Đề thi chính thức môn giải tích

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Tên học phần: Giải tích Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 11 Ngày thi: 04/01/2016 Câu I (2.0 điểm): Cho hàm số f ( x, y)  e  ( x2  y ) (2 x  y) 1) Tính đạo hàm riêng cấp đạo hàm riêng hỗn hợp cấp hai f 2) Tìm điểm dừng hàm số f 2x 1 x  x6 a b  1) Tìm a, b  cho f ( x)  x  x 3 2) Tính đạo hàm cấp hàm số f điểm x  Câu II (3.0 điểm): Cho hàm số f ( x)  3) Tìm đa thức Taylor bậc hàm số f điểm x  Câu III (2.0 điểm): Tính tích phân suy rộng sau:  I  xe x dx Câu IV (2.0 điểm): Giải phương trình vi phân tuyến tính sau: y  3x2 y  e x (2 x  3x ) Câu V (1.0 điểm): Xét hội tụ chuỗi số   n2 n 1 n HẾT Ghi chú: Cán coi thi giải thích thêm Giảng viên đề Nguyễn Hồng Huy Duyệt đề Phạm Việt Nga ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Tên học phần: Giải tích Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 12 Ngày thi: 04/01/2016 Câu I (2.0 điểm): Cho hàm số f ( x, y)  ( x  y ) ln(2 x  y) 2 1) Tính đạo hàm riêng cấp đạo hàm riêng hỗn hợp cấp hai f 2) Tìm điểm dừng hàm số f 2x 1 x  x6 a b  1) Tìm a, b  cho f ( x)  x2 x3 2) Tính đạo hàm cấp hàm số f điểm x  Câu II (3.0 điểm): Cho hàm số f ( x)  3) Tìm đa thức Taylor bậc hàm số f điểm x  Câu III (2.0 điểm): Tính tích phân suy rộng sau:  I x 2 dx  2x  Câu IV (2.0 điểm): Giải phương trình vi phân tuyến tính sau: y  3x2 y  e x (1  3x ) Câu V (1.0 điểm): Xét hội tụ chuỗi số   n3 n 1 n HẾT Ghi chú: Cán coi thi khơng phải giải thích thêm Giảng viên đề Nguyễn Hoàng Huy Duyệt đề Phạm Việt Nga ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Tên học phần: Giải tích Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 01 Ngày thi: 07/01/2016 Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  ln(2  x3 )   x 1) Tính vi phân hàm số x  2) Tại x  , tăng giá trị biến số thêm 0,01 đơn vị giá trị hàm số thay đổi lượng xấp xỉ bao nhiêu? Câu II (3.0 điểm)  1) Tính tích phân suy rộng I   2) Tính độ dài đường cong y  2x 1 dx x3 x ( x  3) với  x   Câu III (2.0 điểm) Tìm cực trị hàm số f ( x, y )  x  y  y x Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau: 2y x2 y '  với điều kiện y(1)   x x 1 Câu V (1.0 điểm) Tính tổng chuỗi số  n n 1  2n HẾT Ghi chú: Cán coi thi khơng phải giải thích thêm Giảng viên đề Thân Ngọc Thành Duyệt đề Phạm Việt Nga HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Giải tích Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 02 Ngày thi: 07/01/2016 Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  ln( x3  1)   x 1) Tính vi phân hàm số x  2) Tại x  , tăng giá trị biến số thêm 0,01 đơn vị giá trị hàm số thay đổi lượng xấp xỉ bao nhiêu? Câu II (3.0 điểm)  1) Tính I   x2 dx x3 2) Tính độ dài đường cong y  x (4 x  3) với  x   Câu III (2.0 điểm) Tìm cực trị hàm số f ( x, y )  x  y x y Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân tuyến tính sau y với điều kiện y(1)   y '  x 4x  x Câu V (1.0 điểm) Tính tổng chuỗi số  n n 1 n HẾT Ghi chú: Cán coi thi giải thích thêm Giảng viên đề Thân Ngọc Thành Duyệt đề Phạm Việt Nga HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Giải tích Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 01 Ngày thi: 08/01/2016 Câu I (3.0 điểm) Vị trí vật chuyển động đường thẳng khoảng thời gian  t  (giây), lấy mốc thời điểm t  , cho phương trình s(t)  t  t (mét) 1) (1.0 điểm) Xác định vị trí vật thời điểm giây? Tính vận tốc trung bình vật giây đầu 2) (1.0 điểm) Tính vận tốc vật thời điểm t  giây 3) (1.0 điểm) Tìm thời điểm vật ngừng chuyển động Câu II (2.0 điểm) Tính tích phân bất định I   dx x (x  3) Câu III (2.0 điểm) Tìm cực trị hàm số f (x, y)  x  3x y  6x  6y2  Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp y xy '  y  x tan x Câu V (1.0 điểm) Tìm bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa (có thể sử dụng tiêu chuẩn Cauchy)  2n   n   x n 0  n    n HẾT Ghi chú: Cán coi thi giải thích thêm Giảng viên đề Phan Quang Sáng Duyệt đề Phạm Việt Nga ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Tên học phần: Giải tích Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 02 Ngày thi: 08/01/2016 Câu I (3.0 điểm) Vị trí vật chuyển động đường thẳng khoảng thời gian  t  (giây), lấy mốc thời điểm t  0, cho phương trình s  f (t)  t  t (mét) 1) (1.0 điểm) Xác định vị trí vật thời điểm giây? Tính vận tốc trung bình vật giây đầu 2) (1.0 điểm) Tính vận tốc vật thời điểm t  giây 3) (1.0 điểm) Tìm thời điểm vật ngừng chuyển động Câu II (2.0 điểm) Tính tích phân bất định I   dx x (x  ) Câu III (2.0 điểm) Tìm cực trị hàm số f (x, y)  x  6x y  6x  24y2  Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp y xy '  y  x cot x Câu V (1.0 điểm) Tìm bán kính hội tụ chuỗi lũy thừa (có thể sử dụng tiêu chuẩn Cauchy)  n 1  n   x n 0  2n    n HẾT Ghi chú: Cán coi thi khơng phải giải thích thêm Giảng viên đề Phan Quang Sáng Duyệt đề Phạm Việt Nga ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Tên học phần: Giải tích Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 04 Ngày thi: 24/01/2016 Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  ln(1  3x) 1) Tính đạo hàm cấp hàm số f điểm x  2) Tìm đa thức Taylor bậc hàm số f điểm x  Câu II (3.0 điểm) xdx 1) Tính  x  x 1  2) Tính tích phân suy rộng sau:  4x  1 dx Câu III (2.0 điểm) Tìm cực trị hàm số f ( x, y)  x4  x  xy  y Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp sau y y2 y '    với điều kiện y(1)  x x Câu V (1.0 điểm) Dùng tiêu chuẩn Đa- lăm - be xét hội tụ chuỗi số sau  (n !)  n 1 (2n  1)! HẾT Ghi chú: Cán coi thi khơng phải giải thích thêm Giảng viên đề Thân Ngọc Thành Duyệt đề Phạm Việt Nga ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Tên học phần: Giải tích Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 05 Ngày thi: 24/01/2016 Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số f ( x)  ln(1  x) 1) Tính đạo hàm cấp của hàm số f điểm x  2) Tìm đa thức Taylor bậc hàm số f điểm x  Câu II (3.0 điểm) xdx 1) Tính  x  x 1  2) Tính tích phân suy rộng sau:  9x  1 dx Câu III (2.0 điểm) Tìm cực trị hàm số f ( x, y)  x2  xy  y  y Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình vi phân đẳng cấp sau: y'  y y2   với điều kiện y (1)  x x Câu V (1.0 điểm) Dùng tiêu chuẩn Đa- lăm - be xét hội tụ chuỗi số sau  (n !)  n 1 (2n)! HẾT Ghi chú: Cán coi thi giải thích thêm Giảng viên đề Thân Ngọc Thành Duyệt đề Phạm Việt Nga ...ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN Tên học phần: Giải tích Thời gian làm bài: 75 phút Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu Đề thi số: 12 Ngày thi: ... Cán coi thi khơng phải giải thích thêm Giảng viên đề Phan Quang Sáng Duyệt đề Phạm Việt Nga ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MÔN TỐN Tên học phần: Giải tích. .. chú: Cán coi thi giải thích thêm Giảng viên đề Thân Ngọc Thành Duyệt đề Phạm Việt Nga HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM KHOA CNTT – BỘ MƠN TỐN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: Giải tích Thời gian