Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x hoặc v, a, Wt, Wđ, F lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t Với t > 0 phạm vi giá trị của k * L[r]
(1)Trang PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Toạ độ góc Là toạ độ xác định vị trí vật rắn quay quanh trục cố định góc (rad) hợp mặt phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này chứa trục quay) Lưu ý: Ta xét vật quay theo chiều và chọn chiều dương là chiều quay vật ≥ Tốc độ góc Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động quay vật rắn quanh trục * Tốc độ góc trung bình: tb (rad / s) t * Tốc độ góc tức thời: d '(t ) dt Lưu ý: Liên hệ tốc độ góc và tốc độ dài v = r Gia tốc góc Là đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc * Gia tốc góc trung bình: tb (rad / s ) t d d 2 * Gia tốc góc tức thời: '(t ) ''(t ) dt dt Lưu ý: + Vật rắn quay thì const + Vật rắn quay nhanh dần > + Vật rắn quay chậm dần < Phương trình động học chuyển động quay * Vật rắn quay ( = 0) = 0 + t * Vật rắn quay biến đổi ( ≠ 0) = 0 + t 0 t t 2 02 2 ( ) Gia tốc chuyển động quay * Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an Đặc trưng cho thay đổi hướng vận tốc dài v ( an v ) v2 2r r * Gia tốc tiếp tuyến at an Đặc trưng cho thay đổi độ lớn v ( at và v cùng phương) dv v '(t ) r '(t ) r dt * Gia tốc toàn phần a an at at a an2 at2 at a n Lưu ý: Vật rắn quay thì at = a = an Góc hợp a và an : tan GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (2) Trang PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M I hay M I Trong đó: + M = Fd (Nm)là mômen lực trục quay (d là tay đòn lực) + I mi ri2 (kgm 2)là mômen quán tính vật rắn trục quay i Mômen quán tính I số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng - Vật rắn là có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I ml 12 - Vật rắn là vành tròn trụ rỗng bán kính R: I = mR2 - Vật rắn là đĩa tròn mỏng hình trụ đặc bán kính R: I mR 2 - Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: I mR Mômen động lượng Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay vật rắn quanh trục L = I (kgm 2/s) Lưu ý: Với chất điểm thì mômen động lượng L = mr2 = mvr (r là k/c từ v đến trục quay) Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M dL dt Định luật bảo toàn mômen động lượng Trường hợp M = thì L = const Nếu I = const = vật rắn không quay quay quanh trục Nếu I thay đổi thì I11 = I22 10 Động vật rắn quay quanh trục cố định Wđ I ( J ) 11 Sự tương tự các đại lượng góc và đại lượng dài chuyển động quay và chuyển động thẳng Chuyển động quay (trục quay cố định, chiều quay không đổi) (rad) Toạ độ góc (rad/s) Tốc độ góc (Rad/s ) Gia tốc góc (Nm) Mômen lực M 2) (Kgm Mômen quán tính I (kgm /s) Mômen động lượng L = I Động quay Wđ I Chuyển động quay đều: = const; = 0; = 0 + t Chuyển động quay biến đổi đều: = const = 0 + t (J) Chuyển động thẳng (chiều chuyển động không đổi) (m) Toạ độ x (m/s) Tốc độ v (m/s ) Gia tốc a (N) Lực F (kg) Khối lượng m (kgm/s) Động lượng P = mv Động Wđ mv Chuyển động thẳng đều: v = cónt; a = 0; x = x0 + at Chuyển động thẳng biến đổi đều: a = const v = v0 + at GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (J) (3) Trang PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 0 t t 2 02 2 ( ) v v02 2a ( x x0 ) x = x0 + v0t + at Phương trình động lực học Phương trình động lực học M I a Dạng khác M Dạng khác F dL dt Định luật bảo toàn mômen động lượng I11 I 22 hay Li const Định lý động Wđ F m 2 I 1 I 2 A (công ngoại lực) 2 dp dt Định luật bảo toàn động lượng p mv i i i const Định lý động Wđ 2 I 1 I 2 A (công ngoại 2 lực) Công thức liên hệ đại lượng góc và đại lượng dài s = r; v =r; at = r; an = 2r Lưu ý: Cũng v, a, F, P các đại lượng ; ; M; L là các đại lượng véctơ BÀI TẬP CHƯƠNG I GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (4) Trang PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + ) v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0) Gia tốc tức thời: a = -2 Acos(t + ) a luôn hướng vị trí cân Vật VTCB: x = 0; vMax = A; aMin = Vật biên: x = ±A; vMin = 0; aMax = 2 A v Hệ thức độc lập: A2 x ( )2 a = - x Cơ năng: W Wđ Wt m A2 2 Với Wđ mv m A2sin (t ) Wsin (t ) Wt 1 m x m A2 cos (t ) Wco s (t ) 2 Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T Thì động và biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 M1 M2 Động và trung bình thời gian nT/2 ( nN*, T là chu kỳ dao động) là: W m A2 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 -A x2 O x1 A x co s 1 A và ( , ) t với co s x2 A M'2 M'1 10 Chiều dài quỹ đạo: 2A 11 Quãng đường chu kỳ luôn là 4A; 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng đường l/4 chu kỳ là A vật từ VTCB đến vị trí biên ngược lại 12 Quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 x Acos(t1 ) x2 Aco s(t2 ) Xác định: (v1 và v2 cần xác định dấu) và v1 Asin(t1 ) v2 Asin(t2 ) Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; ≤ t < T) Quãng đường thời gian nT là S1 = 4nA, thời gian t là S2 Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2 Lưu ý: + Nếu t = T/2 thì S2 = 2A + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động vật trên trục Ox + Trong số trường hợp có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn đơn giản + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb S với S là quãng đường t2 t1 tính trên 13 Bài toán tính quãng đường lớn và nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2 GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (5) Trang PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên nên cùng khoảng thời gian quãng đường càng lớn vật càng gần VTCB và càng nhỏ càng gần vị trí biên Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển đường tròn Góc quét = t Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) S Max 2A sin Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) M2 M1 S Min A(1 cos ) Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 T Tách t n t ' đó n N * ; t ' M2 P A -A P2 O P A P -A x O T x M1 T Trong thời gian n quãng đường luôn là 2nA Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ tính trên + Tốc độ trung bình lớn và nhỏ khoảng thời gian t: vtbMax S Max S và vtbMin Min với SMax; SMin tính trên t t 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính * Tính A x Acos(t0 ) v Asin(t0 ) * Tính dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < + Trước tính cần xác định rõ thuộc góc phần tư thứ đường tròn lượng giác (thường lấy -π < ≤ π) 14 Các bước giải bài toán tính thời điểm vật qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n * Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm t (Với t > phạm vi giá trị k) * Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ) * Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n Lưu ý:+ Đề thường cho giá trị n nhỏ, còn n lớn thì tìm quy luật để suy nghiệm thứ n + Có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn 15 Các bước giải bài toán tìm số lần vật qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Giải phương trình lượng giác các nghiệm * Từ t1 < t ≤ t2 Phạm vi giá trị (Với k Z) * Tổng số giá trị k chính là số lần vật qua vị trí đó Lưu ý: + Có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (6) Trang PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần còn các vị trí khác lần 16 Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t khoảng thời gian t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 * Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(t + ) cho x = x0 Lấy nghiệm t + = với ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) t + = - ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều dương) * Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là x Acos(t ) x Acos(t ) v A sin(t ) v A sin(t ) 17 Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a Acos(t + ) với a = const Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu x là toạ độ, x0 = Acos(t + ) là li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a A Vận tốc v = x’ = x0’, gia tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -2x0 v A2 x02 ( )2 * x = a Acos2(t + ) (ta hạ bậc) Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2 II CON LẮC LÒ XO k 2 m Tần số góc: ; chu kỳ: T 2 ; tần số: m k k f T 2 2 m Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và vật dao động giới hạn đàn hồi 2 Cơ năng: W m A2 kA2 * Độ biến dạng lò xo thẳng đứng vật VTCB: l -A nén l -A l giãn O O giãn A A x Hình a (A < l) x Hình b (A > l) mg l T 2 k g * Độ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lò xo Giã Né A nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: n n l x mg sin l A l T 2 k g sin + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A Hình vẽ thể thời gian lò xo nén và giãn chu kỳ (Ox lCB = (lMin + lMax)/2 hướng xuống) + Khi A >l (Với Ox hướng xuống): - Thời gian lò xo nén lần là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần là thời gian ngắn để vật GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (7) Trang PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC từ vị trí x1 = -l đến x2 = A, Lưu ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần và giãn lần Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -m2x Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Luôn hướng VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ Lực đàn hồi là lực đưa vật vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x * là độ biến dạng lò xo) * Với lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo và lực đàn hồi là (vì VTCB lò xo không biến dạng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt trên mặt phẳng nghiêng + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống * Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < l FMin = k(l - A) = FKMin * Nếu A ≥ l FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo không biến dạng) Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - l) (lúc vật vị trí cao nhất) Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: 1 2 cùng treo vật khối lượng thì: T = T1 + T2 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + … cùng treo vật khối lượng thì: T T1 T2 * Nối tiếp Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m T2, vào vật khối lượng m1+m chu kỳ T3, vào vật khối lượng m – m2 (m > m2) chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12 T22 và T42 T12 T22 Đo chu kỳ phương pháp trùng phùng Để xác định chu kỳ T lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) lắc khác (T T0) Hai lắc gọi là trùng phùng chúng đồng thời qua vị trí xác định theo cùng chiều Thời gian hai lần trùng phùng TT0 T T0 Nếu T > T0 = (n+1)T = nT0 Nếu T < T0 = nT = (n+1)T0 với n N* III CON LẮC ĐƠN Tần số góc: g 2 l ; chu kỳ: T ; tần số: f 2 l T 2 2 g g l Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << rad hay S0 << l s l Lực hồi phục F mg sin mg mg m s Lưu ý: + Với lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (8) Trang PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC + Với lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng Phương trình dao động: s = S0cos(t + ) α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl Lưu ý: S0 đóng vai trò A còn s đóng vai trò x Hệ thức độc lập: * a = -2s = -2αl v * S02 s ( )2 * 02 v2 gl Cơ năng: W m S02 mg 1 S mgl 02 m 2l 2 02 l 2 Tại cùng nơi lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4 Thì ta có: T32 T12 T22 và T42 T12 T22 Khi lắc đơn dao động với 0 Cơ năng, vận tốc và lực căng sợi dây lắc đơn W = mgl(1-cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho 0 có giá trị lớn - Khi lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì: W= mgl 02 ; v gl ( 02 ) (đã có trên) TC mg (1 1, 5 02 ) Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ cao h1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có: T h t Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn là hệ số nở dài T R lắc Con lắc đơn có chu kỳ đúng T độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có: T d t T 2R Lưu ý: * Nếu T > thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) * Nếu T < thì đồng hồ chạy nhanh * Nếu T = thì đồng hồ chạy đúng * Thời gian chạy sai ngày (24h = 86400s): T T 86400( s ) 10 Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: Lực phụ không đổi thường là: * Lực quán tính: F ma , độ lớn F = ma ( F a ) Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều a v ( v có hướng chuyển động) + Chuyển động chậm dần a v * Lực điện trường: F qE , độ lớn F = qE (Nếu q > F E ; còn q < F E ) * Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng hướng lên) GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (9) Trang PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Trong đó: D là khối lượng riêng chất lỏng hay chất khí g là gia tốc rơi tự V là thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí đó Khiđó: P ' P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò trọng lực P ) F g ' g gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' 2 g' Các trường hợp đặc biệt: * F có phương ngang: + Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng góc có: tan F P F m + g ' g ( )2 * F có phương thẳng đứng thì g ' g + Nếu F hướng xuống thì g ' g + Nếu F hướng lên thì g ' g F m F m F m IV CON LẮC VẬT LÝ Tần số góc: mgd I ; chu kỳ: T 2 ; tần số f I mgd 2 mgd I Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay I (kgm 2) là mômen quán tính vật rắn trục quay Phương trình dao động α = α0cos(t + ) Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ) Trong đó: A2 A12 A22 A1 A2cos(2 1 ) A sin 1 A2 sin 2 tan với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) A1cos1 A2 cos2 * Nếu = 2kπ (x1, x2 cùng pha) AMax = A1 + A2 * Nếu = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) AMin = A1 - A2 ` A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2 Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + 2) Trong đó: A22 A2 A12 AA1cos( 1 ) A sin A1 sin 1 với 1 ≤ ≤ 2 ( 1 ≤ 2 ) tan Acos A1cos1 Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ) GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (10) PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Trang 10 Chiếu lên trục Ox và trục Oy Ox Ta được: Ax Acos A1cos1 A2cos2 Ay A sin A1 sin 1 A2 sin 2 A Ax2 Ay2 và tan Ay Ax với [Min;Max] VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ * Quãng đường vật đến lúc dừng lại x là: kA2 A2 S t mg g O * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: mg g A k T * Số dao động thực được: A Ak 2 A N A mg g * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: AkT A 2 t N T (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T ) mg g Hiện tượng cộng hưởng xảy khi: f = f0 hay = 0 hay T = T0 Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ lực cưỡng và hệ dao động GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (11) PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Trang 11 BÀI TẬP CHƯƠNG II Câu 1: Trong dao động điều hòa thì: A Li độ, vận tốc gia tốc biến thiên điều hoà theo thời gian và có cùng biên độ B Lực phục hồi ( lực kéo về) là lực đàn hồi C Vận tốc tỉ lệ thuận với thời gian D Gia tốc luôn hướng vị trí cân và tỉ lệ với li độ Câu 2: Pha dao động dùng để xác định: A Biên độ dao động B Tần số dao động C Trạng thái dao động D Chu kỳ dao động Câu 3: Một vật dao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng? A B C D Khi vật qua vị trí cân nó có vận tốc cực đại, gia tốc Khi vật qua vị trí cân nó có vận tốc và gia tốc cực đại Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại, gia tốc Khi vật qua vị trí biên động Câu 4: Phương trình dao động vật dao động điều hòa có dạng x A cos(t )cm Gốc thời gian đã chọn từ lúc nào? A B C D Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm Lúc chất điểm có li độ x = +A Lúc chất điểm có li độ x = -A Câu 5: Phương trình dao động vật dao động điều hòa có dạng x A cos(t )cm Gốc thời gian đã chọn từ lúc nào? A theo chiều dương A B Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x theo chiều dương A C Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x theo chiều âm A D Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x theo chiều âm A Lúc chất điểm qua vị trí có li độ x Câu 6: Tìm phát biểu sai: A Động là dạng lượng phụ thuộc vào vận tốc B Cơ hệ luôn là số C Thế là dạng lượng phụ thuộc vào vị trí D Cơ hệ tổng động và Câu 7: Chọn câu đúng: A Năng lượng vật dao động điều hòa không phụ thuộc vào biên độ hệ B Chuyển động lắc đơn luôn coi là dao động tự C Dao động lắc lò xo là dao động điều hòa biên độ nhỏ D Trong dao động điều hòa lực hồi phục luôn hướng VTCB và tỉ lệ với li độ Câu 8: Trong dao động điều hòa, vận tốc biến đổi GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (12) Trang 12 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC A Cùng pha với li độ C Trễ pha B Ngược pha với li độ so với li độ D Sớm pha so với li độ Câu 9: Đối với chất điểm dao động điều hòa với chu kì T thì: A Động và biến thiên tuần hoàn theo thời gian không điều hòa B Động và biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T C Động và biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2 D Động và biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T Câu 10: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số thì: A Dao động tổng hợp là dao động tuần hoàn cùng tần số B Dao động tổng hợp là dao động điều hòa cùng tần số, cùng biên độ C Dao động tổng hợp là dao động điều hòa cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha hai dao động thành phần D Dao động tổng hợp là dao động tuần hoàn cùng tần số, có biên độ phụ thuộc vào hiệu số pha hai dao động thành phần Câu 12: Chọn câu sai: Năng lượng vật dao động điều hòa: A Luôn luôn là số B Bằng động vật qua vị trí cân C Bằng vật qua vị trí cân biên D Biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T Câu 13: Dao động học điều hòa đổi chiều khi: A Lực tác dụng có độ lớn cực đại B Lực tác dụng có độ lớn cực tiểu C Lực tác dụng không D Lực tác dụng đổi chiều Câu 14: Chu kì dao động nhỏ lắc đơn phụ thuộc A Khối lượng lắc B Điều kiện kích thích ban đầu lắc dao động C Biên độ dao động lắc D Tỉ số trọng lượng và khối lượng lắc Câu 15: Chọn câu đúng Động vật dao động điều hòa A biến đổi theo hàm cosin theo t B biến đổi tuần hoàn với chu kì T C luôn luôn không đổi D biến đổi tuần hoàn với chu kì T Câu 16: Gia tốc dao động điều hòa A luôn luôn không đổi B đạt giá trị cực đại qua vị trí cân C luôn luôn hướng vị trí cân và tỉ lệ với li độ D biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kì T GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (13) Trang 13 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Câu 17: Đối với chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x A cos(t )cm thì vận tốc nó: A Biến thiên điều hòa với phương trình v A cos(t ) B Biến thiên điều hòa với phương trình v A cos(t ) C Biến thiên điều hòa với phương trình v A cos t D Biến thiên điều hòa với phương trình v A cos(t 3 ) Câu 18: Chọn câu sai: A Dao động cưỡng là dao động tác dụng ngoại lực biến thiên tuần hoàn B Dao động cưỡng là điều hòa C Dao động cưỡng có tần số tần số lực cưỡng D Biên độ dao động cưỡng thay đổi theo thời gian Câu 19: Chọn câu đúng Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc, gia tốc là các đại lượng biến đổi theo thời gian theo quy luật dạng sin có: A cùng biên độ B cùng tần số góc C cùng pha D cùng pha ban đầu Câu 20: Dao động tắt dần là dao động có: A biên độ giảm dần ma sát B chu kì tăng tỉ lệ với thời gian C có ma sát cực đại D biên độ thay đổi liên tục Câu 21: Dao động trì là dao động tắt dần mà người ta đã: Làm lực cản môi trường vật chuyển động Tác dụng vào vật ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian Kích thích lại dao động sau dao động bị tắt hẳn Cung cấp cho vật phần lượng đúng lượng vật bị tiêu hao chu kì Câu 22: Trong trường hợp nào dao động lắc đơn coi là dao động điều hòa A B C D A Chiều dài sợi dây ngắn B Khối lượng nặng nhỏ C Không có ma sát D Biên độ dao động nhỏ Câu 23: Trong dao động điều hòa, gia tốc biến đổi A cùng pha với vận tốc C sớm pha so với vận tốc B ngược pha với vận tốc D trễ pha so với vận tốc Câu 24: Chọn câu đúng Biên độ dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có: GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (14) Trang 14 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC A giá trị cực đại hai dao động thành phần ngược pha B giá trị cực đại hai dao động thành phần cùng pha C có giá trị cực tiểu hai dao động thành phần lệch pha D giá trị tổng biên độ hai dao động thành phần Câu 25: Biên độ dao động cưỡng không phụ thuộc A Pha ban đầu ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật B Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật C Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật D Hệ số lực cản tác dụng lên vật dao động Câu 26: Một vật dao động điều hòa theo thời gian có phương trình x A cos(t ) thì động và dao động điều hòa với tần số: A ' B ' 2 C ' D ' 4 Câu 27: Một vật dao động điều hòa với phương trình x A cos(t ) Gọi T là chu kì dao động vật Vật có tốc độ cực đại A t T B t C Vật qua vị trí biên T D Vật qua vị trí cân Câu 28: Chọn câu đúng Chu kì dao động lắc lò xo phụ thuộc vào A Biên độ dao động B Cấu tạo lắc lò xo C Cách kích thích dao động D A và C đúng Câu 29: Một lắc lò xo gồm nặng m, lò xo có độ cứng k, treo lắc theo phương thẳng đứng thì VTCB lò xo dãn đoạn l Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kì lắc tính công thức nào sau đây: A T 2 g l B T 2 l g C T 2 k m D T 2 m k Câu 30: Hai dao động điều hòa có cùng pha dao động Điều nào sau đây là đúng nói li độ chúng A Luôn luôn B Luôn luôn cùng dấu C Luôn luôn trái dấu D Có li độ trái dấu x1 A1 cos(t 1 ) Biên độ dao động tổng hợp chúng x2 A2 cos(t ) Câu 31: Hai dao động điều hòa: đạt giá trị cực đại khi: GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (15) Trang 15 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC A (2 1 ) (2k 1) B 1 (2k 1) C (2 1 ) 2k D 1 Câu 32: Trong dao động tắt dần sau đây, trường hợp nào tắt dần nhanh là có lợi: A Dao động khung xe qua chỗ đường mấp mô B Dao động lắc đồng hồ C Dao động lắc lò xo phòng thí nghiệm D Cả B và C Câu 33: Điều nào sau đây là đúng nói động và vật dao động điều hòa: A B C D Động vật tăng và giảm vật từ VTCB đến vị trí biên Động không và cực đại vật VTCB Động giảm, tăng vật từ VTCB đến vị trí biên Động giảm, tăng vật từ vị trí biên đến VTCB Câu 34: Một vật dao động điều hòa x A cos(t ) thời điểm t = li độ x A và theo chiêu âm Tìm A rad B rad C 5 rad D rad Câu 35: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có tốc độ 20 3cm / s Chu kì dao động vật là: A 1s B 0,5s C 0,1s D 5s Câu 36: Một vật dao động điều hòa có phương trình x cos(10 t )cm Vào thời điểm t = vật đâu và di chuyển theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu? A B C D x = 2cm, v 20 3cm / s , vật di chuyển theo chiều âm x = 2cm, v 20 3cm / s , vật di chuyển theo chiều dương x 2 3cm , v 20 cm / s , vật di chuyển theo chiều dương x 3cm , v 20 cm / s , vật di chuyển theo chiều âm Câu 37: Tại t = 0, ứng với pha dao động rad , gia tốc vật dao động điều hòa có giá trị a 30m / s Tần số dao động là 5Hz Lấy 10 Li độ và vận tốc vật là: A x = 3cm, v 10 3cm / s B x = 6cm, v 60 3cm / s C x = 3cm, v 10 3cm / s D x = 6cm, v 60 3cm / s Câu 38: Con lắc lò xo dao động với biên độ 6cm Xác định li độ vật để lò xo 1/3 động A 3 2cm B 3cm C 2 2cm D 2cm GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (16) Trang 16 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Câu 39: Gắn vật nặng vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo dãn 6,4cm vật nặng VTCB Cho g 10m / s Chu kì vật nặng dao động là: A 5s B 0,50s C 2s D 0,20s Câu 40: Một vật dao động điều hòa x 4cos(2 t )cm Lúc t = 0,25s vật có li độ và vận tốc là: A x 2 2cm, v 8 2cm B x 2cm, v 4 2cm C x 2 2cm, v 4 2cm D x 2cm, v 8 2cm Câu 41: Một vật nặng gắn vào lò xo có độ cứng k 20 N / m dao động với biên độ A = 5cm Khi vật nặng cách VTCB 4cm nó có động là: A 0,025J B 0,0016J C 0,009J D 0,041J Câu 42: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = vận tốc vật đạt giá trị cực đại và chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là: A x cos10 tcm B x cos(10 t )cm C x cos(10 t )cm D x cos(10 t )cm 2 Câu 43: Một chất điểm có khối lượng m = 500g dao động điều hòa với chu kì T = 2s Năng lương dao động nó là E = 0,004J Biên độ dao động chất điểm là: A 4cm B 2cm C 16cm D 2,5cm Câu 44: Lần lượt gắn hai cầu có khối lượng m1 và m2 vào cùng lò xo, treo m1 hệ dao động với chu kì T1 = 0,6s Khi treo m2 thì hệ dao động với chu kì T2 0,8s Tính chu kì dao động hệ đồng thời gắn m1 và m2 vào lò xo trên A T = 0,2s B T = 1s C T = 1,4s D T = 0,7s Câu 45: Một lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng Từ VTCB kéo vật hướng xuống theo hướng thẳng đứng đoạn 3cm, thả nhẹ, chu kì dao động vật là T = 0,5s Nếu từ VTCB ta keo vật hướng xuống đoạn 6cm, thì chu kì dao động vật là: A 1s B 0,25s C 0,3s D 0,5s Câu 46: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 5rad / s Tại thời điểm t = vật có li độ x = 2cm và có vận tốc 20 15cm / s Phương trình dao động vật là: A x cos(10 5t )cm C x cos(10 5t 5 )cm B x cos(10 5t )cm D x cos(10 5t 5 )cm GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (17) Trang 17 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Câu 47: Phương trình dao động lắc x cos(2 t )cm Thời gian ngắn hòn bi qua VTCB là: A t = 0,25 B 0,75s C 0,5s D 1,25s Câu 48: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 100N/m Ở VTCB lò xo dãn 4cm, truyền cho vật lượng 0,125J Cho g 10m / s , lấy 10 Chu kì và biên độ dao động vật là: A T = 0,4s; A = 5cm B T = 0,2s; A= 2cm C T = s; A = 4cm D T = s; A = 5cm Dùng kiện sau trả lời cho câu 49, 50 Một lắc lò xo có khối lượng m 2kg dao động điều hòa theo phương nằm ngang Tốc độ cực đại 0,6m/s Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x 2cm theo chiều âm và đó động Câu 49: Biên độ và chu kì dao động có giá trị nào sau đây? 2 s B A 6cm, T 2 s s D A 6cm, T s A A 2cm, T C A cm, T Câu 50: Chọn gốc tọa độ là VTCB Phương trình dao động vật có dạng nào sau đây? A x 6cos(10t )cm C x cos(10t )cm B x cos(10t D x 6cos(10t 3 )cm 3 )cm Câu 51: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, tốc độ vật qua VTCB là 62.8cm/s và gia tốc cực đại là 2m/s2 Biên độ và chu kỳ dao động vật là: A A = 10cm, T = 1s B A = 1cm, T = 0.1s C A = 2cm, T = 0.2s D A = 20cm, T = 2s Câu 52: Một vật có khối lượng m = 400g treo vào lò xo thẳng đứng có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40N/m Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng thả nhẹ, vật dao động điều hoà.Chọn gốc tọa độ VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động vật là: ( lấy g = 10 m/s2) A x 5cos(10t )cm B x 10 cos(10t )cm C x 10cos10tcm D x 5cos(10t )cm 2 GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (18) Trang 18 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Câu 53: Một chất điểm dao động điều hoax x cos(10 t )cm thời điểm t = thì x = 2cm và theo chiều dương trục tọa độ có giá trị nào: A 2 rad B rad C 5 rad D 7 rad Câu 54: Một lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hoà với biện độ A = 5cm Động cầu vị trí ứng với ly độ x = 3cm là: A Wđ = 0.004J B Wđ = 40J C Wđ = 0.032J D Wđ = 320J Câu 55: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào lò xo vật có khối lượng m =100g Từ VTCB đưa vật lên đoạn 5cm buông nhẹ Chiều dương hướng xuống Giá trị cực đại lực hồi phục và lực đàn hồi là: ( lấy g = 10m/s2) A Fhp N , Fdh N B Fhp N , Fdh N C Fhp 1N , Fdh N D Fhp 0.4 N , Fdh 0.5 N Câu 56: Một vật dao động điêug hoà với phương trình x A cos(t ) Trong khoảng thời gian 1/60s đầu tiên, vật từ vị trí x= đến vị trí x A theo chiều dương và thời điểm cách VTCB 2cm vật có tốc độ 40 3cm / s Biên độ và tần số góc dao động thỏa mãn các giá trị nào sau đây: A 10 rad / s, A 7.2cm B 10 rad / s, A 5cm C 20 rad / s, A 5cm D 20 rad / s, A 4cm Câu 57: Trong phút vật nặng gắn vào đầu lò xo thực đúng 40 chu kỳ dao động với biên độ là 8cm Tốc độ cực đại là : A Vmax = 34cm/s B Vmax = 75,36cm/s C Vmax = 48,84cm/s D Vmax = 33,5cm/s Câu 58: Một lò xo nhẹ có độ cứng k, chiều dài tự nhiên l0, đầu trên gắn cố định Khi treo đầu lò xo vật có khối lượng m1 =100g, thì chiều dài lò xo cân là l1 = 31cm Thay vật m vật m2 = 200g thì vật cân bằng, chiều dài lò xo là l2 = 32cm Độ cứng lò xo và chiều dài ban đầu nó là giá trị nào sau đây: (lấy g = 10m/s2 ) A l0 = 30cm k = 100N/m B l0 = 31.5cm k = 66N/m C l0 = 28cm k = 33N/m D l0 = 26cm k = 20N/m Dùng kiện sau để trả lời câu 59, 60 Một lắc lò xo dao động theo phương trình x cos(20 t )cm Biết khối lượng vật nặng m = 100g Câu 59: Tính chu kỳ và lượng dao động vật: A T = 1s W = 78,9.10-3J B T = 0,1s W = 78,9.10 -3J C T = 1s W = 7,89.10-3J D T = 0,1s W = 7,89.10 -3J GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (19) Trang 19 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Câu 60: Vật qua vị trí x = 1cm thời điểm nào: A t k 120 10 B t 2k 20 C t 2k 40 D t k 30 Câu 61: Một vật dao động điều hoà với phương trình x cos(0,5 t )cm Vào thời điểm nào sau đây vật qua vị trí x 3cm theo chiều âm trục tọa độ: A t = 4s B t s C t s D t = 1s Câu 62: Một lắc lò xo có khối lượng m = 1kg, dao động điều hoà với phương trình x A cos(t ) và W = 0,125J Tại thời điểm ban đầu vật có tốc độ v = 0,25m/s và gia tốc a = -6,25 m/s2 Biên độ tần số góc và pha ban đầu có giá trị nào sau: A A 2cm, rad , 25rad / s B A 3, 46cm, C A 2cm, 2 rad , 14, 433rad / s rad , 25rad / s D A 3, 46cm, rad , 14, 433rad / s Câu 63: Một vật dao động theo phương trình x 2,5cos( t )cm Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị rad , lúc li độ x bao nhiêu: A t s, x 0, 72cm 60 B t s, x 1, 4cm C t s , x 2,16cm 120 D t s, x 1, 25cm 12 Dùng kiện sau để trả lời câu 64, 65 Khi treo vật m vào lò xo thẳng đứng thì lò xo giãn l 25cm Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 20cm buông nhẹ để vật dao động điều hòa Câu 64: Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống Lấy g m / s Phương trình dao động vật có dạng nào sau đây? A x 20 cos(2 t )cm B x 20cos 2 t cm C x 10cos(2 t )cm D x 10 cos 2 tcm GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (20) Trang 20 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LUYỆN THI ĐẠI HỌC Câu 65: Nếu vào thời điểm nào đó li độ m là 5cm thì vào thời điểm s sau đó, li độ vật là bao nhiêu, vật theo chiều dương A x = 2 cm B x = 2 cm C x = 10 cm D x = 2 cm Dùng kiện sau để trả lời câu 66, 67 Một vật có khối lượng m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 25N/m Từ VTCB ta truyền cho vật tốc độ v0 40cm / s theo phương lò xo Câu 66: Chọn t = vật qua VTCB theo chiều âm Phương trình dao động vật có dạng nào sau đây? cm 2 A x cos10tcm B x cos 10t C x 8cos(10t )cm D x cos(10t )cm Câu67: Tốc độ vật vị trí mà đó hai lần động năng có giá trị là: A v C v 40 cm / s 40 B v 80 3cm / s D v cm / s 80 cm / s Dùng kiện sau để trả lời câu 68, 69 Một vật m = 1kg treo vào lò xo có độ cứng k = 400N/m, có chiều dài ban đầu là 30cm Quả cầu dao động điều hòa với W = 0,5J theo phương thẳng đứng ( lấy g = 10m/s2) Câu 68: Chiều dài cực đại và cực tiểu lò xo quá trình dao động là: A lmax 35, 25cm; lmin 24, 75cm B lmax 37, 5cm; lmin 27,5cm C lmax 35cm; lmin 25cm D lmax 37cm; lmin 27cm Câu 69: Vận tốc cầu thời điểm mà chiều dài lò xo là 35cm là: A v 50 3cm / s B v 20 3cm / s C v 5 3cm / s D v 3cm / s Dùng kiện sau để trả lời câu 70, 71 Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 25cm , có khối lượng không đáng kể, dùng để treo vật, khối lượng m = 200g vào điểm A Khi cân lò xo dài l = 33cm, g 10m / s Câu 70: Hệ số đàn hồi lò xo là: A K = 25N/m B K = 2,5N/m C K = 50N/m D K = 5N/m GV: Trần Văn Chung – ĐT: 0972.311.481 - mail:chungtin4adhsp@gmail.com Lop7.net (21)