Câu 9: Gọi m là số giao điểm của hai đồ thị hàm số f(x) =x° -2x+3 va g(x)=x+3 Tinh m
A m=+43 B m=2 C m=0 D m=3
Cau 10: Cho ham SỐ „=x`—2x? +1 có đồ thị là đường cong (C) Tìm hệ số góc & của tiếp tuyến với đô thị (C) tai diém có hoành độ xạ =-2 A k=-15 : B k=-16 Cak—4 J0): /£= 2M) Câu 11: Cho các sô dương a,b,x,y với a#l1,b#1 Hãy chọn khẳng định đúng ? A log, x = log, a.log, x B log bác "0a ` log, (x + y) = log, x+ log, ys D log, x log, Xs y log,y Câu 12: Gia tri ca biéu thite 4 =4'"” bang: A 14 L B -28 G2 D 49 Câu 13; Hàm sô y = ƒ(x) xác định, liên tục trên kề lê (2;+00) va c6 bang bién thién nhu sau x 5 +00 Y CLE : a ay EO
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng đã cho
Trang 3x|—œ 3 +œ fi) i oF 1h " Hỏi hàm số f(x) 1a ham s6 nao trong cac liét ké & bén phương án A, B, € và D? —4x+1 4x-—] 4x+l -4x+l A f(x) f(x)= x3 : B ae = es : C, I(x) x43 = Ụ D f(x) : = a : Câu 22: Tìm thể tích ƒ của khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 3 em và chiều cao là 7 cm A V=60z cm” B ƒ=42zcm C VS2i7 em D V =632 cm’ Câu 23: Cho biểu thức 4=3log„ Äx ~6log,(3x)+log 5 Nếu log, x=^/5 thì giá trị của biểu thức 4 wile la: A A=2-V5 Bw 5: C A=2+45 D 4=-2+45
Câu 24: Căt một hình trụ bởi một mặt phăng qua trục của nó ta được thiết diện là hình vuông có diện
tích bằng 9a” Tìm diện tích toàn phần của hình trụ 21za” S1 B 97a’ 5 C 1870 D “ ia 2 Câu 25: Đạo hàm của hàm số y=0018715 a A y' =(5x'+8x` 2017722 In2018 B y'=2017!*?19 In 2018 C y' =(5x* +8x°).2018° 7" "7°" In 2018 D.y=(sz+67) 20 si a qi go 3 Câu 26: Cho biêu thức P= Ea (với a> 0) P có giá trị băng a
Aa: Hữu Quán D a
Câu 27: Cho hình chóp S.ABC cé day ABC là tam giác vuông can tai A Canh bén SC yudng goc
với mặt phing (ABC) va AB = AC =aV2; SC =3a Tìm thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp
SABC
3 3
A Ila’ B 13za° c ee Dz ete
Câu 28: Tìm hàm số có đề thị (C) nhận điểm N(;-2) là điểm cực tiểu
A y=xtex? =2 B y=x'+2x?-4 C yz-x'+2£ 32255
Câu 29: Để phương trình log? x—2mlog; x+3m~2=0 vô nghiệm thì giá trị của m là: 1
sms : B m<1 C m>2 D.1<m<2
m>2
Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABŒD là hình vuông cạnh bằng av3 Cạnh bên S4 vuông
góc với mặt phẳng (ABŒD) và #Ơ = 4a Tìm thể tích của khôi chóp 9.4 BŒD
A 3ì 13) B 3a°V10 C a 15 D aV10
Câu 31: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng (—œ;+œ) ?
Trang 4À, Ấ, "4 Cals D 4
Câu 34: Cho hình chop S.ABCD cé day ABCD là hình vuông cạnh 3a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (A BỚƠD), góc giữa đường thắng Ø và mặt phẳng (4ŒD) bằng 30” Tìm khoảng cách từ 4 đến mặt phẳng (SBC) a x “j5: B a3 C 3aV3 D 3a 5 ` 2 ti, Câu 35: Cho hàm số y= — có đồ thị (C) Mệnh đề nào dưới đây sai ? x
A Tâm đối xứng của đồ thị (C) là điểm 7@;2)
B Điểm P(-3;2017) thuộc đường tiệm cận đứng của (C)
C Đường thắng y=-2 là tiệm cận ngang của (C)
D Đường thắng x=-3 là tiệm cận đứng của (C)
Câu 36: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của „ để phương trình x°~3x+3„—!=0 có đúng 2 nghiệm Tìm tập hợp S A s={-4a} 3 B S={-2;2} C s=fusl 3 D s={-1-4} 3 Câu 37: Cho hình nón có chu vi đường tròn đáy là 4z cm, chiều cao là V3 cm Tim thể tích của khối nón Ve a cm’ B es cmỶ c es 7 2 Câu 38: Hàm sô g(x) = (2x +1) 3 có đạo hàm là cm” D 4zx cm’ A #(s)=-3x(2° kI, B.g @)=-2(0x' +1)” Giới (x)=-2+(2* +)? : D g/ (x) ~2(2x° “3
Câu 39: Cho hàm số y= = có đồ thị (77) Gọi đường thắng A: y=ax+ð là tiếp tuyến của (A) tai x+ giao điểm của (H) với trục Øx Tính M=a+b ta được:
Ae: pews! C M== ae pee
Câu 40: Cho phương trình s 3= se: Khi đó, tổng các nghiệm của phương trình có giá trị là:
Ä::4 B -4 Ce 3 D -2
Câu 41: Cho hàm số đa thức y= /(x) xác định, liên tục trên R và có đô thị của ƒ(x) như hình sau Chọn phát biểu đúng khi nói về hàm số y= ƒ(3)
A Ham sé f(x) có 2 điểm cực trị
B Giá trị của /(0) lớn hơn giá trị của f(3)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;~2)
D jim f(x) = +0 va lim ƒ(x)=~®
= me c6 dé thi (H) Dudng thang d di qua tâm đối xứng của (A), tao voi tia
Trang 5a mE at B m €|—16;0] _ m € |Ú;-+o©) D me 08)
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2z Mặt bên S4B là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính diện tích S của mặt câu ngoại
tiếp hình chóp S.ABCD |
À S=8md' B S=9na’ C S=4na’ D S=2⁄ :
Câu 45: Cho hinh chép S.ABCD c6 day ABCD 1a hinh thang vuông tại A va B, bit
AB = BC =2dm;AD = 4dm Canh bén SA vuông góc với đáy; mặt phẳng (SCD) hop với đáy một góc bằng 45“ Tính khoảng cách giữa hai đường thang AC va SB
Lean na c Bam p 220 im,
A ` NA A 2 z * 2 A A ` K 4 £
Câu 46: Goi S la tap hop tat ca cac gia tri cua tham so m dé ham sé f(x)=x° —mx” aG rS)x+10 có hai điểm cực trị Hỏi có bao nhiêu số nguyên ae § và thỏa | z|< 2018 ?
A 4031 B 4036 C 4029 D 4033
Câu 47: Cho khối chép S.ABCD cé day 1a hinh chi nhat co canh AB=3a,BC =a Canh bén SA
vuông góc với day; SC tạo với mặt phẳng (SAD) một góc 60° Tính thể tích V của khối chóp đã cho A V=68Ẻ B V=322° C V=2z) D V=3 Câu 48: Cho hàm số ƒ(x)= Ta Tính giá trị của biểu thức 1 3 5 599 es Fie /|ss]*/|ssl* lan]! :/l 0n ela flit A S=150 B S=599 C s=
Câu 49: Cho hai vị trí A,B cách nhau 445, cùng nằm về một
phía bờ sông Khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là 89:n
và 3561 Một người muốn đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang ve B (nhu hinh minh họa) Doan đường ngắn nhất mà người đó có thé đi là (kết quả làm tròn đên hàng đơn vỊ):
A 570m B 511m C 592m
Câu 50: Một công ty mỹ phẩm chuẩn bị ra một mẫu sản phẩm