hiểu được ý nghĩa của việc xây dựng tập hợp số phức và giải được một số bài tập đơn giản về số phức. Dạng lượng giác của số phức : Số phức z = a + bi ≠ 0 r = |z| φ là acgumen của z tức {█(a=r cosφb=rsinφ)┤ Vậy z sẽ được viết dưới dạng z = r(cosφ + i sinφ )
CÔNG THỨC VỀ SỐ PHỨC TỪ A ĐẾN Z Số i : số i là số thỏa mãn t/m (i gọi là đơn vị ảo) Số phức: là số có dạng a + bi Kí hiệu số phức z là z= a + bi với a là phần thực, b là phần ảo Chú ý : + số z =a là số thực + số z = bi là số ảo + số z = vừa là số thực vừa là số ảo Hai số phức bằng : hai số z = a bi, và z’ = a’ b’i gọi là bằng nếu a = a’, b = b’ thì z= z’ Tổng( hiệu) của hai số phức: tổng của hai số z = a bi và z’ = a’ b’i là z z’ = (a a’) ( b b’)i Tích hai số phức: z = a + bi và z’ = a’ + b’i là số phức zz’ = aa’ – bb’ + (ab’ + a’b)i Số phức liên hợp: của số phức z = a + bi là a – bi kí hiệu là Môđun của số phức z = a + bi là một số thực không âm và được kí hiệu là Phép chia cho số phức khác 0: Số nghịch đảo của số phức z khác là số = Thương của = (với z ) Tức là nhân cả tử và mẫu với Căn bậc hai của số phức: w = a + bi có bậc hai là z = x + yi và chỉ = w tức là : = a + bi Dạng lượng giác của số phức : Số phức z = a + bi r= là acgumen của z tức Vậy z sẽ được viết dưới dạng z = r(cos + i sin ) Nhân chia số phức dưới dạng lượng giác: Nếu z = r(cos + i sin ) z’ = r’(cos + i sin ) Thì zz’ = rr’[cos() + i sin(], = [cos( + I sin(] Công thức Moa-vrơ Khi r = thì