Đang tải... (xem toàn văn)
Hệ thống ô nâng từ 2 liên quan đến đề tài chuyên nghành tự động hóa ứng dụng:Điều khiển ổ nâng từ với lực ròng rọc, điều khiển từ xa với hệ thống hiện đại , sử dụng bộ PLC S7200 ..Dùng bộ điều khiển PI .............................
Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm MỤC LỤC LỜI MỞ ĐẦU LỜI CẢM ƠN CHƯƠNG 1: XÂY DỰNG MƠ HÌNH CỦA Ơ NÂNG TỪ 1.1 Giới thiệu chung 1.2 Cơ sở toán học hệ nâng từ trường 1.2.1 Mật độ từ thông mạch từ 1.2.2 Từ trở R độ từ cảm L mạch từ 1.2.3 Lực điện từ kể đến từ hóa lõi thép .8 1.2.4 Lực điện từ khơng kể đến từ hóa lõi thép 1.2.5 Mối quan hệ lực điện từ dòng điện AMN .9 1.3 Xây dựng mơ hình tốn học .10 1.4 Mơ hình tuyến tính hóa xác xung quanh điểm làm việc 16 CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO Ô NÂNG TỪ .18 2.1 Xây dựng hệ điều khiển 18 2.2 Kết mô nhận xét 26 CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN TÁCH KÊNH CHO HỆ THỐNG 33 3.1 Lý thuyết tách kênh phản hồi trạng thái phương pháp Falb-Wolovich 33 3.2 Xây dựng điều khiển 35 3.2.1 Phép biểu diễn không gian trạng thái 35 3.2.2 Các phương trình động lực học .36 3.2.3 Phép biểu diễn không gian trạng thái 37 3.2.4 Tách kênh phản hồi trạng thái phương pháp Falb-Wolovich .41 3.3 Kết mô 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm LỜI MỞ ĐẦU Trong công kiến thiết xây dựng đất nước nhà nước đạng bước vào thời kỳ cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước với hội thuận lợi khó khăn thách thức lớn Điều đặt cho hệ trẻ chủ nhân tương lai đất nước nhiệm vụ nặng nề Sự phát triển nhanh chóng cách mạng khoa học kĩ thuật nói chung lĩnh vực điện – điện tử nói riêng làm cho mặt xã hội đất nước biến đổi ngày Để đáp ứng yêu cầu đó, chúng em chủ nhân tương lai đất nước cần có ý thức học tập nghiên cứu chun mơn trường đại học Kỹ Thuật Công Nghiệp cách đắn sâu rộng Điều khiển – Đo lường ngành mới, có đà phát triển cách tích cực Cơng Nghiệp nước nhà, chúng em kỹ sư SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm tương lai đất nước nghiên cứu ghế nhà trường ý thức cách rõ ràng Điều Khiển Tự Động Đồ án tốt nghiệp đề tài mà chúng em nghiên cứu nói lên phần vấn đề thiết kế mô hệ thống điều khiển Rất quan trọng hệ thống thiết bị công nghiệp Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ bảo tận tình thầy giáo Phạm Văn Thiêm thầy cô giáo môn giúp em hoàn thành đồ án Nhưng hạn chế thời gian trình độ thân nên kết đồ án nhiều hạn chế cà khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong góp ý thầy để đồ án chúng em hoàn thành tốt Chúng em xin chân thành cảm ơn ! Thái nguyên, ngày 06 tháng 06 năm 2016 LỜI CẢM ƠN Nhóm thực đề tài xin gửi lời cám ơn chân thành đến quý thầy cô khoa Điện tử quý thầy cô môn Đo lường Điều khiển tự động giảng dạy truyền đạt kiến thức chuyên ngành cho nhóm em thời gian qua Đặc biệt gửi lời cám ơn sâu sắc đến thầy Phạm Văn Thiêm tận tình hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi cho nhóm thực đồ án tiếp nhận hồn thành tốt đồ án Nhóm thực đồ án khơng qn bạn lớp trao đổi, góp ý để nhóm thực đề tài cách tốt đẹp thời gian Mặc dù có nhiều cố gắng nỗ lực thực hiện, kiến thức khả thân nhiều hạn chế nên trình thực đề tài tránh khỏi SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm thiếu sót Rất mong góp ý, dẫn từ q thầy bạn sinh viên để đồ án hoàn thiện Thái Nguyên ngày 06 tháng 05 năm 2016 Nhóm sinh viên thực Nguyễn Thị Anh Đỗ Thị Bến CHƯƠNG 1: XÂY DỰNG MƠ HÌNH CỦA Ơ NÂNG TỪ 1.1 Giới thiệu chung Để thiết kế điều khiển cho đối tượng cần thiết phải xây dựng đượcmột mơ hình tốn học mơ tả chất vật lý đối tượng Mơ hình dạng tốn học đối tượng gọi mơ hình danh định Do vậy, nói hệ thống điều khiển danh định thể dạng phương trình tốn học Từ đây, ta nhận thức mơ hình hóa đối tượng dạng phương trình tốn học cơng việc cần thiết phân tích hệ thống thiết kế điều khiển Việc mơ tả tốn học cho đối tượng sát với mơ hình vật lý việc điều khiển đạt chất lượng cao mong muộn Tuy nhiên việc tính tốn thiết kế điều khiển trở lên khó khăn phức tạp nhiều so với đối tượng khơng ổn định có tính phi tuyến cao SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm Vậy để xây dựng mơ hình tốn học hồn chỉnh cho hệ thống vòng bi từ chủ động, roto cứng , bậc tự ( phương chuyển động), dựa nguyên lý điện - – từ Ảnh hưởng hồi chuyển , nguyên nhân làm xấu chất lượng làm việc hệ thống vòng bi từ chủ động đề cập đến giải triệt để phương pháp điều khiển hữu hiệu Ngoài , nghiên cứu thiết kế quan sát trạng thái (Luenberger ) Để khắc phục cho biến trạng thái đo giải pháp điều khiên phản hồi trạng thái đề xuất Đồng thời cho phép đánh giá động học hệ thống Với phương pháp thiết kế tách biệt cho điều khiển phản hồi trạng thái quan sát Luenberger , kết mô cho thấy đáp ứng hệ thống nhiều đầu vào- nhiều đầu ( MIMO) có khả ổn định hóa nhanh , chất lượng động đảm bảo tốt 1.2 Cơ sở toán học hệ nâng từ trường Trong công nghệ nâng từ trường, phần tử điện từ gây từ thơng khép kín vòng từ Khi phân tích mạch vòng từ vậy, việc tính tốn xác từ trường khơng khả thi không thực cần thiết.Thông thường phương pháp phân tích xấp xỉ hóa dựa vào số giả thiết chẳng hạn như: từ thông khép mạch hồn tồn lõi sắt từ (khơng có từ thơng tản ), ngoại trừ khe khơng khí Vì độ từ thẩm vật liệu sắt từ lớn nhiều so với độ từ thẩm khơng khí, đường từ trường rơi khỏi vật liệu sắt từ gần vng góc với bề mặt S fe -Tiết diện mặt cắt lõi sắt S a - Tiết diện mặt cắt khe hở khơng khí N- Số vòng dây i - Dòng điện tức thời x0 - Khe hở khơng khí vị trí danh định lc lrt x0 - Chiều dài trung bình đường từ trường Hình 1.1: Mạch từ lõi thép Hình 1.1 thể cấu điện từ dùng để treo lõi sắt từ hình chữ I lực từ Lõi sắt từ hình chữ C chữ I có tiết diện Đường từ SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm thông mô tả đường nét liền khép kín qua lõi sắt từ chữ C chữ I Cuộn dây cấu điện từ có số vòng dây N Dòng điện tữ thời có giá trị i Khe hở khơng khí vị trí danh định Để tính tốn mật độ từ thông B, dựa vào số giả thiết sau : Từ thơng chạy hồn tồn vòng từ khép kín; Tiết diện mặt cắt vật liệu sắt từ Sfe giả thiết không đổi tồn vòng từ khép kín với tiết diện mặt cắt khe hở khơng khí Sa Tư công thức: B fe S fe Ba S a (1.1) B B B fe a dẫn đến: (1.2) Từ trường mạch từ khép kín giả thiết đồng vật liệu sắt từ khe hở khơng khí Do đó, việc tính tốn dựa chiều dài trung bình( lc li )của đường từ trường chiều dài khe hở khơng khí thực 2x0 1.2.1 Mật độ từ thông mạch từ Lực từ động cho công thức sau: �Hd (lc lI ) H fe x0 H a N i R ( 1.3) Trong : R biểu diễn cho tổng từ trở, từ thông chạy mạch từ tương đương hình 1.2; từ trường H mật độ từ thông B liên hệ với qua: B 0 r H (1.4) Khi mật độ từ thông B lõi sắt từ khe hở khơng khí nhau, thay (1.4) vào (1.3) ta có : (l c l I ) B B x0 Ni 0 r 0 (1.5) Giải phương trình (1.5) B ta có: B 0 �lc � �r Ni � l c x0 � r � Gỉa thiết từ thơng dò: (1.6) a fe SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm Ni � x0 lc lI �1 � �S r r �a �0 0 S a N i � l l � x0 c I � � r r � � (1.7) 1.2.2 Từ trở R độ từ cảm L mạch từ Hình 1.2 biểu diễn mạch điện biến đổi tương đương cho mạch từ cấu điện từ hình 1.1 Các thành phần sức từ động, từ thông, từ trở mạch từ không đổi xem xét tương ứng thành phần điện áp, dòng điện, điện trở nguồn chiều (DC) mạch điện Sự khác biệt từ trở thành phần tích trữ lượng khơng phải thành phần tiêu tán lượng.Nguồn “DC” - Ni biểu diễn cho sức từ động dòng điện cuộn dây sinh N i - Sức từ động (MMF) Rc , RI - Từ trở tương ứng lõi thép từ C lõi từ hình chữ I Rg - Từ trờ khe hở khơng khí Từ thơng Hình 1.2: Mạch từ hóa tương đương Từ trở lõi thép C : Từ trở lõi thép I: RI Rg Từ trở khơng khí: RC lc lc S fe 0 r S fe lI lI S fe 0 r S fe x0 0 S a (1.8) (1.9) (1.10) 7 r Với ; 0 �.10 Vs/Am độ từ thẩm môi trường chân không, r độ từ thẩm tương đối, giá trị phụ vào vật liệu từ mà từ trường tác động lên Trong môi trường chân không môi trường không khí đồng chất, giá trị coi SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm Độ từ cảm L tỷ số từ thông dây sinh vòng dây với dòng điện chạy vòng dây Đối với cuộn dây có N vòng dây, độ từ cảm cuộn dây xác định bằng: N i L ( 1.11) từ thơng tổng sinh l vòng dây Sử dụng (1.1) (1.2) để thay vào (1.11),độ từ cảm mạch từ S L 0N a x0 tính gần bằng: (1.12) Việc xấp xỉ hóa đơi khơng phản ánh giá trị thực từ kích thước hình học cuộn dây từ trở lõi thép bỏ qua.Kh mối quan hệ B H, phi tuyến điện cảm L phụ thuộc vào điểm làm việc đồ thị B-H, định nghĩa điện cảm vi sai qua biểu thức sau: nghiêng “đồ thị -i” Ld Nd di , tương ứng với độ Điện cảm ổ đỡ từ quan trọng thiết kế khuếch đại công suất Điện áp cảm ứng u cuộn dây có N vòng dây tính : uN d di Ld dt dt (1.13) Ta thấy độ từ cảm Ld nhỏ dòng i tăng nhanh 1.2.3 Lực điện từ kể đến từ hóa lõi thép Khi quan tâm đến lượng từ w a tích trữ thể tích khe hở khơng khí hệ thống, w a x0 sa ; sa giả thiết vùng chiếu bề mặt cực, ta dẫn lực từ chuyển dịch Trường hơp từ trường khe hở khơng khí đồng nhất, thể hện hình 2.2, lượng tích trữ w a tính tốn theo công thức : B2 w a � Ba2 dVa a 20 2 � l l � x0 i c �Sa � r r � � (1.14) SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm Từ (1.12), ta tính w a B Sa , sau thay vào (1.14) ta có: S a N 2i 2� l l � x0 c i � � r r � � (1.15) Lực tác động lên vật thể sắt từ ( r >>1) tạo biến đổi lượng từ trường khe hở khơng khí Lực hàm số độ chuyển dịch vật thể Khi khe hở không khí x0 tăng lên lượng x0 , thể tích Va x0 Sa tăng lên, lượng từ trường tăng lên lượng dWa Nếu vật thể bị dịch chuyển lượng x lực điện từ F với vi phân phần lượng từ trường với khe hở khơng khí sinh ra: F � Wa S a N 2i � x0 2� lc li � x0 � � r r � � S a N 2i 2 � l l � x0 c i � � r r � � (1.16) Đối với phần tử điện từ, điện đưa vào hệ thống qua đầu cực cuộn dây để tạo từ trường Lực điện từ F biểu diễn hàm số dòng điện cuộn dây khe hở khơng khí Phương trình (1.16) cho thấy lực điện từ tỷ lệ thuận với bình phương dòng điện tỷ lệ nghịch với bình phương khe hở khơng khí 1.2.4 Lực điện từ khơng kể đến từ hóa lõi thép Đối với vật liệu sắt từ có ( r 1) từ hóa sắt từ thường bỏ qua Khi �lc lI � � � r � không kể đến ảnh hưởng độ từ hóa vật liệu sắt từ , thành phần � r bỏ qua Lực điện từ tạo biểu thức (1.16) là: �N � i2 i2 F S a � i � N S a K x0 x0 �2 x0 � (1.17) SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm 1.2.5 Mối quan hệ lực điện từ dòng điện AMN Khi khe hở khơng khí thay đổi lượng x so với vị trí ban đầu x0 dòng điện đầu vào thay đổi lượng I so với dòng điện phân cực i0 Lực hấp dẫn F cấu điện từ hình (1.17) biểu diễn sau: i i F K x0 x (1.18) Phương trình (1.18) viết thành: 2 i02 � x � � i � FK 2� 1 � � 1 � x0 � x0 � � i0 � (1.19) Sử dụng phương pháp khai triển Taylor theo cho (1.19) ta có: F K i02 x02 � �� i i � x x2 x3 � � �� x0 x0 � x0 �� i0 i0 � (1.20) Thơng thường dòng điện điều khiển bé, đặc biệt chế độ xác lập dòng điện thường có giá trị Do vậy, ta không quan tâm đến thành phần bậc cao Khi đó,(1.20) viết lại sau: F Fe K K n x Fe K (1.21) i02 i0 i02 ; K K ; K K a n x02 x02 x03 Với, Đối với hệ thống nâng dùng lực điện từ , dòng điện điều khiển cấu điện tư phải hội tụ zero để thỏa mãn điều kiện cân sau đây: Fe mg (1.22) phương trình chuyển động hệ thống ổ đỡ viết: & F mg mx& (1.23) Từ phương trình (1.21);(1.22) (1.23) ta có: & K K n x mx& (1.24) Đây phương trình để mơ tả chuyển động vật nâng lực điện từ theo phương cố định 10 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm Ji � �0 Mf � �0 � �0 0 m 0 Ji 0 � K slrt2 � D � �0 � �0 F� Fyr � 0� 0� � 0� � m �; � � G � � J k rm � � 0 2Ks 0 K s lrt2 Fxp Fxr lc � � � � l � Ts �d � 0 � � � 2Ks � � ; ld 0� 0� � 1� � 1� (3.16) T (3.17) K sB K sB K sA 0 K sA K sB � xbA � � � � � xbB � � � qp �ybA � � � � � K sB � ybB � � ; �0 � K K i � iA � K iA � �0 K iB K iB K iA 0 K iA ixA � K iB � � � � ixB � � � � i � iyA � � � � � i yB � K iB � � ; Trong : 0 0 lc 0� 0� � 0� � 0� Fyp � � �0 � K K s � sA � K sA � �0 �Fxp �F � xp � �Fxp � �Fxp J k rm 0 0 0 (3.18) Fx1 Fx Fy1 Fy Fx1 Fx Fy1 Fy �Fyr � �0 � � � �Fxp � �K sA �Fxr � �K sA � �F � � � � yp � �0 K sB K sB (3.19) K sA 0 K sA K sB � �xbA � �0 � � �� � �xbB � �K iA �ybA � �K iA � � � �� K sB � �ybB � �0 K iB K iB K sA 0 KiA ixA � K iB �� �� ixB � �� � iyA � �� �� � i yB � K iB �� 40 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm K sA ybA K sB ybB K iAi yA K iB iyB � �Fyr � � � �� � �Fxp � � K sA xbA K sB xbB K iAixA K iB ixB � �Fxr � � K sA xbA K sB xbB K iAixA KiB ixB � � � �F � �� � K sA ybA K sB ybB K iAi yA K iB iyB � � yp � � � (3.20) Ta có: K sA ybA K iAi yA K sB ybB K iBi yB Fy1 Fy Fyr K sA xbA K iAixA K sB xbB KiBixB Fx1 Fx Fxp K sA xbA K iAixA K sB xbB K iBixB Fx1 Fx K sA ybA K iAi yA K sB ybB K iBi yB Fy Fy1 Fyr (3.21) Từ (3.11) (3.18) mối quan hệ vector lực điện từ biểu diễn cho AMB là: F K s q p Kii (3.22) i vector dòng điện điều khiển cho AMB Với Y= q p Ts q = MHTT toàn hệ thống AMB DOF : �X& AX BU � �Y CX DU ; 04�4 I 4�4 � � A � 1 M ( D B f K sTs ) M 1G � � � � 04�4 � B � 1 M B f Ki � � �; C I 4�4 04�4 ; D 04�4 (3.23) Với thông số cho trước sau: - Trọng lượng rotor (kg) : m=12.4 - Khoảng cách từ tâm hệ đến AMB : lrt lc ld 0.21(m) - Momen quán tính trục i j : - Tốc độ rotor (RPM) : 10000 J i J j 2, 22.10 4 ( kg.m ) -Tỉ số lực điện từ- dòng điện (N/A) : K i 102,325 -Tỉ số lực điện từ - chuyển vị (N/m): K s 4, 65.10 Thay thông vào biểu thức (3.18), (3.22) ta kết sau: 41 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm lc � � l Ts �d � � � 0 0 lc ld Ji � �0 Mf � �0 � �0 0 m 0 Ji 0 � � G � � J k rm � � 0� � 0, 21 � � � 0, 21 � � �0 � � � �0 0 0 0, 21 0, 21 0� 0� � 1� � 1� 0� � 2, 22.101 0 � � � � 0� � 12, 0 � 0� � 0 2, 22.10 1 � � � � m� � 0 12, � J k rm 0 0 0 0� � � 0� � � 0� � 7, � � 0� � 0 7, 0 0 0 0� 0� � 0� � 0� 41013 0 � � � 93000 0 � � � D � 0 41013 � � � 0 93000� � � lrt2 � Bf � �0 � �0 0 0 lrt2 0 �0 � K K s � sA � K sA � �0 K sB K sB K sA 0 K sA �0 � K K i � iA � K iA � �0 K iB K iB K iA 0 K iA 0, 0441 0� � � � 0� � 0� � � � 1� � 0 0� 0� � 0,0441 � � 0 1� K sB � � 0 465000 465000 � � � � � 465000 465000 0 � � � � � 465000 465000 0 � � � K sB � � 0 465000 465000 � K iB � � 0 102,325 102,325� � � � � 102,325 102,325 0 � � � � � 102,325 102,325 0 � � � K iB � � 0 102,325 102,325 � 42 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm 0 � � 0 0 � � 0 0 � 0 0 A� � 184740 36160 0 � 7500 0 � �38800 184740 0 � 184740 67500 32, 4324 � 0 0 0 32, 4324 0 0 0 0� 0� � 0� � 1� 0� � 0� 0� � 0� 0 � � � � 0 � � � � 0 � � 0 0 � � B � 0 18,9440 18,9440 � � � 8, 252 0 �8, 252 � � � 20,3267 20,3267 0 � � 8, 252 8, 252 � � C I 4�4 04�4 (3.24) ; D 04�4 3.2.4 Tách kênh phản hồi trạng thái phương pháp Falb-Wolovich MHTT hệ thống AMB DOF biểu fieenx dạng tổng quát là: �x& Ax Bu � �y Cx n (3.25) m n�n n�m m�n Với x �R ; u , y �R ; A �R ; B �R ;C �R Xét đối tượng có tín hiệu vào bốn tín hiệu mơ tả bởi: 43 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm 0 � � 0 0 � � 0 0 � 0 0 dx � 184740 36160 0 dt � � 7500 0 � �38800 184740 0 � 184740 67500 32, 4324 � 0 0 0 32, 4324 0 0 0 0� 0� � 0� � 1� x 0� � 0� 0� � 0� 0 � � � � 0 � � � � 0 � � 0 0 � �u � 0 18,9440 18,9440 � � � 8, 252 0 �8, 252 � � � 20,3267 20, 3267 0 � � 8, 252 8, 252 � � � � y� � � � 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0� 0� �x 0� � 0� (3.26) Trước hết ta xác định bậc tương đối r1 , r2 , r3 , r4 hệ �� �� �� �� �� c1 ��� c1T B 0 0 �� �� �� �� �� �� �� � c1T AB 0 20.3267 20.3267 Vậy r1 44 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm �� �� �� �� �� c2 ��� c2T AB 8.252 8.252 0 �� �� �� �� �� �� �� Vậy r2 �� �� �� �� �� c3 ��� c3T AB 20.2367 20.2367 0 �� �� �� �� �� �� �� Vậy r3 �� �� �� �� �� c4 ��� c4T AB 0 8.252 8.252 �� �� �� �� �� �� �� Vậy r4 Tiếp theo ta tính: �c1T AB � � 0 20.3267 20.3267 � �T �� � 8.252 0 c2 AB � �8.252 � � E T �c3 AB � � � 20.3267 20.3267 0 � � �c T AB � �� 0 20.3267 20.3267 � �4 �� 45 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm 0.0606 0.0246 � � � � 0.0606 0.0246 � � E 1 � �0.0246 0 0.0606 � � � 0 0.0606 � �0.0246 (3.27) Ta chọn số b1 , b2 , b3 , b4 a10 , a11 , a20 , a21 , a30 , a31 , a40 , a41 với điều kiện b1 a10 , b2 a20 , b3 a30 , b4 a40 để khơng có sai lệch tĩnh kênh ổn định b1 a10 1; b2 a20 1, b3 a30 1, b4 a40 a11 1, a21 1, a31 1, a41 Với tham số chọn thì: � � L� � � � 0 0� � 0� 0� � 0 1� �a10 c1T a11c1T A c1T A2 � � 0 0 1 0 � � T T T 2� � 1 0 1 0 � a20 c2 a21c2 A c2 A � � � � �F � 0 1 0 1 � a30 c3T a31c3T A c3T A2 � � � T � � � 0 1 0 1� a40 c3 a41c4T A c4T A2 � � � (3.28) Suy điều khiển cần tìm là: 0.0606 0.0246 � � � � � � 0.0606 0.0246 � � M E 1 L � �0.0246 � 0 0.0606 � � � � 0.0246 0 0.0606 � � � 0.0606 0.0246 � � � � 0.0606 0.0246 � � �0.0246 0 0.0606 � � � 0.0246 0 0.0606 � � 0 0 0� 0� � 0� � 1� 46 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm 0.0606 0.0246 � � � � 0.0606 0.0246 � R E 1 F � �0.0246 0 0.0606 � � � 0.0246 0 0.0606 � � 0 0 1 0 � � � 1 0 1 0 � � � � 0 1 0 1 � � � 0 1 0 1� � 0.0606 0.0246 0 0.0606 0.0246 � � � 0.0606 0.0246 0 0.0606 0.0246 � � � � 0 0.0606 0.0246 0 0.0606 � � � 0 0.0606 0.0246 0 0.0606 � � Để giải toán tách kênh phản hồi trạng thái ta áp dụng luật điều khiển u Rx Mr Hệ (3.22) có dạng sau: �x& ( A BR ) x BM r �y Cx � (3.29) MHTT hệ thống AMB DOF biểu diễn dạng tổng quát là: Ma trận hàm truyền có dạng: H (s) C(sI A BR) 1 BM (3.30) 47 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm 0 � � 0 0 � � 0 0 � 0 0 A BR � � 184740 36160 0 � 7500 0 � �38800 184740 0 � 184740 67500 32, 4324 � 0 0 0 0 0 0� 0� � 0� � 1� 32, 4324 � � 0� 0� � 0� 0 � � � � 0 � � � � 0 � � 0 0 � �� � 0 18,9440 18,9440 � � � 8, 252 0 �8, 252 � � � 20,3267 20,3267 0 � � 8, 252 8, 252 � � 0 0.0606 0.0246 0 0.0606 0.0246 � � � 0.0606 0.0246 0 0.0606 0.0246 � � � � 0 0.0606 0.0246 0 0.0606 � � � 0 0.0606 0.0246 0 0.0606 � � 48 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm 0 0 � � 0 0 � � 0 0 � 0 0 � � 184740 36160 0 � 7500 0 � �38800 184740 0 � 184740 67500 30 � � � � � � BM � � 0.9320 � � � � � � 0 0� 0 0� � 0 0� � 0 0� 30 � � 0 0� 0 0� � 0 0� 0 � � 0 � 0 � � 0 � 0 � � 0.4060 � 1.0001 � � 0 1.0001� � (3.31) (3.32) Thay thơng số (3.30)và (3.31) vào (3.29) ta có : Vậy điều khiển là: 0.0606 0.0246 0 0.0606 0.0246 � � � 0.0606 0.0246 0 0.0606 0.0246 � �x u � � 0 0.0606 0.0246 0 0.0606 � � � 0 0.0606 0.0246 0 0.0606 � � 0.0606 0.0246 � � � � 0.0606 0.0246 � � r (3.33) �0.0246 0 0.0606 � � � 0.0246 0 0.0606 � � 3.3 Kết mô 49 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm Hình 3.1: Mơ SIMULINK cho phương trình chuyển động hệ thống AMB rotor trục cứng 4DF - Quỹ đạo chuyển động hệ AMB 50 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm Hình 2.8 : Đáp ứng dịch chuyển theo phương x,y trục ổ đỡ từ Nhận xét: + Qũy đạo chuyển động hệ AMB dao động xung quanh tâm rotor với viên độ lớn khoảng 0.1mm + Khi chuyển động theo phương x ,y quỹ đạo chuyển động dao động ổn định thời gian từ 0,041s trở đi, không bị ảnh hưởng - Quỹ đạo chuyển động hệ AMB có nhiễu tác động: Hình 2.9a: Đáp ứng dịch chuyển theo phương x,y trục ổ đỡ từ 51 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm Hình 2.9b : Đáp ứng dịch chuyển theo phương x,y trục ổ đỡ từ Nhận xét: Khi có nhiễu tác động ta thấy quỹ đạo chuyển động AMB dao động xung quanh tâm rotor với biên độ lớn khoảng (0.1mm) nhỏ khoảng -0,18mm Sai lệch vị trí theo hướng , trục đáng kể - Quỹ đạo chuyển động hệ AMB có tượng xen kênh: 52 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm Hình 2.10a: Đáp ứng dịch chuyển theo phương x,y có tác động xen kênh với điều khiển PID ổ đỡ từ Hình 2.10b: Đáp ứng dịch chuyển theo phương x,y có tác động xen kênh với điều khiển PID ổ đỡ từ Nhận xét: Khi có tượng xen kênh theo phương x, y ổ đỡ vùng làm việc hệ bị thu hẹp Qũy đạo chuyển động hệ AMB theo phương x dần ổn định không bị ảnh hưởng xen kênh - Sai lệch quỹ đạo chuyển động hệ AMB: Hình 2.11 : Sai lệch quỹ đạo chuyển động 53 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến Đồ án tốt nghiệp GVHD TH.S Phạm Văn Thiêm Nhận xét: + Đối với điều khiển phi tuyến có xuất sai lệch quỹ đạo chuyển động hệ theo phương x, y ổ đỡ từ từ -0,1mm thời điểm 0s sai lệch lớn khoảng 0,02mm thời điểm 0,017s ổn định.+ Sự sai lệch quỹ đạo chuyển động hệ AMB phương x,y ổ đỡ phương x,y ổ đỡ dần bám sát vào TÀI LIỆU THAM KHẢO [1].Lý thuyết điều khiển tuyến tính – GS.TS Nguyễn Doãn Phước [2].Bài báo thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái cho hệ thống vòng bi từ chủ động bậc tự – Trần Lục Quân Trần Xuân Minh [3] Magnetic bearingstheory and applications 54 SVTH: Nguyễn Thị Anh – Đỗ Thị Bến ... vòng bi từ chủ động, roto cứng , bậc tự ( phương chuyển động) , dựa nguyên lý điện - – từ Ảnh hưởng hồi chuyển , nguyên nhân làm xấu chất lượng làm việc hệ thống vòng bi từ chủ động đề cập đến... cho sức từ động dòng điện cuộn dây sinh N i - Sức từ động (MMF) Rc , RI - Từ trở tương ứng lõi thép từ C lõi từ hình chữ I Rg - Từ trờ khe hở không khí Từ thơng Hình 1.2: Mạch từ hóa tương đương... Lực điện từ khơng kể đến từ hóa lõi thép Đối với vật liệu sắt từ có ( r 1) từ hóa sắt từ thường bỏ qua Khi �lc lI � � � r � không kể đến ảnh hưởng độ từ hóa vật liệu sắt từ , thành