Phuong phap giai nhanh bai tap trac nghiem

TUYỂN TẬP PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN VẬT LÍ HOT Chuyên đề: Giải tập dòng điện xoay chiều Sửû dụng giản đồ vecto Tuyển tập phương pháp giải A Lý thuyết I Giản đồ vectơ sử dụng quy tắc hình bình hành (quy tắc chung gốc) Nội dung quy tắc: O Nếu OABC hình bình hành ta có: OA  OC  OB (SGK lớp 10) Những giản đồ bản:  Đoạn mạch có R Trong đoạn mạch xoay chiều có điện trở R UR ln ln pha với I Như ta có giản đồ sau: A B C R A B UR A Đoạn mạch có L Khi đoạn mạch xoay chiều chứa L UL ln nhanh  pha I góc UL A  B I L B Như ta có giản đồ vectơ: I Đoạn mạch có C Khi đoạn mạch xoay chiều chứa L UL ln chậm  I pha so với I góc A Như ta có giản đồ vectơ:  C B UC  - - - Đoạn mạch có R, L, C Cách vẽ: Lấy điểm làm gốc, ta vẽ vectơ thẳng đứng hướng lên để biểu diễn vectơ UL Trở lại điểm gốc đó, ta vẽ vectơ nằm ngang hướng từ trái sang phải để biểu diễn UR Lại từ điểm gốc, ta vẽ vectơ thẳng đứng hướng xuống để biểu diễn vectơ UC Dùng quy tắc hình bình hành ta vectơ U UC UL U UL – Uc UR UC Ta thấy sử dụng quy tắc hình bình hành ta phải tịnh tiến nhiều vectơ, khiến cho giản đồ phức tạp khó nhìn Tuy nhiên khơng phải mà bỏ qua Bởi vừa tiền đề vừa tỏ hữu ích số trường hợp  Lưu ý: Để tiết kiệm thời gian công sức nên vectơ khơng ghi dấu mũi tên chữ Mình nghĩ bạn đọc, bạn tự hiểu thơi mà ^^ Giản đồ vectơ Trang 1/10 II Giản đồ vectơ sử dụng quy tắc đa giác Đối với phương pháp sử dụng quy tắc hình bình hành, ta thấy việc tổng hợp phức tạp, vectơ chồng chất lên khó nhìn B Chính vậy, sử dụng quy tắc khác để giúp giản đồ vectơ gọn gàng dễ nhìn Nội dung quy tắc: Xét tổng vectơ: D  A  B  C Ta vẽ vectơ A A trước Sau đó, từ điểm vectơ A , ta vẽ nối tiếp vectơ B (gốc vectơ B trùng với điểm D vectơ A ) Từ điểm vectơ B , ta vẽ nối tiếp C vectơ C Sau ta nối điểm đầu điểm cuối lại với nhau, ta vectơ tổng D Những luật bản: - Vectơ I ln có phương nằm ngang - Vectơ biểu diễn UR phương với I (phương ngang) - Vectơ biểu diễn UL ln có phương thẳng đứng, hướng lên - Vectơ biểu diễn UC ln có phương thẳng đứng, hướng xuống - Chiều dương ngược chiều quay kim đồng hồ (áp dụng cho tất giản đồ) - Khi cần biểu diễn vectơ tổng hợp nhiều vectơ thành phần phải vẽ vectơ liền kề nhau, không bị gián đoạn vectơ khác Vd: Đoạn mạch có r, L, R Biểu diễn độ lệch pha Ur,L so với I: Đúng Ur,L Ur,L UL UL Sai UR  Ur UR Ur Lưu ý Vì vẽ theo quy tắc đa giác vẽ cách nối tiếp, nên có trường hợp vectơ chồng lên Vì làm bài, bạn nên tạo khoảng cách vừa phải để khỏi nhầm lẫn Vd: Giản đồ vectơ đa giác bản: Vẽ vectơ thẳng đứng hướng lên để biểu diễn vectơ UL Vẽ vectơ nằm ngang hướng từ trái sang phải để biểu diễn UR - Vẽ vectơ thẳng đứng hướng xuống để biểu diễn vectơ UC - Nối điểm đầu điểm cuối, ta vectơ U - Tại điểm đầu vectơ UL ta vẽ vectơ phương nằm ngang, hướng từ trái sang phải để biểu diễn vectơ I - Độ dài vectơ (vectơ I muốn vẽ dài được) phải tương xứng với giá trị đề UR UL I U UC VD: UL=70, UC=100 khơng thể vẽ UL dài UC - Tùy theo mà ta phải tịnh tiến vectơ cho dễ tính III Giản đồ vectơ kết hợp Đơi lúc phải biết kết hợp phương pháp để giúp giải nhanh chóng khó Vd: Biểu diễn độ lệch pha UR,C UR,L UR URL UL URC UR URC UC UL URL UC Dễ tính tốn Khó tính tốn ☺Vui chút: Ta xét giản đồ vectơ đoạn mạch chứa R, L, C Xét tam giác ABC ta có Z  R2  (Z LCZ )2 (*) Biểu thức (*) quen thuộc khơng Qua thấy giản đồ vectơ có tầm quan trọng việc dạy học môn Vật Lí R ZL Z ZL – Zc A IV Các công thức thường dùng * ABC tam giác vuông A, ta có: 2 A  B  C (Py-ta-go) B Gọi AH đường cao kẻ từ đỉnh A AH = BH.HC AB = BH.BC AH.BC = AB.AC   A 2 AC AB AH Sin = đối/huyền Cos = kề/huyền Tan = đối/kề * ABC tam giác thường ta có: B 2 AC  AB  BC  2.AB.BC.Cos ABC ZC C R B H C Cot = kề/đối 2 Cos AB  BC  AC ABC 2.AB.BC  * ABC tam giác đều, ta có: A C AH  AB (đường cao tam giác cạnh chia hai) B Bài tập: Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C mắc nối thứ tự Gọi UL, UR UC điện áp hiệu dụng hai đầu phần tử Biết điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha  so với điện áp hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R C) Hệ thức đúng: 2 2 2 2 A.U  UR  UL  U B UC  UR  UL  U U R  UC  UL  D U (Trích Đề thi tuyển sinh Đại Học 2009) Giải: C U L  U R  UC2  U Sơ đồ mạch điện: Gợi ý: Vì đề cho mối liên hệ hiệu điện với nên ta dùng quy tắc đa giác Nhìn yêu cầu đề đáp án, hiệu điện phải độc lập với Cách làm: - Vẽ giản đồ vectơ đa giác - Theo giả thiết, UNB vng góc với UAB (NB chứa R C) nên ta nối điểm đầu UR điểm cuối UC, ta UNB - Từ tam giác ABN ta dễ dàng có U L  UNB  U , mà 2 2 2 U NB  UR  UC , suy U L  UR  UC   Đáp U án C Bài 2: Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Gọi u L, uR uC hiệu điện tức thời hai đầu phần tử L, R C Quan hệ pha hiệu điện là: A uR sớm pha  so với uL B uL sớm pha  C uR trễ pha  so với u C D uC trễ pha  so với uL so với uC (Trích Đề thi tuyển sinh Cao Đẳng 2007) Giải: Gợi ý: Vì đề liên quan tới việc sớm pha, trễ pha đại lượng với nhau, nên ta vẽ giản đồ dùng quy tắc chung gốc để biểu diễn cho dễ nhìn Cách làm: - Vẽ giản đồ vectơ có RLC dùng quy tắc chung gốc  - Dễ dàng ta thấy UR trễ pha so với UL  A sai - UL sớm pha  góc so với uC  B sai - U sớm pha so với U  C sai R  Đáp án: D C UL U UR C Bài 3: Đặt vào đoạn mạch RLC không phân nhánh hiệu điện xoay chiều u  U0 sin t Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng hiệu điện hiệu dụng hai đầu phần tử R, L C Nếu UR A Sớm pha    U L UC dòng điện mạch: so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch B Trễ pha  so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch  C Sớm so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch pha  so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch D Trễ pha (Trích Đề thi tuyển sinh Cao Đẳng 2007) Giải: Gợi ý: Yêu cầu đề liên quan tới việc sớm pha, trễ pha U so với I, chứng tỏ phải có bước tổng hợp vectơ thành phần  vẽ giản đồ vectơ dùng quy tắc đa giác Sau sử dụng giả thiết để tính tốn Cách làm: - Vẽ giản đồ vectơ đa giác Lưu ý: Độ dài U  L  UC U R - Từ điểm gốc, vẽ vectơ I chiều với vectơ UR  góc cần tìm góc tạo vectơ U vectơ I (có đánh dấu chấm hỏi) Ta lấy hình chiếu điểm cuối vectơ UC lên UL - Từ ta có tam giác nhỏ phía tam giác vng cân   góc cạnh đáy   góc cần tìm   (theo chiều = - =  Đáp án: B dương, I sau U nên I trễ pha U) 4 Bài 4: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R, mắc nối tiếp với tụ điện Biết hiệu điện hai đầu cuộn dây lệch pha  so với hiệu điện hai đầu đoạn Mối liên hệ điện trở R với cảm kháng ZL cuộn dây dung kháng ZC tụ điện là: 2 A R  ZL (Z L  Z ) B R  ZL (ZC  Z ) C R  Z C (Z C  Z ) D R  Z C (Z L Z ) (Trích Đề thi tuyển sinh Đại Học 2008) Giải: Gợi ý: Dùng giản đồ vectơ đa giác, sau dựa vào hệ thức lượng tam giác vng để tính Cách làm: Vẽ giản đồ vectơ đa giác Vì Udây vng pha so với U => ZC lớn ZL Tịnh tiến vectơ R xuống phía hình Khi R đường cao tam giác vuông ABC HC = ZC - ZL - Xét tam giác vuông ABC ta có AH = BH.HC Mà BH = ZL, suy R  Z L (Z C  Z )  Đáp án: B Bài 5: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha  hiệu điện hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch Hiệu điện hiệu dụng hai đầu tụ điện lần hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha hiệu điện hai đầu cuộn dây so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch là:   2 A B C D  3 Giải (Trích Đề thi tuyển sinh Đại Học 2008) Gợi ý: Dùng giản đồ vectơ đa giác Áp dụng tính chất hình học để tìm góc Udây U Cách làm:  - Vì Udây lệch pha so với I nên cuộn dây có điện trở Vẽ giản đồ vectơ đa giác UC lớn UL  - Xét tam giác vng ABH, ta có BH = Ud.cos 3 = Ud - Tam giác Suy HC = BC – BH = U d ABC tam giác cân A Suy BAC  2B AH   Đáp án: A - Bài tập tự luyện: Bài 1: Đoạn mạch R, L, C nối tiếp, mắc vào mạng điện xoay chiều có f= 50 Hz 50 Biết R=100 Ω, L= (H), C= µF Cường độ hiệu dụng đoạn mạch I= A   Biểu thức hiệu điện đoạn mạch   B 200 cos(100 t  )(V ) là: A 200 cos(100 t  )(V ) 4   D 200 cos(100 t  ) (V) C 200 cos(100 t  )(V ) 4 Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện điện áp hai đầu điện trở số vôn kế Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện đoạn mạch là:     A B C D  3 (Trích Đề thi tuyển sinh Đại Học 2009) Bài 3: Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp B  điểm AC với uAB = sin100t (V) uBC = 3sin(100t - ) (V) Tìm biểu thức hiệu điện uAC   A u  sin 100t  V  2 sin(100t) B u V AC AC   D u        sin 100t  V C u  sin 100t  V     (Bài giải dễ dàng với phương pháp số phức) Bài 4: Cho mạch điện LRC nối thứ tự Biết R biến trở, cuộn dây -4 cảm có L = 4/(H), tụ có điện dung C = 10 /(F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều ổn định có biểu thức: u = U 0.sin100t (V) Để hiệu điện u RL lệch pha /2 so với uRC R bao nhiêu? A R = 300 B R = 100 AC     AC C R = 100  D R = 200 Bài 5: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, hiệu điện hai đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng 100(V) Tìm UR biết Z  R  2Z L C A.60(V); B.120(V); C.40(V); D.80(V) Bài 6: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R ghép nối tiếp với cuộn dây không cảm Biết uAB  200 cos(100  )(V ) , UAM = 70V, UMB = 150V Hệ số công suất đoạn mạch MB bằng: A 0,5 B 0,6 C 0,7 D 0,8 Bài 7: Cho mạch điện LRC nối thứ tự (cuộn dây cảm) Biết R thay đổi được, L ,  (H ) C 104 (F ) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện   so với URC thì: cos100t(V ) Để URL lệch pha A R = 50Ω B R = 50Ω C R = 100 Ω D R = 100 Ω Bài 8: Đặt vào mạch điện R, L, C mắc nối tiếp hiệu điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng khơng đổi Thấy hiệu điện hiệu dụng phần tử R, L, C 100V Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai cực nó) hiệu điện hiệu dụng điện trở R là: A 50 (V) B 100 (V) C 100 (V) D 200 (V) Bài 9: Đặt hiệu điện xoay chiều u  120 cos(100t  )(V vào hai đầu ) cuộn dây khơng cảm thấy dòng điện mạch có biểu thức  i  cos(100t  )( A) Điện trở r có giá trị bằng: 12 A 60Ω B 85Ω C 100Ω D 120Ω (Bài làm siêu nhanh với phương pháp số phức ^^) Bài 10: Một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị 60V hệ số công suất đoạn mạch 0,8 Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng: A 120V B 80V C 100V D 40V Bài 11: Cho mạch điện LRC nối thứ tự (cuộn dây cảm) Biết xoay chiều có biểu thức: u  Uo 1,8 104 (F) ) , R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện L   (H ) C  ,   so với UC xoay chiều có biểu thức: u  cos100t(V ) Để UAB nhanh pha Uo giá trị điện trở: A R = 100 Ω B R = 100 Ω C R = 80Ω D R = 80 Ω Bài 12: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R ghép nối tiếp với cuộn dây không cảm Biết uAB  200 cos(100  )(V ) , UAM = 70V, UMB = 150V Hệ số công suất đoạn mạch AB bằng: A 0,5 B 0,6 C 0,7 D 0,8 Bài 13: Một đoạn mạch gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 200V điện áp cuộn dây tụ điện 100 V 100V Hệ số công suất đoạn mạch là: A B C D (Bài cẩn thận, coi chừng sai ^^) Bài 14: Cho đoạn mạch hình vẽ Biết U = 80 V, UAN = 60 V, UNB = 100 V Hiệu điện UL là: (UL > UMN) (Chú ý: UL Udây khác ) A.30 V B 36 V L,r C C 60 V D 72 V L,r R B A M N Bài 15: Cho đoạn mạch hình vẽ với UAM = UMN = 25 V, UNB = 175 V, u  175 (V) Hệ số công suất đoạn mạch là: cos100t B L,r C 25 A 25 D R 24 M N C 25 B A Gợi ý: Đây phức tạp, bạn vẽ giản đồ vectơ hình Đoạn AM R, đoạn MN cuộn dây, đoạn NB C x r AM=MN=25, NB=AB=175 Hệ số cơng suất cos góc tạo U I (trong hình góc có dấu chấm hỏi) Tìm góc tìm hệ số cơng suất Dễ dàng ta thấy muốn tính góc phải dựa vào tam giác vng phía Thế độ dài cạnh khơng có đủ để tính Vì ta phải tìm x, lúc ta có kết (lấy cạnh huyền chia cạnh kề) Tính x: 2 2 Ta có ( AM  x)  AB  HB  AB  (NB  2 2 2 MN  x )  (25  x)  175  HB  175  (175 252  x2 )2  Dùng chức Solve để tìm x cách nhanh chóng H Sau lấy AH chia AB kết Giản đồ vectơ Trang 10/10 ... I Như ta có giản đồ sau: A B C R A B UR A Đoạn mạch có L Khi đoạn mạch xoay chiều chứa L UL ln nhanh  pha I góc UL A  B I L B Như ta có giản đồ vectơ: I Đoạn mạch có C Khi đoạn mạch xoay chiều... vectơ cho dễ tính III Giản đồ vectơ kết hợp Đôi lúc phải biết kết hợp phương pháp để giúp giải nhanh chóng khó Vd: Biểu diễn độ lệch pha UR,C UR,L UR URL UL URC UR URC UC UL URL UC Dễ tính tốn...  i  cos(100t  )( A) Điện trở r có giá trị bằng: 12 A 60Ω B 85Ω C 100Ω D 120Ω (Bài làm siêu nhanh với phương pháp số phức ^^) Bài 10: Một đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện