SO GIAO DUC DAO TAO DE KIEM TRA HOC KY I AN GIANG Mơn : TỐN LỚP 12 ĐÈ THỊ CHÍNH THỨC Năm học 2017-2018 (Dé thi gdm 04 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kế thời gian phát đề Họ và tên học sinh: - SBD/ Phòng Mã đề 001 Câu 1 Trong các hàm số sau đây hàm số nào có hoành độ điểm cực đại bé hơn hoành độ điểm cực tiểu? A y = ~2x° —3x?-3x-1 | B y = x! + 2x? -—x +1 C.y =-x3 +3x—2 Diy =x? — 2x7 + 3x42 Câu 2 Cho hàm số y = f(x) c6 dao ham trén khoang K Tim khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A Néu f'(x) > 0 véi moi x thuộc K thì hàm số đồng biến trên K B Nếu ƒ' (x) > 0 với mọi x thuộc K thì ham số đồng biến trên K C Nếu ƒ“(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số đồng biến trên K D Nếu ƒ'(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số đồng biến trên K
Câu 3 Tính đạo hàm của hàm số y = J(1 — 3x)° 2
Ay = =(1- 3x)3 B.y'= =(1- 3x)% C.y'=—5(1—-3x)> D.y'=—=5(1— 3x)3 Cau 4 pd thị ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm 3 5 số sau đây: A y=T-x)+3x +1 B y = —x3+3x-1 C.y=xŸŠ—3x +1 D.y=x?—3x— 1 Câu 5 Tìm điều kiện của m để ứn — 1)~ ~2V3 > (m — 1)~3⁄ A.0<?m < 1 B.m > 1 C.1<m<2 - D.m > 2 Câu 6 Tìm nghiệm của phương trình 20182017 = 2
log2o17 2 B — 1082 2018 C = log, 2017 D = log2018 2 Ax = 2018 ` : 2017 , 2018 ¬ "4" 2017 Câu 7 Mặt cầu bán kính R nội tiếp trong một hình lập phương Hãy tính thê tích V của hình lập phương đó PP nh A.V= 16 B.V=—— C V = 8RỶ D.V=—— 3 2017 2018 i Câu 8 Rút gọn biểu thức P =(2—3) (2+ ⁄3) A.P=2+Wã B.P=1 C.P=2~ v3 D.P=~2-— v3
Câu 9 Đề vẽ biểu điễn một hình shop tứ giác đều trên giấy cần tối thiểu bao nhiêu nét khuất?
A Hai nét khuất B Ba nét khuất
D Không cần nét khuất € Một nét khuất
Câu 10 Biết logạVa = 2 Tính logạa |
A logạ a = 36 B log, a = 6 " Câu 11 Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số y = a
A Tiệm cận đứng y = —1; tiệm cận ngang x = 2
B Tiệm cận đứng z = 2; tiệm cận ngang y = n C Tiệm cận đứng x = 2; tiệm cận ngang y = 2a D Tiệm cận đứng z = —2; tiệm cận ngang ÿ = >
Câu 12 Một cái nón lá có đường kính của vành nón là 50 cm chiều cao bằng 25 cm Hỏi hình nón có
điện tích xung quan bang bao nhiéu? ;
A 625V2m2 cm? B 625V2m cm° C 625m cmẺ D 625 cm?
Trang 2CAu 13 Cho ham sé y = f(x) lién tuc trén R và có đồ thị như hình vẽ bén Khang dinh nao sau day 1a SAI?
A f (x) đạt cực tiểu tại x = 1 , B ƒ(+) đạt cực đại tại x = 0 C ƒ(+) có giá trị cực tiểu là y = 1
D f (x) c6 gia tri cực đại là y = 0 , os Câu 14 Hình chóp tam giác S ABC có $A, AB, AC từng đôi một vuông góc nhau
Biết độ dài ba cạnh SA, SB, $C lần lượt là 3; 4; 5 Tính thê tích V cha khôi chop S.ABC
A V = 10 B.V = 30 C.V = 60.- D.V = 20
Câu 15 Cho hàm số y = f(x) lién tuc trén R va cé dé thi nhu hinh vé bén Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0; 1] A maxtoÿ = 0; mintoay = ~Z B maxio,)y = 2; mintoj = ~2 €, maxio;; = 2; minto)y = 1 D maxto, y = 2; mintoxy = Ô
Câu 16 Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm sỐ y = mẻ
a, b„c, d là các số thực Mệnh đề nào sau đây đúng? A.y'<0,Vzx # 1
B.y’ > 0,Vx #1
C.y' <0,Vx #2 Đ.y' >0,Vx # 2
Câu 17 Cho hàm số y = f(x) c6 dao ham đến cấp hai trên khoảng K chứa x Tim khẳng định đúng
trong các khăng định sau - -
A Néu f'(x%o) = 0, f" (Xo) > 0 thì xạ là điểm cực tiêu B Nếu ƒ'(xạ) = 0,ƒ”Œ¿) < 0 thì xọ là điểm cực tiêu
C Nếu ƒ'(œs) > 0,ƒ"(xạ) = 0 thì xạ là điểm cực đại
D Nếu ƒ'(xạ) < 0,ƒ”Œa) = 0 thì xo là điểm cực đại
Câu 18 Rút gọn biểu thức 4 = a''Š, a1~*Š (ø > 0) với
A.A=d2 B.A= at, CA=S D.A=<
Câu 19 Hình lập phương có thể tích bằng 3 Tính tổng điện tích $ các mặt của hình lập phương đó
A.S= 18 B.S = 6V9 C 5 = 6N3 D S = 1293
Câu 20 Tìm tập xác định D của ham số
y =ƒŒ) =log¿/z V2x — 1—~ 6logi(3 — x) — 12 loga(x — 1)? 5
1
A.D=(—-œ;3) B.D = (1;3) C.D = (1; +0) D.D= (-451)
Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD c6 day ABCD la hình chữ nhật, cạnh bên S4 vuông góc với đáy Biệt
$%C =5;AB = 1; AD = 2 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD
2/5 _ 48 _
A.V= 2E BV => CVs a D.V =4v5
A 3m một biểu thức sau khi rút gọn ta được kết quả bang a” (a > 0) :
Câu 22 Tìm mộ laa c Vai a D ‘Te
A aŠ.vVa B a " - "Te
ˆ _ Môt hình chóp ngũ giác đều có bao nhiêu mặt và bao nhiêu cạnh? ¬
CAn 2 Vơ geạh B.6mätvkðcạnh C.5mặtvàl0cạnh D.6mặtvà lÔ cạnh
Câu 24 Tính giá trị của biểu thức I = @-log, v8 , 7
Trang 3u 25 Cho một khối trụ có đường kính của đáy bà ới chiều cao và có thể tích bề
diều cao h của khối trụ Yÿ Dáng với chiêu cao và có thể tích bang 27 Tinh
A.h= ¥24 B.h=2 C.h = V4 D.h=v2
Câu 26 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 8, diện tích đáy bằng 4 ot hinh try cñ tÍ , điệ y băng diện tích điện tí nặt cầu mặt có fi băng 2 Tính thê tích V của khôi trụ đó ° ch mặt cầu có bán kính
A.V=24.- B.V = 16, C.V = 32
Câu 27 Hàm số y = f (x) liên tục trên khoảng K, biết đồ thị của hàm
sô y“ = ƒ(z) trên K như hình vẽ bên Tìm số cực trị của hàm số y = f (x) trén K : A.l B 2 C 3 D 4 Câu 28 Tìm điểm cực đại của dé thi ham sé y = —x? + 3x? — 2 A (2;—2) B (0; 2) C (0;—2) D (2;2)
Câu 29 Cho phương trình 32*+? — 2.6* — 7.4* = 0 Bằng cách dat t = (@ ta thu được phương trình
nao sau day?
A.3t?-2t-7=0 B.3t?-2t+7=0 C.7t?-2t-9=0 D.7t?+2t-9=0
Câu 30 Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được cả vồn lẫn lãi gấp đôi số tiền ban đầu?
A 9 năm B 10 nam C 7 năm D 8 nam
Câu 31 Khối hộp chữ nhật ABCD A'B'€!D' có độ dài AD; AD’; AC lần lượt là 1; 2; 3 Tính thể tích V của khối chóp A A'B'Œ'D' A.V=3v15 BV = GV = 29/15 D.V = V15
Câu 32 Cho hàm số y = ƒ() xác định trên R và có bảng biến
thiên như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là đúng? x | —00 -1 2 +o
A Ham số nghịch biến trên khoảng (2; —1) y + O- OF
B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (—œ, —1); (2, +œ) y _* 8 Nà 2
C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (—œ, 2); (—1, +o) va
nghịch biên trên (C12) -
D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (—œ, 2); (-1, +0)
a;b;c (a,b # 1) Tìm mệnh đề SAT trong các mệnh đề sau đây
B log, b.log, c = loggc
D loga () = log, b — loggc
đi qua một điểm cho trước không nằm trên mặt
Câu 33 Cho ba số dương
A log,(bc) = log, b + loga €- C logp ø logp € = logp €
Câu 34 Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước và
phẳng chứa đường tròn đó là x
Al B 0 G.%: D vô sô
Câu 35 Tìm nghiệm của phương trình log, 2018x = 3 5
3 —
A.x=3— log; 2018 B C.x an D x = 3 + log, 2018
Câu 36 Cho hình hộp ABCD A'B'C!D/ Gọi 0 là giao điểm của AC và BD, M;N; P; Q lần lượt là trung
diém cua A’B’; B'C'; C'D'; D'A’ Ti s6 thé tích k của khối chớp O.MNPQ ;B'.Œ,CD; 6 Po ; và khối hộp ABCD.A B.CD' BOD
Ak=? B.k go C.k=¿ D.k=sc
Câu 37 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2 ~ 3 sỉn 3x + 4cos 3x trên R,
Trang 4Câu 38 Cho hình nón có đáy là đường tròn có đường kính 10, chiều cao 15 Mặt phẳng vuông góc với trục cất hình nón theo giao tuyến là một
đường tròn như hình vẽ Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6
A 82 B 967
C a D 247
Câu 39 Biết đồ thị (C) của hàm số y = ae luôn cắt đường thẳng (đ):y = —x + mm tại hai điểm phân
biệt A, B Tìm giá trị của tham số zn để độ dài đoạn AB ngắn nhất
A.m = 2v3 B.m= 1 C.m=0 D.m= 4
Câu 40 Cho phương trình 4.319(400) + 9 glog(iox) — 13,61*l98*, Biết phương trình có hai nghiệm
là a; b Tính tích a b
A ab = 100 B ab = 1 C.ab = = D ab = 10
Câu 41 Cho hàm số y = —x3 + 3x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ?n để phương trình
|— xŸ + 3x| = 2m có sáu nghiệm phân biệt
A.0<m<2 B.—2 <m <2 C.0<Tmm <1 D.—1<m <1
Câu 42 Cho hai sô thực x; y bất kỳ thỏa mãn 2# + 27 = 2018 Tìm giá trị lớn nhât của S = x + y
A S=2log,1009 B.S =2log, 2018 C.S = log, 2018 D S = log, 1009 Câu 43 Số nghiệm của phương trình e* + 2018 + -— + †? oo =0là A.2 B 3 C 4 D 5 Câu 44 Rút gọn biểu thức S = 2ln ø + 3logạe———r— (4> 0;a # 1) na logge AS = 2 B.S=1 C.S=3 D.S=0 Câu 45 Phuong trinh log, 4x — logz 2 = 3 có hai nghiém 1a x, ; x2 Hay tinh S = log, (x1.%2) A.S = —4 B.S = 2 C.S =—-2 „ D.s=4 „
Câu 46 Cho hàm số y = ƒ (+) có đạo hàm trên R và ƒ”(x) > 0,Vx > 0 Biệt răng ƒ@) = 3, khang
định nào sau đây có thể xảy ra? A ƒ(2017) > ƒ(2018) B.ƒ/() =4 si D f (2) + f(4) = 6 C f3) + fA > 6 - ) = 6 Câu 47 Cho hàm số y = +?.e*~1 Tìm khắng định đúng trong các khẳng định sau A Hàm số chỉ có một cực đại VỐ B Hàm số không có cực trị C Hâm số có một cực đại và một cực tiêu D Hàm sô chỉ có một cực tiêu ae mm Ắ Ì Câu 48 Tiệm cận đứng của đô thi ham s6 y = 5 là ; a = ờng thắng x = —1 D đường thăng x = 1
A đường thẳng x =e B trục tung C đường † ăng : g gxa i
Câu 49 Cho hàm số y = ƒ (2) xác định trên R và có đạo hàm yˆ = f'(x) = 3x3 — 3x? Mệnh đề nào
sau đây SAI? : oa
A Đề thị hàm sô có hai điểm cực tri
C Dé thi ham số có một điểm cực tiêu
Câu 50 Cắt mặt xung
phẳng ta được một nửa
8 Trên khoảng (1; +eo)hàm số đồng biến
D Trên khoảng (—1; 1) hàm số nghịch biến quanh của một hình nón tròn xoay đọc theo một đường sinh rồi trải ra trên mặt
hình tròn có diện tích bằng 1 Hỏi hình nón đó có bán kính R của đường tròn
: tên?
đáy bằng bao nhiều? : A.R= ae : B.R 7E R= fE D.R = Vie
Hết —