Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụngTìm hiểu thuật toán tối ưu trên đồ thị và hướng ứng dụng
L IC tài Nghiên c u khoa h c nh s Em xin chân thành c ng d n c a gi ng viên Ts c a th y Em t c y cô khoa K thu t Công ngh thông tin i h c Qu n tình gi ng d y, truy t nh ng ki n th c quý báu t u ki n cho em hoàn thành báo cáo M g ng r t nhi tài v i t t c s n l c c a b n i nh ng thi u sót Em r t mong nh c s ng h c a th y cô b n Qu ng Bình, ngày 20 tháng 05 Sinh viên th c hi n Ph m Tu n V M U .1 Lý ch tài .1 M c tiêu nghiên c u N i dung nghiên c u i ng, ph m vi nghiên c u u 1: LÝ THUY 1.1 M t s khái ni 1.1.2 Các lo th TH th th th th b ph th th E th th b ph n th th n a E th Hamilton th th n a Euler th Hamilton 1.4 Bi u di th máy tính 1.4.1 Bi u di n b ng ma tr n k , ma tr n tr ng s : 1.4.2 Danh sách c nh 1.4.3 Danh sách k 2: GI I THI U M T S THU 2.1 Thu t tốn tìm ki TH .12 th 12 2.1.1 Tìm ki m theo chi th 12 2.1.2 Tìm ki m theo chi u r th 12 m tra tính liên thơng 14 th có tr ng s n nh t 14 n nh th khơng có tr ng s 14 n nh t 15 2.2.3 Thu t toán Ford Bellman 15 2.2.4 Thu t toán Dijkstra 15 2.2.5 Thu t toán Floyd n nh t gi a t t c c nh 16 3: LU NG C 3.1 Gi i thi u lu ng c NG NG D NG 18 i 18 3.1.1 Bài toán lu ng m ng 18 3.1.2 Bài toán lu ng c i m ng 18 3.1.3 M ng, lu ng m ng, toán lu ng c i .18 3.2 ng d ng toán lu ng c i m ng .19 3.3 M t s toán t h p ng d ng t toán lu ng 25 3.3.1 Bài toán v th y l i 26 3.3.2 Bài toán v h th i di n chung 27 3.3.3 V m t toán t i r c .27 3.4 K t lu n .28 4: 29 4.1 Phát bi u toán 29 4.2 Yêu c u toán 30 4.3 C 31 33 .34 35 K T LU NG PHÁT TRI N 36 TÀI LI U THAM KH O 37 PH L C 38 DANH M C T VI T T T: Ti ng vi t: NNLT Ti ng anh: Linked Adjancency List Strongly connected Depth first search (DFS) BFS D DANH M C HÌNH NH Hình 1.1 th th không liên thông Hình 1.2 Liên thơng m nh liên thơng y u .4 Hình 1.3 B y c u sông Pregel .5 Hình 1.4 th bi u di n thành ph Konigsberg Hình 1.5 th th n a Euler Hình 1.6 Hình 1.7 .9 Hình 4.1 C 31 Hình 4.2 Giao di n c a ng d ng 32 Hình 4.3 Giao diên ch y ng d ng .32 Hình 4 V m .33 Hình 4.5 V ng 34 Hình 4.6 Các ch .35 M U T Hi n có nhi u tài li t v lý thuy th v i nh ng n giúp cho nh i mu n nghiên c u v lý thuy th tham kh o Tuy nhiên h u h t tài li u ch nghiên c u v lý thuy t xây d ng thu t toán chung u tài li u vi t v ng d ng thu gi i toán ng d ng c th hi n th c hóa vi c h c t p, gi ng d y Tin h c ng Trung h c ph i h c, Cao ng lu Tì - : - u lý thuy t: + Nghiên c u lý thuy t v th , thu t toán ng d ng c + H th ng hóa m t s ng d ng c th th S d u th c nghi m: u lý thuy t k t h p v i nghiên c u th c nghi m: + Nghiên c u, tìm hi u ng d + Vi tài th c t toán ng d ng c th 1: LÝ THUY TH th : th m t c u trúc r i r c bao g nh c nh n i nh c th Các lo th c phân bi t b i ki u s ng c nh n th [2] - N u c nh u = nh phân bi nh k - N u u = (x,x) u c nh trùng ta g i t khuyên - N u u = (x,y) mà x,y c nh có phân bi t th t hay có ng t n y u m x g c y ng n ho nh vào - Khi gi a c nh (x, y) có nhi t c nh ta nói nh ng c nh c p nh nh ng c nh song song c nh b i 1.1.2 Các lo th th ng th cg th ng n u t t c c nh u U mà c p nh thu X) không phân bi t th t th ng th khơng có b t k m t cung [2] th ng th cg th ng n u t t c c nh u U mà c p nh thu X) có phân bi t th t th th mà m i u=(x, y) u cung [2] th th b ph n th G = -N th ts n l i c th cg -N th G ta b ts c l ic th cg th b ph n c 1.2.2 Tính th 1.2.2.1 : nh(cung) xu t phát t th c th ngun nh ph n th G [2] G: liên thông; H: không liên thông G H Hình 1.1 th th khơng liên thơng G=(V,E) v G [2] 1.2.2.2 liên thơng Hình 1.2 Liên thông m nh liên thông y u [2] : [2] E E Hamilton 1.3.1 th Euler th n a Euler Xét toán c u Konigsberg [3] Thành ph Konigsberg thu c C ng hoà Litva có sơng Pregel ch y qua, gi a sơng có cù lao Kneiphof t o nên b i ng c n t l i v i i Thu i xu t có th c u, m i c u ch t l n r i quay tr v c hay không? Bài toán a thành ph H háo h c r ng tốn khơng gi c Hình 1.3 B y c u sông Pregel N u bi u di n m t: A, B, C, D b có c nh n i gi a chúng n u có c u n i c nh c th t l n Hình 1.4 Trong lý thuy t p h p c nh T th nh c a m th ng vi c tìm m t th bi u di n thành ph Konigsberg th ph - Chu trình Euler nh, E chu 4: Hi n có nhi u tài li t v lý thuy th v i nh ng n giúp cho nh i mu n nghiên c u v lý thuy th tham kh o Tuy nhiên h u h t tài li u ch nghiên c u v lý thuy t xây d ng thu t toá u tài li u vi t v ng d ng thu gi i toán ng d ng c th hi n th c hóa vi c h c t p, gi ng d y , sinh viên á, kích thích ford fulkerson * Phát bi u tốn Gi x th G, ngồi kh V có kh t d(v), t c nh d(v) a cung c(u,v), i t ng lu m nh v nh v C n ph i tìm lu ng c i gi a s t m y Xây d ng m t m ng cho: m nh v c a G ng v nh v+, vtrong , m i cung (u,v) G ng v i cung (u,v+) , m i cung (v,w) G ng v i cung (v-,w+) Ngoài ra, m i cung (v+,v-) có kh qua d(v), t c b ng kh nh v G * i quy t T m ng G = (V,E) v i kh nh Ta tìm lu ng c ic am c sau: nh m c 2: Tìm lu ng c i m thông qua cung c ta có th bi u di id 29 u t lu ng zero v i kh thu t toán sau: Begin M ng G M Lu ng c End th * Bi u di - Bi u di n m ng G v i kh - nh Gi s m ng G = (V,E), |V| = n Ta có th bi u di n b i ma tr n tr ng s A c p di n u i=j A = ( aij ) = i c[i,j] n u [i,j] E nh i; C[i,j] kh kh - Bi u di n m ng v i m ng G M ng v i G = (V,E), |V | = n m ng |E | c bi u di n thông qua ma tr p (2n x 2n ij ) = , | | = |V |, | | = n ui=j c[i,j] n u [i,j] 4.2 - Ford Fulkerson [4] 30 4.3 Hình 4.1 C Project g m packages demo, file, icon a file d li u ph c v th ng s n, packages file ch a file about help ch a n i dung gi i thi i dùng, packages icon ch a nh làm icon, packages packages ch 31 Hình 4.2 Giao di n c a ng d ng Giao di n ch Hình 4.3 Giao diên ch y ng d ng 32 Hình 4 V 33 m Hình 4.5 V ng 4.4.1 MyPoint, ava MyMain, MyFrame, MyDraw, MyLine, , MyData, MyPopupMenu HelpAndAbout Class Class 34 Hình 4.6 Các ch 4.4.2 Trong 35 K T LU NG PHÁT TRI N K t Lu n - Lý thuy th khơng nh ng có nhi u ng d ng th c t mà cơng c c l c cho ngành cơng ngh thơng tin Nó giúp cho mơ t m t cách d dàng toán ph c t p c th t mã hoá ng c i m ng c a hai nhà toán h c M Ford Fullkerson m t ví d n hình, thơng qua vi t thu t tốn giúp chúng c nh ng gi i pháp, s l a ch i hi u qu kinh t - Lu u trình bày nh ng ki n th c v lý thuy th , lu n v thu t toán c a toán ng d ng thu t toán c th hi n th c hóa vi c h c t p, gi ng d y , sinh viên o ng Phát Tri n - Do th i gian kinh nghi m nghiên c u thi u, ki n th c h n ch , ng phát tri n c a lu tìm hi u thu t tốn t th hoàn thi n s n ph m ng d ng 36 [1] Lê Duy Quang, (2015), Bài toán lu ng c i [2] Lê Minh Hoàng, (2002), lý thuy th [3] t, (2012), Nghiên c u thu t toán lý thuy th ng d ng d y tin h c chuyên Trung h c ph thông [4] ng Qúy Linh, (2012), Bài tốn tìm lu ng c i m ng theo thu t toán ford-fulkerson Website: [5] http://vnoi.info/wiki/translate/wcipeg/Flows, Lý Thuy th [6] https://vi.wikipedia.org/wiki/ , Lý Thuy th , toán lu ng c i 37 PH L C Code Java: Ford Fullkerson 38 39 40 41 42 43 ... p bao g m toán quen thu c th c t v n t i, toán m n m ng giao thơng, tốn qu n lý phân b v toán b nhi m, toán k ho ng ng n nh t, toán lu ng c [6] 3.1.2 Bài toán lu ng c c i m ng Bài toán lu ng... 3.1.2 Bài toán lu ng c i m ng 18 3.1.3 M ng, lu ng m ng, toán lu ng c i .18 3.2 ng d ng toán lu ng c i m ng .19 3.3 M t s toán t h p ng d ng t toán lu ng 25 3.3.1 Bài toán v th... I THI U M T S THU TH 2.1 Thu 2.1.1 Tìm ki m theo chi th Tìm ki u sâu hay tìm ki m theo chi u sâu (DFS) m t thu t tốn t ho c tìm ki m m t ho c m t th Thu t toán kh ut ig c (ho c ch n m c) phát