Phương pháp dùng máy tính casio chuẩn hóa số liệu giải cực nhanh vật lý luyên thi đại học

THẦY HỒNG SƯ ĐIỂU TP HUẾ PHƯƠNG PHÁP CHUẨN HĨA SỐ LIỆU Kêt bạn với thầy qua Facebook: https://www.facebook.com/dieuhs GV đăng kí file word để tiện dạy học vui lòng gọi 0976735109 Phương pháp: Việc giải toán điện xoay chiều phương pháp mạnh để giải tốn có tần số thay đổi toán khác a Đặt vấn đề phương pháp Giả sử ta có phương trình: a  ab  2b  0* yêu cầu tính tỉ số  a,b  0 Bài toán a ? b Cách làm thông thường: Chia hai vế cho b2 (hoặc a2) ta a b 1 a a a (Bấm máy tính với ẩn số X  )    20 a b b b   2  b Cách làm đại: Ở phương trình (*) ta chuẩn hóa a = (hoặc b = 1) phương trình (*) trở thành 2b2  b   bấm máy ta thu a a b   =1 b     2 b b Nhận xét: Đây phương trình đồng bậc, việc chuẩn hóa đại lượng (Các em chuẩn hóa số bất kì, tơi chuẩn hóa cho đơn giản nhất) hồn tồn bấm máy nhanh ẩn số lại từ suy tỉ số cách dễ dàng Cách làm khai thác tối đa chức máy tính Đó ví dụ bản, ví dụ phức tạo em thấy lợi hại phương pháp chuẩn hóa Tuy nhiên em cần lưu ý: Ở phương trình (*) vễ trái vế phải phải đồng bậc (Nếu xét cho toán vật lý chuẩn hóa đại lượng từ biểu thức thiết biểu thức phải thứ ngun) *Việc chuẩn hóa hợp lý giải nhanh, khơng biết chuẩn hóa, chuẩn hóa tùy tiện dẫn đến sai kết Do muốn thành thạo ĐT: 0909.928.109 http://thuvienvatly.com/u/315963 phương pháp đòi hỏi em phải thành thạo làm nhuần nhuyễn tập Ví dụ minh họa phép chuẩn hóa Cho phương trình: 2U2L  UC2  3UL UC Hỏi ZL ? ZC Rõ ràng vế phải vế trái biểu thức thứ nguyên vơn bình phương Do ta chuẩn hóa UC   2UL2  3UL  bấm máy thu UL   UL Z 1 L 1 UC ZC Như ý nghĩa chuẩn chuẩn hóa làm đơn giản phép tính đưa đến phương trình đơn giản đề bấm máy tính cho nhanh Ví dụ minh họa khơng phép chuẩn hóa Cho phương trình U2L  2UL  UC  Nhận xét: Đây phương trình ần số vế phải vế trái không thứ nguyên, em khơng chuẩn hóa tùy tiện đại lượng mà suy đại lượng Khi gặp tốn đưa đến phương trình em bình tĩnh dựa vào kiện tốn để khai thác tiếp thêm kiện để tìm đại lượng mà toán yêu cầu b Phương pháp chuẩn hóa số liệu sử dụng tốn nào? Khi gặp toán tần số thay đổi, tần số gấp n lần số em nghĩ đến phương pháp chuẩn hóa số liệu Trong mạch điện xoay chiều tần số thay đổi điện áp hiệu dụng đặt vào hai đầu mạch RLC ln khơng đổi Bảng chuẩn hóa chuẩn hóa ZL=1 Tần số Cảm kháng ZL Dung kháng ZC Điện trở R f1 x R nf1 N x/n R Nhận xét: Khi toán tần số thay đổi em phép chuẩn hóa đại Khi tần số tăng n lần cảm kháng tăng n lần dung kháng giảm n lần ZL  L.2f  ZL f ZC   ZC 2fC f THẦY HOÀNG SƯ ĐIỂU TP HUẾ Chú ý: Khi tần sô thay đổi mà tân số mà mạch xảy cộng hưởng ta chuẩn hóa tần số đó, Lý quyền chuẩn hóa đại lượng cộng hưởng ta ZL  ZC chuẩn hóa mà hai ZL    ZC  Khi tốn đơn giản nhiều Chú ý Ở ví dụ có đánh dấu (*) tơi trích dẫn ví dụ thầy Nguyễn Đình Yên Chân thành cảm ơn thầy Loại Đại cương phương pháp chuẩn hóa số liệu Ví dụ minh họa 1.(ĐH2009-135-Câu 38) Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện điện áp hai đầu điện trở số vơn kế Độ lệch pha chủa điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện đoạn mạch A   B   C D  Hướng dẫn giải * Đề cho ZL  2.ZC chuẩn hóa ZC   ZL  * Đề cho UC  UR  ZC  R  * Nên tan   21      Chọn A Ví dụ minh họa (ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cost (U không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu mạch có R, L ,C mắc nối tiếp Khi f  f1 cảm kháng dung kháng đoạn mạch  8 Khi f  f đoạn mạch xảy tưởng cộng hưởng Hệ thức là: A f  2f1 / B f  0,5f1 / C f2 = 0,75f1 D f2 = 4f1/3 Hướng dẫn giải: Cách Cách truyền thống *Khi 2 mạch cộng hưởng 2 = LC ĐT: 0909.928.109 http://thuvienvatly.com/u/315963 *Khi 1 mạch có ZL1 = L1 ZC1 = Z 2  L1  12 C1 ZC1 2 ZL1 ZL1  f1  f  f2  f2  f1 Chọn A ZC1 ZC1  1 = 2 Cách 2: Dùng chuẩn hóa số liệu Dễ dàng nhận thấy dấu hiệu tốn tần số góc thay đổi hai giá trị Ta dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu Giả sử tần số f  kf1 ta có bảng chuẩn hóa sau Ta ưu tiên chuẩn hóa tần số cộng hưởng f f1  kf f2 Khi f1  Bảng chuẩn hóa ZL ZL1= k ZL2 = ZC ZC1=1/k ZC2 = ZL1 f 3  k2  k      f2  f1 ZC1 f f1 /f 2 Bình luận: Nhận xét tần số tăng lần cảm kháng tăng nhiêu lần, dung kháng giảm nhiêu lần Ví dụ minh họa (Nam Định – 2016) Đặt điện áp u = U√2cos(2πft) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C mắc nối tiếp Biết U, R, L, C không đổi, f thay đổi Khi tần số dòng điện 50 Hz dung kháng gấp 1,44 lần cảm kháng Để công suất tiêu thụ mạch cực đại phải điều chỉnh tần số dòng điện đến giá trị A 60 Hz B 34,72 Hz C 72 Hz D 50√2 Hz Hướng dẫn giải: Cách Cách truyền thống 1   ZC1  1, 44ZL1  C  1, 44L1  LC  1, 441  f1  50   P  Z  Z  L    2  1, 442 max L2 C2 2  C2 LC   f  1, 44f1  1, 2.50  60Hz Chọn A Cách Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu Nhận thấy dấu hiệu tần số thay đổi, tần số gấp n lần tần số nên hồn tồn dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu THẦY HỒNG SƯ ĐIỂU TP HUẾ *Khi f = f2 công suất đạt cực đại nên mạch cộng hưởng Do ta ưu tiên chuẩn hóa tần số Bảng chuẩn hóa ZL K F f1  kf f2 f1  ZC1  1, 44ZL1  ZC 1/k f 1  1, 44.k  k    f  1, 44f1  60Hz k 1, 44 f Chọn A Loại L, C thay đổi liên quan đến tỉ số điện áp tỉ số dòng điện Ví dụ minh họa Đặt điện áp xoay chiều u  U cos100t  V  vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện có dung kháng ZC = 3R Khi L = L0 dòng điện có giá trị hiệu dụng I sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch Khi L = 2L0 dòng điện có giá trị hiệu dụng 0,5I trễ pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc 2  Giá trị tan  A tan 2  B tan 2  0,5 C tan 2  D tan 2  1,5 Hướng dẫn giải Cách 1: Cách truyền thống Z  ZC ZL1  3R Để ý tan 1  L1    ZL1  3R R R   R   2ZL1  3R   Z ZC  I Z U  L2   Z  2,5R (1) I   2 L1 Z I Z1   R   ZL1  3R  ZC   ZL2  ZC 2ZL1  ZC 2.2,5R  3R     Chọn C R R R Bình luận: Cách giải gặp khó khăn chỗ rút phương trình (1) (mất nhiều thời gian) Nhược điểm lớn cách không dùng chức SHIFT – SOLVE máy tính Casio tan 2  Ví dụ minh họa Đặt điện áp xoay chiều u  U cos100t  V  vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện có dung kháng ZC = 3R Khi L = L0 dòng điện có giá trị hiệu dụng I sớm pha điện áp ĐT: 0909.928.109 http://thuvienvatly.com/u/315963 hai đầu đoạn mạch Khi L = 2L0 dòng điện có giá trị hiệu dụng 0,5I trễ pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc 2  Giá trị tan  B tan 2  0,5 C tan 2  A tan 2  D tan 2  1,5 Cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa số liệu ZC 3R Chuẩn hóa R    ZC  ZL1  x L L1 L2=2L1 R 1 I ZL x 2x ZC 3  U Z  2Z1  Z2  R   ZL1  ZC1  Ta có I2  0,5I1   Thay số   x  3     2x  3 2 R   ZL2  ZC2  2 Dùng chức SHIFT máy tính cầm tay giải nhanh nghiệm x  2,5 (hoàn toàn thỏa mãn ZL1  3R  2,5  ) nên ta khơng cần tính nghiệm thứ 2ZL1  ZC 2, 5.2    Chọn C R Chú ý: Muốn tính nghiệm thứ hai ta làm sau 2 2    1   x  3     2x  3  :  x  2,5  bấm SHIFT- SOLVE tìm     nghiệm lại Nếu phương trình có nghiệm máy xuất Can Solve Ví dụ minh họa (ĐH-2013): Đặt điện áp u = U0coswt (V) (với U0 w Với x  2,  tan 2   không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi được) Khi C = C0 cường độ dòng điện mạch sớm pha u 1 ( 0< 1