Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý CHỦ ĐỀ CƠ HỌC PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC A TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN I.Định nghĩa chuyển động học - Sự thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian gọi chuyển động học - Một vật gọi đứng yên so với vật này, lại chuyển động so với vật khác Đối với vật chuyển động nhanh, vật chuyển động chậm - Xét hai vật A B tham gia chuyển động Chuyển động vật A B cạn - Vận tốc v ật A vật B so với vật làm mốc gắn với trái đất v v2 v12 vận tốc vật A so với vật B ngược lại a) Chuyển động chiều Nếu hai vật chuyển động chiều gặp hiệu quãng đường hai vật khoảng cách ban đầu hai vật S1 sAB = s1 - s2 v12 = v1 v2 B S2 A V1 C V2 b) Chuyển động ngược chiều Nếu hai vật chuyển động ngược chiều gặp nhautổng quãng đường hai vật khoảng cách ban đầu hai vật sAB = s1+ s2 S1 C A v12 = v1 + v2 V1 S S2 B V2 2.Chuyển động vật A vật B sông - Vận tốc ca nơ v1, dòng nước v2 v12 vận tốc ca nơ so với bờ ( Bờ gắn với trái đất) a) Chuyển động chiều ( Xi theo dòng nước) v12 = v1 + v2 ( Hoặc v = vvật + vnước) b) Chuyển động ngược chiều( Vật chuyển động ngược dòng nước) v12 = v1 - v2 ( Hoặc v = vvật - vnước) * Chú ý chuyển động cạn vật chuyển động gió ta vận dụng công thức sông II Chuyển động - Vận tốc chuyển động xác định quãng đường đơn vị thời gian không đổi quãng đường v S t với s: Quãng đường t: Thời gian vật quãng đường s v: Vận tốc III Chuyển động không Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý - Vận tốc trung bình chuyển động khơng qng đường (tương ứng với thời gian chuyển động quãng đường đó) tính cơng thức: VTB S t với s: Quãng đường t: Thời gian hết quãng đường S - Vận tốc trung bình chuyển động khơng thay đổi theo qng đường * Chú ý: Khi giải tập chuyển động nên sử dụng đơn vị hợp pháp + Quãng đường (m); Thời gian (s) vận tốc ( m/s) + Quãng đường (km); Thời gian (h) vận tốc ( km/h) B BÀI TẬP *Bài tập1: Một ô tô phút đường phẳng v ới vận tốc 60km/h, sau lên dốc phút với vận tốc 40km/h Coi tơ chuyển động Tính qng đường ô tô hai giai đoạn *Bài tập 2: Từ điểm A đến điểm B ô tô chuyển động với vận tốc v = 30km/h Đến B ô tô quay A, ô tô chuyển động với vận tốc v = 40km/h Tính vận tốc trung bình chuyển động lẫn *Bài tập 3: Một ô tô chuyển động từ địa điểm A đến địa điểm B cách 180 km Trong nửa đoạn đường đầu xe với vận tốc v1 = 45km/h, nửa đoạn đường lại xe với vận tốc v = 30 km/h a) Sau xe đến B b) tính vận tốc trung bình xe đoạn đường AB c) Áp dụng công thức v v1 v2 tìm kết so sánh kết câub từ rút nhận xét *Bài tập 4: Hai người xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 60km Người thứ xe máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h, người thứ xe đạp từ B A với vận tốc v2 = 10km/h Hỏi sau hai người gặp xác định vị trí gặp Coi chuyển động hai xe *Bài tập 5: Hai xe ô tô khởi hành lúc từ hai địa điểm A B chuyển động đến địa điểm C Biết AC = 120km; BC = 96km Xe khởi hành từ A với vận tốc 50km/h, Muốn hai xe đến C lúc xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc v2 bao nhiêu? * Bài tập 6: Một ô tô lên dốc có vận tốc 40km/h, xuống dốc xe có vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình ô tô suốt trình chuyển động Bài giải S S t1 40 S S Thời gian ô tô lên dốc t2 = t2 60 Thời gian ô tô lên dốc t = Vận tốc trung bình suốt trình lên dốc v xuống dốc 2S 2S 2S S S = 48(km/h) Vtb = t1 t2 S S v1 v2 40 60 * Bài tập 7: Một đầu tầu có khối lượng 100 chạy 10 Trong đầu tầu chạy với vận tốc trung bình 60km/h; sau tầu chạy với vận tốc trung bình 50km/h Tính vận tốc trung bình đồn tầu suốt thời gian chuyển động Bài giải t = 10h Quãng đường tầu đầu t1 = h; t2 = 6h S1 = v1.t1 = 60.4 = 240(km) v1 60km/h; v2 = 50km/h Quãng đường tầu 6giờ sau S2 = v2.t2 = 50.6 = 300(km) vtb =? Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Vận tốc trung bình đồn tầu suất thời gian chuyển động Vtb = S S1 S2 240 300 540 = 54( km/h) t t1 t2 4+6 10 * Bài tập 8: Hai thành phố A B cách 300km Cùng lúc ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc 55 km/h, xe máy chuyển động từ B A với vận tốc 45 km/h a) Sau hai xe gặp b) Nơi gặp cách A km * Bài tập 9: Một HS chạy từ nhà ga tới trường học với vận tốc 12 km/h Một HS khác chạy quãng đường với vận tốc 5km/h Hai bạn khởi hành lúc bạn đến trường lúc 7h54 ph bạn đến trường lúc 8h06ph( bị muộn) Tính quãng đường từ nhà ga đến trường * Bài tập 10:Một vật xuất phát từ A chuyển động B cách A 240km với vận tốc 10m/s Cùng lúc vật khác chuyển động từ B A, sau 15 giây vật gặp Tìm vận tốc người thứ vị ytí gặp nhau? * Bài tập 11: Hai xe khởi hành lúc 8h từ địa điểm A B cách 100km Xe di từ A B với vận tốc 60km/h Xe thứ từ B A với vận tốc 40km/h Xác định thời điểm vị trí xe gặp Bài giải S = 100km Quãng đường xe từ A đến lúc gặp xe 2xe lúc 8h S1 = v1 t1= 60.t1 V1 = 60km/h Quãng đường xe từ A đến lúc gặp xe S2 = v2 t2 = 40 t2 V2 = 40km/h Do hai xe chuyển động ngược chiều gặp nên ta có t=? S = S1 + S2 Vị trí gặp Hay 60.t1 +40 t2 = 100 Mà t = t1 = t2 Nên 60t + 40t = 100 � t = 1(h) Vậy sau 1(h) hai xe gặp lúc gặp (h) vị trí xe gặp nhaucách A khoảng S1 = v1 t1= 60 = 60( km) * Bài tập12 Lúc 10 hai xe máy khởi hành từ hai địa điểm A Bcách 96 km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h xe từ B 28km/h a) Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b) Sau hai xe cách 32 km kể từ lúc gp * Bi tp13: Hai xe chuyển động thẳng đờng thẳng Cứ sau nửa giờ, chiều khoảng cách chúng giảm 9km, ngợc chiều khoảng cách chúng giảm 36km Hỏi vận tốc xe bao nhiêu? Giải: Gọi vA, vB vận tốc xe xuất phát từ A từ B, s A, sB đoạn đờng đợc xe t = 0,5h sA sB * Khi ®i cïng chiỊu (H4.1) A C B D Khoảng cách chúng giảm tức vËn tèc cđa chiÕc xe xt ph¸t tõ A lín vận tốc xe xuất phát từ B Ta cã : sA – sB = => (vA – vB) 0,5 = => vA – vB = 18 (1) * Khi ngợc chiều (H4.2) A C D B Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý sA (H4.2) sB Theo đề ta có: sA + sB = 36 => (vA + vB) 0,5 = 36 => vA +vB = 72 (2) Céng (1) víi (2) ta cã : 2vA = 90 => vA = 45km/h ThÕ vA vào (2) ta đợc vB = 72- 45 = 27km/h * Bi tp14: Một ngời xe máy với vận tốc 10m/s Nếu: a) Ngời tăng vận tốc thêm 4km/h đến sớm dự định 30ph Tính qu·ng ®êng tõ a ®Õn B b) Khi ®i đựoc 1/4 quãng đờng phải nghỉ lại 45ph để thăm bạn đoạn đuờng lại ngời phải với vận tốc để đến nơi thời gian quy định? * Bi tp15: Có xe máy bắt đầu khởi hành từ địa điểm A ®Õn B vËn tèc chun ®éng cđa xe nửa đoạn đờng đầu 45km/h nửa đoạn đờng lại 30km/h Vận tốc xe2 nửa thời gian đầu 45km/h nửa thời gian lại 30km/h Tính : a) Vận tốc trung bình xe, từ cho biết xe đến B sớm hơn? b) Chiều dài quãng đờng AB thời gian c/đ xe? * Bi tp16: Để từ địa điểm A -> B cách 7,2km, ngời dự định: Nếu xe máy thời gian t, thời gian 7t Nhng ngời đợc quãng đờng mệt đành ghé vào nhà bạn để mợn xe máy thời gian xe máy nửa thời gian ®i bé TÝnh qu·ng ®êng ®i bé vµ ®i xe máy ngời đó? Bỏ qua thời gian vào nhà bạn để mợn xe máy * Bi tp17: Một ngời ®i bé khëi hµnh tõ C-> B víi vËn tèc v = 5km/h Sau đợc 2h ngời Êy ngåi nghØ 30ph råi ®i tiÕp vỊ B Mét ngời khác xe đạp khởi hành từ A ( AC > CB C nằm AB ) ®i vỊ B víi vËn tèc v2 = 15km/h nhng khởi hành sau ngời 1h a) Tính quãng đờng AC AB, biết ngời đến B lúc ngời bắt đầu ngồi nghỉ ngời xe đạp đợc 3/4 quãng đờng AC b) Để gặp ngời chỗ ngồi nghỉ ngời xe đạp phải ®i víi vËn tèc bao nhiªu? * Bài tập18: Hai địa điểm A B cách 72km Cùng lúc, ôtô từ A ngời xe đạp từ B ngợc chiều gặp sau 1h20ph Sau đó, ôtô tiếp tục B quay lại với vận tốc cũ gặp ngời xe đạp sau 48ph kể từ lúc gặp trớc a) Tính vận tốc ôtô xe đạp b) Nếu ôtô tiếp tục A quay lại gặp ngời xe đạp sau kể từ lần gặp thứ hai? s1// Giải a) A D C B / s2 s2 v1 VËn tèc ôtô xe đạp? s1 v2 Bi Dng Hc Sinh Gii Lý Gọi C điểm gặp lần đầu ôtô xe đạp Ôtô đợc quãng đờng s1 xe đạp đợc quãng ®êng s2 thêi gian t1 = 1h20ph = 1,2h Ta cã : s1 + s2 = AB v1.t1 + v2.t1 = AB => v +v2 = AB 72 = 60km/h t1 1,2 (1) Sau ®ã xe c/đ khoảng thời gian t2 = 48ph = 0,8h đến gặp D Lúc ôtô ®i ®ỵc qu·ng ®êng : CB +BD = s1/ + s1// = v1 t2 s2 +s2 +s2/ = v1.t2 => 2s2 + s2/ = v1.t2 2v2.t1 + s2/ = v1.t2 (2t1 +t2) V2 = v2.t2 ( 2.1,2 + 0,8)v2 = 0,8v1 => 3,2v2 = 0,8v1 v1 = 4v2 (2) Từ (1) (2) ta đợc v1 = 48km/h , v2 = 12km/h VËy , vËn tốc ôtô 48km/h , xe đạp 12km/h b) A ôtô E D (lần2) B s2// (xe đạp ôtô Sau gặp lần D, xe tiếp tục c/đ gặp E Lúc xe đạp đợc đoạn DE = s2// = v2.t3 (3) t3 thời gian để xe gặp kể từ lần gặp thứ Ôtô đợc đoạn đờng : DA + AE = AB BD + AE = v1.t3 (4) Mặt khác : BD = s2 + s/2 = v2 t1 +v2 t2 = v2 (t1 + t2) = 12.(1,2 + 0,8) = 24km Tõ (4) => 72 – 24 + AE = v1.t3 => 48 +AE = v1.t3 (5) Céng (3) vµ (5) ta cã: DE + 48 + AE = v2t3 + v1t3 = (v2 +v1 ) t3 => AD + 48 = (v2 +v1) t3 => t3 = AD 48 48 48 = 1,6h v v 48 12 Vậy , thời gian ôtô gặp ngời xe đạp sau lần gặp thứ 1,6h * Bi tp19: Giang Huệ đứng nơi cầu AB cách đầu cầu 50m Lúc Tâm vừa đến nơi cách đầu cầu A quãng đờng chiều dài cầu Giang Huệ bắt đầu hớng ngợc chiều Giang phía Tâm Tâm gặp Giang đầu cầu A , gặp Huệ đầu cầu B BiÕt vËn tèc cđa Giang b»ng nưa vËn tèc Huệ Tính chiều dài l cầu Giải D A C B T©m Giang H l l Gäi v1, v2 , v3 lµ vvËn tèc cđa Giang , H , T©m Ta cã: v = 2v1 Thời gian để Tâm Giang gặp t1 : t1 = l 50 v v1 (1) Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Thêi gian để Tâm Huệ gặp t2 : t2 = 2l l 50 mµ v2 = 2v1 suy v3 v2 2l l 50 v3 2v (2) Tõ (1) vµ (2) => 100 l 50 => l = 250m v1 2v Vậy, chiều dài cầu 250m * Bi tập20: Một xuồng chạy dòng sơng Nếu xuồng chạy xi dòng từ A đến B giờ, xuồng chạy ngược dòng từ B đến A phải Tính vận tốc xuồng nước yên lặng vận tốc dòng nước Biết khoảng cách AB 120km Bài giải SAB = 120km Khi xuồng chạy xi dòng vận tốc thực xuồng v = vx + t1 = 2h Thời gian xuồng chạy xi dòng t2 = 6h vx = ? = ? t1 = s AB s 120 120 AB � vx + = 60( km / h) ( 1) v1 vx t1 Khi xuồng chạy ngược dòng vận tốc thực xuồng v = vx - Thời gian xuồng chạy ngược dòng t2 = s AB s 120 120 AB � vx - = 20( km / h) (2) v2 vx t2 Từ (1) suy = 60 - vx (3) Thay ( 3) vào (2) ta vx - 60 + vx = 20 Giải tìm vx = 40(km/h) Vậy vận tốc xuồng 40 ( km/h) vận tốc nước = 60 - vx = 60 - 40 = 20 ( km/h) * Bài tập21: Hai bến sơng AB cách 36 km Dòng nước chảy từ A đến B với vận tốc 4km/h Một ca nô chuyển động từ A B hết 1giờ Hỏi ca nô ngược từ B A * Bài tập22: Một xuồng máy chạy từ bến A đến B cách 120 km Vận tốc xuồng nước yên lặng 30 km/h Sau xuồng đến B a) Nước sông không chảy b) Nước chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h * Bài tập 23: Một xuồng xi dòng thời gian t1, ngược dòng thời gian t2 Hỏi thuyền trơi theo dòng nước quãng đường thời gian bao lâu? * Bài tập24: Một thuyền ngược dòng sơng 6km, sau xi điểm xuất phát hết vận tốc chảy dòng nước 1,5 km/h Tính vận tốc thuyền nước khơng chảy Bài giải s = 6km t = 3h v2 = 1,5 km/h v1 =?km/h s s v v1 v2 s s Thời gian thuyền ngược dòng t2 = v v1 v2 Thời gian thuyền ngược dòng t1 = Do thuyền hết 3h nên ta có t = t + t2 s s + v1 v2 v1 v2 6 2 Thay số ta có = + Chia hai vế cho ta + =1 v1 1,5 v1 1,5 v1 1,5 v1 1,5 � 2( v1 + 1,5) +2( v1 - 1,5) = ( v1 + 1,5) ( v1 - 1,5) Hay 3= Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý � 4v1 = v21 - 1,52 � 4v1 - v21 + 1,52 = Nhân hai vế với -1 ta � v21 - 4v1 + 1,52 � v21 - 4,5 v1 + 0,5v1 - 2,25 = � v1(v1 - 4,5 )+ 0,5 ( v1 - 4,5) = � (v1 - 4,5 ) ( v1 + 0,5) = � v1 - 4, = � v1 = 4,5 ( Nhận) v1 + 0,5 = � v1 = - 0,5 ( Loại) Vậy vận tốc thuyền nước v1 = 4,5 (km/h) * Bài tập25: Một ca nô bè thả trôi xuất phát từ A đến B Khi ca nơ đến B quay lại gặp bè C cách A 4km Ca nô tiếp tục chuyển động A quay lại gặp bè D Tính khoảng cách AD biết AB = 20 km * Bài tập26: Một ca nô chạy từ bến A đến bến B trở bến A dòng sơng Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm vận tốc trung bình ca nơ suốt thời gian lẫn lớn hơn( Coi vận tốc ca nô với so với nước có độ lớn khơng đổi.) * Bài tập27: Hai bến A B bên sông mà nước chảy với vận tốc 1m/s Một ca nô từ A đến B 2h30phút từ B A 3h45phút Biết vận tốc riêng ca nô ( Tức vận tốc nước yên lăng) khơng thay đổi Hãy tính vận tốc khoảng cách bến sông * Bài tập28: Trong đua thuyền sông, thuyền phải từ bến A xuôi xuống tới cột mốc B, vòng quanh cột A Vận tốc dòng nước 2m/s Một thuyền có vận tốc riêng 18km/h với tổng thời gian 1h30phỳt Tớnh khong cỏch AB Quanghọc I: Sự PHản xạ ánh sáng A/.kiến thức vận dụng: Nội dung định luật phản xạ ánh sáng: 2.Đặc điểm ảnh tạo gơng phẳng 3.điểm sáng giao chùm sáng tới(vật thật) giao chùm sáng tới kéo dài (vật ảo) 4.ảnh điểm sáng giao chùm phản xạ(ảnh thật),hoặc giao chùm phản xạ kéo dài(ảnh ảo) 5.một tia sáng SI tới gơng phẳng,để tia phản xạ từ gơng qua điểm M cho trớc tia tới phải có đờng kéo dài qua ¶nh cđa ®iĨm M 6.Quy íc biĨu diƠn mét chïm sáng cách vẽ tia giới hạn chùm sáng chùm tia sáng từ điểm S tới gơng giới hạn tia tới sát mép gơng,chùm tia giới hạn tơng ứng có đờng kéo dài qua ảnh S 7.có cách vẽ ®iĨm s¸ng: a.VËn dơng tÝnh chÊt ®èi xøng cđa vËt ảnh qua mặt gơng b.Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng kiến thức 8.có cách vẽ tia phản xạ tia tới cho trớc: a Vận dụng định luật phản xạ ánh sáng:vẽ pháp tuýến,đo góc tới,vẽ tia phản xạ cho góc phản xạ góc tới b.Vận dụng kiến thức trên: Vẽ ảnh điểm sáng,vẽ tia phản xạ có đờng keó dài qua ảnh điểm sáng (Tơng tự củng có cách vẽ tia tới tia phản xạ cho trớc) Bi Dng Hc Sinh Gii Lý 9.ảnh vật tạo gơng phẳng tập hợp ảnh điểm sáng vật,do để vẽ ảnh vật ta vẽ ảnh số điểm đặc biệt vật nối lại 10.Trong hệ gơng ánh sáng bị phản xạ nhièu lần,cứ lần phản xạ tạo ảnh điểm sáng.ảnh tạo gơng lần trớc vật gơng lần phản xạ B/ Bài tập: Chủ đề vẽ đờng tia sáng ảnh vật tạo gơng phẳng Cho gơng phẳng G, điểm sáng S điểm M trớc gơng nh hình vẽ1.4.Vẽ nêu rõ cách vẽ đờng tia sáng từ S đến gơng phản xạ tới M (vẽ cách) Hai gơng phẳng G1,G2 làm với góc 900 ; để phép vẽ thực đợc hai điểm O M phải thỏa mản điều kiện gì? Trớc hai gơng phẳng G1;G2 có chắn cố định với khe hở AB điểm sáng S Hãy vẽ chùm sáng từ S đến G , phản xạ đến G2 , chùm phản xạ từ G2 vừa vặn lät qua khe AB .M A B '''''''''''''''''''''''''''''''''''' G G2 S '''''''''''''''''''''''''''''''''''' G G1 (h×nh 1.3) (h×nh 1.4) (hình 1.5) (hình 1.6) 2:Tính độ dài đờng tia sáng: 2.1 Các gơng phẳng AB,BC,CD đợc xắp xếp nh hình vẽ AB=a, BC=b, S điểm sáng nằm AD, SA=b1 a.Vẽ tia sáng từ phản xạ lần lợt gơng AB, BC, CD,một lần trở lại S b.Tính độ dài đờng tia sáng hệ gơng c.Tính khoảng cách (a1) từ A đến điểm tới gơng AB 2.2 Hai gơng phẳng G1G2 hình vuông cạnh a, hợp với góc nhỏ =150,một tia sáng AI chiếu đến G I cạnh đối diện với giao tuyến gơng dới góc tới i=450,phản xạ hệ gơng số lần theo đờng cũ Tính độ dài đờng tia sáng hệ gơng 2.3 Hai gơng phẳng G1,G2 cách khoảng d, đờng thẳng song song với gơng,cách G1 khoảng a, có điểm S O cách khoảng h( hình 4) a Hãy vẽ nêu rõ cách vẽ tia sáng từ S đến G trớc( I), phản xạ đến G2 (tại J) phản xạ đến O Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý b TÝnh kho¶ng cách IA JB? c Gọi M giao điểm SO với tia phản xạ từ G xác định vị trí M SO :Vùng nhìn thấy gơng S 3.1 Cho gơng phẳng G,và điểm sáng S (h3.1).Bằng phép vẽ G xác định vùng đặt mắt để thấy ảnh S tạo gơng '''''''''''''''''''''''''''' 3.2 Mắt ngời quan sát đặt điểm M trớc gơng h3.1 phẳng G nh H3.2 xác định vùng nhìn thấy gơng 3.3 Cho vật sáng AB hình mũi tên gơng phẳng MN nh H3.3 a/ Vẽ ảnh vật AB b/ VÏ c¸c chïm tia tíi lín nhÊt tõ A B đến gơng c/ Hãy xác định vùng đặt mắt trớc gơng để: c.1 Chỉ nhìn thấyA c.2 Chỉ nhìn thấy B c.3 Nhìn thấy A B (Bæ xung: 161, 165, 168, 175/200CL* 88,89,90,91,97/S121NC8)*3.29, 4.21/S cn8*3.16cc8) 4: Cách đặt gơng phẳng để quan sát ảnh đổi hớng truyền ánh sáng 4.1Vào lúc tia sáng mặt trời rọi xiên góc 45 độ xuống bề mặt trái đất, muốn hớng tia nắng theo phơng thẳng đứng xuống đáy giếng sâu,thì phải đặt gơng nghiêng góc độ so với mặt đất (3.3-NC8) 4.2 Một ngời cao 1,65m đứng đối diện với gơng phẳng hình chữ nhật treo thẳng đứng Mắt ngời cách đỉnh đầu 15cm.Hỏi a Mép dới gơng phải cách mặt đất nhiều để ngời nhìn thấy ảnh chân gơng b.Mép gơng phải cách mặt đất để ngời nhìn thấy ảnh đỉnh đầu gơng c.Chiều cao tối tiểu gơng để ngời thấy toàn ảnh gơng d.Các kết có phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng không( 165/200-CL) 5:Tính góc hợp hai tia sáng hệ gơng, khảo sát dịch chuyển tia phản sạ thay đổi vị trí gơng Hai guơng phẳng G1,G2, hợp với góc 0) n (Xem: b98,99/S121+ 169, 171/S200cl + 3.11nc8) Quỹ đạo điểm sáng, G1 S ảnh điểm sáng vận tốc chuyển động ảnh 7.1 Hai gơng phẳng G1,G2 hợp với góc .Một điểm sángS nằm cách O cạnh chung O gơng khoảng R Hãy tìm cách di chuyển điểm SGsao cho khoảng cách ảnh ảo S tạo gơng G1,G2 không đổi (bài 170/200cl) 7.2: Cho điếm sáng S đặt trớc gơng phẳng.Tìm quỹ tích ảnh S gơng cho gơng quay qanh trục O nằm mặt gơng vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (bài 96/121/8) 7.3 Điểm sáng S đặt cách gơng phẳng G khoảng SI=d(h7.1) ảnh S qua gơng dịch chuyển nh khi: S a Gơng quay quanh trục vuông góc với mặt phẳng hình vẽ S I (H×nh 7.1) 10 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Soạn: Tiết: LUYỆN TẬP I: Chữa tập nhà * Bài tập1 A ' O O.1 B l = 84cm PA = P B = P A B dA= 3.10 N/m dn = 104N/m3 Bài giải Vì trọng hai cầu nên lúc đầu điểm tựa O thanh, nên ta có : dB =lượng ? OA = OB = l 84 = 42(cm) 2 Khi nhúng A B vào nước phải dịch chuyển O đến vị trí O1 cân nên ta có : O1A = 42 + = 48(cm) O1B = 42 - = 36(cm) Khi lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên vật A B mA 10.PA PA Nên FA = DA 10.d A d A mB 10.PB PB FB = dn.VB mà VB = Nên FB = DB 10.d B d B FA = dn.VA mà VA = PA d (1) dA n PB d (2) dB n Theo điều kiện cân đòn bẩy ta có (PA - FA) O1A = (PB - FB) O1B (3) Thay (1) và(2) vào (3) ta PA PB dn ).O1A = (PB d ) O1B mà PA = PB = P nên ta có dA dB n P P (P dn ).O1A = (P d ) O1B dA dB n d n O1 B.d A Biến đổi ta kết dB = O1 A.d A d n O1 A O1 B.d A 108000000 90000(N/m3) Thay số vào ta dB = 1200 (PA - Vậy trọng lượng riêng vật B dB = 90000(N/m3) * Bài tập 2: D1 = 850kg/m3 ; Dn = 1000kg/m3 h = 4,8cm ; h1 = 3cm hn = ? b)D2= Phần chìm dầu thớt tăng hay giảm Bài giải a) Áp suất thớt tác dụng lên đáy chậu p1 = P 10.m 10.D1.V 10.D1.S h = 10.D1.h S S S S Thay số ta p1 = 10.850.0,08 = 680(N/m3) Áp suất cột nước đổ vào gây cho đáy bình P2 = dn hn = 10.Dn.hn Mà Áp suất thớt nướ tác dụng lên đáy bình nên ta có 46 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý P1 = p2 hay 680 = 10.Dn.hn � hn = 680 680 = 0,068(m) = 6,8(cm) 10.Dn 10.1000 b) Do mặt thớt ngang với mặt thoáng dầu chứng tỏ thớt lơ lửng dầu nước, Vậy lực đẩy Ác-Si-Mét dầu nước tác dụng lên thớt FA = 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 ( h1 = -4,8 = 3,2 cm) Trọng lượng vật P = 10.m = 10.D1.V = 10.D1.S.h Theo điều kiện vật lơ lửng ta có: FA = P hay 10S.D2.h1 + 10.S.dn.h2 = 10.D1.S.h Biến đổi ta D2 = D1.h Dn h2 850.0, 08 1000.0, 032 = 750(kg/m3) h1 0, 048 c) Do rót lần thớt chìm hẳn dầu đứng cân Vậy có rót thêm dầu vào thớt chìm dầu nước lần Lực P hướng xuống không thay đổi Nên độ cao hai phần chìm dầu nước không thay đổi II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Trên đĩa cân bên trái có bình chứa nước, bên phải giá đỡ có treo vật (A) A sợi dây mảnh, nhẹ Khi vật chưa chạm nước, cân vị trí cân Nối dài sợi dây để vật(A) chìm hồn tồn nước Trạng thái cân cân bị phá vỡ Hỏi phải đặt cân có trọng lượng vào đĩa cân , để đĩa cân cân trở lại Cho thể tích vật(A) V, trọng lượng riêng nước d (Hệ thống biểu diễn hình vẽ) Bài giải Khi nối dài sợi dây để vật(A) ngập hồn tồn nước vật A chịu tác dụng lực đẩy Ác-Si-Mét là: FA = d.V Do đĩa cân bên phải trọng lượng P lực đẩy Ác-Si-Mét Nên ta có P = FA Mặt khác vật A nhúng nước v ật A chịu lực tác dụng ngược lại FA Lực truyền ép xuống đĩa cân bên trái làm đĩa cân thêm F A Kết đĩa cân bên trái nặng 2FA = 2d.V Muốn cân thăng trở lại phải đặt đĩa cân bên phải cân có trọng lượng 2dV *Bài tập 2: Một đồng chất tiết diện đều, có khối lượng 10kg, chiều dài l đặt hai giá đỡ A B hình vẽ bên Khoảng cách BC = C B A l Ở đầu C người ta buộc vật nặng hình trụ có bán kính đáy 10cm, chiều cao 32cm, trọng lượng riêng chất làm hình trụ d = 35000N/m3 Lực ép lên giá đỡ A bị triệt tiêu Tính trọng lượng riêng chất lỏng bình m = 10kg P = 100N BC = ; R = 10cm = 0,1m h = 32cm = 0,32m d = 35000N/m3 dn = ? C B A P2 P1 F 47 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Bài giải Vì lực ép lên điểm A bị triệt tiêu nên B điểm tựa đồng chất lúc chịu tác dụng lực sau + Lực F vật nặng tác dụng vào đầu C + Trọng lượng P1 đặt vào trung điểm BC + Trọng lượng P2 đặt vào trung điểm AB Gọi l1; l2; l3 cánh tay đòn lực P1; P2 F Theo điều kiện cân đòn bẩy ta có : P2.l2 = P1.l1 + F.l3 (3) l nên AB = l 7 l l 6.l Khi ta có l3 = l ; l1 = = ; l2 = l : = = l 14 14 Do BC = Vì trọng lượng P1 đặt trung điểm BC nên P1 = Trọng lượng P2 đặt trung điểm AB nên P2 = P P Mà F hợp FA P nên F = V.d - V.dn = V ( d - dn) l l P l = P + V ( d - dn) 7 14 35.P Biến đổi ta kết dn = d Mà V = S.h = R2.h ( Với �3,14) 14V 35.P 35.100 35000 Khi dn = d = 10000(N/m3) 14 R h 14.0, 01 ( Với R2.h = 3,14.(0,1)2.0,32 = 0,01(m3) Khi (1) trở thành III: Bài tập nhà * Bài tập 1: Trong bình nước có hộp sắt rỗng nổi, đáy hộp có dây treo bi thép, bi khơng chạm đáy bình Độ cao cột nước thay đổi dây treo cầu bị đứt * Bài tập 2:Người ta thả hộp sắt rỗng bình nước Ở tâm đáy hộp có lỗ hổng nhỏ bịt kín nút tan nước Khi mực nước so với đáy bình H Sau thời gian ngắn, nút bị tan nước hộp bị chìm xuống Hỏi mực nước bình có thay đổi không? Thay đổi nào? *********************** Soạn: Tiết : LUYỆN TẬP I: Chữa nhà * Bài tập 1: Gọi H độ cao nước bình Khi dây chưa đứt khối nước gây áp suất lên đáy bình F1 = dn.S.H ( S diện tích đáy bình dn trọng lượng riêng nước ) H 48 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Khi dây bị đứt Lúc đáy bình chịu tác dụng lực nước viên bi nên ta có F2 = dn.S.h + Fbi ( h độ cao nước dây đứt ) Do trọng lượng hộp + bi + nước không thay đổi nên F1 = F2 hay dn.S.H = dn.S.h + Fbi Vì bi có trọng lượng nên Fbi > suy dn.S.H > dn.S.h Suy H > h mực nước giảm *Bài tập 2: Khi hộp nổi, lực ép nước lên đáy bình F1 = dn.S.H Khi hộp chìm lực ép F2 = dn.S.h + Fhộp Do trọng lượng nước hộp không đổi hai trường hợp nên ta có F1 = F2 hay dn.S.H = dn.S.h + Fhộp Mà Fhộp > nên suy H > h điều chứng tỏ mực nước giảm II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Tiết diện pittơng nhỏ kích dùng dầu 1,35cm2, pittông lớn 170cm2 Người ta dùng kích để nâng vật có trọng lượng 42000N Hỏi phải tác dụng lên pít tơng nhỏ lực bao nhiêu? Bài giải S1 = 1,35cm2 Áp dụng công thức máy ép dùng chất lỏng ta có S2 = 170cm F S2 F S1 4200.1,35 �f = 333,5(N) f S1 S2 170 F = P = 42000N Vậy cần tác dụng lên pít tơng nhỏ f = 333,5(N) F=? * Bài tập 2: Đường kính pit tơng nhỏ máy dùng chất lỏng 2cm Hỏi diện tích tối thiểu pít tông lớn để tác dụng lực 120N lên pít tơng nhỏ nâng tơ có trọng lượng 24000N Bài giải Diện tích pít tơng nhỏ d = 2cm f = 120N F = 24000N S=? d2 22 s = 3,14 = 3,14(cm2) 4 Diện tích tối thiểu pít tơng lớn F S F s 24000.3,14 Từ công thức � S = 628 (cm2) f s f 120 * Bài tập 3: Trong máy ép dùng chất lỏng, lần pít tơng nhỏ xuống đoạn h = 0,2m pít tông lớn nâng lên đoạn H = 0,01m Tính lực nén vật lên pít tơng lớn tác dụng vào pít tơng nhỏ lực f = 500N h = 0,2m H = 0,01m f = 500N F=? Bài giải Xem chất lỏng khơng bị nén thể tích chất lỏng chuyển từ xi lanh nhỏ sang xi lanh lớn V = h.s = H.S � s H S h Áp suất truyền nguyên vẹn nên ta có P= s f H f h 500.0, �F = 10000(N) S F h H 0, 01 Vậy lực nén lên pít tông lớn 10000(N) 49 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý * Bài tập 4: Dưới đáy thùng có lỗ hình tròn đường kính 2cm Lỗ đạy kín lắp phẳng ép từ ngồi vào lò so tác dụng lực ép 40N Người ta đổ thủy ngân vào thùng Hỏi độ cao cực đại mực thủy ngân để nắp không bị bật ra? Biết KLR thủy n gân 13600kg/m3 Bài giải d = 2cm = 0,02m Lực ép thủy ngân lên nắp đáy bình có diện tích s F = 40N F Từ p = � F = p.S (1) D = 13600kg/m3 S hmax = ? Áp suất thủy ngân lên đáy bình mực thủy ngân có độ cao h p = d.h = 10.D.h (2) Thay (2) vào (1) ta F = 10.D.h.S Nắp đậy không bị bật F < 40N nên ta có 10.D.h.S < 40 Trong S = r2 Vậy 10.D.h r2 < 40 Suy h < 40 4 �0,234(m) 2 10.D. r D. r 13600.3,14.(0, 02) 170816 Vậy độ cao cực đại mực thủy ngân để nắp không bị bật 0,234(m) * Bài tập 5: Một người thợ lặn mặc áo lặn chịu áp suất tối đa 300000N/m a) Hỏi thợi lặn lặn sâu nước biển có d = 10300N/m b)Tính lực nước biển tác dụng lên cửa kính quan sát áo lặn có diện tích 200cm lặn sâu 25m p = 300000N/m2 d = 10300N/m3 S = 200cm2 = 0,02m2 h = 25m a) h1 = ? b) F = ? � h1 < Bài giải a) Khi người thợ lặn xuống đến độ sâu h1 bề mặt áo lặn chịu áp suất p = d.h1 Để cho an toàn p phải nhỏ áp suất tối đa mà áo lặn chịu 300000N/m2 Vậy ta có p < 300000 � dh1 < 300000 300000 300000 � h1 < 29,1(m) d 10300 b) Lực ép nước biển lên mặt kính quan sát F = p.S = d.h.S = 10300.25.0,02 = 5150(N) III: Bài tập nhà * Bài tập1: Một máy ép dùng dầu có xi lanh A B thẳng đứng nối với ống nhỏ Tiết diện thẳng xi lanh A 200cm2 xi lanh B 4cm2 Trọng lượng riêng dầu 8000N/m3 Đầu tiên mực dầu hai xi lanh độ cao a) Đặt lên mặt dầu A pít tơng có trọng lượng 40N Hỏi sau cân độ chênh lệch hai mặt chất lỏng hai xi lanh bao nhiêu? b) Cần phải đặt lên mặt chất lỏng B pít tơng có trọng lượng để hai mặt pít tơng nằm mặt phẳng c) Cần tác dụng lên pít tông nhánh B lực để nâng vật có khối lượng 200kg đặt lên pít tơng nhánh A? Coi lực ma sát không đáng kể * Bài tập 2: Bán kính xi lanh 1cái kích dùng dầu 10cm 2cm a)Đặt lên pít tơng lớn kích vật có khối lượng 250kg Cần phải tác dụng lên pít tơng nhỏ lực để nâng vật nặng lên? b) Người ta tác dụng lên pít tơng nhỏ lực lớn 500N Vậy phải chế tạo pít tơng lớn có tiết diện thẳng để nâng tơ có khối lượng 2500kg ******************************** Soạn: Tiết LUYỆN TẬP 50 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý I: Chữa tập nhà * Bài tập 1: A B S1 = 200cm = 0,02m S2 = 4cm2 = 0,0004m2 d = 8000N/m3 a)P1= 40N c) m = 200kg P3 = 2000N a)h = ? b) P2 = ? c) F = ? h N M Bài giải a) Khi đặt pít tơng có trọng lương P1 lên mặt chất lỏng nhánh A có tiết diện S1 lúc chất lỏng nhánh A dồn sang nhánh B, làm cho cột chất lỏng nhánh B dâng lên Áp suất pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng nhánh A : p1 = P1 S1 Áp suất cột chất lỏng nhánh B lên điểm mặt phẳng nằm ngang với mực chất lỏng nhánh A là: p2 = d.h P1 = d.h S1 P 40 �h = =0,25(m) = 25(cm) d S1 8000.0, 02 Do có cân nên ta có p1 = p2 hay b) Khi đặt lên mặt chất lỏng nhánh B pít tơng có trọng lượng P pít tơng tác dụng lên mặt chất chất lỏng áp suất : p3 = P2 S2 Khi cân bằng, mặt pít tơng nằm mặt phẳng nằm ngang Vậy áp suất pít tơng tác dụng lên mặt chất lỏng nên ta có p1 = p3 Hay P1 P2 P S 40.0, 0004 � p2 = = = 0,8(N) S1 S2 S1 0, 02 c) Khi đặt vật có khối lượng 20kg lên pít tơng nhánh A vật gây áp suất lên pít tơng A p4 = P3 S1 Vậy muốn nâng vật lên phải tác dụng lên pít tơng B lực F cho áp suất gây lên pít tơng B lớn áp suất vật gây lên pít tơng A Nên ta có P3 P S F 2000.0, 0004 � F� � = 40(N) S1 S2 S1 0, 02 * Bài tập 2: R1 = 10cm = 0,1m R2 = 2cm = 0,02m a)m1 = 250kg P1 = 2500N b)f = 500N ; m2 = 2500kg P1 = 25000N Bài giải a) f1 = ? b) S2 = ? 51 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý a) Muốn nâng pít tơng lớn lên áp suất tác dụng lên pít tơng nhỏ phải áp suất tác dụng lên pít tơng lớn nên ta có f1 F � S S1 f1 F S2 S1 Mà S1 = R12 ; S2 = R22 ; F = P1 = 2500N 2500. R2 2500.(0, 02) Nên f1 � = 100(N) R12 (0,1) Vậy phải tác dụng lên pít tơng nhỏ lực lớn 100N nâng vật lên b) Từ F f F S � S1 S1 S2 f Vậy để nâng vật lên pít tơng lớn phải có tiết diện F S 25000. (0, 02) S1 � = = 0,0628(m2) = 628(cm2 f 500 II: Bài tập luyện tập: * Bài tập 1: Một phanh ô tô dùng dầu gồm xi lanh nối với ống nhỏ dẫn dầu Pít tơng A xi lanh đầu bàn đạp có tiết diện 4cm2, pít tơng nối với má phanh có tiết diện 8cm2 Tác dụng lên bàn đạp lực 100N Đòn bẩy bàn đạp làm cho lực đẩy tác dụng lên pít tơng giảm lần Tính lực truyền đến má phanh S1 = 4cm2 S2 = 8cm2 F1 = 100N F2 = F1 F=? Bài giải 100 F1 = = 25(N) 4 F2 Khi áp suất lên pít tơng bàn đạp p1 = truyền S1 F nguyên vẹn đến pít tơng phanh có diện tích S2 p2 = S2 F2 F F S 25.8 � F= 2 Nên = = 50(N) S1 S2 S1 Áp lực tác dụng lên pít tơng F2 = Vậy lực truyền đến má phanh F = 50(N) * Bài tập 2: Thả khối đồng hình hộp chữ nhật Vào chậu bên đựng thủy ngân, bên nước nguyên chất Một phần khối đồng nằm thủy ngân(H.vẽ) Chứng minh lực đẩy Ác-Si-Mét tổng cộng tác dụng lên khối gỗ tổng trọng lượng phần nước bị chiếm chỗ trọng lượng thủy ngân bị chiếm chỗ Bài giải h d1 Mặt khối đồng có tiết diện S cách mặt nước độ cao h, áp lực nước lên mặt khối đồng h1 F1 = p.S = d.S.h Khối đồng chịu áp suất chất lỏng gây lên đáy khối đồng h2 d2 p = d.h + d.h1 + d2.h2 Do áp lực tác dụng lên đáy khối đồng F2 = (d.h + d.h1 + d2.h2).S = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S Vậy lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên toàn khối đồng F = F2 - F1 = d.h.S + d.h1.S + d2.h2.S - d.S.h = d.h1.S + d2.h2.S = d.V1 + d2.V2 Mà trọng lượng phần nước bị vật chiếm chỗ P1 = 10.m1 = 10.D.V1 = d.V1 Trọng lượng phần thủy ngân bị vật chiếm chỗ P2 = 10.m2 = 10.D2.V2 = d2.V1 52 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Vậy F = d.V1+d2.V1 = P1 + P2 * Bài tập 3: Một cầu đồng đặc có KLR 8900kg/m3 thể tích 10cm3 thả chậu thủy ngân bên nước Khi cầu cân bằng, phần ngập thủy ngân, phần nước Tìm thể tích chìm thủy ngân thể tích chìm nước cầu? Biết KLR nước thủy ngân 1000kg/m3 13600kg/m3 D = 8900kg/m3; D1 = 1000kg/m3 D2 = 13600kg/m3 ; V = 10cm3 = 0,00001m3 V1 = ? ; V2 = ? V d V1 d1 d2 Bài giải Ta chứng minh lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên cầu tổng trọng lượng phần thủy ngân nước bị vật chiếm chỗ nên ta có: FA = P1 + P2 = ( P1;P2 trọng lượng phần nước thủy ngân bị cầu chiếm chỗ ) Hay FA = d1.V1 + d2.V2 Mà trọng lượng cầu ngồi khơng khí : P = d.V Vì cầu lơ lửng chất lỏng nên FA = P Hay d.V = d1.V1 + d2.V2 (1) Mặt khác V = V1 + V2 Suy V2 = V - V1 (2) Thay (2) vào (1) ta d.V = d1.V1 + d2 ( V - V1) (d d ).V (89000 136000).10 �3,73(cm3) d1 d 10000 136000 Vậy phần ngập nước tích V1 �3,73(cm3) Phần thể tích ngập thủy ngân V2 �6,27(cm3) Biến đổi ta V1 = S1 S * Bài tập 4: Hai xi lanh có tiết diện S1 S2 thơng với có chứa nước Trên mặt nước có đặt h pít tơng mỏng có khối lượng riêng khác nên mực nước bên cheeng đoạn h(H.vẽ) Đổ lớp dầu lên pít tông S1 cho mực nước nước bên ngang Tính độ chênh lệch x mực nước xi lanh ( Theo S 1; S2 h ) Nếu lấy lượng dầu từ bên S1 đổ lên pít tơng S2 Bài giải Gọi P1; P2 trọng lượng pít tơng S1; S2 d1; d2 trọng lượng riêng dầu nước h1 ; h2 chiều cao dầu pít tơng có tiết diện S1 ; S2 Ban đầu mực nước bênh chênh đoạn h nên ta có p1 p2 + d2.h = (1) S1 S2 p1 p2 + d1.h1 = (2) S1 S2 p1 p2 p1 p2 Khi đổ dầu vào S2 ta có + d2.x = + d1.h2 � + d2.x - d1.h2 = (3) S1 S2 S1 S2 p1 p1 d h Từ (1) (2) suy + d2.h = + d1.h1 � d2.h = d1.h1 � h1 = (4) S1 S1 d1 p1 p1 Từ (1) (3) suy + d2.h = + d2.x - d1.h2 � d2.h +d1.h2 = d2.x S1 S1 Khi đổ dầu vào S1 ta có 53 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý � x= d h d1.h2 (5) d2 Vì thể tích dầu khơng đổi nên V1 = V2 Hay h1.S1 = h2.S2 � h2 = S1.h1 (6) S2 S1.d h (7) S2 d1 S1 S h Thế (7) vào (5) ta x = S2 Thế (4) vào (6) ta h2= III: Bài tập nhà * Bài tập 1: a) Một khí cầu tích 10m3 chứa khí hiđrơ, kéo lên khơng vật nặng bao nhiêu?Biết trọng lượng vỏ khí cầu 100N, trọng lượng riêng khơng khí 12,9N/m3, khí hiđrô 0,9N/m3 b) Muốn kéo người nặng 6okg lên khí cầu phải tích tối thiểu bao nhiêu, coi trọng lượng vỏ khí cầu không đổi * Bài tập 2: Trên bàn em có dụng cụ vật liệu sau: Lực kế, bình nước ( Nước đựng bình có khối lượng riêng Do ) Làm nào, dụng cụ mà em xác định khối lượng riêng vật kim loại có hình dạng ? Hãy trình bầy cách làm **************************** Soạn: Tiết : LUYỆN TẬP I: Chữa tập nhà * Bài tập 1: Bài giải a) V1 = 10m3 a) Trọng lượng khí hiđrơ khí cầu P1 = 100N PH = d2.V1 = 0,9 10 = 9(N) Trọng lượng khí cầu d1 = 12,9N/m P = PH + P1 = + 100 = 109 (N) d2 = 0,9N/m3 Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên khí cầu F1 = d1.V1 = 12,9.10 = 129(N) b) m = 60kg P2 = 600N a) P3 = ? b) V2=Vậy ? trọng lượng tối đa vật mà khí cầu kéo lên P3 = F1 - P = 129 - 109 = 20(N) b) Trọng lượng khí cầu trường hợp : P’H = d2.V2 Trọng lượng người P2 = 600(N) Lực đẩy Ác-Si-Mét lúc là: F2 = d1.V2 Muốn bay lên khí cầu phải thỏa mãn điều kiện sau F2 > P1 + P’H + P2 Hay d1.V2 > 100 + d2.V2+ 600 � V2 ( d1 - d2 ) > 700 � V2 > 700 700 = 58,33(m3) d1 d 12,9 0,9 * Bài tập 2: Để xác định KLR vật kim loại ta cần biết khối lương m thể tích V + Dùng lực kế xác định trọng lượng P1 vật khơng khí P2 nước Khi ta có : FA = P1 - P2 Mặt khác FA = d1.V = 10D1.V � V = FA P P 10 D1 10 D1 54 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý m P m ( Vì m = 10P nên P = ) V 10V 10 P1 P1 P D 1 Do D = 10( P1 P2 ) P1 P2 P1 P2 10 D1 D1 Vậy khối lượng riêng vật D = Làm xác định khối lượng riêng vật II: Bài tập luyện tập: * Bài tập 1: Ba ống giống thông chứa nước chưa đầy ( H.vẽ), Đổ vào bên trái cột dầu cao h1 = 20cm đổ vào bên phải cột dầu cao h2 = 25cm Hỏi mực nước ống dâng cao so với lúc đầu Biết trọng lượng riêng nước, dầu d1 = 10000N/m3 d2 = 8000N/m3 Bài giải Khi chưa đổ nước vào nhánh áp suất nhánh nên ta có p1 = p2 = p3 Khi đổ dầu vào nhánh áp suất tổng cộng cột dầu gây p = d2.h1 + d2.h2 = d2 (h1 + h2) = 8000.0,45 = 3600(N) Khi trạng thái cân áp suất nhánh lúc lại nên ta có P1’ = p2’ = p3’ = 3600:3 = 1200(N) Do dầu nhẹ nước nên nhánh khơng có dầu áp suất cột nước nhánh gây lên so với lúc đầu : p2 = h d1 � h’ = ’ ’ p '2 1200 = 0,12(m) d1 10000 Vậy mực nước nhánh dâng lên thêm 0,12(m) * Bài tập 2: Một gỗ dài 15cm thả v chậu nước tư thẳng đứng, phần nhơ khỏi mặt nước cao 3cm Người ta rót vào chậu chất dầu không trộn lẫn vào nước có KLR 700kg/m3 Dầu làm thành lớp dầy 2cm Hỏi phần nhô lên khỏi dầu lúc Biết KLR nước 100kg/m3 h = 15cm = 0,15m h1= 3cm = 0,03m D1 = 700kg/m3 D2 = 1000kg/m3 h2 = 2cm = 0,02m h3= ? h1 h2 h’ h Bài giải Vì nước nên KLR KLR nước phải tỷ lệ với độ dài phần chìm nước độ dài Vì FA = d2.V1 = 10D2.S.h’ ( V1 phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ, h’ phần chìm nước) Ta có trọng lượng P = 10.m = 10D.V = 10D.S.h Do vật cân chất lỏng nên ta có 55 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý F1 = P hay 10D2.S.h’ =10D.S.h � D2.h’ = D.h � �D= D h ' 12 D2 h 15 4.D2 4.1000 = 800kg/m3 5 Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên đổ dầu F2 = 10.D2.S.h’ + 10.D1.S.h2 Do cân nên ta có F2= P Hay 10.D2.S.h’ + 10.D1.S.h2 = 10D.S.h � D2.h’ + D1.h2 = D.h � h’ = D.h D1h2 800.0,15 700.0, 02 = 0,106(m) D2 1000 Vậy phần nhô khỏi dầu lúc h3 = h - h’ - h2 = 0,15 - 0,02 - 0,106 = 0,024(`m) = 2,4 (m) * Bài tập 3: Một ống nghiệm cao chứa ba chất lỏng không trộn lẫn vào có KLR D1 = 1080kg/m3; D2 = 900kg/m3 ; D3 = 840kg/m3 Chất lỏng D2 làm thành lớp dày 4cm lớp chất lỏng kia( Mỗi lớp có độ dầy 10cm) Thả vào có tiết diện S1 = 1cm2, độ dai l = 16cm có KLR D = 960kg/m3 lơ lửng tư thẳng đứng( Vì trọng tâm gần đầu thanh) Tìm độ cao khúc chìm chất lỏng D1 = 1080kg/m3; D2 = 900kg/m3 D3 = 840kg/m3 ; D = 960kg/m3 S1 = 1cm2; h = 4cm h =cm nên phần h h2 chìm chát lỏng D ; l = Bài giải 16cm = 0,16m Do lớp chất lỏng D2 làm thành lớp dày h = 4cm nên phần chìm chất lỏng D2 là: = ? h2 = ? h3= ? h2h= h = 4(cm) Do lơ lửng nên ta có FA = P Hay 10.D1.S.h1 + 10.D2.S.h2 + 10.D3.S.h3 = 10.D.S.l � D1.h1 + D2.h2 + D3.h3 = D.l (1) Mà l = h1 + h2 + h3 Suy h3 = l - h1 - h2 = 0,16 - 0,04 - h1 = 0,12 - h1 (2) Thay (2) vào (1) ta D1.h1 + D2.h2 + D3 0,12 - D3 h1 = D.l Biến đổi ta h1= D.h D2 h2 D3 0,12 960.0,16 900.0, 04 840.0,12 16,8 = 0,07(m) D1 D3 1080 840 240 Vậy h3 = 0,12 - 0,07 = 0,05(m) * Bài tập 4: Một cốc chứa 150g nước Người ta thả trứng vào cốc trứng chìm tới đáy cốc Từ từ rót thêm nước mối có khối lượng riêng D = 1150kg/m3 vào cốc đồng thời khuấy cho lúc rót 60ml nước muối thấy trứng rời khỏi đáy cốc không lên mặt nước Xác định KLR trứng Bài giải Khối lượng nước muối rót thêm vào Từ D = m2 � m2= D.V2 = 1150 0,00006 =0,069(kg) V2 56 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Khi hỗn hợp có khối lượng là: m = m1 + m2 = 0,15 + 0,069 = 0,219(kg) Thể tích hỗn hợp là: V = V1 + V2 = 0,00015 + 0,00006 = 0,00021(m3) Mà vật lơ lửng nên ta có: D2 = D + D1 Hau D2 = m 0, 219 �1043(kg/m3) V 0, 00021 III: Bài tập nhà * Bài tập 1: Treo miếng nhựa đặc vào đầu m ột lực kế, khơng khí lực kế 8N Nhúng miếng nhựa ngập nước, lực kế 4N Tính thể tích miếng nhựa trọng lượng riêng * Bài tập 2: Một cầu rỗng khối lượng 1g, thể tích ngồi 6cm, chiều dày vỏ khơng đáng kể, phần chứa nước lại chứa 0,1g khơng khí, cầu lơ lửng nước tính thể tích phần chứa khơng khí ******************************* Soạn: Tiết: LUYỆN TẬP I: Chữa tập nhà * Bài tập 1: F1 = 8N F2 = 4N V = ?d = ? Bài giải Do lực kế F1 = 8N, nhúng vào nước lực Kế F2 = 4N, miếng nhựa chịu lực đẩy FA = F1 - F2 = - = 4(N) Mà FA = d.V = 10.D.V Suy thể tích miếng nhựa là: V = FA 4 = 0,0004(m3) 10.D 10.1000 10000 Trọng lượng riêng miếng nhựa Từ P1 = 10.m = 10.D.V = = d.V Suy d = P1 F1 = 20000(N/m3) V V 0, 0004 * Bài tập 2: m1 = 1g D = 1000kg/m3= 1g/cm3 V = 6cm3; m2 = 0,1g Bài giải V = ? cầu lơ lửng nước lực đẩy Ác-Si-Mét tổng trọng lượng P vỏ cầu Khi ; P2 khơng khí bên P3 nước bên nên ta có FA = P1 + P2 + P3 Hay 10.D.V = 10.m1 + 10.m2 + 10.D3.V’(D KLR nước,V’ thể tích phần nước cầu) Suy thể tích cảu nước cầu V’ = D.V (m1 m2 ) 1.6 (1 0,1) 1,1 = 4,9(cm3) D 1 Vậy thể tích phần chứa khơng khí : V2= V - V’ = - 4,9 = 1,1(cm3) II: Bài tập luyện tập * Bài tập 1: Một cầu làm kim loại có KLR 7500kg/m3, mặt nước,tâm cầu nằm mặt phẳng với mặt thoáng nước Quả cầu có phần rỗng có dung tích 1dm3 Tính trọng lượng cầu D1 = 7500kg/m3 D2 = 1000kg/m3 V2 = 1dm3 = 0,001m3 P=? V2 V1 d1 d 57 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Bài giải Thể tích cầu chìm nước : V Lực đẩy Ác-Si-Mét tác dụng lên cầu là: FA = d2.V = d2 V Trọng lượng cầu : P = d1.V1 = d1 (V - V2) = d1.V - d1.V2 Khi cầu cân ta có : FA = P hay d2 Biến đổi ta V = V = d1.V - d1.V2 2.d1.V2 2.d1 d Thể tích phần kim loại cầu chìm nước V1 = V = V2 = Biến đổi ta V1 = 2.d1.V2 -V 2.d1 d d V2 2.d1 d Vậy trọng lượng cầu là: P = d1.V1 = d1.d V2 75000.10000.0, 001 �5,36(N) 2.d1 d 2.75000 10000 * Bài tập 2: Một ống chữ U có nhánh hình trụ tiết diện khác chứa thủy ngân Đổ nước vào nhánh nhỏ đến cân thấy mực thủy ngân nhánh chênh h = 4cm Tính chiều cao cột nước cho biết trọng lượng riêng thủy ngân d1 = 136000N/m3, nước d2 = 10000N/m3 Kết có thay đổi khơng đổ nước vào nhánh to Bài giải (I) (II) Xét áp suất điểm có mức ngang mặt thủy ngân Bên có nhánh nước nhánh ta có P1 = p2 hay d1.h = d2.d2 ( h1;h2 chiều cao h1 Cột thủy ngân nước nhánh I II ) Suy h2 = d1.h 0, 04.136000 = 0,544(m) = 54,4(cm) d2 10000 Kết không phụ thuộc việc nước đổ vào nhánh to hay nhánh nhỏ * Bài tập 3: Có vại, đáy bình tròn diện tích S1 = 1200cm2 thớt gỗ mặt hình tròn diện tích S2 = 800cm2, bề dày h = 7,5cm Phải rót nước vào vại tới độ cao để thả nhẹ thớt vào vại thớt được? Cho biết KLR nước gỗ D = 100kg/m3 D2 = 1600kg/m3 Bài giải S1 = 1200cm2 Khi thớt nổi, thể tích nước bị chiếm chỗ(V1) có trọng lượng trọng lượng thớt nên ta có S2 = 800cm P1 = P2 hay V1.d1 = V2.d2 � V1.D1 = V2.D2 H = 7,5cm = 0,075m Vì V = S.h thể tích thớt nên độ cao d1 = 136000N/m3 Phần thớt chìm nước d2 = 10000N/m3 D1 1000.0, 075 h �0, 047(m) 4, 7(cm) h’ = D2 1600 h1 = ? Sau thả thớt vào, độ cao cảu nước vại h’ thớt bắt đầu thể tích nước là: V’ = h’.S’ = h’.(S1 - S2) = 4,7.(1200 - 800) = 1880(cm3) 58 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Trước thả thớt vào thể tích nước vại có độ cao h1 = V ' 1880 �1, 6(cm) 0,016(m) S1 1200 m III: Bài tập nhà Đ1 Đ2 Hai bình thơng có tiết diện S1 = 12cm S2 = 240cm chứa nước đậy P2 P1 pít tơng P1 P2 (H.vẽ)có khối lượng khơng đáng kể a)Đặt lên đĩa Đ1 pít tơng P1 vật m có khối lượng 420g Hỏi pít tơng P2 bị đẩy lên cao thêm xentimét b)Để pít tơng ngang nhau, phải đặt lên đĩa Đ2 pít tơng P2 vật có khối lượng c) Nếu đặt vật m lên đĩa Đ2 P1 bị đẩy lên cao thêm xentimét? ****************************** Soạn: Tiết LUYỆN TẬP I: Chữa nhà S1 =12cm2 = 0,0012m2 S2 = 240cm2 = 0,024m2 m1 = 420g = 0,42kgP = 42N a) h2 = ? ; b) m2 =? c) = ? Bài giải a) Khi đặt lên đĩa cân Đ1 pít tơng P1 vật có khối lượng 420g áp suất vật gây lên mặt chất lỏng pít tơng (Áp suất mặt nước bình nhỏ tăng thêm) p = F P 4, = 3500(N/m2) S1 S 0, 0012 Khi pít tơng lớn dâng lên đoạn cho cột nước pít tơng 2cao cột nước pít tơng Khi áp suất cột nước h gây : p2 = d.h Mà p1 = p2 nên 3500 = 10000.h � h = 3500 = 0,35(m) = 35(cm) 10000 Do thể tích nước xi lanh tiết diện S1 dồn sang xi lanh tiết diện S2 nên ta có V1 = V2 hay S1.( h - h2 ) = S2.h2 ( h2 độ cao pít tơng dâng lên ) Do diện tích S2 = 20.S1 nên ta có S1.h - S1.h1 = 20.S1.h2 Biến đổi ta h = 21.h2 Vậy pít tơng P2 bị đẩy lên độ cao h2 h2 = h 1 35 �1,666 (cm) �1,67(cm) h 20 21 21 b) Để pít tơng ngang phải tăng áp suất mặt nước bình lớn thêm 3500N/m2 tức phải tạo áp lực F2 = p1.S1 = 3500.0,024 = 84(N) Vậy phải đặt lên pít tơng P2 vật có khối lượng là: m2 = P2 84 = 8,4(kg) 10 10 c) Nếu đặt vật m = 420g lên đĩa P2 áp suất gây lên mặt chất lỏng pít tơng : p2' F 4, = 175(N/m2) S 0,024 59 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Khi độ chênh lệch mực nước bình 175 = 0,0175(m) = 1,75(cm) 10000 20 ' 20 ' h 1,75 �1,67(cm) = �0,0167(m) Và pít tơng P1 đẩy lên cao thêm h2 = 21 21 ' ' Từ : p2 = p1 hay 175 = 10000.h’ � h’ = ******************************** 60 ... tốc xe tải ô tô Biết AB =30km ************************************ 29 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý 30 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý PHẦN II: LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG - ÁP SUẤT A.Mục tiêu - Củng cố kiến thức... Nếu dùng bếp ấm ®Ĩ ®un lÝt níc cïng ®iỊu kiƯn th× nớc sôi Biết nhiệt bếp cung cấp đặn,NDR nớc nhôm lần lợt là: C=1=4200j/kgđộ, c2 =88 0j/kg®é 17 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý Soạn:13/9/2014 Tiết:... xe lúc gặp cách A km ? Bài giải 21 Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lý a/ Quãng đường xe từ A đến thời điểm 8h C A SAc = 40.1 = 40 km Quãng đường xe từ B đến thời điểm 8h : SAD = 32.1 = 32 km Vậy khoảng