¸p dơng ph¬ng ph¸p c¾t – gÊp h×nh b»ng giÊy trong gi¶ng d¹y m«n h×nh häc ë tr - êng THCS A. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong qu¸ tr×nh d¹y häc viƯc rÌn lun nh©n c¸ch s¸ng t¹o cho häc sinh lµ c«ng viƯc v« cïng quan träng. Th«ng qua viƯc coi träng kh©u rÌn lun ph¬ng ph¸p t×m tßi kiÕn thøc chÝnh lµ c¬ së cho viƯc rÌn kh¶ n¨ng lµm viƯc ®éc lËp s¸ng t¹o cđa häc sinh. Trong những năm học qua với sự nỗ lực của đội ngũ giáo viên cũng như cán bộ quản lý, ngành giáo dục đã đạt được những kết quả nhất đònh trong việc thực hiện những mục tiêu, nhiệm vụ mà Nghò quyết Đại hội Đảng đã đề ra là “… nâng cao chất lượng giáo dục nhằm mục tiêu hình thành và phát triển toàn diện nhân cách XHCN của thế hệ trẻ, đào tạo đội ngũ lao động có văn hoá, có kỹ thuật, có kỷ luật và giàu tính sáng tạo, đồng bộ về ngành nghề, phù hợp với yêu cầu phân công lao động của xã hội …” Trong trường phổ thông môn Toán cũng như mọi môn học khác phải căn cứ vào đặc thù bộ môn của mình mà góp phần đắc lực vào việc thực hiện mục tiêu mà Đảng đã giao cho. Cụ thể là: - Môn Toán đã truyền thụ cho học sinh những dạng khác nhau của tri thức như: + Tri thức sự vật: các khái niệm, đònh lý, một yếu tố lòch sử. + Tri thức phương pháp: phương pháp chứa đựng thuật toán, phương pháp có tính chất tìm đoán. + Tri thức chuẩn: tri thức liên quan với những chuẩn mực đạo đức. + Tri thức giá trò: là những mệnh đề đánh giá. - Ngoài ra toán học còn hình thành cho học sinh các kỹ năng: + Vận dụng tri thức trong nội bộ toán, thể hiện rõ dưới dạng giải bài tập toán. + Vận dụng tri thức toán học vào những môn học khác. + Vận dụng tri thức toán vào đời sống. Qua trên ta thấy mục đích của môn Toán thể hiện rất rõ vai trò của kỹ năng và hoạt động – Đó là một yêu cầu quan trọng đảm bảo mối liên hệ giữa học với hành. Việc dạy học sẽ không đạt kết quả nếu học sinh chỉ biết học thuộc lòng các đònh nghóa, đònh lý mà không biết vận dụng hay vận dụng không thành thạo vào việc giải bài tập. Mặt khác trọng tâm của mọi chương trình giáo dục chính là có được một nền tảng toán học vững chắc. Thông qua việc học Toán, học sinh được cung cấp các kỹ năng phân tích, lôgic lập luận. Do vậy việc dạy và học môn Toán ở trường phổ thông là một yêu cầu không thể thiếu trong đời sống xã hội, nó tạo sự đóng góp cần thiết vào xã hội tri thức. §µo Minh H¶i – THCS L¹i Xu©n – Thủ Nguyªn – HP 1 ¸p dơng ph¬ng ph¸p c¾t – gÊp h×nh b»ng giÊy trong gi¶ng d¹y m«n h×nh häc ë tr - êng THCS Tuy vậy ngành giáo dục nói chung, đơn vò tôi nói riêng vẫn còn những mặt yếu kém, bất cập chậm được khắc phục và đang đứng trước nhiều khó khăn, thách thức mà yêu cầu nổi bật nhất là yêu cầu nâng cao chất lượng giáo dục. Ở nhà trường phổ thông môn Toán cũng là một trong những môn gặp nhiều khó khăn. Mặc dù Toán học là môn chủ đạo song hầu hết học sinh đều rất sợ học toán đặc biệt là Toán hình. Thực tế thì trong sách giáo khoa các khái niệm (kể cả khái niệm trừu tượng) của Toán học đều được trình bày rất cụ thể, ngắn gọn, dễ hiểu. Mỗi đơn vò kiến thức trong sách được trình bày theo kiểu tiếp cận quy nạp với lược đồ: Tình huống có vấn đề (bài toán nhận thức)--> cách giải quyết vấn đề đã nêu (rút ra kết luận) --> hình thành kỹ năng (vận dụng kiến thức). Sách đã cố gắng tránh áp đặt kiến thức, tránh trình bày kiến thức ở dạng có sẵn, tăng cường luyện tập vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn, nâng cao kỹ năng giải toán và ứng dụng của toán vào các môn học khác. Còn các bài tập được thể hiện dưới nhiều hình thức: điền vào chỗ trống, tìm chỗ sai trong lời giải, quan sát nêu nhận xét, thực hành đo đạc, gấp giấy, trắc nghiệm đúng sai, trắc nghiệm nhiều lựa chọn, đọc hình, vẽ hình chứng minh. Như vậy sách giáo khoa đã có sự đổi mới và thực sự là công cụ tốt cho người giáo viên khi giảng dạy Hình học. Nhưng thực trạng hiện nay không phải bất cứ giáo viên toán nào cũng thực hiện tốt các nội dung như sách giáo khoa. Qua dự giờ của giáo viên tôi thấy một tình trạng phổ biến trong giáo viên dạy toán đó là khai thác chưa hết tác dụng của kênh hình trong sách giáo khoa dẫn đến bài giảng của giáo viên chưa nhấn mạnh được trọng tâm, chưa kích thích được hoạt động nhận thức của học sinh. Ví dụ trong năm học vừa qua tôi dự hai đồng chí cùng dạy bài “ Đường tròn” – Hình học lớp 6. Sách giáo khoa có vẽ 2 hình như sau: 1,7 cm R O M O N P M ( a ) ( b ) Hình 43 Ý đồ sách giáo khoa là giáo viên khai thác hình (a) để dạy đònh nghóa đường tròn, còn hình (b) để dạy về điểm nằm trong, nằm ngoài đường tròn §µo Minh H¶i – THCS L¹i Xu©n – Thủ Nguyªn – HP 2 ¸p dơng ph¬ng ph¸p c¾t – gÊp h×nh b»ng giÊy trong gi¶ng d¹y m«n h×nh häc ë tr - êng THCS và dạy đònh nghóa hình tròn. Cả hai đồng chí đều không khai thác hết tác dụng của hình (b). Dường như không hiểu hình vẽ trong sách giáo khoa gạch chéo phần đó để làm gì? Nên cả hai đồng chí đều dùng phương pháp thuyết trình. Dẫn đến học sinh không lấy được ví dụ thực tế, không phân biệt được vật có dạng là đường tròn và vật có dạng là hình tròn. Đó cũng là một trong những lý do mà đa số học sinh khi thi đều không làm được hoặc không làm hết được phần bài tập hình. Từ thực tế này tôi mạnh dạn đưa ra một vài suy nghó về việc ¸p dụng phương pháp cắt – gấp hình bằng giấy trong giảng dạy môn hình học ở trường THCS. B. NỘI DUNG 1/ Cơ sở lý luận: Ta đã biết hướng đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay là tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Do vậy “tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh” đã trở thành một trong những nhiệm vụ chủ yếu của việc dạy học. Thông qua giờ học cung cấp cho học sinh tri thức và kinh nghiệm xã hội mà loài người tích luỹ được và góp phần hình thành, phát triển nhân cách cho học sinh. Vì vậy trong giờ học, học sinh càng được tham gia tích cực, chủ động vào các hoạt động học tập thì các phẩm chất và năng lực của cá nhân càng sớm được hình thành, phát triển và hoàn thiện. Học sinh tự tin, năng động, sáng tạo là những phẩm chất rất cần thiết trong cuộc sống hiện tại. Trong giờ học học sinh càng bộc lộ hết khả năng tiếp thu kiến thức của mình, càng giúp cho giáo viên đánh giá chính xác hơn và có kế hoạch bổ sung kiến thức cho học sinh kòp thời. 2/ Cơ sở thực tiễn: Những giáo viên dạy học toán có hiệu quả chính là những người có thể khuyến khích học sinh học toán được nhiều nhất. Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến việc dạy học toán, làm cho quá trình này không đạt được hiệu quả cao, trong đó có hai yếu tố quan trọng sau: §µo Minh H¶i – THCS L¹i Xu©n – Thủ Nguyªn – HP 3 ¸p dơng ph¬ng ph¸p c¾t – gÊp h×nh b»ng giÊy trong gi¶ng d¹y m«n h×nh häc ë tr - êng THCS - Giáo viên không quan tâm đến mức độ chín chắn về nhận thức của học sinh. Không thấy được có những vấn đề là rõ ràng đối với thầy nhưng lại xa lạ đối với trò. - Giáo viên thường bỏ qua tầm quan trọng về nhu cầu của học sinh trong việc kiến tạo kiến thức theo cách hiểu riêng của mình. Vì thế phần lớn giáo viên sa vào quan điểm “dạy học toán chính là việc truyền thụ các kiến thức toán học một cách có hệ thống và chặt chẽ cho học sinh, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán”. Trong thời đại khoa học hiện nay quan điểm dạy học toán hoàn toàn trái ngược với quan điểm trên. Nó được miêu tả như sau: - Học sinh được phát triển các cấu trúc toán học phức tạp hơn, trừu tượng hơn và toàn diện hơn những cấu trúc mà họ đang có để có thể giải được nhiều bài toán có ý nghóa. - Học sinh được độc lập và chủ động trong các hoạt động toán học. Những học sinh này tin rằng toán học là một cách để hiểu các vấn đề. Học sinh được nhận kiến thức nhiều từ sự khám phá tư duy và tham gia thảo luận chứ không phải từ giáo viên. - Trong giờ học trách nhiệm của học sinh được nâng cao, họ không chỉ là hoàn thành các bài tập, các yêu cầu của giáo viên mà là hiểu nghóa và trao đổi về những vấn đề toán học. Qua trên cho thấy trong dạy học toán hiện nay vai trò của giáo viên không phải là đọc bài giảng, giảng giải và nỗ lực chuyển tải các kiến thức mà phải là người chủ động tạo ra các tình huống qua đó giúp học sinh tự thiết lập ra các cấu trúc nhận thức cần thiết. Do vậy tôi chọn đề tài này nhằm mục đích tổ chức các hoạt động hình học tạo ra tình huống học tập trong tiết học. 3/ Giải pháp cụ thể: Hoạt động hình học ở đây gồm có: hoạt động gấp hình, cắt ghép hình, hoạt động vẽ hình, hoạt động đo đạc, tính toán trên các hình, hoạt động suy luận và chứng minh hình . đều là các hoạt động thực hiện theo hướng đổi mới nêu trên. Học sinh tiếp thu kiến thức thông qua các hoạt động hình học. Tức là qua quan sát và hành động trên các đồ vật, vật thật, hình vẽ . học sinh thu thập những thông tin có liên quan, tích luỹ kinh nghiệm cảm tính, hình thành một số kỹ năng đối với các đối tượng hình học. Từ đó khám phá ra các con §µo Minh H¶i – THCS L¹i Xu©n – Thủ Nguyªn – HP 4 ¸p dơng ph¬ng ph¸p c¾t – gÊp h×nh b»ng giÊy trong gi¶ng d¹y m«n h×nh häc ë tr - êng THCS đường, các thủ thuật cần thiết tích luỹ kiến thức để xây dựng khái niệm hoặc tìm đường lối chứng minh đònh lý, tính chất. Để tạo ra một hoạt động hình học ta thường qua các hoạt động cụ thể sau: Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm Hoạt động này qua hướng dẫn của giáo viên, học sinh sẽ gấp, cắt hình rồi quan sát và nêu nhận xét. Hoạt động này vừa có tác dụng tạo tình huống vào bài, vừa chỉ ra tồn tại của đối tượng, vừa tạo biểu tượng cho hoạt động tư duy sau này. Hoạt động 2: Hình thành khái niệm Học sinh dựa vào kết quả của hoạt động 1 trả lời các câu hỏi “tại sao” để hình thành khái niệm. Đây là quá trình trừu tượng hoá, khái quát hoá, để hình thành khái niệm toán học sau đó rút ra kết quả một cách tổng quát nhờ suy diễn. Hoạt động 3: Nhận dạng khái niệm Ở hoạt động này giáo viên yêu cầu học sinh lấy ví dụ thực tế. Hoạt động này giúp học sinh có thể diễn tả,hình dung một đối tượng trừu tượng bằng một đối tượng cụ thể. Trên cơ sở đó học sinh nhận dạng, khắc sâu khái niệm vừa học. Hoạt động 4: Thể hiện khái niệm (Học sinh thực hành thông qua các bài tập) Hoạt động này giúp học sinh thể hiện khái niệm, hiển thò biểu tượng có trong tư duy của mình thành hình vẽ có trên trang giấy. Hoạt động này kết hợp được hoạt động bên trong (tư duy) với hoạt động bên ngoài (thao tác bằng tay). Lúc này khái niệm đã được ứng dụng. 4/ Ví dụ minh hoạ: 4.1: Bài học : “Đường tròn” – Toán 6, tập 2. PHẦN DẠY ĐƯỜNG TRÒN Hoạt động 1: - Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ đường tròn bằng Compa trên giấy (như hình vẽ) - Giáo viên thông báo đường mà bút vẽ trên giấy gọi là đường tròn. - Yêu cầu học sinh lấy vài điểm trên đường tròn, giả sử là: A, B, C, D - Yêu cầu học sinh gấp giấy đo các khoảng cách từ O đến A, B, C, D rồi rutù ra nhận xét. §µo Minh H¶i – THCS L¹i Xu©n – Thủ Nguyªn – HP 5 D O C B A ¸p dơng ph¬ng ph¸p c¾t – gÊp h×nh b»ng giÊy trong gi¶ng d¹y m«n h×nh häc ë tr - êng THCS Hoạt động 2: - Tại sao các khoảng cách đó bằng nhau? - Khoảng cách từ O đến các điểm khác A, B, C, D có bằng khoảng cách vừa đo không? Tại sao? - GV thông báo: Tập hợp các điểm đó được gọi là đường tròn. - Yêu cầu học sinh nêu thành đònh nghóa đường tròn. Hoạt động 3: - Yêu cầu học sinh lấy ví dụ thực tế về đường tròn. Hoạt động 4: - Yêu câu học sinh vẽ đường tròn với bán kính cho trước. PHẦN DẠY HÌNH TRÒN Hoạt động 1: - Giáo viên yêu cầu học sinh lấy các điểm M, N, P (như hình vẽ) - Yêu cầu học sinh gấp giấy, đo và so sánh các khoảng cách OM, ON, OP với bán kính OA. - Rút ra nhận xét. Hoạt động 2: - Giáo viên thông báo điểm N là điểm nằm trong đường tròn. - Giáo viên thông báo điểm P là điểm nằm ngoài đường tròn. - Giáo viên thông báo điểm M là điểm nằm trên đường tròn. - Vậy điểm như thế nào được gọi là điểm nằm trong đường tròn? Điểm như thế nào được gọi là điểm nằm ngoài đường tròn? Điểm như thế nào được gọi là điểm nằm trên đường tròn? - Giáo viên lấy kéo cắt lấy hình tròn và thông báo cho học sinh đó là hình tròn. (Chú ý khi cắt phải còn lại nét vẽ đường tròn) - Vậy hình tròn là hình như thế nào? Hoạt động 3: - Yêu cầu học sinh lấy ví dụ thực tế là hình tròn. - Có thể lấy quả cam hay trái banh làm phản ví dụ. Hoạt động 4: - Yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở (Chú ý học sinh phân biệt hình vẽ như hình (a) là chỉ đường tròn tâm O, hình (b) là chỉ hình tròn tâm O). 4. 2: Bài học : “Hai đường thẳng vuông góc” – Toán 7 tập 1. §µo Minh H¶i – THCS L¹i Xu©n – Thủ Nguyªn – HP 6 O N P M A ¸p dơng ph¬ng ph¸p c¾t – gÊp h×nh b»ng giÊy trong gi¶ng d¹y m«n h×nh häc ë tr - êng THCS Hoạt động 1: Giáo viên yêu cầu học sinh : - Gấp đôi một tờ giấy, sau đó gấp đôi lần nữa. - Trải phẳng tờ giấy ra rồi quan sát 2 nếp gấp có được. - Tô lại 2 nếp gấp bằng bút và thước thẳng. - Đo các góc tạo thành bởi các nếp gấp đó. - Nêu nhận xét. Hoạt động 2: - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi : Tại sao khi 2 đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có 1 góc vuông thì các góc còn lại đều vuông? - Giáo viên thông báo 2 đường thẳng đó là 2 đường thẳng vuông góc. - Giáo viên yêu cầu học sinh nêu thành khái niệm 2 đươnøg thẳng vuông góc. Hoạt động 3: - Giáo viên cầu học sinh lấy ví dụ thực tế về 2 đươnøg thẳng vuông góc. Hoạt động 4: - Giáo viên yêu cầu học sinh 1 vẽ hai đường thẳng bất kỳ vuông góc với nhau. - Giáo viên yêu cầu học sinh 2 vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với 1 đường thẳng cho trước (có dùng dụng cụ). - Sau đó làm bài tập trong SGK. Tiểu kết : - So với phương pháp cũ thì phương pháp này có ưu điểm hơn. - Qua 2 ví dụ trên học sinh dễ dàng hiểu và phát biểu được thành lời đònh nghóa đồng thời lấy được ví dụ thực tế. - Ở sách cũ đònh nghóa đường tròn và hình tròn thì hoàn toàn là giáo viên thuyết trình còn 2 đường thẳng vuông góc thì giáo viên vẽ hình trên bảng sau đó 1 học sinh lên đo góc → nhận xét → Hình thành khái niệm do đó học sinh ít được hoạt động. §µo Minh H¶i – THCS L¹i Xu©n – Thủ Nguyªn – HP 7 A B C D E F ¸p dơng ph¬ng ph¸p c¾t – gÊp h×nh b»ng giÊy trong gi¶ng d¹y m«n h×nh häc ë tr - êng THCS - Sử dụng theo phương pháp cắt gấp hình này học sinh nào cũng được hoạt động và tự mình tìm ra kiến thức mới. 4.3: Bài học : “Tổng 3 góc trong một tam giác” – Toán 7 tập 1. Hoạt động 1: - Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ 2 tam giác bất kỳ rồi đo các góc của mỗi tam giác. - Tính tổng số đo 3 góc của mỗi tam giác. - Nêu nhận xét về các kết quả tìm được. - Giáo viên yêu cầu học sinh : + Cắt hình tam giác ABC trên giấy. + Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A, cắt rời góc C ra rồi đặt nó kề với góc A như hình vẽ. + Nêu dự đoán về tổng 3 góc của tam giác ABC. Hoạt động 2 : - Tại sao em dự đoán tổng 3 góc A, góc B và góc C bằng 180 0 ? - Yêu cầu học sinh phát biểu thành đònh lý về tổng 3 góc của tam giác. Hoạt động 3: - Yêu cầu học sinh nêu phương hướng chứng minh đònh lý. Hoạt động 4: - Giáo viên đưa cho học sinh vận dụng đònh lý làm bài tập Tiểu kết : Qua cách làm này học sinh vừa dự đoán được nội dung đònh lý vừa phát hiện được cách chứng minh đònh lý. Cách làm này giúp học sinh tự mình tìm ra kiến thức và thuộc đònh lý ngay trên lớp, học sinh ghi nhớ kiến thức lâu hơn. Khác với cách làm ở SGK cũ là giáo viên đưa ra đònh lý sau đó yêu cầu học sinh ghi gt, kl rồi tìm hướng chứng minh. Hầu hết học sinh không nêu được cách chứng minh –> cuối cùng giáo viên phải thuyết trình –> Điều này mang tính chất áp đặt. 5/ Kết quả §µo Minh H¶i – THCS L¹i Xu©n – Thủ Nguyªn – HP 8 ¸p dơng ph¬ng ph¸p c¾t – gÊp h×nh b»ng giÊy trong gi¶ng d¹y m«n h×nh häc ë tr - êng THCS Khi áp dụng phương pháp cắt gấp hình bằng giấy vào giảng dạy môn hình học, tôi thấy: * Đối với học sinh: - Tăng tính hấp dẫn, thu hút sự chú ý, kích thích óc tò mò khoa học của học sinh. - Học sinh rèn luyện kỹ năng nói, trình bày trước đàm đông, có ý thức trong học tập không ỷ lại. - Kiến thức đưa ra cho học sinh bớt tính kinh viện, hàn lâm, phù hợp với khả năng nhận thức của đa số học sinh. - Tạo điều kiện cho học sinh có thêm thời gianinh1uyện tập, thực hành và biết vận dụng toán học vào đời sống và các môn học khác. - Học sinh có niềm tin vào toán học. * Đối với giáo viên: - Chú trọng nhiều đến tính thực tiễn và tính sư phạm. - Tiết kiệm thời gian. - Tạo điều kiện cho giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy. C. KẾT LUẬN Trên đây là suy nghó của tôi về việc ¸p dụng phương pháp cắt – gấp hình bằng giấy trong giảng dạy môn hình học ở trường THCS. Khi thực hiện bước đầu thu được một số kết quả như nêu trên. Tuy vậy đề tài này của tôi chắc chắn sẽ còn những thiếu sót cần bổ sung. Tôi kính mong các đồng chí chuyên viên giúp đỡ, góp ý kiến thêm cho tôi hoàn thiện thêm về chuyên môn. Tôi xin chân thành cám ơn! Lại Xuân, ngày 10 tháng 03 năm 2008 Ngêi viÕt §µo Minh H¶i §µo Minh H¶i – THCS L¹i Xu©n – Thủ Nguyªn – HP 9 . toán học còn hình thành cho học sinh các kỹ năng: + Vận dụng tri thức trong nội bộ toán, thể hiện rõ dưới dạng giải bài tập toán. + Vận dụng tri thức toán. thông môn Toán cũng là một trong những môn gặp nhiều khó khăn. Mặc dù Toán học là môn chủ đạo song hầu hết học sinh đều rất sợ học toán đặc biệt là Toán hình.