Tổng hợp các công thức tính toán hay dùng nhất ôn thi kết thúc học phần Môn Xác suất Thống kê cho các bạn không chuyên (Kỹ thuật Công nghệ) Trình bày ngắn gọn, xúc tính, dễ nhìn , dễ đọc, dễ nhớ .......................................................................................
TỔNG HỢP KIẾN THỨC ÔN THI XÁC SUẤT THỐNG KÊ XÁC SUẤT I – Tính Xác suất địng nghĩa cổ điển P(A) = Một số tính chất =0 ; p( )=1 thì: P(A ) = P(A) + P(B) P(A) = – P(A) P(B\A) = P(B) – P(AB) AB = B\A II – Xác suất có điều kiện P(A/B) = Hay ta có cơng thức nhân xác suất: P(AB) = P(B).P(A/B) Nếu A B độc lập P(A/B) = P(A) nên: P(AB) = P(A).P(B) Một họ biến cố gọi họ đầy đủ biến cố: { thỏa mãn: + Chúng xung khắc = (i = 1,n ) + Chúng đầy đủ: + = Công thức xác suất đầy đủ: P(A) = P( P(A/ + P( P(A/ + + P( P(A/ Với { } Là họ đầu đủ biến cố ⁄ Công thức Bayes: P( A) = } III –Dãy phép thử Bernoulli Điều kiện: - Mỗi phép thử có hai kết A A - P(A) = p phép thử Xác suất cho biến cố A xảy m lần là: P(m,p) = Số lần xảy có khả nhất: - pn + p – số nguyên np + p – np + p - pn + P – sơ thực [np + p – 1] + IV – Biến ngẫu nhiên rời rạc - Biến ngẫu nhiên biến nhận giá trị với xác suất tương ứng số thực - Biến ngẫu nhiên rời rạc biến ngẫu nhiên mà giá trị gồm số hữu hạn điểm vô hạn đếm F(x) = p(X < x) gọi hàm phân phối X V – Biến ngẫu nhiên liên tục Nếu hàm phân phối hàm liên tục tồn hàm mật độ p(x) cho + p(x) + F(x) = ∫ Tính chất - ∫ - F’(x) =p(x) p(x) liên tục - p(a )=∫ = F(b) – F(a) - p(X