Bộ_đề_ôn_tốt_nghiệp_2009(mới nhất)

Đề xuất 10 đề ôn thi TN-THPT năm 2008-2009. Người biên soạn Vy đức Cường. Tổ trưởng tổ toán trường THPT Bắc sơn - Lạng sơn. o0o . Đề số 1. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số : y = – x 3 + 3mx – m có đồ thị là ( C m ) . 1.Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1. 2.Khảo sát hàm số ( C 1 ) ứng với m = – 1 . Câu 2(2 điểm). 1.Tính tích phân 4 0 t anx cos π = ∫ I dx x . 2. Giải phương trình 2 4 7 0− + =x x trên tập số phức . Câu 3 ( 1 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , · 30SAO = o , · 60SAB = o . Tính độ dài đường sinh theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Cho D(-3;1;2) và mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1.Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( α ) 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu này cắt ( α ) Câu 4.b ( 1 điểm ) Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức Z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : 3 4+ + =Z Z 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : 2 4 . 3 2 . 4 . x t y t z t = +   = +   = − +  và mặt phẳng (P) : 2 7 0x y z − + + + = a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu 4.b ( 1 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức 4= −z i Đề số 2. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số y = x 3 + 3x 2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu. 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu 2(2 điểm). 1.Tính tích phân : I = 1 0 (3 cos2 )+ ∫ x x dx . 2. Giải bất phương trình : log ( 3) log ( 2) 1 2 2 − + − ≤x x . Câu 3(1 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 1 2 ( ) : 2 2 1 − − ∆ = = − − x y z , ( ) 2 . 2 5 3 . 4. x t y t z = −   ∆ = − +   =  a. Chứng minh rằng đường thẳng 1 ( )∆ và đường thẳng 2 ( )∆ chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng 1 ( )∆ và song song với đường thẳng 2 ( )∆ . Câu 4.b ( 1 điểm ): Giải phương trình 3 8 0 + = x trên tập số phức . 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 2 1 0 + + + = x y z và mặt cầu (S) : 2 2 2 2 4 6 8 0+ + − + − + =x y z x y z . a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 4.b ( 1 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 − + i dưới dạng lượng giác . Đề số 3. I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàn số y = x 3 + 3x 2 + 1. 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2).Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m : x 3 + 3x 2 + 1 = 2 m . Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phân : 1 2 3 0 2 = + ∫ x I dx x . 2. Giải phương trình : 2 2 log ( 3) log ( 1) 3− + − =x x . Câu 3(1 điểm). Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 60 0 . Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chương trình chuẩn : Câu 4.a ( 2 điểm ). Trong khơng gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng ( ∆ ) qua B có véctơ chỉ phương r u (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và ( ∆ ) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ( ∆ ) Câu 4.b(1điểm) .Tính thể tìch các hình tròn xoay do các hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quay quanh trục Ox : y = - x 2 + 2x và y = 0. 2.Theo chương trình nâng cao : Câu 4.a ( 2 điểm ) : Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1) , hai đường thẳng 1 1 ( ) : 1 1 4 − ∆ = = − x y z , ( ) 2 . 2 4 . 1. x t y t z = −   ∆ = +   =  và mặt phẳng (P) : 2 0+ =y z a. Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng ( 2 ∆ ) . b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng 1 2 ( ) ,( )∆ ∆ và nằm trong mặt phẳng (P) . Câu 4.b ( 1 điểm ) : Tìm m để đồ thị của hàm số 2 ( ) : 1 − + = − m x x m C y x với 0≠m cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vng góc nhau . Đề số 4 : I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ). Câu 1(4 điểm). Cho hàm số 3 3= − +y x x có đồ thị (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vng góc với đường thẳng (d) x-9y+3=0 Câu 2(2 điểm). 1. Tính tích phân : I = 2 0 (2 1).cos π − ∫ x xdx . 2.Giải phương trình : 2 2 2 9.2 2 0 + − + = x x . Câu 3(1 điểm). Cho hình vng ABCD cạnh a.SA vng góc với mặt phẳng ABCD,SA= 2a. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). 1.Theo chng trỡnh chun : Cõu 4.a ( 2 im ). Trong khụng gian Oxyz cho ng thng 1 3 2 : 1 2 2 + + + = = x y z d v im A(3;2;0) 1.Tỡm ta hỡnh chiu vuụng gúc H ca A lờn d 2.Tỡm ta im B i xng vi A qua ng thng d. Cõu 4.b(1im). Cho s phc: ( ) ( ) 2 1 2 2= +z i i . Tớnh giỏ tr biu thc .=A z z . 2.Theo chng trỡnh nõng cao : Cõu 4.a ( 2 im ) : Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt phng ( ) : 2 2 3 0 + =x y z v hai ng thng ( 1 d ) : 4 1 2 2 1 = = x y z , ( 2 d ) : 3 5 7 2 3 2 + + = = x y z . a. Chng t ng thng ( 1 d ) song song mt phng ( ) v ( 2 d ) ct mt phng ( ) . b. Tớnh khong cỏch gia ng thng ( 1 d ) v ( 2 d ). c. Vit phng trỡnh ng thng ( ) song song vi mt phng ( ) , ct ng thng ( 1 d ) v ( 2 d ) ln lt ti M v N sao cho MN = 3 . Cõu 4.b ( 1 im ) : Tỡm nghim ca phng trỡnh 2 =z z , trong ú z l s phc liờn hp ca s phc z . Đề số 5 I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Câu 1 ( 3 i m ) Cho h m s y = 4 2 -x + 2x + 3 (C) 1. Kho sát v v th h m s (C) 2. Tìm m Phơng trình 4 2 - 2 0 x x m+ = có 4 nghiệm phân biệt. Câu 2 ( 3 i m ) 1. Tính tích phân ũ 2 2 0 I = x + 2.xdx 2. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = 3 2 2x 3x 12x 2+ + trờn [ 1; 2] . 3. Giải phơng trình: 122 22 1 = + xxxx Câu 3 ( 1 i m ) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, (a > 0 ). Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABCD theo a. II. Phần riêng (3 điểm) 1. Theo chơng trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; -2; -2) , B( 3; 2; 0 ), C(0 ; 2 ;1) và D( -1; 1; 2). 1. Viết phơng trình mặt phẳng qua B, C, D. Suy ra ABCD là tứ diện 2. Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). Câu 4. b (1 điểm ) Tìm môđun của số phức z = 3 + 4i + (1 +i) 3 2. Theo chơng trình nâng cao: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3 ; 5; -5) , B( -5; -3; 7 ) và đờng thẳng d: 1 3 1 2 4 x y z+ - = = - . 1. Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng d và song song với đờng thẳng AB. 2. Viết phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d. Câu 4. b (1,0 điểm ) Giải phơng trình trên tập số phức z 2 4z +7 = 0 Đề số 6 I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Câu 1 ( 3 i m ) Cho h m s y = 4 2 x 5 - 3x + 2 2 (1) 1. Kho sỏt v v th hm s (1). 2. Viết phơng trình tip tuyn ti điểm có hoành độ x = 1 Câu 2 ( 3 i m ) 1. Tính tích phân ( ) 1+ ũ 1 3 2 0 I = 2x xdx 3. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = 3 2 2x 4x 2x 2 + + trờn [ 1; 3] . 3. Giải phơng trình: 0164.1716 =+ xx Câu 3 ( 1 i m ) Cho khối chóp S.ABC có đờng cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng 60 0 . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. II. Phần riêng (3 điểm) 3. Theo chơng trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4). 1.Viết phơng trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. 2.Viết phơng trình mặt phẳng ( ABC) và đờng thẳng d qua I vuông góc với (ABC). Câu 4. b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn 5z = và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó. Theo chơng trình nâng cao: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đờng thẳng có phơng trình 1 1 : 1 2 x t y t z ỡ = + ù ù ù ù D =- - ớ ù ù = ù ù ợ 2 3 1 : 1 2 1 x y z- - D = = - 1.Viết phơng trình mặt phẳng qua đờng thẳng 1 và song song với đờng thẳng 2 . 2.Xác định điểm A trên 1 và điểm B trên 2 sao cho AB ngắn nhất . Câu 4. b (1 điểm ) Giải phơng trình trên tập số phức: 2z 2 + z +3 = 0 Đề số 7 I . PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 im ) Câu 1 ( 3 i m ) Cho h m s y = 4 2 x + 2(m+1)x + 1 (1) 1. Kho sỏt v v th h m s (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị. Câu 2 ( 3 i m ) 1. Tính tích phân ( ) 1+ ũ 1 3 2 0 I = 4x .xdx 4. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = 3 2 2x 4x 2x 1 + + trờn [ 2;3] . 3. Giải phơng trình: 2 3 3.2 2 2 60 x x x+ + + + = Câu 3 ( 1 i m ) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60 0 ,(SAC) (ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a. II. Phần riêng (3 điểm) 4. Theo chơng trình Chuẩn: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1). 1.CMR AB AC, AC AD, AD AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD. 2.Viết phơng trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu. Câu 4. b (1 điểm ) Tính T = 5 6 3 4 i i - + trên tập số phức. Theo chơng trình nâng cao: Câu 4. a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3). 1. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A và G là trọng tâm của tam giác BCD. 2.Viết phơng trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD). Câu 4. b (1 điểm ) Cho số phức 1 3 2 2 z i=- + , tính z 2 + z +3 đề số 8 I - Phần chung: ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số 3 2 1 x y x = a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số. b, Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị (c) tạ điểm có tung độ bằng 1. Câu 2: (2,5 điểm) a, Tính tích phân: I = ( ) 1 5 0 1x x dx b, Giải bất phơng trình: ( ) ( ) 2 2 log 3 log 2 1x x + Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp. II Phần riêng : (3 điểm). Thí sinh học chơng trình nào chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. (phần 1 hoặc phần 2). 1. Ch ơng trình chuẩn : Câu 4a: ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2 ; 0 ; 1) và (p): 2x y + z + 1 = 0. Và đờng thẳng d: 1 2 2 x t y t z t = + = = + a, Lập phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (p). b, Viết phơng trình đờng thẳng d qua A, vuông góc và cắt d. Câu 5a: ( 1 điểm) Giải phơng trình trên tập số phức C: 5x 4 - 4x 2 1 = 0. 2. Ch ơng trình nâng cao: Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A( 3 ; 4 ; 2), đờng thẳng d: 1 1 2 3 x y z = = Và mặt phẳng (P): 4x + 2y +z 1 = 0. a, Lập phơng trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đờng thẳng d. b, Xác định đờng thẳng d qua A vuông góc với d và song song với (P). Câu 5b: ( 1 điểm) Lập phơng trình đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng d 1 : 4 1 3 3 y x = + Và tiếp xúc với đồ thị hàm số 2 1 1 x x y x + + = + . ề số 9 I - Phần chung: ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (c) của hàm số. b, Tìm m để đờng thẳng d: y = - x + m cắt (c) tại 2 điểm phân biệt . Câu 2: (2,5 điểm) a, tính tích phân: 6 0 sin 2I xcos xdx = . b, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x 3 3x 2 12x +1 trên đoạn [-2/5; 2]. Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SB = 3a . a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b, CMR Trung điểm của SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II Phần riêng : (3 điểm). Thí sinh học chơng trình nào chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. (phần 1 hoặc phần 2). 1. Ch ơng trình chuẩn : Câu 4a: ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( -1 ; 1 ; 2) B(0 ;1 ;1) C( 1 ; 0; 4). a, CMR tam giác ABC là tam giác vuông. Viết phơng trình tham số AB. b, Gọi M là điểm sao cho: 2MB MC= uuur uuuur . Viết phơng trình (P) qua M và vuông góc với BC. Câu 5a: ( 1 điểm) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 2 3 1 x y x + = + tại điểm có hoành độ bằng -3. 2. Ch ơng trình nâng cao : Câu 4b: ( 2 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm M ( 1;-1;1), đờng thẳng d: 1 1 1 4 x y z = = ; đờng thẳng d: 2 4 2 1 x t y t z = = + = và mặt phẳng (P): y+ 2z = 0 a, Tìm hình chiếu vuông góc của M trên d b, Viết phơng trình đờng thẳng d 1 cắt cả d và d, và nằm trong (P). Câu 5b: ( 1 điểm). Tìm m để hàm số 2 2 4 5 9 1 x mx m y x + + = có hai cực trị trái dấu. ------------------------ đề số 10 I - Phần chung: ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Cho hàm số ( ) 1 2 1 1 m x m y x + = + ( C m ) ( m là tham số) a, Tìm m để ( C m ) qua điểm A ( 0; -1) b, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm đợc. Câu 2: (2,5 điểm) a, Giải phơng trình: 2 2 2 9.2 2 0 x x + + = b, Tính tích phân: I = 0 2 1 16 2 4 4 x dx x x + c, Giải phơng trình sau trên tập số phức C: 2 3 2 0x x + = . Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a, gọi I là trung điểm BC. a, CMR SA vuông góc với BC. b, Tính thể tích của khối chóp S.ABI theo a. II Phần riêng : (3 điểm). Thí sinh học chơng trình nào chỉ đợc làm phần dành riêng cho chơng trình đó. (phần 1 hoặc phần 2). 1. Ch ơng trình chuẩn : Câu 4a: ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đờng thẳng d: và mặt phẳng (P) x + y z + 5 =0. a, Tìm toạ độ giao điểm của d và (P). b, Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của d trên (P). Câu 4b: ( 1 điểm) Giải Bất phơng trình: 4 log 3 1x < 2. Ch ơng trình nâng cao : Câu 4b: ( 2 điểm): a, Viết phơng trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A(3;1;-1)B(2;-1;4) và vuông góc với (Q): 2x y + 3z + 4 = 0. b, Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi giới hạn bởi các đờng: 3 1 ; 1 ; 0y x y y= + = = khi nó quay quanh trục Oy. Câu 4b: ( 1 điểm). Giải Bất phơng trình: 1 1 3 3 1 1 log 1 log 3 2 4 x x < ữ ữ -- HNG DN CHM - 1 Cõu ỏp ỏn Thang im 3 2 3 ' 3 3 ; y''=-6x y'(-1)=0 Xét hệ: 3 3 0 1 y''(-1)>0 y x mx m y x m m m = + = + + = = 0,25 0,5 . Đề xuất 10 đề ôn thi TN-THPT năm 2008-2009. Người biên soạn Vy đức Cường. Tổ trưởng. y'=3x 6 3 3 1 0 1 y'=0 x=-1 Hàm số luôn đồng biến trên R. *Hàm số không có cực trị *Đồ thị không có tiệm cận. Các giới hạn: limy ; limy y x x