Đại học quốc gia hà nội Tr-ờng đại học kinh tế Đề thi hết môn Học Kỳ I Năm học 2011-2012 Đề thi số Môn thi: Toán cao cấp Lớp : MAT1092-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Thêi gian lµm bµi: 120 Sè tÝn chØ: HƯ: ChÝnh quy C©u I Tính định thức sau 3 2 2 Câu II Giải hệ ph-ơng trình tuyến tính sau: x1 2x1 x1 x1 +2x2 +3x2 +3x2 +4x2 − x3 −5x3 − x4 +3x3 +3x4 +6x3 +5x4 = = 11 = = Câu III Khảo sát tính liên tục hàm số sau R f (x) = − cos x nÕu x = − + e−x nÕu x = ex C©u IV Tìm đạo hàm cấp n hàm số f (x) = cos x(3 sin x − sin3 x) Câu IV Tính nguyên hàm tích phân suy rộng sau a) √ dx, + ex x2ex dx b) Câu V Tìm nghiệm tổng quát ph-ơng trình vi phân sau: a) sin y(cos x x sin x) + 2xy dx + x cos x cos y + x2 + dy = b) y − 2y + 5y = 6ex − 4ex sin 2x |||||||||||{ Ghi chú: Thí sinh không đ-ợc phép sử dụng tài liệu Đại học quốc gia hà nội Tr-ờng đại học kinh tế Đề thi hết môn Học Kỳ I Năm học 2011-2012 Đề thi số Môn thi: Toán cao cấp Lớp : MAT1092-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Thêi gian lµm bµi: 120 Sè tÝn chØ: HƯ: ChÝnh quy Câu I Tính định thức sau 1 3 2 Câu II Giải hệ ph-ơng trình tuyÕn tÝnh sau: x1 2x1 +2x2 −3x3 x1 + x2 − x3 4x1 +3x2 −3x3 +2x4 +2x4 + x4 +7x4 = = = = 12 Câu III Tìm để hàm số sau liên tục (1, 1) x2 sin x1 √ √ nÕu x = f (x) = x+1− 1−x α nÕu x = Câu IV Tìm đạo hàm cấp n hàm số f (x) = x2 Câu IV Tính nguyên hàm tích phân suy rộng sau a) x+1 √ dx, x x−2 +∞ b) x2 dx + 3x + Câu V Tìm nghiệm tổng quát ph-ơng trình vi phân sau: a) xy + y = y 2x2 ln x b) y − 9y = e3x(6 + cos x) |||||||||||{ Ghi chó: ThÝ sinh không đ-ợc phép sử dụng tài liệu Đại học quốc gia hà nội Tr-ờng đại học kinh tế Đề thi hết môn Học Kỳ I Năm học 2011-2012 Đề thi số Môn thi: Toán cao cÊp Líp : MAT1092-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Thêi gian lµm bµi: 120 Sè tÝn chỉ: Hệ: Chính quy Câu I Tính định thức sau −1 −2 −3 2 −1 −3 C©u II Giải hệ ph-ơng trình tuyến tính sau: x −y +2z −w = −1 2x +y −2z −2w = −2 −x +2y −4z +w = 3x −3w = −3 √ (n + sin n) n Câu III Tìm giới hạn lim n→∞ (n + 2) n + + cos n Câu IV Tìm đạo hàm cấp n hàm số f (x) = x2 x − 2x − C©u IV Tính nguyên hàm tích phân suy rộng sau a) √ dx, + ex +∞ b) x2 dx + 3x + Câu V Tìm nghiệm tổng quát ph-ơng trình vi phân sau: a) x − y − + (y − x + 2)y = b) y + 9y = e3x(x + cos x) |||||||||||{ Ghi chú: Thí sinh không đ-ợc phép sử dụng tài liệu Đại học quốc gia hà nội Tr-ờng đại học kinh tế Đề thi hết môn Học Kỳ I Năm học 2011-2012 Đề thi số Môn thi: Toán cao cấp Lớp : MAT1092-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Thêi gian lµm bµi: 120 Sè tÝn chØ: HƯ: Chính quy Câu I Tính định thức sau 3 −2 −1 Câu II Giải hệ ph-ơng tr×nh tuyÕn tÝnh sau: 2x1 +2x2 − x3 −x1 − x2 +2x3 −3x4 x1 + x2 −2x3 x3 + x4 = −2 = = −4 = √ √ ex − ex Câu III Tìm giới hạn lim+ x0 x ln(x + 1) Câu IV Tìm đạo hµm cÊp n cđa hµm sè f (x) = sin x cos 2x cos 3x Câu IV Tính nguyên hàm tích phân suy rộng sau a) ex dx, + ex +∞ b) e dx x(ln x)2 Câu V Tìm nghiệm tổng quát ph-ơng trình vi ph©n sau: y x b) y − 6y + 13y = xe3x − cos 2x a) xy − y = x tan |||||||||||{ Ghi chó: ThÝ sinh không đ-ợc phép sử dụng tài liệu ... Ghi chú: Thí sinh không - c phép sử dụng t i liệu Đ i học quốc gia hà n i Tr-ờng đ i học kinh tÕ §Ị thi hÕt môn Học Kỳ I Năm học 201 1- 2012 Đề thi số Môn thi: Toán cao cấp Lớp : MAT109 2-1 ,...Đ i học quốc gia hà n i Tr-ờng đ i học kinh tế Đề thi hết môn Học Kỳ I Năm học 201 1- 2012 Đề thi số Môn thi: Toán cao cấp Lớp : MAT109 2-1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, Th i gian lµm b i: 120 Sè... học kinh tế Đề thi hết môn Học Kỳ I Năm học 201 1- 2012 Đề thi số Môn thi: Toán cao cấp Lớp : MAT109 2-1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, Th i gian lµm b i: 120 Sè tÝn chØ: HƯ: Chính quy Câu I Tính định thức