điện tử tương tự opamp đầy đủ

tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bộ tự động hóa, điện tử, cơ điện tử, cơ khí chế tạo máy, lập trình nhúng, Tài liệu được kiểm duyệt bởi giảng viên, phòng đào tạo trường đại học bách khoa, lưu hành nội bộ

7.1 Tổng quan về opamp

2

Biên soạn: Tống Văn On – Bộ môn Điện tử - ĐHBK TP HCM

Mạch khuếch đại tính toán (operational amplifier) gọi tắt là opamp có

ký hiệu vẽ ở hình 1a Opamp có 2 ngõ vào, ngõ vào đảo (‒) và ngõ vào không đảo (+), và một ngõ ra Hầu hết các opamp hoạt động bằng 2 nguồn cấp điện DC, một dương và một âm như ta thấy ở hình 1b (mặc

dù cũng có một số opamp sử dụng nguồn cấp điện DC đơn) Thông

thường những nguồn cấp điện này không được vẽ trong sơ đồ mạch nhằm mục đích đơn giản, nhưng phải hiểu rằng chúng vẫn hiện diện

Để mô tả hoạt động, trước tiên ta xem xét các đặc tính lý tưởng của opamp Dĩ nhiên opamp thực tế không thể đạt được những chuẩn lý tưởng này, nhưng chúng giúp ta dễ dàng tìm hiểu và phân tích linh

kiện Trước tiên opamp lý tưởng có độ lợi điện áp là ∞ , dải thông (hay băng thông) là ∞ Opamp này cũng có tổng trở ngõ vào là ∞ sao cho không lấy tải của nguồn tín hiệu Sau cùng, opamp lý tưởng có tổng trở

Opamp lý tưởng

Hình 2 Các biểu diễn opamp cơ bản (a) lý tưởng (b) thực tế

4

Điện áp ngõ vào Vin hiện diện giữa hai ngõ vào (‒) và (+), điện áp ngõ ra là

AvVin được chỉ ra bằng ký hiệu nguồn điện áp bên trong

Mặc dù opamp thực tế đạt được giá trị các thông số có thể xem là lý

tưởng trong nhiều trường hợp, ta vẫn không bao giờ có được opamp lý tưởng Linh kiện nào cũng có những giới hạn, và opamp cũng không

ngoại lệ Opamp có cả hai giới hạn về điện áp và dòng điện Điện áp ngõ

ra đỉnh-đỉnh thường nhỏ hơn một ít so với hai điện áp cấp điện Dòng điện ngõ ra cũng bị giới hạn bởi những hạn chế bên trong như tiêu tán công suất và phẩm chất linh kiện Các đặc tính của opamp thực tế là: độ

(noise) cũng là vấn đề đối với opamp thực tế

Sơ đồ khối của opamp

Hình 3 cho ta sơ đồ khối điển hình của một opamp Tầng khuếch đại vi sai

sẽ khuếch đại sai biệt điện áp của 2 ngõ vào (‒) và (+), tầng khuếch đại điện áp cung cấp thêm độ lợi (có thể có vài tầng khuếch đại điện áp)

Tầng khuếch đại đẩy kéo lớp B dùng để nâng dòng và giảm tổng trở ngõ

ra

Opamp thực tế

5

Hoạt động vi sai

Hình 4 minh họa hoạt động vi sai một đầu cuối của opamp, còn hình 5

là vi sai hai đầu cuối Đây là hoạt động khuếch đại tín hiệu mong muốn

Các thông số của opamp

Hình 3 Sơ đồ khối cơ bản của opamp

Hình 4 Hoạt động vi sai một đầu cuối

Tầng khuếch đại ngõ vào

vi sai

Các tầng khuếch đại

độ lợi điện

áp

Tầng khuếch đại ngõ ra đẩy kéo

6

Hoạt động cách chung

Hình 6 minh họa hoạt động cách chung của opamp Tín hiệu không

mong muốn xuất hiện trên cả hai ngõ vào (‒) và (+), ta không muốn tín hiệu này xuất hiện ở ngõ ra

Các thông số của opamp

Hình 5 Hoạt động vi sai hai đầu cuối

Tỷ lệ loại bỏ cách chung (common mode rejection ratio) CMRR

CMRR = A𝐯

A𝐜𝐦 , với Av là độ lợi điện áp vi sai vòng hở, Acm là độ lợi cách chung

Như vậy, Av càng lớn và Acm càng bé càng tốt

Độ lợi điện áp (vi sai) vòng hở Av

Av thường lớn hơn 105 Ta có: Vout = Av(V+ ‒ V‒)

Dao động điện áp ngõ ra cực đại Vmax

Nếu không có tín hiệu ngõ vào, ngõ ra của opamp lý tưởng có điện áp

là 0 V gọi là điện áp tĩnh Khi có tín hiệu ngõ vào, giới hạn lý tưởng của

điện áp ngõ ra đỉnh-đỉnh là ± VCC Vmax thực tế không đạt được giá trị

VCC này và thay đổi theo tải RL ở ngõ ra của opamp Thí dụ, opamp 741

có Vmax điển hình là ± 13 V đối với VCC = ± 15 V và RL = 2 kΩ, Vmax tăng

lên ± 14 V khi RL = 10 k Ω

Điện áp bù (offset) ngõ vào

Các thông số của opamp

8

Biên soạn: Tống Văn On – Bộ môn Điện tử - ĐHBK TP HCM

Opamp lý tưởng sẽ tạo ra 0V ở ngõ ra khi các ngõ vào có điện áp là 0V Tuy nhiên với opamp thực tế, một điện áp lệch DC nhỏ Vout(error) xuất hiện ở ngõ ra khi không có điện áp ngõ vào vi sai đưa đến opamp Điện

áp bù ngõ vào (input offset voltage) Vos là sai biệt điện áp DC cần có giữa hai ngõ vào (‒) và (+) để buộc ngõ ra có điện áp 0V Giá trị điển hình của Vos là 2 mV hoặc nhỏ hơn Độ trôi (drift) điện áp bù ngõ vào là lượng thay đổi của Vos khi nhiệt độ thay đổi 1oC Giá trị điển hình trong tầm từ 5 µV đến 50 µV/oC

Dòng phân cực ngõ vào Ibias

Các thông số của opamp

Hình 7 Dòng phân cực ngõ vào I1, I2 9

Tổng trở ngõ vào

Tổng trở ngõ vào vi sai (hình 8a) và tổng trở ngõ vào cách chung (hình 8b)

Dòng bù ngõ vào Ios

Các thông số của opamp

Hình 8a Tổng trở ngõ vào vi sai Hình 8b Tổng trở ngõ vào cách chung

Hình 9 Dòng bù ngõ vào Ios

và ảnh hưởng của dòng này

Ios = I1 − I2

10

Opamp lý tưởng có dòng phân cực ở các ngõ vào (‒) và (+) bằng nhau Hai dòng này khác nhau đối với opamp thực tế Ios = I1 − I2

Điện áp bù ngõ vào được suy ra từ dòng bù ngõ vào Ios

Vos = I1Rin – I2Rin = I1 − I2 Rin = IosRinSai biệt được tạo ra bởi Ios này được khuếch đại bởi độ lợi Av của

opamp và xuất hiện ở ngõ ra:

Vout(error) = AvIosRinDòng bù ngõ vào thay đổi khoảng 0.5 nA/oC

Tổng trở ngõ ra

Các thông số của opamp

Hình 10 Tổng trở ngõ ra 11

Tốc độ chuyển trạng thái ngõ ra

Tốc độ thay đổi điện áp ngõ ra tối đa đối với điện áp ngõ vào dạng nấc được gọi là slew rate (tốc độ xoay) của opamp, tốc độ này phụ thuộc vào đáp ứng tần số của từng tầng khuếch đại bên trong opamp

Slew rate = ΔV𝐨𝐮𝐭

Δt với ΔVout = 2Vmax Đơn vị của slew rate là V/µs

Các thông số của opamp

Hình 11 Đo tốc độ chuyển trạng thái ngõ ra của opamp

12

Các thông số của opamp

Hình 13 So sánh một số opamp 14

7.2 Mạch khuếch đại hồi tiếp âm

15

Biên soạn: Tống Văn On – Bộ môn Điện tử - ĐHBK TP HCM

Hồi tiếp âm là quá trình qua đó một phần điện áp ngõ ra của mạch

khuếch đại được đưa ngược về ngõ vào với góc pha đảo ngược 180o so với tín hiệu ngõ vào Hồi tiếp âm được minh họa ở hình 14

Độ lợi điện áp vòng hở của opamp rất lớn (thường lớn hơn 105), do vậy điện áp ngõ vào vô cùng nhỏ cũng kích opamp đến trạng thái điện áp ngõ ra bão hòa (ta gọi là opamp bão hòa) Trên thực tế, ngay cả điện

áp bù ngõ vào opamp cũng làm cho linh kiện này bão hòa

Hồi tiếp âm

Hình 14 Minh họa hồi tiếp âm

Mạch hồi tiếp

âm

Nghịch đảo bên trong làm cho

Vf đảo pha 180o so với Vin

16

Thí dụ, giả sử Vin = 1 mV và Av = 105, VinAv = (1 mV).(100000) = 100 V Do điện áp ngõ ra của opamp không bao giờ đạt đến 100 V (tối đa chỉ bằng

VCC) nên opamp đạt trạng thái bão hòa và điện áp ngõ ra bị giới hạn bởi các mức điện áp ngõ ra cực đại như được minh họa ở hình 15 cho cả hai điện áp ngõ vào dương và âm

Hồi tiếp âm

Hình 15.Không có hồi tiếp âm, opamp bị kích bão hòa và hoạt động phi tuyến

Opamp hoạt động không hồi

tiếp âm thường hữu dụng

trong mạch so sánh

Độ lợi điện áp có hồi tiếp (vòng

kín) Avf sẽ giảm, ổn định và

được điều khiển sao cho

opamp hoạt động như là mạch

khuếch đại tuyến tính Hồi tiếp

âm cũng điều khiển tổng trở

ngõ vào, tổng trở ngõ ra và dải

dụng opamp

Opamp bão hòa dương

Opamp bão hòa âm

17

Tóm tắt:

tuyến tính, tổng trở ngõ vào rất cao, tổng trở ngõ ra rất thấp, dải thông

hẹp

tiếp âm, tổng trở ngõ vào có thể tăng hay giảm còn tổng trở ngõ ra

giảm đến giá trị mong muốn tùy vào loại mạch hồi tiếp, dải thông rộng

Điện áp hồi tiếp: Vf = Ri

Ri+Rf Vout Sai biệt điện áp giữa các ngõ vào (‒) và (+) được khuếch đại bởi Av, ta

Mạch hồi tiếp

19

Độ lợi vòng kín Avf của mạch khuếch đại không đảo là:

Mạch khuếch đại không đảo

điện áp ngõ ra được đưa trực tiếp về ngõ

vào (‒), ta có mạch theo điện áp

(voltage-follower) ở hình 19 Độ lợi vòng kín:

Avf = 1 Mạch này có tổng trở ngõ vào rất lớn và

tổng trở ngõ ra rất nhỏ Đây là mạch đệm

Thay vì sử dụng cách tính như trong mạch khuếch đại không đảo, ta có thể tính đơn giản hơn bằng cách sử dụng khái niệm tổng trở ngõ vào rất lớn xem như bằng ∞ Tổng trở ngõ vào bằng ∞ kéo theo dòng điện

ở ngõ vào (‒) bằng 0, do vậy không có giảm áp giữa ngõ vào (‒) và ngõ vào (+) Điều này có nghĩa là điện áp tại chân ngõ vào (‒) bằng 0 vì chân ngõ vào (+) nối đất Ta bảo chân ngõ vào (‒) là điểm đất ảo (hình 21) Dòng điện qua Ri và dòng điện qua Rf bằng nhau (do I1 = 0): If = Iin

22

Mạch khuếch đại đảo dấu

Hình 21 (a) Điểm đất ảo (b) Các dòng điện trong mạch

I f

Điểm đất ảo (0 V)

Vin < 0

23

Tổng trở ngõ ra

Ta có: Vout = AvVd – ZoutIout , Vd = Vin – Vf và giả sử AvVd >> ZoutIout

Vout ≈ Av(Vin – Vf) = Av(Vin – BVout) = AvVin – AvBVout

AvVin ≈ (1 + AvB)Vout

Vì tổng trở ngõ ra của mạch khuếch đại không đảo là ZoutF = Vout/Iout

nên ta thay ZoutF.Iout cho Vout

AvVin = (1 + AvB) ZoutF.Iout  (AvVin)/Iout = (1 + AvB) ZoutF

Tổng trở của mạch khuếch đại không đảo

Hình 23 Mô hình tính tổng trở ngõ ra

AvVd

ZoutF=Vout/Iout

25

Số hạng bên trái chính là tổng trở ngõ ra vòng hở Zout của chính opamp khi không có hồi tiếp, do vậy Zout = (1 + AvB) ZoutF

ZoutF = (1 + AZout

vB) Thí dụ:

Mạch khuếch đại không đảo có Ri = 10 kΩ, Rf = 220 kΩ Giả sử opamp

có Zin = 2 MΩ, Zout = 75 Ω và Av = 200000 Tính Avf, ZinF và ZoutF

Tổng trở ngõ vào

Tổng trở ngõ vào của mạch khuếch đại đảo dấu:

ZinF ≈ Ri Tổng trở ngõ ra

Tương tự như trong mạch khuếch đại không đảo, tổng trở ngõ ra của

mạch khuếch đại đảo dấu là:

ZoutF = (1 + AZout

v.B)

Tổng trở của mạch khuếch đại đảo dấu

Hình 24 Mô hình tương đương ngõ vào

Tổng trở của mạch khuếch đại đảo dấu

Hình 25 Mạch khuếch đại đảo dấu với opamp

Ảnh hưởng của dòng phân cực ngõ vào

Hình 26a Dòng phân cực ngõ vào tạo ra điện

áp lệch ngõ ra I1Rf trong mạch khuếch đại đảo

dấu

Hình 26b Dòng phân cực ngõ vào tạo ra điện

áp lệch ngõ ra –I1RS trong mạch khuếch đại theo điện áp

Hình 27 Dòng phân cực ngõ vào tạo ra điện

áp lệch ngõ ra I1Rf trong mạch khuếch đại không đảo

29

Bổ chính dòng phân cực ngõ vào

Hình 28 Điện trở Rc bổ chính dòng phân cực ngõ vào cho mạch khuếch đại (a) không đảo (b) đảo dấu

Hình 29 Bổ chính dòng phân cực cho mạch theo điện áp Điện áp lệch ngõ ra

I𝟏 − I𝟐 Rs bằng 0 khi I1 = I2

30

Ảnh hưởng của điện áp bù ngõ vào

Hình 30 Điện áp bù ngõ vào (input offset voltage)

VIO tạo ra điện áp lệch ngõ ra Vout(error) Trong trường hợp tổng quát: Vout(error) = Avf.VIO. Ở hình này, Avf = 1

Vout(error)

Hình 31 Bổ chính điện áp bù ngõ vào cho opamp 741

Av

31

Giới hạn dải thông của opamp

Ảnh hưởng của hồi tiếp âm lên dải thông

Tần số tới hạn vòng kín (có hồi tiếp âm) của opamp là:

fcf = fc(1 + B.Av(mid)) với Av(mid) là Av trong dải thông

Do tần số thấp nhất của tín hiệu mà opamp khuếch đại được là 0 Hz nên dải thông vòng hở của opamp BW là fc, dải thông vòng kín của

opamp BWf là fcf : BWf = BW(1 + B.Av(mid))

7.3 Mạch tính toán

37

Biên soạn: Tống Văn On – Bộ môn Điện tử - ĐHBK TP HCM

Ở hình 37a, IT = I1 + I2, và do Vout = ‒ IT.Rf, ta có:

Vout = ‒ (I1 + I2)Rf = ‒ V𝐈𝐍𝟏

R𝟏 + V𝐈𝐍𝟐

R𝟐 Rf Nếu cả 3 điện trở đều bằng nhau, R1 = R2 = Rf = R

Vout = ‒ V𝐈𝐍𝟏

R + V𝐈𝐍𝟐

R R = ‒ (VIN1 + VIN2) Trong trường hợp mạch cộng có n ngõ vào (hình 37b),

Thí dụ:

Chứng minh rằng mạch cộng ở hình 38 là mạch tính trung bình cộng các điện áp ngõ vào

Giải:

Vì các điện trở ngõ vào bằng nhau R1 = R2 = R3 = R4 = R = 100 kΩ,

Vout= ‒ (Rf/R)(VIN1 + VIN2 + VIN3 + VIN4) = ‒ 2.5 V

Trung bình cộng các điện áp ngõ vào cũng là 2.5 V

Áp dụng nguyên lý chồng chập điện áp Cho VIN2 = 0, tính Vout1 theo VIN1

Mạch khuếch đại đo lường

Hình 40a

41

Với R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = R, ta có:

Opamp A1 cho: Av= 1 + (R1/RG), opamp A2 cho: Av = R2/RG

Vậy: Avf = 1 + (R1/RG) + R2/RG = 1 + (2R/RG)

Avf là độ lợi mong muốn, ta có: RG = 2R/(Avf – 1)

Mạch khuếch đại đo lường

Hình 40b

Vout = Avf(VIN2 – V IN1)

42

Mạch tích phân lý tưởng

Điện áp VC giữa 2 đầu tụ C (hình 41b): VC = I𝐂

C t Dòng điện Iin qua Ri: Iin = V𝐢𝐧

R 𝐢 Ta có IC = Iin Nếu Vin là hằng số Iin sẽ là hằng số nên IC cũng là dòng điện không đổi, do vậy tụ C nạp điện tuyến tính và tạo ra điện áp VC thay đổi tuyến tính ngang qua tụ C Hình 41b minh họa chiều của các dòng điện Iin, IC và cực tính của VC khi Vin < 0 và không đổi

Điện áp ngõ ra Vout là điện áp cực còn lại của tụ điện C

Mạch tích phân

Hình 41 (a) Mạch tính phân (b) Chiều dòng điện khi Vin < 0

+

43

Như vậy, nếu Vin có dạng hàm nấc như ở hình 42, Vout sẽ giảm tuyến

tính từ 0 đến giá trị – Vmax rồi đạt trạng thái bão hòa

Tốc độ thay đổi điện áp ngõ ra

Đây chính là tốc độ nạp của tụ điện, do vậy chính là độ dốc của điện áp

ngõ ra được thiết lập bởi IC/C Do IC = Vin/Ri nên tốc độ thay đổi điện áp ngõ ra ΔVout/Δt là:

Hình 43 cho ta dạng sóng điện áp ngõ ra của mạch tích phân lý tưởng,

biết tín hiệu ngõ vào có dạng xung vuông biên độ 2.5 V, độ rộng 200 µs

và điện áp ngõ ra ban đầu bằng 0

Mạch tích phân

Tốc độ thay đổi điện áp ngõ

ra trong thời gian ngõ vào bằng + 2.5 V (C nạp điện):

∆V𝐨𝐮𝐭

∆t = − V𝐢𝐧

R𝐢C = − 25 mV/µs

Tốc độ thay đổi điện áp ngõ

ra trong thời gian ngõ vào bằng − 2.5 V (C nạp điện theo chiều ngược lại):

Mạch tích phân lý tưởng được vẽ lại như sau (hình 44)

Tại thời điểm t = 0, ta cho Vin = 0 (ngắn mạch ngõ vào), khóa K mở và quan sát thấy điện áp ngõ ra Vout biến đổi tuyến tính theo thời gian

Sau một thời gian ngắn tùy thuộc vào loại opamp thực tế, Vout sẽ đạt giá trị bão hòa +Vmax hoặc −Vmax Do các thông số của opamp thực tế nên ngay cả khi ta ngắn mạch ngõ vào, ngõ ra vẫn có điện áp khác 0 phụ thuộc vào điện áp bù giữa 2 ngõ vào (+) và (−) cũng như dòng

phân cực ngõ vào của opamp Do vậy mạch hình 44 không sử dụng

được trong thực tế

Ta khảo sát thí nghiệm với mạch hình 45, cho R = 100 kΩ, C = 100 nF,

Vin = 0 V và nguồn cấp điện là ± 15 V Opamp sử dụng lần lượt là 741

và TL081 Khóa K đóng, điện áp trên tụ C là 0 V Tại thời điểm t = 0, ta

mở khóa K và quan sát điện áp ngõ ra Vout trên máy hiện sóng

Kết quả thu được như sau:

Mạch tích phân

V out (t)

V out (t)

47

Điện áp bù ngõ vào Vos của opamp 741 là Vos = 2 mV, của opamp TL081

là 0.2 mV Trong chế độ tuyến tính (hồi tiếp âm), ε ≈ 0 và Av >> 1

Dòng phân cực ngõ vào của opamp 741 là i1 ≈ i0 = 80 nA, của opamp TL081 là i1 ≈ i0 = 50 pA

Hình 47 cho ta đồ thị của Vout(t) biến đổi tuyến tính theo thời gian và đạt trạng thái điện áp ngõ ra bão hòa, dựa vào kết quả thu được ở

trên

Mạch tích phân

Hình 47 Đồ thị của Vout theo thời gian 49

Từ hình 47 ta thấy độ dốc của TL081 là −30 mV.s −1 và của 741 là 0.4 mV.s−1 Bây giờ ta sẽ giải thích nguồn gốc của việc trôi điện áp ngõ ra theo thời gian Định luật nút tại ngõ vào (−) của opamp:

0 − V −

d(V𝐨𝐮𝐭 − V−)

dt − i𝟎 = 0 Trước tiên ta xét ảnh hưởng của dòng phân cực ngõ vào, bỏ qua điện áp

bù ngõ vào Thay V− = 0 ta có: dV𝐨𝐮𝐭

dt = i𝟎

C hay Vout = i𝟎

C t Ta tính được độ dốc của Vout cho 741 là 0.8 mV.s −1 và cho TL081 là 0.5 mV.s−1 Điều này không giải thích rõ nguồn gốc của hiện tượng trôi điện áp ngõ ra

Bây giờ ta xét ảnh hưởng của điện áp bù ngõ vào, bỏ qua dòng phân cực ngõ vào Thay V− = −Vos và i0 = 0 vào phương trình nút ở trên ta có:

Để hạn chế hiện tượng trôi điện áp ngõ ra, ta mắc điện trở Rf song

song với tụ điện C để thường xuyên phóng điện tích trên tụ (hình 48) Hàm truyền của mạch với giả thiết opamp lý tưởng là:

H(jω) = − R𝐟

R

1 1+jR𝐟Cω Đây là bộ lọc thông thấp bậc 1 có fH = 1/(2πRfC) Khi tín hiệu ngõ vào có chu kỳ T << RfC, tín hiệu ngõ ra vẫn là tích phân của tín hiệu ngõ vào

Mạch tích phân

Hình 48.Mạch tích phân thực tế

51

là dốc dương, điện áp ngõ ra là hằng số âm, tương tự khi điện áp ngõ vào là dốc âm, điện áp ngõ ra là hằng số dương như được vẽ ở hình

50 Chiều của dòng điện được trình bày trong hình ứng với thời gian điện áp ngõ vào là dốc dương và dốc âm