DSpace at VNU: Ước lượng cho mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy

Ước lượng cho mơ hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy Vũ Thị Hương Sắc Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Luận văn ThS Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất thống kê Toán học Mã số 60 46 15 Người hướng dẫn: TS Nguyễn Thịnh Năm bảo vệ: 2013 Abstract Trình bày kiến thức quan trọng trình ngẫu nhiên, chuyển động Brown Trình bày mơ hình Black – Scholes hạn chế, từ cần thiết phải đưa mơ hình độ biến động ngẫu nhiên độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy Ước lượng cho mơ hình GBM, GBM có thêm bước nhảy mơ hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy so sánh kết bảng ước lượng tham số qua hai ví dụ thực nghiệm Keywords Tốn học; Xác xuất; Thống kê; Biến động ngẫu nhiên Giới thiệu Từ Black Scholes công bố báo họ định giá quyền chọn vào năm 1973, trở thành phát kiến bùng nổ lý thuyết thực nghiệm vấn đề tài Tuy nhiên, qua ba mươi năm trở lại đây, số lượng lớn mơ hình khác đưa để thay cho tiếp cận cổ điển Black – Scholes, cách tiếp cận mà ta phải giả định cổ phiếu có phân bố log – chuẩn với độ biến động không đổi ngày thể nhiều thiếu sót thực tiễn Do đó, mở rộng để hiệu chỉnh mơ hình Black – Scholes độ biến động ngẫu nhiên mơ hình có bước nhảy cần thiết Luận văn “Ước lượng cho mơ hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy” trình bày việc điều chỉnh mơ hình Black – Scholes thành mơ hình ước lượng tham số xác hơn, gồm chương: Chương 1: Trình bày kiến thức quan trọng trình ngẫu nhiên, chuyển động Brown Chương 2: Trình bày mơ hình Black – Scholes hạn chế, từ cần thiết phải đưa mơ hình độ biến động ngẫu nhiên độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy trình bày chương Chương 4: Ước lượng cho mơ hình GBM, GBM có thêm bước nhảy mơ hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy so sánh kết bảng ước lượng tham số qua hai ví dụ thực nghiệm Hồn thành luận văn trên, trước tiên muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Nguyễn Thịnh, người tận tình hướng dẫn, bảo tơi suốt q trình tơi thực luận văn Tơi muốn gửi lời cảm ơn đến thầy khoa Tốn – Cơ tin học, Phòng Đào tạo, Phòng Sau đại học trường ĐHKHTN – ĐHQGHN thầy từ Viện Tốn học giảng dạy hết lòng bảo tơi thời gian đào tạo trường Luận văn tránh khỏi sai sót, tơi mong nhận hướng dẫn, bảo thầy cô, hợp tác bạn để tơi hồn thiện Hà Nội, ngày 02 tháng 11 năm 2013 Học viên Vũ Thị Hương Sắc Tài liệu tham khảo Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh, Giáo trình kinh tế lượng, Nxb ĐHKTQD, 2012 Đào Hữu Hồ, Nguyễn Văn Hữu, Hồng Hữu Như: Thống kê tốn học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004 Trần Trọng Nguyên: Giáo trình “Cơ sở tốn tài chính”, ĐHKTQD Trần Hùng Thao: Nhập mơn Tốn học tài chính, Nxb Khoa học Kỹ thuật, 2004 Nguyễn Duy Tiến: Các mơ hình xác suất ứng dụng, Nxb ĐHQGHN, 2005 Bjorn Eraker, Michael Johannes, Nicholas Polson, The impact of jumps in volatility and returns, The Jornal of Finance, Vol LVIII, No.3, June 2003 Christopher F Baum, ARCH and MGARCH models, EC 823: Applied Econometrics, Boston College, Spring 2013 Clayton Scott, Robert Nowak, Maximum likelihood estimation, The conexions Project and licensed under the Creative commons Atribution License, 2004 David M Drukker, Generalized method of moments (GMM) estimation in Stata 11, Encuentro de Usarios de Stata en M´exico 2010 10 Davide Raggi, Silvano Bordignon, Sequential Monte Carlo Methods for Stochastic V olatility Models with Jumps, Financial support from the MIUR under grant PRIN 2005 Prot N 2005132539 and Prot N 2002135473, 2006 11 Dr Keshab Bhattarai, Generalised Method of Moments, Business School, University of Hull, HU6 7RX, Hull, UK, 2010 12 Glenn W Harrison, Maximum Likelihood Estimation of Utility Functions Using Stata, Working Paper 06-12, Department of 60 Economics, College of Business Administration, University of Central Florida, 2006 13 Kim Hartelius Henriksen, Volatility prediction and out-of-sample tests for Emerging Markets, Copenhagen Business School, 2011 14 Marco R Steenbergen, Maximum Likelihood Programming in Stata, University of North Carolina, Chapel Hill, August 2003 15 Mark B Garman and Michael J Klass, On the Estimation of Security Price Volatility from Historical Data, University of California, Berkeley 16 Michael Johannes, Nicholas Polson, Jonathan Stroud, Sequential Parameter Estimation in Stochastic Volatility Models with Jumps, 2006 17 Roelf Skypkens, Risk properties and parameters estimation on mean and reversion on mean reversion and GARCH model,University of South Africa, 2010 18 Roger Craine, Lars A Lochstoer, Knut Syrtveit, Estimation of a Stochastic-Volatility Jump-Diffusion Model, University of California at Berkeley, 2000 19 Yacine Aăt-Sahalia, Robert Kimmel, Maximum likelihood estimation of stochastic volatility models, Journal of Financial Economics 83 (2007) 413–452 20 Yi-Yu Liang, Demand Modeling withthe Geometric Brownian Motion Process, Technical Report NTU-IE-Chou-2003-T001 21 http://www.norges-bank.no/en/price-stability/exchange-rates/ 22 http://www.bankofcanada.ca/rates/exchange/10-year-converter/ 23 http://en.wikipedia.org/wiki/Stochastic_volatility 61 ... đưa mơ hình độ biến động ngẫu nhiên độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy trình bày chương Chương 4: Ước lượng cho mơ hình GBM, GBM có thêm bước nhảy mơ hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy. .. mơ hình Black – Scholes độ biến động ngẫu nhiên mơ hình có bước nhảy cần thiết Luận văn Ước lượng cho mơ hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy trình bày việc điều chỉnh mơ hình Black – Scholes... Scholes thành mơ hình ước lượng tham số xác hơn, gồm chương: Chương 1: Trình bày kiến thức quan trọng trình ngẫu nhiên, chuyển động Brown Chương 2: Trình bày mơ hình Black – Scholes hạn chế, từ