Các em tham khảo giải ñề thi năm học trước để rút kinh nghiệm Sở Giáo dục - Đào tạo TP.Hồ Chí Minh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ( 2008-2009) MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm : 90 phút Đề thức Bài (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: 2.x − 3.x = a) 5x − x − = b) c) x − 3x − 54 = d) 3x + 7y = 2x + 5y = − Bài (2 điểm) Cho phương trình : x + 2mx − 2m = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với giá trò m b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1 , x la øhai nghiệm phương trình Tìm m để x1 + x = x1 x2 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số : y = −x (P) a) Vẽ ñồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm thuộc đồ thị (P) có tung độ − Bài (3,5 điểm) Cho a) b) c) d) ABC có góc nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt H Chứng minh tứ giác BCEF, AEHF tứ giác nội tiếp Chứng minh EH.EB = EA.EC Chứng minh H làtâm đường tròn nội tiếp tam giaùc DEF Cho AD = 5, BD = 3, CD = Tính diện tích tam giác BHC Sở Giáo dục - Đào tạo TP.Hồ Chí Minh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ( 2009-2010) MÔN TOÁN LỚP Đề thức Thời gian làm : 90 phút Bài (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a) 2x + 5x − = b) x − 5x + = c) x + 4x = d) 7x + 5y = 3x + 2y = − Bài (2 điểm) Cho phương trình : x + ( 2m − ) x − 6m = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với giá trò m b) Tính tổng tích hai nghieäm theo m c) Gọi x1 , x la øhai nghiệm phương trình Tìm m để x1 + x − 3x1 x = Baøi (1,5 điểm) Cho hàm số : y = x2 (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (P) cho M có hoành độ tung độ Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=8 Gọi Ax, By tiếp tuyến A B (O) Qua điểm M ∈ (O) vẽ tiếp tuyến thứ ba (O) ( M tiếp điểm M ≠ A, B) Tiếp tuyến cắt Ax C, cắt By D (AC> BD) a) Chứng minh tứ giác OACM, OBDM tứ giác nội tiếp b) OC cắt AM E, OD cắt BM F Tứ giác OEMF hình ? c) Gọi I trung điểm OC K trung điểm OD Chứng minh tứ giác OIMK tứ giác nội tiếp d) Cho AC + BD =10 Tính diện tích tứ giác OIMK ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau : 2x − 5y = 16 4x + 3y = − a) b) 4x4 – 5x2 – = ( ) c) − x − x + ( ) −1 = Bài 2: Trong hệ trục tọa độ cho parabol (P): y = x đường thẳng (D): y= − x+2 a) Vẽ (P) (D) b) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm (P) (D) Bài 3: Cho phương trình x2 – 3x – = (1) Không giải phương trình, chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 tính: A = ( 3x1 + x2 )( 3x2 + x1 ) Bài 4: Cho đường tròn (O ; R) điểm A thuộc đường tròn (O) Trên tiếp tuyến A đường tròn (O) lấy điểm M cho AM = 2R Từ M vẽ tiếp tuyến MB (O) (B tiếp điểm, B khác A) OM AB cắt H a) Chứng minh: OM ⊥ AB tính OM theo R b) Vẽ đường kính BC đường tròn (O) MC cắt đường tròn (O) N (N khác C) Chứng minh tứ giác BHNM tứ giác nội tiếp c) Chứng minh: NHM = BCN CH ⊥ NH d) Tính theo R diện tích tứ giác COHN -o0o - ĐÊ:2 Bài Giải phương trình hệ phương trình sau 2x + 3y = ; b) –3x2 –(3+ )x – = ; c) 2x4 + 7x2 – = a) 3 2x − 3y = 4,5 Baøi Cho haøm số y = x2 có đồ thò (P) hàm số y = x + có đồ thò (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) tiếp xúc với (P) Bài Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m x − 2mx + 2m − = Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1, x2 với m Tính nghiệm kép (nếu có) phương trình giá trò m tương ứng Đặt : A = x12 + x 2 − 3x1x a) Tìm m cho A = b) Tính giá trò nhỏ A giá trò m tương ứng Bài Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O); đường cao AD, BE, CF cắt H cắt đường tròn (O) theo thứ tự M, N, K a) Chứng minh CH = CM b) Chứng minh rằng: H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF c) Gọi I trung điểm HA Chứng minh: I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giaùc DEF d) Chứng minh AM BN CK + + =4 AD BE CF -o0o - CHÚC CÁC EM THI ĐẠT KẾT QUẢ TỐT GV: LÊ VĂN CHƯƠNG ... + BD =10 Tính diện tích tứ giác OIMK ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Bài 1: Giải hệ phương trình phương trình sau : 2x − 5y = 16 4x + 3y = − a) b) 4x4 – 5x2 – = ( ) c) − x − x + ( ) −1 = Bài 2: Trong hệ... trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) tiếp xúc với (P) Bài Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m x − 2mx + 2m − = Chứng...Sở Giáo dục - Đào tạo TP.Hồ Chí Minh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ ( 2009-2 010) MÔN TOÁN LỚP Đề thức Thời gian làm : 90 phút Bài (3 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: