Luận văn “Ước lượng cho mô hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy” trình bày về việc điều chỉnh mô hình Black – Scholes thành những mô hình ước lượng tham số chính xác hơn, gồm 4 ch[r]
(1)Ước lượng cho mơ hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy
Vũ Thị Hương Sắc Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
Luận văn ThS Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất thống kê Toán học Mã số 60 46 15
Người hướng dẫn: TS Nguyễn Thịnh Năm bảo vệ: 2013
Abstract Trình bày kiến thức quan trọng trình ngẫu nhiên, chuyển động Brown Trình bày mơ hình Black – Scholes hạn chế, từ cần thiết phải đưa mơ hình độ biến động ngẫu nhiên độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy Ước lượng cho mơ hình GBM, GBM có thêm bước nhảy mơ hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy so sánh kết bảng ước lượng tham số qua hai ví dụ thực nghiệm
(2)5 Giới thiệu
Từ Black Scholes công bố báo họ định giá quyền chọn vào năm 1973, trở thành phát kiến bùng nổ lý thuyết thực nghiệm vấn đề tài Tuy nhiên, qua ba mươi năm trở lại đây, số lượng lớn mơ hình khác đưa để thay cho tiếp cận cổ điển Black – Scholes, cách tiếp cận mà ta phải giả định cổ phiếu có phân bố log – chuẩn với độ biến động không đổi ngày thể nhiều thiếu sót thực tiễn
Do đó, mở rộng để hiệu chỉnh mơ hình Black – Scholes độ biến động ngẫu nhiên mơ hình có bước nhảy cần thiết
Luận văn “Ước lượng cho mơ hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy” trình bày việc điều chỉnh mơ hình Black – Scholes thành mơ hình ước lượng tham số xác hơn, gồm chương:
Chương 1: Trình bày kiến thức quan trọng trình ngẫu nhiên, chuyển động Brown
Chương 2: Trình bày mơ hình Black – Scholes hạn chế, từ cần thiết phải đưa mơ hình độ biến động ngẫu nhiên độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy trình bày chương
Chương 4: Ước lượng cho mơ hình GBM, GBM có thêm bước nhảy mơ hình độ biến động ngẫu nhiên có bước nhảy so sánh kết bảng ước lượng tham số qua hai ví dụ thực nghiệm
(3)6
Tôi muốn gửi lời cảm ơn đến thầy khoa Tốn – Cơ tin học, Phòng Đào tạo, Phòng Sau đại học trường ĐHKHTN – ĐHQGHN thầy từ Viện Tốn học giảng dạy hết lịng bảo tơi thời gian đào tạo trường
Luận văn tránh khỏi sai sót, tơi mong nhận hướng dẫn, bảo thầy cô, hợp tác bạn để tơi hoàn thiện
Hà Nội, ngày 02 tháng 11 năm 2013 Học viên
(4)60
Tài liệu tham khảo
1 Nguyễn Quang Dong, Nguyễn Thị Minh, Giáo trình kinh tế lượng, Nxb ĐHKTQD, 2012
2 Đào Hữu Hồ, Nguyễn Văn Hữu, Hồng Hữu Như: Thống kê tốn học, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2004
3 Trần Trọng Ngun: Giáo trình “Cơ sở tốn tài chính”, ĐHKTQD Trần Hùng Thao: Nhập mơn Tốn học tài chính, Nxb Khoa học Kỹ
thuật, 2004
5 Nguyễn Duy Tiến: Các mơ hình xác suất ứng dụng, Nxb ĐHQGHN, 2005
6 Bjorn Eraker, Michael Johannes, Nicholas Polson, The impact of jumps
in volatility and returns, The Jornal of Finance, Vol LVIII, No.3, June
2003
7 Christopher F Baum, ARCH and MGARCH models, EC 823: Applied Econometrics, Boston College, Spring 2013
8 Clayton Scott, Robert Nowak, Maximum likelihood estimation, The conexions Project and licensed under the Creative commons Atribution License, 2004
9 David M Drukker, Generalized method of moments (GMM) estimation
in Stata 11, Encuentro de Usarios de Stata en M´exico 2010
10.Davide Raggi, Silvano Bordignon, Sequential Monte Carlo Methods for
Stochastic V olatility Models with Jumps, Financial support from the
MIUR under grant PRIN 2005 Prot N 2005132539 and Prot N 2002135473, 2006
11.Dr Keshab Bhattarai, Generalised Method of Moments, Business School, University of Hull, HU6 7RX, Hull, UK, 2010
12.Glenn W Harrison, Maximum Likelihood Estimation of Utility
(5)61
Economics, College of Business Administration, University of Central Florida, 2006
13.Kim Hartelius Henriksen, Volatility prediction and out-of-sample tests
for Emerging Markets, Copenhagen Business School, 2011
14.Marco R Steenbergen, Maximum Likelihood Programming in Stata, University of North Carolina, Chapel Hill, August 2003
15.Mark B Garman and Michael J Klass, On the Estimation of Security Price Volatility from Historical Data, University of California, Berkeley 16.Michael Johannes, Nicholas Polson, Jonathan Stroud, Sequential
Parameter Estimation in Stochastic Volatility Models with Jumps, 2006
17.Roelf Skypkens, Risk properties and parameters estimation on mean
and reversion on mean reversion and GARCH model,University of
South Africa, 2010
18.Roger Craine, Lars A Lochstoer, Knut Syrtveit, Estimation of a
Stochastic-Volatility Jump-Diffusion Model, University of California at
Berkeley, 2000
19.Yacine Aăt-Sahalia, Robert Kimmel, Maximum likelihood estimation of
stochastic volatility models, Journal of Financial Economics 83 (2007)
413–452
20.Yi-Yu Liang, Demand Modeling withthe Geometric Brownian Motion
Process, Technical Report NTU-IE-Chou-2003-T001