Câu 22: Khối đa diện đều loại 3;4 là khối đa diện nào sau đây? A. Khối mười hai mặt đều. B. Khối lập phương. C. Khối bát diện đều. D. Khối hai mươi mặt đều. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A B 1;3; 1 , 2;1;2 . Độ dài của đoạn thẳng AB bằng. A. AB 26 . B. AB 14 . C. AB 26 . D. AB 14 . Câu 24: Tiệm cận ngang của hàm số 1 2 3 y x là đường thẳng. A. 3 2 y . B. 3 2 x . C. y 0. D. 1 2 y . Câu 25: Cho hình chóp tam giác S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy và AB a AC a SA a , 2 , 3 . Thể tích khối chóp S ABC . là. A. 3 V a 6 . B. 3 V a . C. 3 V a 2 . D. 3 V a 3 . Câu 26: Để hàm số 3 y x mx 1 đạt cực đại tại x 2 thì m thuộc khoảng nào sau đây? A. 0;3. B. 10;14 . C. 7;10 . D. 4;6. Câu 27: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công th c . rt N Ae trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r 0 ) và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? A. 66 giờ. B. 48 giờ. C
ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1C 11C 21B 31D 41C | | | | | 2D 12C 22C 32B 42A | | | | | 3D 13A 23B 33C 43A | | | | | 4D 14B 24A 34A 44C | | | | | 5D 15C 25C 35A 45D | | | | | 6D 16B 26A 36C 46A | | | | | 7D 17C 27A 37B 47D | | | | | 8B 18C 28A 38A 48A | | | | | 9D 19D 29C 39B 49B | | | | | 10B 20A 30B 40D 50A SỎ GD & ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số y x x có điểm cực trị? A B C D Câu 2: Tìm giá trị lớn M hàm số y 2sin x sin 2x 11 A M 12 B M 10 C M 12 D M 10 Câu 3: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm AC AD Khẳng định sau đúng? A MN/ / AB B MN/ /(BCD) C MN/ /(ACD) D MN/ /(AB D) Câu 4: Tìm m để bất phương trình 9x 2.3x m nghiệm x 1; 2 A m 63 B m 63 C m 63 D m Câu 5: Cho ba điểm A(-2;5), B(6;1), C(4;-3) Xét phép tịnh tiến theo vecto v 20;21 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ Hãy tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A’B’C’ A 19; 20 B 19; 22 C 19; 22 D 21; 22 Câu 6: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường tròn đáy r Thể tích khối nón là: A V r h B V 3 r 2h C V r 2h D V rh x2 4x x Câu 7: Cho hàm số f ( x) x Xác định a để hàm số liên tục a x 5 A a B a C a D a 2 2 u1 Câu 8: Cho dãy số Số hạng thứ dãy số là? un 1 un n A 16 B 12 C 15 D 11 Câu 9: Hàm số f ( x ) có đạo hàm hàm số f '( x) Biết đồ thị hàm số f '( x) cho hình vẽ y O 1/3 x -1 Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page 1 A ;1 3 B (0; ) 1 C ; 3 Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số y x x 3 2 D (;0) A D ; 1 3; B D ; 1 3; C D ; 3 1; D D ; 3 1; Câu 11: Tổng nghiệm phương trình 4x 3.2x1 A B C D mx Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng x2 A m B m 4 C m D m 4 15 Câu 13: Hệ số x khai triển (2 - 3x) : A C157 27.37 B C158 28.37 C - C158 28.37 D C158 28 Câu 14: Cho khối chóp S.ABC có SA 6, SB 2, SC 4, A B 10 góc SBC 90 , ASC 120 Mặt phẳng P qua B trung điểm N cạnh SC đồng thời vng góc với mặt V phẳng SAC cắt SA M Tính tỉ số thể tích k S BMN VS ABC 2 A k B k C k D k Câu 15: Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12%/năm, theo thỏa thuận tháng ông A phải trả cho ngân hàng a triệu đồng Hỏi a để ông A trả hết nợ ngân hàng sau tháng Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ, a tính theo đơn vị triệu đồng (1, 01)3 100.(1,01)3 A a ( triệu đồng) B ( triệu đồng) a (1, 01)3 120.(1,12)3 100.(1,03)3 C a ( triệu đồng) D a ( triệu đồng) (1,12)3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình chữ nhật, SB vng góc với mặt đáy Khẳng định sai? A SB BC B SA AD C SD BD D SC DC Câu 17: Cho hàm số y x3 3x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (; 0) đồng biến khoảng (0; ) C Hàm số đồng biến khoảng (; 0) nghịch biến khoảng (0; ) D Hàm số đồng biến khoảng (; ) Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên a Gọi M trung điểm SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (A BM ) A 15a 16 B 15a 16 C 5a 16 D 5a Câu 19: Lập tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số số lập Tính xác suất để số chọn chia hết cho 25 11 11 11 11 A B C D 432 234 324 342 Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page Câu 20: Cho hàm số: y x4 2(m 2) x2 m2 5m Với giá trị m đồ thị hàm số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm tạo thành tam giác A m B m C m D m 3 Câu 21: Nguyên hàm hàm số f(x) = x3 - x4 x.ln C x x4 2x C C x ln A x là: x2 x3 B 2x C x x4 D 3ln x x.ln C Câu 22: Cho hàm số y x3 mx có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành điểm A m 3 B m 3 C m D m 3 Câu 23: Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x 2x 8) A [ 6; 4] [2; 4] B [-6; 4) C [ 6; 4) (2;4] Câu 24: Phương trình cos(2 x ) có nghiệm là: A x k C x B k D (-4; 2) D Câu 25: Tìm GTLN GTNN hàm số f ( x) 2 x x 10 đoạn 0;2 là: A 10 6 B 12 8 C 12 6 D 10 8 Câu 26: Viết số xen số 22 để cấp số cộng có số hạng A 8,13,18 B 7;12;17 C 6,10,14 D Tất sai Câu 27: Chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng vng góc với đường song song với đường B Cho đường thẳng a , mặt phẳng chứa a C Cho hai đường thẳng chéo a b , ln có mặt phẳng chứa đường vng góc với đường thẳng D Cho hai đường thẳng a b vng góc với nhau, mặt phẳng chứa a mặt phẳng chứa b Câu 28: Đồ thị sau hàm số ? y -1 O x -3 -4 A y x 3x C y x x B y x 3x 4 D y x x Câu 29: Phép tịnh tiến theo v 1;3 biến điểm A 1;3 thành Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page A A 2;6 B A 1; 4 D A 1;4 C A 1; Câu 30: Để phương trình: 4sin x cos x a sin 2x cos 2x có nghiệm, tham số a 3 6 phải thỏa điều kiện: 1 A 2 a B 3 a C a D 1 a 2 Câu 31: Số nghiệm phương trình 32 x 3x A B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, SA 2a Gọi M trung điểm SC Tính cơsin góc góc đường thẳng BM mặt phẳng ABC 21 7 B cos C cos D cos 7 14 Câu 33: Biết phương trình 2log x 3log x có hai nghiệm thực x1 x2 Tính giá trị biểu A cos thức T x1 x A T 16 B T 32 D T C T 64 Câu 34: Biết xe dx ae x b Tính S a b 1 A S B S C S D S 3 Câu 35: Với chữ số 1,2,3,4,5,6,8 lập số chẵn gồm chữ số đôi khác nhau: A 1240 B 1440 C 1420 D 1444 Câu 36: Trong tất cặp x; y thỏa mãn log x2 y x y Tìm m để tồn cặp x; y cho x y x y m C A 2 B 10 10 10 10 10 D 10 Câu 37: Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) qua điểm A(2; 1; –3) A (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = B (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + = C (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = D (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = Câu 38: Cho a, b, c thỏa mãn g ( x) (ax2 bx c) x - nguyên hàm hàm số 20 x2 - 30 x 3 khoảng ; Tính M a b2 c 2x - 2 A B -2 C D Câu 39: Khối đa diện cho khối đa diện đều? A Khối lập phương B Khối lăng trụ C Khối chóp tứ giác D Khối chóp tam giác f ( x) Câu 40: Cho sin x.cos xdx F x C , F Khi : I dx F x bằng: A B C Câu 41: Dãy số sau có giới hạn ? Sưu tầm https://blogtoanhoc.com D Page n3 3n B un n 1 6 2 A un n 4n C un D un 5 Câu 42: Tính thể tích V khối lăng trụ có chiều cao h 15cm diện tích mặt đáy S 27cm A V 405cm B V 135cm3 C V 405cm3 D V 42cm3 Câu 43: Cáp tròn truyền nước bao gồm lõi đồng bao quanh r lõi đồng lớp cách nhiệt hình vẽ Nếu x tỉ lệ bán kính h lõi độ dày vật liệu cách nhiệt đo đạc thực nghiệm người ta thấy vận tốc truyền tải tín hiệu cho phương trình v x ln với x Nếu bán kính lõi cm vật liệu cách x nhiệt có bề dày h cm để tốc độ truyền tải tín hiệu lớn nhất? 2 A h cm B h C h e cm D h 2e cm cm e e n n Câu 44: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(3; 1; –1), B(1; 3; –2) vng góc với mặt phẳng (Q): 2x – y + 3z – = A 5x – 4y – 2z + 13 = B 5x – 4y – 2z – 13 = C 5x + 4y – 2z – 21 = D 5x + 4y – 2z + 21 = Câu 45: Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 7cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 70 (cm ) B 175 (cm2 ) C 35 (cm2 ) D 245 (cm2 ) Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , hình chiếu S lên mặt đáy trùng trung điểm AB, SC a Khi thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: a 3 21 a 3 21 a 3 21 7a 3 A B C D 54 72 72 21 Câu 47: Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1) Tìm tọa độ vector u 2a 3b A (5; –3; 3) B (5; 3; –1) C (4; 0; –1) D (4; 0; 3) Câu 48: Cho hình lăng trụ A BC A ¢B ¢C ¢ có mặt đáy tam giác cạnh A B = 2a Hình chiếu vng góc A ¢ lên mặt phẳng (A BC ) trùng với trung điểm H cạnh A B Biết góc cạnh bên mặt đáy 60° Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo BC A A ¢ theo a A 2a 21 B 15a C a 39 13 D a 15 Câu 49: Một chất điểm chuyển động có phương trình (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm (giây) bằng: A 4m / s B 2m / s C 5m / s D 6m / s Câu 50: Cho f x e 1 x2 x 12 m Biết f 1 f f 3 f 2017 e n với m, n số tự m tối giản Tính m n n A m n2 2018 B m n2 2018 nhiên C m n2 D m n2 1 - - HẾT Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Page Ta có 1050 x 8072 8072 8072 8072 3 1050 x 2017,333 15 x 15 x 15 x 15 x Do T 2017,333 nghìn đồng Hay chi phí thấp 2.017.333 đồng Câu 49: Đáp án A Điều kiện: n Ta có An5 18 An4 n ! n n 1 18 n! 18 n5 n 5! n ! n n 18 n n 19n 90 n 10 n 10 10 k 6k 10 10 10 10 k Với n 10 , xét khai triển x C10k x C10k 210 k x x k 0 x k 0 Hệ số x ứng với 10 6k k Vậy hệ số cần tìm C105 25 8064 Câu 50: Đáp án D Phương trình hồnh độ dao điểm C d x 1 2x 1 x m 1 x2 m 2 x m x 1 f x Để C cắt d hai điểm phân biệt f x có hai nghiệm phân biệt m x 1 m Gọi A x1 ; y1 , B x2 ; y2 giao điểm C (d) AB x2 x1 x2 x1 x1 x2 Theo hệ thức Viet, ta AB m m m 10 x1 x2 m x1 x2 m mà SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN - NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 001 Câu 1: Cho hai số phức z1 3i, z2 4 5i Số phức z z1 z2 là: A z 2i B z 2 2i C z 2i D z 2 2i Câu 2: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2;5 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng tọa độ Oxz là: A M 3;0;5 B M 3; 2;0 C M 0; 2;5 D M 0; 2;5 Câu 3: Có 10 bút khác sách giáo khoa khác Một bạn học sinh cần chọn bút sách Hỏi bạn học sinh có cách chọn? A 80 B 60 C 90 D 70 Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB AC 2a, AD 3a Thể tích V khối tứ diện là: A V a B V 3a C V 2a D V 4a Câu 5: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Cắt hình nón tròn xoay mặt phẳng qua trục thu thiết diện tam giác cân B Cắt hình trụ tròn xoay mặt phẳng vng góc với trục thu thiết diện hình tròn C Hình cầu có vơ số mặt phẳng đối xứng D Mặt cầu mặt tròn xoay sinh đường tròn quay quanh đường kính Câu 6: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Hàm số y log x đồng biến B Hàm số y log x nghịch biến tập xác định C Hàm số y đồng biến x D Hàm số y x có tập xác định 0; Câu 7: Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm A 1; 2;3 có vectơ phương u 2; 1; 2 có phương trình là: x 1 y z x 1 B 1 2 2 x 1 y z x 1 C D 2 2 4 Câu 8: Tập xác định hàm số y x log x 1 là: A A D 2; B D 1; y2 1 y2 1 z 3 z3 2 C D 1; 2; D D 1; Câu 9: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x , trục hoành Ox , đường thẳng x 1, x là: A S B S C S D S 3 Câu 10: Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Phép quay bảo toàn khoảng cách hai điểm B Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có bán kính D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với Câu 11: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Trong không gian hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với B Trong khơng gian hai đường thẳng vng góc với cắt chéo Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Trang 1/7 - Mã đề thi 001 C Trong khơng gian hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng song song với D Trong khơng gian hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với x 1 Câu 12: Đồ thị hàm số y có tiệm cận ngang đường thẳng: 2 x A y B y 1 C y D x 2 Câu 13: Cho hình nón có đường sinh l , bán kính đáy r Diện tích tồn phần hình nón là: A Stp 15 B Stp 20 C Stp 22 D Stp 24 Câu 14: Cho hàm số y 3x 1 Đẳng thức sau đúng? A y '(1) B y '(1) 3.ln C y '(1) 9.ln ln Câu 15: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì 2 B Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì D y '(1) ln C Hàm số y sin x đồng biến khoảng 0; 2 D Hàm số y cot x nghịch biến Câu 16: Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x) sin(2 x 1) là: 1 A F ( x) cos(2 x 1) C B F ( x) cos(2 x 1) C 2 C F ( x) cos(2 x 1) D F ( x ) cos(2 x 1) 4x 1 1 Câu 17: Tính giới hạn K lim : x 0 x 3x 2 A K B K C K D K 3 Câu 18: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền a Thể tích V khối nón bằng: A V a3 B V a3 C V a3 ax b có đồ thị hình bên xc Tính giá trị biểu thức D V a3 Câu 19:Cho hàm số y với a, b, c T a 3b 2c ? A T 12 C T 9 B T 10 D T 7 Câu 20: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , đường cao bên mặt đáy bằng: A 300 B 450 C 600 Câu 21: Xét khẳng định sau: I Hàm số y log x đồng biến tập xác định 3a Góc mặt D 750 II Đồ thị hàm số y x nhận trục tung Oy làm tiệm cận đứng III Đồ thị hàm số y 2 x Sưu tầm https://blogtoanhoc.com y log x cắt hai điểm phân biệt Trang 2/7 - Mã đề thi 001 IV Hàm số y a x , a 0, a 1 hàm số chẵn x 1 V Đồ thị hàm số y 3x y đối xứng với qua trục tung Oy 3 Có khẳng định sai khẳng định trên? A B C D Câu 22: Cho hàm số y x x có đồ thị C Gọi A, B điểm cực trị C Tính độ dài đoạn thẳng AB ? A AB B AB C AB D AB Câu 23: Cho hàm số y x x x có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến C điểm 1 M 1; là: 3 2 A y x B y x C y 3 x D y x 3 Câu 24: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AB Cắt tứ diện ABCD bới mặt phẳng qua M song song với BC AD , thiết diện thu hình gì? A Tam giác B Tam giác vng C Hình bình hành D Ngũ giác Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 2a, AD a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V hình chóp S ABCD là: 3a 2a 3 a3 2a A V B V C V D V 3 Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M , N , P điểm biểu diễn số phức z1 i, z2 i, z3 3i Khẳng định sau đúng? A Tam giác MNP cân B Tam giác MNP C Tam giác MNP vuông D Tam giác MNP vuông cân Câu 27: Nghiệm lớn phương trình 2cos x đoạn 0; là: 11 2 5 C x D x 12 Câu 28: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z 16 mặt A x B x phẳng P x y z Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn có bán kính là: A r B r 2 C r B S ; Câu 29: Tập nghiệm bất phương trình log log x 1 1 là: D r A S 1; 5; C S 5; D S 5; 1 1; Câu 30: Cho số thực x Chọn đẳng thức đẳng thức sau: ln x ln x A B dx ln x C .dx ln x C x x ln x ln x C D dx ln x C .dx ln x C x x 2 ax (a 2) x x Có tất giá trị a để hàm số Câu 31: Cho hàm số f ( x) x32 8 a x liên tục x ? A B C D Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Trang 3/7 - Mã đề thi 001 Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu S : x y z x y m đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng : x y z : x y z Đường thẳng cắt mặt cầu S hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB khi: A m 12 B m 12 C m 10 D m Câu 33: Biết x cos xdx a sin b cos c , với a , b, c Khẳng định sau ? A a b c B a b c C 2a b c 1 D a 2b c Câu 34: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng cân A , cạnh BC a Góc mặt phẳng AB ' C mặt phẳng BCC ' B ' 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' ? 2a 3 A V 3a 3 C V a3 3a 3 D V sin x cos x Câu 35: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y là: sin x cos x A m 1; M B m 1; M 2 C m ; M D m 1; M 2 B V Câu 36: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6 viết ngẫu nhiên số tự nhiên gồm chữ số khác có dạng a1a2 a3a4 a5 a6 Xác suất để viết số thỏa mãn điều kiện a1 a2 a3 a4 a5 a6 là: A p 85 B p 135 C p 20 D p 158 Câu 37: Cho hàm số y f ( x) ax3 bx cx d a, b, c, d , a có đồ thị C Biết đồ thị C qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y f '( x) cho hình vẽ bên Tính giá trị H f (4) f (2) ? A H 45 B H 64 C H 51 D H 58 Câu 38: Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 16 z 17 Trên mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w 1 2i z1 i ? A M 2;1 B M 3; 2 C M 3; D M 2;1 Câu 39: Khi xây nhà, anh Tiến cần xây bể đựng nước mưa tích V m3 dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài gấp ba lần chiều rộng, đáy nắp đổ bê tông, cốt thép; xung quanh xây gạch xi măng Biết chi phí trung bình 1.000.000 đ/m2 nắp để hở khoảng hình vng có diện tích diện tích nắp bể Tính chi phí thấp mà anh Tiến phải trả (làm tròn đến hàng trăm nghìn)? A 22000000 đ B 20970000 đ C 20965000 đ D 21000000 đ Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Trang 4/7 - Mã đề thi 001 Câu 40: Cho hình nón N có bán kính đáy r 20(cm) , chiều cao h 60(cm) hình trụ T nội tiếp hình nón N (hình trụ T có đáy thuộc đáy hình nón đáy nằm mặt xung quanh hình nón) Tính thể tích V hình trụ T có diện tích xung quanh lớn nhất? 32000 (cm3 ) D V 4000 (cm3 ) A V 3000 (cm3 ) B V C V 3600 (cm3 ) Câu 41: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A 1;5;0 , B 3;3;6 đường thẳng x 1 y 1 z Gọi M a; b; c cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ Tính tổng 1 T abc? A T B T C T D T Câu 42: Chị Lan có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Chị gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% q, 200 triệu đồng lại chị gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu tất tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)? A 79760000 B 74813000 C 65393000 D 70656000 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, : cạnh bên SB tạo với đáy góc 450 Một mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện tứ giác AB ' C ' D ' có diện tích bằng: a2 a2 a2 a2 A B C D Câu 44: Cho số thực a Giả sử hàm số f ( x) liên tục dương đoạn 0; a thỏa mãn a dx ? f ( x) f ( x) f (a x) Tính tích phân I A I 2a a B I a C I Câu 45: Cho bất phương trình m.3x 1 3m 4 x D I a x , với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình cho nghiệm với x ;0 22 22 22 22 B m C m D m 3 3 Câu 46: Cho ba số a, b, c, d theo thứ tự tạo thành cấp số nhân với công bội khác Biết tổng ba số 148 , đồng thời theo thứ tự chúng số hạng thứ nhất, thứ tư thứ tám hạng đầu cấp số cộng Tính giá trị biểu thức T a b c d ? 101 100 100 101 A T B T C T D T 27 27 27 27 Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục A m có đồ thị hàm số y f '( x) hình vẽ bên Xét hàm số g ( x) f ( x 3) mệnh đề sau: I Hàm số g ( x ) có điểm cực trị II Hàm số g ( x ) đạt cực tiểu x III Hàm số g ( x ) đạt cực đại x IV Hàm số g ( x ) đồng biến khoảng 2;0 V Hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng 1;1 Sưu tầm https://blogtoanhoc.com Trang 5/7 - Mã đề thi 001 Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu 48: Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 i z2 iz1 Tìm giá trị nhỏ m biểu thức z1 z2 ? A m B m 2 C m D m 2 Câu 49: Tam giác mà ba đỉnh ba trung điểm ba cạnh tam giác ABC gọi tam giác trung bình tam giác ABC Ta xây dựng dãy tam giác A1 B1C1 , A2 B2C2 , A3 B3C3 , cho A1 B1C1 tam giác cạnh với số nguyên dương n , tam giác An Bn Cn tam giác trung bình tam giác An 1 Bn 1Cn 1 Với số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác An BnCn Tính tổng S S1 S S n ? 15 9 A S B S 4 C S D S 5 Câu 50: Biết đồ thị hàm số y f ( x) ax bx3 cx dx e, a, b, c, d , e ; a 0, b cắt trục hoành Ox điểm 2 phân biệt Khi đồ thị hàm số y g ( x) 4ax 3bx 2cx d 6ax 3bx c ax bx cx dx e cắt trục hoành Ox điểm? A B C D - HẾT -CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Sưu tầm https://blogtoanhoc.com MÃ ĐỀ 001 B A A C B A A C A D B B D C C A A A C C D A B C D C D Trang 6/7 - Mã đề thi 001 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Sưu tầm https://blogtoanhoc.com C B D D B B D A B D C D A B B C B A C D D B B Trang 7/7 - Mã đề thi 001 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 TRƯỜNG THPT HẬU LỘC – THANH HÓA THPT Hậu Lộc – lần ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 LẦN Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 001 Câu 1: Đáp án B Câu 12: Đáp án B Ta có z1 z2 3i 4 5i 2 2i lim y 1 Câu 2: Đáp án A Câu 13: Đáp án D Mọi điểm thuộc mặt phẳng Oxz có tung độ Diện tích xung quanh hính nón Sxq rl 15 Diện tích đáy hình nón là: Sday r .32 9 Khi hình chiếu A Oxz có hồnh độ, cao độ với A có tung độ x Diện tích tồn phần: Stp Sday Sxq 24 Câu 14: Đáp án C Nên chọn M 3; 0; 5 Ta có: y 3x 1 ln y 1 9ln Câu 3: Đáp án A Câu 15: Đáp án A Số cách chọn bút: C 10 cos x tuần hồn với chu kì 2 Số cách chọn sách: C81 sin x nghịch biến khoảng 0; 2 10 Vậy có tất 10.8 80 cách chọn Câu 4: Đáp án C cot x nghịch biến khoảng k; k , k Thể tích tứ diện vuông Câu 16: Đáp án A 1 V AB.AC.AD 2a.2a.3a 2a 6 F x sin x 1 dx cos x 1 Câu 5: Đáp án B Cắt hình trụ tròn xoay mặt phẳng vng góc Câu 17: Đáp án A 4x 4x lim 2 x x 3x x 3x 4x Ta có: K lim x 0 Câu 6: Đáp án A Hàm số y log x không xác định với x lim x 0 x 3 với trục ta thiết diện đường tròn 4x Câu 7: Đáp án A Câu 18: Đáp án A Phương trình đường thẳng khơng gian qua Gọi tam giác ABC vng cân A, có H điểm M a, b, c có VTCP m, n, p là: trung điểm BC xa yb zc m n p Khi đó, khối nón có chiều cao AH, bán kính đáy Câu 8: Đáp án C ĐKXĐ: x 2, x Dễ dàng tính BH AH= BH Suy thể tích khối nón là: Hay x 1; 2; 1 a a3 V BH AH 3 Câu 9: Đáp án A Ta có: S x dx x3 a Câu 19: Đáp án C Ta thấy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Câu 10: Đáp án D x 1, y 1 nên a 1, c 1 Tịnh tiến đường thẳng ta thu đường Mà đồ thị hàm số qua điểm 0; 2 nên thẳng khác song song trùng với Câu 11: Đáp án B b 2 b c A sai thêm TH chéo Vậy T a 3b 2c 1 3.2 2.1 9 C sai hai mặt phẳng trùng Câu 20: Đáp án A D sai hai đường thẳng khơng có điểm chung song song chéo Gọi H trung điểm BC O tâm hình vng ABCD KHAI BÁO SÁCH CHÍNH HÃNG TẠI: CONGPHATOAN.COM BỘ CƠNG PHÁ TOÁN THE BEST OR NOTHING K trung điểm CD Vì mặt phẳng giả thiết song song với BC , AD S nên mặt phẳng qua N , H , K Suy MNKH thiết diện, với MN / / HK / / BC , MN HK BC Nên MNKH hình bình hành Câu 25: Đáp án A B S H O D C a SO 3a.2 SHO 30 o Suy tan SHO OH 2a 3 Dễ dàng tính OH A B H Vậy góc mặt bên mặt đáy 30 o Câu 21: Đáp án D I D II sai hàm số cắt trúc Oy III Chúng cắt 2; , 4,4 IV sai Vì a x ax ax C Gọi H trung điểm AB suy AH chiều cao hình chóp S.ABCD Vì SAB vng nên SH V Đúng AB a Vậy thể tích khối chóp: Câu 22: Đáp án A 1 2a VS ABCD SH.SABCD SH.AB.AD a 3.2a.a 3 3 Xét hàm số: y x3 3x2 Suy ra: y 3x2 6x Câu 26: Đáp án C x y y x y 2 Ta có: M 1;1 ; N 8;1 ; P 1; 3 Vậy A 0; 2 , B 2; 2 AB Câu 23: Đáp án B MN 7; ; MP 0; 4 MN.MP 7.0 4 MN MP Xét hàm số: y x3 x2 2x MNP vuông M Suy ra: y x2 2x Câu 27: Đáp án D y xM y ' 1 Phương trình: 2cos 2x Suy phương trình tiếp tuyến qua M là: cos x yx x k.2 x k. k 2 x k.2 x k. Câu 24: Đáp án C D Với x K A N k. k k 6 Với x H C M B Gọi N trung điểm AC H trung điểm BD k. k k 1 6 Vậy nghiệm lớn phương trình là: x Câu 28: Đáp án C 5 Ta có tâm bán kính mặt cầu S I 1; 2; ; R Đặt sách tại: TIKI.VN | NEWSHOP.VN | PIBOOK.VN 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 2 2.2 Có d I ; P 1 2 AB t2 t1 ; t2 t1 ; t2 t1 3 AB t2 t1 64 t2 t1 4t1t2 64 Phương trình: log log x2 1 x2 x ; 5; Câu 33: Đáp án B Vậy S ; 5; Câu 30: Đáp án D Câu 31: Đáp án D Ta có: lim f x lim f x lim lim x 1 x 1 ax x 1 lim ax x 1 a 2 x3 2 ax2 a x x 1 x3 2 x 1 ln x 1 dx ln xd ln x ln x C x 2 x 1 t2 t1 Có 4m t1t2 t2 t1 4t1t2 64 m 4 64 m 12 log x x2 2 r R2 d I ; P Câu 29: Đáp án B THPT Hậu Lộc – lần x cos xdx 1 x sin x sin xdx 2 sin 1 cos x sin cos x 1 4 Câu 34: Đáp án D x3 2 I C’ A’ D K H C B’ B Để hàm số liên tục x lim f x lim f x f 1 a a x 1 x 1 a a A Gọi I,H trung điểm B’C’ BC K giao điểm CB’ IH D hình chiếu vng góc H CB’ Vậy có hai giá trị a để hàm số liên tục Câu 32: Đáp án B Vecto phương đường thẳng u n n 2;1; 3 Ta có A 0;1; 1 phương trình là: x 2t : y t z 1 2t Phương trình hồnh độ giao điểm S là: 4t t 1 2t 4.2t 1 t m 2 9t m Ta có: ADH ABC ; BCCB 60 DH AH cot 60 1 2 2 DH HC HK a 3a HK a HK IH a 1 a V SABC IH AH BC.IH a 6.a 2 3a 3 Câu 35: Đáp án A Xét hàm số: y 4m t Để cắt S điểm phân biệt A,B 4m 0m4 Theo đề ta có A 2t1 ;1 t1 ; 1 2t1 ; a 2 sin x cos x 2sin x cos x Có DK: 2sin x cos x cos x 1 4 Có y sin x cos x B 2t2 ;1 t2 ; 1 2t2 KHAI BÁO SÁCH CHÍNH HÃNG TẠI: CONGPHATOAN.COM BỘ CƠNG PHÁ TOÁN THE BEST OR NOTHING cos x 1 4 y 0 sin x cos x cos x 4 2 sin x cos x Gọi chiều rộng bể x Chiều dài bể 3x Chiều cao bể x k.2 4 k x k.2 2 sin x cos x x k.2 k x k.2 2 sin x cos x 3x Tổng diện tích bể là: 2 6 16 x2 16 S 3x2 2 3x 2 x 9 x 3x 3x Xét hàm số f x Có f x x ; y 1 mà hàm số hàm tuần 2 16 x2 16 D 0; x 32 x 16 x f x x k.2 k x k.2 Ta có y Ta có z1 i 2i M 3; Câu 39: Đáp án B 32 x 16 0 x Ta có bảng biến thiên: hồn chu kì 2 nên giá trị lớn nhỏ hàm số M ; m 1 + Câu 36: Đáp án B Để số a1 a2 a3 a4 a5 a6 có a1 a2 a3 a4 a5 a6 a ; a ; a ; a ; a ; a thuộc tập C 0; ; 1; ; 2; 0; 5 ; 1; 4 ; 2; 3 1; 6 ; 2; 5 ; 3; 4 với a 0 Gọi không gian mẫu suy Chi phí thấp để làm bể là: 3 1000000 f 20970000 đ 2 Câu 40: Đáp án A n 6.6.5.4.3.2 4320 Gọi A biến cố Giả sử a1 60 h Mỗi tập C có 3.3.2.1 18 cách tạo lên số chữ số Mỗi cặp số tập C đổi chỗ cho lên cách tạo lên số có chữ số là: 18.8 144 Khi a1 số cách tạo lên số có chữ số 144 2.1.4.2 128 A Xác suất để xảy biến cố là: P 138 Câu 37: Đáp án D Từ đồ thị hàm số y f x ta có hàm số y f x 3x 4 Câu 38: Đáp án C Gọi chiều cao trụ h 60 h R 60 h Ta có: R 60 20 Sxq 2 R.h 60h h 2 900 30 h 600 Dấu " " xảy h 30 cm Ta có H f f f x dx 3x2 dx x3 x 20 58 V R2 h 3000 cm3 Câu 41: Đáp án B Gọi M có tọa độ M 1 2t;1 t; 2t Đặt sách tại: TIKI.VN | NEWSHOP.VN | PIBOOK.VN 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 Có AM 2 2t; 4 t; 2t THPT Hậu Lộc – lần Câu 43: Đáp án C BM 4 2t; 2 t; 6 2t S S AM 9t 20 C’ O’ BM 9t 36t 56 Ta có AB khơng đổi nên chu vi ABC nhỏ AM BM nhỏ B‘ C’ D’ O’ B E A A C O Có AM BM 9t 20 9t 36t 56 Gọi O giao điểm BD AC Xét hàm số: f x 9x 20 9x 36x 56 O’ giao điểm B’D’ AC’ 2 2 O D C Gọi E hình chiếu vng góc O SC Có f x 9x x2 20 f x 9x x 20 CE EC Ta có SC CE EC SC SC x 18 x2 36 x 56 x 18 x 36 x 56 0 x x 36 x 56 x x 20 g x x 9x2 36x 56 x 9x2 20 g x 18 x 54 x 56 x2 36 x 56 18 x 18x 20 x2 20 a BD 2 Ta có AC AB a Xét hàm số: SO OO SB BB BD x Suy g x đồng biến SA.AC AC SA AC SABC D a 1 a a a2 BD.AC 2 Câu 44: Đáp án Có g 1 x nghiệm phương trình Chọn f x thỏa mãn giả thuyết Suy Ta có bảng biến thiên: a a1 x a 0 f x dx 0 dx a Câu 45: Đáp án D Có m.3x 3m + 3x 3m 4 Suy chu vi ABC nhỏ Đặt t 4 t M 1; 0; T x x 0 3x m x 4 x 1 x Ta có bất phương trình: 3m t 3m.t * Câu 42: Đáp án B Số tiền sau năm loại là: 4 Quý: TQ 200 1 2,1% 100 1 2,1% Tháng: TT 200 1 0.73% 100 1 2,1% 12 Tổng số tiền sau năm là: Với x t 4 1 trình * ln có nghiệm 1; 2t t2 t T 100 1 2,1% TT 1 0.73% 474,8123 đ Vậy số tiền lãi chị Lan thu là: 748123000đ Xét hàm số: f t 12 Đề tương đương tìm m cho bất phương Có * 3m 4 Có f t 2t 1; t2 t 2t 2t t t KHAI BÁO SÁCH CHÍNH HÃNG TẠI: CONGPHATOAN.COM BỘ CƠNG PHÁ TỐN f t THE BEST OR NOTHING 2t t t t Tập hợp điểm biểu diễn số phức z1 đường tròn 0 c : x 1 y 1 2t 2t 4 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z2 đường tròn 1 t 1 t d : x 1 y 1 2 4 Ta có z2 z1 nhỏ A1 A2 với A1 ; A2 giao điểm đường thẳng y x y x 1 1 1 t 2 Bảng biến thiên: với đường tròn c d Ta có A1 1 2;1 ; A2 1 2; 1 A1 A2 0; 2 2 A1 A2 2 2 Câu 49: Đáp án B Ta có S S1 S2 S3 Sn 1 S1 S1 S1 n1 S1 16 1 S1 S1 S1 i S1 với i 16 22 Vậy 3m 2 m i Gọi công bội q , ta có: 1 1 4i S1 S1 i 1 4i 4i S lim S1 i S1 lim i S1 i i b2 a q ac a 3i a a i Có S1 R2 3 S 4 a 9i Câu 50: Đáp án B Câu 46: Đáp án C Gọi i công sai, ta có: b a 3i; c a 7i a b c 3a 10i 148 a 16 64 256 100 b ;c ;d T 27 27 i Chọn f x x4 2x x 2x thỏa mãn điều kiện f x 4x3 6x2 2x f x 12 x 12 x Câu 47: Đáp án D Từ đồ thị suy hàm số: y x f x x3 3x2 Ta có: g x f 2 x f x f x Có dg x f x2 d x2 2xy x2 dx g x 2xy x2 Có g x liên tục khả vi 1 Xét g x đoạn a; với a 2 Suy mệnh đề I, IV Có lim g x Câu 48: Đáp án D a 1 Theo định lý Lagrange c a; cho 2 y x 1 g a g g x ngịch biến g c a 1 ; Từ z2 iz1 suy điểm biểu diễn số phức z2 là 1 Xét g x đoạn ; b với b 2 góc quay 90 điểm biểu diễn số phức Có lim g x b Đặt sách tại: TIKI.VN | NEWSHOP.VN | PIBOOK.VN 100 lời giải chi tiết đề thi thử THPT QG 2018 1 Theo định lý Lagrange c ; b cho 2 THPT Hậu Lộc – lần 1 g b g g x đồng biến g c b 1 ; Xét x 1 1 g 0; g 2 2 Vậy phương trình g x vơ nghiệm KHAI BÁO SÁCH CHÍNH HÃNG TẠI: CONGPHATOAN.COM