Đang tải... (xem toàn văn)
TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017TN Tích phân đề thi thử đại học2017
Câu TRẮC NGHIỆM ÔN KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG TÍCH PHÂN *NGUN HÀM: Tìm x x3 x x 1 dx ? x5 x x x xC C x5 x4 x3 x x C Tìm x x 1 dx ? A Câu A x x C Câu Câu B x x C x3 x 3x Tìm dx ? x2 A x x 3ln x C x C x x 3ln x C 4x Tìm Câu Câu Câu B D 33 33 x x x x C C x x C 3 x x Tìm nguyên hàm hàm số y 10 x 10x 102 x C C B 2ln10 ln10 Tìm e x e x x 42 7 x dx ? A Câu C 2x C D 21 x x x C 3 C x2 x x x 3ln x C x x x3 x x dx ? A Câu x5 x x3 x x D x3 3x x B 33 33 x x x x 3 5 43 73 x x x x C D 2 3 B C 102 x C 2ln10 D 10 x ln10 C x 42 x x 42 x A e x e3 x B e x e3 x C C ln ln ln ln 5x 427 x 5x 427 x C e x e3 x C D e x e3 x C ln ln ln ln 1 5 Tìm dx ? x x 3x x x 1 A 5ln x ln x ln x ln x ln x C 1 B ln x ln x ln 3x ln x 3ln x C 1 1 C 5ln x ln x ln 3x ln x ln x C 2 1 D ln x ln x ln x ln x 3ln x C x Tìm dx ? 1 x A x ln x C B ln x C C ln x C D x ln x C Tìm x 1 x dx ? A x2 C x x B ln 1 x C C ln 1 x C D cos x dx là: x x x A sin x C B sin x C C sin x C D 2 Câu 11 Nguyên hàm hàm số y x sin x là: x A x s in C B x.cos x C C x.cos x s inx C D Câu 12 Nguyên hàm hàm số: f x là: 3x 1 1 A ln x C B ln x C C ln 3x 1 C D 3 Câu 13 Nguyên hàm hàm số: f x là: x 1 ln 1 x C Câu 10 Nguyên hàm A 1 C 2x 1 B 1 C 4x C 1 C 4x C 1 sin x sin x C 12 D x sin x C x.s inx cos x C ln x C 1 x 1 C Câu 14 Nguyên hàm sin x.cos xdx là: A cos x s inx C B sin x.cos x C D 1 cosx cos3 x C 12 Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số sau: y x 1 5x 1 10 x 5x 5.2 x C 2ln ln 2 C F ( x) x C x ln 5.2 ln Câu 16 Nguyên hàm x ln xdx là: 5x 5.2 x C 2ln ln 2 D F ( x ) x x C ln ln A F ( x) 3 B F ( x) 3 3 3 x ln x x 2 x ln x x 2 x ln x x 2 x ln x x A C B C C C D C 9 9 x x x Câu 17 x sin dx = a sin bx cos C Khi a+b 3 A -12 B C 12 D Câu 18 x e x dx = ( x mx n)e x C Khi m.n A Câu 19 Tìm x 4 dx ? 6 A x C Câu 20 Cho hàm số f ( x ) A D 4 C B B 7 x 4 6 x 4 C C 6 C D x 4 C Chọn đáp án đúng: (2 x 1)2 f ( x )dx x C B 1 f ( x )dx (2 x 1) C C f ( x )dx x C D 1 f ( x )dx x C Câu 21 (Đề thử nghiệm lần BGD) Biết F ( x ) nguyên hàm của hàm số f ( x ) F (2) Tính F (3) Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x sin x F Tìm F 2 A B C D x Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x cos F Tìm F(x) x x x x A F x 2sin B F x sin C F x 2sin D F x sin 2 2 2 2 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x 1 x F 10 Tìm F 1 A B C -1 D 1 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f ( x) thỏa mãn F(3/2)=0 Khi F(3) x 3x A ln B ln C ln D 2 ln Cho hàm số f ( x) x x x Gọi F(x) nguyên hàm f(x), biết F(1) = A F (3) ln Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 B F (3) ln x x3 49 x2 x 12 x4 x3 C F ( x ) x2 x C F (3) x 1 D F (3) x4 x3 x2 x x x3 D F ( x ) x2 x Câu 27 Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x f 1 f bằng: 2x 1 A ln2 B ln3 C ln2 + D ln3 + Câu 28 Nguyên hàm hàm f x với F 1 là: 2x A F ( x ) B F ( x ) A 2 x B x C 2 x D 2 x Câu 29 Nguyên hàm F x hàm số f x x s inx thỏa mãn F 19 là: A F x cosx+ x2 x2 B F x cosx+ 2 x2 x2 D F x cosx+ 20 20 2 Câu 30 Cho f ' x 5s inx f 10 Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng: C F x cosx+ 3 B f C 2 D f x 3x 5cosx+2 Câu 31 Hàm số f(x) = cos2x có nguyên hàm là: 1 F ( x) sin x C F ( x) sin x C A B 2 C F ( x) sin x C D F ( x) sin x C Câu 32 Hàm số sau nguyên hàm hàm số f(x) = (2x – 1)2 x3 1 A F ( x ) x2 x C B F ( x ) x 1 x C 6 A f x 3x 5cosx+2 f 3 C F ( x) x 1 x C Câu 33 Nguyên hàm hàm số f ( x) D F ( x) x2 là: B F ( x) ln x C A F ( x ) ln x x C x C F ( x ) x3 2x2 x C C x2 Câu 34 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: 11 A F(x) = cos x cos x C 26 11 C F(x) = sin x sin x C 26 x3 Câu 35 Một nguyên hàm hàm số: y là: x2 A F ( x ) x x C B F ( x ) x C F ( x ) x x C x3 x C D F ( x) B F x sin x.sin x C sin x sin x D F x C 2 x2 C D F ( x ) x 4 x2 C Câu 36 Một nguyên hàm hàm số: f ( x ) x x là: 1 A F ( x) x x C B F ( x ) x2 C 3 x C F ( x ) D F ( x ) x x C x2 C 3 Câu 37 tan 2xdx = ? 1 ln cos 2x C C ln cos 2x C D ln sin x C 2 2 Câu 38 Cho f ( x)dx x x C Khi f ( x )dx A ln cos 2x C A x xc B B x x C C x5 x3 C D x3 x2 C TÍNH NHANH NGUYÊN HÀM (TÍCH PHÂN) CỦA HÀM SỐ HỮU TỶ 1 xa Công thức 1: dx ln C ( x a)( x b) ab xb Công thức : mx n ( x a)( x b) dx a b (ma n) ln x a (mb n) ln x b C 2x 1 2x 1 dx dx ( x 1)( x 2) x 2 2x 1 a b ●Cách : Ta có Nháp tìm a, b Ta có ( x 1)( x 2) x x 2x 1 1 a x x 1 2(2) b x 2 x x 2 Vậy 1 2x 1 1 1 x x 2dx x x dx x dx x dx ln x ln x C ●Cách : Áp dụng nhanh công thức 2x 1 2x 1 1 x x 2dx ( x 1)( x 2) dx 1.ln x ln x C ln x ln x C Ví dụ : x 2x 1 có nguyên hàm là: x x6 A F ( x) ln ( x 3)( x 2) C Câu 39 Hàm số f ( x) C F ( x ) ln x3 C x2 D F ( x ) ln Câu 40 Nguyên hàm hàm số: f ( x) x 3 C x2 x x C ln x C C x3 Câu 41 f ( x) x x là: Nguyên hàm hàm số: x3 x 1 x3 A ln B ln C ln C C C x 1 x3 x 1 A C x3 B F ( x) ln ( x 3)( x 2) C Câu 42 Tính nguyên hàm A ln x x2 C x 1 Câu 43 Tính nguyên hàm A B 2x x2 ln C x dx 3x x 2 B ln C x 1 C ln x 2 C x 1 D - ln x C D ln x x C D x2 ln C x 1 D x 2 ln C x 1 dx 5x B x2 ln C x 1 C x 2 ln C x 2x dx x x2 A ln x ln x B ln x ln x 5 C ln x ln x D ln x ln x 3 2x Câu 45 Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết f ( x) x 4x 2 x 3x x 3x C A B C 2 x 4x x 4x C ln x ln x C D ( x 3) ln x x C *TÍCH PHÂN dx Câu 46 (Đề thử nghiệm lần BGD)Biết a ln b ln c ln , với a, b, c số nguyên x x Tính S a b c A S B S C S D S Câu 44 Tính nguyên hàm a Câu 47 Biết x 1 dx e Giá trị a là? x A a e B a ln C a e D a ln e Câu 48 Tính tích phân sau: (e2 x a ln b Giá trị a+b là: ) dx x 1 A B C D 2 2 Câu 49 Giả sử sin x.sin xdx (a b) A B Khi giá trị a + b C D 2 Câu 50 Cho tích phân I x x 1dx Khẳng định sau sai: A I udu B I 27 3 C I u D I 3 B C D Câu 51 Giá trị x dx 2 A 2 xdx lnb Chọn đáp án đúng: 2 a 1 A ab=6 B a =b C 2a – b = x Câu 53 Biết I dx 2ln a b Chọn đáp án đúng: x 1 A a - b = 13 B ab D a - b=9 1 A t 1 t dt B Câu 55 Biết e3 x dx t 1 t dt 1 2 C t t dt D t t dt e 1 Tìm khẳng định khẳng định sau? b a A a b B a b Câu 56 I x(1 sin 2x)dx = A C a b 10 D a 2b C D 2 C D 2 a Tích a.b 32 b B 4 Câu 57 I x sin x dx KQ A B a Tích a.b : b A B C a be Câu 59 Kết I (x 2)e 2x dx có dạng Kết a b A B C b Câu 60 I 2x 1 e x dx = a KQ a.b e A 15 B 15 C 10 e a be Câu 61 Kết I x ln x dx có dạng Tổng a b A B C 1 Câu 58 Kết I x sin xdx có dạng D 12 D D 10 D 2 Câu 62 Kết I (x 2) ln x dx có dạng a ln b Kết tích a.b A B C D 4 e 3 Câu 63 I 2x ln xdx KQ x 1 A e B e 2 2 C e D e C ln D ln 2 Câu 64 I x ln(1 x )dx KQ A ln B ln 2 ln x a b ln Tổng a b dx có dạng x 16 B C 2 Câu 65 Kết I A /4 Câu 66 I x cos x dx D KQ A ln 2 B ln C ln D ln 2 Câu 67 Biết tích phân 9 x dx = a giá trị a A 12 B 12 C D Câu 68 Tính tích phân sau: (2 x 1) cos xdx m n Giá trị m n là: B 1 A D 2 C ae b b Giá trị là: 32 a 1 1 A B C D 32 32 32 2x2 x Câu 70 Giá trị tích phân I dx có dạng a b c ln Tổng a+b+c x A B C 5 D e Câu 69 Tính tích phân sau: x3 ln xdx Câu 71 Tích phân I = 16 x dx có giá trị có dạng I a b Giá trị a+b A B C b b Câu 72 Tính I = x 2x x dx có giá trị dạng I a có giá trị là: a c c D A 14 B 29 C D dx a ln b ln Tính S a b x A S B S C S D S 2 x dx Câu 74 Cho biểu thức ln Tìm a để biểu thức x 1 a A a = B a = C a = D a = Câu 75 (Đề thử nghiệm lần BGD)Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn 1; 2 , f (1) Câu 73 Biết x 2 f (2) Tính I f '( x)dx A I=1 B I= 1 D I C I=3 Câu 76 Cho hàm số f(x) có đạo hàm đoạn [0;3], f(0) = f(3) = 7 Tính I f ' x dx A C 5 B -9 (Đề thử nghiệm lần BGD)Cho Câu 77 A I=32 Câu 78 Biết 0 f ( x)dx 16 Tính I f (2 x)dx C I=16 D I=4 C D 36 f x dx 12 Tính I f 3x dx A Câu 79 Biết D B I=8 0 B x f x dx Tính I f dx A 12 B C D 16 0 Câu 80 Nếu f(x) liên tục đoạn [0; 4] f (x)dx = f (2x)dx có giá trị A B C D y f ( x ) f '( x ) x v f (1) Câu 81 Tìm hàm số biết A f ( x) x x B f ( x) x x C f ( x) x x D f ( x) x x Câu 82 Tìm hàm số y f ( x ) biết f '( x) x f (2) A f ( x) x x B f ( x) x x3 C f ( x) x3 x D f ( x) x x Câu 83 Tìm a>0 cho A a a x xe dx B a Câu 84 Kết tích phân x B ln 3ln ln D 2ln 3ln ln A ln 3ln x 12 dx bằng: 3x B 2ln ln Câu 86 Tính tích phân sau: ( 10 A 35 131 54 Câu 87 Đổi biến u ln x tích phân ln x x2 0 B D ln 3ln C 12 D 2x a ) dx ln Khi a+b x x2 b B 1 u du C 2ln 3ln e A D a x3 dx bằng: 3x A ln 3ln C ln 3ln Câu 85 Kết tích phân C a 1 u e u dx thành: du C e 1 u e du D Câu 88 Nếu đặt t 3ln x tích phân I ln x x 3ln x 1 u e du dx trở thành: e C I tdt 31 1 B I dt 21t 2u e2 A I dt 31 u D I t 1 dt 1 t Câu 89 Nếu đặt u x tích phân I x x dx trở thành: A I u u du B I u 1 u du C I u u du D I u u du tan x dx trở thành: cos x tan x Câu 90 Nếu đặt t tan x tích phân I A I 2t dt 0 B I Câu 91 Nếu đặt x 2sin t , tích phân t 1dt 1 dx x2 thành: C I 2 t 1 dt D I 3 t dt A 6 dt B dt C t tdt Câu 92 Nếu đặt t sin x tích phân A D dt B C D Câu 93 Đổi biến u s inx tích phân sin x cos xdx thành: A u 1 u du B u du D u u du C u du 0 Câu 94 Đổi biến u tan A 2du 1 u dx x tích phân I thành: cos x B du 1 u C 2udu 1 u D udu 1 u *ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH Câu 95 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol đường thẳng bằng: 125 65 95 125 A B C D 6 6 Câu 96 Công thức sau diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục [a;b], đường y = 0, x = a, x = b b A S f ( x ) dx a b B S f ( x) dx a b C S f ( x ) dx a b D S f ( x) dx a Câu 97 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x , trục Ox, đường thẳng x = 8 16 B 16 C D 3 Câu 98 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x hai tiếp tuyến với đồ thị a hàm số A(1;2) B(4;5) có kết dạng Khi a + b b 13 A 13 B 12 C D 12 Câu 99 Thể tích khối tròn xoay hình (H) giới hạn đường y = x3 + 1; y = 0; x = x = quay quanh trục hoành A A V x dx B V x dx C V x dx D V x 1dx Câu 100 Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y x ln x, y 0, x e có giá trị bằng: (b e3 2) a,b hai số thực đây? a A a=27; b=5 B a=24; b=6 C a=27; b=6 Câu 101 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng đường y , y , x , x quanh trục ox là: x A 8 B 4 C 12 D a=24; b=5 giới hạn D 6 y s inx y=0 Câu 102 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường x=0 x=2 A B C D Câu 103 Cho hình phẳng giới hạn dường cong y tan x , trục hoành hai đường thẳng x 0, x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình phẳng xung quanh trục Ox A V B V C V D V 4 4 4 4 Câu 104 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x x ; x = trục Ox 2 1 1 5 2 5 A B C D Câu 105 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x² y = 2x A B C D 3 3 Câu 106 Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) : y x ; trục Oy tiếp tuyến với (P) điểm M(2; 5) A B C D 3 Câu 107 Cho hình (H) giới hạn y = quay hình (H) quanh trục Ox A π B πe Câu 108 Cho hình (H) giới hạn y Câu 109 Câu 110 Câu 111 Câu 112 Câu 113 xe x ; x = 0; x = 1; trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay C π(e – 1) D π(e + 1) ; x 1; x 2; y Tính thể tích vật thể tròn xoay quay x hình (H) quanh trục Ox A 4π B 2π C 5π D 3π Cho hình (H) giới hạn y = sin x; x = 0; x = π y = Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A V = 2π B V = π²/2 C V = π²/4 D V = π/2 Cho hình (H) giới hạn đường y = x y = x Tính thể tích vật thể tròn xoay quay hình (H) quanh trục Ox A π B π/6 C π/3 D π/2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = –2x² + x + trục hoành A 125/24 B 135/24 C 125/12 D 65/12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = –x³ + 3x + đường thẳng y = A 57/4 B 45/4 C 27/4 D 21/4 (Đề thử nghiệm lần BGD)Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới đường y e x , y 0, x x ln Đường thẳng x k (0 k ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích S1 S hình vẽ bên Tìm x k để S1 S A k ln B k ln C k ln D k ln Câu 114 (Đề thử nghiệm lần BGD)Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng( hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2 Hỏi Ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? ( Số tiền làm tròn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 7.826.000 đồng Câu 115 Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y tan x; x 0; x ; y gọi S diện tích hình phẳng giới hạn D gọi V thể tích vật tròn xoay D quay quanh ox Chọn mệnh đề A S ln 2, V B S ln 2, V 3 3 C S ln 3, V D S ln 3, V 3 3 2 Câu 116 Thể tích khối tròn xoay tạo thành cho đường x +(y-1) =1 quay quanh trục hoành A 8 B 4 C 2 D 6 ... 32 32 32 2x2 x Câu 70 Giá trị tích phân I dx có dạng a b c ln Tổng a+b+c x A B C 5 D e Câu 69 Tính tích phân sau: x3 ln xdx Câu 71 Tích phân I = 16 x dx có giá trị có... Câu 84 Kết tích phân x B ln 3ln ln D 2ln 3ln ln A ln 3ln x 12 dx bằng: 3x B 2ln ln Câu 86 Tính tích phân sau: ( 10 A 35 131 54 Câu 87 Đổi biến u ln x tích phân ln... biến u tan A 2du 1 u dx x tích phân I thành: cos x B du 1 u C 2udu 1 u D udu 1 u *ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH Câu 95 Diện tích hình phẳng giới hạn Parabol đường