 40-60

Bảng 1.2 So sánh sự làm việc của dầm liên hợp có và không có liên kết cắt

Dầm liên hợp Dầm thép không có liên kết chịu cắt Tiết diện

Dầm liên hợp, có chống tạm khi thi công 73

Dầm liên hợp, tạo ứng lực trước trong thép 55

CHƯƠNG 2: VẤN ĐỀ XÁC ĐỊNH NỘI LỰC DẦM LIÊN TỤC LIÊN HỢP

THÉP – BÊ TÔNG 2.1 Cơ sở lý thuyết

2.1.1 Vật liệu dùng trong kết cấu liên hợp

2.1.1.1 Bê tông sử dụng

a Quy định của Eurocode 2 và Eurocode 4

Trong kết cấu liên hợp Thép-bê tông dùng bê tông thông thường như trong kết cấu bê tông cốt thép Có thể dùng bê tông nặng (bê tông thông thường) với khối lượng riêng 1800<ρ ≤2500 kg/m3, hoặc bê tông nhẹ 1600 < ρ≤ 1800 kg/ m3

Đối với bê tông thông thường theo qui định của Tiêu chuẩn Eurocode 4 về kết cấu liên hợp thì dùng mác bê tông từ C20/25 đến C50/60 Các đặc trưng cơ học chính của chúng được nêu trong bảng 2.1

Bảng 2.1 Các đặc trưng cơ học của bê tông theo Eurocode 4

fck - cường độ chịu nén đặc trưng của bê tông mẫu hình trụ ở tuổi 28 ngày;

fctm- cường độ chịu kéo trung bình ở tuổi 28 ngày của bê tông;

fcm- cường độ chịu nén trung bình của bê tông mẫu trụ;

Ecm - môđun đàn hồi cát tuyến có kể đến ảnh hưởng của các tác động ngắn hạn [2]

b Quy định theo TCXDVN 356:2005

Theo tiêu chuẩn TCXDVN 356:2005 Kết cấu bê tông và bê tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế, có thể dùng các loại bê tông cho kết cấu liên hợp Thép - bê tông:

Bê tông nặng có khối lượng thể tích trung bình từ 2200-2500 kG/m3

Bê tông hạt nhỏ có khối lượng thể tích trung bình > 1800 kG/m3

Bê tông nhẹ có cấu trúc đặc và rỗng [17]

c So sánh các đặc trưng cơ học của bê tông giữa hai tiêu chuẩn Eurocode 4 và TCXDVN 356:2005

Cách thành lập cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán cho bê tông trong hai tiêu chuẩn EC2; EC4 và TCXDVN 356:2005 có những điểm khác nhau Nên dựa vào các thông số này để so sánh cấp độ bền (Mác) bê tông giữa hai tiêu chuẩn

là khó khăn Tuy nhiên cả hai tiêu chuẩn đều dựa vào cường độ trung bình của mẫu thí nghiệm để thiết lập các thông số về cường độ dùng cho thiết kế Các giá trị thí nghiệm của các mẫu đều tồn tại khách quan, không phụ thuộc và các hệ số của phương pháp tính (an toàn vật liệu, điều kiện làm việc ) theo từng tiêu chuẩn Vì vậy để so sánh cấp độ bền của các mác bê tông ta dùng trực tiếp giá trị trung bình của các mẫu chịu nén Để thống nhất với tiêu chuẩn Việt Nam, ta chuyển đổi tất cả các giá trị trung bình của mẫu nén hình trụ của EC4 thành mẫu lăng trụ Kết quả chuyển đổi tại bảng 2.2

Bảng 2.2 Giá trị f cm của bê tông ở tuổi 28 ngày theo Eurocode 4

≤ 1%) ta có thể so sánh tương đương như sau:

Bảng 2.3 Lớp độ bền bê tông giữa Eurocode với TCXDVN 356:2005

Lớp độ bền theo EuroCode 4 Cấp độ theo TCXDVN 356:2005

Như vậy cần lưu ý rằng theo qui định của EC4 thì để chế tạo kết cấu liên hợp thép - bê tông chỉ được dùng bê tông có mác 350 trở lên theo TVXDVN

Về các chỉ tiêu cơ lý khác như mô đun đàn hồi, hệ số dãn nở nhiệt, hệ số Poát-xông như nhau cho cả hai tiêu chuẩn [2] [17]

2.1.1.2 Cốt thép thanh

a Quy định eurocode 4

Tiêu chuẩn Châu Âu EN 100803 đã đưa ra ba mác thép dùng cho kết cấu liên hợp: S220; S400 và S500, các con số ở ký hiệu chỉ giới hạn đàn hồi của từng loại fsk (N/mm2) Mác S220 là thép tròn trơn cán nóng, các mác S400 và S500 là thép thanh tròn và có gai (kể cả lưới thép hàn) cho tính ma sát lớn Các mác thép S400, S500 loại có tính dẻo dai lớn: theo qui định của Eurocode 2 nếu fs(u)

là cường

độ kéo đứt của thép và εsk(u)

là biến dạng tương đối khi bị đứt thì yêu cầu về tính dẻo dai như sau:

ε sk (u)

> 5% và f s

(u) /f sk > 1,08

Trong đó: fsk - giới hạn đàn hồi đặc trưng khi kéo của thép thanh

fu- giá trị cường độ kéo đứt của thép thanh

Môđun đàn hồi Es của cốt thép dao động từ 190 đến 200 kN/mm2 Để đơn giản tính toán, trong kết cấu liên hợp cho phép lấy giá trị của Es là giá trị của Ea

=210 kN/mm2 của thép kết cấu [19]

b Quy định theo TCXDVN 356:2005

Theo TCXDVN qui định dùng thép thanh cho kết cấu bê tông cốt thép, giá trị cường độ chịu kéo tiêu chuẩn Rsn và cường độ chịu kéo tính toán khi tính toán theo trạng thái giới hạn thứ hai Rs,ser , nêu tại bảng 2.4

Bảng 2.4 Thép thanh dùng cho kết cấu BTCT theo TCXDVN 356:2005 Nhóm cốt thép thanh Giá trị Rsnvà Rs,ser (MPa)

A-V A-VI A-VII

a Quy định theo Eurocode 4

Trong tiêu chuẩn EC4 trình bầy cách tính toán các kết cấu liên hợp được sản xuất từ thép mác thông thường S235, S275 và S355, xác định trong tiêu chuẩn EN

10025 và EN 10113 Để có các giá trị tiêu chuẩn của giới hạn đàn hồi fy và cường

độ kéo đứt fu của các cấu kiện bằng thép cán nóng phụ thuộc vào chiều dầy, đã thành lập các bảng tra [2]

b Quy định theo TCVN 5709 - 1993

Theo TCVN 5709 – 1993 - Thép cán nóng dùng cho xây dựng, các chỉ tiêu

cơ học của các loại thép cácbon cán nóng có thể sử dụng trong kết cấu xây dựng nêu ở bảng 2.5

Bảng 2.5 Các chỉ tiêu cơ học của thép các bon cán nóng theo TCVN 5709

Mác

thép

Độ bền

kéo N/mm2

Giới hạn chảy,N/mm2 cho độ dầy, mm

Độ dãn dài % cho độ dầy,

mm

≤ 20

>20 đến

40

> 40 đến

100

≤ 20 >20

đến 40

> 40 đến

100 XCT34

Đối chiếu các loại thép trong hai tiêu chuẩn và theo qui định của Eurocode 4 nên dùng thép Việt Nam có các mác từ XCT38 trở lên [2]

2.1.1.4 Tôn định hình của sàn liên hợp

Sử dụng tiêu chuẩn Châu âu EN 10147:

Bảng 2.6 Một số dạng tôn hình của Steel Deck Institute (SDI)

Kích thước một số loại

tấm tôn hình Tên loại tôn Chiều dầy Trọng lượng

38 x305mm 50x305mm 76x305mm Composite

0,7mm đến 1,5mm

0,08KN/ m2đến 0,16KN/ m2

50x305mm Composite

0,7mm đến 1,5mm

0,08KN/ m2đến 0,16KN/ m2

38x152mm Composite

0,7mm đến 1,5mm

0,08KN/ m2đến 0,16KN/ m2

76 x 204mm Composite

0,7mm đến 1,5mm

0,08KN/m2đến 0,16KN/ m2

2.1.2 Phân loại tiết diện ngang

Các tiết diện ngang của dầm thép trong hỗn hợp đƣợc phân loại nhƣ trong kết cấu thép phụ thuộc vào độ mảnh của bản cánh và bản bụng

Bảng 2.7 Phân loại tiết diện

• Loại 4: Là các tiết diện mà cần trừ đi một phần tiết diện bị mất ổn định khi xác định khả năng chịu mô men hoặc khả năng chịu nén

2.1.3 Xác định chiều rộng ảnh hưởng của bản BTCT

Các phân tích về tiết diện của dầm liên hợp được tiến hành khi đã xác định

được hiều rộng b eff của cánh bê tông Thực tế thì các bản sàn bê tông được đặt trên một loạt các dầm thép song song với các chốt neo đủ để cho hai phân tố cùng làm việc trong một hệ Trong trường hợp như vây, ứng suất nén trong bản bê tông phân

bố không đều chúng lớn nhất tại vị trí các dầm thép và nhỏ đi trong khoảng giữa các dầm

Có thể hiểu b eff như một chiều rộng quy đổi từ điều kiện phần bản bê tông chịu nén với ứng suất không bằng nhau trên chiều rộng bv về chiều rộng chịu nén

beff với ứng suất nén đều (H.2.1) Tỷ số b eff /b v phụ thuộc không chỉ vào kích thước tương đối của cả hệ mà còn phụ thuộc vào tải trọng, tình trạng gối đỡ, dạng mặt cắt, cách thức làm việc (đàn hồi hay dẻo) và vào các yếu tố khác

Hình 2.1 Chiều rộng tham gia làm việc liên hợp của tấm đan với dầm

Trong hầu hết các trường hợp thiết kế công thức đơn giản dùng xác định chiều rộng ảnh hưởng của dầm có liên quan tới nhịp của dầm, theo EC.4 ta có:

Chiều dài Lo là khoảng cách theo chiều dọc dầm giữa hai điểm mô men bằng không, xác định như sau:

Hình 2.2 Nhịp quy đổi Lo chiều rộng tính toán của bản cánh

- Đối với dầm đơn giản Lo lấy bằng nhịp 1 của dầm

- Trong trường hợp dầm liên tục Lo có thể chọn theo các chỉ dẫn trên hình 2.2

Phân tích tổng quát đã chứng minh rằng, có thể giải thiết b eff là không đổi cho toàn bộ chiều dài nhịp Với dầm liên tục thì phần lớn chiều dài nhịp chịu mô

men dương, nên có thể lấy b eff không đổi và bằng b eff tại giữa nhịp Với trường hợp

conxon thì b eff phải lấy tại gối Khi tính toán các đặc trưng tiết diện đàn hồi, bê tông giả thiết là không bị nứt trong vùng mô men dương Nếu sàn dùng bản tôn

dập nguội có gân chạy ngang với dầm thép thì có thể bỏ qua phần bê tông trong sườn

2.1.4 Liên kết giữa dầm thép và bản bê tông cốt thép

Các dầm liên hợp có tiết diện ghép từ hai thành phần: phần bê tông cốt thép đặt lên cánh trên của dầm thép Với tải trọng bé, lực trượt dọc được truyền qua ma sát của mặt tiếp xúc Ma sát bị mất dần và mất hẳn ở tại trọng lớn hơn, và liên kết

ở các mức độ và hình thức khác nhau cần phải chống lại lực trượt đó (H.2.3) Liên kết được áp dụng nhiều nhất là chốt có mũ, đường kính thân từ 13 đến 25 mm chiều cao từ 65 đến 100 mm

Hình 2.3 Các kiểu liên kết giữa dầm thép với bản BTCT

2.1.4.1 Khả năng biến dạng của liên kết

Các liên kết giữa bản sàn bê tông và dầm thép trong dầm liên hợp có thể thuộc loại dẻo hoặc không dẻo Liên kết loại dẻo là những loại liên kết mà khả năng biến dạng đủ cho sự chảy dẻo của nó trong quá trình chịu lực Đối với loại chốt có mũ với tổng chiều dài sau khi hàn không nhỏ hơn 4 lần đường kính, và

những loại chốt không mũ với đường kính thân từ 16 tới 22 mm có thể được xem

như là dẻo khi tỷ số N/N f thỏa mãn các điều kiện sau (xét cho trường hợp dầm thép với hai bản cánh bằng nhau):

N f : là số liên kết chống trượt theo tính toán trên chiều dài L;

N : là số liên kết bố trí trên chiều dài L

2.1.4.2 Lực trượt dọc trong các dầm liên hợp có liên kết toàn phần

a) Lực trượt dọc trong khoảng giữa một gối đơn giản và tiết diện có mô men lớn nhất dưới nhịp

Lực trượt dọc trục V 1 giữa bản sàn và dầm thép phải được chống lại bằng những liên kết chống trượt bố trí theo một khoảng cách hợp lý Trong khoảng này, lực trượt lớn nhất V1 được xác định như sau:

A a : là diện tích của tiết diện dầm thép;

A c : diện tích tính toán của bản sàn bê tông (bỏ qua phần bê tông bọc dầm thép);

A se: Là diện tích của cốt thép trong vùng nén (dùng trong tính toán khả năng kháng uốn)

Các giá trị trên được tính toán tại tiết diện có mô men lớn nhất ở dưới nhịp

b) Lực trượt dọc trong khoảng giữa một gối bên trong (hay một gối có liên kết

Trong khoảng này, lực trượt lớn nhất V 1 được xác định như sau:

A ap : là diện tích tính toán của bản tôn

Trong trường hợp này, các giá trị trên được tính toán tại gối, F cf được định nghĩa như phần a) và có giá trị bằng 0 cho trường hợp conxon

2.1.4.3 Khả năng chống trượt của chốt có mũ:

f ck: là cường độ của bê tông tại tuổi đang xét trên mẫu hình trụ;

E cm : là mô đuyn đàn hồi của bê tông;

Công thức (2.9) không dùng cho các loại chốt có đường kính lớn hơn 22mm

b) Trường hợp bản liên hợp - khi các gân của tấm tôn vuông góc với dầm thép (H.2.4)

Khả năng chống trượt của chốt có mũ trong trường hợp bản sàn liên hợp được xác định từ khả năng đó trong trường hợp bản đặc bằng cách nhân với một hệ

Công thức (2.12) chỉ dùng cho các bản liên hợp thỏa mãn các điều kiện:

Khi không thỏa mãn điều kiện trên, khả năng chống trượt của chốt được xác định theo kết quả thí nghiệm

c) Trường hợp bản liên hợp - khi các gân của tấm tôn song song với dầm thép

Khi các gân của tấm tôn song song với dầm thép, hệ số k1 được xác định như sau:

2.1.4.4 Số lượng và khoảng cách giữa các liên kết

Số lượng của các liên kết trong chiều dài L cr (giữa hai tiết diện nguy hiểm) được xác định theo công thức:

Trong đó:

V 1 : là lực trượt giữa dầm thép và bản sàn liên hợp;

P Rd : là khả năng chống trượt của một liên kết

Các liên kết chống trượt được đặt dọc theo dầm với một khoảng cách hợp lý

để đảm bảo sự làm việc đồng thời của dầm thép và bản sàn Liên kết chốt có mũ có

thể được đặt với khoảng cách đều nhau trên chiều dài L cr giữa hai tiết diện nguy hiểm (tiết diện có mô men lớn nhất dưới nhịp và gối) khi:

• Tất cả các tiến diện nguy hiểm trong nhịp thuộc loại 1 hoặc 2;

• Tỷ số N/N r phải thỏa mãn các giới hạn như trong mục 2.1.4.1 trong đó

chiều dài L được thay thế bằng L cr;

• Khả năng kháng uốn dẻo của tiết diện liên hợp không vượt quá 2,5 lần khả năng kháng uốn dẻo của dầm thép

Trong trường hợp khả năng kháng uốn dẻo của tiết diện liên hợp vượt quá 2,5 lần khả năng kháng uốn dẻo của dầm thép thì phải tiến hành kiểm tra thêm độ

phù hợp của liên kết tại các điểm giữa của chiều dài L cr

Theo EC.4 khoảng cách lớn nhất giữa các liên kết không vượt quá 6 lần tổng chiều dầy của bản và 800mm

Ngoài sự tính toán và bố trí liên kết một cách hợp lý ta còn phải chú ý tới các yêu cầu về cấu tạo cũng như hàm lượng cốt thép ngang trong bản sàn Theo EC.4 thì diện tích cốt thép ngang không được nhỏ hơn 0.002 lần diện tích phần bê tông theo hướng dọc trục dầm và phải được phân phối đều

2.2 Tính toán khi coi độ cứng của dầm là không đổi

Dầm liên tục là trường hợp đặc biệt của hệ siêu tĩnh nói chung nên có thể vận dụng phương pháp lực đã nghiên cứu để tính toán Trong trường hợp này ta có thể cụ thể hóa hệ phương trình chính tắc của phương pháp lực nhằm phục vụ cho việc tính toán được nhanh chóng và đơn giản hơn

2.2.1 Xác định độ cứng chống uốn của dầm

Khả năng chịu mô men dương M+ pl,Rd và mô men âm M−pl,Rd của tiết diện ngang được tính toán theo phương pháp phân tích dẻo Việc tính toán các mômen này dựa trên các giả thiết sau:

a) Trước và sau biến dạng tiết diện vẫn phẳng

b) Tiết diện dầm thép là tiết diện loại 1 hoặc 2

c) Liên kết chống trượt có thể chịu được lực trượt giữa dầm thép và bản sàn tới khi tiết diện liên hợp bị phá hoại

d) Tất cả các thớ của dầm thép sẽ đạt giới hạn dẻo khi chịu nén và chịu kéo, ứng suất tính toán trên các thớ là : ±f y / γ a

e) Ứng suất trong bê tông vùng kéo không đổi và bằng 0,85f ck /γ c Hệ số 0,85

ở đây là do sự khác nhau giữa cường độ thu được trên mẫu thí nghiệm và cường độ thực của bê tông

f) Bỏ qua khả năng chịu kéo của bê tông

g) Cốt thép trong bản sàn có ứng suất tính toán là f sk /γ s khi chịu kéo

h) Bỏ qua vai trò của cốt thép trong bản sàn khi bản sàn chịu nén, trong bản sàn liên hợp tấm tôn sóng được bỏ qua

2.2.1.1 Trường hợp tiết diện chịu mô men dương

Xét trường hợp bản sàn liên hợp có sườn của tấm tôn vuông góc với trục của dầm thép Chiều cao của vùng bê tông chịu nén tính từ mặt trên của sàn tới đỉnh

sườn của tấm tôn là h c , chiều cao của sườn tấm tôn là h p, chiều cao tiết diện thép hình là ha, diện tích tiết diện thép là A a Để đơn giản ta giả thiết tiết diện của dầm thép có hai trục đối xứng, các trường hợp khác được tính toán tương tự

a) Khi trục trung hòa của tiết diện nằm trong chiều cao của bản sàn

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện như hình 2.5, vùng bê tông chịu kéo đã bị nứt không được tính cho chịu lực Khả năng chịu mô men dương M+pl,Rd xác định dựa trên giả thiết phân phối dẻo của khối ứng suất Vì hệ lực gồm các lực song song nên chỉ có hai phương trình cân bằng độc lập

Hình 2.5 Biểu đồ ứng suất với vị trí trục trung hòa nằm trong bản sàn

* Tổng hình chiếu của hệ lực lên phương trục dầm phải bằng không, do đó:

Trong đó:

F c1 : là hợp lực của phần bê tông chịu nén;

F a : là hợp lực của phần thép chịu kéo

Ở đây: F a =𝐴𝑎𝑓𝑦

F cl=𝑍𝑏𝑒𝑓𝑓(0.85𝑓𝛾 𝑐𝑘)

Trường hợp trên xảy ra khi F c > F a , với F c là hợp lực của phần bê tông chịu

nén khi chiều cao vùng nén là h c

Từ các phương trình (2.16), (2.17), (2.18) ta có khoảng cách từ trục trung hòa tới mặt trên của bản sàn (z) tính theo công thức:

Tổng mô men của các lực đối với trục đi qua trọng tâm vùng nén của tiết diện bằng không, do đó:

𝑀𝑝𝑙𝑅𝑑+ = 𝐹𝑎 ℎ𝑎

2 + ℎ𝑐 + ℎ𝑝 −𝑧2 (2.20)

b) Khi trục trung hòa của tiết diện nằm trong phần cánh của dầm thép

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện như hình 2.5 Khả năng chịu mômen dương 𝑀𝑝𝑙𝑅𝑑+ xác định dựa trên giả thiết phân bố dẻo của khối ứng suất

Vì trục trung hòa nằm trong phần cánh của tiết diện thép nên ngoài điều kiện F c <

F a ta còn phải thêm điều kiện:

F a - F c ≤ 2b f t f𝑓𝑦

Trong công thức này b f và t f là chiều rộng và độ dày của cánh dầm thép

Hình 2.6 - Phân bố ứng suất khi trục trung hòa nằm trong phần cánh của dầm thép

Vì hệ lực gồm các lực song song nên chỉ có hai phương trình cân bằng độc lập

•Tổng hình chiếu của hệ lực lên phương trục dầm phải bằng không, do đó:

Biến đổi phương trình này ta được:

F a = F a1 + F a2 = F c + 2F a1 = F c +2b f (z-h c -h p )𝑓𝑦

𝛾𝑎 (2.23)

•Tổng mô men của các lực đối với trục đi qua trọng tâm vùng nén của bản sàn bằng không, do đó:

𝑀𝑝𝑙𝑅𝑑+ = 𝐹𝑎 ℎ𝑎

2 +ℎ𝑐

2 + ℎ𝑝 − 𝐹𝑎 − 𝐹𝑐 𝑧+ℎ𝑝

2 (2.24)

c) Khi trục trung hòa của tiết diện nằm trong phần bụng của dầm thép

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện như hình 2.7 Khả năng chịu mô men dương 𝑀𝑝𝑙𝑅𝑑+ cũng được xác định dựa trên giả thiết phân bố dẻo của khối ứng suất

Vì trục trung hòa thuộc phần bụng của tiết diện thép nên ngoài điều kiện F c < F a ta còn phải thêm điều kiện:

F a - F c >2b f t f

𝑓𝑦

Hình 2.7 - Phân bố ứng suất khi trục trung hòa đi qua phần bụng dầm thép

Để cho đơn giản ta giả thiết trục trung hòa nằm ngoài phần tiếp giáp giữa cánh và bụng Vì hệ lực gồm các lực song song nên chỉ có hai phương trình cân bằng độc lập

•Tổng hình chiếu của hệ lực lên phương trục dầm phải bằng không, do đó:

Gọi khoảng cách từ trục trung tâm của tiết diện thép tới trục trung hòa là

zw(đây chính là phần bản bụng chịu nén) từ phương trình (2.26) ta có:

𝑀𝑎𝑝𝑙𝑅𝑑: là mô men dẻo của tiết diện dầm thép

2.2.1.2 Trường hợp tiết diện chịu mô men âm

Trong trường hợp này bản cánh dưới dầm thép nằm trong vùng nén, tuy nhiên bản cánh này thường được cố định bằng các mối nối với các gối đỡ như cột làm tăng độ ổn định của nó Tại những tiết diện này, nói chung các thanh thép trong bản bê tông phải được neo trong vùng bề rộng hiệu quả của tiết diện và giả

thiết ứng suất trongcác thanh thép đạt tới cường độ chảy dẻo f sk /γ s Nếu như diện tích cốt thép trong vùng bề rộng hiệu quả của tiết diện là Asvà khả năng chịu kéo của nó là Fs thì ta có:

F s =(f sk /γ s )A s (2.31)

Do có khả năng bị phá hoại dòn nên cốt thép cấu tạo trong sàn như các lưới hàn của những thanh thép có đường kính nhỏ hơn 10mm sẽ không kể tới khi tính

F s , cốt thép dùng tính F s phải có độ dẻo cao

Khi phá hoại do uốn thì giả thiết bản sàn bê tông đã nứt vỡ toàn bộ, còn cốt

thép trong dầm thì đạt tới cường độ chảy dẻo f y /γ a về kéo hoặc nén Vì vậy trục trung hòa của tiết diện liên hợp có thể nằm trong cánh trên hoặc bản bụng của tiết diện thép Ta lần lượt xét hai trường hợp tương tự ứng với hai vị trí của trục trung

a) Khi trục trung hòa của tiết diện nằm trong cánh dầm thép

Sơ đồ ứng suất dùng để tính toán tiết diện như hình 2.8 Khả năng chịu mômen âm

𝑀𝑝𝑙 ,𝑅𝑑− xác định dựa trên giả thiết phân phối dẻo của khối ứng suất Trường hợp này xảy ra khi:

Hình 2.8 Phân bố ứng suất với trục trung hòa đi qua cánh thép hình