bài tập lớn vật lý đại học bách khoa tp HCM

Bài tập lớn Vật Lý ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Cơ Khí BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Minh Hương Bài tập lớn Vật Lý Lớp: CK17CK09 Nhóm: Danh sách thành viên nhóm: STT Họ tên MSSV Bài tập lớn Vật Lý Mục lục Đề tài 11: XÁC ĐỊNH PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA I Về đề tài: Yêu cầu: Tên lửa dịch chuyển dòng khí đẩy từ Dòng khí đẩy sinh phản ứng đốt cháy nhiên liệu chứa tên lửa nên khối lượng giảm dần theo thời gian Giải phương trình định luật II Newton cho tên lửa: Với m khối lượng tên lửa, v’ vận tốc dòng khí Giải phương trình ta xác định gia tốc tên lửa từ suy phương trình chuyển động Bài tập u cầu sinh viên sử dụng MATLAB để biểu diễn đồ thị phương trình chuyển động tên lửa y(t) Bài tập lớn Vật Lý Điều kiện: 2.1 Sinh viên cần có kiến thức lập trình MATLAB 2.2 Tìm hiểu lệnh Matlab liên quan symbolic đồ họa Nhiệm vụ: Xây dựng chương trình Matlab: 3.1 Nhập vào thơng số tốc độ đốt nhiên liệu , khối lượng, vị trí ban đầu tên lửa, vận tốc đẩy khí tên l ửa v’ 3.2 Sử dụng công cụ Symbolic để xác định phương trình chuyển động tên lửa biểu diễn đồ thị II Cơ sở lí thuyết: Định luật II Newton: Trong hệ quy chiếu quán tính, gia tốc mà chất điểm thu tác dụng lực tỉ lệ với cường độ lực tỉ lệ nghịch với khối lượng vật: Động lượng: 2.1 Định nghĩa: Động lượng đại lượng đặc trưng cho chuyển động mặt động lực học: Bài tập lớn Vật Lý 2.2 Các định lý định luật: - Đạo hàm vec tơ động lượng theo thời gian có giá trị tổng hợp lực tác dụng lên vật: - Độ biến thiên động khoảng thời gian xung lượng tổng hợp ngoại lực tác dụng lên chất điểm thời gian đó: - Định luật bảo toàn động lượng: Khi tổng ngoại lực tác dụng vào hệ vật khơng biến thiên động lượng hệ không Áp dụng vào toán: -Động lượng tên lửa: Ở thời điểm t: p0=mv Ở thời điểm t+dt: p1=(m-dm)(v+dv) -Động lượng luồng khí đốt: p2=dm(v-v’) -Bảo tồn động lượng: Ta có: pt=ps => mv=(m-dm)(v+dv)+dm(v-v’) => mdv=v’dm (vì dm.dv nhỏ nên bỏ qua) Bài tập lớn Vật Lý => m=v’ => Fđ=v’ Áp dụng định luật II Newton lên tên lửa, ta có: Fth=-Fđ-P =>m=-v’-mg (1) Giải toán: Chọn chiều dương chiều chuyển động Chọn gốc tọa độ mặt đất Khối lượng tên lửa thời điểm t: Gọi k lượng nhiên liệu đơn vị thời gian, ta có: m=m0-kt (1)=> dv = -v’-gdt => => v = -v’ln-gt = v’ln-gt = v’ln-gt => a = = Phương trình chuyển động tên lửa theo thời gian y(t): Ta có: dy=vdt => =>y-y0 = => y = y0 + (v’ln )t + v’ln + v’t - gt2 Bài tập lớn Vật Lý III Các hàm dùng đoạn code: Hàm Ý nghĩa clc Xóa kết trước khai báo biến syms x Khai báo biến x x=input(‘tên biến’) Nhập vào giá trị cho biến x disp(‘chuỗi ký tự x’) Xuất chuỗi giá trị giá trị x hình diff(y,n) Đạo hàm cấp n hàm y int(y) Nguyên hàm y ezplot(x,y) Vẽ đồ thị hàm số không gian hai chiều title(‘tên đồ thị’) Đặt tên cho đồ thị hàm số xlabel(‘tên’) Đặt tên cho trục x ylabel(‘tên’) Đặt tên cho trụcy if điều kiện Câu điều kiện return end eval() Thực lệnh ngoặc vectorize() vec tơ hóa biểu thứ ngoặc dsolve(‘pt1’,’pt2’,’đk1’,đk2’) Giải phương trình vi phân với điều kiện ban đầu Bài tập lớn Vật Lý IV Đoạn code giải thích: Đoạn code: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 clc syms t; disp('Chon chieu duong huong len'); disp('Goc toa tai mat dat'); y0=input('Nhap vi tri ban dau cua ten lua (m), y0= '); m0=input('Nhap khoi luong ten lua (kg), m0= '); Mnl=input('Nhap khoi luong cua nhien lieu (kg), Mnl= '); if Mnl >= m0 disp('ten lua khong ton tai'); return end k = input('Nhap toc dot nhien lieu (kg/s), dm/dt= '); g = input('Nhap gia tri gia toc truong (m/s^2), g= ' ); e=m0*g/k; disp('De ten lua bay duoc, toc day phai lon hon hoa bang'); disp(e); v0 = input('Nhap toc day cua ten lua (m/s), v0 = '); if v0 < e disp('Ten lua khong the bay'); return end t1=Mnl/k; a = v0*k/(m0-k*t)- g; disp('phuong trinh gia toc cua ten lua la'); disp(a); disp('thoi gian ten lua het nhien lieu la'); disp(t1); [V,y]=dsolve('DV=k*v0/(m0-k*t)-g','Dy=V','V(0)=0','y(0)=y0','t'); t=linspace(0,t1,1000); y=eval(vectorize(y)); plot(t,y,'r'); title('Do thi bieu dien phuong trinh chuyen dong cua ten lua'); xlabel('thoi gain t'); ylabel('Vi tri y'); Giải thích đoạn code: Xóa kết trước khai báo biến Khai báo biến t Bài tập lớn Vật Lý -> Chọn chiều chuyển động nhập giá trị ban đầu -> 11 Điều kiện để tên lửa tồn tên lửa khơng tồn quay lại ngưng tính tốn 12, 13 Nhập tốc độ đốt nhiên liệu gia tốc trọng trường 14 -> 21 Điều kiện để tên lửa bay được, tên lửa khơng bay quay lại ngưng tính tốn 22, 29.Tính giá trị vận tốc, gia tốc tên lửa thời điểm t thời điểm mà tên lửa hết nhiên liệu 30 -> 36 Đặt tên cho đồ thị phương trình chuyển động tên lửa, đặt tên cho trục x y V Ví dụ minh họa: Với giá trị tọa độ ban đầu 50 (m), khối lượng tên lửa 500 (kg), khối lượng nhiên liệu 90 (kg), tốc độ đốt cháy nhiên liệu 10 (kg/s), gia tốc trọng trường 10 (m/s2), tốc độ đẩy khí 600 (m/s) Bài tập lớn Vật Lý Nhập liệu kết 10 Bài tập lớn Vật Lý VI Các tài liệu tham khảo: - - Sách “Bài tập vật lý A1”- Đại học Bách khoa TP HCM Bài giảng Vật lý thầy Quang (Đại học Bách khoa TP HCM) Wikipedia phần động lượng Tài liệu ý kiến anh chị năm trước 11