TỰ ĐỘNG VÀ KỸ THUẬT TÍNH KHOA: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN

Bài giảng LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG GV: ĐỖ QUANG THÔNG BỘ MÔN: TỰ ĐỘNG VÀ KỸ THUẬT TÍNH KHOA: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN Tài liệu: Lý thuyết ĐKTĐ Đỗ Quang Thông, Vũ Đức Trường-NXB HVKTQS 2010; Lý thuyết ĐKTĐ tuyến tính Nguyễn Dỗn Phước-NXB KHKT, 2004; Lý thuyết ĐKTĐ Nguyễn Thị Phương Hà, Huỳnh Thái Hoàng-NXB ĐHBK Tp HCM, 2005 Các ký hiệu viết tắt LTĐKTĐ: Lý thuyết điều khiển tự động HT: Hệ thống ĐK: Điều khiển HTĐKTĐ: Hệ thống điều khiển tự động HTĐKTĐTT: Hệ thống điều khiển tự động tuyến tính TBĐK: Thiết bị điều khiển ĐTĐK: Đối tượng điều khiển PTVP: Phương trình vi phân HST: Hàm số truyền ĐKBĐ: Điều kiện ban đầu SĐCT: Sơ đồ cấu trúc KĐH: Khâu động học ĐTTG: Đặc tính thời gian ĐTTS: Đặc tính tần số ĐTTSBĐ: Đặc tính tần số biên độ ĐTTSP: Đặc tính tần số pha ĐTTSBĐP: Đặc tính tần số biên độ pha HTSBĐ: Hàm tần số biên độ HTSP: Hàm tần số pha CCHC: Cơ cấu hiệu chỉnh HCNT: Hiệu chỉnh nối tiếp PTHSHHTT: Phương trình hiệu số hữu hạn tuyến tính HTĐKTĐGĐ: Hệ thống điều khiển tự động gián đoạn PTX: Phần tử xung KĐHGĐ: Khâu động học gián đoạn KĐHLT: Khâu động học liên tục Phần HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHI TUYẾN Chương CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA CƠ BẢN VỀ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHI TUYẾN 1.1 KHÁI QUÁT CHUNG Khái niệm: HTĐKTĐ phi tuyến HTĐKTĐ mơ tả phương trình tốn học phi tuyến HTĐKTĐ cần có phần tử có đặc tính tĩnh phi tuyến thuộc HTĐKTĐ phi tuyến HTĐKTĐ phi tuyến tồn hai hình thức: - khâu phi tuyến có sẵn HTĐKTĐ; - khâu phi tuyến người thiết kế đưa vào nhằm đạt chế độ hay chất lượng mong muốn (Fuzzy, mạng nơron) 1.2 ĐẶC ĐIỂM CỦA HTĐKTĐ PHI TUYẾN - Trong HTĐKTĐ phi tuyến không áp dụng nguyên lý xếp chồng, phép biến đổi Laplace Fourier; - Khơng có phương pháp nghiên cứu tổng quát; phương pháp áp dụng trường hợp cụ thể; - Có khả xuất hiện tượng tự dao động; - Trạng thái HT phụ thuộc vào tham số cấu trúc mà phụ thuộc ĐKBĐ, giá trị lượng vào 1.3 CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU HTĐKTĐ PHI TUYẾN HTĐKTĐ phi tuyến mô tả phương trình vi phân phi tuyến bậc n: { } { F1 y (t ), y ' (t ), , y ( n ) (t ), t = F2 x(t ), x' (t ), , x ( m ) (t ), t } (1.1) đó: F1(.), F2(.)-các hàm phi tuyến Hiện chưa có phương pháp giải tích tổng qt giải phương trình (1.1) mà phải dùng phương pháp gần phương pháp số máy tính Thơng thường tách riêng phần tử có tính phi tuyến mạnh nhất, có ảnh hưởng lớn chất lượng HT, phần tử lại tuyến tính hố gộp chung lại thành phần tuyến tính (H.1-3) PT phi tuyến Phần tuyến tính H 1-3 Sơ đồ chức HTĐKTĐ phi tuyến Hiện có phương pháp nghiên cứu HTĐKTĐ phi tuyến sau: - phương pháp không gian pha (mặt phẳng pha); - phương pháp tuyến tính hóa điều hòa; - phương pháp Liapunov thứ hai; - phương pháp ổn định tuyệt đối Popov; - phương pháp tuyến tính hóa thống kê; - phương pháp Back-steping ω1 ω cω2 = = k dh 0,079 ⇒ T = 12,6571 2ωc ω3 = ( π − π 2,8 = 28,9662 ) ⇒ T = 0,0345 T4 =T3/ = 0,0173 HST mong muốn HT hở giả liên tục có dạng k T 2s W m (s ) = s T 1s +1 1 +1 T s +1 T s +1 120 0,6856 s + 1 W m (s ) = s 12,6571 s + 0,0345 s + 0,0173 s + HST HT hở giả liên tục sau hiệu chỉnh có dạng 120 0,6856 s + 1− 0,01s W (s ) = s 12,6571 s + 0,0345 s + 0,0173 s + HST khâu hiệu chỉnh giả liên tục có dạng 0,2s +1 0,6856 s + 1 W hc ( s ) = s 12,6571 s + 0,0345 s + 0,0173 s + Thay s=w vào biểu thức trên, nhận 0,2w +1 0,6856 w + 1 W hc ( w ) = w 12,6571 w + 0,0345 w + 0,0173 w + Sử dụng phép đặt (6.56) vào biểu thức trên, nhận HST z khâu hiệu chỉnh 69,56 z − 67,56 21z −19 z +1 z +1 W hc ( z ) = 100 ( z −1 ) 1266,71z −1264,71 4,45z − 2,45 2,73z − 0,73 + 181z − 2736 z − 173,1z + 1284 1461 z W hc ( z ) = 1539000z − 4334000z + 4278000z −1709000z + 226200 U (z E (z ) ) = 0,00095 + 0,00012 z − 2,82 z −1 −1 − 0,0018 z + 2,78 z −2 −2 − 0,0001z − 1,11z −3 −3 + 0,15 z + 0,0008 z −4 −4 8.1.2 Xác định chu kỳ gián đoạn T0 HTĐKTĐ liên tục-gián đoạn Định lý Kachenhicốp f0≥2 f m fm-tần số lớn phổ tín hiệu vào Tần số không cho trước nhiệm vụ tổng hợp Tuy nhiên, phần liên tục thường có KĐH có tính chất lọc thấp tần Giả sử thành phần có khâu qn tính Hàm tần số biên độ khâu có dạng W ( jω ) = + ω 2T Dải thông xác định mức 0,707 Như vậy, tín hiệu có tần số nhỏ ωm = T qua khâu Thực tế chọn tần số gián đoạn lớn bậc so với dải thông phần liên tục, trường hợp 10 2πT ⇒T ≤ = 0,6T ω0 ≥ 10 T 8.2 CHỌN THAM SỐ CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỐ 8.2.1 Cấu trúc điều khiển PID số HTĐKTĐ liên tục-gián đoạn có sử dụng điều khiển PID số có dạng (H.8-9) x(t) e(t) PID số Ghi nhớ Hình 8-9 Phần liên y(t) tục Mơ hình tốn học điều khiển PID số xác định từ mơ hình liên tục d e(t ) t ] u (t ) = k p [e (t ) + ∫ e (τ ) d τ + T D dt TI kpt = k p e (t ) + ∫ e (τ ) d τ TI + k pT D d e(t ) dt = u p (t ) + u I (t ) + u D (t ) Thành phần khuếch đại có dạng u p (iT 0) = k p e (iT 0) Thành phần tích phân thay dạng sau k p T i −1 ∑ e (kT 0) u I (iT 0) = T I k =0 k pT i ∑ e (kT 0) u I (iT 0) = T I k =1 k p T i e [(k −1)T 0] + e (kT 0) ∑ u I (iT 0) = T I k =1 k pT {3 e [(i −1 ) T 0] − e [(i − ) T 0]} u I (iT 0) = u I [(i −1 ) T 0] + 2T I Thành phần vi phân thay k pT D { e (iT 0) − e [(i −1 ) T 0]} u D (iT 0) = T0 Thay công thức vào u (iT 0) = u p (iT 0) + u I (iT 0) + u D (iT 0) nhận mơ hình tốn học PID số tương ứng 8.2.2 Xác định tham số điều khiển PID số thực nghiệm Giống phương pháp thực nghiệm ZieglerNichols, Takahashi đưa phương pháp xác định tham số kp, TI, TD PID số từ đặc tính độ h(t) phần liên tục từ giá trị kth Tth Xác định từ đặc tính độ phần liên tục Điều kiện để áp dụng phương pháp Takahashi phần tuyến tính phải ổn định, có hàm độ h(t) từ có dạng hình chữ s (khơng có q h(t) chỉnh) (H.8-10) Từ H.8-10 nhận giá trị sau - hệ số biến đổi phần liên tục, k xl = lim h (t ) ; t →∞ kxl 0,95kxl t T 95% L T Hình 8-10 - giá trị xấp xỉ thời gian trễ L, xác định giao điểm đường tiếp tuyến với h(t) điểm uốn với trục thời gian; - thời gian đặc trưng cho trình độ T, thời gian cần thiết để đường tiếp tuyến với h(t) điểm uốn từ tới k; - thời gian độ T0,95 Chu kỳ gián đoạn T0 chọn từ tham số đặc tính độ h(t) (H.8-10) sau: L L T ≤ ≤ - xác định từ L: L < 12 T ; T ≤ - xác định từ T: T 10 ; - xác định từ T0,95: T 0,95% ≤ T ≤ T 0,95% 20 10 Nếu chu kỳ gián đoạn T0≤2L ba tham số kp, TI, TD xác định sau: - sử dụng P số: T kp= ( + ) k L T0 - sử dụng PI số: 0,9T = 3,33 ( L + 0,5T 0) T = I kp k ( L + 0,5T 0) - sử dụng PID số: 1,2T ( L + 0,5T 0) kp= ( + ) TI = L +T k L T0 TD = L +T ... động HT: Hệ thống ĐK: Điều khiển HTĐKTĐ: Hệ thống điều khiển tự động HTĐKTĐTT: Hệ thống điều khiển tự động tuyến tính TBĐK: Thiết bị điều khiển ĐTĐK: Đối tượng điều khiển PTVP: Phương trình vi... số hữu hạn tuyến tính HTĐKTĐGĐ: Hệ thống điều khiển tự động gián đoạn PTX: Phần tử xung KĐHGĐ: Khâu động học gián đoạn KĐHLT: Khâu động học liên tục Phần HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG PHI TUYẾN Chương... truyền ĐKBĐ: Điều kiện ban đầu SĐCT: Sơ đồ cấu trúc KĐH: Khâu động học ĐTTG: Đặc tính thời gian ĐTTS: Đặc tính tần số ĐTTSBĐ: Đặc tính tần số biên độ ĐTTSP: Đặc tính tần số pha ĐTTSBĐP: Đặc tính tần