Bài tập chọn lọc đường tròn

  HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1.  Vào trang http://tilado.edu.vn 2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký 3.  Điền thơng tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc 4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hồn tất 5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado® ĐƯỜNG TRỊN BÀI TỐN LIÊN QUAN 1. Cho hình thang cân ABCD, hãy chứng minh rằng tồn tại một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh của hình thang    Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/699/94162 2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). M là điểm bất kỳ thuộc cung BC khơng chứa A. Gọi D, E theo thứ tự là các điểm đối xứng với M qua AB và AC. Tìm vị trí của M để DE có độ dài lớn nhất   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/699/94172 3. Cho tam giác ABC. Từ trung điểm của các cạnh tam giác kẻ các đường vng góc với hai cạnh kia tạo thành một lục giác. Chứng minh rằng diện tích của tam giác ABC gấp hai lần diện tích của lục giác tạo thành   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/699/94182 4. Cho ba điểm A, B, C bất kì và đường tròn (O) bán kính bằng 1. Chứng minh rằng tồn tại một điểm M nằm trên đường tròn (O) sao cho MA + MB + MC ≥   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/699/94193 5. Trên đường tròn (O ; R) đường kính AB lấy điểm C. Trên tia AC lấy điểm M sao cho C là trung điểm của AM a.  Xác định vị trí của điểm C để AM có độ dài lớn nhất b.  Xác định vị trí của điểm C để AM = 2R√3 c.  Chứng minh rằng khi C di động trên đường tròn (O) thì điểm M di động trên một đường tròn cố định Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/699/941103 6. Cho đường tròn (O ; R) và dây cung AB ( khơng phải đường kính ). Kéo dài AB ^ ^ o về phía B lấy điểm C sao cho BC = R. Chứng minh rằng AOC = 180  ‐ 3.ACO   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/699/94152 7. Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O), AC = 40cm, BC = 48cm Tính khoảng cách từ O đến BC   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/699/94142 8. Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Gọi M là trung điểm của BC. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm B, M, C đối với đường tròn tâm A bán kính 6,5cm   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/699/94131 9. Cho tam giác đều ABC. Gọi M, H, N lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, BC, CA. Chứng minh bốn điểm B, M, N, C nằm trên một đường tròn có tâm H   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/699/94121 10. Cho đường tròn (O) và dây AB khơng phải là đường kính. Gọi M là trung điểm của AB, qua M vẽ dây cung CD khơng trùng với AB. Chứng minh rằng: a.  M khơng phải là trung điểm của CD b.  AB  R'). Vẽ các đường kính AOB, AO'C, dây DE của đường tròn (O) vng góc với BC tại trung điểm K của BC a.  Chứng minh rằng tứ giác BDCE là hình thoi b.  Gọi I là giao điểm của EC và đường tròn (O'). Chứng minh rằng 3 điểm D, A, I thẳng hàng c.  Chứng minh rằng KI là tiếp tuyến của đường tròn (O') Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/702/94544 77. Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn đường kính BC. Chứng minh rằng ba điểm M, H, N thẳng hàng   Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/702/94554 ... http://tilado.edu.vn/701/943153 34. Cho đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O') đường kính OA a.  Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O') b.  Dây AN của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại M. Chứng minh rằng AM =... Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB b.  Tính tích BC.AD theo a Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/701/943123 31. Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn,  A là tiếp điểm. Gọi M là điểm bất kì thuộc d. Qua O kẻ đường thẳng vng... http://tilado.edu.vn/701/94352 24. Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đường kính của đường tròn (A ; AH). Tiếp tuyến của đường tròn tại D cắt AC tại E a.  Chứng minh rằng tam giác BEC cân